黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年10月29日

小2の息子が「公園で子どもが14人遊んでいました。あとから8人来て3人帰りました。①公園には何人子どもがいますか。②何人ふえたのか計算しましょう」というテスト問題の②に「8-3=5 答5人」と回答してバツにされて不満そうだった。私も何が間違いなのかよく分からない。教えて賢い人！

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posted at 00:06:02

#数楽ベイズ統計の解説の仕方について考えてみた。事前分布も不可欠な「モデル」の構成要素とする解説の仕方。

ベイズ統計では、現実世界における未知の確率分布(場合によっては永久に未知のまま)によるサンプルX_1,X2,…の生成の仕方を次の「モデル」で推定しようとする。続く

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posted at 00:26:56

#数楽続き。パラメーターw付きのxの確率分布p(x|w)とwの確率分布φ(w)を選択。「モデル」の世界でサンプルは次のように生成されると考える。まずパラメーターwが分布φ(w)にしたがってランダムに生成され、wで決まるxの分布p(x|w)の独立試行でサンプルが生成される。続く

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posted at 00:32:51

#数楽続き。パラメーターwがない場合またはφ(w)がデルタ分布のとき「モデル」世界では分布p(x)に従ってランダムで独立にサンプルX_1,X_2,…が生成されると考えることになる。上の設定はこの場合を含んでいる。(cf.ネイマン・ピアソンの補題はベイズ検定の特殊ケース)続く

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posted at 00:39:45

#数楽続き。以上の「モデル」世界の設定は、X_1,…,X_nの分布の確率密度函数がZ(x_1,…,x_n)=∫dw φ(w)p(x_1|w)…p(x_n|w)になると言っても同じ。このZが「モデル」世界の基本。もちろんZが現実世界の未知の分布をうまく近似している保証はない。続く

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posted at 00:44:02

#数楽続き。よくある解説では事前分布φ(w)は主観的確信の度合いを表すだの、事前情報がない場合には一様分布などを取るだの、様々な怪しげな話をしていることが多い。そういうのは全部やめて、「モデル」世界が現実の近似になっている保証はないと正直に説明した方がよいと思う。続く

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posted at 00:49:05

#数楽続き。さらに、確率密度函数Zで記述される「モデル」世界が現実の近似にさえならないことについて、φ(w)の取り方がまずい可能性よりも、確率モデルp(x|w)の選び方が的を外している可能性を強調した方がよいと思う。事前分布の必要性の是非に関する議論は全部いらない。続く

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posted at 00:54:45

#数楽続き。すでに述べたように、ある特定のw=θに対応するxの分布p(x|θ)が現実世界の未知の分布のよい推定になっていると期待する立場はφ(w)がデルタ分布の場合として上の枠組みに含まれる。どちらにせよp(x|w)の取り方がまずいとその期待は裏切られることになるのだが。続く

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posted at 00:59:18

shibatty @batty002

@iroiromendoi @momozou 最近は模範解答と違うと、掛け算の順序が違うだけででバツになりますよね。先生に掛け合ってもきっと埒があかないので、先生はバツにしたけどお父さん（お母さん）は丸にするね、と上から丸を付けてあげるのが正解かと。

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posted at 01:04:14

#数楽続き。ベイズ統計の枠組みの肝は、「モデル」世界におけるX1,…,X_nと現実世界から得たサンプルX_1,…,X_nが一致している場合に「モデル」世界の事象を制限することによって、「モデル」世界を現実世界に近付けようとすることである。条件付き確率分布を考えることになる。続く

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posted at 01:05:40

#数楽続き。そのように事象を制限するとき、「モデル」世界におけるX_{n+1}の条件付き確率分布の密度函数はP_n(x)=Z(X_1,…,X_n,x)/Z(X_1,…,Z_n)になる。このP_n(x)がサンプルから得た予測分布です。続く

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posted at 01:10:38

#数楽続き。ベイズ統計では、現実世界から得たサンプルのサイズが大きくなると、「モデル」世界の設定の範囲内(それが限界)で予測分布は現実世界の未知の分布に近付くことを期待するわけです。実際にそうなるかは数学の難しい問題で答えは概ね肯定的です。続く

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posted at 01:13:48

#数楽続き。ただし、予測分布は「モデル」世界内部の対象なので、現実世界の未知の分布に近付くと言っても、「モデル」世界が定めた限界の範囲内で近付くだけであり、「モデル」世界の設定が的を外しているならば実際には全然近付かないかもしれない。続く

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posted at 01:17:26

#数楽続き。設定した「モデル」世界の範囲内で予測分布が未知の分布に近付くことは、渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』に書いてあります。この本は数学または統計力学になれていれば読みやすいです。読みにくいと思う人は多いと思いますが、ベイズ統計の原理になる定理が書いてあります。続く

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posted at 01:21:46

#数楽続き。非常に残念なことに「階層ベイズには渡辺澄夫さんの漸近論の定理を適用できない」というような初歩的な誤解に基いて渡辺さんの仕事をdisる人もいるようなので注意した方がよいでしょう。まあこの世の中色々残念なことが多く、そこはある程度我慢が必要なところでしょう。続く

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posted at 01:25:52

math26 @math26

この形が相当詰まないんだなあ。「馬の守りは金銀三枚」と、端の位の大きさを実感 pic.twitter.com/Hjx342zXoW

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posted at 01:32:04

#数楽続き。元の話に戻る。以上の説明の仕方は、現実世界のサンプルから作った予測分布は表に登場させましたが、パラメーターの事後分布は裏に隠すという構成になっています。「モデル」世界において、ベイズの定理は使わずに、条件付き確率分布で予測分布を定義する方針。続く

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posted at 01:32:13

#数楽続き。「モデル」世界でベイズの定理を使うときには、「モデル」の仮想世界で定理を使っているだけなので、それによって予測分布が現実世界の未知の分布に近付くことは示せないことを強調するべきだと思う。ベイズの定理はベイズ統計の原理的基礎ではない。続く

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posted at 01:36:04

#数楽「モデル」世界におけるX_1,…,X_nが現実世界から得たサンプルに一致する場合に事象を制限した条件付き確率分布を考えることは、φ(w)をφ(w|X_1,…,X_n)=φ(w)p(X_1|w)…p(X_n|w)/Z(X_1,…,X_n)に置き換えることと同値。続く

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posted at 01:40:33

#数楽続き。その同値性はほとんどトートロジー。φ(w|X_1,…,X_n)=φ(w)p(X_1|w)…p(X_n|w)/Z(X_1,…,X_n)はパラメーターwの事後分布と呼ばれています。再度強調→事後分布によって「モデル」世界が現実世界に近付くかどうかは数学的に難しい問題。

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posted at 01:42:54

#数楽解説は次を満たしているべきだと思う。(1)歴史的経緯で流行してしまった怪しげな説明を排除する。(2)数学的に明瞭にできていることについては(たとえ証明には触れないとしても)きちんと触れておく。

ベイズ統計の解説では(2)が難し過ぎるせいで、(1)が実現できていない。

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posted at 01:47:32

#数楽続き。大数の法則と中心極限定理の簡単な応用のケースでは、一つ前のツイートの条件(1),(2)の双方が満たされた解説が標準的になっているので、その方針をもっと徹底すればよいと思います。ベイズ統計については渡辺澄夫さんの著書があるので相当にやりやすくなっていると思う。

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posted at 01:51:23

#数楽まとめ。

モデル世界の設定：X_1,…,X_nの確率密度函数はZ(x_1,…,x_n)=∫dw φ(w)p(x_1|w)…p(x_n|w)．

X_1,…,X_nが現実世界のサンプルと一致している場合に事象を制限した場合のX_{n+1},…,X_{n+m}の〜続く

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posted at 02:04:48

#数楽続き〜条件付き確率分布の密度函数はZ(x_{x+1},…,x_{n+m}|X_1,…,X_n)=Z(X_1,…,X_n,x_{x+1},…,x_{n+m})/Z(X_1,…,X_n)になります。全部分配函数Zで書ける。Zは周辺尤度函数とも呼ばれる。

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posted at 02:09:38

#数楽続き。渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』 watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... では分配函数の定義で統計力学の場合と同様に逆温度βを導入しています。統計力学の素養があれば非常に読みやすいと思います。形式的にはβ→∞(絶対温度0)が最尤法に対応しています。

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posted at 02:18:08

『日本の中高年も非常に優秀です。PIAACのテストをみると「読解力」「数学的思考力」とどれも高いスコアを維持しています。』
…は良いとして…
『ほかの国と比較しても、学歴が高いほどニート（NEET）になっていることが分かります』
😵
synodos.jp/newbook/18344/2

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posted at 07:13:11

『しかし、日本では、大学・大学院を修了した人たちのほうが、仕事についている率が低いことがわかります。』
synodos.jp/newbook/18344/2

「無駄をなくせ！」っていうのは、「支出を減らせ」じゃなくて、こういう状況を解消するために使うべき言葉なのでは。

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posted at 07:17:35

非公開

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posted at xx:xx:xx

#数楽続き。逆温度の導入の仕方はZ_n=∫dw φ(w) p(x_1|w)^β…p(x_n|w)^β．H_n=-Σ_{k=1}^n log p(x_k|w)-(1/β)log φ(w)とおくとZ_n=∫dw exp(-βH_n)．β→∞でH_nは-対数尤度函数に一致。

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posted at 07:42:40

#数楽 BからAへの経路で直線と共通点を持つものの方で考える。Bから直線と最初にぶつかるところまでの部分を直線について線対称変換するとB'からAへの経路が得られる。逆対応の構成も同様。

同じ方法がカタラン数の話でも出て来る。 pic.twitter.com/KSiZzdUd62

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posted at 08:41:55

かば(見境なき奇士団) @kexplosive

#数楽 twitter.com/mathedr/status...
一つ前のツイートはリンク先への解説のつもり。ポイントは「AからBへの経路で直線と共通点を持つものとAからB'への経路の間に長さを保つ一対一対応があること」であり、点Cは対称点B'と違ってそのために利用できない。

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posted at 08:46:23

アルミ業界の中の人として言わせてもらうと、プルタブみたいな小片は再溶解すると燃えてドロスと呼ばれる酸化物になってしまい、アルミには戻せない。
その為アルミ缶もプレスで潰して塊にしてから溶かしている。
プルタブ外すの、ホント止めて欲しい…（￣～￣；） twitter.com/nakamukae/stat...

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posted at 09:01:33

#数楽
 twitter.com/genkuroki/stat...
真の分布はふたこぶ型なのにそれを単純な正規分布のモデルで推定しようとすると添付画像のようなことになる。添付画像は正規分布の範囲内での最良近似。単純な正規分布のモデルしか使えない人はこういうことをやっている可能性大。 pic.twitter.com/8pcqNeBNGA

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posted at 09:12:13

#数楽「分布Pが分布Qの最良近似になっている」の定義はKL情報量D(Q||P)=∫Q(x)log(Q(x)/P(x))dxが最小になること。Pを正規分布の範囲内で動かすとき、最良近似になるための必要十分条件は正規分布Pの平均と分散がQに一致すること。簡単な計算で確認できる。続く

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posted at 09:17:50

#数楽続き。KL情報量D(Q||P)が「分布Pによる分布Qのシミュレーションの誤差」を意味していることがピンと来ない人は、Pが正規分布の場合(任意の分布の正規分布によるシミュレーション！)についてまじめに計算すると、納得できることが少し増えると思う。手を動かすことが大事。

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posted at 09:22:15

akimi_o @名古屋 @akimi_o

教員としては①14+8-3＝19からの②19-14=5と答えてほしかったのかしらね。でも②8-3=5という答えが来たら、「よく思いついたね」と丸をつけるべき案件だと思う。

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posted at 09:59:54

akimi_o @名古屋 @akimi_o

後者の②の答えをバツとする根拠はおそらく、「後から来た8人と帰った3人は別人だから」であろう。

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posted at 10:05:19

@mikanmikan101

子供会で交通当番を長期休み明けにやるわけですが
夏でも信号無視（大抵はスマホ触ってるか通話中）がいるのに
冬は本気で身の危険を感じるですよ。
凍結路面で信号が密にある場所で歩行者用信号が赤でも
減速の気配を見せず、案の定
こちらの信号が青になってからそのまま突っ切る車が居て。

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posted at 10:13:11

@mikanmikan101

かあさん（手洗い @higemarunyanko

子供たちは自分たちの渡る信号を見ていて
青になったとたん渡ろうとするのだけれど。
それをとめて「あの車が行ってからね！」と。
一つ間違えば大人でもひき殺されます。
子供たちにも交通当番の大人にも
「信号じゃなく車の動きを見て渡ろう・渡らせよう」と
何度も呼びかけているお。

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posted at 10:14:26

@mikanmikan101 私も長年旗持ちして危ない場面を沢山見てきました。歩行者用信号が青になっても突っ込んでくる車は、黄色から赤になっても止まらずむしろ慌ててやり過ごそうとスピードアップしているので本当に怖かったです。

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posted at 10:19:40

@mikanmikan101

山本弘　『BIS ビブリオバトル部』 @hirorin0015

@higemarunyanko そうなんですよね・・・。
朝の時間で急いでるのはわからなくもありませんが
だからと言って事故を起こしては余計に時間もかかるし
人の命を奪いかねない行為なんですけれども。
どうしても安全よりも速度を優先させがちな方々が居るんですよね・・。

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posted at 10:21:40

掛け算の順序問題と同じ案件か。ひどい話。 twitter.com/iroiromendoi/s...

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posted at 10:38:03

PMJames @pm_james

ここは実は数学の本質で、数字に落とし込んで抽象化する段階で個人の別というようなことを捨て去っているということが重要なのに、教育のレベルがそこに追いついていないんだと思う。掛け算の順序問題も多分それ。 twitter.com/akimi_o/status...

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posted at 10:39:30

#数楽続き。正規分布による分布QのKL情報量最小の意味での最良近似は平均と分散がQと等しい正規分布になる。台がx≧0に含まれる分布Q(x)に対して、ガンマ分布によるQの最良近似はxとlog xの平均がQと等しいガンマ分布になる。指数型分布族はこの手の良い性質を満たしている。

タグ：数楽

posted at 11:05:43

#数楽続き。未知の分布を推定するための確率モデルが、正規分布、ガンマ分布、二項分布、ポアソン分布、などなどのよく知られている指数型分布族の場合には、様子が異様によくわかる極めて特殊な分布で未知の分布を推定しようとしていることになる。続く

タグ：数楽

posted at 11:10:13

#数楽続き。しかし、よく知られている指数型分布族は複雑な確率モデルのビルディングブロックとして使われるのできちんとマスターしておくことが大事だと思う。各々の指数型分布族の「意味」は「それによる一般の分布Qの最良近似が何になるか」という視点で眺めると少し分かり易くなると思う。

タグ：数楽

posted at 11:14:53

#数楽続き。指数型分布族は統計力学におけるカノニカル分布とほぼ同じ概念。指数型分布族は等確率の原理を仮定しない場合のカノニカル分布。その辺の話も例のノートで簡単に解説しておいた→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第2節

タグ：数楽

posted at 11:20:41

#数楽ガンマ分布をいじっているとディガンマ函数ψ(s)=d(log Γ(s))/dsが出て来る。手計算で近似計算したい場合にはψ(s)=log s-1/(2s)+O(1/s^2) (s→∞)という近似を使うとよいと思う。 www.wolframalpha.com/input/?i=plot+...

タグ：数楽

posted at 11:30:58

#掛算　 twitter.com/iroiromendoi/s...

これは酷い。これはこの教師が馬鹿なだけで、算数教育界全般でこのような採点が推奨されているわけではないだろう。しかしこのような事例を誘発する算数教育界の問題がある。

タグ：掛算

posted at 11:47:38

#掛算 twitter.com/iroiromendoi/s...
「式の解答欄の正解は『文を忠実に翻訳した式』」という暗黙かつ不明瞭かつ不合理なローカルルールの話。子供の心をくじき、つまらないことにこだわる不合理な傾向を心に植え付ける極めて有害な教え方。日本の算数教育の暗部。続く

タグ：掛算

posted at 11:47:54

#掛算続き。そのような教え方は、算数が苦手な子供を助けるための教え方ではない。暗黙かつ不明瞭かつ不合理なルールにしたがっていない子供を発見して「式の意味を理解していない」と判定するような教え方になっている。理解を助けるのではなく、理解していないと判定する。ひどすぎ。続く

タグ：掛算

posted at 11:49:55

#掛算　長方形の面積を横×縦でバツにする教師はアホである。算数教育界でも長方形の面積はどちらでもいいというのがスタンダードであるらしい。しかし、４人に３個ずつだと４×３はバツとか、平行四辺形の面積は高さ×底辺は駄目とかが算数教育界のスタンダードなわけで、

タグ：掛算

posted at 11:50:09

#掛算続き。日本の算数の教科書的教え方の世界では「式」の概念自体がものすごくひずんでいる。式の合理的な使い方を教えずに、算数の教科書ワールド独自の暗黙かつ不明瞭かつ不合理なローカルルールで子供達の心を縛ろうとする。続く

タグ：掛算

posted at 11:51:27

#掛算そのような文化の中にいれば、長方形の面積で横×縦をバツにする教師が出てくるのはある意味必然であり、算数教育界の人が「そのような採点は誤り」と言ったところで五十歩百歩でしかない。平行四辺形の面積は高さ×底辺は駄目とか国立教育政策研究所の人が言っているんだよ！

タグ：掛算

posted at 11:52:51

#掛算続き。算数教科書ワールド独自のスタイルを熱心に勉強して*いない*先生であればそのような変な教え方をしない可能性が高い。危ないのは算数教育専門家とみなされている人達。そのような危ない人達がまともな先生達に圧力をかけている場合もあるようだ(「バツにしなさい」とか)。続く

タグ：掛算

posted at 11:54:41

#掛算平行四辺形の面積は底辺×高さじゃないと駄目だけど、長方形は縦×横でも横×縦でもどちらも正解とか、境目が分からない。教科書には長方形に関してどちらでもいいと言うことを示唆する文言があるが、直方体の体積に関しては縦×横×高さという公式しか出ていない。

タグ：掛算

posted at 11:55:20

#掛算続き。日本の算数教育の専門家ワールドの暗部については次の秀逸なまとめを参照してほしい。そこで引用されている「トンデモ」をどのような社会的地位の人達が語っているかに注目してほしい。算数教育専門家の中におかしな人達がいる。 togetter.com/li/901635

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posted at 11:56:59

#掛算続き。「日本の算数教育は世界的にとても優れている」と信じていた人達にとってはショックなことかもしれないが、まとめ togetter.com/li/901635 で引用されている事実を受け入れた後では先入観で判断するのは危険なことは明瞭になると思う。

タグ：掛算

posted at 11:58:18

#掛算私が仮に小学校の教師で、算数教育界の流儀に全面屈服してそれに従うとして、長方形の面積を、高さ×横×縦とした答案をマルとすべきか？バツとすべきか？

算数教育界の基準では柱の体積は底面積×高さであって逆は駄目らしい。そうすると、「直方体もそれに準ずるべきでバツ」だろうか？

タグ：掛算

posted at 11:58:20

#掛算しかし一方で、長方形同様、置き方を買えれば縦・横・高さは変わるのだから、どの順序でもいいとするのが算数教育の流儀なのか？

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posted at 12:00:22

非公開

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posted at xx:xx:xx

#掛算　こんな具合に算数教育の流儀に全面的に従うつもりでも、判断に迷う。となると、模範解答以外は認めないとか、模範解答と同じような答案を書かせる指導になってしまうのは必然である。

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posted at 12:02:20

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

@genkuroki 「8人来て3人帰りました」を式で「8-3=5」と「忠実に翻訳」しているのにバツになっていますね。

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posted at 12:02:39

#掛算　でこれはおそらくその結果であろう。この教師が算数教育について勉強していなくて、学生時代に家庭教師か塾のバイトで同じ場面に出くわしたらおそらく正解にしたであろう。
twitter.com/iroiromendoi/s...

タグ：掛算

posted at 12:04:06

#掛算　ちなみに直方体の体積、縦×横×高さ以外の順序にしてバツという事例は存在するがそれが標準的かどうかは不明。長方形の面積を横×縦でバツの事例はあるが、それは標準的ではないので、事例の存在が標準的なことの証拠にはならない。

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posted at 12:05:45

#掛算続き。算数教育全般で式の取り扱いが歪んでいるという問題は小学校レベルで発生しているのではなく、算数の教科書の編集レベルで発生しています。教科書のマニュアル本(教科書の教師用指導書)を各教科書出版社が出しており、そこに変な教え方が大量に書いてある仕組みになっています。

タグ：掛算

posted at 12:09:20

#掛算算数の教科書と指導書関連の情報(私が知っているものの一部)を genkuroki.web.fc2.com/sansu/ にまとめておきました。保護者の問い合わせへの「式の意味」「立式」「児童の発達段階」などの悪しきジャーゴンを用いた回答は典型的な悪しきテンプレ回答。

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posted at 12:15:54

@hyuki 【「8人来て3人帰りました」を式で「8-3=5」と「忠実に翻訳」しているのにバツになっていますね】「忠実に翻訳」にはまさにカギカッコが必要。暗黙のルールが実際に何なのかは不明。たぶん「14人」が翻訳されていないからバツにしたのだと思う。メンション切って続く #掛算

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posted at 12:22:43

#掛算
この件「Cちゃん」の件 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... に似ています。Cちゃんは共通の2mの分を無視して「３４cm－１３cm＝２１cm」と答えてバツを食らいかかった。
twitter.com/iroiromendoi/s...

タグ：掛算

posted at 12:27:40

#掛算ついでに述べておくと、「10円のものが1万個と1万円のものが10個の区別」と「10×10000と10000×10の区別」を同一視することから逃れられない人達は日本の算数教育の被害者そのものである可能性が高い。被害者であるという自覚を持ってもらうにはどうすればいいのか？

タグ：掛算

posted at 12:49:44

#掛算これもついで。現実世界におけるレシートでは「単価×数量」と「数量×単価」のどちらのスタイルも使われており、掛算の順序に頼らずに正しく情報が伝わるように工夫されている。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 12:54:19

#掛算算数については、保護者の側が常識に基いて「これはおかしいのではないか？」と小学校に問い合わせても、小学校レベルで問題が発生しているのではなく、より高位の「権威」のレベルで問題が発生しているので、小学校側はより高位の「権威」に基いて保護者を軽くあしらおうとすることになる。

タグ：掛算

posted at 13:30:56

#掛算続き。要注意ジャーゴンは「式の意味」「数量関係」「立式」「児童の発達段階」など。問い合わせを受けた小学校側は、もうネタが割れているのにより高位の「権威」に基いてテンプレ的な回答をしてくる可能性が高い。教育委員会に問い合わせてもそうなる可能性が高い。

タグ：掛算

posted at 13:33:32

#掛算これは極めて頭の痛い問題。掛算順序固定強制問題は1950年代にはすでに明らかになっていたのだが、それ以来ずっと解決していない。日本の算数教育界における「権威」はそのような長い歴史と伝統があるのだ。

誰かが政府を動かして、この問題をなんとかしようとしたとしよう。続く

タグ：掛算

posted at 13:40:05

#掛算続き。そのとき、政府は当然の常識と正当な手続きに則って算数教育の専門家集団に問い合わせをすることになるだろう。算数教育の専門家集団は「乗法の意味理解のために児童の発達段階に合わせた教育を行っている」などとテンプレ回答するだろう。それでこの件はおしまいとなるだろう。続く

タグ：掛算

posted at 13:42:53

#掛算続き。算数教育における非常識で不合理な伝統には少なくとも60年以上の歴史があり、算数教育に関わっている人達の人脈に深く深く食い込んでいる。おかしな算数教育のスタイルが正しいと思っている人達がおそらくざっと数万人オーダーでいると思われる。

タグ：掛算

posted at 13:50:42

Yoshiaki Hashimoto @Anthunter1212

ハエトリグモに0.1ミリの穴を開けて脳神経電位を計測できる手法開発という論文．このダメージ無い手法で脳細部を調べたら，クモは前中側眼を形の識別，中後側眼を空間認識に使い分け，その情報を独立に脳内処理して360度の視界を持っていたとか www.cell.com/current-biolog...

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posted at 14:37:00

あふらん/afran @pinwheel007

福島市内某所で発見。「うつくしまEMパラダイス」だって！もう泣きたい。 pic.twitter.com/JQEUVWK6bb

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posted at 14:41:22

marillen dorf @xmarillenx

このせいでいつも算数の点が悪かった。。。家で母親に解説してもらってはじめてできる。。。中学に入って順番関係なくなって美術系なこともあって数学は学年トップにwww本当に中間点(解き方)が嫌いだった。。。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:56:01

M. Watanabe @labidochromis

江戸時代には座敷鷹という遊びがあってな。強いハエトリグモは高価で取引された。

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posted at 15:03:06

この件に関して松崎いたる議員を応援する人たちのことを、「共産党を叩きたいだけの人がこれを口実に共産党を叩いているだけ」と評する人が何人もいるのだけど…

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posted at 15:07:53

その人たち（多分党員）がこぞって浅学俊郎氏( togetter.com/li/1006134 )の発言を好意的に紹介したり自説の根拠に使っているのだけど、毎度のこととはいえ、（他人事ながら）どうしてこうスジが悪いというか、愚かなのか、と思うよ。😩

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posted at 15:09:26

フリーフリッカー @Fleaflicker80

どうして「敵の敵は味方」とか、「自分の敵Ａと敵Ｂは仲良し（あるいは同じ一味）」としか考えられないのか。🤔
ここに陥る人は珍しくないので（「反“ニセ科学批判”」でよく見る）、何か共通するものがあるのかもしれないけど…　全くバカバカしい。

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posted at 15:15:31

@kuri_kurita 比例でちょくちょく共産に入れてんだけど（苦笑

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posted at 15:32:41

@Fleaflicker80 同じく…😔

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posted at 15:34:25

珪素生物 @deadcatbouncepn

フリーフリッカー @Fleaflicker80

@kuri_kurita 共産党は「脱カルト」の強い味方だったはずだけど、今ではあてにならないですね。今、脱カルトのサポートを依頼するにはどこがいいんだろあ？

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posted at 15:44:54

@kuri_kurita 放射能デマ批判しているから、けっこうな数の共産シンパの方からブロックされていて、何だかなー

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posted at 15:47:08

@deadcatbouncepn まず（一部の）共産党員が脱カルトのカウンセリングを受けてもらわないと…

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posted at 15:49:53

@Fleaflicker80 泣けます…

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posted at 15:51:09

Sparkling Dwarf @SparklingDwarf

きもぢわるいまにゅあるじゃ、、、 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:02:30

加藤AZUKI bot @azukiglgbot

政治家に金をかけない、与えないということは、政治家は「手弁当でやれ」ということでもある。手弁当で政治活動を継続することができるのは、繰り返しになるけど「元々お金持ち」「労組の金と人を自由にできる」「宗教団体の金と人を自由にできる」の三択しかない。

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posted at 16:09:46

#掛算　こうやって何とかこの採点を正当化するために屁理屈を編み出す人もいる。
twitter.com/TTuduki/status...

タグ：掛算

posted at 16:13:56

langstat @langstat

MCMC の理解を深めるベイズ統計スライド厳選集 - Knowledge As Practice hikaru1122.hatenadiary.jp/entry/2015/10/...

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posted at 16:24:33

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#掛算
記事が削除されたようなので、リンクを差し替える。
www4.nhk.or.jp/taihentokoro/x...

タグ：掛算

posted at 16:25:17

非公開

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posted at xx:xx:xx

小学生の算数が話題なので、「足し算の順序」について紹介。テキストは日本数学教育学会の『基礎・基本をおさえた算数科授業づくりのポイント　小学校２年』（2002年発行）から177頁と180頁　　＃掛算 pic.twitter.com/I6UdRQwTas

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posted at 17:59:32

HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan

(そもそも、今回の件が表沙汰になるよりずっと以前から、私は「共産党の」松崎いたる議員を信頼し、支持していました。党派性優先の単なる反共産党主義なら、そもそも共産党員である松崎議員には近付かなかったはずでしょう？
むしろ、今回の件は「まさか」の展開ですよ…)

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posted at 18:46:09

none @last_alterego

「という意味になってしまう」の部分に大きく赤でバッテンつけてあげたい。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:04:29

鴨澤眞夫 @kamosawa

あのベルマークとかは全部、昔の日本の経済学的無知から来てる。企業が直接寄付するのが「はしたない」という認識と、「現金はびた一文出せないけど労働なら出す」という主婦の感覚の悪魔合体。

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posted at 20:13:15

鴨澤眞夫 @kamosawa

こわいのは現代にもそういう無知蒙昧の感覚判断がまかり通っていることだよ。プルタブ集めもベルマークも絶対にやめた方がいい。経済学を学べ。低効率活動を拒否せよ。教育系のボランティアを山ほどやったうえで言うけど、意味のないことをやらせるのは絶対ダメ。意味を教えろ。

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posted at 20:17:04

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鴨澤眞夫 @kamosawa

労働集約に偏りがちなのは、PTAとかは突っ込むリソースが「現金」だと差が付きすぎるからだけど、あれもオレは時給換算して「役員のＸＸさんはＸ千円の寄付にあたる働きをされました。感謝しましょう」でいいと思うんだよね。突っ込むリソースを見た目だけ「公平化」しちゃダメ。それは嘘だから。

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posted at 20:20:37

Haruhiko Okumura @h_okumura

とりあえず国の統計データの具体的な「ここがだめだよ」をまとめて提出することに。タレコミ歓迎

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posted at 21:18:08

KokyuHatuden @breathingpower

EM菌は何度も福島県に進出しようとして失敗してきました。twitter.com/breathingpower...
EM菌開発者にとって、EM菌の実力を福島県民に認めさせることが、人生目標の一つなのでしょう。原発事故で弱った今がチャンスに見えるのかも知れません。
@pinwheel007

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posted at 21:51:22

三谷純 Jun MITANI @jmitani