黒木玄 Gen Kuroki
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2016年05月13日(金)
のっけからすごくおもしろいんですけど。見始めたら、ずっと見続けるかもしれないのでご注意です。書き込みの返しも半端ない＞＞【ニコ生タイムシフト】菊池誠×モーリー「ニセ科学と放射能」 #nicoch2593130 #mr_ch nico.ms/lv261027814
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posted at 02:37:32
@genkuroki #数楽
√(2π)/e(1+1/12)=0.99898…≒1!
√(2π・3)3^3/e^3(1+1/(12・3))=5.9983…≒3!
√(2π・10)10^10/e^10(1+1/(12・10))=3628684.7…≒3628800=10!
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posted at 05:50:01
@genkuroki @yabuki #数楽 続き〜、n=10ですでに誤差が1%を切っています。上のスターリングの公式は
n!=n^n e^{-n}√(2πn)(1+1/(12n)+O(1/n^2))
と改良されます。この公式ならn=1でも誤差は0.1%程度になります。続く
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posted at 06:05:25
@genkuroki @yabuki #数楽 続き。実際、
(√(2π)/e)(1+1/12)=0.99898…
この近似式は1次の補正項1/(12n)付きスターリングの公式の特別な場合なので「偶然ではない」と書いたのです。
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posted at 06:10:19
ツイッターで見ていて面白いのは、書いている本人は陳腐な常識だと思っていることを書いているつもりなのですが、世間一般的にはそれほど知られていない話。あなたがしっている「常識」は世間一般的には常識ではないかもしれない。みんな「常識」だと思っていることをもっと語るべきだと思う。
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posted at 06:45:57
@genkuroki そして、陳腐な常識だと思っていることを大量に語る場面を容易に見られる文脈もある。それは所謂トンデモ批判の文脈。トンデモさん達は自身たっぷりで「それはありえない」と感じられるようなことを語り続け、都合の悪い質問に答えずに誤りを認めない。
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posted at 06:49:02
@genkuroki #数楽 Nemesさんによるスターリングの公式のコンパクトな改良
n!≒(n+1/(12n-1/(10n)))^ne^{-n}√(2πn)
もあります(Nemesの公式)。NemesさんによるLaplaceの方法の詳しい解説はすでに引用してあります。
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posted at 07:01:40
#数楽 www.ebyte.it/library/downlo...
Nemesさんによるn!の階乗の様々な近似式の比較。ここにNemesの公式も書いてある。インターネット時代になって数学ネタでは多くの場合原論文を誰でも見られるようになりましたね。論文を公開していない分野は遅れを取ると思う。
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posted at 08:52:54
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 「1と2」や「1と1.00001」という数の並びだけでは「近い」とは言ず，収束を示す定理や予想がある場合に，「近い」と表現するということでしょうか。「1%違う」ではなく，「1%しか違わない」や「1%も違う」と言いたくなることが，数学ではあるのでしょうか。
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posted at 09:37:17
@genkuroki @yabuki #数楽 ポイントは単に近いことではなく、nが大きいほど精度が高くなるスターリングの公式の特別な場合であることです。n=1は普通の意味で全然大きくないのに1/(12n)で補正してあればすでにかなりの精度が出る。普通の大雑把な解釈を望みます。
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posted at 10:43:01
@genkuroki なんとなく抱いていた疑問を思い出したので質問してしまいました。話題をそらして申し訳ありません。ここでの言葉の感覚については，理解しました。
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posted at 10:52:02
@sekibunnteisuu そこまでの強い意味は持っていません。（出来たらいいなという含みはありますが。）お互いが不快にならずに意見の交換ができて、互いの意見の根拠や背景に対する理解が進み、新たなステージに双方が進む（止揚する）ことができるかもしれないという感じです。
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posted at 15:07:00
@metameta007 あのやり取りはそうならないで決裂しましたが仲松氏が「不毛」として打ち切りを宣言したのは、メタメタさんが問題視する私の赤太文字や、「最悪」発言の前ですよね。
打ち切り宣言以前に私のコメントで問題になるようなところがあると思いますか？
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posted at 15:55:38
ジャンジャジャーン、「同じ業務で定年後再雇用、賃金差別は違法 東京地裁判決」そういえば某大学でも定年後の再雇用で特任教授となったら給料は半減だけど授業も会議も校務も同じことしてもらいますって条件ではなかったか。 ow.ly/fJQA3009NGo
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posted at 17:16:28
さいき まこ【言えないことを したのは誰 @SaikiMako
ネットの反応が「今まで減額してたのか！」など好意的。３年前だったら「生活保護で大学とかふざけるな」だったと思う。「貧困の連鎖」ということが知られるようになったのが大きいのかも。
「奨学金で大学進学しても生活保護費は減額しない運用へ」 www.asahi.com/articles/ASJ5F...
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posted at 18:53:26
#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... → www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... Ver.0.12(43頁)。色々増えた。たとえばBoltzmann-Maxwell則の導出の解説を一番最後の部分に追加。 pic.twitter.com/Tg2MQn0Rwl
タグ： 数楽
posted at 19:28:51
@genkuroki #数楽 Boltzmann-Maxwell則の導出は肝腎の部分をLaTeXのノートにはまだ書いていない。肝腎の部分は添付画像で。 pic.twitter.com/bsYCuzRItg
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posted at 20:21:03
@genkuroki #数楽 Boltzmann-Maxwell則の導出の続き。こういうのって、「普通」はどうやって導出しているんだろうか？ pic.twitter.com/TN3unBv6ZL
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posted at 20:22:51
@genkuroki これは（等重率の原理を孤立した理想気体に適用するという設定で）物理でも普通の導出だと思います。ぼくも古典力学だけを使って最短で統計力学の威力を見せる講義でやったことがあります。
ただし、このやり方だと全エネルギーがパラメターになるので、別個に 3N 次元球の
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posted at 21:13:05
@genkuroki 体積からエントロピーを出して、全エネルギーと温度の関係を出す必要があります。
なので実用的にはカノニカル分布を使いますが、その場合は（既に漸近評価が終わったあとに相当するので）何の計算もせずに MB 分布がでてしまって面白くない（ぼくの教科書はこっち）。
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posted at 21:15:45
【ヒドラ】
冥王星の第3衛星。ヒドラがニクスと共に楕円形であること、アルベドが高いこと、そしてカオス的自転をしていることが判明した。 pic.twitter.com/19GMbHfygb
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posted at 21:40:53
@sekibunnteisuu 現在の算数の枠組み自体を否定していると受け取られたのでしょう。（分数のわり算の式を立ててほしいときに、ケーキ1/3個が100gの問題は不適切だと思いますが。）掲示板の5月11日の発言にも小学校の先生とはすれ違うものを私も感じました。
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posted at 21:55:23
@sekibunnteisuu 算数では、量の大きさを表す整数・小数・分数（位取り法から始めて）、それらの数の四則計算、割合・速さ・百分率、正比例と反比例の式とグラフ、図形と面積などの「考え方」を教えようとしているのに、スマートに答を見つければいいと言う人と受け取られるでしょう。
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posted at 21:58:00
@metameta007 ５月１１日は発言と言うのは↓のことでしょうか？
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
仲松氏が「不毛」と打ち切り宣言したのは 2016/05/07/Sat 18:44ですよ。
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posted at 22:04:00
@genkuroki #数楽 再掲。
添付画像は高橋陽一郎「確率論の広がり」数学のたのしみno.8(1998)pp.26-35の最初のページにある問題です。 pic.twitter.com/D1G0yNQAxp
これ、かなり教育的だと思う。(4)がMB則。
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posted at 23:46:03
