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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2017年04月03日(月)

M. Watanabe @labidochromis

17年4月3日

ずっと「Δy/Δx と同じだろ?極限でも分数は分数だろ?」と思ってて特に混乱は感じなかった。> dy/dx

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posted at 00:10:38

M. Watanabe @labidochromis

17年4月3日

ずっと「f(y)×Δx の足し合わせだろ?」と思ってて特に混乱は感じなかった。>積分

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posted at 00:13:01

M. Watanabe @labidochromis

17年4月3日

数値微分や数値積分のプログラムには高校生の頃(1970年代末)からずっと Δx やΔy に dx や dy のような変数名を使ってた。数値微分は差分だし数値積分は積の総和(誤差の観点からいちいち個別にΔxを掛けたりはしないが)だからな。

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posted at 00:18:18

M. Watanabe @labidochromis

17年4月3日

数値微分の精度を上げようとして無闇にΔxを小さくする馬鹿がいる。

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posted at 00:20:02

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 微分方程式 φφ''-(φ')^2=φ^4の解き方

φ=1/fとおくと、その方程式はW(f,f')=ff''-(f')^2=-1に変換される。
ゆえに(f,f')のWronskian W(f,f')が定数になるfを理解すればよい。続く

タグ: 数楽

posted at 01:34:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 一般にhがfとgの一次結合のときW(f,g,h)=0 (WはWronskian)。g=f'、W(f,f')=ff''-(f')^2=α=const.のとき、ff'''-f'f''=0となるので、W(f,g,h)=αh''+W(f',f'')hとなる。続く

タグ: 数楽

posted at 01:42:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 続き。h=fのときαf''+W(f',f'')f=0となり、両辺を微分して、αf'''+W(f',f'')f'+W(f',f'')'f=0.h=f'のときαf'''+W(f',f'')f'=0.それらの差を取ってW(f',f'')'f=0なのでW(f',f'')'=0.

タグ: 数楽

posted at 01:44:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 続き。W(f',f'')は定数。W(f',f'')=βとおくと、αf''+βf=0となり、fは定数係数の線形常微分方程式を満たすことがわかった。これを使えばff''-(f')^2=-1も解ける。

もっと簡略化できそうだけど、深夜なのでやめておく。

タグ: 数楽

posted at 01:48:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 現在は www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... からPDFファイルを普通にダウンロードできますね。アクセスできなかった人がいたらごめんなさい。私にも責任の一端があります。サーバーの入れ替えでしばらくのあいだ不安定になるかもしれません。

タグ: 数楽

posted at 01:54:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 この手のことをやると複素解析を使った計算がどれだけ楽であるかがよくわかるよな。添付画像はいつもの解説ノート www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... より。 pic.twitter.com/Ow3etsmUos

タグ: 数楽

posted at 02:05:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 以上は以下のシンプルな定積分の話

∫_0^∞ (t^{s-1}/(1+t))dt = π/sin πs

∫_0^∞ (1/(1+u^{1/s})) du = πs/sin πs

タグ: 数楽

posted at 02:10:37

@kuri_kurita

17年4月3日

一度倒すとなかなか戻らない。😸 pic.twitter.com/pjb7SX4nat

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posted at 08:06:30

yoshitake-h @yoshitakeh

17年4月3日

#数楽 m≧nとする.xy平面上を原点から出発して右に1または上に1,合わせてm+n回移動する経路のうち,点(m,n)に至るものの集合をR,x,n≧yの領域を移動するものをTとする.このときR,Tの間に自然な1対1対応がある.

タグ: 数楽

posted at 09:12:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#MathJax MathJaxのCDNサーバーが4月30日に止まるらしい!

一つの対処法はcdn.mathjax.orgの代わりにcdnjs.cloudflare.comを使うように変更すること。詳しくは→ www.mathjax.org/cdn-shutting-d...

タグ: MathJax

posted at 09:40:25

yoshitake-h @yoshitakeh

17年4月3日

証明.途中x>yを通って(m,n)に至る経路の集合をSとする.Rのうち(0,1)を通るものをR',(1,0)とx=y>0のある点を通るものをRDとする.RはS,R',RDに分かれる.

タグ:

posted at 10:01:03

yoshitake-h @yoshitakeh

17年4月3日

Tのうち途中x>yを通って(m,n)以外の点に至るものをT',x=y>0のある点を通るものをTDとする.TはS,T',TDに分かれる.帰納法の仮定より,R'とT'の間,RDとTDの間に1対1対応がある.証明終.

タグ:

posted at 10:01:58

yoshitake-h @yoshitakeh

17年4月3日

RからTへの全単射は次のように得られる.非負整数kに対し,直線y=x+kを初めて超える上移動を右移動に置き換える.

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posted at 11:06:43

島鉄雄 @shima_tetsuo

17年4月3日

∫dxf(x) だと ∫1dxf(x) = xf(x) にしか見えないけどな…
逆に ∫1dx はどう表現するんだろうか?
(∫dx)f(x) と書かないと駄目という事か?
(dx を入れ替えてもOKというのは若干無理がある気がする…) twitter.com/waterlight1st/...

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posted at 11:58:28

非公開

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posted at xx:xx:xx

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

17年4月3日

@yoshitakeh @genkuroki le galloisとは、ウェールズ人のことです。アーサー王の騎士の話はフランス語圏で昔から人気だったようです。

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posted at 12:33:32

Yossy @Yossy_K

17年4月3日

学生時代に学会でイライラしたのは、教育系ではこういう「〜であろう」とか、「〜だと思われる」の羅列で話が進んでも、ツッコミが入らないところ。「統計的エビデンスは?」「対照実験くらいしないの?」と、何度思ったことか。 twitter.com/nowhereman134/...

タグ:

posted at 13:23:13

hohei @hohei3108

17年4月3日

たしかに意味的にはまったく問題なくイコールだけど,習慣的に∫ dxで挟むという暗黙の了解があるんでしょ.
掛算順序問題とはなにも関係ないのでは ^^; twitter.com/shima_tetsuo/s...

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posted at 13:36:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

@TakenokoRedArmy #数楽 ベータ函数とガンマ函数の関係は易しいので自由に使ってよいです。しかし、ガンマ函数の無限積表示やΓ(s)Γ(1-s)=π/sin πsを使うのは反則。特に後者は最大の反則。あと、複素解析を使うのも反則(使えば超簡単)。大学1年レベルの計算法が求めるものです。

タグ: 数楽

posted at 13:42:08

非公開

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posted at xx:xx:xx

島鉄雄 @shima_tetsuo

17年4月3日

(∫dx)f(x) と ∫(dxf(x)) だと結果が全然違うから、括弧無しで全く同じ意味と言われても腑に落ちないとこがあるんだけどね…
どっちにしろ掛け算の順序問題とは関係なくて、数学記号が万能じゃないという話だね twitter.com/hohei3108/stat...

タグ:

posted at 13:56:30

Haruhiko Okumura @h_okumura

17年4月3日

アンケート
・せっかく大学に入ったのだからPC教室でしか使えなくても個人で買えそうにない高価なソフト(Mathematica,SPSS,…)を使って教えてほしい
・自宅でも卒業後も無料で使えるオープンソースのソフト(Maxima,R,…)を使って教えてほしい

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posted at 14:04:24

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

17年4月3日

此れは誰か覗いて検討した方が、、 #超算数 twitter.com/forestanet/sta...

タグ: 超算数

posted at 17:24:44

ひろにい @hiro2_k162

17年4月3日

#分数 #掛け算 #割り算 #分数ものさし
「分数ものさし」小学生が発案 計算法 目盛りで理解
分数の計算が苦手な私には
この表(ものさし)を見たら「余計わからなくなった」
分数の計算が苦手でも60年の人生で困ったことは無い。 pic.twitter.com/iztJrEz6yn

タグ: 分数 分数ものさし 割り算 掛け算

posted at 17:57:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 現在 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/ にアクセスできなくなっていますね。設定が数時間おきに変わっている?

タグ: 数楽

posted at 19:16:29

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posted at xx:xx:xx

しんじ@理科実験あそびプロジェクト復興の @oekakimaestro

17年4月3日

カメラを動かして複数アングルから撮った姿を顔形状3Dデータや加速度センサデータと突き合わせるようにすれば写真での突破は防げそう

新鋭「Galaxy S8」の顔認証、スマホに表示した顔写真で突破可能だと判明 nico.ms/nw2720708 #niconews

タグ: niconews

posted at 19:20:59

石渡 昌太 (Shota) @crow_coffee

17年4月3日

電通大に初のコンビニのセブンイレブンができたので、来てみたら品揃えが一味違った。 pic.twitter.com/JbC50D46OF

タグ:

posted at 19:40:25

非公開

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posted at xx:xx:xx

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 現在 math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/ にアクセスできなくなっています。最近ずっと使いまわしている解説のコピーを以下の場所に置いておきました。
genkuroki.web.fc2.com/20160501Stirli...
genkuroki.web.fc2.com/20160616Kullba...

タグ: 数楽

posted at 22:35:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年4月3日

#数楽 以下の2つの解説はA4版で合わせて170頁程度。A5版の普通サイズの本換算で340頁程度になると思う。
genkuroki.web.fc2.com/20160501Stirli...
genkuroki.web.fc2.com/20160616Kullba...
内容は大学1~2年生のときに勉強すると良さそうな易しい解析の話。無料!

タグ: 数楽

posted at 22:47:01

Riko Muranaka/村中璃子 @rikomrnk

17年4月3日

厚労省研究班が処分されるのを初めて見ました。点数は40点中24点。研究費は450万円から364.5万円に減額です。誤解を与える発表を行った班長の池田修一さんからは未だに訂正も謝罪の言葉もありません。厚労省のリリースはこちら。
www.mhlw.go.jp/bunya/kenkou/k...

タグ:

posted at 22:52:46

積分定数 @sekibunnteisuu

17年4月3日

@vecchio_ciao @genkuroki 私、#掛算 で「忖度」使いまくっていましたw
twitter.com/search?f=tweet...

タグ: 掛算

posted at 23:12:27

Yossy @Yossy_K

17年4月3日

@nowhereman134 ざっと読みましたが、「序数的イメージ ⇒ 基数的イメージ に移って行く子どもが大半である」という科学的なエビデンスはありましたっけ?

タグ:

posted at 23:31:48

ね(ne)こ(k∅) @nekonyannyan821

17年4月3日

@Yossy_K @nowhereman134
ん〜、カメラアイに近い能力もってる子って割といると思うなぁ。序数的な感覚でなく目の前の絵を基数としてパッと捉える子に「君たちに分かりやすいのってこうだろ?」を"ご親切"に、時間をかけて伝えようとすればするほど混乱してくと思うよね。

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posted at 23:42:43

Yossy @Yossy_K

17年4月3日

@nekonyannyan821 @nowhereman134 そう。「ほぼ同時に身につける」子もいるだろうし、ねこさんのような理解の仕方をする子も少なくない

タグ:

posted at 23:44:01

Yossy @Yossy_K

17年4月3日

@nowhereman134 @nekonyannyan821 n=1で宜しければ、私は「ほぼ同時」でしたし、

タグ:

posted at 23:47:44

Yossy @Yossy_K

17年4月3日

@nowhereman134 @nekonyannyan821 はあ。統計学的な話で「N=…」とか「n=…」って一般的な言い方だと思ったんですが、「事例は1つですが」という意味ですね。で、私の先の主張は存在命題のつもりですのでn=1で十分であると。

タグ:

posted at 23:50:39

Yossy @Yossy_K

17年4月3日

@nowhereman134 @nekonyannyan821 いえ、まず「大半である」と主張する貴君に実証責任があるんですが。私に反証責任を押し付けないでください。で、私は私の主張(存在命題)を実証しただけです

タグ:

posted at 23:58:26

Yossy @Yossy_K

17年4月3日

@nowhereman134 @nekonyannyan821 (ったく、なんで議論の相手に議論のルールを教えにゃならんのだよ…)

タグ:

posted at 23:59:16

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