黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年08月18日

@neirumu @sekibunnteisuu #超算数「3台の車に5人ずつ乗りました。全部で何人でしょう？」という問題の解答欄が式と答えに分かれているとき、式の欄に「式 10+5=15」と書いてあったら、当然正解にされるべきです。

偶然にそんな式が出て来る可能性は極めて低いので、何らかの正しい考え方をしているのは間違いないはず。続く

タグ：超算数

posted at 00:05:21

@neirumu @sekibunnteisuu #超算数ヒトは自然に手の指の本数である5を単位とする数え方もするようになることが知られています。人類共通の直観。

5が2つで10でさらに5が1つで5であわせて15と考える人は人類の中に結構いるはず。そういう意味でも「式 10+5=15」は十分にあり得ます。

タグ：超算数

posted at 00:07:51

KaoruZen @kaoruzen

ダミーデータの生成のために、乱数生成してたんだけど周期性が見えてしまっていてﾓｳﾀﾞﾒ。標準乱数生成を捨ててメルセンヌツイスタを使おう。 pic.twitter.com/WXYBa1nYzH

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posted at 00:51:28

shawn wasabi @shawnwasabi

what is this??? pic.twitter.com/Blq5WBYvcz

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posted at 04:18:32

#数楽高校数学ネタ。k乗和 S_k(n) = 1^k+2^k+…+n^k はnに関する最高次の係数が1/(k+1)のk+1次多項式になり、さらに

* k≧0でnで割り切れる。
* k≧1でn(n+1)で割り切れる。
* kが2以上の偶数のときn(n+1)(2n+1)で割り切れる。
* kが3以上の奇数のときn^2(n+1)^2で割り切れる。

となることを～続く

タグ：数楽

posted at 05:24:07

#数楽続き～一般的に証明できます。(私はベルヌイ多項式とベルヌイ数の性質を使う証明しかしらない。もっと「初等的に」証明できるかどうかは知らない。) それらの一般的な性質だけで高校で習う0～3乗和の公式は得られてしまいます。

高校生に数学を教える人は知っておいて損がないと思った。

タグ：数楽

posted at 05:24:07

#数楽 k乗和 S_k(n) = 1^k+2^k+…+n^k は本質的にベルヌイ多項式 B_k(x) の不定積分です：

S_k(n) = ∫_1^{n+1} B_k(x)dx = (B_{k+1}(n+1)-B_{k+1}(1))/(k+1).

ベルヌイ多項式の定義は

ze^{zx}/(e^z-1) = Σ_{k=0}^∞ B_k(x)z^k/k!

で、この定義からB'_k(x)=kB_{k-1}(x)となることがわかる。

タグ：数楽

posted at 05:24:07

#数楽ベルヌイ多項式の母函数

ze^{zx}/(e^z-1)

をxについて1からn+1まで積分すると

(e^{(n+1)z}-e^z)/(e^z-1)

になります。これはべき乗和の母函数です。さらに q=e^z とおくとこれは次に等しい。

(q^{n+1}-q)/(q-1) = q(n)_q.

ここで

(n)_q = (q^n-1)/(q-1).

続く

タグ：数楽

posted at 05:34:01

#数楽要するに、

* べき乗和の母函数は本質的にq-number (n)_q である。

* q-numberは本質的にベルヌイ多項式の母函数の不定積分である。

統計力学的にベルヌイ多項式の母函数は0～1区間の一様分布のカノニカル分布の確率密度函数で、その不定積分は累積分布函数です。確率論も繋がった。

タグ：数楽

posted at 05:34:01

#数楽べき乗和の公式に関する計算の詳細は

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

に書いておきました。他にも高校数学ネタが色々書いてある。高校数学ネタであってもさらにその先の数学を知っているとさらに楽しくなるという話。

タグ：数楽

posted at 05:45:49

#Julia言語のIJulia.jlネタ

github.com/JuliaLang/IJul...
replicate REPL pkg mode for cells starting with ]

pkgモードをJupyterから使えるようになったようです。

添付画像のスクショを見て下さい。(Windows環境ではこれを使うと、その後はコマンドを実行できなくなるので注意。) pic.twitter.com/nGAKkAaNxW

タグ： Julia言語

posted at 06:09:14

タビトラ @tabitora1013

若い子の性感染症とか妊娠で、とにかく保護者からよく出るセリフが「つきあってる人がいるのは知ってたけどまさかセックスをしているとは思わなかった」なんだけど、逆につきあってて何をしてると思ってるのか知りたい

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posted at 08:09:28

これはひどい。何もかも間違ってるとしか言いようがないけど、例えば「量子コンピューター」が「実用化した」とか、『マイクロソフトが「OS」という概念でぶち壊しに来た』とか、こんな認識だったら非科学的研究に大型競争的資金等のスキャンダルが起こるのも当然。 twitter.com/yomi_ednet/sta...

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posted at 08:21:11

「3本の矢」の3本目である「成長戦略」は計画経済なので余計だし有害。金融緩和と積極財政こそ必要かつ不足。

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posted at 08:23:08

あんちもん2 @antimon2

#julialang v1.0.0 の内容に合わせて3年前の記事に大幅加筆修正してみた /
Julia の reinterpret で遊んでみた。for v1.0 qiita.com/antimon2/items...

タグ： julialang

posted at 08:24:48

最後の、国債を「国民の借金」とするコメントも大きな誤謬。「国民」は政府に貸している側。そして国は通貨を発行できる。

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posted at 08:25:37

@genkuroki @akitakenhachi @takusansu @neirumu #超算数「単位量あたりの大きさ」を扱っている最近の教科書が手元にないので、古い教科書の画像から。 pic.twitter.com/GDVpfQOS8b

タグ：超算数

posted at 08:26:06

@genkuroki @akitakenhachi @takusansu @neirumu #超算数　そもそも「単位量あたりの大きさ」を独立した単元として扱うことに疑問がある。肉は100gあたりで売られているし、人口10万人あたり、というのもよく聞く。単位量あたりというのに深い意味はないのに、独立した単元として扱うことで、深い意味があるかのような印象を与えるようになっている。

タグ：超算数

posted at 08:29:52

@genkuroki @akitakenhachi @takusansu @neirumu #超算数　で、最初に扱うのが平均である。均質な等速運動のようなものではなく、何故最初にこのようなでこぼこのある例を持ち出すのか？
　ここで平均を求める必然性も分からない。p71の「どちらがよく読んだといえるでしょうか」も、1日あたりじゃなく絶対量で比較してしまいそう。 pic.twitter.com/uwGp52jia8

タグ：超算数

posted at 08:35:56

@genkuroki @akitakenhachi @takusansu @neirumu #超算数　結局、子どもは「なぜだか知らないが、とにかく平均＝合計÷個数」と認識するだけに思える。

タグ：超算数

posted at 08:37:16

@genkuroki @akitakenhachi @takusansu @neirumu #超算数　定番の二重直線図も出てくる。

8分間で240L
12分で300L
1分間当たりにくみ出す水の量はどちらが多いか？

私なら、12×4＝48　後者は240Lくみ出すのに48分かかるから、前者の方が多い

とする。一定時間にくみ出す量はどちらが多いかは、1分間当たりを直接求めなくても比較できる。 pic.twitter.com/BWdWS7tHm7

タグ：超算数

posted at 08:41:51

@genkuroki @akitakenhachi @takusansu @neirumu #超算数　でも私のこの答案だとバツになりそうだね。

タグ：超算数

posted at 08:42:25

非公開

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posted at xx:xx:xx

@genkuroki @akitakenhachi @takusansu @neirumu #超算数　失礼。混乱していました。

8分間で240L
12分で300L
1分間当たりにくみ出す水の量はどちらが多いか？

2400Lくみ上げるのに必要な時間は
8分×10＝80分
12分×8＝96分

前者の方が1分間当たりにくみ上げる量が多い

これよりは、4分間で比較するのが計算が楽ですね。

タグ：超算数

posted at 09:33:02

RT
ヤノベケンジの件は、「芸術家ってバカが多いよね。科学的常識が欠如している上に、住んでいる人達の気持ちも理解できないし」でいいと思う。
ジブリアニメのようなみんなに愛される芸術の方が稀。
今回の駄目な原因は、一部に高評価な芸術を政治利用した市長達

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posted at 09:48:49

the_spoiler @don_jardine

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

違います。原発事故に乗じてマスコミを含む常習的嘘つきがデマを拡散しなければ破壊されなかった生活や生業がたくさんあるという、現実的な認識です。全てを原発事故のせいにするファンシーかつユニークな見解もまたデマ拡散者を後押ししてきたのです。 twitter.com/discoder_x/sta...

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posted at 10:51:57

これJuliaのめっちゃ良い資料っぽい benlauwens.github.io/ThinkJulia.jl/...

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posted at 11:03:54

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posted at xx:xx:xx

（最後のコメントはともかく）後半は記者さんのツッコミを受けて少しマトモになっている？

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posted at 12:43:12

Akinori Ito @akinori_ito

Turkeyでfast FTっつったらFFTのことだと思うよねふつう

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posted at 12:50:23

江口某 @eguchi2017

流れてくるネタにはすぐにはコミットしない、っていうのはけっこう大事な気がする。コミットしてしまうと思考が歪みやすい。でもコミットしないわけにもいかんわけでもあるけど。

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posted at 13:52:47

@neirumu @genkuroki @akitakenhachi @takusansu この手の、どちらが効率がいいのか？、どちらが速いのか？、という問題は、最小公倍数や最大公約数などに着目するのがエレガントでしょうね。そうすると数値に依存して一般性に欠けるから駄目、というようなことを言う人がいるけど、一般的に解くことが出来ることは特殊性を利用することと矛盾しない。

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posted at 13:56:39

小野田襄二 (著)「数学教育の基礎を考える―数と関数の理論」を読んでいる。
www.amazon.co.jp/%E6%95%B0%E5%A...

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posted at 14:06:03

著者がいわく付きの人物である。元中核派幹部、今は中核派から「スパイ」と認識されている。兄弟には革マル幹部もいるらしい。

相対論は間違っていた、だとか、フェルマーの定理の初等的証明などの、トンデモ本もいくつか書いている。

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posted at 14:09:04

何でこんな人物の本を読もうとしたかというと、遠山啓・水道方式への批判が書いてあると知ったから。遠山啓・水道方式を正面から批判した書籍って、探したけどあまりないんだよね。

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posted at 14:11:13

面白いことに、遠山啓・水道方式批判が書かれているのに、森毅があとがきを書いている。

こういう点は、今の数教協は見習うべき。

帯にはなぜか野坂昭如の推薦文がある。

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posted at 14:15:22

今の数教協は、排外主義・セクト主義・教条主義に凝り固まっているように思える。ツイッター内にも数教協関係者のアカウントがあるようだが、私が質問したら、ブロックしたりアカウントごと削除したりした。

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posted at 14:17:18

d.hatena.ne.jp/nankai/20130114
【通りすがり 2013/01/15 12:49
私は数学教育協議会がすべてその通りという立場ではありませんが，しかしまた聞くべきことも多いと考えています．また各地で今も研究会や勉強会が開かれています．

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posted at 14:20:43

銀林先生の名誉のために言えば，彼の書かれたことごとには，じっくり読むべきことが多いです．

積分定数さんは，自分が理解できないことを「トンデモ」とか「カルト」といって排除しているだけのように見受けられます．

nankaiさんにも提案ですが，これ以上のやりとりは不毛です．】

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posted at 14:21:21

【nankainankai 2013/01/15 13:01
積分定数さんに提案ですが，それぞれの信じる道を行くことにしましょう．】

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posted at 14:21:50

銀林浩が何故トンデモなのか、なぜカルトなのかについて私は説明した。それに納得いかないのなら反論すればいいだけなのに、こういう形で議論を遮断する態度をとる。

どうもこれは数教協の一般的体質のようである。

これに関しては、森毅や遠山啓の爪の垢を煎じて飲むべきだと思う。

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posted at 14:24:29

で、この本だけど、最初の方は小難しいことが書いてあって、内包量・外延量がどーたら、とかもあって、数教協と同様の陥穽に陥っているように思えたので、テキトーに流し読みした。

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posted at 14:31:00

なんだけど、この部分は割と私の考えに近いな、と思った。

水道方式って、「子どもが躓かない教え方」を目指すので、結局外部注入になってしまうんだよね。

躓いて起き上がる、その繰り返しで数学の理解を深める

という発想がない。 pic.twitter.com/Br7vJIH4qW

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posted at 14:32:55

とりあえずここまで。読む進めて気になるところがあったらまた書くつもり。

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posted at 14:33:35

K.B.砂糖 @KB_satou

おお、ついにWindowsでもJulia 1.0 がJupyter notebook 上で動くようになった！！>RT pic.twitter.com/YOC4lZxBzH

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posted at 15:31:29

Pulp Librarian @PulpLibrarian

The boom in Dungeons & Dragons coincided with the 'Satanic Panic' of the early 1980s. The game was denounced by some evangelical groups for apparently promoting witchcraft and demon worship. pic.twitter.com/E9FgjzG2Wy

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posted at 15:33:39

Haruhiko Okumura @h_okumura

@h_okumura IRT利用例としてこの本でも言及されている英語学力経年変化の論文（吉村ら，2005）入手できないが www.jartest.jp/pdf/1-2sojima.... のグラフを見れば確かに学習指導要領がコミュニケーション重視に変わった1997年に急落している。もちろん簡単には結論できないがエビデンスに基づく議論は大切

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posted at 15:45:35

TaKu @takusansu

@sekibunnteisuu @neirumu @genkuroki @akitakenhachi 12分間あたりで考えると

240×1.5

で、300 より大きいと判断した時点(360という具体的な値を出す以前でも)でどちらが多いか分かりますね。

「単位量あたりの大きさ」などと指導すると、簡単に答えを求めようとする思考が封じられそうです。
算数は、日常生活とは別のものと誘導している感じです。

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posted at 16:51:26

＃算数教育資料　　＃超算数

小倉金之助【『小学算術』に対する所感　１９３８年】 pic.twitter.com/WGEqIZFYns

posted at 17:06:49

#算数教育資料　　 #超算数

小倉金之助【『小学算術』に対する所感　１９３８年】
１４３ページ pic.twitter.com/7xfLOYPnpp

posted at 17:07:36

#算数教育資料　　 #超算数

小倉金之助【『小学算術』に対する所感　１９３８年】
１４４ページ pic.twitter.com/47zCfnvwQ0

posted at 17:08:13

#算数教育資料　　 #超算数

小倉金之助【『小学算術』に対する所感　１９３８年】
１４５ページ pic.twitter.com/97wkxEbk8a

posted at 17:08:51

#算数教育資料　　 #超算数

小倉金之助【『小学算術』に対する所感　１９３８年】
１４６ページ pic.twitter.com/SuxViUY6Wg

posted at 17:09:25

@takusansu @neirumu @genkuroki @akitakenhachi それも楽だね。1.5倍ぐらいなら暗算できる。

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posted at 17:13:34

K.B.砂糖 @KB_satou

Julia 1.0 on Jupyter on Windows で Plots の動画作成もイケる。
なお twitte r用の動画の作り方と上げ方がわからない模様。 pic.twitter.com/m51bwjLqC6

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posted at 18:19:58

K.B.砂糖 @KB_satou

Plots が出力した gif 単体は良いとして、動画をスクショ的にキャプチャする方法がわからん。 pic.twitter.com/AnLshP51zv

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posted at 18:21:26

sksat @sksat_tty

pic.twitter.com/oem097qKPk

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posted at 19:29:36

@kankichi57301 @kankichi57301

@OokuboTact #超算数　「教師用書を徹底的に＊批判的に＊研究すること」に改変しるｗ＞引用画像

タグ：超算数

posted at 19:34:57

IKE㌠@ひまわり会 @IKE30704708

@genkuroki 酒井式描画指導法なんて初めて知った。答えのないものに勝手に正解を定め、答えだけ教える最悪の指導法やん(j_j)
普通に洗脳だよこれ。
絵心のない教師がニセ理論に縋る気持ちは解るけど、教職課程で何教えてんのかね? アートを数学と一緒にするな! pic.twitter.com/09zUrrb1gM

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posted at 21:15:10

IKE㌠@ひまわり会 @IKE30704708

@genkuroki こどもブロイラー #ピンドラ

タグ：ピンドラ

posted at 21:17:02

非公開

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posted at xx:xx:xx

夏目友人帳のニャンコ先生くっそかわいいな

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posted at 22:08:47

アヲギリ @Aogiri_m2d

これ，jupyter側の問題じゃなくて，SampledSignalsがwavesurfer.jsのパースに失敗してるだけか．readstringで展開したjs読もうとしてるみたいけど，readstringは1.0.0で消されてるやんけ...．

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posted at 22:13:37

@sekibunnteisuu @takusansu @neirumu @akitakenhachi 私が自分ちの子にしつこく言って閉口されていることに、「求めなさいと言われていることと違うこともたくさん求めておくといいよ」です。

例えば、「1分間でくみ出す水の量」を求めれば答えがわかる問題であっても、「1分間でくみ出す水の量」以外の量も色々求めてみるとよいという話。続く

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posted at 22:17:26

@sekibunnteisuu @takusansu @neirumu @akitakenhachi 個人的に「求めよと言われていることだけではなく、他の様々なものも求めてみよ」は、数学習得の極意を1文で簡潔に述べたつもりなのですが、たぶん、どうしてそうするといいかはなかなかわからないと思う。

そして、「場合によっては、求めよと言われているものを求められなくてもよい」のだ。続く

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posted at 22:20:13

@sekibunnteisuu @takusansu @neirumu @akitakenhachi 求めよと言われたこと以外のことを求める例は積分定数さんなどがもう示している。

どっかの誰かが出した問題を解けるようになること自体は目標でもなんでもないので、「求めよ」と言われたことだけを求めるだけで終わるようでは将来真っ暗であることは最初から自明なのですが。

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posted at 22:23:39

アヲギリ @Aogiri_m2d