黒木玄 Gen Kuroki
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2016年09月04日(日)
@semi127255 いきなりで失礼します。【abとbaは違う数とか言われたら「ん？」って思うの？】という件に関心をもつ者です。もしかして、おっしゃっているのは小学校で教えている算数で「２匹の蛸の脚の数を求めるとき、８×２のみが正しく、２×８は駄目」というやつの話ですか？#掛算
タグ： 掛算
posted at 00:03:06
@golgo_sardine 説明したいのはそもそもの非可換性です。２とか８とか、実数であれば、どちらを先に掛けても計算結果は変わりませんが、行列だと２×２のサイズのものでも、どちらを左から掛けたかで計算結果が変わる例が簡単に作れますよね？
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posted at 00:05:22
@semi127255 【行列だと…例が簡単に作れますよね？】行列ではそうであることは、理解しています。私は、スカラーでまでそれを言うのは間違いだという意見です。#掛算
タグ： 掛算
posted at 00:06:57
@golgo_sardine 量子力学に現れる演算子のようなものも、一般には非可換ですよね。実数のような可換な場合がむしろ特別なのであって、一般には掛け算というものは非可換なんだということを理解してもらいたいんですよ。
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posted at 00:09:20
@semi127255 【実数のような可換な場合がむしろ特別なのであって、一般には掛け算というものは非可換なんだということを】
そういう話でしたか。
私は、スカラーの範囲内で（または小学校の算数で）非可換だという話が巾をきかせているので困ったものだと思っておりまして。#掛算
タグ： 掛算
posted at 00:11:53
@golgo_sardine フォロバありがとうございました。。
２×８と８×２の話では、順序を問題にするということは、単純な掛け算以外のことをも問題にしているということになりますね。この話も違うとかいわれたらそれ以上の説明が面倒そうですが・・・。
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posted at 00:17:17
@golgo_sardine @semi127255 失礼します。掛け算は可換なケースが特別、ということになると、行列も結合法則が成り立ちますが、結合法則が成り立つケースは特別となるのではないでしょうか？
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posted at 00:17:42
@sekibunnteisuu @golgo_sardine 掛け算が備わった集合で最も一般的なものは群です。群の定義を見てみると、積の公理に結合法則が入っていますので、掛け算といっている以上は結合法則は成り立たねばなりません。
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posted at 00:20:54
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
@semi127255 私の言う【スカラーの範囲内・小学校の範囲内でも #掛算 が非可換】
っというのは、こういう物のことです。まず小学校の範囲 … www.morinogakko.com/classroom/sans...
タグ： 掛算
posted at 00:27:11
@JohnFCandy1 よければフォロバお願いします。。
まず実数が行列の特別な場合かという話ですが、答えはyesです。実数全体の集合は、実数rをrE_n(E_nはn×n単位行列)と対応させることで、実成分n×n行列全体の集合の部分集合と見ることができます。
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posted at 00:29:10
@genkuroki 例の「三角函数って何の役に立つの？勉強する必要ないよね」のような発言に対してどう言えるかに関する話の続き。
私は個人の将来の話に矮小化する議論は弱すぎて有害だと考えている。個人の将来への矮小化の典型例は「あなたの将来の選択肢が減る」という感じの話。続く
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posted at 00:33:50
@semi127255 @golgo_sardine 行列は積に関して群ではありません。結合法則が成り立つことを「掛け算」と称して、「掛け算で、結合法則は当然。可換となるのは特別」というのであれば、「二項演算で、結合法則が成り立つのは特別」だし「可換群で可換となるのは当然」
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posted at 00:34:36
@semi127255 私の関心は、私がいま挙げたような形で「#掛算 は非可換」とする話は、私が学んだ物とは相容れぬ話である、ということです。
この範囲を越えたレベルの話は、他の論者が登場しているようなのでそちらに任せます。
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posted at 00:36:06
@genkuroki 各個人には勉強したくないことがあってもよいし、実際に勉強しないということがあってもよいと私は思うし、私自身もそうして来たし、今後もそうするつもりだ。しかし、勉強しなかったことについて、私は私以外の人たちに迷惑をかけていることを申し訳なく思っている。続く
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posted at 00:36:21
@JohnFCandy1 また除法についてですが、除法が定義された最も一般的な集合は体です。体には足し算と掛け算の２つの演算があり、零元（足し算に関する単位元）以外の任意の元に対して掛け算に関する逆元が存在しますが、これを掛ける操作を割り算と呼んでいます。
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posted at 00:36:52
@genkuroki ものすごく単純化して言うと、「勉強しないということは、他人に迷惑をかけることだ」と考えるべきだと思う。そして「他人に迷惑をかけずに生きて行くことは不可能であり、自分が勉強しなかったことをやってくれている人達に感謝するべきだ」と思う。
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posted at 00:38:55
@semi127255 @golgo_sardine となるかと思います。つまり、ある条件を満たすものに何か名前（仮に「ホゲホゲ」とする）を付けて、その中でさらにある条件（仮に「ホンジョラ」）を満たすものに名前（仮に、「ホンジャラホゲホゲ」）を付けているなら、
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posted at 00:39:20
@genkuroki 最終的に勉強することを「つらすぎるのであきらめる」ということはあってよいと思う。社会全体では自分にできないことをやってくれるひとはたくさんいる。そういう社会システムにただ乗りすればそこそこうまくやって行ける。しかし感謝することを忘れてはいけないと思う。
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posted at 00:41:34
@genkuroki しかし、感謝しようにも、完全に全く何も知らないことには感謝しようがない。やはり、色々なことについて勉強しようと思ったりした経験は大事だと思う。
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posted at 00:43:15
@genkuroki 「三角函数なんて勉強する必要がない」というような発言に対して何が言えるかに関する話がそこそこ盛り上がってしまうのは、その背景に自分が勉強をサボったことを自分の代わりにやってくれている人達が社会のどこかに存在することへの無関心が垣間見えるからだと思う。
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posted at 00:47:02
@genkuroki 以上のような事情があるので、「あなたの将来の選択肢が減る」のような言い方で個人の将来の問題に矮小化するのではなく、「三角函数を教わる必要はないのようなことを言うのは社会的に有害な恥ずべき行為である」とはっきり子供に教えた方がよいと思う。
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posted at 00:50:22
@genkuroki 別に大人になってからでも色々勉強できます。
そして大人になってからも正しい知識を勉強しようとすることは社会貢献になることも子供に教えた方がよいと思う。
共通の信頼できる知識の力は相当に大きいと考えられるので、勉強すること自体が社会貢献になる。
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posted at 00:54:29
@genkuroki ぶっちゃけた話として、色々なことについて勉強することの真の面白さに気付いたのは大人になってからだという人の方が多いんじゃない？俺の場合はもろにそうです。
そういう人達は「三角函数の勉強はいらない」とか言わないものだと思う。
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posted at 00:58:58
@genkuroki そして、教育関係の話を個人の将来の話に矮小化してしまっていても何の疑問も感じない人達はもっと色々勉強するべきだと思う。
この話題は「教育にどうして税金を投入することが合理的であるか」にも関係しているので結構大事な話。
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posted at 01:13:18
@genkuroki 我々の社会は、お金という強力な道具のおかげで、自分が知らない知識を他人がどれだけ持っているかを意識しなくても大丈夫なようになっているので、その意識しなくてよい部分の存在を子供への教育でもっと強調するべきだと思います。周囲を眺めるだけで驚異的なものがたくさん！
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posted at 01:17:41
@golgo_sardine 返信が追いつかず遅くなりましたｗ
整数全体の集合を整数環と見て掛け算を考えるという話においては、もちろん整数の掛け算の順序はどうでもいいですね。それ以上は個人の感覚の話です。
ただ、単に掛け算といえば、一般には非可換なものを考えることになります。
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posted at 01:31:27
@sekibunnteisuu @golgo_sardine 行列の積の話で群とか言ったのはこちらの誤りです。すみません。
行列全体の集合は積のみを考えるのであれば半群ですね。通常は足し算とスカラー倍とあわせて３つの演算を考え、代数と考えます。
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posted at 01:35:59
@sekibunnteisuu @golgo_sardine 二項演算全てが積ではありませんから、中には結合法則が成り立たない２項演算もあります。２項演算とはそれを考えている集合をXとすれば、X×XからXへの写像のことを言います。
可換群と言った時点で積は可換です。
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posted at 01:37:38
今朝は時差のせいで明け方からうとうとしていた。その間にDNN と区分的定常関数による変換関数の比較についてぼんやり考えていて、中間層3層でいい理由が理解できた
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posted at 07:18:57
@semi127255 @golgo_sardine 内積や外積は、「積」という名前がついているけど、結合法則は成り立ちませんね。そうすると、「積は可換なのは特別、行列は一般に可換ではない」といっても、行列もまた特別な積の例、と言えるかもしれません。
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posted at 07:28:56
ノートパソコンの使い勝手をよくする、私なりの方法です。ブラインドタッチ（タッチタイピング）がしにくいことと、本体が熱くなることに困って、考えました。デスクトップパソコンを使う時も、タオルを前に敷くと、汗でべたつかず具合がいいです。 pic.twitter.com/tk1zUUstVm
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posted at 07:30:57
@semi127255 @golgo_sardine となると、「特別ではない、一般的な積」とは何なのか、ということになると思います。「数」でも同様です。特別ではないありふれた実数の例を挙げてください、として、３や７は、整数という特別なもの、２／３も有理数という特別なもの、
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posted at 07:35:56
@semi127255 @golgo_sardine √３などは代数的整数、πやｅは超越数で、非可算個ある、”ありふれた”実数ともいえるけど、数学において重要な役割を担っているかなり特別な実数とも言える。
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posted at 07:38:07
@semi127255 @golgo_sardine 有限個の記号列で表現できる実数は高々可算濃度しかないが、実数は非可算濃度。そうすると、有限個の記号列で表現できる実数は極めて特別なものとなる。しかし、特別ではない”ありふれた実数”は、一つとして例示できない。
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posted at 07:49:25
マザー・テレサは聖人ではなかった www.huffingtonpost.jp/krithika-varag... @HuffPostJapanさんから
参考→私のツイログで「マザーテレサ」を検索 twilog.org/genkuroki/sear...
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posted at 07:53:33
@genkuroki お金はあるのに食料や鎮痛剤が必要な人達にそれらを与えずに、「キリストの受難のように、貧しい者が苦しむ運命を受け入れるのは美しいものです。世界は彼らの苦しみから多くのものを得ています」と言うような人が聖人？(マザーテレサの話)
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posted at 07:58:51
@genkuroki 日本の子供向けの教科書でも、さりげなくかつ自然にマザーテレサを肯定的に取り上げているものが結構あるんじゃないか？
苦しみを美化することは悪の一種であり、食料や医療の支援によって苦しみから救うことこそが正義だと子供達にはしっかり教えるべきだと思う。
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posted at 08:02:40
宮原篤 6th「小児科医ママとパパのやさ @atsushimiyahara
@atsushimiyahara しかし「子宮頸がんワクチン」を否定するグループで、さらにエビデンスが怪しくて侵襲性の高い治療法（ステロイドパルス・認知症の薬）や検査法（筋生検）を受け入れるのはなぜだろう？ただただ切ない。
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posted at 08:09:33
宮原篤 6th「小児科医ママとパパのやさ @atsushimiyahara
少女たちのことを思うとただただ切なく、情けない。 twitter.com/KTver2/status/...
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posted at 08:29:43
小さい頃皮膚科の先生に教えてもらったんだけど、爪楊枝を束にしてツンツンすると、掻きむしらなくてもかゆみが抑えられるのでアトピー持ちの子を持つ親御さんには是非とも拡散して頂きたい。
これで俺は子供の頃だいぶ肌が改善した。 pic.twitter.com/IlDHQz1Yzw
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posted at 08:32:48
昨日の、とある塾の保護者説明会。算数のところで、6x6x3.14 筆算するまでもなく覚えていて当たり前、1,3,6,10...の階差数列もn=15までは覚えていることを前提で、と言われて心の中で唸ってしまった。まあ確かによく出る数字ではあるので、回数こなしてれば覚えるかもなあ。
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posted at 08:47:23
山本弘 『BIS ビブリオバトル部』 @hirorin0015
まとめを更新しました。「関東大震災の際の「朝鮮人虐殺」を信じない人たち」 togetter.com/li/1020250
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posted at 10:30:43
思い出してみたら子供の頃寝つく前に1から10迄足したらいくつ、みたいなのは弟とよくやってたし、55がどんな数字かは普通に知っていた、そこから15への拡張は全く難しくないな……娘のやってるのを見てると今時は掛け算九九、3.14の段なんてのもあったりする。
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posted at 12:35:49
Re:RT うわ！その塾、大丈夫なのかな？6×6×3.14=113.04なんて覚えなくても筆算を素早く正確にできれば困らないはずだし、1,3,6,10,15,…もn=15までの丸暗記はさすがにいらない。「2倍するととなり合う数の積になること」の類に気付いていることは大事。
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posted at 12:40:04
@genkuroki あと子供は計算ミスの類が多いので「試験の点数」を気にするなら、大人が仕事で使っているミスを減らすための具体的方法について教えるといいかも。試験の点数だけを気にするより、仕事で使える知恵を身につけた方が得だと思う。
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posted at 12:42:14
2012年、スイスの郵便局に謎の白い粉。郵便局は閉鎖。警察、救急が出動。34人の職員が咳や頭痛、吐き気などの体調不良を訴え、病院に搬送。
・・・この粉はデンプン。
不安感が体調不良を引き起こす原因となった、いわゆる『ノセボ効果』か。
japan.techinsight.jp/2012/09/switze...
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posted at 15:10:15
セブ島で14人の女子高生が悪魔に取り憑かれ、緊急搬送 #ldnews news.livedoor.com/article/detail...
（記事の中）日本でも発生している。2013年6月、兵庫県立上郡高等学校で1人の“霊感が強い”女子生徒がパニックを起こし、女子生徒18人以上が倒れた事例あり
タグ： ldnews
posted at 15:14:54
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posted at xx:xx:xx
山本弘 『BIS ビブリオバトル部』 @hirorin0015
とにかく番組観てない人、僕が最初に提示したサイトも読んでない人が多すぎ！ 9月10日(土)に再放送されるそうだから、それを観てほしい。「関東大震災の際の「朝鮮人虐殺」を信じない人たち」 togetter.com/li/1020250#c30...
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posted at 18:55:17
ニセ科学＝血液型占いを信じている人から合コンなどで血液型を聞かれて困ったときの対処法として、「『AかBか、みたいなのよりSかMかの方が大事じゃない？』って言うとすぐそっちに話題が流れるのでおすすめ」というアドバイスをFB経由でいただきましたのでご報告します。
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posted at 19:58:44
関東大震災の際の「朝鮮人虐殺」を信じない人たち - Togetterまとめ togetter.com/li/1020250 @togetter_jpさんから
再放送がNHK Eテレ 9/9(金)深夜24:00から(9/10(土)00:00から)あります。
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posted at 21:48:15
@genkuroki 続き。私は大学生に数学を教える仕事をしているのですが、そのときに気を使っていることは、現実に仕事で数学を使うときに役に立ちそうな普遍的で基礎的な考え方の強調です。たとえば「まず大雑把に値を評価して補正項を追加して近似の精度を高める」という考え方は普遍的。続く
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posted at 22:03:57
@genkuroki 続き。大学生はすでに大学受験も終わっており、試験の点数を上げるための勉強ではなく、普遍的な原理を習得する分野としての数学を学ぶことに集中できるので、教える側もそれに合わせればよく、教える側にとってある意味非常にわかりやすいと言えます。続く
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posted at 22:06:32
@genkuroki 続き。ぼく自身がどういうことを学ぶと「役に立つ」(←浮ついたことを言っていないつもりであることに注意)と思っているかについては相当な文字数ツイッターに書いている。異論は当然あるべきであり、異論の数だけ異なったスタイルの授業があってよいと思っています。続く
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posted at 22:09:09
「恐ろしく効率の悪い方法」や「恐ろしく汎用性に欠ける方法」を習得しまくる事で好成績を実現している人はいると思う。成績が良かったのにある時点で落ちこぼれるとか、研究室配属になったら授業で得ているはずの知識を全然使えないみたいな事になりがちな気はするが、明確な根拠やデータは無い。
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posted at 22:09:57
@genkuroki 続き。それに対して、小学校から高校にかけての教育では「普遍的で基礎的な考え方を習得する。そこで習得したことは真に"役に立つ"」という発想にあまりなっていないように見える。一部の学校や塾の先生は例外的にそういうことについても気を配ってくれている〜続く
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posted at 22:13:28
@genkuroki 続き〜ことはわかっているのですが、大勢としては「そこで教わったことはテストの点数とは無関係に普遍的に役に立つ基礎的な考え方になっているか」という視点がまったく欠けているのではないかと感じます。もちろん、教わっている子供達にもそういうことは伝わっていない。続く
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posted at 22:17:37
@genkuroki 続き。子供の保護者が色々よくわかっている人であれば、子供にも色々伝わっていて無事にすむのでしょうが、そうでない場合には「普遍的に役に立つ基礎的な考え方」ではない何か別のものに努力が集中しすぎて、大変悲しい結果を招くリスクがあると思う。続く
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posted at 22:20:39
@genkuroki 続き。特に年齢の低い子供に教えるときには、何か特殊過ぎることを教え過ぎないように気をつけるべきだと思う。たとえば、試験の点数を失わないためには計算ミスの類を減らすことに効果があるのですが、試験での計算ミスを減らすためだけの特殊なやり方を強制するのではなく、〜
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posted at 22:25:10
@genkuroki 続き〜、もっと普遍的に役に立つミスの減らし方と関係付けられる方法をきちんと教えるべきなのではないかと思います。ミスを減らすことは、単なる決まり切った手続きにはならず、個人の技芸に関わることでもあり、極めて面白い問題だと思う。色々やって楽しむのがいいかも。
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posted at 22:28:56
@genkuroki 続き。6×6×3.14の計算結果や1+2+…+nの値をn=15まで覚えてしまうようなことは、くだらない勉強です。計算問題を練習し過ぎて自然に覚えてしまった子供がいたとしたら、かわいそうだと思う。くだらなくてつまらない訓練を課された様子を想像してしまう。続く
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posted at 22:34:00
@genkuroki 続き。大人になって色々なことについて理解した後であっても、誇らしい気持ちのままでいられるような訓練以外は子供に課すべきではないと思う。
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posted at 22:39:34
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
災害被災地の公務員や電話回線、インフラなどあらゆるリソースは、外野の野次やクレーマーの自己満足、英雄願望のために浪費されるべきでは一切無い。
これだけの災害大国、そろそろ義務教育で古着や折鶴を送るな、電話するな、など教えるべきでは。 twitter.com/genkainadawat/...
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posted at 23:33:39
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
もう一つ大切なこととして「デマが必ずわいてくるから、情報の安易な拡散をするな」も追加するべきかな。
関東大震災のデマで人が殺されたことについては習ったものの、そういう状況がいつでも、今も起こり得るという教え方はされなかった。
原発事故でのデマに至っては今も続き、総括すら無い。
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posted at 23:39:57
