黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年08月03日

@kyoshokunet #掛算 #超算数　今気づいたことがある。

　超算数関係者が文科省にコミットし、指導要領や解説作成に携わっている可能性が高いが、彼らの超算数的見解は、指導要領・解説にストレートに掲載されることなく、オブラードに包まれた曖昧な形で掲載される。

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posted at 06:38:04

@kyoshokunet #掛算 #超算数　これは私は「文科省は比較的まともで、彼らの超算数的見解を指導要領にストレートに反映させることは許さないので、緩和された形になる。超算数派の算数教育界重鎮ｖｓ文科省の対立がある。頑張れ文科省」と思っていたが誤り。

文科省が超算数に融和的であることがほぼ確定した

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posted at 06:41:18

@kyoshokunet #掛算 #超算数　それなら、算数教育界の権威筋は彼らの超算数的見解をストレートに指導要領に盛り込めば良さそうなものだが、なぜそうしないのか？

　曖昧な表現にすることが、彼らの権威を高めることになる。理由は上に述べたとおり。

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posted at 06:42:55

@kyoshokunet #掛算 #超算数　指導要領作成に関わった算数教育の重鎮が、複数の出版社から、「指導要領のなんちゃら」を出版する。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

研究会や講演会の講師になることも多いだろう。

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posted at 06:46:09

@kyoshokunet #掛算 #超算数　
わかりにくく曖昧な指導要領の文言を、作成に携わった当事者が「これはこういう意味」と説明してくれる。

指導要領が権威となっている世界においては、そう言う情報はありがたがられるだろう。

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posted at 06:48:30

@OokuboTact @Kazu0402cd それ「学習指導要領」の話ですよね。「学習指導要領」は超簡潔な箇条書きの集まりで、「学習指導要領解説」とは全然違う代物です。

あと想像で何か言っている人が書いたものを引用してもあんまり意味がないと思います。証拠が大事。

そして、引用だけではなく、自分の意見も述べないと。

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posted at 09:56:12

#掛算 #超算数

 twitter.com/ESPANAeqKahN/s...

リンク先の想像は誤り。経理の仕事を実質的に馬鹿にする発言なのでとてもまずいと思いました。チョー算数問題は算数教育専門家トップの質が何十年も前から極めて低いという問題です。他の分野は関係ない。

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posted at 10:01:35

#掛算 #超算数他にも、掛算順序強制指導について「算数の時間に国語を教えるな」と述べるのも極めて有害な発言でやめてもらいたいと思っています。それだとまるで掛算順序強制指導が国語としてはまともであるかのように聞こえてしまうし、国語教育を馬鹿にしている発言にもなります。

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posted at 10:03:35

#掛算 #超算数の問題は、我々の日常生活からかけ離れたところに、算数の教科書や教師用指導書(指導要領と異なる教科書出版社が出している私的文書)や学習指導要領解説(学習指導要領とは異なる文書)を通して独自の非常識なチョー算数の教義を広めることができる立場の人達がいるという問題。

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posted at 10:06:25

#掛算 #超算数算数教育界トップのレベルが低いということに関する証拠はすでに何度も提出している。ググって見付かるところに証拠が落ちている。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:12:15

#掛算 #超算数算数や数学の授業時間には数学を使ったコミュニケーションに関わる事柄(国語的な事柄)についても積極的に教えるべきだと思います。掛算順序固定強制はコミュニケーションとしてありえないデタラメを教えているから非難されているのです。「2×8ならタコ2本足」にはなりません。

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posted at 10:16:49

#掛算 #超算数何かおかしなことをしている人を見たときに「○○としては意味があるかもしれないが、××の点で害が大きいのでやめて欲しい」というテンプレに載せて批判したくなることがよくあります。しかし、掛算順序固定強制についてそのテンプレを使うのは止めるべき。何一つメリットがない。

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posted at 10:18:40

#掛算 #超算数あと、実際には手間の関係で結構難しいことなのですが、掛算順序固定強制に関する議論に参加したければ、最低でも小学校2年生の算数の教科書で掛算がどう教えられているかを確認してからにした方がよいです。「交換法則は中学校で教わる」などと馬鹿なことを言わずにすむ。

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posted at 10:20:17

#掛算 #超算数掛算の交換法則は子供にとってとても易しい話です。実際、東京書籍の教科書では4の段の九九と同時に掛算の交換法則が一般的に成立する仕組みを教えるように編集されています。九九を半分もやっていない段階で掛算の交換法則を子供達は知っているのです。

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posted at 10:22:31

#掛算 #超算数掛算順序固定強制は、掛算の交換法則を理解している子供が「3人に鉛筆を4本ずつ配るとき、全部で何本配られるか？」に「しき3×4」と答えてしまうようになってしまわないように行われます。そういう滅茶苦茶なことをやっているから、掛算順序固定強制は非難されているのです。

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posted at 10:24:30

#掛算 #超算数チョー算数に基いた現実の算数教育の現場では「3人に鉛筆を4本ずつ配るとき、全部で何本配られるか？」には「しき4×3」と答えなければいけないという考え方の方が主流なのです。保護者は自分の子がそうなるように洗脳されていないか確認した方がよいと思います。

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posted at 10:25:56

#掛算 #超算数小2の秋から冬に掛算順序固定強制を通して「あれ？小学校の算数教育おかしいんじゃないか？」と気付く保護者が次々にSNSで観察されるというのが、毎年の恒例行事になっています。

あれはびっくりしますよね。

実際には小1の段階で子供はチョー算数に曝露されている。

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posted at 10:28:38

ESPANA　≡(　・∇・) @ESPANAeqKahN

@genkuroki @Kazu0402cd 「指導要領」と「解説」は法的強制力は違いますが、どちらも文科省の官僚が書いていると私は思っています。
市川氏の説は推測ですが、私は重要な証言だと思って引用しました。
複数の専門家の意見があり、専門家の意見を参考にしながら文科省の官僚が文章を書いたと私は推測しています。

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posted at 10:29:01

@genkuroki 申し訳ないです。違ってましたか。
一切計算順序を変えてはいけない事と数を扱うものと言うことでこの根元が同じ！だと思ってしましましたが無関係でしたか。

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posted at 10:30:30

#掛算 #超算数「日本の算数教育は概ねまともである」という先入観の呪縛から解放されると、細かいことに色々気付くようになります。

中には感心するような説明の仕方がされている場合もあることに気付く。当たり前のことですが全部がダメなわけではない。続く

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posted at 10:31:33

@genkuroki @Kazu0402cd 続き）　「解説」は全体として統一性がない印象を受けます。理由は、過去の「解説」の踏襲や複数の専門家の説を深く考慮せずに複数の人が書いているからだと思うのです。
いろんな意見を盛りこんで調整することを重視しているので、結果として曖昧で統一性のない文章ができあがっていると思うのです。

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posted at 10:33:09

@genkuroki @Kazu0402cd 続き）
大胆な推理をすると、算数教育の専門家と文科省の事務方と繋ぐ人物が重要だと思います。そしてその人物は笠井健一氏だと思うのです。
笠井氏自身も算数教育の専門家であり、笠井氏を中心に文科省の事務方が「解説」を作成したと私は推理しています。

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posted at 10:38:27

#掛算 #超算数個々の小ネタには光るものがある。問題なのは、全体として、非常識なチョー算数を前提にした教え方になっていること。

光るネタの例。算数の教科書で「直角」の定義はどうなっているか？
添付画像のように「4分の1回転分の角度」で「直角」が定義されていました。 pic.twitter.com/DQj856hs93

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posted at 10:40:07

#掛算 #超算数しかし、「長方形を選んで下さい」という問題で解答欄の個数から正方形も選ぶとバツにすることを意図して作られたことがわかる算数プリントをやらされることがある(チョー算数の一例)。もちろん、小学校の先生が注意深く丸にしてくれるケースもあります(現実に経験済み)。

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posted at 10:43:24

#掛算 #超算数無数にある長方形の中には正方形も含まれていることを小2の段階で教えることが難しいなら、その点はごまかして教えれば良さそうなものですが、現実には「正方形は長方形ではない」と教えられている場合があります。これは二等辺三角形と正三角形についても同じ。

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posted at 10:45:14

#掛算 #超算数算数教科書に「倍数に0を含めない」とはっきり書いてあるのも似た問題。「最小公倍数を教えるときに0も倍数だと常に0が最小公倍数になってしまうから困る」というのが「倍数に0を含めない」ということにしているようですが、「最小公倍数は0以外の公倍数で最小のもの」と～

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posted at 10:48:10

#掛算 #超算数続き～でも教えておけばよいのに、現実には算数教科書に0から始まる数直線が書いてあって「3の倍数に丸をつけてください」のような問題が載っていたりする。0にマルをつけるとバツにされる。こういう非常識なことはやめてもらいたいですよね。続く

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posted at 10:50:19

#掛算 #超算数続き。算数教科書ではこうなっている。

・0は偶数である。
・0は2の倍数からは除く。

だから、これに忠実に従うと「整数が偶数であることと1の位が偶数であることは同じ」とは言えても「整数が2の倍数であることと1の位が2の倍数であることは同じ」とは言えないwww

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posted at 10:52:56

@OokuboTact @genkuroki 学校教育法施行規則に基づき同規則と一体のものとして文科大臣が告示として公示する「学習指導要領」は、最終的には官僚が書いてると思います。指導要領の改訂は、まず中教審に諮問され、中教審は具体的な議論を中教審教育課程部会に任せます。教育課程部会はその下に各種の専門部会や（続く）

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posted at 11:02:44

#掛算 #超算数それでは小4教科書で「平行」の説明はどうなっているでしょうか？

「1本の直線に垂直な2本の直線は平行」と説明されています。これ誤りではないのですが、教科書には「どこまで伸ばしても交わらない」という説明はありません。この辺も保護者は注意した方がよい所です。 pic.twitter.com/GuQL88nlso

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posted at 11:04:58

@OokuboTact @genkuroki ワーキンググループを設置して議論を進め、教育課程部会としての報告をまとめます。この「報告」も最終的にはおそらく官僚が書いてます。報告をもとに、中教審としての答申案がとりまとめられ、中教審総会で簡単な質疑ののち、了承＝答申となります。もちろん、この答申案も官僚が書いてるでしょう（続

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posted at 11:05:31

#掛算 #超算数私は算数教育は「論理的厳密性を適度に犠牲にしつつ、数学的な概念を明瞭にかつ直観的に子供に伝えるために様々な工夫をする」というようなまともなことをやっていると思っていました。算数教科書を見ればわかるように、現実の算数教育はそうなっていません。

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posted at 11:06:56

#掛算 #超算数算数の教科書通りに教わった子供が「2本の平行な直線はどこまで行っても交わらない」というようなことを生き生きとしたイメージのもとで直観的に理解するようになるとは思えません。

たとえ誤りではなくても、算数教育としていかがなものかという説明が実に多い。

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posted at 11:08:55

@OokuboTact @genkuroki その後、形式的なパブコメなどの手続きを経て、学習指導要領が告示されます。誤解していけないのは、教育課程部会でも中教審総会でも「学習指導要領案」なるものが示されてそれを議論している訳では無いということです。あくまでも、中教審の報告や答申を「踏まえて」作成したという形です。（続く）

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posted at 11:09:05

#掛算 #超算数以前の私は、日本の算数教育はレベルが高いと信じていましたが、本当にそうであったかどうかは、今後の注意深い研究が必要だと思います。例えば、塾のおかげで何とかなっていたり、保護者の力によって何とかなっていたという因子の影響を除いても優れていたという結果が出るのか？

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posted at 11:11:24

@OokuboTact @genkuroki 学習指導要領本体はほぼ官僚が書いてるとして、解説の方はその主要部分は解説末尾に掲載される作成協力者らが書いてると思われます。黒木先生ご指摘の「文体」からしても、官僚の作文ではないように思われます（改訂の経緯などの総論部分は官僚が書いていると思います）。（続く）

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posted at 11:11:54

#掛算 #超算数以前の私は「算数教育では子供に合わせて子供にとって分かり易い語彙を選択して教えるように工夫している」と思っていました。完全に誤り。昔から使われている子供にとって分かり難い用語をそのまま使い続けたり、子供にとって分かり難い言い回しを新たに導入したりしています。

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posted at 11:15:15

@OokuboTact @genkuroki いずれにしても、形式上は法的拘束力を持たないが実質的には効力の強い「解説」を誰が執筆したのか、これまで文科省は曖昧にしてきてます。おそらく今後も「末尾掲載の協力者の協力を得て文科省の責任でとりまとめた」と責任の所在を明確にしないと思われます。

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posted at 11:15:41

＃超算数　＃掛算　岩波書店の本を見ると、前回の指導要領改正の時も批判があったことがわかる。例えば『大学生の学力を診断する』『学力があぶない』（共に岩波新書）。『算数があぶない』岩波ブックレット。
岩波書店以外にも検索すると見つかる

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posted at 11:16:55

#掛算 #超算数子供にとって分かり難い算数用語についてはすでに調査があります。小2の算数の教科書では「4この2つぶん」という言い方で掛算を導入します。しかし、小3小4でその言い回しを理解しているのは2割しかいません。掛算教育は色々な意味でひどいことになっているわけです。

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posted at 11:20:08

@OokuboTact @genkuroki その意味からも「トンデモ」な記述部分に対して、おかしいと指摘し、この記述はおそらく〇〇氏が書いたのではないかと根拠をもとに追及することは非常に大切なことだと思っています。皆様のご努力には頭が下がる思いです。

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posted at 11:20:55

#掛算 #超算数子供の算数用語理解に関する調査の紹介は以下のリンク先にあります。しかし、その調査を実施した側は「子供にとって分かり難いから使わないようにしよう」と考えるのではなく、「もっと厳しく教え込もう」となる可能性が高い。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:23:19

#掛算 #超算数算数教育界トップの考え方の基本は、「子供に合わせて様々な概念を分かり易く教えよう」ではなく、自分達のサークルが過去数十年以上かけて発展させて来た非常識な内容を含むチョー算数を子供達に教え込むことなのです。

どうしてこんな人達が我々の社会に存在可能なのか？

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posted at 11:25:39

#掛算 #超算数私が算数を教わったときには「4この2つぶん」という言い回しで掛算を導入してなかったです。

その言い回しで掛算を導入することを推進した算数教育専門家達(具体的に誰？)は「あれは失敗だった」とコメントする義務があると思う。

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posted at 11:30:19

#掛算 #超算数算数教育界トップ＝チョー算数の専門家達は、日常生活にも出て来ないし、科学者や技術者になっても使わないような、子供の人生にとって必要がなさそうな算数用語を導入するのが大好きです。

カルト教団が信者に独特の言い回しをさせるようになるのと非常に似ている。

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posted at 11:32:40

#掛算 #超算数たとえば、算数用語としての「はした」の定義は、

実数 a に対して、a を超えない最大の実数を [a] と書くとき、a - [a] を a のはしたと呼ぶ

です。もちろんこんな言い回しで教えないのですが、実質的にこれが定義になっている。なにこれ？って感じ。

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posted at 11:36:25

@Kazu0402cd @genkuroki ＞　官僚の作文ではないように思われます

もしそうなら、分担は誰が決めるのでしょうか？　１人で全部を書いているわけではないはずですから。

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posted at 11:38:14

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

@OokuboTact @genkuroki 分担執筆してるのはその通りだと思います。分担決めは、合議かメンバー内の最高権威者じゃないでしょうか（つまり教科によりけり）。最終的には官僚（と言っても教科調査官だと思います）が誤字脱字や表記の統一性をチェックして完成、ってとこだと思います。

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posted at 11:43:18

@genkuroki 小学校3年か4年で「はしたの数」という項目が、堂々と見出しとなって目次にも出ていたと思いますが、確かに言葉としての「端下」というのはあってるのかも知れないけれど、日常感覚から言うと「はした」という言葉は、教科書で小学生に教えるには違和感があるし、その後の日常で使うと変な顔をされる

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posted at 11:52:14

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

@Kazu0402cd @genkuroki ＞　分担決めは、合議かメンバー内の最高権威者じゃないでしょうか（つまり教科によりけり）。

算数の場合は、メンバー内の最高権威は主査ではなく、主査代理の清水静海氏になるのでしょうか？　新算数教育研究会の会長なので

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posted at 11:53:00

@genkuroki なんか他の言い回しは無いんでしょうかね？「小数点以下の数」とか。教科書用語としては、非常に抵抗を感じます。

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posted at 11:53:12

すど @ysmemoirs

「１本85円の鉛筆を144本と，１冊144円のノートを15冊買います。合計はいくらでしょう」という数値設定の問題，かけ算の順序的にすごく面白そうじゃありません？

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posted at 12:31:20

8月3日はハッサンで「発散の日」。内田虎雄・発散級数論・大雅堂（1950）。で88頁の中にチェザロ、ヘルダー、ボレル総和法やタウバー・アーベルの定理についてざっと触れてある。
日本語で「発散級数」を題にする本だと他に石黒くらい www.morikita.co.jp/books/book/205 pic.twitter.com/imfrk4oORX

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posted at 12:41:22

すど @ysmemoirs

例えば「あなたが小学校の先生だとして，この数値設定の特徴に気づき，暗算で144×100=14400円と計算できる子を育てたいですか，育てたくないですか」的な問いを初等科数学科教育法の授業で教員志望の大学生に投げてみたらどうかしら。

twitter.com/ysmemoirs/stat...

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posted at 12:42:00

級数論・発散級数論について古典をさらうなら
Hardy archive.org/details/Diverg...
Bromwich archive.org/details/anintr...
をお勧めします。

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posted at 12:46:11

すど @ysmemoirs

（ちなみに私個人の意見としては，もし本当に「育てたくない」という学生がいたらどうしよう……ってちょっと思ってる）

twitter.com/ysmemoirs/stat...

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posted at 12:57:06

最近でたTransseriesに関する大著
Asymptotic Differential Algebra and Model Theory of Transseries
press.princeton.edu/titles/11044.h...
ArXiv版
arxiv.org/abs/1509.02588

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posted at 12:58:04

最後に、最近の特論的な本を羅列
Balser www.springer.com/us/book/978354...
Costin www.amazon.co.jp/dp/1420070312
Delabaere, Loday-Richaud らwww.springer.com/la/book/978331...
ざっと見るだけでも大変

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posted at 13:01:35