黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年11月11日

@kawai_yusuke この人は「考えを式に表せ」と言われたらどうするのかな？頭では÷２で考えて式で×０．５じゃ、「考えを式に表せ」という指示に従っていないことになるのだけど。
twitter.com/hellohellock/s...

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posted at 00:04:01

#掛算 Re:RTs
「比べる量VS比べられる量」というくだらない話をまじめに論じている？？？ひどいな。

割合の概念を理解するために、「比べ(られ)る量」だの「もとにする量」だの奇妙な用語は不要。それらの用語が必須だと思っている人達が算数教育を数十年以上ダメにして来た。

タグ：掛算

posted at 00:07:26

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@kawai_yusuke 私もさっき気づいた。偉そうにいうから数学の教師かと思ったら違った。この人自身がおかしな数学教育を受けてきてそれが当然だと思っていたようですね。

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posted at 00:14:40

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三乗根 @cubic_root3

@0304_rm @hellohellock 800÷2と書ける子は、習った通りに800×(50/100)としか書けない子よりも、はるかに割合の概念を身につけています。すでに身についています。

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posted at 00:20:23

sheeko（しーこま） @sheeko_ma

頭悪すぎてガックリする。5年生の娘でさえスーパーで買い物する時に「5割引ってことは半額だね」って理解してますわ。 twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 00:22:50

#掛算「式を書いただけで意思疎通をしようとすることは無謀。他の手段も使うことが常識的。式が場面や考え方を忠実に翻訳するためにあるかのように思っている人達は国語的にも算数的にもダメ過ぎ。ダメ過ぎであることが世間一般の常識になるべきである」というのがここ数年の私の主張。

タグ：掛算

posted at 00:29:22

#掛算数学科の大学院においてでさえ、「式を書くだけではなく、もっと概念的な説明をして下さい」という要求が出ることが普通。

タグ：掛算

posted at 00:31:55

#掛算たとえば添付画像のようなことを言う人は算数教育に関してひどく誤解しています(算数の教科書を作っている人達も誤解している)。そのような考え方をしてしまうのは意思伝達についてまじめに考えたことがないからだと思う。きちんとまとめてダメ出しする社会が望ましい。 pic.twitter.com/ZBO8OBRVKO

タグ：掛算

posted at 00:35:02

#掛算算数の教材の文章題の解答欄は狭い「しき」と「こたえ」の欄に分かれており、図や表を書いたり、試行錯誤に使ったり、どのように考えたかを詳しく書くスペースは基本的にない。そのことと算数教育全体で「しき」の概念がひどく歪んでしまっていることは深く関係しているのだと思う。

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posted at 00:39:13

ズドルァーストヴィツリ @phys2017

#掛算これも晒しておこう。正直な感想として、ここまでレベルの低い考え方しかできない人はどのようにひどい教育を受けて来たのだろうかと思います。 pic.twitter.com/DjJnLLBgYv

タグ：掛算

posted at 00:43:55

実際に頭の中で計算する式以外のどんな式を書けと言うんだろう……
考える事と別の事を書けって子供に教えるのはもはや虐待に近い twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 00:50:03

#掛算さらにひどい発言をまとめ読みしたい人は togetter.com/li/1046363 を見て下さい。

この手の人は根本的にダメな考え方に基づいて教師の立場を守ろうとして、教師の立場を傷付けていると思う。

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posted at 00:50:38

#掛算「800円の50%はいくらですか？」に「800÷2」はもちろん正解。「800×0.5」としかできない児童よりも、「800÷2」と書ける児童の方が理解度が上の可能性が高い。普通その問題以外にも「700円の80%は？」のような問題も出すのでそこでも理解度を推定できる。

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posted at 00:59:11

#掛算現場の教師には、過去何十年にも渡って伝えられて来た算数教育ワールド独自の非常識をきちんと否定して(当然教科書にもダメ出しが必要)、普通の常識的考え方を教えて欲しいです。

現場の教師が潰すべき伝統の典型例が「文章題の中に出てきていない数を"しき"で使ってはいけない」の類。

タグ：掛算

posted at 01:04:52

あおじるPPPP @kale_aojiru

問題文に書いてある数字を使っていれば理解できているというわけではあるまいし、また問題文に書いていない数字を使ったからとてそれがでたらめに湧いて出た数字というわけでもあるまい

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posted at 01:07:20

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とある高校教師Ｓ @hellohellock

#掛算別の人もひどいな。「800円の50%は？」に「800÷2」と答えた児童が何も理解していないのに問題文にない2という数を使う可能性はほぼ皆無。 pic.twitter.com/EvyPT2Oqq7

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posted at 01:18:00

とある高校教師Ｓ @hellohellock

@sifukameho 私の話ですか？ｗ

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posted at 01:39:02

とある高校教師Ｓ @hellohellock

@sifukameho ところがどっこい東北大学の教員も同じ意見なんですよ。twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 01:39:49

@sifukameho 小学生の学習到達度を理解していないんだと思います。私は途中式を書いてくれればいいと思うんですが…

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posted at 01:44:44

あおじるPPPP @kale_aojiru

楽なうちは楽な方法で解いて、楽じゃなくなったら始めて公式的なものを考えていけばいいんだけど、学校教員ははじめからその公式的なものを押し付けてくるからめんどくさいんだよ

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posted at 01:49:01

さときち @sato_sato_kichi

@genkuroki
もう一つ。
小学生の発達段階ではまだ論理性が身についてない場合もあるので「『○円の50%』の問題は『○÷2』で解けることを『過去の経験』で覚えていただけ」というケースもあります。
その場合、たとえ確認問題程度でも追加の質問で確認するべきでしょうか？

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posted at 01:51:19

あおじるPPPP @kale_aojiru

一般化は後からすりゃいいんだよ。概念の理解も相場観も醸成されていないうちから一般化したら公式代入マシーンができあがるに決まってるじゃねえか

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posted at 01:53:33

こなみひでお @konamih

@sekibunnteisuu 自分だったら，「5割を求めるのに２で割ることを思いついたのか。それはいい考えだね！」とほめてから，「２割だったらとか３割だったらと」問題を展開して，その子に考えさせると思いますね。教育的というのはそういうことです。

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posted at 01:54:37

さときち @sato_sato_kichi

@genkuroki @takuramix
あと私自身の経験では「本人が」どういう筋道で解いているのか分かっていない(説明できない)のに正解が導けてしまうケースも珍しくありません。極端な場合、式が「書けない」のに答えが出る子もいます。

その場合はどうするべきでしょう？

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posted at 02:04:18

さときち @sato_sato_kichi

@genkuroki
上記の一パターンとして「800の50%と800÷2が『確か一緒だったはず』だから〜」という思考の子もよくいます。

そこを一人一人判断して、「800÷2」の評価をするべきなのでしょうか？

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posted at 02:06:40

古池観司 @ozyamamusi

@genkuroki @takuramix それ、面白いです。
700円の2割引だから７００－ひちにじゅうしで１４０＝560円
って答え書いたやつには120点あげる　とか。ｗ
（敬意を込めて「やつ」と呼ぶ）

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posted at 02:10:39

古池観司 @ozyamamusi

@genkuroki @takuramix ただし、一つ忘れちゃいけないのは、
答に「何を書かせる約束をしたか」だ。

答として、「その答えに至る道筋を、自分よりも下の学年の子にもよくわかるように丁寧に書く」って約束をしてあるかどうか、だ。

それがあるかないかで話は違ってくる。

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posted at 02:16:22

まとめを更新しました。「鶴亀算を連立方程式で解いたらバツは当然か？」 togetter.com/li/1046363

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posted at 02:38:42

@cubic_root3 @hellohellock @genkuroki 　私も頭の中ではそうしていますね。

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posted at 03:03:50

@cubic_root3 @hellohellock @genkuroki 　式として書くときは、７００×０．８かな。７００×０．８と、「しちはごじゅうろく、(700よりちょっと小さいはずだから)560だ」が全く矛盾しない。

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posted at 03:05:21

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Yamanami @yamanamitakeshi

50%イコール0.5 が自明なものとして扱えるのなら、50%イコール÷2 も認めてもいいと思うのですが。　@genkuroki

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posted at 05:48:18

Yamanami @yamanamitakeshi

その子は、800円の2%は？　との問いに、800÷50 でもいいと承知の上で800÷100×2=16 と答えるかもしれません。一番計算が簡単だから。　@genkuroki

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posted at 06:39:20

#掛算 twitter.com/0304_rm/status...
【当てずっぽうがあり得るのが児童かな、と。】
確かに「800円の50%は？」に「800÷2」と答えた児童が何も理解していないのに問題文にない2という数を使う可能性は「0ではない」(←わかる人にはわこるネタ)。続く

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posted at 07:12:44

#掛算 twitter.com/0304_rm/status...
【理屈は何も理解していないのに、「なんとなく」で正解してしまう可能性は十分にあり得えますよ。】
この発言はひどい。「極めて稀だが可能性はゼロではない」なら正しいが、「可能性は十分にあり得る」は馬鹿にされてしかるべき発言。続く

タグ：掛算

posted at 07:15:48

#掛算続き。現実的な状況を想定すれば、教師は「800÷2」と書いた児童がどういう子か知っているし、その子が他の問題をどのように解いたかの情報も持っている。理解度の推定の精度は大幅に上げられます。さらに、問題文にない2という数字が偶然出て来る確率は非常に低い。続く

タグ：掛算

posted at 07:23:40

#掛算続き。可能性がゼロではないこと(←www)と、その可能性を実際に検討しなければいけないことを強調することは異なります。その点に気を配らないことは現実的な対処に関する不適切な提案に繋がります。

早く、自分が馬鹿げたことを言っていたと認めた方がよいと思う。

タグ：掛算

posted at 07:27:45

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#掛算 twitter.com/sato_sato_kich...
【上記の一パターンとして「800の50%と800÷2が『確か一緒だったはず』だから〜」という思考の子もよくいます。】
記憶も理解も不十分なまま「800÷2」とする子がいる可能性は無視できない。しかし〜、続く

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posted at 07:58:56

#掛算【そこを一人一人判断して、「800÷2」の評価をするべきなのでしょうか？】仮に曖昧な記憶でそう書いたとしてもそれは正しいので「800÷2は正しい」と強調した方が良いと思います。記憶や理解の質については個別対応してもらえると保護者としてはとてもありがたいです。

タグ：掛算

posted at 08:03:26

すじこ @kirin_shimauma

この一連の件。あてずっぽうで÷２にして合ってたとき、あぁ50%は÷２なんだって理解する。それで何が駄目なんだろう。70%は÷２じゃないことも知るはずだ。それの何が駄目なんだろう。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:06:50

#掛算続き。しかし、教師の側が本当に心配しなければいけないことは、「800×0.5」と答えた子の中に「単に先生が言った通りにやっているだけの子がいること」です。割合の概念については、「やり方を覚える」という教え方ではダメで、直観的な理解に導く必要があります。続く

タグ：掛算

posted at 08:08:15

#掛算続き。多くの人が常識に基いて強く指摘していることは、50%が半分と同じ意味であることを知らない人は割合の概念を理解しているとみなせないことです。簡単な場合には近道して量を評価する方法を知っていないと割合の概念は実用にならないのです。続く

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posted at 08:11:26

#掛算続き。どこかの高校の公民の先生を自称している人のおそろしく低レベルな発言はきちんと切り捨てて、我々はよりまともなことを言っている専門家の研究を参考にするべきだと思います。私が過去に複数回紹介しているのは、吉田甫さんよる割合の授業の比較研究です。続く

タグ：掛算

posted at 08:15:25

#掛算吉田甫さんの研究結果は普段の生活で普通に割合概念を利用できている大人にとって非常に納得できるものだと思います。吉田甫さんは「比べ(られ)る量」「もとにする量」という聞き慣れない用語を用いた公式の適用を中心とする教科書的教え方がひどくダメなことを示しました。続く

タグ：掛算

posted at 08:19:07

#掛算続き。吉田甫さんによる教科書的割合指導のどこがダメであるかをクリアに示した研究はリンク先の添付画像に引用してあります。
twitter.com/genkuroki/stat...
T群=教科書通りの教え方
E群=日常や直観を重視する工夫した教え方

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posted at 08:24:40

#掛算続き。教科書的教え方は小5の算数の教科書を見ればわかります。それは「もとにする量×割合=比べられる量」のような公式の適用に帰着する教え方です。「800円の50%は？」もその公式を適用して解くという教え方になっています。そのような教え方がダメなことがすでにわかっている。続く

タグ：掛算

posted at 08:31:06

#掛算続き。吉田甫さんも指摘しているように、「比べ(られ)る量」「基にする量」という聞き慣れない用語がどの数を指し示すかをわからない傾向が子供にはあります。(割合概念を完璧に理解している大人もそういう聞き慣れない用語で質問されると戸惑うと思う。子供はもっと大変！)続く

タグ：掛算

posted at 08:35:35

#掛算続き。教科書通りの教え方だと、割合概念を完璧に理解している大人が忘れているような聞き慣れない用語でかつ子供達が苦手なことがわかっている用語を含む公式の適用をまるで割合概念の基礎であるかのように教えることになる。そして、割合で落ちこぼされる子供が大量発生している。続く

タグ：掛算

posted at 08:38:20

#掛算続き。リンク先のグラフを見れば教科書的教え方のT群の問題点は明らかです。T群は直観抜きの計算に頼るようになり、大小関係や大雑把な見積もりの問題で実験的授業のE群に正答率が大きく劣っている。当然そうなるだろうという結果。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 08:44:17

#掛算要するに小学校であろうが家庭内であろうが塾であろうが、算数の教科書にある「基本」に忠実な割合の教え方は、子供から割合概念を直観的に利用する道を奪い、直観抜きの計算に頼るようにしつけることになるということです。

どうして算数の教科書がまともに改善されないのか？続く

タグ：掛算

posted at 08:47:30

#掛算続き。どうして、算数の教科書が、その用語を使う教え方がダメだとわかっている「比べられる量」「基にする量」を含む公式の利用にこだわり続けるのか？

現実が想像以上に厳しいことは、算数の教科書出版社が掛算順序固定強制にこだわり続けていることからわかります。続く

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posted at 08:50:05

#掛算続き。算数の教科書に影響を与えることができる社会的に「算数教育の専門家」とみなされている人達に問題があると考えるのが妥当でしょう。

ダメな教え方であることが授業の比較研究で示されても変わらないだけではなく、常識的に切り捨てて当然の教え方まで維持し続けている。

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posted at 08:53:09

#掛算私による吉田甫氏の本の内容への言及をまとめて読みたい人はリンク先のtwilogからリンクをたどってみて下さい。
twilog.org/genkuroki/sear...

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posted at 08:55:17

horiem @yellowshippo

これはその通りで、例えば歴史のテストで平城京か平安京か曖昧だけど最終的に平安京と書いた子に対して、それが正解ならマルをつけることに何も問題ないはず。なぜ算数だけ記憶の曖昧性を排除せねばならないのか疑問。その曖昧性は別のところでフォローされるべき。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:58:56

#掛算算数教育ワールドにはびこるトンデモについて知りたい人はリンク先の秀逸なまとめがおすすめです。
togetter.com/li/901635

タグ：掛算

posted at 09:11:00

#掛算掛算順序固定強制問題を中心に算数の教科書とその教師用指導書の問題をまとめたもの→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/

タグ：掛算

posted at 09:14:16

#掛算実際の小5教科書で「もとにする量＝くらべる量÷割合」という公式(言葉の式)が児童にどのように強制されるかについてはリンク先をみて下さい。サンプル画像があります。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:21:39

さいとー〇〇（ネコノミスト） @Rock_Junkie

#掛算私は小学校の先生からも、小5の算数の教科書が「難しい」(わかりにくい)ので困っているという話を聞いたことがあります。あのダメな教科書的割合の教え方は現場教師の負担も増やしているようです。

それでも数十年間そのような問題が固定され続けるのが算数教育の世界。

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posted at 09:28:56

健康ゴールド免許の一件と言い、小泉進次郎の迷走が止まらない。 .@breathingpower さんの「小泉進次郎自民党農林部会長に接近するＥＭ菌」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/1046442

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posted at 09:30:51

#掛算算数教育に興味を持っていた人はピアジェなんかにも興味を持っていたりする可能性が結構あると思うのですが、実際にはピアジェに権威を感じている人達はダメな人達扱いが妥当。詳しくは→ twilog.org/genkuroki/sear...

タグ：掛算

posted at 09:42:43

#掛算立派な教養を持っている人が特定の分野については時代遅れの「負の教養」を維持する側にまわっているのは結構よく見ます。

タグ：掛算

posted at 09:46:24

「負の教養」のビリーバーのままになってしまうことは防ぐことはできないので、気付くたびに自分自身の誤りを認めて修正して行くしかないと思う。

たとえば30年位前にピアジェとかを運悪く勉強してしまった人達は修正が必要。教員採用試験での教育心理対策で負の教養を身に付ける人は多いと思う。

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posted at 09:49:12

#掛算具体的には、ピアジェの保存課題に子供が失敗するという結果の間違った解釈を勉強したままになっている不幸な人はかなりいると思う。私が確認した日本語の認知心理学の教科書には時代遅れではない解説があったのですが、教員採用試験対策で時代遅れの負の教養を強制される仕組みになっている。

タグ：掛算

posted at 09:52:45

#掛算情報募集
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 09:55:33

阿部2 @cocotan_2

@genkuroki はじめまして。2000年代後半に教職課程でピアジェの発達段階説を習いました。7歳くらいまでは量の保存がわからない、というような。恥ずかしながら否定的な議論については知りませんでした。リンク先の資料を拝見してみます。

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posted at 10:21:11

ぱりー @Woofer30

縦に頷くしかない。数式よりも可読性が重視されることの多いプログラミング言語ですら、自然言語で適切なコメントをつけることが強く求められる。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:21:29

#掛算
 twilog.org/genkuroki/sear...
ピアジェの時代遅れな発達段階説がはびこっていることの証拠およびピアジェの誤りを指摘している信頼できる文献の画像による引用がリンク先にたくさんあります。

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posted at 10:43:05

#掛算日本語の教科書では、加藤義信編『資料でわかる認知発達心理学入門』ひとなる書房(2008)第9章でピアジェの誤りが指摘されています。教科書に載っている。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:45:45

こなみひでお @konamih

どーも僕です。（どもぼく） @domoboku

メモ代わり：
「かけ算の順序」はニセ科学だと思っている人向けツアー
d.hatena.ne.jp/takehikom/2012...

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posted at 11:59:06