黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2016年12月04日(日)
えっ？手を使うのに足算なの #棒読 #超算数 twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 00:21:07
#超算数 pic.twitter.com/QEHTOIGm 銀林氏曰く【意味の上からは確かに 4+3≠3+4 であって厳密には交換法則は成立しない。この両辺の《値》が等しくなるのは、ただの結果にすぎない】
タグ： 超算数
posted at 00:34:39
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増やすと合わせるの区別・・・
そうか、「増えた数を数える時は、元の数と増えた数を合わせることになるから、先生の言ってること変ですよね」という、批判的発言を生徒に促すためのミスリードなのかも(違) twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 00:35:32
#超算数 【ファイバー・スペース】添付写真は銀林浩『数の科学―水道方式の基礎』むぎ書房1975のp.101より。被乗数と乗数の非対称性を強調するためには「ファイバー・スペース」の概念を理解する必要があるらしい！
pic.twitter.com/uluYX5A6tt
タグ： 超算数
posted at 00:37:28
そして、底辺とは問題用紙に対してholizontalでなければならないという呪縛にとらわれて中学数学の図形問題でドツボにはまる生徒の多さといったら！！ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 00:38:22
？？？？？？？？？って感じです
RT @genkuroki: #超算数
長方形の面積は縦×横でも横×縦でもよいが、平行四辺形の面積は底辺×高さでなくてはならず、高さ×底辺ではいけない。
タグ： 超算数
posted at 00:38:52
#超算数 【きはじ図が関係の基本！】
『数学セミナー』誌2014年9月号で浪川幸彦氏曰く【筆者はこれ[きはじ図]が「関係」の基本であると考えている】
pic.twitter.com/agSIonwEAG
タグ： 超算数
posted at 00:45:10
@pipipi_sensei いきなりで失礼します。【一般的に小学生の学力が下がってるという事？】
私の知る限りでは、「単位の換算」（キロとかミリとか）が苦手な子が多くて苦労している、ということですが。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 00:48:42
#超算数 算数ブロックを寄せる動作を両手でするのと片手にでするのの違いは小1算数教科書にも描いてある。実例についてはリンク先を見て下さい。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 00:50:02
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#超算数
東京都教職員研修センター平成17年度報告書より
pic.twitter.com/xfwajDloy0
東京都教職員研修センター曰く、追加の金魚3匹が左側に描いてあっても【「3+4」にならないこともありますね】と。
タグ： 超算数
posted at 00:55:24
@phenan いきなりで失礼します。【なぜ足し算順序問題ではないのだろうか？】
いえ、あります。
togetter.com/li/901635
あまり騒動にならないのは、教える側がさほど「これを身につけさせねば！」と頑張らないからではないかと。#掛算
タグ： 掛算
posted at 00:58:01
@pipipi_sensei 【単位の換算どころか掛け算すら危うい子】
では、やはり難しいのではないでしょうか？
「 #掛算 の順序はどちらでも良い派」は、「無駄な制約を付けるから難しいんだ！」と主張するわけです。
タグ： 掛算
posted at 01:06:12
#超算数
pic.twitter.com/Vh5aRI2c5y
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... より
足算の左右の順序は絶対らしい。縦や斜めだったら！www
タグ： 超算数
posted at 01:10:47
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@pipipi_sensei
【順序とか以前に3×4が分からなかったり】
なるほど。
そもそものそこからとなると、順序論争とは別のレベルですね。
#掛算 の順序アリ派は「意味が判ったら、その順番にすべき事も判るだろ。意味が判らないと応用問題が出来なくなるゾ」と言い、（続
タグ： 掛算
posted at 01:15:34
#超算数 における小1レベルの足算問題
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3... より
皆さん、添付画像の問題を解けますか？
pic.twitter.com/Ag0H9tGlLM
タグ： 超算数
posted at 01:16:48
#超算数 １つ前のツイートに引用した問題の「答え」についてはリンク先の連続ツイートを見て下さい。
twitter.com/genkuroki/stat...
「超足算」ネタだけでもこんなにある。
タグ： 超算数
posted at 01:19:03
@pipipi_sensei 続）#掛算 の順序どうでも良い派は「順序が意味を表したりしない」と言って対立します。
そして高学年に行ったとき、割合 や 速さ の問題でつまづくのは、互いに、反対側の教え方が悪いせいだと考えています。
タグ：
posted at 01:19:19
@ysmemoirs @kamo_hiroyasu
割合分数は足し算が出来ないそうです #超算数
www3.plala.or.jp/yat/bunsuukaho...
タグ： 超算数
posted at 01:23:24
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@phenan
なお、#掛算 に順序アリと主張する側の論法は、おおむねこんな感じです。
ultramarutti.blog26.fc2.com/?no=595
（ベクトルや行列を持ち出す論者も、たまにはいますが。）
タグ： 掛算
posted at 01:36:21
「超算数」ときくとどうしても「distribution → 超函数 → hyperfunction」という超訳の系譜を思い出してしまう。超函数は行きすぎた訳であろうが良い誤訳だった。そして hyperfunction も行儀悪い造語だが魅力ある言葉になった。
タグ：
posted at 01:39:33
#超算数
twitter.com/nalnal1985/sta...
算数の教科書では普通です。教科書の図は「両手」と「右手だけ」の場合を厳密に描き分けています。
教科書通りに教えない「雑な」(←褒め言葉！)先生なら大丈夫。うちの子では大丈夫でした。
算数は教科書が危ない。
タグ： 超算数
posted at 01:40:34
#超算数 出典は 算数のできる子どもを育てる (講談社現代新書) ２０００年
著者の木幡寛氏は公私立学校教諭、自由の森学園高校校長をへて、現在はフリースクールをやっているらしい。8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 超算数
posted at 01:44:23
#超算数 両手と右手だけの厳密な使い分けについてはリンク先にも小1算数教科書からの引用があります。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 01:48:42
#超算数 林衛さんの最高傑作ツイート(茶化しではなく、本心から最高傑作だと思っています)
twitter.com/SciCom_hayashi...
タグ： 超算数
posted at 01:56:54
ベネッセによる #超算数 ネタ
berd.benesse.jp/berd/center/op... より
【数式にすれば3＋2で同じ。だが、ここには数学的思考が必要になる、合併か、増加か、という概念が隠されている】
超「数学的思考」ネタ！www
pic.twitter.com/b5NncQCgCr
タグ： 超算数
posted at 02:01:09
@temmusu_n @golgo_sardine #掛算 論文共著者の山田雅博氏は大日本図書算数教科書（正方形は長方形ではない、としている）の著作・日本数学教育学会で言わば主流派。にも関わらず割合×元のなんとか、ということは、内包量×外延量で隠れ数教協か？ #どーでもいい
posted at 02:11:22
#超算数 異なる種類の物同士は足せない
www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/t...
十二支とか、桃太郎についていった3匹の家来とかはどうなのか？と突っ込みたくなる。
タグ： 超算数
posted at 02:20:23
うわあゴミだなあ。微妙にトポロジー用語っぽいものを出して権威づけようとするあたりソーカル事件ぽくもある。#超算数
ja.m.wikipedia.org/wiki/%e3%83%95... twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 03:11:38
@genkuroki 昭和40年代も、こういう教え方だったのでしょうか。ぜんぜん覚えてない。おはじきを右から数えても左から数えても、どこから数えても同じ数になる、というのをやった覚えがあり、今から思えば数の抽象性を学んだと思われます。
タグ：
posted at 03:19:25
@genkuroki
こちらも、
『
8分の24を24/8と書く。
等式24/8=3の右辺の3は整数です。左辺の24/8は、
整数でない。
分数でない。
整数かつ分数である。
』
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posted at 07:48:33
#超算数 ←このタグで紹介されているような「教科書もしくはその教師用指導書」や「算数の教え方を教師に教える立場の人」などによる算数に関する超理論の情報は鰹節猫吉さんの「メディア」を参照すると効率的に得られます。
twitter.com/sunchanuiguru/...
タグ： 超算数
posted at 07:50:43
超算数は、やっぱり「チョー算数」の方がしっくりくるな。ピャー算数でもいいけど。理解はしなくとも教えられた通りに操作する教条的な振舞いの生徒を育ててしまう、理解はしなくとも教えられた通りに操作する教条的な振舞いの先生を育ててしまう、算数教育法。
タグ：
posted at 07:55:16
@genkuroki 私の中の算数や数学では、式は「立てる」ものであって「選ぶ」ものではない、という認識があります。今回の使い分けにせよ３×５か５×３かを選ぶ問いにせよ、算数で「選ぶ」問題の出現は、共通一次、センター試験のマーク問題の出現以降であろうと疑っています。
タグ：
posted at 07:56:34
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@genkuroki @kkhrpen #超算数
学校図書の場合でいえば、1980年代から増加と合併の強調がなされるようになっています。ブロック登場もこのころ。
算数教科書 今昔物語 学校図書１年 たしざん・ひきざん
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 超算数
posted at 08:09:38
#超算数
銀林浩氏の著書にも数学的に正しいことも書いてあります。しかし、全体的に雰囲気が「現代思想」している感じで、こんなのに学校の先生が影響されるのはものすごく有害な感じ。
twitter.com/sunchanuiguru/...
タグ： 超算数
posted at 08:09:56
@kkhrpen @genkuroki マーク問題との関連は分かりませんが、算数教育には「演算決定」という用語・概念があります。
「演算決定」での検索結果
www.google.co.jp/webhp?sourceid...
タグ：
posted at 08:12:58
#超算数
「平行四辺形の面積は底辺×高さが正しい、高さ×底辺は駄目」の件の出典はリンク先のリンク先。
twitter.com/sunchanuiguru/...
タグ： 超算数
posted at 08:13:29
@kkhrpen @genkuroki
「たすのかな ひくのかな」で沢山ヒットする。
www.google.co.jp/webhp?sourceid...
で、高校生になると、順列組み合わせの問題で「これはCで解くの？Pで解くの？それとも階乗？」
私は、「虱潰しに全部書き出したら？」(鼻ほじ)
タグ：
posted at 08:17:05
#超算数
学校図書の小1算数教科書の教師用指導書における算数ブロックをどのように寄せさせるかの説明。
「あわせていくつ」の足算では両手寄せ、「ふえるといくつ」の足算なら片手寄せを児童に指導することになっているらしい！
twitter.com/sunchanuiguru/...
タグ： 超算数
posted at 08:20:44
#超算数 理科教育関係者達は算数教育専門家達のこの現状を笑わずに、理科の教科書の教師用指導書の内容の有害な部分を特定し、その情報を拡散し、公的なものとする努力をした方が良いかもしれない。例えばリンク先を読んで欲しい。 #超理科
twitter.com/sunchanuiguru/...
posted at 08:30:20
超算数は嫌いだけど先生たちの言うことにも一理あるんだな。小学生の頃を思い出してほしいんだけど、みんな算数を理解していた？ 僕は理解してなかったなあ。。。おそらく理解できない児童が大多数だと思うよ。そういう状況でどう教えるのが最善かという話よ。>RT
タグ：
posted at 08:32:04
有効数字云々を言ってる人も多いみたいだけど、小学生に有効数字が理解できると思うなよ。おそらく、ごく一握りの超優秀な児童が理解できるだけで、ほとんどの児童は混乱するだけだろう。
タグ：
posted at 08:34:36
@sekibunnteisuu @genkuroki 私が受けたのは昔の教育で良かったです。「演算決定」なんて、かえってややこしい。同じ小一の教科書1ページの文字の数がだんだん増えていってる。ややこしい。読み切れない気がします。それに直観的な捉え方を否定してるみたい。
タグ：
posted at 08:36:16
「模範解答」のみを正解として、「模範解答ではないが正解であるもの」を不正解扱いするのはもはや「数学（算数）教育」ではないと思う。
単に「目の前の支配者が望む解答忖度して編み出す」奴隷を育てているだけ。
#掛算 #超算数 twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 08:45:53
@kkhrpen @genkuroki そうなんです。ページ数も段々増えて、挿絵も増えて、単純な足し算・引き算がややこしくなってきてしまっている。リンク先にはありませんが、教科書と同様に、教師用の指導書も段々分厚くなってきています。
タグ：
posted at 08:47:54
#超理科 #超算数
文科省のウェブサイトにも同趣旨の説明がある。理科の授業で非科学的なやり方を児童に指導するのは本当にやめて欲しい。
添付画像は www.mext.go.jp/component/a_me... より
pic.twitter.com/soVMqbwR2o
posted at 08:54:11
#超理科 #超算数 @sonson_twit 事実です。しかも文科省のお墨付き。
posted at 08:56:52
#超算数 @sekibunnteisuu 非主流派であっても大量の小学生に変なことを教えて来た実績のある団体は「無視できる孤立した事例」扱いはできないです。
以前にも書きましたが、日本数学会の数学教育関係者内では遠山啓氏の威光はまだ有効なので弟子筋のトンデモの指摘は大事。
タグ： 超算数
posted at 09:01:32
大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong
小学生の実験ってどのぐらいの精度が出るんだろう。実験させる実験してみたいなw
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 09:12:49
エルケ～ロンパはいいぞ＠脱カナイ区 @elque_vientos
このタグ、頭の体操みたいで面白い(笑)
小学校で教える算数の、ざっくり言うと「ヘンなところ」を超算数と表現しているらしい。
５個入りのクッキーの袋が３つあるときは、５×３=１５が正解で、３×５=１５は減点されるらしい。
誰？リバNGとか言った人～？(笑)
#超算数
タグ： 超算数
posted at 09:49:28
エルケ～ロンパはいいぞ＠脱カナイ区 @elque_vientos
まぁ、算数と数学が違うところの１つって、やっぱり即物的に表現できるかどうかの「程度差」だと思うわけで。
それを画一的に決めてしまうと、「ヘンなところ」がどっちゃり出て来るんだろうな～
っていうか、想像。
#超算数
タグ： 超算数
posted at 09:54:44
@sekibunnteisuu @kkhrpen @genkuroki
４年の算数、穴埋め問題止めて欲しい。
分けるから割り算、あわせるから足し算とはしていないがそう教える教師、考える子どもがいそう。
灰色の部分は教科書にも載ってる。
赤色の文字は指導書のみ書かれている。 pic.twitter.com/AJx5oST9b0
タグ：
posted at 10:10:19
片桐重男氏の #超算数 。鰹節猫吉さん情報twitter.com/sunchanuiguru/...。
片桐重男 『算数教育学概論』 東京、東洋館出版社、2012年。
が、
括弧や乗除は【1つの数】を表すので先に計算すると主張。【「( )の中を先に計算する」というのは約束事ではない】とも。
タグ： 超算数
posted at 10:27:44
@find25182902 @kkhrpen @genkuroki #超算数
＞演算決定のわけを言えること【説明する活動】
「言語活動」とつながりましたね。
おそらく「問題文にない数値は使ってはいけない」ともつながる。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 超算数
posted at 10:31:35
#超理科 #超算数 これはまずいこれはまずいこれはまずい。このような手口を刷り込まれた子供が将来就いてもらったら困る職業、ぱっと思いつくだけで科学者技術者法律家警察官…。 twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 10:33:07
@find25182902 @kkhrpen @genkuroki #超算数
まとめると、文章題が与えられたら、出てきた数値のみを使って何らかの式を立てる。それが「演算決定」。なぜそのような演算にしたのかを説明させる。
「ちがい」だから引き算、「あわせて」だから足し算、という具合
タグ： 超算数
posted at 10:34:14
@find25182902 @kkhrpen @genkuroki #超算数
キーワードに着目して式を立てるのは算数・数学が苦手になる早道。
真面目な教師が真面目に実践して、真面目な児童が真面目に取り組めば、算数・数学が苦手になることは必至。
タグ： 超算数
posted at 10:36:49
数学教師に『子供がかけ算の順番で減点されたらどう対応するか』を聞いた所の回答に納得の声「最も優れた模範解答に思える」 - Togetterまとめ togetter.com/li/1053213 ←またコメント欄に順序強制派の方がいらっしゃって、行列の積とか関係ない話も出して熱弁。
タグ：
posted at 10:37:03
オレは小中高大とほぼノートをとったことがない。役人で大変だったのは会議のメモ取り。他人が読める綺麗な字のメモが書けないから。内容をテキトーにして当時物珍しかったワープロで「綺麗な」メモを作ったら褒められた。みんな見てくれで判断と了解 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 10:43:16
#掛算 片桐重男氏については著者略歴amazon.co.jp/dp/4491028486を。中島健三氏の後任の教科調査官で、現代化指導要領の普及にあたった。「括弧と乗除は１つの数」なる #超算数 は1999年及び2008年(現行)の学習指導要領解説算数編に記述されている。
posted at 10:47:12
いやまぁ、この人の言う「お勉強」がパターン認識の為のデータ記憶なら「そんなもの」ではないのかな、とかふと思った。 #掛算 #モルグリコ twitter.com/sunnyfunny99/s...
posted at 10:50:45
非公開
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posted at xx:xx:xx
#掛算 そういえば「２次の内包量」と説明する人も積分定数さんの掲示板で見ましたね。「何その取ってつけたような説明。」という感想しかなかった。 twitter.com/sunchanuiguru/...
タグ： 掛算
posted at 11:18:59
#掛算 一つの数説は、私の知る限り、佐藤武（当時成城小学校の先生）が1919年に著書『算術新教授法の原理及実際』twitter.com/temmusu_n/stat...で述べたのが最古の例。乗数と被乗数は【別々に考へてはこの際意味をなさない…から、…一つの数だと考へて居ればよいのである】。
タグ： 掛算
posted at 11:37:59
体高3m…最大の鳥「ジャイアントモア」ほぼ完全な保存状態の足
labaq.com/archives/51877...
ニュージーランドにかつて生息していた恐鳥類ジャイアントモア。骨どころか、肉、皮まで綺麗な形で保存 pic.twitter.com/tsrJQgZrQA
タグ：
posted at 11:44:29
そうした日本全国の良い子達の恨み辛みから妖怪カケジュンが生まれた、、、カケジュンはこの恨み辛みを他の子供達も味わせるために小学校の先生に取り憑くと言われる。妖怪と呼ばれる所以である。のちに妖怪モルグリコの助けも借りて妖怪軍団チョーサンスーシーを結成し、、、 #昭和の妖怪伝説より twitter.com/bobcat_yoh/sta...
タグ： 昭和の妖怪伝説より
posted at 11:57:52
早く本当の意味で #超算数 が必要なくなるように #祈り #もう21世紀だぜよ #子供への暴力 twitter.com/archifictional...
posted at 11:59:15
私だって、どーしても分からない子に使って、とりあえず先に進ませて、補習を後回しとか具体的な場合においては賛成するけど、
これは鎮痛剤と同じ理論で、痛い人が痛いときに与えるのは、後からちゃんと治療する前提なら賛成できるが、痛くないのに与えるとか、治療放棄で与えるのが怖い。#掛算 twitter.com/awellbottom/st...
タグ： 掛算
posted at 12:47:28
私は「1つ分の数×いくつ分で式を書かないとバツにされる」について発言しています。
（小数については意見を言いません、と但し書きを入れました。）#掛算 twitter.com/shinndou11567/...
タグ：
posted at 13:05:01
「3.9 5.1=9.0」が、どうして減点になるのか？｜冷泉彰彦 www.newsweekjapan.jp/reizei/2016/12... ←ほとんど正しいのだが、ひとつだけ根本的に間違った認識がある。彼らはできない子供への方便としてそう教えているのではなく、本当にそれが正しいと信じ込んで教えているのだ。
タグ：
posted at 13:32:58
【教科書を否定することに対するツイートです】
やはり何か、@shinndou11567 さんの側に事実誤認があります。
#掛算 の順序に反対している人々は、「教科書を変えようと」はしていません。
「教科書指導書」を変えようとは、しています。
タグ： 掛算
posted at 13:40:19
@shinndou11567 【指導書も含めてです。問題ないと思ってます】
それで、「 #掛算 の順序に反対している人々は、教科書を変えさせようとしている」というのが事実誤認だったというのは、お認めになるのですね？ pic.twitter.com/h6AdI8k394
タグ： 掛算
posted at 13:59:02
@shinndou11567 【教科書で順序をつけていることを問題にしている人もいるようですが】←そういう人も、いるのですか…
でも「東北大の助教が何年叫んでも教科書には影響しないんですね」←この発言は、事実誤認に基づくものですよね？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:13:34
@shinndou11567【順序付けが教科書ではokだと考えられているなら誤解でした。申し訳ないです】
「okだと考えられているなら」という所は不正確です。
■教科書では「一つ分×幾つ分」という形で書いてありますが「逆にしたらバツだぞ」と言う程の事かは言っていません 続 #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:52:05
@shinndou11567 続）
■「逆にしたらバツである」という趣旨のことは、「教科書指導書」に書かれています。
ここまで、ご理解いただけますか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 14:54:41
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@tknakamuri @mohno 失礼します。我々は↓のように資料をアップして議論しているつもりですが・・・
twitter.com/sunchanuiguru/...
twitter.com/genkuroki/media
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ：
posted at 16:01:51
ここら辺は歴史的理由と踏んでるけど、実際はどうなんでしょうね？#掛算
仮説：先に一つ分×幾つ分がニュースになって、掛け算順序問題の名前が誕生した。算数研研究が進み、足し算順序問題が現れるが、掛け算順序問題と同根な為に纏められていると。 twitter.com/phenan/status/...
タグ： 掛算
posted at 16:22:32
@shinndou11567 【どちらも無意味で教科書がおかしいっていう完全否定派がいたので、さすがにそれはないって意味の】
そういうことですか。
でしたら「東北大の助教が何年叫んでも教科書には影響しないんですね」というのは、事実誤認にもとづく発言ということでいいですか？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:16:40
@ro_oka @genkuroki 9211639÷4567=2017だから整数だね
むしろ「8分の24」が整数だと思わない人に問いたい。
1+1,1-1,1×1,1÷1は整数だと思いますか？
整数+整数は整数だと思いますか？
タグ：
posted at 17:45:28
足し算、掛算の順序問題はひでえなと思う一方で、教員のせいというより出版社のせいもあるのではないかとか、じゃあそれを採用しているヤツ（教科書以外のワークの回答だと教員かもしれんが）がひどい可能性もあるし、この問題をきっちり締めるべきところがない（あるの？）のもひどいと思う。
タグ：
posted at 17:52:40
#超算数 式に関するこのような主張は、「はじき」のような野良指導ではなく、指導要領作成や教科書作成に関わるような算数教育の専門家が主張していること。
↓を参照のこと
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 超算数
posted at 18:00:40
@sekibunnteisuu @mohno
なかなか面白いですね。長方形の話が。
私は 縦と横の長さが違うことを示唆する
長方形 が正方形を含むとすることに
無理を感じてます。
数学では方形や矩形という言葉を選んで
欲しかったですね。私は普段「矩形」です。
タグ：
posted at 18:04:26
「東北大の助教が何年叫んでも教科書には影響しないんですね」
という文章は
「東北大の助教は教科書に影響を与えようとして叫んでいる」
という考えを前提にしているのではないですか？ #掛算 twitter.com/shinndou11567/...
タグ： 掛算
posted at 18:05:34
#超算数
Ａ ７－３＝４ ４＋３＝７は間違いです
Ｂ ４＋ａ＝７ ａ＝７ー３は間違いです
理由は↓参照のこと
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
超算数は難しいですね。
タグ： 超算数
posted at 18:09:18
@tknakamuri @mohno そうはいっても算数教科書で4つの角が直角の四角形としていて異議している訳で、「正方形は長方形であることは難しいから教えない」ならともかく、「正方形は長方形ではない」と教えるのは無茶苦茶。
タグ：
posted at 18:13:07
@tknakamuri @mohno 名称は便宜的な物だし、菱形だって皮脂の形からほど遠いのもあるし、台には使いにくい台形もあるし、ブラックタイガーが虎ではないように、自由民主党や朝鮮民主主義人民共和国がry 名称が必ずしも実態を表さないこともあることを教えるのでもいいと思う。
タグ：
posted at 18:15:18
#超算数 な人に合わせるのが難しいのだろう。Aで7-3=4が間違いとされるような #超算数 もあると思う。まさに算数を超えてるのだ。いや超越してるのか。真実は無視しているわけやから。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 18:17:44
@golgo_sardine ゴルゴさん、#掛算 タグ常連の面々が改善を願っているのは教師用指導書だけでなく、教科書そのものも含むと思いますよ。例えば #足算 の順序、両手寄せ片手寄せの問題は教科書を直さないと改善しませんameblo.jp/metameta7/entr...。
posted at 18:17:50
@tknakamuri @mohno 正三角形は二等辺三角形か？単項式は多項式か？直線は曲線か？円は楕円か？ ときりがなくなるわけで、長方形は名前は「長い四角形」だけど、正方形も含む、でいいと思います。
タグ：
posted at 18:19:21
@sekibunnteisuu @tknakamuri リンク先は読んでいませんが、まさにその「定義」の問題で、掛け算の順序も「単位×数量」という“定義”で教えられた子供が、その定義を文章題に適切に当てはめられるかを立式で判断している、ということじゃないですかね。
タグ：
posted at 18:24:19
この様な指摘が出ました。
twitter.com/temmusu_n/stat...
ですので「 #掛算 タグの人々は、教科書を変えようとしている 」で、事実誤認ではないということです。
@shinndou11567 さんには申し訳ありませんでした。
タグ： 掛算
posted at 18:26:48
#掛算 @golgo_sardine 上に言及した高橋誠さんのブログ記事は、日本文教出版の算数教科書(2011年使用開始、つまり現行の一つ前)が、2+6=8と6+2=8を異なる場面に対応させる指導をしていたことを批判しています。現行の教科書ではこのような設問はなく改善しています。
タグ： 掛算
posted at 18:30:47
@mohno @tknakamuri twitter.com/mohno/status/8...
＞どうして掛け算の順序に意味があると教えているかを理解していないと、こういうネタを書いちゃうんだろうな。
山本弘氏がどの程度理解しているか知りませんが、理解した上で批判している人が多数です。
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posted at 18:33:50
@tunentl @hirokonoyura @tokaiama @DanishEmbTokyo
私は、その父親の方です。
離婚て、難しいですね。
生活費を切り詰めて養育費を送ってます。正直、厳しいです。共同の親権が認められたら良いのに！会いたいのに自由に会えない。
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posted at 18:33:53
@golgo_sardine #掛算 タグでの議論が改善に資したという直接の証拠はありませんが、算数教育の専門家らがネットで色々議論されていることに言及することもあるので、全く無駄なことをしているわけではないと言ってよいでしょう。
タグ： 掛算
posted at 18:34:58
@mohno @sekibunnteisuu これも、昔から疑問で
ーつぶんと幾つ分に分けられるか試すのだったら、
なぜストレートにそれを問う
問題にしないのでしょう？
それが主旨で左右はどうでもよい筈。
ひとつ分はどれですか?
で充分だと思います。採点も楽だし。
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posted at 18:52:49
@tknakamuri @mohno @sekibunnteisuu 横からで失礼。
【なぜストレートにそれを問う問題にしないのでしょう】
ヒッカケ問題にも耐えられるレベルでないと「身についた」と見なさない、というのが業界の考え方なのでしょう。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 18:58:07
@golgo_sardine 啓林館は、同時期の指導書twitter.com/genkuroki/stat...で、x×8ならx円のノートが8冊分の代金だが【8×xになっている場合は、「8円のノートがx冊という」という意味になってしまう】と述べていました。□の代わりに文字を使う6年生の単元。
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posted at 18:58:27
@tknakamuri @mohno 1つ分といくつ分を答えさせたて、それは正解とした上でなおかつ掛け算の順序が逆でバツ、というテストの答案の写真を見たことがあります。
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posted at 18:58:28
@tknakamuri @mohno
4人に3個ずつ、各自に1個ずつ配るのを3回繰り返すと考えたら、1つ分が４となって、1つ分といくつ分を区別する意味もないのですがね。
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posted at 18:58:49
#掛算 @golgo_sardine 現在の指導書にはそのような記述はありません。また、現行の啓林館算数教科書6年生用に #江戸しぐさ があったこともネットで批判されましたtogetter.com/li/795646?page=1。既に啓林館は訂正によって削除。
posted at 19:03:35
@sekibunnteisuu @mohno
トランプ配り型の解釈は、それなりに
ひねりがはいるので、そこまで答えさせるか、
聞いて、正しければ 〇をあげれば良いと思います。
形式的にｘにするなら立式を無視しているので
教師怠慢と見るべきでしょうね。
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posted at 19:06:02
@tknakamuri @sekibunnteisuu 私はすべての先生を擁護しません。理由を理解せずに教えている人もいるでしょうし。
例の文は「2+2+2」を○にするのか、等価でもこちらは×にするのか、判断できないので、理解してない（理解が足りてない）と判断するしかないですね。
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posted at 19:19:35
非公開
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posted at xx:xx:xx
@mohno @sekibunnteisuu @mohno @sekibunnteisuu なので、小6の
文字式の説明の中にまで、指導書で
累加で掛け算の順序を説明する箇所があるのに
すごく違和感があります。
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posted at 19:34:08
@tknakamuri @mohno またしても、横からで失礼します。
質量＝体積×密度 と教えている所（中学生以上が対象）がいくつかあるのですが、これは間違いなのでしょうか？
hashimoto-jyuku.seesaa.net/article/164132...
@sekibunnteisuu #掛算 (続
タグ： 掛算
posted at 19:37:03
@golgo_sardine @mohno @sekibunnteisuu 私は掛け算の順序は低学年の児童に教えるときの方便と
考えているので、小4くらいより上だったら
どうでも良いと考えてます。
それに 中学入ったら、どうせ代数で
順序は放棄ですよね。
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posted at 19:44:19
@tknakamuri @mohno 【小4くらいより上だったらどうでも良いと考えてます。】
その様に言われる場合、#掛算 の界隈では「比較的穏当」と見なされるようです。
しかし、私は「小4でも困る」と思います。（続
@sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 19:51:20
ありがとうございます。いま、分母が分子の約数になっている分数は整数であると Wikipedia の「分数 - 仮分数」の項で知りました。すなわち24/8は分数かつ整数なんですね。 @progegg @genkuroki
タグ：
posted at 19:53:11
@tknakamuri @mohno 続）
「5㎞をmに換算する」というとき、1000×● と ●×1000 どちらが適切なのでしょうか？（これは３年生の問題です。） #掛算
@sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 19:53:20
@sekibunnteisuu 先に挙げられた山本弘氏の落語のことです。自分の理屈に都合の良い“理解せずに教えている先生”を例示しているだけに見えますが、では、あれを読んで「2+2+2」と立式があった場合に○にするか×にするか判断できますか？ @tknakamuri
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posted at 19:55:03
#掛算 #ネタ はかば（配当＝掛け金＊倍率）を使えば津ボートも参加できるよ。って皮肉りたくなる。 twitter.com/golgo_sardine/...
posted at 20:24:38
@mohno @tknakamuri ○ですね。理解して教えている先生はどう教えているのですか？
ちなみに答えの単位と同じ単位の数値を前に置く、と教える人は実際にいますよ。
edupedia.jp/article/53233f...
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posted at 20:30:38
@sekibunnteisuu @mohno
サンドイッチは単位換算では成り立ちません。
でも教科書の中にはそれを無理にサンドに
しようとして、破綻しているのも有りますね。
累加から離れられないのでしょう。
タグ：
posted at 20:41:12
#掛算 #ネタ 「たみお」を使わないと密度が難しいという生徒に行かれる津高なる学校も大変だなぁと。 twitter.com/kankichi573/st...
posted at 20:50:44
「1+1, 1-1, 1×1, 1÷1」という数式のそれぞれの値は整数ですが「1+1」という数式そのものを整数と呼べるのか私にはわかりません。「2」も一文字の式なので「2は整数だ」と言えるなら「1+1は整数だ」と言えるのかもしれません。 @progegg @genkuroki
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posted at 20:56:36
@ro_oka @genkuroki まとめると分数というのは表記方法であって数の種類ではない
「分数か否か」ってのは「漢数字か否か」と同じ様な物
対して「整数か否か」というのは数の種類を問う物で表記方法は無関係
もしもa=bなのにaは整数だがbは整数では無いとなると大変です
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posted at 20:57:46
@sekibunnteisuu 「3を掛けるのも、3回足すのも同じ」なので○なんでしょうが、順序違いで×にしている人は×にするでしょうし、順序は関係ないという人でも掛け算を教えているのだから掛け算が当てはめられなければ×にするという人はけっこういますね。 @tknakamuri
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posted at 21:08:01
@sekibunnteisuu 掛け算を教える文脈で、掛け算の単純問題が続いて全然答えられなくても、その後の配点の高い文章題は足し算で答えることができたのだから立式も答えも○にするとお考えなら、そういうお考えの人もいるでしょうね、としか言えませんね。 @tknakamuri
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posted at 21:09:07
@mohno @tknakamuri 到底納得できる理由ではありませんね。そんな理由でバツにする教師と理解しないでバツにする教師を区別して、件の落語を「自分の理屈に都合の良い“理解せずに教えている先生”を例示しているだけ」といっても、五十歩百歩の教え方にしか見えないのですが
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posted at 21:10:36
@mohno @tknakamuri なんだかよく分かりませんが、他の問題が出来ていようがいまいが、正しい答えを出しているのであれば正解にすべきでしょうね。
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posted at 21:12:13
@sekibunnteisuu 「答えがあっていれば○」とするなら、立式に得点を与える意味がないでしょうね。掛け算の順序に意味があるとする考え方は、文章題を正しく読み解けているかどうかを立式で確認するという目的があり、だから立式に得点を与えるんです。 @tknakamuri
タグ：
posted at 21:16:00
@sekibunnteisuu ただ、「答えがあっていれば○」とお考えの人に、ことさら「その考えは間違っている」と強制するつもりは（私は）ありませんよ。ただ私は、それは適切な考え方ではない、と思いますけどね。 @tknakamuri
タグ：
posted at 21:17:56
@mohno @tknakamuri 答えが合っていると言うことは、正しく考えた結果と考えるべきだと思います。答えだけじゃなく式も採点対象とするとしても、「答え」から「式と答え」に変わるだけで「式と答えさえ合っていればいい」となってしまうなら同じことですね。
タグ：
posted at 21:20:29
@mohno @tknakamuri 「答え」なら唯一つに決まるし正誤は明白ですが、「式」は何が正解で何が不正解か曖昧。結局は採点する教師の恣意的な判断になる。児童は、算数の問題を素で考えるのではなく、「先生が正解にしてくれる答案」を探すことになる。こんなのが教育的とは思えません
タグ：
posted at 21:24:53
@sekibunnteisuu 通常、先生は「単価×数量」という順序で掛け算を当てはめることを教えているので、別に曖昧じゃないんですよ。実際の採点では、順序が逆でも数値が合っていれば、○にしたり、△にしたり実際には色々ですけど。 @tknakamuri
タグ：
posted at 21:28:33
@mohno @tknakamuri 5人家族がいる。各自は1日に1個ずつ林檎を食べる。４日間にこの家族は何個の林檎を食べるか？
この場合、正しい式はどうなるのですか？
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posted at 21:32:42
@hirokonoyura @manada1965 @tokaiama @DanishEmbTokyo そうでしたか。そりらも苦しいお立場ですね。今の社会、お金を送り続けるのも並大抵ではないでしょう。娘さんを見られたとの事、嬉しくて悲しくて複雑で・・。みんな今は辛い社会ですね。
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posted at 21:33:44
@sekibunnteisuu 1×5×4あたりでしょうが、先生がどう教えているかに依存するでしょうし、そもそも小2の問題じゃないのでは？ @tknakamuri
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posted at 21:37:02
@sekibunnteisuu 先生がどう教えているかによりますよ。2値の掛け算だって「数量×単価」で教えている（へそ曲がりな）先生がいたら、その順序に書かないと「当てはめられていない」と×になるかもしれません（もっとも先生が総スカンでしょうけど）。 @tknakamuri
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posted at 21:43:01
@mohno @tknakamuri
こういう先生はいるようですね。
6828.teacup.com/amajima/bbs/229
それはともかく、なぜ教えたとおりの式にしないとならないのですか？それは算数の理解につながるのですか？
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posted at 21:45:59
@sekibunnteisuu 文章題の文章を読み解くことなく「掛け算を教わっているので出てきた数字を掛け算してみた」と区別することに意味があるということです。今なお、そこから説明が必要ですか？ @tknakamuri
タグ：
posted at 21:52:47
@mohno @tknakamuri だったら足し算や引き算の問題も混ぜれば済むだけのことです。掛け算の順序で正誤をつければ、児童は「単位・助数詞のサンドイッチ」だの「ずつが先」だので対抗するだけのことです。算数の理解にはむしろ有害でしょう。
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posted at 21:57:10
非公開
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posted at xx:xx:xx
@tknakamuri @mohno
【でもこういう単位の扱方、小3に出来ますかね?】
では、３年生にはどうやらせれば良いのでしょうか？ #掛算
@sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 22:17:06
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posted at xx:xx:xx
@tknakamuri @mohno 【破綻しているのも有りますね。累加から離れられないのでしょう】
「 #掛算 の順序はどちらでも良い」とすれば、解決するのですが。@sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 22:22:33
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 失礼しました。黒字の部分にある振れ幅が大きくなると一往復の時間が長くなる、と言う部分を読み損ねていました。この時間の差は誤差ではないというのが事実なのに、文科省のサイトはこの事実を無視してるわけですね。
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posted at 22:30:28
@mohno @tknakamuri あなたの説明能力の問題ではありません。どんな能力があっても、掛け算の順序という有害無益でナンセンスな物を正当化することは不可能です。あなたの物事の理解能力の問題ではありますが。
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posted at 22:33:28
@mohno【何も事実を提示していないということ】
横からで申し訳ないのですが「５㎞をｍに換算する」は どちらの順番が正しいか、という問題をどうお考えになりますか？もう一人に方は「サンドイッチは無理」とのお答えです #掛算
@sekibunnteisuu @tknakamuri
タグ： 掛算
posted at 22:34:41
@mohno @tknakamuri 掛け算の問題ばかりなら、全部掛け算にすればいいとなってしまって掛け算の理解の確認になりません。
有害性は、「掛け算に順序がある」という間違った認識を身につけること自体が有害です。
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posted at 22:36:26
@sekibunnteisuu 「掛け算の順序に意味を持たせるのは間違っている」を前提とする人にとって、それ以外の意見が偽となってしまうのは当然ですね。私は、そういう原理主義的な人に理解を求めません。お好きにどうぞ。 @tknakamuri
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posted at 22:37:28
@mohno @tknakamuri 原理主義ではないですよ。嘘も方便、掛け算の順序という嘘を教えることで多大なメリットがあるなら、これまでのことを自己批判して、「順序指導断固支持」を表明するつもりです。
メリットを説明してください。
タグ：
posted at 22:39:23
@mohno @tknakamuri 文科省指導要領にも解説にも2+2+2をバツにすべきという記述はありません。
掛け算の順序に拘る採点でも累加の式は正解 ↓p5に注目
aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_resea... …
「学習指導要領にも沿っていない」の根拠を提示してください
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posted at 22:41:22
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki 足し算の順序が、時間的順序まで正確で無ければならない何てことが数学的にあるのでしょうか？
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posted at 22:43:52
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki この場合の縦横は、印刷方法や言語によって変るでしょうし、平面なのか立面なのか、重力が働いているのかとかは無視して、なぜ方向に優先順位や、意味が出来るのか、全く分かりません。重力はなぜ関係ないのでしょうか（ｗ
タグ：
posted at 22:48:22
非公開
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posted at xx:xx:xx
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki もうこれは、、、、、この図より、曼荼羅を教えた方が人生の役に立ちそうです。
タグ：
posted at 22:49:07
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki なお、どの教科書でも先生でもそうですが、数学や物理では特に、描いている図が平面なのか立面なのか、軸が長さなのか時間なのかとかが、十分な説明無いまま書かれていることが多いと思います。書く側は完成イメージがあるのでこうした図を書きますが、見る側は平面か（続
タグ：
posted at 22:51:46
#超算数 ←このタグの「超」の意味は『「超科学」をきる』の「超」に近い。
www.amazon.co.jp/dp/4759802754
しかし、どこにでも稀にあるおかしな話を取り上げてもイマイチなので、算数数学教育の専門家によるトンデモを主に取り上げています。一般教師より専門家が危ない。
タグ： 超算数
posted at 22:52:25
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki 続）図が平面なのか立面なのか分からずに、何の説明が図に書かれているのか、なんだか分からないうちに授業が終わってしまう、と言うことがあるのでは無いかと思います。
タグ：
posted at 22:52:53
@mohno @tknakamuri こりゃ失礼。因果関係が示されていないのですね。
有害な根拠は、小学校を卒業した人やあまつさえ教える人ですら「掛け算には順序がある」という嘘出鱈目を信じているケースがあるということです。
タグ：
posted at 22:54:57
@mohno @tknakamuri 掛け算を理解したら「掛け算に順序はない」となるはずなのに「順序がある」と思っていると言うことは、掛け算を理解していないことになります。
有害ですね。
タグ：
posted at 22:56:08
この人の場合、【「掛け算には順序がある」という嘘出鱈目】という部分が共有されていないので、通じないのではないかと思います。
もう一人の方は「事実と違うのは有害」と理解しているようですが。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 22:58:15
@sekibunnteisuu 掛け算の順序が入れ替え可能であることは教えていますよ。
そんなことも無視しないと主張できないんですね。
というか、原理主義の人に、そこまで付き合う義理はないです。
さようなら。
@tknakamuri
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posted at 23:02:26
@mohno @tknakamuri 「掛け算の順序が入れ替え可能であることは教えていますよ。そんなことも無視しないと主張できないんですね。」？？？
交換法則を教えていることは承知していますが。
「交換法則は成り立つが順序がある」という間違った認識を持つと言うことです。
タグ：
posted at 23:04:51
どうして #掛算 の順序に多くの保護者が反発しているのかを理解していないと、こういうツイートをしちゃうんだろうな。 twitter.com/mohno/status/8...
タグ： 掛算
posted at 23:06:17
@golgo_sardine 私なら1000×5としますが、先生がどう指導しているかで変わりますよ。そもそも、それ逆順を問題視する状況にあてはまりますかね。
タグ：
posted at 23:13:27
@golgo_sardine 「単価×数量」は、ほとんどの先生がそのように教えていると思いますが、単位計算がどう教えられているかは知りません（あるいは忘れました）。「教えていない立式」で×にされることはないと思います。
指導書通りでないと×にするという先生のことまでは知りません。
タグ：
posted at 23:19:26
#超算数 0は倍数から除くとしておいて、0を含む数直線上の3などの倍数にマルを付けさせる問題を出している算数教科書(2011年版)が複数あることがリンク先の連続ツイートを見ればわかります。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 23:24:00
@golgo_sardine 素朴な疑問ですが、逆にされた事例がありますか？
@tknakamuri さんは掛け算の順序について「小2ならいいが、小6まではやりすぎ」とおっしゃっているのですが、上位の学年でチャラにならないよう立式を問う限り統一性を持たせているとは考えられますね。
タグ：
posted at 23:27:16
@mohno 【逆にされた事例がありますか】
このサイトによると、学校によってマチマチだそうです。（そこでは mg の例ですが。） #掛算
happylilac.net/keisan-tanni6n...
@tknakamuri
タグ： 掛算
posted at 23:29:18
@mohno 【×にされるんですかね、これ】
テストでバツにされるかどうか知りませんが、授業で、逆の順番で示されたら、保護者としては「２年生のときに叩き込まれたのは何だったんだーーー！」と言いたくなる状況です。#掛算
@tknakamuri
タグ： 掛算
posted at 23:34:50
#掛算 @golgo_sardine これら三件の例は、ネット上の議論と同じような意見をもつ人々が教科書会社周辺にいたから改善されたのであって、ネット上の議論との一致は偶然に過ぎないのかも。しかし、そのような人々は、三例の謬見が一度は出版されることを阻止はできなかったわけです。
タグ： 掛算
posted at 23:39:20
@golgo_sardine @mohno ー回出た話なんですが、
例えば正三角形の周囲長と計算するとき
1辺が30cmのとき
30cm/辺×3辺=90cm
3 cm/cm(一辺の長さ辺りの周長) ×30cm=90cm
どちらもひとつ分×幾ら分です。
タグ：
posted at 23:41:41
@golgo_sardine というわけで、#掛算 タグでの議論は、掛順序強制指導そのものを廃止するほどの力はありませんが、さらに害悪の度合いの強い足算の場面区別、サンドイッチ論法の削除には影響があったかもしれません。以上です。
タグ： 掛算
posted at 23:42:47
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@tknakamuri それこそ、それも指導で変わる例、になるんじゃないですかね。
ぶっちゃけ、「小2の掛け算の順序」以外は、あまり深く考察したことないんですけど。 @golgo_sardine
タグ：
posted at 23:44:06
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n 数教協は悪影響ですが、算数教育を大きく変えたと思います。だから算数教育の中枢にいない人達でも算数教育を変えることはできるはずです。
タグ：
posted at 23:44:33
@mohno 【このケースで叩き込まれるかなあという気はします】
ここで「しごきますぞ。覚悟！」と言っています。
（文言は「1あたり量探し」ですが、この種の人の場合それは #掛算 の順序のことです。）
www5b.biglobe.ne.jp/~nabe2051/sann...
@tknakamuri
タグ： 掛算
posted at 23:45:07
@mohno 【先生側が教え方の「理由」を理解していれば、あまり問題になることはない気がしますけどね】
そんな無責任な…
子ども達はバツをくらい、保護者は困惑させられているから、こうして騒動になり、ＳＦ作家がネタを作って広めたりするのです。 #掛算
@tknakamuri
タグ： 掛算
posted at 23:48:19
@OokuboTact 数教協は大学教授の支持者がいますよね。教員養成系の大学、学部でいまでも内包量、外延量などについて論文を生産している人がいます。教職志望の学生に水道方式フレーバーの算数数学指導法を教えていると推測できます。
タグ：
posted at 23:49:07
@golgo_sardine @mohno
この頃には、もう掛け算は累加から遥かに離れ
ひとつ分と幾つ分の順序にあまり意味が無いことは
皆気づいているでしょう。更に考え方しだいで
数字が入れ替え可能なのは駄目押しですね。
タグ：
posted at 23:50:32
@OokuboTact #掛算 の問題のように算数教育中枢に原因があるものもあれば、サンドイッチ論法や #反比例 の折れ線グラフのように他のところから指導書に入り込んだとおもわれる #超算数 もあります。反比例が削除される前の教師用手引には反比例は曲線なことの指導法がありました。
posted at 23:53:28
@tknakamuri 【順序にあまり意味が無いことは皆気づいているでしょう】
そうでもないです。現に教師の側が
「小学校のあいだはこの順序で通します」とか言ったりします。#掛算
genkuroki.web.fc2.com/sansu/tosa-bas...
@mohno
タグ： 掛算
posted at 23:53:38
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n 算数教育中枢は伝統的な流れと、そうでない流れがあると思います。心理学の悪影響が目立ちますが、文科省自体は柔軟なのかもしれません。この場合、柔軟であることと無責任であることは両立します。中教審を検証しないと見えてこないかも
タグ：
posted at 23:57:54
チョー算数、わたしの学校の教師は「意味なんてわからなくていいからこの公式（はじき等々）を覚えろ！いいから覚えろ！」って言ってた。だから塾に行くことにしたんだったなー。
タグ：
posted at 23:58:50
