黒木玄 Gen Kuroki
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2018年12月26日(水)
@sekibunnteisuu 正解の解説より、バツにした側の解説がシュールで面白いでしょうね。「ウサギの耳が3本になってしまいます」「日本ではパーポォーはパープルと発音するのが礼儀」「木の縦棒は跳ねると根が付きません」みたいな話を延々と集めるのです。
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posted at 00:14:23
陸上競技場の距離計測では円周率として3.1416を使えという規定は、陸上競技場公認に関する細則第3条にさらっと書いてあります。www.jaaf.or.jp/about/rule/
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posted at 00:49:08
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
#超算数
昭和１４年の本だけど、心理学者ピアジェの名前が書いてあると思う
dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... pic.twitter.com/ifvH8i5hfQ
タグ： 超算数
posted at 02:17:51
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
（続き） #超算数
遠山啓の掛け算論を連想してしまう。 pic.twitter.com/OQdPWvVlN0
タグ： 超算数
posted at 02:24:46
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
（続き） #超算数
＞ ピアゼエ
ピアジェは戦前から日本の算数教育に影響を与えたみたいだ pic.twitter.com/mRyj0D2Zy3
タグ： 超算数
posted at 02:41:40
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
（続き） #超算数
本人はマジメに注意を書いているんだろけど、おもしろい。
子供の欲望のままに、数学が遊戯になっても良いとは思うんだけどなあ。
算数に「修身（道徳）」を持ち込む必要がないという注意は、その通りだと思う。 pic.twitter.com/2zvfsoMcPP
タグ： 超算数
posted at 02:54:42
@AXION_CAVOK バツにする側の理屈は互いに矛盾することもあるし、「人類はどれだけ屁理屈をでっち上げられるのか」の実験場として面白いかも。
兎3羽の耳の数を3×2にする場合でも、
「3本耳の兎2羽の意味になる」説と、「3羽×2本＝6羽で、答えは6羽になる」説、があるんですが、どっちが正しいのか？ｗ #超算数
タグ： 超算数
posted at 06:30:31
@jpnchk それはあなたがここで、かけ算の順序をバツにすることを擁護しているような発言をしているからではないでしょうか？
twitter.com/jpnchk/status/...
最初の教える段階で、左右に違う意味づけをして教えることに反対している人は私の知る限りほとんどいません。
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posted at 06:40:50
中学時代にシューティングゲーム作ってて三角関数ってのがあると便利らしいぞというのはおぼろげにわかったもののそれがどういうものなのか学べる手段を知らず、数学の先生に訊いてみたら「習った気がするけど忘れちゃった」という大変情けない返事が返って来たことは覚えている。
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posted at 06:52:46
週刊文春に証言した女性のひとりが、話してくれました。
「能力が高く、熱意も人一倍あった女性たちが、ボキボキと夢を折られていきました。あんなことさえなければ、社会に大切なメッセージを伝える人になってくれていたはずだと思うと、悔しいし、許せません」 #MeToo
www.buzzfeed.com/jp/akikokobaya...
タグ： MeToo
posted at 07:07:33
私の周辺でも「プロダクティブな研究者」の多くが単に統計を誤解・誤用してるだけの場合が多い。一方で「とったデータはすべて論文にしてきた」と誇らしげに語る研究者にも注意が必要。「有意な結果」が並んでいるとしたら、HARKingをしている可能性が高い。 twitter.com/katzkagaya/sta...
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posted at 08:11:55
1番線に到着の電車は谷町九丁目行きです。 @OsakaMetro2
@suetsumu_hana 今高2ですが、実は僕も小学生の頃、横×縦して減点されたことがあります。
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posted at 08:19:54
特に数学科の学生で「極限の交換を使う計算は、極限の交換可能性を証明してからでなければやってはいけない」とひどく誤解している(有害な誤解をさせられている)人をかなりの頻度で見掛ける。
単に証明されていない程度のことを気にして、計算を先に進めてみることを止めるのは馬鹿げている。
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posted at 08:22:59
うちの子の4年生社会のテスト。
『消防士さんは夜も寝ないで仕事をしています』
〇が正解だそうで、
授業で消防署見学に行き、夜勤の消防士が仮眠を取っていることを知っていたうちの子はもちろん不正解になりました。 twitter.com/kuri_kurita/st...
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posted at 08:26:14
あたりを付けるための計算は多くの場合に必須で、あたりをつけている最中に細かいことを気にして先に計算を進めないと、多くの数学を理解せずに終わってしまうと思う。
目標は「極限の交換可能性を確認すること」ではなく、「理解している数学の範囲を拡大すること」。
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posted at 08:26:19
ほんのちょっと論理的にいい加減なことをやった程度でバランスを崩して倒れてしまうことを気にしてしまう気持ちになってしまうこと自体が問題だと思う。
ちょっとくらいいい加減なことをやってもバランスを崩さずに済むだけの強力で柔軟な論理的スキルを身につける努力をすることが大事。
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posted at 08:28:47
「福島などで、広河氏の活動によって支えられ、救われた人はたくさんいる。」どうなのでしょう？ 福島の子供たちを「保養」と称して沖縄で過ごさせ、そこで暮らせば内部被曝も軽減する…といったことを言っていたようですし、福島の人びとを責め苛むデマの発信源になっていた…の間違いでは？
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posted at 08:28:48
そういう感覚を鍛えるには
(1) 論理的に正当化されるかどうかわからない計算をして公式を導出する。
(2) その過程の論理的正当化を試みる。
(3) 得られた公式をそれを発見するために用いた方法と全く別の方法で証明できないかを考えてみる。
(4) 以上を繰り返す。
として楽しめば良いと思う。
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posted at 08:32:49
人間は証明をよく間違う。
本質的に正しい証明をしていても、ちょっとしたミスで符号や定数の細かい点が間違っている公式を書いてしまうことはよくあります。
本質的に正しい証明を知っていてもそういう細かい点が正確でない公式を使うと事故る可能性がある。
そういう点には注意が必要です。
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posted at 08:37:51
誰かが導出した公式をそのまま認めて使うのも危険です。
可能ならば証明をフォローして、さらに細かいミスがないことを何らかの方法(数値計算など)で確認してみるとか。
数値計算による確認も色々な意味で一筋縄で行かない場合が多い。
結局のところ数学の世界の様子をよく知っていることが大事。
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posted at 08:41:53
人間は、計算は間違うし、証明も間違うし、完璧な記憶もできません。他人が書いた親切に書かれた計算や証明を読んでも理解できないことが多い。
いきなり完璧を目指すのは無理で、少しずつ理解の内容を精密・正確・広範にするようにして行くしかない。
こういうことは算数に段階ですでに本質的。
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posted at 08:50:31
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逐次近似的に理解の度合いを少しずつ高めて行くことが普通だと思っている立場では、「極限の交換を計算で使うときには、前もってそれを正当化しておかなければいけない」という考え方は視界の狭いダメな考え方であり、そういうダメな考え方を広めることは教育的に有害だと言わざるを得ません。
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posted at 08:56:18
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広河氏に取材しDAYS JAPANにも寄稿した何年も前、関係者に「これ以上は関与しない方がいい」と言われたのを思い出す。昔から気づいてた人はいたのだろう。人権派界隈のハラスメントや暴力は表に出づらくより深刻。「（女性は）僕に魅力を感じたり憧れたりしていた」という勘違いコメントが色々物語る。 twitter.com/akiko_kob/stat...
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posted at 09:13:41
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@OsakaMetro2 @suetsumu_hana 高校生のみなさんは、答案に積分 ∫ 2 x dx を ∫ dx 2 x と書いて何点減点されるかなど、いろいろ実験されてみると面白いのではないでしょうか。
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posted at 09:32:42
@musicisthebest_ おっと！
#超算数 のタグがついていますが、「算数を超える話題」であることは確かなので、そのままにしておきます。
私は「チョー算数」という罵倒句と「超算数」というmuliple meaning wordを区別して使っています。
タグ： 超算数
posted at 09:44:30
@genkuroki 言ってる意味が分からん。数学科の学生はただやみくもに極限計算したらあかんと言ってるだけだろが。
１－１＋１－１＋１－１＋・・・は計算の仕方で１にも２にもー１にもなる。こういう式を使うのは厳禁だ。発散するので。
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posted at 09:44:30
ぼく小学生のとき掛け算の順番でバツくらったら、その場で泣き叫んで床にひっくり返って暴れまわり、窓ガラスの二、三枚は割ってたと思う。椅子投げたりして。
（わりと真面目に言っています）
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posted at 09:52:51
いや真面目な話、掛け算の順番にこだわる教育法は「学校や教員を憎悪する知的なこども」を数は少ないかもしれないが着実に生産してるんじゃないかと思うのだ。これは将来にわたってそれなりの禍根となる。実際、教育関係の議論がこじれる原因が「理不尽な思い出」に由来することのなんと多いことか。
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posted at 10:00:44
twitter.com/trtr203040/sta...
【１－１＋１－１＋１－１＋・・・は計算の仕方で１にも２にもー１にもなる。こういう式を使うのは厳禁だ。発散するので。】
のようなことを言う人が消えて欲しいので連続ツイートしています。「+・・・」の意味は一通りではないです。
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posted at 10:13:18
むしろ
1 - 1 + 1 - 1 + …
のような発散級数に意味を与える和の取り方について考えた方が面白い話になります。
(1) 正当化可能かどうかわからない計算をする。
(2) それを有益な形で論理的に正当化できないかを考える。
(3) 以上を繰り返す。
これをやらないと視界が広がらない。
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posted at 10:13:19
注意：以前ひどく誤解した反応があったので注意。
「1/1-1/2+1/3-1/4+…」のような条件収束する交代級数の収束先は足し上げる順序をズバッと変えると別の値に変わるという話と、発散級数の総和法の話はかなり毛色の違う話です。
その辺を混同するとおかしな話になってしまいます。
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posted at 10:13:20
最初にした定義の範囲で正当化できることしかやらないと、自力で視界を広げることができなくなってしまいます。
論理的スキルに柔軟性が欠けていることと「論理的な正当化がすでに済んでいる話題に閉じこもりたくなる」という心理は深く関係していると思う。
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posted at 10:13:20
「論理的スキルは数学的自由を手に入れるために必要」という説明が私は好きです。
論理的能力が低いと、ほんの少し道を外れただけで転んでしまうだけではなく、転ばないために自力で道を外れて自由に探検することもやめてしまう。
そうならないための装備が論理的スキル。
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posted at 10:13:21
(1) 1-1+1-1+… に和としての意味を与えることを自由にやってもよい。
(2) 1-1+1-1+… は発散級数であり、そのままでは意味を持たない。
の両方が正しいのですが、
(3) 1-1+1-1+… のような式を使うことは厳禁である。
は極めて有害な誤解です。こういう誤解を広めちゃダメ。
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posted at 10:13:22
それから、これだけ掛け順の「被害報告」があちこちから出てきているのに、それを「稀な例」とするのもどうかしているでしょう。管理教育憎しの藁人形？ 笑わせんな。
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posted at 10:15:20
以上で私が言うところの有害な誤解は、結構頻繁に観測されるので、誤解している人達は自分で考えて誤解しているのではなく、そういう誤解が「伝統」として伝わる仕組みができてしまっているのだと思う。
大学で数学を教えている人達にはこの有害な誤解の連鎖を断ち切る努力が必要だと思う。
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posted at 10:18:50
@yamasati39 何を以て「理解できた」と見做すのかの違いかもしれませんが、個人的には「モルグリコ」や「くもわ」に頼っているような状態は「理解した」とは見做しません。
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posted at 11:16:34
どういう意味で「厳密には違う」と言われているのか不明ですが、それは「乗法」とは関係ありません。ばかばかしい。
twitter.com/xo6sJWkzb8Njg2...
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posted at 11:27:43
#数楽 1-1+1-1+…に意味を持たせる総和法で有名なのはチェザロ和。
級数a_1+a_2+…の第k項までの和s_kの平均(s_1+…+s_n)/nの収束先をチェザロ和と呼びます。
a_1+a_2+…がαに収束するならばチェザロ和もαに収束する。
発散級数1-1+1-1+…のチェザロ和は1/2になります。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 11:32:28
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posted at xx:xx:xx
#数楽 Z(s) = 1/1^s-1/2^s+1/3^s-1/4^s+… の解析接続の Z(0) と 1-1+1-1+… のアーベル和が一致する理由がわかるような証明を知りたい人(作りたい人)は
terrytao.wordpress.com/2010/04/10/the...
の第2節や
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
を見て下さい。総和法と解析接続との関係は常に重要。
タグ： 数楽
posted at 11:44:13
突然なぜか『君たちはどう生きるか』を読みだしたおさい先生が、ずっと「この叔父さん説教くせえなあ……」と言いながら読んでた。と思ったらとつぜん「こいつ火のついたタバコをポイ捨てしやがった！！」と叫んだ。 pic.twitter.com/OgFv3bpk6N
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posted at 11:46:40
@yamasati39 @Yossy_K くもわやモルグリコに頼りきってしまうと「答えが出る」と「理解する」が乖離してしまいます。本質を理解した上で備忘録として使うのであれば、そこまで批判しなくても良いと考えます。
しかし、計算の意味がわからないまま、式に数値をただ当てはめる生徒が増えてしまうのは困ります。
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posted at 11:56:46
言ってることが無茶苦茶です。
掛け算の順番のどのあたりが論理的な思考なのか？ 交換法則と矛盾する論理の「英才」教育に向くと言うのか？ まともですか？
twitter.com/dqx_miyu/statu...
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posted at 11:56:59
@yamasati39 @Yossy_K くもわやモルグリコに限らず、公式全般に言えることなのですが、何と何を比べていて、何を求めているのかを具体的にイメージできる必要が、少なくとも高校まではあると考えます。
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posted at 12:00:04
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posted at xx:xx:xx
え！格段10秒？それきつすぎ。
ついさっきiPadの時計→ストップウォッチを使って自分で挑戦してみたが、4の段でやってみたら、あわてて一ヶ所つっかえてしまい12秒でした。
そういうの意味ないと思う。 #超算数
twitter.com/yamazaksv2/sta...
タグ： 超算数
posted at 12:01:11
大丈夫ではありません。文章題では順序が…という考え方は「日本語の思考では乗法の交換法則という論理に抵触する」ということになり「日本語では論理的思考ができない」ということにもなります。掛け算の順にこだわる教え方は＜すべて間違い＞と考えています。
twitter.com/xo6sJWkzb8Njg2...
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posted at 12:01:23
@yamazaksv2 @yamasati39 仰る通りで、「整理するとこういう形になるよね」という形であれば、別に目くじらを立てることでもないと思うんですよ。でも、指導のスタート地点が「くもわ」「はじき」だったり「割合／速さの3公式」だったり「モルグリコ」だったりするのは、理解の妨げにしかならんと思うのです。
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posted at 12:02:02
@yamasati39 @Yossy_K その意味で「くもわ」「はじき」「モルグリコ」は劇薬であり、使い方を間違えると「定型の問題以外は解けない、伸びない」原因となると考えます。
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posted at 12:02:43
「厳密には違う」と言えば、何だって「厳密には違う」ことにできて、「同じ」ものなど何一つないと言うことだってできるのだ。そうではなく「同じだと見なせる」から便利なのではないか。 twitter.com/xo6sJWkzb8Njg2...
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posted at 12:09:48
「前提の同一性」なる意味がわかりません。というよりも、果たしてそこに意味はあるのか。それはそちらが（あるいは、算数教育の世界が）妄想的に考えているだけの虚像でしょう。食い下がったところで掛け順教法に妥当性は見いだせないですよ。実にばかばかしい。
twitter.com/xo6sJWkzb8Njg2...
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posted at 12:12:23
掛け順にこだわることで、児童の「理解度」が分かるという信念は、いったいどこから発生するのでしょう？ そこから疑っています。私、小学校の掛け順の問題、さっぱりわかりませんし、当然正答する確率は2分の1となります。
twitter.com/xo6sJWkzb8Njg2...
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posted at 12:14:07
#超算数
宇野友美、佐藤愼二「小学1年生における計算学習の現状と課題: 1年生の算数指導に関わった経験のある教員への質問紙調査と1年生への調査を通して」『植草学園短期大学研究紀要』第14号 (2013年)、69-77ページ。doi.org/10.24683/uekus...
宇野佐藤の論文は他にもあるが、これはさくらんぼ計算。
タグ： 超算数
posted at 12:22:19
ありません。
帳簿も掛け順擁護ではよく持ち出されますが、それはその「個別の」帳票上での見やすさの問題であって、論理とは水準が異なります。
twitter.com/sanmonchi/stat...
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posted at 12:26:08
@musicisthebest_ @genkuroki わたしもこどものとき暗記がまったくだめで、九九場合とてもつらかったです。暗唱するときはわざとゆっくり発声し、たとえば九の段では、暗算で九を順番に足していきました。
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posted at 12:27:24
いや、どうでもよくないでしょう。論理という人類共通の知への信頼を揺らがせる事態だからです。そういった「長いものに巻かれろ」式の考え方が、どれだけのひとを不幸にしていることか。
twitter.com/chosi812/statu...
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posted at 12:30:18
@xo6sJWkzb8Njg2k @GoITO 3が2つでも2が3つでも「計算結果はどちらも6で同じ」だし
10x0も9x0も「計算結果はどちらも0で同じ」だと思いますが
何が「厳密には違う」んでしょう?
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posted at 12:33:43
@xo6sJWkzb8Njg2k 「聞かれていることを筋道立てて答える」ことが出来ればよいので、「1×6」と書いた生徒には、必要であれば個別に呼んで考えを聞くとかすればよいと思います。
「聞かれていることを筋道立てて答える」ことと「教師の教えた方法を同じように繰り返す」ことは同じではありません。
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posted at 12:34:40
付記しますが、何人からもご指摘があるように全体から欠けた部分を引くのは正解です（ただ縦横wが想定と違うと減点の可能性あり）。色々なやり方で求めるのを重視する単元なので、そこでわざわざこんな教え方をすることに大きな疑問があります。
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posted at 12:38:31
1-1+1-1+… が使用厳禁である事実はありません。級数は形式的には数列にすぎません。1, -1, 1, -1, … は数列としてありですから、1-1+1-1+… は級数としてありです。 twitter.com/trtr203040/sta...
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posted at 12:40:20
広河隆一氏の性暴力の件、もし発覚が2011~3年ごろだったら黙殺されていたのではないかと思う。原発事故から時間が経ち、まだしも正しく事態をとらえやすくなってきたという指標としてよいのではないか。
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posted at 12:43:19
@xo6sJWkzb8Njg2k @aetos382 すみませんが、3×2でも1×6でも答えが正しいので、解答者は何らかの合理的な手法を使っている可能性がとても高いと思います。正解にたどり着く正しいやり方は複数。一方だけ詰問するのは公正を欠いていると思います。もし必要なら*全員に*式だけでなくどう考えたか、文や図で説明を求めるべきです。
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posted at 12:50:38
写像 {1,2,3,…}→ℝ, n↦a_n に「数列」という「型名」をつけて
a_1, a_2, a_3, …
と書いたり、「級数」という「型名」をつけて
a_1+a_2+a_3+…
と書いたりするだけで、「中身」は同じ。
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posted at 12:52:49
@temmusu_n @aetos382 可能性はとても高いです。本当によくわかります。ですが0でない限り危険性はあるんです。チューリングマシンのように「3×2=6」と覚えただけで「2×3」は「2が3つある」であることを知らない可能性がほんの少しあるんです。それが非常にまずいんです。
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posted at 12:56:55
@xo6sJWkzb8Njg2k @aetos382 そうですか。それなら3×2と書いた子供が「単位のサンドイッチ」みたいな暗記ものとして問題を処理している可能性も疑った方がいいのではないでしょうか。孰れにしても式だけで解答させるのは、解答者の考え方をはかるのにとても不便だということを私は述べているのです。
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posted at 12:59:02
@xo6sJWkzb8Njg2k @temmusu_n そこで「何らかの合理的な手法を使っている」のか「そうでない」のかということを判定する必要はあります。
ただ、乗法の順序にこだわるということは、その判定法として適切ではないでしょうということです。
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posted at 13:00:08
@aetos382 @temmusu_n ではテストにおいて乗法の順序問題以上に乗法の性質を問う方法を是非考えてみてください。教育委員会に提出すればきっと変えられると思います。
タグ：
posted at 13:03:04
@temmusu_n @aetos382 その通りです。疑った方がいいです。ただ時間の制約から全員は疑えないのでテストで変な回答をした子を疑うのが筋ですね？
タグ：
posted at 13:04:50
#Julia言語
f(n) = (-1)^(n-1)
a = 数列(f)
s = 級数(f)
show(a)
show(s)
↓
数列: 1, -1, 1, -1, …
級数: 1 + (-1) + 1 + (-1) + …
f(n) = (-1)^(n-1)*n
a = 数列(f)
s = 級数(f)
show(a)
show(s)
↓
数列: 1, -2, 3, -4, …
級数: 1 + (-2) + 3 + (-4) + …
gist.github.com/genkuroki/141e... pic.twitter.com/2epYSyBxM5
タグ： Julia言語
posted at 13:08:48
@xo6sJWkzb8Njg2k @aetos382 まず3×2は変ではありません。掛算の導入時の定義が、最初の数が乗数で、次が×記号、最後が被乗数であるとします。その後で交換法則を学習すると、乗数と被乗数を入れ替えてもよくなり、現代日本の公教育の流儀である被乗数×乗数もオッケーになる。で、日本の算数は、交換法則をいつ指導するんですか？
タグ：
posted at 13:09:15
何も“理解”せずに「モルグリコ」で解けたところで、「中国語の部屋」をやってるみたいなもん。 ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD...
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posted at 13:11:34
@xo6sJWkzb8Njg2k @temmusu_n まーそもそも「乗法の性質」なんてものを問う必要はないのです。
「３人に２個ずつ」は「2×3 と書くべきであるが 3×2 と書いてもよい」のではない。「2×3 と書くべき」なんてことはない。
タグ：
posted at 13:12:56
@temmusu_n @aetos382 交換法則は少なくとも乗法の直後に学びますので、交換法則が理解できているかはそれ専用のテストが必要であると考えます。交換法則を理解して入れ替えを行なっているのか、そうでないのかはそれ専用の文章題で測ることができると考えています。今の文章題では確かに不十分です。
タグ：
posted at 13:14:13
twitter.com/sekibunnteisuu...
と書いたけど、掛け算順序と理解しているかどうかに相関関係はあると思っている。
4人に3個ずつ、で、3×4とわざわざ順序を逆にする子は、「掛け算に順序がある」という誤った認識を持っている可能性が高い。
タグ：
posted at 13:18:51
掛け算順序でバツを付けられたら「うちの子はちゃんと理解しているようだ」とほっとする。もし文章問題に出てきた順とわざわざ逆にして「正しい順序」として丸になっていたら要注意。
タグ：
posted at 13:20:16
@xo6sJWkzb8Njg2k @aetos382 今の文章題ではなく、今の解答法が不十分だと、私は依然としてこだわりますよ。[○○][○○][○○]とかそんな感じの図がかける子が書いた式は、3×2でも2×3でも、文章題の状況を正しく理解し、かつそれを合理的な方法で処理していると見なせるんじゃないですか。
タグ：
posted at 13:21:30
@aetos382 @xo6sJWkzb8Njg2k 4の段をやっているときに7×4という式が子供からでたら、4×…だよねみたいに統一を図ることぐらいはいいと思います。今は四ずつの塊を考えているんだからねえという感じで、式の順序に過剰な意味付けをしないように注意しつつでお願いしたいですが。
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posted at 13:25:44
@temmusu_n @aetos382 それはそうです。しかしテストの回答で解く個人によって正しいとみなす、見なさないの差を設けるのは不公平です。一握りの分かっていないかもしれない子のために教師もバツをつけざるを得ないのです。義務教育の全ては分かっていないかもしれない子に捧げられているとお考えください。
タグ：
posted at 13:27:06
@xo6sJWkzb8Njg2k @aetos382 私がいっているのはある段階までは全員の解答に図を求めたらいいんじゃないですかということです。文章題で乗数が先に出現する場合、式でも乗数を先に書く子が多くなるといわれますが、そんな場合に図を求めればちゃんと問題の示す状況を認識できるか分かるわけです。
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posted at 13:33:45
@xo6sJWkzb8Njg2k @aetos382 今私が言ったような図を求める手法は、算数教育の専門家の人たちも繰り返し。逆順の立式をする子供の状況理解に特に問題ないことが繰り返し示されています。個別の事情あるでしょう。しかし、できない子のための猜疑が、できない子を含めたクラス全体の障害になっている可能性も真剣に考えるべきでは？
タグ：
posted at 13:37:59
@xo6sJWkzb8Njg2k 「２つずつ入ったりんごケースが3ケース」の式を作ると2x3しか許されないのでしょうか。「3つのケースにりんごが2つずつで3x2です」と書いたらバツ?
タグ：
posted at 13:40:42
#超算数 これはまったくその通りで、自分ちの子が掛算の順序でバツをつけられていることに気付いた人は幸運。
危ないのは子が掛算順序でことごとく丸をもらっているケース。「ずつのついている数は掛算の式で先に書くんだよ」などと子が言っていたら恐怖した方がよい。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 13:52:34
@xo6sJWkzb8Njg2k @GoITO 「勉強そのものを嫌いにするのは論外」本当にそう思いますね。そもそも、知的好奇心を満たすというのは楽しいことのはずなのに、「勉強とは嫌なこと」という前提自体がおかしい。
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posted at 13:56:00
@xo6sJWkzb8Njg2k @GoITO そしてそこから、「我慢して勉強した奴は偉い」けど「最初から勉強が好きだなんて奴はおかしい、オタクだ」などと吹聴された日には、もう目を覆いたくなります。成果が同じならどっちだっていいのに。結局、下らない精神論の域を出てないんですよね。
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posted at 13:59:08
ベイズの枠組みによって仮説検定の無理解適用を避けられるかのような、本質的解決ではないのに虚像的対立構造をつくって、またベイズの無理解適用が行われるのを危惧します。 twitter.com/katzkagaya/sta...
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posted at 14:02:05
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今気付いたんだけど「科学的方法」と「再現性」のWikipedia日本語版記事 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91... / ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D... を見てから英語版記事 en.wikipedia.org/wiki/Scientifi... / en.wikipedia.org/wiki/Reproduci... を見ると結構日英で異なる内容なのが分かる。日本語版は再現性をあまり重視していない印象
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posted at 14:04:07
@xo6sJWkzb8Njg2k @GoITO と言うか、「知的好奇心を満たす」という、本来楽しいことのはずのものを、「嫌なこと」にさせてしまっているのは、他ならぬ自分たちだ、という自覚も無いんでしょうね、この国の教育現場には。:(
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posted at 14:04:17
特に「科学的方法」 ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91... の日本語版記事は異様な分量を統計学的検定手法の解説に費やしているし、「実験条件のキザみ方」とかいう見慣れない表現が多用されているし、どこの何者の独自研究なんだろうという感しかない
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posted at 14:07:43
twitter.com/tjo_datasci/st...
ああ、なるほど。これはひどいな。大発見かも。
日本語版ウィキペディアの「科学的方法」の項目
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91...
なぜか、「仮説検定の例」という雑な内容の長大な節がある。
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posted at 14:19:07
添付画像は
ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%91...
より。こんな感じでちょっとアレな感じ。 pic.twitter.com/ZNXwHyNDKi
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posted at 14:20:27
余談：「フィッシャーの正確確率検定は正確である」というひどい誤解については例えば以下のリンク先を参照。
twitter.com/genkuroki/stat...
ほかにも
twilog.org/genkuroki/sear...
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posted at 14:24:29
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@katzkagaya 横からすみません。ベイズ学習では予測分布も母数の事後分布も訓練データ（「手元にあるデータ」）の関数になると思います。文脈分かってませんが、訓練データを所与とする立場では、それを「定数」と呼んでも悪くないと思ってしまったのですが、どの点がまずいでしょうか。
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posted at 14:46:30
@katzkagaya 私は統計学の正規の教育を受けていないため、いろいろな誤解をしている可能性が高いです。現在、統計学の某大御所の本の翻訳プロジェクトが走っており、一流の統計学者の皆さんと仕事をさせていただいているので、不勉強な箇所を早急につぶさねばと思っている次第です。
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posted at 14:51:10
1番線に到着の電車は谷町九丁目行きです。 @OsakaMetro2
@kknnumkrn @susukeneko @suetsumu_hana 同じくですw
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posted at 14:53:36
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@temmusu_n @aetos382 @xo6sJWkzb8Njg2k 失礼します。
＞「2×3」は「2が3つある」であることを知らない可能性がほんの少しあるんです。
知らないも何も、「2×3」に「2が3つある」であるなんて意味はありません。「2×3」は単なる数を表しているにすぎません。「2×3」と「10-4」は、寸分違わず全く同じ数です。
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posted at 14:58:26
@Hk4HV3ORqDzOelP @trtr203040 先生呼ばわりは勘弁。
私は研究の草案レベルの話題を扱っているつもりはなくて、例えば大学での学部での微積分レベルの事柄をがっつりとかつ広く理解するためのコツの話をしているつもりです。
誰かから植え付けられた有害な思い込みのせいで、視野が狭くなっている人達のことを気にしている。
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posted at 15:03:00
冬休み、次男はある教室に通っている。同じ学校の子もいれば全く知らない子たちもいるそうだ。今日の午前、その教室の先生方に次男が書いたお願いの手紙。吃音のため涙することは多いけど、少しずつ、自分が生きやすくする為の手段を身につけている。逃げずに向かっている。
わたしも見習いたい😊 pic.twitter.com/RO4YckY7g9
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posted at 15:51:29
@kamo_hiroyasu 返信ありがとうございます．確かに質問や授業での発言であればそのようにあしらえばよいと思いますが，そのような対応を普通に採っているということ自体が(殊に試験のような〇✕を決めねばいけない状況に於いて)正誤のみによる判断の運用不能性を示唆していませんか．
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posted at 16:18:55
@kamo_hiroyasu 説明が下手で申し訳ありません．採点基準を決める際に「正誤のみによる判断」を避けて「授業で扱っていないことは不正解」とすることは次善の策としてありうるのではないだろうか，ということを申しているつもりです．(続きます)
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posted at 16:29:23
TLにちょくちょく出てきてる例の掛け算順序ネタだが、長方形の面積が縦*横なのに、三角形は底辺*高さ/2で良いのかよってのに気が付いた。/2の前の部分見てみ、底辺って事は横の長さだし、高さなんてモロに縦の長さって事だぜ。順番逆になってんじゃん
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posted at 16:48:01
@kamo_hiroyasu 第一に僕は，「採点は基準に合致するか否かで行うべき」という前提に立って話しています．その上でKamo先生のリプライは「数学的な正しさを採点基準にすべき」であり「そうでないものはハラスメントである」ということを主張するものだと認識しましたが，それは運用不能の場合があると申しております．
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posted at 16:49:19
@1997_takahashi 適用不能だったら採点不能と正直に告げて謝りましょうと、何度も書いています。謝れば済むことは謝れば良いのです。教員の立場で教え子に謝るのが嫌だという方は、教員に向いていません。
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posted at 16:58:24
@kamo_hiroyasu ありがとうございます．全体に目を通しておりませんで，大変失礼いたしました．
採点不能の解答があった場合，設問不備として全員に点を与える(或いは最高点を下げる)といったような処理をすべきということでしょうか．
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posted at 17:10:26
@1997_takahashi 入学試験から授業中の小テストまで一律に語ることはできません。入学試験では、挙げられた例ぐらいなら手を尽くして数学的な正誤だけで採点します。授業中の小テストはそもそも厳密な採点は二の次ですので、謝っておけば特に対処は不要なことが多いでしょう。
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posted at 17:24:36
@1997_takahashi 一律にこうしろと言えるわけないじゃないですか。「約分をした」と「カーマイケルの定理を使った」では違うし、授業中の小テストとと期末テストでは違うし。黙って不正解にするのはハラスメントであるというのは最低限のラインです。
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posted at 17:36:23
@kamo_hiroyasu よく分かりました．「数学的な正しさでないものを採点基準にするのはハラスメントである」という点については異なる考えを持っていますが，これは恐らく価値観の相違によるものですし，「黙って不正解とするのはハラスメント」という点は僕も同感です．お付き合いいただきありがとうございました．
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posted at 17:44:54
今まで見た超算数の中でも出色の出来映え。
社会では尋常じゃない馬鹿によって尋常じゃなく理不尽な目に逢うことがあるということを早めに学んで頂けたと思うしかない。 twitter.com/suetsumu_hana/...
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posted at 17:47:21
韓国、科学分野のノーベル賞を取れない理由を調査 日本との違いにも注目 newsphere.jp/national/20180... 日本と比べて韓国のここがダメという話になっているけど、比較対象は20〜30年前の日本で、今の日本はここに描かれている韓国の状況と変わりません。
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posted at 17:53:39
子供には、点数が重要なのではなく、習ったことを覚えて使えることが大事と教えています。
だから、忘れていたり間違えて覚えていた事項はテストの後に覚え直す必要がありますが、こういう減点は気にしなくていいとしか言えませんね。
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posted at 18:01:31
長方形の面積のツイートがずいぶんRTされてるんだけど、煽りなのか逆張りなのか「公式通りでないとダメ」って人がいて困惑。まぁ公式は公式だろうけど、それで面積が求められる理由が理解できてるんだろうか。煽りならまだいいけど、本当に小学校算数レベルの理解が怪しい人が相当数存在してるのか？
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posted at 18:03:57
@genkuroki ３.１４の一桁倍を丸暗記するのは流石に算数教育ではなく、単なる中学受験のテクニックとして教える側も教えられる側も理解してると思います。
限られた時間内に、限定された条件の計算をさっさと終わらせて考える時間を少しでも長く確保するための小技の一つです。
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posted at 18:10:10
@genkuroki 実際問題、この手のテクニックを必要とするレベルの中学を受験する子供は、学校で習う算数を「何とも思ってない」です。
中学生になった娘に「掛け算の順序って中学でまだ言われる？」って聞いてみたら「全然」と答えてケロッとしてました。
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posted at 18:19:57
小学校、中学校で学べるのは先生への絶対服従という社会が理不尽であることだけだから...
小学校と中学校は本当に社会の縮図
#超算数 twitter.com/suetsumu_hana/...
タグ： 超算数
posted at 18:23:50
@kokiikedaJP 確信区間は「95%の確率でその範囲に真の値がある」という説明は正しくないとして，では一体どう説明すればいいんだろう．「そのモデルが正しい場合に」という留保をつければいいというだけの問題なのか，そうでないのか？
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posted at 18:25:33
個人的には算数なら掛け算の順番は重要だと思う。算数は数学じゃなくて意味を考えるものだと思うから、立式で問題文を理解しているアピールをする科目だと思う。 twitter.com/goito/status/1...
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posted at 19:31:30
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posted at xx:xx:xx
正確に言うなら
100(円/個)×5(個)=500(円)なんだろうけど、多分小学生は逆にこんがらがる 笑
そもそも掛け算の導入が、元の数(かけられる数)が何個(かける数)あるかという足し算の発展というやり方だから逆にするのはセオリーではない感はある。
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posted at 19:38:55
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@katayama_k 【限られた時間内に、限定された条件の計算をさっさと終わらせて考える時間を少しでも長く確保するための小技】
中学受験のために有効な小技であるという主張自体が極めて疑わしいと思っています。
くだらない暗記をするようなやり方をするような子が有利になるとしたら、試験問題が悪い。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 20:15:01
@attoi @genkuroki @sekibunnteisuu @yamasati39 @AS_Insects その通りだと思います。思考停止してます。でも、子供たちは、思考停止していることに気づいてない。それが、数学の学び方だとすら思っている。私の仕事は、その考え方を打ち壊すこと。ちなみに高校教員です。
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posted at 20:21:01
#超算数 吉田ドブ八さんの【疑った方がいいです。ただ時間の制約から全員は疑えないのでテストで変な回答をした子を疑うのが筋】を、教育現場に顕著だと私が思うある傾向の例として引用させてもらいます。【疑う】の目的語は、正順の立式が「単位のサンドイッチ」で作られている可能性です。 twitter.com/xo6sjwkzb8njg2...
タグ： 超算数
posted at 20:23:20
A8とGL(4,F2)の間の同型について 1) F2上の8次元内積空間の正規直交基底に対し、その和の生成する1次元部分空間をLとすると、VA=(Lの零化空間)/L上にS8不変な2次形式QAがあり、(VA,QA)の自己同型群GAはS8に同型。
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posted at 20:23:48
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2) W=(F2)^4に対し、VB=W∧W上にGL(W)不変な2次形式QBがある。(VB,QB)の自己同型群をGBとすると、GL(W)からGBへの単射準同型がある。(VA,QA)\cong (VB,QB)から、GA\cong GB, A8\cong GL(W)が得られる。
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posted at 20:29:24
This is what happens when you put ferrofluid in a rotating magnetic field: its dynamics creates Hele-Shaw cells and consquent weird shapes buff.ly/2J6UvLF pic.twitter.com/ALarH72971
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posted at 20:30:09
@temmusu_n #超算数 「3人に4個ずつ配るときの全部」の問題だと小3以上の児童の過半数は3×4と式を書いてかつそのほぼ全員が問題文の意味を正しく解釈していると考えて良さそうなことがわかっているのに、過半数の3×4の側の理解度を疑う方針なんですかね？
その手の輩はデータを参照していないと思う。
タグ： 超算数
posted at 20:31:27
@richoutan @GoITO 私はその場で聞こえよがしに「ちっ」と舌打ちして、教師ではなく同級生から「態度わるーい！」と非難轟々だったでしょうね。（教科は違うけど実話）
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posted at 20:35:32
@temmusu_n #超算数 「4×3」と掛算順序で丸をもらってしまう少数派の児童に重点的に注意を払い、「ずつについている数を掛算の式で先に書いた」と答えた児童に「そういうやり方はやめよう！」と指導した方が仕事の量は少なくて済むと思います(笑)。
多数派の児童に質問してまわるのは大変ですよね(笑)。
タグ： 超算数
posted at 20:36:14
@temmusu_n #超算数 数年前に小学校の先生らしき人に「統計的には小3だと掛算順序でバツになる児童の方が多数派だとわかっている」という話をツイッターでしたら、信じてもらえませんでした。31校しか調査していないから信用できないとか言っていた。たぶん、統計学を全く理解していない。
タグ： 超算数
posted at 20:39:22
今日卒業生が来校。先生を目指して教育学部に行っているそう。でも先輩はほとんど教採受けなかったそう。民間の方が待遇いいし、先生はブラック過ぎて、今は教育学部の学生も敬遠してますよ〜^_^ 教育学部の学生がこれじゃ、誰がこれから先生になるんだ？危機感しかない。
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posted at 20:41:34
@GoITO いきなりで失礼します。
【「学校や教員を憎悪する知的なこども」を数は少ないかもしれないが着実に生産】
まさにそういう着目をすべき事象に関して、順序派の言うセリフがこれです。
↓
twitter.com/tetragon1/stat...
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posted at 20:45:22
統計学を知っている先生がもっと多かったら、悉皆学力調査に反対する声ももっと大きかったかも知れませんね。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:51:34
#超算数 #掛算 伊藤剛さんが2年半以上前にいいことを言っていた。
掛算順序固定強制指導問題は「算数に国語を持ち込んでいるから問題」なのではなく、
**国語的にもクズな教え方なので問題**
なのだと思います。ここは重要なポイント。
twitter.com/GoITO/status/7...
posted at 20:52:34
@genkuroki #超算数 三年生になってすぐ割り算を指導するのですが、その時に交換法則をしっかり教えますから、調査日時は年末だったか学年末だったか、ちゃんとそれまで覚えていた良い子ばかりで結構なことです。私は至る所で科学せよと考えますから、先生方は自分の学級でちょっと調べてみたらいいと思います。
タグ： 超算数
posted at 20:53:31
@jpnchk twitter.com/jpnchk/status/...
＞ぼくは、掛け算教育には順序がある派
とおっしゃっていますが、それと対比する概念として「掛け算教育には順序がない派」が想定されているのですよね？
「掛け算教育には順序がない派」をどのように想定していましたか？
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posted at 20:54:13
@satomijet @golgo_sardine 掛け算順序に限らず、教えたとおりの方法でないとバツ、というようなケースが多いようですが、最終的な答えが合っていて、教師の想定とは異なる解法だった場合、それは理解している証拠です。
最終的な答えが正しく出来ていて、解法がバツになら「ちゃんと理解しているね」と褒めて上げてください
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posted at 20:56:27
@satomijet @golgo_sardine 勿論、最終的な答えが合っていない場合は、理解していない可能性があります。
また、教師の想定通りの解法で正解になっていた場合は、単にやり方を覚えただけかもしれませんので要注意です。
かけ算の順序でバツになった場合は心配無用ですが、丸になった場合は要注意です。
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posted at 20:58:53
１つ目はやって良いことです。順序無し派もそこまで反対しません。逆順は間違いと教えない限り、掛け算順序問題に入りません。
２つ目は引き算や足し算の問題を混れば解決します。掛け順を頼る手法よりも正確で、手間も掛りません。
これで順序かある派に立つ理由は無くなりますか？ twitter.com/jpnchk/status/...
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posted at 21:04:58
#超算数 「「数量についての事柄を表す式」と「数量の関係を表す式」」という題名で掲示板に書き込みました。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
「場面を式に表す」とも関係がありそうです。
タグ： 超算数
posted at 21:21:32
Julia 入門者におすすめの Think Julia benlauwens.github.io/ThinkJulia.jl/... が来年6月にO'Reillyから出る模様。 表紙の動物はフクロウ。
www.amazon.co.jp/Think-Julia-Li...
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posted at 21:51:45
ふろど@kronedays.eth @BoufrawFrodo2
@OsakaMetro2 @kknnumkrn @susukeneko @suetsumu_hana これは積分する関数が違ってくるのでダメです。
∫dx 2x ＝ ∫1dx 2x ＝ 2x^2 + 2Cxを意味するので式自体が変わってきます。もとの式∫2x dx ＝ x^2 + Cだから等しくないですね。
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posted at 21:58:07
MNISTのデータのうち0と1のものだけを抜き出し、特異値分解を利用して2次元にうつしてみた
結構きれいに別れるね pic.twitter.com/7M1lFapSkI
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posted at 22:08:46
我が子が、掛け算の順番のせいで算数嫌いになったら、担任に怒鳴り込みに行くとこだったけど、そうでもなさそうやから、大人しくしとく。まあ、小学校の算数の成績が悪くなるくらいならいいけど、頼むから数学嫌いに繋がらないことを祈る
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posted at 22:22:41
このとき、1の画像（左）を2次元に圧縮してから疑似逆行列を使って28x28に戻してやると右のようになる pic.twitter.com/5Y1wYuL82A
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posted at 22:26:27
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posted at xx:xx:xx
「知的な子供」に、わざわざ「教師や学校を憎悪させるようにする」ことが問題という意味ですが、この程度の日本語も読み取れませんか。それとも、あえて通常の読みではない読み方をして見せたのでしょうか？だとしたら、唾棄すべき陰湿な態度と言わざるを得ません。
@mi95511
twitter.com/mi95511/status...
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posted at 23:03:43
@WiI2rkI9UHM4ecD #超算数
交換法則は #掛算 九九表を構成する途中に習いますから二年生です。長方形の面積は4年生です。
参考
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
posted at 23:38:28
@temmusu_n リンクまでありがとうございます。確かに自分も打っていて順序がおかしいのではないかと思いましたが、他に「縦×横」を、強制する理由がみつかりません。単にその教師が「理解していない」ということですか。
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posted at 23:42:03
2004年、国立大学法人化。以後14年、毎年毎年、予算を削っても削っても削っても削っても、現場の教職員の奮闘と工夫でやりくりして、大学は潰れなかった。なので、財務省が業を煮やし、いきなり10%カットで潰しにきた。ということなんでしょうね。
現場の有能さを讃える声が、もう少しあってよいと思う
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posted at 23:44:05
@WiI2rkI9UHM4ecD 指導要領かその解説を紹介するのが正式ですが、力尽きて来てごめんなさい。実は平行四辺形とか三角形の面積は順序変えちゃダメという指導が、専門家によって推奨されています。一般の先生はそっちの方に過剰適応していると推測されます。専門家がワヤにしたものを現場がクチャにしてワヤクチャが発生。
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posted at 23:54:41
