黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年04月24日

@Solphy_A @golgo_sardine 私自身は掛け算の順序をうるさく言われた記憶がないのですが、そるふぃさんは順序について教わったのでしょうか？

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posted at 00:03:16

#数楽メモ
Edwards curve: x^2+by^2=1+ax^2+y^2
これは x^2(1-ay^2)=1-by^2 と同じ。
x=u/(1-ay-2)とおくとこれは
u^2=(1-ay^2)(1-by^2)
と双有理同値。第1種微分は
ω=dy/u.
続く

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posted at 00:17:52

@sekibunnteisuu 僕が小学生の頃は文章題においては必ず単位を書かされたので、そこで正誤判定されてたと記憶しています（3個/人×4人=12個、みたいな感じです）文章題ではない普通の計算問題では順序はどっちでもよかった気がしますね。

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posted at 00:18:31

@Solphy_A そうすると割り算や分数を習う前から「個/人」というようなパー付きの単位を書いていた、ということでしょうか？そうするとおそらくその教師は数教協系ですね。

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posted at 00:22:08

#数楽続き。b=1の場合はJacobiの楕円函数の場合。

xy座標では
ω=dy/(x(1-ay^2))=x dy/(1-by^2).
特にa=0, b=1でx^2+y^2=1の場合には
ω=dy/x=-dx/y=dθ.
ここでx=cos θ, y=sin θ.

タグ：数楽

posted at 00:26:12

#数楽訂正
1-ay-2は訂正容易な自明な誤植。正しくは1-ay^2.
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 00:28:20

@sekibunnteisuu そうなんですかね？数教協の良し悪しは分からなくて申し訳ないんですけど、僕としてはまあ文章題解く上では（特に四則どれを使うか不明な場合とか）やりやすかった、ような？

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posted at 00:28:24

@Solphy_A そうすると、単位を手がかりに式を決定したと言うことでしょうかね。それだと、段々行き詰まることになると思うので、教え方としてはあまりうまい方法ではないと思っています。

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posted at 00:31:39

@sekibunnteisuu あくまで僕の中での理解なので、実際教える時には色々問題ありそうだな、とは思います。一応、教育大学に通っている身なので、その辺りの上手い教え方も吸収していかなきゃですね……（すみません、そろそろ眠気がピークなのでこれ以降は返信できません…！拙い話に深夜までありがとうございました！）

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posted at 00:37:52

@Solphy_A こちらこそありがとうございました。教育大学に通ったらっしゃるのですね。そうであれば私も色々情報を得たいのでフォローさせていただきます。

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posted at 00:42:35

@sekibunnteisuu ありがとうございます！とは言え基本ただのオタクなのでクソみたいな話ばかりだと思います。「なんだこいつ役に立たねえ」と思ったらご自由にリムーブしちゃってください……！

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posted at 00:46:14

#数楽続き
ω=dy/√((1-ay^2)(1-by^2)).
b=1, a=k^2と仮定する。
θ=∫_0^y ωの逆函数は y=sn θ (Jacobiのsn函数).
a=0のときsn θ=sin θ.
a=1のときsn θ=tanh θ.
続く

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posted at 00:47:52

@Solphy_A 了解しました。

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posted at 00:50:39

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

#数楽続き
「実xy平面内の実Edwards曲線x^2+y^2=1+ax^2y^2がコンパクトであること」(これは実xy平面内の実Edwards曲線が自然にAbel群になることと同じ)と「a≦0」と「modulus kが純虚数であること」は同値。

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posted at 00:57:42

決着ついたのですか。
私が「 #掛算の順序どうでも良い」と考える理由は、おもに「教える側だって守っていないではないか」という所にあります。
twitter.com/golgo_sardine/...
twitter.com/golgo_sardine/...　続きます。 twitter.com/Solphy_A/statu...

タグ：掛算

posted at 01:02:56

Croce/クローチェ @croce1

@nc254cntct そういう気もする。だからこそMastodonだと500文字あるから少しは数式が書けるんじゃないかと。

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posted at 01:05:04

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

#数楽 Jacobiのsn函数の話に戻る。
y=sn θで、cn,dn函数は
(cn θ)^2=1-y^2
(dn θ)^2=1-ay^2
を満たし、x^2=(1-y^2)/(1^ay^2)だったので
x=cn θ/dn θ.
これがEdwards曲線のパラメーター表示。

タグ：数楽

posted at 01:06:20

.@Solphy_A 続）
e-school.e-tokushima.or.jp/awa/es/donari/...
なぜこんな事が起きるのでしょうか？
それは、２年生に #掛算の順序を教えるとき、「おや？これは自分が普段やっている事と違うぞ？　こんな事を教えるべきなのか？」と振り返らないからなのです。（完 pic.twitter.com/5uyTxtzICU

タグ：掛算

posted at 01:09:13

#数楽 cn θ/dn θはcd θと書かれるらしい。
x=cd θ
y=sn θ
とおくと
x^2+y^2=1+k^2x^2y^2.
k=0のとき、
x=cos θ
y=sin θ
で普通の三角函数の場合。

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posted at 01:12:03

#数楽楕円曲線のEdwards formの加法公式より
ci=cd θi
si=sn θi
ε=c1c2s1s2
とおくと
cd(θ1+θ2)=(c1c2-as1s2)/(1-aε)
sn(θ1+θ2)=(c1s2+s1c2)/(1+aε).
続く

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posted at 01:20:33

#数楽 Jacobiの楕円函数達の加法公式の導出は実は結構面倒(教科書によってはテータ函数による表示とテータ函数の加法公式に帰着していたりする。複素解析的にやるならテータ函数がとても便利)。Edwards formを利用すると、計算量が減り、証明も代数的に初等的になると思う。

タグ：数楽

posted at 01:27:33

Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp

#数楽楕円曲線のEdwards formを知る前には、正直なはなし「snなどのJacobiの楕円函数にはあんまりさわりたくない。全部テータ函数でやった方がずっと超」と思っていたが、知ってからはJacobiの楕円函数への抵抗がかなり減った。

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posted at 01:32:10

いまツイッターで話題のまとめはこちらです。「「江戸時代、農民は米を殆ど食べることができなかった」は事実か」togetter.com/li/1103168

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posted at 01:39:02

#数楽実Edwards曲線の形を見たい人は www.geogebra.org/m/XjJ2yPhp を見て下さい。

Edwards曲線には効率的で安全度の高い楕円曲線暗号への応用があるので、文化的に抵抗感が薄れるべき曲線の一つになっています。群としての円の直接的一般化。

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posted at 01:39:46

佐々真一 @sasa3341

メドべージェワさん、名前も知らなかったのだが、これば凄いな。娘たちのおかげでセーラームーンは良く知っている、ということもあるが、完全に引き込まれて２回見た。 twitter.com/yutakashino/st...

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posted at 01:40:30

#数楽 Edwards曲線の話はJacobiの楕円函数論のいちバージョンに過ぎないとみなせるのですが、例外のないシンプルな公式の追求が実用面で大きな価値を持っていることを示しています。良い公式は計算量を減らし、セキュリティを増すことになる！

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posted at 01:47:46

やったー! Mathtodonできたよー! pic.twitter.com/FMDiMnQ1kP

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posted at 01:49:40

@NeXTSTEP2OSX アイコンを数学徒丼に変更しといて取り急ぎ

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posted at 01:51:29

@NeXTSTEP2OSX なるほどその文字列で臑

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posted at 01:51:32

数式が書けるMathtodon、みんなも使えるようにするから、とりあえずみんな、果報は寝てます☆彡

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posted at 01:53:05

数式がかけるMastodonことMathtodonを応援してくださる方は、めいっぱいRT + favして応援してください(≧∇≦)

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posted at 01:54:10

#数楽ところで、高校生向けの数学の参考書の類が文科省が決めた学習指導要領やら伝統的に受験数学とみなされる事柄に過剰適応している様子はちょっと異様。楕円曲線や楕円函数のようなネタは数学の研究的にも実用的にも価値が高いので、もっと普通の定番のネタになってもいいような感じがします。

タグ：数楽

posted at 01:55:26

四九六々(縦書き用) @496_

Mathtodon革命的だ。

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posted at 01:58:26

数式がかけるMastodonことMathtodonを応援してくださる方は、朝までに思いっきり favort (favo + rt の意味のわしによる造語) することでお気持ちを表明しておいてくだいますよう (˃̵∇˂̵ ζ)//

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posted at 01:58:35

非公開

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posted at xx:xx:xx

@NeXTSTEP2OSX 喋週終了から数学徒丼に変更いたしました。 #ChangeNeXTIcon pic.twitter.com/CLadEPRFMA

タグ： ChangeNeXTIcon

posted at 02:02:23

#数楽補足：楕円函数の有理点のなす群が無限遠点を含むと、コンピューターで計算するとき、分母が0になるケースを例外扱いしなければいけなくなります。例外的なケースでの消費電力の変化などの計測によって、セキュリティが突破され易くなります。Edwards曲線ではそれを避けられます。続く

タグ：数楽

posted at 02:03:10

#数楽続き。Edwards曲線の加法公式は、オイラー、ガウス、ヤコビらによる楕円函数の研究にルーツがあります。オイラーさんもガウスさんもヤコビさんも自分の研究にこんな応用があることを想像することさえできてなかったはずです。

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posted at 02:06:22

mod_poppo @mod_poppo

数式を表示できるマスト丼インスタンスという発想に自分が至らなかったのが悔しいな。やられた感がすごいする

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posted at 02:17:57

このアツさをわかってくれる人がいてわしもうれしい

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posted at 02:32:30

今もう動いているのはあるんですけど、スペックの低いインスタンスでテストしていたので、スペックでいうと1段階ぐらい上がったようなものにしています。

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posted at 02:37:56

砂___の___女 @vecchio_ciao

＃掛算
「文章を読む」イコール「忖度する」だと思っている典型例。 twitter.com/rainbowparakee...

タグ：掛算

posted at 06:18:23

Hitoshi Sawa @dpyNonunc

論文のアクセス権がない時に、自動的にプレプリントサーバーや世界中のレポジトリから無料版を検索し、通知してくれる、Unpaywall（ChromeとFirefoxの機能拡張）特に購読契約していないメディア関係者には便利かもunpaywall.org/welcome

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posted at 08:52:40

Shin @k_125s

Kazuko Ito 伊藤和子 @KazukoIto_Law

お金忘れた。昼飯うまい棒

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posted at 08:55:39

以前、AKBの恋愛禁止ルールが人権侵害だと言ったら、若い人から、「人権とルールは違う」「人権は人権、仕事は仕事」という反論が来て驚いた。仕事なら、一度契約したら、どんな人権侵害でも我慢せよという教育の犠牲がブラックバイトやAV強要。問題を大きな視点でとらえる必要がある。 twitter.com/kazukoito_law/...

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posted at 09:55:19

おまたせー! 数式がかけるMastodon、その名も Mathtodon だよー! みんなで数学の話をしようよ! お待ちしてまーす。ささっ、どうぞ→ mathtod.online #Mathtodon pic.twitter.com/RwkJpd7789

タグ： Mathtodon

posted at 10:28:49

原田　実 @gishigaku

島崎恭一Head Sculptor @GhostShimazakyo

親学の根拠を調べ始めて改めて浮上してきたのが澤口俊之氏という人物の重要性。ニセ科学としての親学を考える場合、焦点ともいうべき発達障害への珍解釈について、高橋史朗氏はほとんど澤口氏に依存している。で、澤口氏、リアル「学界を追放されたマッドサイエンティスト」なわけで

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posted at 11:15:01

島崎恭一Head Sculptor @GhostShimazakyo

@Bao3122988 ありがとう。(^o^)他のも見てね！
twitter.com/i/moments/8494...

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posted at 11:47:54

@Bao3122988 はい、パソコンでします。パソコン勉強してね！
できると楽しいよ♪

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posted at 11:52:30

桔梗屋＠Deer Culler @r_kikyoya

先日、ヒグマ研究者の方から「ヒグマは体の大きさに比べてバイタルゾーンがすごく狭いので、正しい場所を知って、良く狙って撃たないといけない」と教えられた時に見せていただいた画像。確かに体の大きさの割に肺がすごく小さいという印象がある。
www.huntingbc.ca/photos/data/50...

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posted at 12:16:41

大貫剛 @ohnuki_tsuyoshi

セーラームーンを見て「実際にはあんなに手足の長い人間はいないんだよ」と言えなくしてくれたメドベジェワすごい。

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posted at 12:19:11

#数楽 Jacobiの楕円函数sn,cn,dnの加法公式とEdwards曲線x^2+y^2=1+k^2x^2y^2の加法公式の関係1/2 pic.twitter.com/80JNfF6OvF

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posted at 12:55:56

#数楽 Jacobiの楕円函数sn,cn,dnの加法公式とEdwards曲線x^2+y^2=1+k^2x^2y^2の加法公式の関係2/2 pic.twitter.com/CG2NQXuNa9

タグ：数楽

posted at 12:56:31

#数楽 ⚡️ "Jacobiの楕円函数(sn,cn,dn)とEdwards曲線の関係"

twitter.com/i/moments/8563...

タグ：数楽

posted at 13:17:31

「来年から楽はずるい」　ＰＴＡ改革、立ちはだかる壁：朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASK4P...

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posted at 13:49:09

@kuri_kurita

あの人は色々とダメだ。

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posted at 13:57:08

@kuri_kurita

ｍOxOｎ（駄文生成装置） @MOX_ON

何か言ったらブロックで返されたし。

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posted at 13:57:42

非公開

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posted at xx:xx:xx

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

組体操で、二段くらいの高さから落ちた事ある。
頑丈なはずの二の腕の骨を単純骨折し入院。
首なら確実に頚椎損傷だったろう。
教師は、一度見舞いに来ただけ。
運動会当日、私が骨折した事、欠席した理由も生徒に知らされず組体操が行われていた。
今思うと、あれは隠蔽に当たるのではと思う。 twitter.com/vecchio_ciao/s...

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posted at 15:15:17

@sekibunnteisuu @asahi こういう人たちって、PTAが子供のためにあるっていう認識が無いのだろうか？これではいつまで経っても世の中変わらないって分かってるんだろうか。社会科教育の失敗例ですね。年号を覚えても、教訓に学ばない。

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posted at 15:18:51

@UFOprofessor @asahi 自分が経験した苦労はする必要がなかったもので、次の世代からはその苦労はなくなる、ということが耐えられない人がいるのでしょうね。さらに、学校は、プルタブやベルマーク集めなど、非効率なものを尊ぶ文化もあるし。

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posted at 15:27:14

#数楽ヤコビの楕円函数sn tとcd t=cn t/dn tによる(cd t, sn t)の軌跡はEdwards曲線x^2+y^2=1+k^2x-2y^2になる。添付画像はk^2=-10の場合。
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... pic.twitter.com/de2QlZ0Y44

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posted at 16:12:30

#数楽 k^2=0のときx^2+y^2=1の円になり、cd t=cos t, sn t=sin tとなる。一般のk^2でも、cos,sinの関係と同じように、cd tはsn tの「位相」をずらして得られる函数になる。cd,snの組はcos,sinの組の自然な一般化だと思える。

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posted at 16:17:28