黒木玄 Gen Kuroki
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2017年10月02日(月)
#数楽 #JuliaLang そのモデルは次に階層モデルと同値です：
Y～Normal(μ, var=U)
U～InverseGamma(α=ν/2, θ=νσ^2/2)
これは測定ごとに分散Uが違っているというモデルです。これがt分布のモデルと同じ。
posted at 00:06:02
#数楽 #JuliaLang
InverseGamma(α=ν/2, θ=νσ^2/2)はν→∞の極限で σ^2 に台を持つデルタ分布に収束します。
posted at 00:09:52
#数楽 #JuliaLang
t分布でパラメーターを特殊化したTDist(ν=1)はCauchy分布なのですが、外れ値を処理するために
Y～μ+σ Cauchy()
というモデルで推定するのは特別な場合を除いてやめた方が良いです。このモデルは正規分布に近付けません。
posted at 00:18:05
#数楽 #JuliaLang
問題：平均0、標準偏差0.5の正規分布で生成したサンプルを
Y～μ+TDist(ν)
で推定するとどうなるでしょうか？
答えはサンプルサイズ128と512の場合。νの推定結果が巨大なので、推定結果は実質的に標準偏差1の正規分布になりました。 pic.twitter.com/m7GXGCw1Eu
posted at 00:25:11
#超算数 参考資料。品川不二郎、松村康平編(1964)『幼児・児童教育講座』第4 (学習の指導)
学齢以前の4-6歳児に #掛算 の問題を操作活動と暗算で解かせた。6歳児には「三倍」を理解する子がいた。子供は「nばい」という表現にかなり早くから親しんでいるようだ。 pic.twitter.com/cqyJVZbpLD
posted at 00:27:07
#数楽 #JuliaLang これは
Y～μ+TDist(ν)
という形のモデルの範囲内で、Normal(0, std=0.5) を最もよく近似するモデルはν=∞の場合のNormal(0,1)だということの数値的確認にもなっています。分散が全然違う！😅
posted at 00:28:13
#超算数 #掛算 割算でも操作活動と暗算を課した。操作活動は立方体をいくつか示してこれをn等分しなさいという課題。子どもの中にはトランプ配りで解答を見つけるものがいたそうです。筆者らはこれを【除法動作】とよんで割算より低く評価しているが、等分除の課題を包含除として解いたのです。 pic.twitter.com/d3BNPvrnMl
posted at 00:30:37
#数楽 #JuliaLang
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
t-distribution linear regression
当たり前だけど、t分布を使うと外れ値に影響され難くなる。青線はt分布を使った場合で、橙線はいつもの最小二乗法による単純線形回帰。 pic.twitter.com/FjYVbgbUAJ
posted at 02:09:32
#数楽 #JuliaLang モデルは
Y ～ a + bX + σTDist(ν).
これは次の階層モデルと同値：
Y ～ a + bX + Normal(0,var=U),
U ～ InvGamma(ν/2,νσ^2/2).
分散に「個人差有り」のモデル。
posted at 02:23:11
#数楽 #JuliaLang #統計
「個人ごとに正規分布の分散が決まっていて、その分散は逆ガンマ分布に従ってばらついている」という意味のモデルは、t分布で記述されるモデルと同値になります。exp(-(y-a-bx)^2/(2U))のUが確率変数になっている。
posted at 02:28:28
#数楽 #JuliaLang #統計 特別に統計学の知識が無くても、簡単な数学をちょっと知っていて、Julia言語のような超高級電卓があれば、外れ値で結構遊べますね。
「実験がへたくそで(とは書いてなかったが)外れ値を出した科学者の話」がつぼにはまった。😆
posted at 02:39:23
#数楽 #JuliaLang 私が書いたJulia言語のコードは juliabox.com で
Pkg.add("Distributions")
Pkg.add("Optim")
とかすればそのままコピペして使えると思います。
posted at 02:41:01
#JuliaLang Julia言語は足りないパッケージがあると「Pkg.add("ほげほげ") してね」と指示して来るので、それに従えば他人のソースコードをコピペして簡単に利用できます。文法はまるでアルゴリズムを記述するための擬似コードで覚えやすいと思う。
タグ： JuliaLang
posted at 02:43:13
@mogesystem Windows なら、↓ この説明がよいと思います。Julia 0.6 になっていますが、同じです。
genkuroki.github.io/documents/Jupy...
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posted at 04:22:00
金融政策だけでもこれくらいの景気回復はするわけだから。。。は正しくない。思いっきり財政の逆噴射しても、このくらいは回復。。が正しいと思う。誰かが言っていた「アベノミクスは間違いじゃなくて足りない」その通り。現状は財政がないと追加緩和ができない。国債をもっと発行すべき。増税反対。
タグ：
posted at 06:36:36
#数楽 twitter.com/kikumaco/statu...
統計力学とベイズ統計の数学的類似性は自明。トリヴィアル。誰でも見れば分かる。
MCMCについても、ベイズ統計での利用だけではなく、統計物理でも利用してみて相転移の数値的確認とかの経験があった方が理解しやすいと思う。
タグ： 数楽
posted at 09:04:58
#数楽 #JuliaLang 2DのIsing模型とその一般化であるPotts模型のMarkov連鎖Monte Carlo(MCMC)シミュレーションの動画が
twitter.com/search?q=%23Ju...
の検索結果にあります。ソースコードもすぐ使える形式で公開している。
posted at 10:29:25
#数楽 #JuliaLang 他にも平衡状態としてガンマ分布が実現されるMCMCシミュレーション(これは極めて簡単)については以下を参照。簡単で基本的な具体例はとても重要。思考法に大きな影響がある。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 10:34:19
#数楽 #JuliaLang 2D Ising模型のMCMCや平衡状態として指数分布が出て来るMCMCはよく見るので、2D Potts模型やガンマ分布でやってみた。
数学的に面白いMCMCで最も易しいやつは多分指数分布が出て来るやつ。20行程度でプログラムを書けるはず。
posted at 10:40:36
#数楽 #JuliaLang 2D Potts模型のMCMCについてはリンク先に動画とソースコードへのリンクがある。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 10:44:07
#数楽 #JuliaLang 個人的にPotts模型の数値的シミュレーションについてはソーカルさんによる解説が一番参考になった。
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 10:46:46
@genkuroki よく分からないのは、何故異なる可能性を気にしなければいけないのか？ではないのでは。普通に考えて同じが当たり前なような、、、 #多分何も分かってない
タグ： 多分何も分かってない
posted at 12:03:36
「中国人が」「韓国人が」とtweetしている者は、こスピーチが自らの胸元に突きつけられていることを、正しく理解できるだろうか。
「「きみたちは、はげしく怒らなくてはいけない。」Silveria中将のスピーチ 伊藤比呂美さん訳 」
twitter.com/i/moments/9142...
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posted at 14:51:05
#超算数 #掛算 【激論】小学校で教える掛け算の順序問題を考えるスレ @ [数学板] science-2ch.net/a/15784
posted at 14:57:28
Masa Kotosaka (琴坂将広) @kotosaka
本日内定式の企業の皆さまへ。
参加中の学生の多数は、講義を欠席して参加するという苦渋の決断をしています。なぜに大学生に、大学の学期期間中に、彼彼女らの本務である学業を欠席させる事を強要するのでしょうか？ 改善は、出来ぬでしょうか？
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posted at 15:52:13
@genkuroki 統計力学というのがどんなものを指しているのかが分からないから何とも。まぁベイズ統計も同様か。何方もそんなに「特別なものだ」というのが一番分からないのだけどきちんと知らないから何とも言えないもどかしさなのか。
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posted at 17:51:08
娘の学年、掛け算の繰り上がりを筆算の式の横線の下に書かないと×にするという謎ルールを始めだした。336が3356に見えるなど誤答が増えそうだし見た目も汚いし何でこんなこと強制すんのかマジで意味分からん。さすがに抗議しようかな。 pic.twitter.com/FTWleW0Jrn
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posted at 18:21:36
よくわかんないが世界があって、その中に微視的粒子を認識し測定するエージェントがいて、そのエージェントの認識が測定によってどのように変化していくかを記述する「だけ」のものだ、ってなスタンスにまでさらに後退してるんですね。
物理というよりは原始世界世渡りマニュアルの情報理論。
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posted at 20:01:30
映画『ドリーム』(原題hidden figures)のいいところは「数学は差別に勝つ」ってとこだ。正しい方程式は人種なんて関係なく正しい。数学の才能のある黒人は人種差別にも勝てる。つまり人間の作った愚かな制度にも科学は打ち勝てるっていうポジティブさがいいのだ。 pic.twitter.com/4RRqp4c0RV
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posted at 20:43:40
映画『ドリーム』は手動計算手として女性が大量に雇われてたNASAにIBMのコンピュータが導入されて「このIBMってヤツは2万4000の乗算ができるらしい。一秒間に」「やばい私らクビじゃん？」「どうすれば？」「計算機を扱うプログラマーになりゃいいのよ」と部下の雇用を守る管理職のハナシでもあるのだ pic.twitter.com/1DI0nJ86Mj
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posted at 20:52:09
Rovelliの解釈は必ずしも主観確率の流れに属するわけではないと思う。Rovelli自身、彼のアプローチは確率の解釈（頻度主義か主観確率か）に関して中立的だと書いているし（p.13 注釈）
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posted at 21:50:17
iOS11にしてから、Apple Pencilの字が時々かすれるようになった。インクなくなったかな（←ないない）と思ったが二つあるiPad proのうち片方だけでこの症状が出る。よくよく調べてみたら、ズーム機能をONにしていると時々かすれる模様（←自分が忘れないためメモ）
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posted at 22:30:48
「新任教員が教員失格」の前に、高校生が人間失格でしょうよ。
野獣がいる教室で授業環境もクソもない。 twitter.com/kokugokanohito...
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posted at 22:57:42
d.hatena.ne.jp/nankai/20130114 この人、なんなんだろうね？
遠山啓も、堀茂樹氏も、↓の 技術開発者 氏とかもそうだけど、
ts.way-nifty.com/makura/2009/07...
饒舌だけど、言っていることはトンデモだったり薄っぺらだったりする。
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posted at 22:57:53
気づいたら、女優の南果歩さんがハーセプチンをやめて代替医療に切り替えたというニュースについて書いた私のフェイスブック投稿に医師だけでなく「乳がんの患者さんたちからのコメント」がたくさん入ってきているのでこちらにも流します。
www.facebook.com/rikomuranaka/p...
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posted at 22:59:20
ナースゆつき@怪奇な日常、発売中 @momoirocanzume2
最近、病院であった特に不思議ではない出来事 pic.twitter.com/XFTmIp4GXV
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posted at 23:30:59
