黒木玄 Gen Kuroki
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2016年11月12日(土)
#掛算 小学生の自宅での学習時間は「学年×10分」が目標だそうです。
（所により、+10分 などの定数項が付くことも）
「先生ー！『10分×学年』の順番にしなければ、いけないんじゃないですか～～～？」
千葉県八千代市 urx2.nu/zBPz (続 pic.twitter.com/jPk3RfC5Uu
タグ： 掛算
posted at 00:22:47
続) #掛算 ベネッセ urx2.nu/zBQ6
「うーん、この大人、掛算の意味がわかってないのかしら？」
学研 urx2.nu/zBQ2
北海道 urx2.nu/zBPx (続
タグ： 掛算
posted at 00:23:29
続) #掛算 「学年×10分」
鹿児島市 urx2.nu/zBPA
秩父市 urx2.nu/zBPD
宮城県 urx2.nu/zBPF
福井県あわら市 urx2.nu/zBPG (続
タグ： 掛算
posted at 00:23:58
続) #掛算 「学年×10分」
静岡県磐田市 urx2.nu/zBPJ
千葉県流山市 urx2.nu/zBPL
土佐清水市 urx2.nu/zBPU
新潟市 urx2.nu/zBQe (続
タグ： 掛算
posted at 00:24:31
非公開
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posted at xx:xx:xx
【地震情報】仙台市
11月12日6時48分
12日6時43分ごろに地震がありました。仙台市内で観測された最大震度は４でした。余震にご注意ください。 #仙台
tweetlisa.city.sendai.jp/?sndi=9757250&...
タグ： 仙台
posted at 06:49:05
【気象庁情報】12日 06時43分頃 宮城県沖（N38.5/E141.6）にて 最大震度4（M5.8）の地震が発生。 震源の深さは60km。( j.mp/2fKzfO4 ) #saigai #jishin #earthquake
タグ： earthquake jishin saigai
posted at 06:49:35
@genkuroki 宿題を見て大雑把な見積もりができないことに気付き、50%は半分、25%はさらに半分…と絵を書きながらしつこく教えました。その後「この答え変だな」と気付けるようになりましたが、学校にお任せだと算数が単なる機械的作業になる危険を感じました。
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posted at 08:56:28
町山さんのコラム、面白かった。トランプはもともと貴族なキャラだったのに、WWEをきっかけにアジテーターに目覚めた、という話。 fb.me/8lh90hfXz
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posted at 08:57:05
教育ではなくて、クイズとかその手のものなら是かもしれない。指定に従うべきは正しいとされる状況の方が多いが、その指定が本来大元の目的にあっているかの視点の方が優先度高いと思う。階層構造とか樹状構造で大小それぞれの目的を整理しないと道に迷う twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:58:21
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki @sekibunnteisuu いわれてみればその通りですね。本質的な理解が無ければ、どこかから２を持ってくる可能性はほとんど無い。言われたとおりのやり方でやる人より、理解が深いはずです。
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posted at 09:26:01
非公開
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posted at xx:xx:xx
教員は「式」と「採点」に幻想を持ち過ぎだと思う。式は答えを求めるための計算過程でしかなく生徒の考え方をはっきり表したりはできないし、採点はその答案が正解か不正解かしか表さず生徒に何をどうしてほしいか伝えたりはできない
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posted at 10:55:58
８００円の5割を８００÷２と求めては駄目なのか？+-+Togetterまとめ togetter.com/li/1047129 @togetter_jpから
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posted at 12:19:53
800円の5割りを 800 ÷ 2 で求めることの正当性についての議論。おもしろいよね。
立場は二つあると思っていて、一つ目は算数教育の立場から正しいとする場合。二つ目は算数又は数学の立場から相応しくないとする場合。
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posted at 12:23:17
（承前）算数教育の目標の一つに、「割合の概念の獲得」があるとすれば、「5割は全体の半分であること」が理解できている、すなわち、「割合の概念」が獲得できているとして、正しいと評価できる。黒木玄さんはピアジェ批判を熱心にされているので、この立場なのでしょう。
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posted at 12:27:08
（承前）では、算数又は数学の立場から、どこが間違っているのでしょうか。
少なくとも文系の皆さんなら解ると信じていますが、「割（割合）」と「式」の定義上間違っています。（続）
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posted at 12:37:43
（承前）「割」の定義ですが、「x割」を「全体を10で等分したものをx個集めたもの」と定義する（以下ａ説）のならば、400円の5割は、「400を10で除した結果を5つ集めたもの」です。また、「x割」を「元となる数に x/10 を乗した結果」と定義するならば（以下b説）、（続）
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posted at 12:48:54
（承前）式とは｢結果が答になるための計算を記述したもの｣としてしまっては、論理的整合性が担保されません（これはエジプトで発展したけれど、後から発生したギリシャ数学に追い抜かれてしまった思想です）。（続）
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posted at 12:52:28
（承前）｢論理的に得られた命題を与えられた状況に適用した結果得られる計算を記述したもの｣または｢論理的に得られた命題に与えられた数を当てはめた結果得られる計算を記述したもの｣と定義するべきです。だから、（続）
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posted at 12:55:55
式の書き方なんてどうでもいいという立場はさすがにありえない。それでは論理的正当性が全く担保されない。ありうる立場としては、論理的正当性が確認できる程度に省略して記述することができるという立場でしょう。
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posted at 13:07:19
まとめ。
400円の5割を求めるには、5割の定義が要求される。
そこで「割」の定義づけが問題となる。「x割」の原初的な定義は、「元となる数を10等分したものを、x個集めたもの」であるが、これは必然的に、元となる数を10で除してそれにxを乗することとなり、「元となる数に」（続）
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posted at 13:16:22
（承前）「元となる数に x/10 を乗するした結果」ということになる。
本問の場合、400円の5割を求めるのだから、
400 × 5/10 ＝ 200
したがって、400円の5割は、200円になる。
こう記述すれば少なくともある程度の人に対しては通じる。
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posted at 13:19:16
でも、ここまで書かなくてもというなら、いいんでしょう。
ちなみにまだ理解できない人に対しては、「整数」と「除する」「乗する」等の定義が必要ですね。例えば、2は、1よりも1大きな数である。3は、2よりも1大きな…。1の定義は…。こんな感じになっちゃう。ね、書かなくてよさそうでしょ。
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posted at 13:23:10
@magician_HiLoki ［＜論理的に得られた命題＞を＜与えられた状況＞に適用した結果、得られる計算］を記述したもの。
［＜論理的に得られた命題＞に＜与えられた数＞を当てはめた結果、得られる計算］を記述したもの。
読みにくいね。
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posted at 13:28:03
【やれと言われたことの［正しさ］を考えるのが、自分たちの仕事】になっている人たちがいると『江戸しぐさの終焉』書評子www.amazon.co.jp/gp/cdp/member-...。#掛算 の順序強制指導に代表される算数教育の諸問題と同じ構造がある。
タグ： 掛算
posted at 14:27:13
@sifukameho 難しい問題は解けるけど、簡単な問題は解けないというのは具体的に何を指しているのでしょうか？800円の5割は400円と普通に解けていると思いますが。
@hellohellock
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posted at 14:30:24
非公開
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posted at xx:xx:xx
結果の概数を想像しながら計算して、大間違いをしないと言うのは、実生活ではメチャ大事。フェルミ推定のスタートかも。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:10:00
掛け算の順序問題も含めて、小学生の算数あたりに顕著な「日本語で論理と過程を説明させる代わりに一本の式で全てを説明させる」という、無用なハイコンテキスト化が全ての原因な気がする / “８００円の5割を８００÷２と求めては駄目なのか…” htn.to/fqLCtW
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posted at 15:32:33
リアル農夫houmei@【JCU】マイク @nouhuhoumei
@genkuroki まとめから来ました。(800÷10)×5って言う式では理解していないのでしょうか。僕は桁を1つ落とせば10％って思って昔の職場で説明したら「×0.5でいいじゃん」って言われたのが引っ掛かっていて。
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posted at 17:41:06
書くにしても
800×0.5
＝800×5/10（分数）
＝800×1/2（分数）
＝800÷2
＝400
って試験では書くわ。
もちろん実生活では800÷2で済ませるけど。
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posted at 18:18:08
先日からプライベートな仲間でピアジェのオンライン読書会を開催しているのだが、改めてピアジェの知見の深さ・広さ、療育上の有用性に目が見開かれる思いがしている。
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posted at 21:46:02
ピアジェの発達理論の魅力は、生まれた瞬間から成人するまでの人間の認知発達が、同化と調整という一貫したメカニズムを軸に、行動から思考へと同心円的に拡大していくという理論構造にあると感じる。これにより乳児期から成人期までの発達が一貫した視座で理解できる。
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posted at 21:51:11
そして、ピアジェの理論を学べば学ぶほど確信が深まるのは、ASDの本態は認知発達段階の遅れにあるという仮説だ。たとえば、手を自分の前でひらひらさせる、他人の手を道具として使うといったASD児の特徴として挙げられる行動は、ピアジェの研究の中で乳児期の認知発達の指標として出てくる。
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posted at 21:56:23
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
キクマコさんも人を見る目がない ^^ 小出なんて震災前から言ってることは、ウソ、大袈裟、紛らわしい、のオンパレードで変わってないですよ。震災後変わったのは金儲けがうまく..「菊池誠・大阪大学教授： 小出裕章さんは信頼できない人」 togetter.com/li/1047568#c32...
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posted at 22:06:57
武田邦彦がゴミ分別でデタラメを言ってるのはもうずっと前からです。環境問題で大衆受けするようなウソデタラメを本に書いたり講演したり...。「放射能」問題のウソデタラメも同じ手口なんですよ...。 twitter.com/a_iijimaa1/sta...
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posted at 22:29:24
