黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年10月22日

#数楽仮想世界に持ち込んだサンプルがある確率分布q(x)による独立試行で生成されたものならば、ある緩い仮定のもとで、仮想世界における条件付き確率分布p_n(x)は仮想世界を記述している確率モデルの範囲内でq(x)にKL情報量の意味で近付いて行きます。これがベイズ統計の基礎。

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posted at 00:05:23

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#数楽続き。ある種の設定の仮想世界を考えて、そこに現実世界のサンプルのデータを持ち込んで、仮想世界の事象をそのサンプルに矛盾しないように制限してやると、その制限に関する条件付き確率分布が仮想世界の設定から外れない範囲内で現実世界の真の確率分布に近付いて行くわけです。

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posted at 00:10:33

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#数楽続き。ベイズ統計で使用する数学的仮想世界は現実とは絶対に一致するはずがないもの選んでも構いません。独断と偏見で選んだとしても、現実世界から得たサンプルで仮想世界の条件付き確率分布を更新すればその仮想世界で許される範囲内で条件付き確率分布は現実世界の真の確率分布に近付く。

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posted at 00:20:21

『現代日本外交史』バブル期から現在までの自分にとっての同時代史を維新史や戦後昭和史みたいに俯瞰して読めるというのがすごい新鮮。自分が見てきた出来事の背後では誰がどういう構想の下でどういう政治資源を動員して何を決断して何を実行してきたのか。それが現在にどんな影響を与えているのか。

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posted at 00:21:16

#数楽続き。ベイズ推定法の原理についてこのような説明を受ければ、まさにそれこそ自分自身がベイズ統計に求めていたことだと感じるようにならないでしょうか？

真の分布をぴったり知ることはできなくても、ベイズ推定法を使えば、自分の想定の範囲内で真の分布に近付くことはできる。

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posted at 00:23:41

#数楽ただしそのような素晴らしいことがわかっているのは、サンプルが一つの確率分布の独立試行で生成されている場合に限ります。独立性はかなり強い仮定。独立試行は大数の法則や中心極限定理のような極めてよい漸近挙動を持っており、それをフルに使う話になっているからです。

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posted at 00:28:10

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#数楽続き。わけのわからない現実に自分の力の範囲内で切り込んで行くために役に立つ道具は「よい漸近挙動」の存在がわかっているところから今後も出て来ると思う。数学に限ってもわかっていないことはあまりにもたくさん残っている。

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posted at 00:32:25

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Andrew Gelman et al. @StatModeling

小林泰三(作家) @KOBAYASI_yasumi

Practical Bayesian model evaluation in Stan and rstanarm using leave-one-out cross-validation andrewgelman.com/2016/10/21/pra...

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posted at 00:51:32

「探偵ナイトスクープ」……丁半博打で偶数の方が有利って……。今の大学生のレベルって、この程度まで低下してるんですね。

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posted at 01:13:03

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#数楽 twitter.com/koiti_yano/sta...
雑談。感覚的な話。AIC、TIC、LOOCV、WAICなどのタイプの情報量規準はあんまり「カミソリ」っていないと思う。続く

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posted at 07:41:06

#数楽続き。なぜならば、それら(AICなど)に関する数学的結果(予測分布のサンプルサイズn→∞での漸近挙動)は「モデルの性能を予測分布による真の分布の予測精度で測るならばモデルのパラメーターを多めに増やしてもして害はそう大きくないこと」を意味しているようにも見えるからです。

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posted at 07:44:50

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#数楽続き。AICの定義はAIC=-2L+2d (Lは対数最大尤度、dはモデルのパラメーターの自由度)で、サンプルサイズnが大きいときLはL=-nS+E/2 (Sは定数、E≧0は自由度dのカイ二乗分布に従う確率変数)のように振る舞います。そのとき、AIC=2nS+(2d-E).

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posted at 07:55:30

#数楽続き。カイ二乗分布に従う確率変数が決められた定数より大きくなる確率は決して0にならないし、2d-Eの部分は漸近的にnに依存しない確率変数になっているので、n→∞としてもAICが真のモデル選択に失敗する確率は0に近付かず、正の定数に近付くことになります。続く

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posted at 08:00:23

#数楽続き。このことはAICがぎりぎりまで「オッカムの剃刀」を使わない規準になっていることを意味しているとも解釈できるし、モデルの予測分布による真の分布の予測精度はモデルのパラメーター数を余計に増やしてもあまり悪化しないという数学的事実の必然的帰結であるとも考えられます。

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posted at 08:07:42

#数楽続き。AIC系の情報量規準の導出には、サイズnのサンプルを使って調整した予測分布の予測精度(KL情報量で測る)はn→∞でλ/nのように振る舞うことを使っています。AICが使える状況ではλ=d/2です。このλの2倍がAICの定義における2dのうちの半分になっている。

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posted at 08:26:37

砂___の___女 @vecchio_ciao

中2長男「数学の文章問題おかしい。いつもたかしくんは時速5キロで歩いて、お姉ちゃんはたかしくんの忘れ物を届けるために自転車で追いかけるんだけど、問題は“お姉ちゃんがたかしくんを追い越すのは何分後でしょう？”って、なんで追い越すんだよ？忘れ物渡さないのかよ？！」

そこかよ。

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posted at 08:28:43

#数楽続き。AIC系の情報量規準は予測分布の予測精度のそのような漸近挙動を基礎に導出されており、モデルのパラメーター数を減らすためのカミソリの使用をぎりぎりまで控えるように設計されていると考えられます。

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posted at 08:30:00

自分で考えて答えに行き着けるようになったらそれで十分だと思って油断していると、学校で”テクニック”を教わってきて、崩れちゃうんだよな・・・
＞ＲＴ

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posted at 08:32:52

#数楽続き。BIC系の情報量規準はAIC系の情報量規準とはまったく異なるものの漸近挙動から導出されています。BICの定義はBIC=-2L+d log nで、AICにおける2dをd log n (nはサンプルサイズ)に置き換えた形をしており、剃刀の使い方がより激しくなっています。

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posted at 08:35:47

方程式、両辺に同じ操作をして行けばいいんだよ、と教えてその通りにしたいた生徒が、２ｘ+３＝５　→　２ｘ＝５+３　とやり出して「これは？」と質問して「移項」と答えられたときはガッカリした。

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posted at 08:36:59

#数楽続く。たぶんBIC系の情報量規準ではぎりぎりまで剃刀を強く使っている。BIC系の情報量規準はモデルの対数周辺尤度の-1倍Fがnが大きなとき、nS+λ log n+O(1)のように振る舞うことを使っています。BICが使える状況ではλ=d/2です。続く

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posted at 08:40:43

#数楽続き。-2Lのサンプルを変えたときの揺らぎ-E (Eはカイ二乗分布)はBICのケースではO(1)の部分に埋もれてしまいます。AICの場合には揺らぎが2dの部分に匹敵するオーダーになる。このことから、AICは剃刀をぎりぎり使わず、BICは可能な限り使う感じに見える。

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posted at 08:45:55

#数楽数学的道具はその性質を感覚的によく理解した上で便利だと感じたものを使えばよいと思う。

(そして論理的な事柄から逃げることを正当化したがる人達は感覚や直観の面でも不十分過ぎることがあるので要注意だと思う。)

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posted at 08:49:06

詰将棋指し @nenehimapapa

『実戦で役に立つ』をキャッチフレーズにしているハンドブックシリーズでは使えなかった5手詰。この手筋、公式戦では見たことがない。解答は今夜、日本シリーズの後に。 pic.twitter.com/9GluZOfTnj

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posted at 08:57:01

#数楽以上において何度も出て来たλ=d/2はd次元のガウス積分∫_{R^d}exp(-n||x||^2)dx=(2π/n)^{d/2}におけるd/2です。この積分の対数の-2倍は d log n+O(1)の形になる。BICでの d log nが出て来た！超簡単。

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posted at 08:57:17

松浦健太郎 @hankagosa

AkiらのPSIS-LOOがWAICより良いとする論文が出た。
twitter.com/StatModeling/s...
渡辺先生の反論はこちら。
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab...
・WAICはCVではなく汎化誤差を小さくするもの
・MCMCを何度もやった場合の揺らぎを見よ

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posted at 08:58:55

#数楽 BICの導出はガウス積分近似一発であり、揺らぎの項はO(1)に埋もれるので無視してよいので、超簡単です。それに対してAICの導出は揺らぎの処理をきちんとしなければならず少しめんどくさいです。その分だけAICは剃刀の発動を抑えたぎりぎりの所を見ていることになる。

タグ：数楽

posted at 09:01:05

松浦健太郎 @hankagosa

watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab...
このページにはプログラムもついていて、「このページをご覧の皆様には自分自身で実験を行って真実を自分の目で確かめてみましょう。」とあります。

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posted at 09:02:05

#数楽つい最近の私の経験では、AICとBICを比較するための数値実験例を見るだけだと、何が起こっているかを直観的に把握するのは無理で、それらがどのように導出されたかに関する知識まで戻らないと苦しいと思いました。ユーザー達はどうしているんだろうか？これって結構大変だよね。

タグ：数楽

posted at 09:06:12

M. Watanabe @labidochromis

これは正しい適応だと思う。＞「すぐに得られない報酬を極端に低く評価する」

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posted at 09:08:25

M. Watanabe @labidochromis

辛抱強く待っても結局得られなかったり、メリットに見合わない労力がかかったり、目先のメリットを追いかけている方が特だったり、メリットがメリットじゃなくなったり、死んじゃったりするもの。よほど大きなメリットが確実に得られるのなら別だけどね。

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posted at 09:12:10

Haruhiko Okumura @h_okumura

（ここでさりげなく「「ネ申Excel」問題」のPDFを貼っておく oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/SSS20... ）

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posted at 09:51:08

@OokuboTact 　1/12とか1/8というのがどこから来たのか分かりませんが、「３人から２人に減るからあがる」という理屈なら、モンティホール問題でも最初の選択肢の当たりの確率は上がることになります。

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posted at 10:35:17

@OokuboTact 　「３人から２人に減る」という理屈なら、看守が「Ｃは処刑になる」と答えても、Ａが恩赦になる確率が上がってしまうことになります。

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posted at 10:38:25

Haruhiko Okumura @h_okumura

積分定数さん @sekibunnteisuu のtwilogを「市教委」で検索するといろいろ芳しい twilog.org/sekibunnteisuu...

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posted at 10:39:01

@OokuboTact 　この問題だと、看守は「Ｂが処刑になる」「Ｃが処刑になる」のどちらかを言うはずです。看守が答える前は、どちらを言うのか分からないけど、どちらかを言うのは分かっている。でどちらを言っても恩赦の確率が上がるのなら、質問しなくても恩赦の確率は上がってしまう。

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posted at 10:39:51

@OokuboTact 　だから、

どちらの答えを聞いても確率が変わらない
一方の答えを聞いたら確率が上がり、他方を聞いたら確率が下がる

のどちらかしかあり得ません。前者がモンティホール問題やオリジナルの囚人問題です。

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posted at 10:41:44

@OokuboTact 　で、今回のケースだけど、この手のストーリー仕立ての確率の問題というのは設問が分かりにくいですね。

看守は必ず処刑される者を１人だけ答える。
ＢとＣ、両方処刑になる場合には「Ｂが処刑される」「Ｃが処刑される」のどちらかをそれぞれ１／２の確率でいう。

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posted at 10:45:31

@OokuboTact 　この条件で考えた場合、大雑把には「Ｃが処刑される」という回答を得た場合、恩赦になる確率が高い人が処刑になるということは、Ａが助かる確率は高くなる。ということは、「Ｂが処刑される」という答えを回答を得た場合は、Ａが助かる確率は低くなる。

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posted at 10:50:26

@abibirdlake @meglog2012 　まさにそういう感じ。「一生懸命やっている」「理由があってやっている」「色々考えてやっている」、って、そんな一般論は分かっているわけで、その理由や考えが間違っているのでは？という話なのに、そこが分かっていない。

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posted at 10:59:59

@OokuboTact 　この手の問題を考えるには、ややこしくなったらあり得る確率を全部書き出してみるのがいい。

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posted at 11:02:45

@OokuboTact

Ａが恩赦で看守が「Ｂが処刑」と答える確率　１／８
Ａが恩赦で看守が「Ｃが処刑」と答える確率　１／８
Ｂが恩赦で看守が「Ｃが処刑」と答える確率　１／４
Ｃが恩赦で看守が「Ｂが処刑」と答える確率　１／２

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posted at 11:06:03

#TeX どこまで{}を使わずに書くか。私の場合は
\frac{1}{2}とは書くが、\frac12とは書かない。
x^\alphaとは書くが、x^{\alpha}とは書かない。
この辺はひとによって結構違う。
\int f(x)dxとは書かずに\int f(x)\,dxと書く。

タグ： TeX

posted at 11:08:47

@OokuboTact 　で、看守は「Ｂが処刑」と答えているから、

Ａが恩赦で看守が「Ｂが処刑」と答える確率　１／８
Ｃが恩赦で看守が「Ｂが処刑」と答える確率　１／２＝４／８

両者をあわせて確率５／８だったものが確率１となった。

タグ：

posted at 11:09:10

@OokuboTact
それぞれの確率の比は１：４だから、Ａが恩赦になる確率は１／５

タグ：

posted at 11:09:53

@OokuboTact 　条件付き確率のモデルとしては、次のような物が分かりやすいと思う。
カードの一方にＡかＢ、反対側にアかイが書かれた4種類のカードを何枚か用意する。

Ａ-アはｐ枚
Ａ-イはｑ枚
Ｂ-アはｒ枚
Ｂ-イはｓ枚

タグ：

posted at 11:14:08

@sekibunnteisuu 　条件付きは後回しにして、まずモンティ・ホール問題について教えて欲しいのですが？　選択肢が１０あるとします。最初の選択は変更できないとします。司会者は正解を知っていて、司会者は「挑戦者が選択した以外のハズレ」を１つだけ残して公開するとします

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posted at 11:18:34

#数楽基本的な話なので再度復習。ベイズ推定法ではサンプルX_1,…,X_nを生成している未知の確率分布を推定するために、確率密度函数Z_n(x_1,…,x_n)=∫p(x_1|w)…p(x_n|w)φ(w)dwに従ってサンプルが生成されている数学的仮想世界を考える。続く

タグ：数楽

posted at 11:19:49

@sekibunnteisuu 　続き）　司会者がハズレを８つ公開した時に、「挑戦者が選択すた以外の選択肢の中で、未公開の選択肢が正解の確率」は9/10まで高まりますが、しかし「挑戦者が選んだ選択肢が正解の確率」は、1/10のままではないのでしょうか？

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posted at 11:22:51

@OokuboTact 　その通りです。

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posted at 11:23:31

#数楽そして、現実世界における未知の確率分布の独立試行が生成したサンプルX_1,…,X_nをその仮想世界に持ち込んで条件付き確率分布を考えると、nが増すときその条件付き確率分布は未知である現実世界の確率分布に近付くことを期待する。実際にどの程度近付くかは数学の問題。続く

タグ：数楽

posted at 11:23:50

#数楽続き。仮想世界に構成された条件付き確率分布はよく「モデル」と呼ばれる。仮想世界の設定(p(x|w)とφ(w)の取り方)が悪ければnを増やしてもモデルは現実世界になかなか近付かない。しかしn→∞で仮想世界の設定の中でベストの推測まで近付くことは期待できる。続く

タグ：数楽

posted at 11:26:42

@sekibunnteisuu 　そうすると、オリジナル３囚人問題もモンティ・ホール問題と同じ理屈なので、Aが恩赦される確率は、看守から「BあるいはCの情報」を聞いても変わらないと思うのです。しかし「BあるいはCが恩赦される確率」は高くなる。

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posted at 11:28:45

#数楽続き。モデルの性能を測る方法にはn→∞での漸近挙動が等しいものを同一視して大ざっぱに分類したとしても異なる方法はいくつもある。代表的なものは二つ。続く

タグ：数楽

posted at 11:30:50

@sekibunnteisuu 　続き）そこで「オリジナル３囚人問題と変形３囚人問題で、答えが違う理由は何なのか？」という疑問が湧いて来るのです。

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posted at 11:31:58

#数楽 (1)現実世界の未知の確率分布q(x)の独立試行によって生成されたサンプルX_1,…,X_nを仮想世界に導入することによって得たX_{n+1}の予測分布p_n(x)=Z_{n+1}(X_1,…,X_n,x)/Z_n(X_1,…,X_n)がq(x)にどれだけ近いかを測る。

タグ：数楽

posted at 11:34:42

@meglog2012 @abibirdlake 　教育関係者って、論拠を明確にしての批判と、難癖・誹謗中傷、攻撃を目的にした攻撃、の違いが分からなくて、とにかく自分たちは無謬の存在でそれを批判するのは悪であり敵であると思っている節があります。

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posted at 11:36:19

@meglog2012 @abibirdlake 　このやりとりでも感じました。　
blog.livedoor.jp/rve83253/archi...

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posted at 11:37:49

#数楽 (2)nが大きなとき、仮想世界におけるサンプル生成の確率分布Z_n(x_1,…,x_n)が現実世界における未知の確率分布q(x)による独立試行の確率分布q(x_1)…q(x_n)にどれだけ近くなるかを測る。

タグ：数楽

posted at 11:37:56

@OokuboTact 　定性的に見たいときは話を極端にしてみるといいです。
ＡＢＣの恩赦の確率が１％、１％、９８％で看守が「Ｃは処刑になるよ」と答えたら、Ａの恩赦の確率が高くなると思いませんか？

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posted at 11:39:36

#数楽続き。前者の(1)の性能評価の考え方の最尤法版から得られる情報量基準がAICで、(2)の考え方から得られる情報量基準がBICです。どちらも精密化が存在します。n→∞での漸近挙動が違うものがもとになっているので、計測しているものがAICとBICでは本質的に異なる。

タグ：数楽

posted at 11:43:14

@sekibunnteisuu 　「と答えたら、Ａの恩赦の確率が高くなると思いませんか？」・・・それは昨日、万博さんにも言われたのですが、考え中です

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posted at 11:43:36

#数楽仮想世界の分布P(x)と現実世界の分布Q(x)を比較するときには「P(x)によるQ(x)のシミュレーションの精度」という発想が自然です。現実世界のQ(x)に仮想世界のP(x)をシミュレートさせるのではない。P(x)とQ(x)の立場は非対称。

タグ：数楽

posted at 11:46:52

#数楽続き。Kullback-Leibler情報量D(Q||P)=∫Q(x)log(Q(x)/P(x))dxの解説の多くが「PとQが非対称である方が自然な理由」を説明していない点には注意が必要です。このD(Q||P)はPによるQのシミュレーションの精度を意味しています。

タグ：数楽

posted at 11:49:10

@OokuboTact 　ＡとＢの恩赦の確率はそれぞれ１兆分の１で、Ｃが恩赦の確率が（１兆ー２）／１兆だと、ＡもＢも助かる見込みはほとんどありません。
しかし看守が「Ｃは処刑」と言ったなら、ＡかＢどちらかが助かる確率は１であり、それぞれの助かる確率は１兆分の１より高いでしょう。

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posted at 11:53:09

#数楽続き。以上のようなスタイルの説明にはなっていないのですが、D(Q||P)＝(PによるQのシミュレーションの精度)という解釈が可能なことを意味しているSanovの定理の易しい場合を解説したノートを書いておきました→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

タグ：数楽

posted at 11:54:37

@bampaku 　私はよくカードを例に出します。
twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 11:55:54

#数楽続き。現実世界の未知の確率分布Q(x)をシミュレートさせる目的でモデルP(x)を作る方法に興味がある人はKullback-Leibler情報量に関するSanovの定理についてはできる限り早めに知っておいた方が得だと思う。

タグ：数楽

posted at 11:57:00

@bampaku 　その前に、

赤玉2個と白玉3個入った袋Ａ
赤玉1個と白玉５個入った袋Ｂ
サイコロを振って１か２の目ならＡから１つ、３～６ならＢから1つ取り出す。

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posted at 11:58:20

@bampaku
サイコロの目が１のとき、赤玉を取り出す確率は？
取り出したのが赤玉だったときに、サイコロの目が１であった確率は？

この2問をやらせます。前者は正解するけど後者は戸惑うケースが多い。
カードで、両者が本質的に同じであることを示します。

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posted at 12:00:12

mk @mkuze

はぁとふる倍国土　日曜　西の44a @keiichisennsei

それはそうと、昔からの科研費マクロを維持してきた金沢大の青木さんと、そこから科研費LaTeXを作って今でも毎年メンテしてる大阪大の山中さんには学振・文科省は何かの賞を贈るべき。

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posted at 12:00:40

最近、作家など物書きの人と話題にするのは「この１年で急激に紙の本が売れなくなってきていない？」
実際のところ、書店の売上げってどうなんだろう？
逆に電子書籍の売上げは急激に上がっているようにも思える。ある作家さんは収益が逆転した（紙の収益より電子の方が多くなった）って言ってた。

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posted at 12:01:05

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@OokuboTact 　万博さんも似たようなことを言っていますね。一般的にはＢとＣの恩赦の確率が異なっていれば、看守の答えでＡが助かる確率は変わる。ＢとＣの恩赦の確率がたまたま一緒だと変わらない、と考えた方がいいのでは？オリジナル問題を先に考えるから、それが標準と思ったのでは？

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posted at 12:06:26

罫線に限らないのですが、科研費の審査そのものは研究者がやるので、書式などの形式にこだわる人は少ないと思います。内容でしか審査しないでしょう。事務側が不必要に「審査の実質と無関係な」形式にこだわるのではないかという気がします twitter.com/konotarogomame...

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posted at 12:07:43

Naoya Kihara/木原直哉 @key_poker

@OokuboTact 　
Ａの恩赦の確率が１ーｑーｒ
Ｂ、Ｃが恩赦の確率がそれぞれｑ、ｒ

この場合、看守が「Ｂが処刑」と答えてＡが助かる確率は
（１ーｑーｒ）／（１ーｑ+ｒ）

ｑ＝ｒ＝１／３　のときがオリジナル問題

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posted at 12:11:55

なんか、将棋界の問題、最初の想像とは結構違った印象になってきました。
個人的には、連盟側がもっと強い根拠（証拠ではない）を持っているのかと思ってましたし・・・
白黒を予想することはできない（自分でも本当に分からないと思ってます）けど、バックギャモン界での話を少し書こうかなと。

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posted at 12:13:29

KokyuHatuden @breathingpower

地域との結びつきは大切ですが、ニセ科学を義務教育に持ち込むのはやめて下さい。#EM菌 / “【EM菌プールへ投入】4年生地域と共に･･･10月12日 « たつの市立神部小学校” htn.to/GtfstP

タグ： EM菌

posted at 12:14:20

#数楽続き。妙な誤解が広まっているようにも見えるので再度確認しておきますが、以上の話のシンプルな設定の中にはあらゆる種類の複雑な階層ベイズモデルが含まれています。階層ベイズではサンプルサイズ→∞でパラメーター数→∞となるから漸近理論は使えないというのは単純な誤解。

タグ：数楽

posted at 12:33:53

ふらいと(今西洋介)@小児科医・新生児科 @doctor_nw

大学での1年生向けの授業で「n変数函数」とか「n次元ベクトル空間」の類が出て来たらほとんどの学生は「私はこれから別世界に旅立つことになります」と家族にお別れを言う必要があるかもしれません。応用上どんなものが扱われているかを考えると、nとして2とか3を思い浮かべるだけだと危ない。

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posted at 12:37:55

内科の開業医さん、風邪ひいてる授乳婦である母親に「薬飲むならおっぱいやめて、おっぱいするなら薬飲まないで」って言うの辞めて頂けませんか？我々新生児や乳児でも抗生剤や去痰薬処方して飲ませてますので。

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posted at 12:45:11

Paul Painlevé @Paul_Painleve

オイラー以来数多くの数学者を悩ましてきた発散級数が、新しい数学を開く扉になってきことも数知れず。逆に、収束級数からは新しい概念は生れにくい。「これまで厳密でなかったものを、厳密に扱えるようにする」のが数学。勘と職人芸が必要だった式変形も、厳密性があればマニュアル化されてしまう。 twitter.com/hashimotostrin...

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posted at 12:48:35

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
Z_n(x_1,…,x_n)がまるで任意の確率分布であるかのように考えてしまうと、n→∞でそれがq(x_1)…q(x_n)に「近付く」なんてことは無さそうなのに奇妙な気分になるのですが、続く

タグ：数楽

posted at 12:50:11

#数楽続き、実際にはZ_n(x_1,…,x_n)=∫p(x_1|w)…p(x_n|w)φ(w)dwと特別な形をしていることと、近さの判定が∫q(x_1)…q(x_n)(-log Z_n(x_1,…,x_n))dx_1…dx_nの小ささで判定することを合わせると～続く

タグ：数楽

posted at 12:52:33

#数楽続き～、現実世界のサンプルの分布q(x_1)…q(x_n)が集中しているところでの仮想世界の分布Z_n(x_1,…,x_n)の様子が効いて来ることになるので「よいことが起こる」という仕組みになっています。先の「PとQの非対称性」の話がもろに効いて来ている感じ。

タグ：数楽

posted at 12:57:46

Margaret @子どもを理不尽に慣れ @20margaret12

#数楽 Z_n(x_1,…,x_n)によるq(x_1)…q(x_n)のシミュレーションの精度はKL情報量∫q(x_1)…q(x_n)log(q(x_1)…q(x_n) /Z_n(x_1,…,x_n))dx_1…dx_nで測られます(小さいほど精度が高い)。

タグ：数楽

posted at 13:03:07

@sekibunnteisuu @abibirdlake 激しく同意します。学校をより良くするための意見なのか、単なる身勝手なクレームなのか、その判別がつかないみたいで、すべてを鬱陶しいクレームと受け止める傾向がありますね。そのくせ我儘なクレームには安易に従ったりもします。

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posted at 13:12:16

Haruhiko Okumura @h_okumura

Margaret @子どもを理不尽に慣れ @20margaret12

BuzzFeed: 武雄市の幼稚園がプールにEM菌投入　専門家は「まったくの迷信」 www.buzzfeed.com/takumiharimaya... [うさらぼさんのツイートが化けてる？]

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posted at 13:23:27

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@abibirdlake @sekibunnteisuu 全く仰る通り。娘も小学校に入学したての頃に、算数の解き方を巡って担任とバトルしたことがありました。当時は懐の大きな主任の先生が補佐に入っていて、後日私を捕まえて娘のことを褒めてくださいましたが、担任には目の敵にされました。

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posted at 14:13:32

@sekibunnteisuu 昨日、万博さんと会話の時に出たのが、トーナメント戦の例えなんですが。BとCが戦って勝った方がAと戦い、最終的に勝った人が優勝とします。三人の内、Cが圧倒的に強くて、AとBは互角とします。しかしCは試合を辞退しました。Aの優勝の確率は上がります。

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posted at 14:21:12

@sekibunnteisuu 　しかし、この問題は「モンティ・ホール問題の理屈」と関係なくなっていると思うのです。

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posted at 14:24:17

@abibirdlake @meglog2012 　算数教育の専門家は「正しい答えが出ている以上、その方法は合理的な物である蓋然性が高い」という発想がなく、「算数は答えさえ出ればいいのではなく、考え方が大切」「答えが出ればどんな方法でもいいというのは考え方軽視」と言っています。

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posted at 14:31:25

@abibirdlake @meglog2012 　そして「教えた方法以外の方法で解くと駄目」「ちゃんと公式・解法を覚えるように」と、実に倒錯したことをやっています。

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posted at 14:32:55

@abibirdlake @meglog2012
「Ｃちゃんの式が間違い」だというのは、「式は場面・状況を表す」という算数教育界のくだらないドグマが根拠のようです。
blog.livedoor.jp/rve83253/archi...

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posted at 14:34:39

@abibirdlake @meglog2012 　800円の５０％、割合の概念を分かっていたら「５０％というのは半分のこと」と理解して８００÷２としてしまいそうです。一方、「くもわ」などの公式を丸暗記していると、８００×０．５とする。

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posted at 14:36:17

三木健 @tksmiki

台湾の科研費、業績リストなど個人資料はウェブフォームから随時更新可能で申請時に一覧表を自動生成、要旨はフォームに書き込み、申請書は項目だけ決まっていてpdfにしてアップロード、研究費用、参加メンバーなどはウェブフォームを埋めていくだけ、最後に全体のpdfが自動生成される。楽勝。

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posted at 14:38:27

@abibirdlake @meglog2012 　算数教育界では、前者は間違ったやり方、後者こそが正しいやり方、とされていると推測できます。
「推測できます」という曖昧な言い方になるのは、算数教育でのローカルルールがややこしくて複雑すぎて何が分からないから。

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posted at 14:38:38

@abibirdlake @meglog2012 　算数教育の専門家自身が、矛盾したことを平気で言う。「式は場面・状況を表す」というのに「式は思考を表す」ともいう。８００円の5割を「８００の半分」と考えて「思考を式に表せ」と言われたら「８００÷２」とするのが普通。

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posted at 14:40:26

@abibirdlake @meglog2012 　ところがこれだと正しい式ではないという。かといって「５割とは半分のこと」で８００×０．５としたら、「考え方を表す式」に反する。

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posted at 14:42:38

@abibirdlake @meglog2012 　このダブルバインドを切り抜けるには、「５割とは半分のこと」と考えてはいけないことになる。
算数教育関係者はおそらく自分たちがダブルバインドな要求をしていることに気づいていない。

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posted at 14:43:47

@OokuboTact 　違うとか同じとか言うのは、何を基準にするかによるでしょう。トーナメントの話とは違うとするなら最初から死刑囚の恩赦なりカーテンの当たり外れで考えればいいでしょう。

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posted at 14:48:36

gotogen @gotogen

@menchov_corn 確かに曖昧すぎましたね。私は８月半ばあたりからだと認識しています。

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posted at 14:49:37

@OokuboTact 　
ＡＢＣの恩赦の確率が１％１％９８％で看守が「Ｃは処刑」と言った場合
と↓の例
twitter.com/OokuboTact/sta...

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posted at 14:52:02

@OokuboTact
死刑とトーナメントで事情が違うからといって「恩赦や優勝の確率の高いＣの芽がなくなったからＡとＢの確率が上がる」が否定されるものではない

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posted at 14:52:32

将棋界の不正疑惑に関して、バックギャモン界ではどうなのか書きます。まず、バックギャモン界でライブでの不正のほとんどはダイスにまつわるものでコンピューターにまつわるものはほとんど聞いたことがありません。理由は２つあって、１つは効率が悪いから。（続く）

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posted at 14:58:10

ライブでのコンピューターを使う不正が少ない（というかほぼ聞いたことがない）理由の2つ目は、使うこと自体が難しいから。バックギャモンは休憩して離席は基本的にできません。またゲームスピードも速く、1手に2分も考えれば長考といわれる世界なので、（持ち時間も少ない）現実的に難しいのです。

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posted at 15:09:43

科研費LaTeXを使っていない人が結構いてびっくりした。＞科研費のWord罫線問題に河野太郎議員が反応してくださった話 - Togetterまとめ togetter.com/li/1039048 @togetter_jpさんから

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posted at 15:11:11

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対照的にオンラインでの不正行為は後を絶ちません。@key_poker さんも書いていますが、私はとあるバックギャモンサーバーの不正行為摘発コンサルタントをしていました。彼らは賞金が出るサーバーを運営していたので不正行為摘発には真剣でした。

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posted at 15:14:55

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彼らはあらゆる技術を使って不正行為を見つけていました。不正行為する人がコンピューターのアマチュアなら簡単に見つかります。ただ、相手もプログラマーだったりするといたちごっこで最終的に白か黒かはわかりません。衆人環視の中プレイして実力を証明させることもありましたが、最終手段です。

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posted at 15:17:01

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ただ、そのサーバーは私的な会社が指摘に運営しているので、灰色のプレイヤーはプレイさせないことが可能です。「貴方が不正しているかどうかははっきりしないが、うちではプレイしないでくれ」、といえるわけです。

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posted at 15:18:47

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しかし、そういった摘発の努力もむなしく、不正行為の事実そのものよりも、不正行為されるんじゃないか？というおそれによってかなりのプレイヤーがオンラインマネープレイを避けるようになり、著しくマーケットが毀損されました。不正行為者がその仕事場を破壊してしまったのです。

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posted at 15:22:16

バックギャモン界でも不正の証明も反証はとても難しいです。私は怪しいと思うプレイヤーでも確定するまでは絶対に公には発言しません。アメリカだと訴えられますし。100m9秒で走るようなエラーレートをオンラインで出す選手もいるけど、ライブの大会に来て活躍しない限り無意味です。以上

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posted at 15:31:16

ちなみにバックギャモン界ではソフトとの一致率がデータベース化されて公開されています。bgmastersab.com/PlayerStatisti... 私のエラーレートは2.7で、ソフトの最善手に比べて1手につき0.0054の期待値を下げます。現時点では世界一位です。

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posted at 15:34:39

まさみつ@囲碁NFT開発 @igokyoto

これはライブでの記録のみ測定です。オンラインのそうしたものもありますが、私はほとんど同じはずです。まあ、オンラインの記録は参考記録かなあ。不正行為しているしているひとは1％以下と思うけど、単にオンラインで強くてもライブで強いとは限らないんですよね。環境が全然違うんで。

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posted at 15:37:14

まさみつ@囲碁NFT開発 @igokyoto

13路の棋譜並べをしよう！　PCやスマホでピコピコやるのもいいんですが、リアル碁盤に石を並べる棋譜並べはまた格別。囲碁クエ spaceman vs AyaZBot の棋譜に印刷用PDFを追加中です。まずは第1局～第10局まで。
go-w.jp/?p=867 pic.twitter.com/NESDrwmMDZ

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posted at 15:41:54

@igokyoto 棋譜並べをしようにも、自宅に碁石はあるけど13路盤がない！　という方のために印刷用13路盤PDF　go-w.jp/?p=1043　A3サイズです。USBメモリに入れてコンビニに持っていけばきれいに印刷できます。

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posted at 15:55:19

.@BackgammonAceでの私のエラーレートは通常で2.5、スピードギャモン（3分）で2.8です。ライブより若干いいですね。ただ、Aceでは解析ソフトが違うし、エラーレートがよくなる演出とかもあるので、誤差の範囲かと思います。backgammon.heroz.jp/games/users_ga...

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posted at 15:58:14

上野裕和 @hirokazuueno

まさみつ@囲碁NFT開発 @igokyoto

そうだったのですか。私もその話を聞いたことはありますが、私を含めて、不安のある方はいなかったと思います。むしろ疑惑を出した方の勇み足ではないか、という印象でした。 twitter.com/gotogen/status...

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posted at 16:14:37

@igokyoto こんな感じ♪ pic.twitter.com/Up2oHXjMyL

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posted at 16:21:16

gotogen @gotogen

@hirokazuueno 人や場所や感じ方にもよるので、そのあたりはなんとも。もちろん全体が、という文脈ではありませんので、その点は誤解なきようお願いします。

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posted at 16:30:44

かど @togatoga_

体験したけど地獄だった pic.twitter.com/6PIIeMvcfY

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posted at 16:35:04

りょおと @Ryoto321

@gotogen @hirokazuueno 　「誰もが」というのはこの場合、棋士全体、もしくはその前にあなたがあげている感情を露わにする棋士、諫める棋士、口にしない棋士という対象になっていませんか。その３つを総称すると全体ととられてもおかしくないですよ。

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posted at 16:38:43

かど @togatoga_

@_monyone 聞こえてくるし、最後にヘッドホンのボタン押して外せって言うだけどボタンがなくて、他の人が待ってるんだよとか詰められてく仕掛けがある

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posted at 16:41:27

将棋ワンストップ @shogi1com

渡辺明竜王がブログを更新。

「…今回の件、遅かれ早かれこの話が世に出た時には今と同じを立場を取っていたと思います。(棋譜を調べた観点から)調査中ということもあり、ここでは多くを語れないことをご了承下さい。」
blog.goo.ne.jp/kishi-akira/e/...

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posted at 17:01:10

gotogen @gotogen

@Ryoto321 その場に居合わせた、という意味です。そんなことが何度かあって、時間を追うごとに不安を口にしたり表情を曇らせる棋士が増えていった（ように感じられた）というのが主旨なのですが……わかりにくかったら申し訳ないです。

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posted at 17:02:03

リバイズの証明に必要な定理（絶対どこかにある。なければ自分で証明するしかないがややめんどい）をあれこれ探し回ってようやくとあるバイオスタットの論文中で発見した。数学的には分野を超えて使えることをやっててもタイトルが分野固有の問題設定に準拠したものになってると発見しにくい。

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posted at 17:15:09

@abibirdlake 　これを見ると、もっと驚くかもしれません。
togetter.com/li/901635

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posted at 19:01:56

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八時間超えて頭を使う仕事なんてできる気がしない。プログラミングの勉強だとかそういった大して頭を使わない作業なら仕事終わってからビール飲みながらでもできるけど。

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posted at 20:47:47

研究者にとって給料なんて大事じゃない、時間と研究費が大事なんだっていう高潔なことをいう人が結構いるけどそうは思わない。そういうこと言う人ってあんまり他の選択肢がない分野だかない人なのだと思う。研究なんて一番大事な投入物は人なんだから給料あげてできる人材とらなきゃどうにもならない。

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posted at 21:44:57

経済学の場合、いま研究費にまわってるお金の三割でも人件費に回せれば人材が潤って一気に国内大学の論文数とか引用数が増えると思う。

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posted at 21:48:42

山形方人(nihonGO) @yamagatm3

研究費、有望若手に優先を＝鶴保科技相（時事通信） headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20161021-...
少しだけ話題のこの記事。「大隅氏が30歳代後半からほぼ途切れることなく国の研究費助成を受けている」。この「ほぼ」というのが大切なのだと思います。つまり「途切れた」ことがあった。

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posted at 21:59:14

データの保存とレイアウトの情報は別にする。すべてロング形式にして列内でデータのクラス(数値、文字列など)は同一にする。クロス表だとかセルの結合だとか注釈を入れるだとかは論外。csvで保存して統一的なファイル名にする。 twitter.com/konotarogomame...

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posted at 22:06:47