黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年02月11日

掛け算の順序とか、二分の一成人式とか、そういうくだらないことをしない学校ってどうやって選べばいいんだろう?公立私立で違うのかなー?

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posted at 00:23:18

『圏論の歩き方』の２１１頁には、銀林浩の『量の世界』が参考文献として出てくる

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posted at 00:27:44

＃超算数　【圏論の歩き方　銀林浩】でググったらTamami氏のブログ記事にぶつかった　　math.artet.net

タグ：超算数

posted at 00:33:05

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

英語教員、ＴＯＥＩＣ“合格”２割　京都府中学「資質」はＯＫ？（京都新聞） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20170210-... #Yahooニュースこの手の話って英語ばかり聞くのはなぜでしょう？ εδ論法を知らない数学教師にもたくさん出会いましたけど。

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posted at 00:57:03

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

英語教員にTOEIC730点以上を要求するなら、数学教員にεδ論法の理解を要求して当然ですよね。「中学・高校ではεδ論法を教えないからいらない」は中学・高校で教えないビジネス英語の能力を要求することと整合性がありませんよね。

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posted at 01:26:50

Yamanami @yamanamitakeshi

「問題文にない数字なので」と言うのなら、左上の斜線部と右上の斜線部の間、左上の斜線部と左下の斜線部の間、それぞれの空白部分の幅が2mとはどこにも書いてない。「それくらい常識で考えろ」と言うのなら「式14×22=308」も常識で考えれば解るだろう。
#超算数 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 01:47:49

荒木健太郎 @arakencloud

日本海でPolar Lowがすごい渦巻いてる．この渦は東北地方に接近・上陸の見込み．東北の日本海側では猛吹雪に．十分お気をつけ下さい． pic.twitter.com/JdctFa6Y4k

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posted at 01:58:06

#超算数算数豆知識

算数には「整数」と言えば0以上の整数を意味するという慣習がある。

タグ：超算数

posted at 06:31:12

zaku@量産型 @wildcat4006

これは「２１×３」の答えを知っているから７の段を見れば分かるという回答が導き出されているけど、元の数式の答えを知らないことが前提となれば２１の段は存在しないので７の段の中から答えを探すという結論は妥当だと思う。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 06:59:04

齊藤明紀 @a_saitoh

倍数にゼロ（や負の倍数)を考えないのも、習慣の結果ですかね？ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:13:45

#数楽モナド話続き。Haskellを使うためにはモナド必須なのでモナドについて知りたい人が増えているんだと思いますが、数学抜きで理解せざるを得ない人達が多くて、大変なことになっている様子をググると確認できる感じ。「自然な写像」の概念抜きだと何もかも複雑に見えてしまう。

タグ：数楽

posted at 08:05:30

考えさせるため、と称してものすごい無駄な知識を覚えされてる。
#超算数

タグ：超算数

posted at 08:09:13

#数楽 Stateモナドの話。集合の圏におけるStateモナドはTX=(X×S)^S=(S→X×S)=(SからX×Sへの函数全体の集合)と定義されます。実際にはこれとある種の自然な写像を組み合わせたものがモナドです。ここで、Sは「状態」全体の集合です。続く

タグ：数楽

posted at 08:11:09

#数楽続き。Haskellに関する解説で、Sの例として「整数を格納したスタックの状態(スタックにどのような数が積まれているか)全体の集合」を採用している場合が多いようです。より一般にコンピューターのメモリーの状態全体の集合をイメージしておけばよいのだと思います。続く

タグ：数楽

posted at 08:15:22

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posted at xx:xx:xx

#数楽 Stateモナドは2つの函手FX=X×S={(x,s)|x∈X,s∈S} (直積)、UX=X^S=(S→X)={f:S→X} (べき乗)の合成UFX=U(X×S)=(X×S)^Sに等しいです。直積とべき乗は随伴函手なのでその合成は自然にモナドになります(一般論)。続く

タグ：数楽

posted at 08:21:28

弁護士ドットコムニュース @bengo4topics

#数楽続き。しかし、一般論をいきなり勉強しても大抵の場合「死ぬ」と思います。まずは具体例で「どのような写像(函数)が自然にそこにあるか」を確認しまくって感覚を磨く方がよいと思う。

これは、24程度の整数を見たこともない人が整数論の一般論を学び始めても「死ぬ」のと同じことです。

タグ：数楽

posted at 08:25:32

フェアユースとは、「公正な利用」なら、著作権者の許諾がなくても著作物を利用できる制度のこと。日本にも創設するべきと主張する専門家にその理由を聞きました。〈グーグルを救った「フェアユース」日本の著作権法にも導入すべきか〉www.bengo4.com/internet/n_5685/ pic.twitter.com/3AMfSOUSEw

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posted at 08:31:54

#数楽例えば、函数φ:X→Yに対して、函数f:S→Xを合成函数φ⚪︎f:S→Yに移す函数(写像)が自然に定まり、(x,s)∈X×Sを(f(x),s)∈Y×Sに移す函数(写像)も自然に定まる。数学に慣れるとこの手の自然に定まる写像は「常に最初からある」という感覚になります。続く

タグ：数楽

posted at 08:32:51

#数楽続き。Sの直積とSによる場合べき乗に関する自然な写像(函数)の作り方は、それらを合成したStateモナドTX=(X×S)^Sの方にも伝搬します。自然に写像を作る仕組みが自然に伝搬する仕組みを抽象化したものが圏論だと思うことができるので、こういうことの認識は重要です。続く

タグ：数楽

posted at 08:36:11

#数楽函数φ:X→Yが与えられると、函数S→X×S,s↦(f(s),u(s))を函数S→Y×S,(φ(f(s)),u(s))に対応する函数Tφ:TX=(S→X×S)→(S→Y×S)=TYが自然に得られます。これでTは函手とみなされる。

タグ：数楽

posted at 08:41:36

#数楽 AからBへの写像全体の集合をHaskellっぽく(A→B)と書いているのですが(通常の数学記号ではB^A)、直積の方はA×Bと通常の数学記号を使っています。直積はHaskell的には(A,B)のことです。大文字小文字のスタイルもHaskellと違っている。

タグ：数楽

posted at 08:46:01

#掛算ちょっと何言ってるかわからない。 twitter.com/wildcat4006/st...

タグ：掛算

posted at 08:48:48

#数楽自然な写像達がおりなす世界をコンピューター上に実現するためには、一つひとつ自然な写像のコードを書かないといけないのですが、数学に慣れていると極めて不快な程度に面倒に感じられます。コンピューターが最初から数学を知っていて自然な写像は全部自動的に定義されていて欲しい。

タグ：数楽

posted at 08:49:39

#数楽自然な写像がすべて自動的に最初からある環境でプログラミングできたら、プログラミングは今よりも易しくなるように思えます。

タグ：数楽

posted at 08:52:19

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
訂正「に対応する函数」→「に対応させる函数」

タグ：数楽

posted at 08:54:11

.@HironobuSUZUKI
２年生で九九を暗記したら、21を見ただけで瞬時に3と7が脳裏に浮かぶ子は一定数います。
九九を覚える前まで【時間を引き戻】すのは不可能です。

この【問題文の意図】そのものが不条理であり、初等教育に相応しくないと批判しています。

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posted at 08:56:32

#数楽自然な写像(函数)の話の続き。函数f:X×S→Yと函数g:X→(S→Y)のあいだには自然な一対一対応があります。fに対応するgはg:x↦(s↦f(x,s))であり、gに対応するfはf:(x,s)↦g(x)(s)です。所謂カーリー化とその逆の対応の話です。

タグ：数楽

posted at 09:02:39

#数楽一般に(FX→Y)と(X→UY)の間に自然な一対一対応があるときFとUは互いに随伴であると言います。FX=X×SとUY=Y^Sは互いに随伴です。直積とべき乗は最も易しい随伴函手の一例になっています。随伴函手の正確な定義を知らなくても易しい随伴函手の例は認識可能です。

タグ：数楽

posted at 09:08:11

#数楽自明過ぎる自然な写像に恒等写像1_X:X→Xがあります。恒等写像が自然な写像を作る操作でどのように伝搬して行くかを見ることはとても基本的です。1_{S→Y}:(S→Y)→(S→Y)には函数の評価函数eval:(S→Y)×S→Y,(g,s)↦g(s)が対応しています。続き

タグ：数楽

posted at 09:18:28

#数楽続き。1_{X×S}:X×S→X×Sにはη_X:X→(S→X×S),x↦(s↦(x,s))が自然に対応しています。TX=(S→X×S)なので、η_XはXをTXに自然に埋め込む写像になっています。η_XはHaskellではreturnと書く習慣になっているようです。

タグ：数楽

posted at 09:26:30

算数の件は、数学知ってる人からすればバカバカしいことなんだけど、これって先生個人の問題じゃなくて、指導要領がそうなってるから、仕方ないんだよね。
もっと、教育委員会とか文科省とか上の方の数学の担当がアホ過ぎるのが問題。
#超算数

タグ：超算数

posted at 09:30:36

#数楽 eval:(S→Y)×S→Yで、Y=X×Sとおき、さらに全体をS乗することによって、
(S→(S→X×S)×S)→(S→X×S)
f↦eval⚪︎f
という自然な写像も得られます。これはμ_X:TTX→TXと書かれ、η_X:X→TXと合わせて、Tのモナド構造を定めます。

タグ：数楽

posted at 09:34:35

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

親がきっちり先生を指導・教育しとかないと不幸と虐待がどんどん拡散して蔓延するよ。少なくともその小学校では「これ楽でええしな・考えんでええしな」で悪貨が良貨をどんどん駆逐し右に倣えな親な子供達は二重三重に虐待されて非科学と不幸が拡まるよ。 #超算数 twitter.com/minilatalk/sta...

タグ：超算数

posted at 09:34:53

#数楽続き。モナドの一般的な定義を知らなくても、自然な写像の伝搬の例を知っていれば、モナドの簡単な例を認識することは容易です。

タグ：数楽

posted at 09:36:20

教育者たちこそが算数をよりよく理解し、本当に大切なことをこそ教えるようにしたい。
善意ではあるんだろうけど、数学知識のなさからくる迷信や思い込みで、
順序固定なり、途中計算の綺麗さ？を教えるのは傲慢以上のものではないと理解してほしい。
#超算数

タグ：超算数

posted at 09:36:33

先生用の教科書を読んでみてください。先生たちは模範的な回答、このように途中計算させるようにと、指示されてて、そのように教えてるだけです。自己流で教えてると、上から怒られるので、間違ってるとわかっても教え方を変えられないのです。
#超算数

タグ：超算数

posted at 09:39:26

#数楽 Stateモナドのモナド則(自己函手の圏でモノイドになっていること)についてコメント。結合律はevalの順番によらず結果が同じことを意味しています。

タグ：数楽

posted at 09:41:15

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

小学校では負数は存在しないらしいから、慣習と呼ぶのが適当かどうか。（負数が存在しないと、誰が決めた？ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:49:17

#数楽函数φ:X→(S→Y×S)には自然に函数φ':X×S→Y×Sが対応するので、函数f:S→X×Sに函数φ'⚪︎f:S→Y×Sを対応させることもできます。Haskellではφ'⚪︎fをf>>=φと書きます。(注意：Stateモナド以外ではφ'⚪︎fは別のものになる。)

タグ：数楽

posted at 09:52:12

#数楽これで写像
( )^*:(X→TY)→(TX→TY)
φ↦φ^*=(f↦φ'⚪︎f)
が定まった。これに対応する写像TX→((X→TY)→TY)がHaskellでの>>=です。

( )^*=μ_Y⚪︎T、μ_Y=(1_{TY})^*なので( )^*もモナドを定めます。

タグ：数楽

posted at 10:01:30

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

『小学校の「算数」について議論するひとは、この豆知識を持っている必要がある。』ということですね。
（どれだけの豆知識が必要になるのだろう。恐ろしい世界） twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:05:17

#数楽以上で述べた自然な写像の作り方を数学科で習った覚えはないのですが、大学1年〜2年レベルの話を習っていればそこから容易に導き出せる話です。初めて触れるとややこしく感じるかもしれませんが、すべて自明(trivial)です。どこにも特別なアイデアは含まれていない。完全に自明。

タグ：数楽

posted at 10:06:25

#数楽しかし、自明なことさえ理解できないようだと、アイデアが必要な場面で手も足も出なくなくなるので、たとえ完全に自明で退屈な話であっても地道に手を動かして納得しておくことは大事なことだと思います。ただし、自明で退屈な話に過ぎないと認識しておくことも大事。どっちも大事。

タグ：数楽

posted at 10:11:11

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posted at xx:xx:xx

#数楽しまった。説明するのを忘れていた。

x↦f(x)はxをf(x)に対応させる函数を意味しています。数学では標準的に↦記号がよく使われています。とても便利です。おすすめ。
λx(f(x))
\x->f(x)
などと同じ意味です。

タグ：数楽

posted at 10:19:21

ryugo hayano @hayano

「なぜ新聞は閉じカッコの前に句点を付けないのか。」 | 毎日ことば www.mainichi-kotoba.jp/2017/02/blog-p...

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posted at 10:21:03

#数楽以上ではStateモナド
TX=(X×S)^S=(S→X×S)
の周辺にどのような函数(写像)が自然にあるのかについて地道に説明してみたのですが、その説明はそのままモナドとしてのTの定義の解説そのものになっています。自然な函数達は「最初からある」と思えないと不便。

タグ：数楽

posted at 10:24:41

#数楽圏論的な仕組みは自然な函数達が最初からあるように見えるようにする道具だとみなせます。そういう道具が豊富にあれば、当然あるべき自然な函数達のかなりの部分は最初からあるということになるので、その分のコードを書かなくてすむようになるわけです。

タグ：数楽

posted at 10:30:02

dif_engine @dif_engine

「黒木玄先生のモナド談義(#数楽）」をトゥギャりました。 togetter.com/li/1079991

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posted at 10:36:50

#数楽チョー専門外の話なので、以下の話をあんまり信用しないで欲しいのですが、StateモナドにおけるTX=(S→X×S)の要素(函数になる)S→X×S,s↦(f(s),u(s))は、状態s(例：スタックにどのように数が積まれているか)から出発した計算結果がf(s)で〜続く

タグ：数楽

posted at 10:37:45

七誌 @7shi

本職の数学者がHaskellを見るとどう感じるかというのが垣間見えて興味深いです。「黒木玄先生のモナド談義(#数楽）」togetter.com/li/1079991#c34...

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posted at 10:45:36

#数楽続き〜、u(s)は計算後の状態(例：計算後にスタックにどのように数が積まれているか)の状態を意味しています。計算結果と状態が変化していく様子は函数φ':X×S→Y×Sで記述されます。もとの函数h:S→X×S,s↦(f(s),u(s))との合成でより複雑な計算が記述される。

タグ：数楽

posted at 10:45:53

#数楽函数φ':X×S→Y×Sはカーリー化によって函数φ:X→(S→Y×S)=TYと一対一に対応しているのでした。X→TY型の函数は一つ前の計算結果と状態を引き継いで、次の計算結果と状態を作り出す函数だとみなせます。

タグ：数楽

posted at 10:58:50

#数楽函数の合成を矢線の連結で表すとSに含まれる状態が変化しながら計算が進む様子は函数の合成
S→X_1×S→X_2×S→…→X_n×S
で記述され、これは
X_1→TX_2, X_2→TX_3, …
という値がTX_iに含まれる函数達からモナドの仕組みを使って得られる〜続く

タグ：数楽

posted at 11:06:21

#数楽続き〜写像の列
TX_1→TX_2→…→TX_n
の合成によって、TX_1=(S→X_1×S)の要素をうつしたものになっているわけです。このようにして、状態s∈Sが次々と変化しながら計算が進む様子を記述している函数の合成をStateモナドを使って記述できるわけです。

タグ：数楽

posted at 11:10:32

#数楽注意：以上ではモナドという用語は使っていてもその定義は使っていない。集合と写像(函数)と自然な写像(函数)に関する自明な話しか使っていません。さらに、読者の便のためにHaskellでの記号法にも触れましたが、プログラミング言語によらない普遍的な話しかしていない。

タグ：数楽

posted at 11:18:17

Yusuke Endoh @mametter

『どうぶつしょうぎ名人』を公開しました。先手のあなたは絶対に勝てません。無力感を味わってください。 mame.github.io/dobutsu-shogi-...

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posted at 11:22:40

#数楽以上でしたような説明の仕方になっている解説文が見つからない(もしくは見つけにくい)のはおそらく「コードを書くためには直接的に役に立たないから」だと思う。

Haskellではdo構文によって以上に述べたようなことをあまり意識しなくていいように工夫されている。

タグ：数楽

posted at 11:30:57

#数楽いきなり、do構文を使って説明されると裏で何をやっていると思えばよいのかわかりにくくなるような気がしないでもない。

タグ：数楽

posted at 11:32:16

@vecchio_ciao 数学は論理です。結果論ではありません。

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posted at 11:59:20

News is @news__is

あたらしりょうこ(元ryoheifg) @FLWryoko

黒木玄先生のモナド談義(#数楽） - Togetterまとめ togetter.com/li/1079991

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posted at 12:20:36

黒木玄先生のモナド談義(#数楽） - Togetterまとめ togetter.com/li/1079991 最近よく Haskell しているのでとてもありがたい。

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posted at 12:20:47

Kenichi @KenichToudoh

黒木玄先生のモナド談義(#数楽） - Togetterまとめ dlvr.it/NLZsnM

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posted at 12:23:10

小学校の算数教育は、掛け算が理解できないから、文章題が解けないのではなく、読解力・国語力がないから解けないのではないでしょうか。
これは、小学校だけでなく、中学高校大学、社会に出てからもつきまとう問題です。
身につけさせるべきは、読解力です。掛け算の順序ではありません。

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posted at 12:25:27

漆_hatebu @urushi_hatebu

黒木玄先生のモナド談義(#数楽） - Togetterまとめ dlvr.it/NLZwHv

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posted at 12:26:08

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posted at xx:xx:xx

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posted at xx:xx:xx

こういう問題で、先生が悪い、ということになると自体はさらに悪化します。
なぜなら、悪の根源は学校教育界そのものだから。先生はむしろその被害者でしかない。
#超算数

タグ：超算数

posted at 12:33:24

回答だけがあってれば良いとは思いませんが、途中の考え方が正しいかは、それがわかる問題を作り上げることでしかわかりません。
それに気づいて欲しい。
#超算数

タグ：超算数

posted at 12:36:49

.@HironobuSUZUKI
本質的に理解されていないのはあなたの方ですが、もう結構です。

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posted at 12:39:03

#超算数 @OokuboTact ペギオはアウト。

例：所謂「ペギオ亀」の件
【結果的にカメは50%失敗する。これは半分だから、ターゲットを学習したとはいえない。しかしカメは50%の成功を選択したとも言えるのではないか】
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/keijib...

タグ：超算数

posted at 12:42:49

#超算数 ←現在このタグの様子へのコメント
1. 学習指導要領には掛算順序固定強制の指示はない。
2. 教科書出版社が私的に出している教科書マニュアルには掛算順序固定強制の指示が書いてある。
3. その指示を批判している教師は被害者だが、擁護する教師は批判されて当然である。

タグ：超算数

posted at 12:48:27

あなたのように数学を論理で考えるのではなく、算術を結果論として正解にさせようとする考える人間に恐怖を覚えます。論理ではなく、自分が思うから、そうだということを数学に押し付けるのは掛け算の順序なる奇妙な計算法を押し付けている算数の教師と同類です。
@vecchio_ciao

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posted at 12:50:16

論理とは。（見事なブーメラン）

#掛算 twitter.com/hironobusuzuki...

タグ：掛算

posted at 12:51:53

#掛算 @vecchio_ciao たぶん、自分がまともなことを言っていると勘違いしているのでしょう。ありがち。

タグ：掛算

posted at 12:55:57

@genkuroki
はい、自分が言っていることの辻褄が合ってないことにも気づいていないようです。

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posted at 12:57:46

内海 @u23mjag

.@dif_engine さんの「黒木玄先生のモナド談義(#数楽）」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/1079991

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posted at 13:07:23

Natter F (なた) @Natter

@genkuroki 「習っていないものは存在し無いものとして扱う」というルールで、「負の数」を習うまでは当然そうなるわけですね。大人が算数を理解するにはは「何年生で何を習うか」を把握する必要があるということになりますね。

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posted at 13:10:34

先生が考える正しい解法に従うだけの子供を育ててるよね。これって。

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posted at 13:22:56

正しく理解している子供の回答はバツ
意味がわかんないけど先生の解法に従う子供はマル

そりゃあ、算数が嫌いになるわけだ。

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posted at 13:27:22

#超算数チョー算数を批判するためには、論理的な説明や分かり易い説明というような国語的な事柄が重要になるのですが、 twitter.com/search?f=tweet... の件についてはあすこまさんが正しいようです。添付画像がその証拠。 pic.twitter.com/s135QCyscR

タグ：超算数

posted at 13:35:25

#超算数 twitter.com/temmusu_n/stat...
小学校の国語の授業時間には、言葉だけではなく、他のあらゆる手段も併用して説明することを教えるようになっている。小学生の保護者は子供から「国語の時間に使う資料」を要求されたことがあるはず。私もあります。プリンターで印刷した。

タグ：超算数

posted at 13:43:14

#超算数小学校の国語教育が「文学作品の鑑賞に偏っている」というのは教科書を見ればひどいデマだということはすぐにわかる。写真や絵や図表を使った分かり易い説明の仕方も教えるという国語の方針に「適切な方法で数式も使う」を入れてくれればチョー算数を明瞭に否定できるかもしれませんね。

タグ：超算数

posted at 13:48:26

#超算数インターネットなどで調べて資料を印刷して持って行くというようなことを小3の国語の授業でやっていました。うちは家庭内でインターネット接続された端末が子供でも無制限に使い放題なので困らないのですが、そうでないうちではどうしているんだろうか？

タグ：超算数

posted at 13:53:29

＃超算数　また強力なトンデモの登場みたいだ。経歴を見ると立派な感じなんだけど　　h2np.net/hironobu/mybib... pic.twitter.com/4jDpu3CBTl

タグ：超算数

posted at 13:56:56

はてブ新着エントリー（コンピュータIT） @hatebuit

#超算数続き。子供によると小学校でインターネットを使うと「wikipediaさえブロックされてアクセスできない」とのこと。「このサイトにアクセスした記録が残ります」というような表示が出るらしい。そんな不自由な環境でまともに調べものができるとは思えない。

タグ：超算数

posted at 13:57:02

黒木玄先生のモナド談義(#数楽） - Togetterまとめ dlvr.it/NLc0rW

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posted at 13:58:04

＃超算数　Tamami氏のブログ記事で知ったけど、『圏論の歩き方』には石飛道子氏の名前が肯定的に出てくる。石飛氏は「ブッダの論理」はゲーデルの不完全性定理を超えたとか言っている人らしい。無関係だから超えることは不可能なんだけど　manikana.cocolog-nifty.com/main/2007/week...

タグ：超算数

posted at 14:02:16

ブラック（無党派）タイチ @MC_Taichi

#超算数プログラミング教育以前の問題として、小学校内での快適な端末とインターネット環境をまず整備して、ついでに快適なプログラミング環境を整備するという感じにならないとまともに教えるのは無理だと思う。これは政府がきちんとお金を出さないと解決しない問題。

タグ：超算数

posted at 14:02:48

少し前に話題になった、掛け算の順番を指定通りにしないと減点する話もそうだけど、生徒の理解を助けると称して実社会で役立たないどころか、アカデミアの学問とも違う奇妙な事が初等・中等教育で行われている。これはもう中世の教会のような権威（利権）だから改革しようとすると当然猛反発を受ける。

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posted at 14:06:37

#超算数色々思うところがあるのでついつい脱線してしまうのですが、話題をもとに戻します。子供の読解力の問題が「国語が文学鑑賞に偏っているから」という考え方は誤りだと思います。私は「算数が子供の読解力と説明力を破壊していること」を疑っています。

タグ：超算数

posted at 14:07:54

#超算数小学校での教育に問題があるとすれば、授業時間が多い国語か算数のどちらか(もしくは両方)に問題がある可能性が高いわけです。読解力と説明力については算数の授業がチョー算数的になっていることが問題なのだと思う。関連→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 14:14:11

Limg @LimgTW

@HironobuSUZUKI 九九という算数の理論ってのは、「さんしちにじゅういち」さえ覚えれば3×7、7×3、21÷3、21÷7を解ける暗記算法ですかね。
その理論では、21÷7の場合は、21と7から3の段に属する「さんしちにじゅういち」を逆引きして答えの3を得る訳ですが。

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posted at 15:00:04

@LimgTW 暗記算法だから良いというのは、それは問題の趣旨から外れる屁理屈以上にはならないと思いますよ。あの問題が良問だとはいいません。ですが、問題の趣旨から外れた拡張は、まさに掛け算の順序問題と同じ問題構造になりますよ。

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posted at 15:05:37

Hiroshi Makita Ph.D. @BB45_Colorado

@HironobuSUZUKI @vecchio_ciao 算数と数学の混同を感じますね｡

数学は、論理学ですよ｡

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posted at 15:52:52

fakemister @fake_mister

さかめがね＠「鬱ｻｷｭ」単行本発売中！ @sakamegane

Reading... 黒木玄先生のモナド談義(#数楽） - Togetterまとめ togetter.com/li/1079991 by bit.ly/NewsStorm

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posted at 16:00:07

「値を求めよ」が命令形でムカつくとか聞いたけど、それを突き詰めると

「問4:二次関数の件
お世話になります。先程の問3で議題に上がりましたx＝2の件につきまして追って計算をお願いしたくご連絡させて頂きました。詳しくは添付の図をご参照頂ければと存じます。つきましては…」とかになる

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posted at 16:04:49

.@segawashin 良問とはいえない出題だとはいえますが、問題提起がおかしい話になっています。それは数学の範囲で仮定していない、論理としてではない算術手法の肯定であって、それを肯定するなら、何でもOKで、掛け算の順序問題も算術手続きとして同列にOKになってしまいます。

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posted at 16:16:19

ありがちな反応、出た〜〜

#掛算 twitter.com/bb45_colorado/...

タグ：掛算

posted at 16:30:03

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@kuri_kurita

くぼ＠はなまるゼミナール @hanasemi1

どこかで見たと思ったら、『「エア御用」は秀逸な概念』とか言ってたおバカさんか。 pic.twitter.com/CzFD8Voew9

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posted at 16:41:05

若い頃、小学算数を教えていて、戸惑ったことがあったことを思い出した。そう「２１を見ただけで、３と７が浮かぶ子」。こちらが意図する考え方と違う考え方をする。数年かかって、彼らの思考が理解できるようになってきたが、大人の意図と異なる考えをする子どもを排除すべきではない。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 16:41:26

@kuri_kurita

まああの辺はそんなもんでしょ。

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posted at 16:43:24

にゃんこほん　鶏がらミント風味 @nyankophone

.@segawashin 掛け算の順序問題は整数の乗算では可換性があるという数学のお約束ごとを無視しているからダメだろって話なのですが、どうも掛け算の順序問題を「とりあえず何でも結果があっていればOK」みたいな理解をしているようで、ちょっとギョッとするんですよ。

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posted at 16:44:56

小迎ちゃんかわいく新垢準備中 @nakamukae

@vecchio_ciao @genkuroki 日本語がおかしい。もう構わないほうがよいのでは？

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posted at 16:46:36

「安倍首相をはじめ、病気を揶揄するつもりはなかった」との謝罪がありましたのでご紹介しますとともに、この文言でその釈明を信じられる心優しい方はこれからも朝日新聞を応援してあげてください。 pic.twitter.com/oT0dw3XY50

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posted at 16:48:06

M. Watanabe @labidochromis

「先生が考える正しい解法」は唯一の正しい解法では無いばかりか、そもそも正しくない事も多い。

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posted at 16:55:34

おっけー @23_prime

最近かけ算は可換云々みたいなのに始まって算数の試験の採点にイチャモン付けるのがの流行ってるけど，俺の場合は家庭科の試験で「みじん切り」を「微塵切り」って書いて✕にされたからね．抗議したけど，当時の先生曰く「採点にあたって調べたがひらがなが一般的だ」とのこと．

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posted at 17:16:45

暗算できる子は21÷7=3を頭に浮かべ、7でも3でもいいけど問題の答えは文中にない数値だろうと考えて3と解答する可能性が高い。3という解答は、問題の意図よりも生徒が先に進んでいることの証左であって、バツにするようなものではない。 twitter.com/HironobuSUZUKI...

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posted at 17:40:37

教師の趣旨というのは、「ここまでしか教えてない」というつまらんプライド。出来る子の解答をバツにするのはやる気と教師への信頼を削ぐだけ。7しか認めないという方が「掛け算の順序なる奇妙な計算法」の考え方そのもの。

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posted at 17:41:39

【とりあえず何でも結果が合っていればOK】なんて一言も言ってないのに、勝手にそう思い込んでマウントしてきただけの人に【論理的でない】と言われた件。（呆

#掛算 pic.twitter.com/YDJ8kpayTz

タグ：掛算

posted at 17:41:44

@vecchio_ciao 何度となく見てきた類の人ですが、自分は掛け算順序問題に理解があると思い込んでるあたりが少し特殊ですね。

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posted at 17:44:40

@kuri_kurita

ほんとにバカだな。→【とりあえず何でも結果が合っていればOK】
周回遅れとかそういうのとはまた別の次元の愚かさ。

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posted at 17:45:22

@danner_2009
そうなんですよね。言ってることが矛盾してるのに気づいていないし、おそらく掛算順序問題についてもたぶん正確に理解してないんでしょう…

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posted at 17:50:45

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@vecchio_ciao 私もやってしまいがちなのですが、表面をさらっと撫でただけで本質を理解したと勘違いする恥ずかしいパターンです。もっと読み込んでから発言するか、浅学の指摘は素直に受け取ればいいのにそれも出来ない。自分はこうならないようにと強く戒めたい事例です。

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posted at 17:58:34

人生の大先輩は2×3も3×2も「にさんがろく」とお呼びになる。総九九導入libdspace.biwako.shiga-u.ac.jp/dspace/handle/...直後に掛算をお習いになっているので、教育現場では片九九を使う教師も残っていたのかもしれない。小数×大数の順方が逆順より記憶に残りやすいという理由かもしれないが。

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posted at 18:17:04

Hasegawa Susumu @white09

理系の浪人生に積分を教えるとき「\int_1^3 (x-1)(x-2) dx はどう求める？」と聞く。(積分区間に注意。1/6公式は使えないタイプ) ほとんどが「展開して積分」。若干名が「置換積分」。もっと少ないのが「部分積分」。今までで一番感心した答は「そんなの適当にやる」。

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posted at 18:44:10

@danner_2009
本当に。私も気をつけようと思います。（不毛な会話にも学ぶ点があった？！）

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posted at 18:49:17

@vecchio_ciao こういう人を見るといつも思います。「自分、他のトピックで同じような思考・反応をしてないか？」って。感謝はしませんが、仰る通り、学びはあるのかなと思います。

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posted at 18:53:56

やねうら王 @yaneuraou

あまりにフレンズ、フレンズうざかったので、
「フレンズ」→「クソ野郎」
「わーい、たのしー」→「神よ滅殺を赦し給え」
に置換するChrome拡張作ったんだけど、意外と違和感なくて震えてる。 pic.twitter.com/B9Tm8V51Zk

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posted at 19:08:26

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

これもだな、「そんなの適当にやる」が普通で「何かやり方を決め打つ」時点でまぁ #超算数やんと思うな。 twitter.com/white09/status...

タグ：超算数

posted at 19:24:36

(・８・)Абэский @Abesky26

超算数の件で、知り合いがアレしちゃっているのはとても複雑である
#何か見た

タグ：何か見た

posted at 19:25:53

＃超算数　　『学力があぶない (岩波新書)』（大野晋＆上野健爾　２００１年）には、上野氏が教師用指導書に触れている個所がある。でも上野氏が教師用指導書についてどう評価しているかは不明

タグ：超算数

posted at 19:26:22

中年おぢさん @s504145141

@white09 ここは公式がつかえるように(x-1)(x-3)-(2-3)(x-1)と変形したいところです。

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posted at 19:31:06

中年おぢさん @s504145141

@white09 あーでも部分積分のほうが計算量減りますね・・・。{1/2*(x-1)^2}'を用いると少ない計算量で済みます。やっぱりこういう所で賢く計算しないとダメですよね。

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posted at 19:33:57

面白ネタ情報 @katanekasog

【腹筋爆笑テストの珍回答ｗｗｗ】算数の勉強で楽しかったことを書きましょう。 pic.twitter.com/MLBNLBzsM4

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posted at 19:35:18

zaku@量産型 @wildcat4006

@vecchio_ciao 訂正：これは「２１÷７」の答えが３と知っているから３の段を使うという回答が導き出されているけど、答えを知らないことを前提とすれば元の数式にある数だけを使うしかなく、その際２１の段は存在しないので７の段の中から答えを探すという結論は妥当だと思う。

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posted at 19:46:21

Hasegawa Susumu @white09

ここから色々盛り上がる。「何故展開するの？」「そう習ったから」「部分積分しないのは何故？」「考えたことがない」「整式を部分積分するのは教わってない」と授業のネタにピッタリ。私は部分積分が楽だと思うよ，とテーラー展開まで説明する。今度からは黒木さんに教わった導出の仕方も話せるなぁ。

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posted at 19:51:17

#数楽 WolframAlpha で x''(t)=-x(t)+sin t を解く。振幅がどんどん大きくなる。
www.wolframalpha.com/input/?i=solve... pic.twitter.com/fS5HuhMX3F

タグ：数楽

posted at 19:55:18

#数楽 WolframAlpha で x''(t)=-x(t)+sin(0.8t) を解く。
www.wolframalpha.com/input/?i=solve... pic.twitter.com/waP4gnmbKR

タグ：数楽

posted at 20:01:43

小林オニキス @kobayashi_onyx

googleが、youtubeの違反アカウントを中身の精査をせず機械的に判定して停止させてった結果、特に違反のない健全なものまで大量に誤消去してるのって何だかSF的なディストピア感があるし、それ見てるとgoogle製のAIが誤ってうっかり人類を滅亡させる未来も有り得る気がしてくる

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posted at 20:02:03

@kuri_kurita 超算数エア御用

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posted at 20:04:29

@HironobuSUZUKI @segawashin 　この問題の背景には掛け算の順序問題があります。また問題自体がナンセンスです。「与えられた情報から問題を解いていくのであれば、7の段って答えは出てこないはず」というのは短絡的です。

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posted at 20:08:53

@HironobuSUZUKI @segawashin 例えば、２８÷４を「半分の半分」と考えてもいいわけです。Ａ÷ＢをＢの段で求めないとならない、ということはないのです。

ではなぜこのような問題が出されるのか？

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posted at 20:13:07

XYZ @xyzvv

そのまんま問に答えればいいだけでしょ。求められているものに答えていないため不正解。「3の答えを導くのに何の段を使うか」って7以外にあるの？問題分の意図は小学生相応のそのまんまじゃねーかw twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 20:14:50

@HironobuSUZUKI @segawashin 　２０÷５を求める場合、当然、５との積が２０になるものを探すのですが、このとき　５×（　）＝２０　と（　）×５＝２０　は異なると教えているので、割り算にも２種類あることになってしまいます。

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posted at 20:15:54

#数楽 Stateモナドについてググってみた。

随伴との関係1/2

随伴がモテないのはどう考えてもモナドが悪い！（モナドとコモナドの関係が分かる話） - Moon? Shadow! - Misc Memo kagamilove0707.hatenablog.com/entry/2014/11/...

タグ：数楽

posted at 20:23:13

@HironobuSUZUKI @segawashin ２０個を４等分するときに、各自に１個ずつ配るなら２０個は４個のいくつ分が、ということで包含除になります。つまり、掛け算において１つ分といくつ分は考え方次第で逆転できるというのと同じことが割り算でも言えるわけです。

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posted at 20:24:00