黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年05月04日

next_permutation を Julia 実装しようとしてるが、何食ったらこんなアルゴリズム思いつくんだ……

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posted at 01:01:10

#Julia言語に限らず、逆行列の計算は可能な限り避けたいです。

Juliaなら A\B, A/B の方を使う。

しかし、それでも精度の面でいろいろ悩みます。

誰か逆行列やA\B, B/A関連のコツをまとめて欲しい。 twitter.com/chor0sk/status...

タグ： Julia言語

posted at 06:42:49

#Julia言語あと、

using LinearAlgebra
A = randn(100, 100)
F = qr(A)

してあるとき

F\A

できます。(A/F は lu の場合と違ってMethodError)

他の行列のfactorizationについても色々ある。

タグ： Julia言語

posted at 06:57:15

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@genkuroki 『数値計算の常識』第5章「逆行列よさようなら」に、逆行列を使うとどれだけ遅くなるかが書かれています。掃き出し法ではなくLU分解法を使えとかも。www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978...

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posted at 06:59:06

#Julia言語数式上では「逆行列をかける」という操作が、その行列がどのような行列でどの程度の精度と速度が必要かによって、適切な実装の仕方が変わる。

結構難しいと思います。

精度の問題がかなり面倒。

タグ： Julia言語

posted at 06:59:39

積分定数 @sekibunnteisuu

蘇る、かけ算の順序問題 - 或るワーキングマザーの日記 busy-bee.hatenablog.com/entry/2020/05/...

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posted at 07:00:55

#Julia言語での

A::AbstractMatrix, B::AbstractVecOrMat

の場合の

A\B

の定義。色々使われています。

Aが一般の正方行列ならば lu(A)\B で計算される。

using LinearAlgebra で使える函数の実装はかなり非自明。ソースコードが結構参考になります。

github.com/JuliaLang/juli... pic.twitter.com/yxuW10vbqX

タグ： Julia言語

posted at 07:12:29

#Julia言語

伊理正夫・藤野和建『数値計算の常識』
www.amazon.co.jp/dp/4320013433

は、この件に限らず、面白い本なのでお勧め！

誰か、この本に含まれる例をJuliaで実行した場合のノート集を公開すると良いと思う。

私は市内の古本屋で買った。

twitter.com/kamo_hiroyasu/...

タグ： Julia言語

posted at 07:18:31

#超算数 ←算数を超えるネタ一般に使っているタグ

添付画像のような試験問題の例も発見されています。

これ、教科書を丸暗記していないと答えられない。

教科書の内容を覚えていなくてもできるのが数学のはずなのに！

twitter.com/hgn_no_otaku/s... pic.twitter.com/pqXgSsTG1B

タグ：超算数

posted at 07:28:09

#超算数

 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 07:28:10

#超算数教科書の記述

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 07:29:52

#超算数中1の数学の教科書には、以上で指摘したような問題があります。まだ中学校が始まっていないのですが、始まる前に中1の子の保護者は数学の教科書をチェックして、「この部分に従ってはいけない」と子供に言っておくべきだと思います。「移項」の解説にも従っちゃダメです。頭が悪くなります。

タグ：超算数

posted at 07:31:39

#超算数以下のようなことは大事

* = 記号は両辺が完全に等しいことを意味し、左辺が問題で右辺が答えであるというような意味を持たない。

* 完全に同じものに完全に同じ操作を施した結果は完全に同じになる。当たり前の話。初歩的な等式の変形はこの考え方に基いて行われる。

タグ：超算数

posted at 07:33:43

#超算数平成19年度全国学力・学習状況調査によれば、3人に1人以上の中学生は「移項」が「同じものに同じ操作を施すと同じものになる」の特別な場合に過ぎないことを理解せずに、意味もわからず「移項」を行っています。そういう子にとって数学の授業は地獄だと思う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 07:36:52

#超算数全国学力・学習状況調査で教科書的な「移項」の教え方には害がありそうだということがわかっているのに、その辺の教え方はひどいままになっています。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 07:38:48

#超算数

 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 07:39:28

#超算数最近私がちょっと見てみた中学校1年生向けの数学の教科書(確か東京書籍だったと思う)の最初の方では、普通は

5

と書く場合に、ことごとく全部

+5

と書いてあってあきれました。単項演算子の + が無駄に大量に使われているように見えた。どちらも数を表す 5 と +5 は完全に同じ意味です。

タグ：超算数

posted at 07:41:43

#超算数なんというか、普通のことを普通に教えてくれれば保護者的に満足なのに、普通じゃない不合理な考え方を子供に教え込む方針。

何がどうなっているのやら。

子供にクズを教え込む方針を作っている人達は個人名を挙げて社会的に強く批判されるようになるべきだと思う。

タグ：超算数

posted at 07:43:00

あおじるPPPP @kale_aojiru

中1の、特に低学力帯の子においては、非負の数を今まで算数で扱っていた数字と同じように認識できていないっぽい子が散見されるのだけれど、これは教科書や授業のこういうスタイルが一因と思っている twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:47:02

#超算数算数や中学校数学の問題は、教科書レベルで発生しているように見えるんですね。

教科書の内容を忠実に勉強したら、不合理な考え方が心にしみついて、頭が悪くなると思う。

個々の説明や図や絵の示し方には素晴らしいと思う部分もあるのですが、結構肝腎の点で妙なこだわりをあってひどい。

タグ：超算数

posted at 07:47:45

あおじるPPPP @kale_aojiru

そして、それでいて絶対値には頑なに＋の符号を付けないスタイルを貫いている＞教科書

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:48:43

ハガネの連勤術師 @hgn_no_otaku

#超算数各種調査で「このままだとまずそうだ」ということのかなり強い状況証拠が得られても、ダメな教え方は決して改善されない。これが算数数学教育の世界。

子供が理解できない用語だということが判明しても、子供が理解できない用語で教える方針が継続されている↓

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 07:51:25

これは高校生相手でも見かける。

「意味がわかればそんなミス起こりえないだろう」と思ってたが、教科書がダメだったとは…… twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:55:12

#超算数「移項」の教科書での説明

本当に「符号を変えて～移す」と書いてある。

こういう教え方に忠実に従おうとする子は細かいことを沢山覚えなければいけなくなる。

「同じものに同じ操作を施しても同じままである」で押し通せば無駄なことを何も覚える必要がない。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 08:13:15

#超算数中1の数学の教科書で普通は 5 と書くところをなぜかことごとく +5 と書いてある件については以下も参照。

「絶対値は0からの距離」とか「aとbの差の絶対値はaとbの距離」というようなことが大事なのであって、「符号を取り去った数」という教え方をしちゃダメ。

twitter.com/sunchanuiguru/...

タグ：超算数

posted at 08:18:52

#超算数「+5, -5 の絶対値は符号±を取り去った 5 になる」と教わった人は「-aの絶対値は常にaになりますか？」という問題を出されたら困るのではないか？

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 08:20:41

#超算数

問題(笑)：0でない実数の絶対値は正の数になるでしょうか？

続く

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 08:23:12

#超算数

引用【この段階では、正、負の数の概念と絶対値の概念は異なっていること、また、正、負の数には必ず正、負の符号をつけていることを考慮に入れて、絶対値には正、負の符号を用いずに、すなわち、正、負の数から＋、－の符号を取り去った数のように扱っている】

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 08:24:54

#超算数

再引用【高校では～0以外の数の絶対値は正の数なのである。しかし、中学１年のこの段階では、正、負の数の概念と絶対値の概念は異なっていること～を考慮に入れて、絶対値には正、負の符号を用いずに、すなわち、正、負の数から＋、－の符号を取り去った数のように扱っている。】

タグ：超算数

posted at 08:27:20

#超算数どうも「絶対値」の概念の中学校での教え方について独特の非常識な考え方が数学教育の世界にあるらしいということがわかると思います。

普通の常識的なスタイルを捨てて、独自の非常識な考え方を教え込むスタイルを教科書に盛り込み、一般人購入負荷の教師用指導書で教師を指導する方針。

タグ：超算数

posted at 08:29:14

#超算数何も予備知識がない状態で算数や中学校数学の教科書を見ても、常識的な考え方で自動的に上書きしながら読んでしまうせいで、「おかしな説明がなかなか見付からない」ということが起こります。

私の場合にはよくそうなって、過去に何度も「それは違うでしょう」と教えてもらいました。

タグ：超算数

posted at 08:31:18

#超算数これ、中学数学教科書が、絶対値と正の数を区別するという、時代遅れのスタイルを引き継いでいることと関係あるんじゃないですかね。絶対値とは、正負の数から符号を取り去ったものであるという指導が原因。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 09:06:59

#超算数もう一つ、#移項るの話題も再燃していますが、現役小学校教員を自称する人が移項を理解していない例がありました。アカウント削除につき画像で紹介。
twitter.com/temmusu_n/stat...
120×▫︎= 60
を
▫︎= 60 ÷ 120
と変形することを移項と呼んだちよ助氏。

タグ：移項る超算数

posted at 09:28:11

#超算数リンクしたスレッドでも書きましたが、ちよ助氏は、
120 × ◻︎ = 60
◻︎ × 120 = 60
◻︎ = 60 ÷ 120
とするのが正式だとも考えていたようです。掛け算の順序にこだわりが強い。

タグ：超算数

posted at 09:38:01

#統計補足: 仮説検定の背後には最尤法が控えていることが多いということも、「自由度」の話をWilks' theorem経由で理解する過程で納得できます。モデルKとモデルHの最尤法の結果得られる最大尤度の比の対数(およびそれと同じ漸近挙動を持つ統計量)がWilks' theoremの主人公です。続く

タグ：統計

posted at 11:24:08

#統計例えば、モデルKが「表の出る確率はwである」というベルヌイ分布モデルで、モデルHが「表の出る確率は50%である」だとし、n回コインを投げてk回表が出たとき、モデルKの最尤法の解はw=k/nです。モデルKでのw=k/nの尤度とモデルHでの尤度を比較して仮説検定を行えます。続く

タグ：統計

posted at 11:28:21

#統計続き。モデルHがモデルKのパラメータ空間をより低次元の部分空間に制限したとき、モデルHの最尤法とモデルKの最尤法の間に普遍的な法則があるか、という問題への肯定的な解の1つがWilks' theoremです。n→∞での最大尤度の比の対数の分布の様子が分かる。

タグ：統計

posted at 11:30:58

#統計少し上のコイン投げのモデルKの例は「n回コインを投げてk回表が出たなら、そのコインを投げたとき表の出る確率はw=k/nであると推測する」というかなり自然に感じられる点推定法が実はベルヌイ分布モデルの最尤法に一致するという話になっています。続く

タグ：統計

posted at 11:34:22

#統計続き。しかし、「表の出る確率はk/nだ」と点推定するだけだと、その推定結果の信頼性がどの程度であるか何も分かりません。

統計学であるモデルの信頼性を見積もる基本手段は、他のモデルと比較することです。(というか、私が知る範囲内では本質的にそれしか方法がない！)続く

タグ：統計

posted at 11:36:54

#統計続き。そこで、「表の出る確率は50%だ」というモデルHの最尤法(この場合にはパラメータが50%に固定されているので尤度を計算するしかやることがない)と、上記のモデルKの最尤法を比較すれば「表の出る確率はk/nである」という点推定の信頼性について情報が得られる訳です。続き

タグ：統計

posted at 11:39:48

▼翡▲翠-こんなになっちゃった- @palegreenjade

#統計続き。その辺の手続きを明瞭化すれば、自然に仮説検定の方法が1つ得られる訳です。

さらに「表の出る確率は50%だ」の50%を別の値にいろいろ動かせば、自然に信頼区間の概念も得られます。

こんな感じで「モデルKとHの最尤法の比較」という視点から、仮説検定も信頼区間も出て来る。

タグ：統計

posted at 11:42:30

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

前々回の引越し以来行方不明になっていた長男の五月人形を意を決して倉庫を捜索。すると、こんなものが出てきました。

OHPを知ってる（特に昭和の人）はRTお願いします(^O^) pic.twitter.com/0MlYxXCCyH

タグ：

posted at 11:43:33

GR.jl のサンプルをFranklin.jlベースのホームページに埋め込めました．#Julia言語

terasakisatoshi.github.io/MathSeminar.jl...

タグ：

posted at 11:44:13

#統計続き。以上では、仮説検定や信頼区間と繋げるために、2つのモデルの一方のパラメータ空間を制限してもう一方のモデルが得られる場合を扱いましたが、その場合を含むもっと一般の場合に複数のモデルをWilks' theoremと同じ発想で比較する手段を探せば、自然に赤池情報量規準AICも出て来ます。

タグ：統計

posted at 11:45:49

#統計こんな感じで、「自由度わからん」と言いつつググって、Goodさんの素晴らしい解説を見つけて、Wilks' theoremが重要だと知って、それについてもググって調べて理解できれば、一挙に視界が広がり、バラバラに見えていた統計学における諸概念がすべて同じような話に見えて来ることになります。

タグ：統計

posted at 11:48:54

#統計経験的に「○○わからん！」という気持ちになったときは大チャンスです。

上手に調べて深く考える時間を設けることができれば一挙に視界が広がる可能性がある。

運が良ければ誰かから反応が得られてさらに視界が広がるかもしれない。

これは非常に楽しい。

タグ：統計

posted at 11:52:15

#統計上で取り上げた例のまとめ

* データ「n回中表がk回」

* ベルヌイ分布モデルKの最尤法→「表の出る確率はk/nだろう」

* 「表の出る回数は50%である」というモデルHと最大尤度を比較(Wilks' theorem)→仮説検定法の1つ

* 50%という数値を動かして比較→P値函数と信頼区間

タグ：統計

posted at 12:02:02

#統計統計学入門の最初に、標本平均と標本分散を定義しますが、実は標本平均と標本分散の計算は正規分布モデルの最尤法にぴったり一致。1つ前のツイートのスタイルで書くと、

* 正規分布モデルの最尤法→標本平均と標本分散

1つ前のツイートのストーリーはこの場合にもそのまま適用されます。続く

タグ：統計

posted at 12:10:34

#統計逆に言えば、標本平均と標本分散をサンプル(データ)の代表値として利用する場合には、正規分布モデルの妥当性についてもある程度考えた方が良いということになります。

注意：正規分布モデルの最尤法から標本分散の式が出て来ても、標本分散の式が特権的な地位につくわけではない！続く

タグ：統計

posted at 12:13:14

#統計同じく、統計学入門では、標本平均、標本分散以外にも、サンプルの中央値についても習います。中央値と「中央値との差の平均」はラプラス分布モデル

p(x|a,b)= (1/(2b))exp(-|x-a|/b)

の最尤法から自然に出て来ます:

* ラプラス分布モデルの最尤法→ 中央値と「中央値との差の平均」

タグ：統計

posted at 12:16:37

#統計ラプラス分布は正規分布よりすそが太いので、その分だけ外れ値に強いモデルになっています。ラプラス分布モデルの最尤法で得られるサンプルの中央値も外れ値に強い代表値であることが有名です。

しかし、ラプラス分布モデルを意識している人は稀かも。

タグ：統計

posted at 12:18:44

#統計こんな感じで、統計学入門でやっていることの背後に、ベルヌイ分布モデル、正規分布モデル、ラプラス分布モデル、…と多数の確率モデルが控えていることを意識すれば、「どのようにモデルを選ぶか」「モデルの妥当性をどのように評価するか」という発想になり易いと思う。

タグ：統計

posted at 12:21:44

#超算数ものすごくシンプルな話です。

非常識でかつ小中学生の理解を妨げる教え方が教科書を通して固定されることによって、沢山の小中学生が苦しめられている

という問題です。教育的に有害な行為を算数数学教育界が維持し続けているというシンプルな問題。

twitter.com/yama19591/stat...

タグ：超算数

posted at 12:26:14

#統計余談：正値のサンプルの相加平均と相乗平均(の対数)を求めることは、ガンマ分布モデルの最尤法にぴったり一致しているともみなせます。

* ガンマ分布モデルの最尤法→相加・相乗平均

一般に指数型分布族モデルで似たようなことができます。

ガンマ分布モデルの統計学=相加・相乗平均の統計学

タグ：統計

posted at 12:38:49

#超算数いいえ、教科書レベルでひどいことになっているせいで、シンプルにひどい教え方で子供達を苦しめている事例が容易に見付かるという話です。

もちろん、シンプルにひどい教え方が横行していることを嘆いている先生達もいて、味方したいと思っています。

twitter.com/yama19591/stat...

タグ：超算数

posted at 12:45:57

#超算数教科書レベルでひどいことになっているという事実は、日本の義務教育における算数数学教育が概ねひどいことになりまくっていることを示唆しています。

教科書レベルでクズのような教え方が堂々とまかり通り続けているという事実自体が実は広く知られていない。

タグ：超算数

posted at 12:49:04

#統計以下のリンク先のまとめだと、「モデル選択」と「仮説検定」の区別が曖昧なので補足。リンク先の文脈での「モデル選択」と「仮説検定」の違いは、モデルK,Hを平等に扱うか、それとも帰無仮説のモデルHが選ばれた易くするようにするかの違いです。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 14:24:11

#統計モデルKとHをデータに基いて何らかの指標で客観的に比較し、どちらかを選択するとしましょう。そのとき、帰無仮説のモデルHの側を思いっ切り選ばれ易くする不公平な基準を設けたにも関わらず、モデルKの側が選ばれたならば、モデルHの使用はほぼ否定されたと考えられる。これが仮説検定の原理。

タグ：統計

posted at 14:29:02

#統計帰無仮説のモデルHの側を思いっ切りえこひいきしてやったにも関わらず、モデルKに負けてしまう場合に、モデルHの側を使用し続けるのは合理的とは言えないでしょう。

これが仮説検定で帰無仮説のモデルHを否定するときの考え方です。続く

タグ：統計

posted at 14:32:18

#統計注意:

* モデルHの側を思いっ切りえこひいきしたとき、モデルHが選択されても、モデルHの妥当性の証拠にはならない。

* モデルHではなく、モデルKが選択されても、モデルKがモデルHよりも相対的にましであることが分かっただけで、モデルKの絶対的な妥当性が分かったことにはならない。

タグ：統計

posted at 14:36:10

#統計比較する2つのモデルKとHをしっかり認識することによって、「自由度」が「帰無仮説によってパラメータ空間の次元がどれだけ下がるか」を意味していることだけではなく、「仮説検定によって、何を示せて、何を示せないか」も明瞭になります。

モデル選択という発想も自然にできるようになる。

タグ：統計

posted at 14:39:24

MasaTam @masatam81

うわー、 #Julialang すげー楽！

julia> start = now()
2020-05-04T05:46:56.343

julia> now() - start
5845 milliseconds

タグ： Julialang

posted at 14:47:32

#超算数算数や中学校数学の教科書に書いてある細かなこと(その多くがデタラメもしくは不合理な考え方)を無視して、大事そうな問題を自力でささっと解いてしまうような人であれば、教科書の被害にも合わずに済むと思う。

私が知る範囲で数学が得意な人はそういうタイプが多い。

タグ：超算数

posted at 14:49:16

スポーツ漫画の類では、主人公が大好きな繰り返しの練習の中で楽しみながら体の使い方を工夫・調節して最終的にすごい選手に成長して行く様子がよく描かれていると思うのですが、その数学版があってもよいと思う。

タグ：

posted at 14:54:13

julia_prog @JuliaProg

Functions in Julia

#JuliaLang #Julia #Programming #functions pic.twitter.com/KyYLbj8wpm

タグ： functions Julia JuliaLang Programming

posted at 16:40:47

先週やった業務のはなし:

研修の一環で、機械学習モデルを使って予測を行うAPIサーバのパフォーマンスを競うコンテストを開いてもらった
↓
サンプル実装は要領を得たとても綺麗なコードであったが、Pythonであったため手が震えてしまい触ることができなかったので、Juliaで書き直すことにした
↓

タグ：

posted at 17:00:51

HTTP.jlでサーバを実装したものの、ベンチマークすら通らない
↓
Julia界の識者達にヘルプを仰ぐもののどう頑張っても要件を満たすパフォーマンスが得られない
discourse.julialang.org/t/http-jl-does...
↓
作者も今はパッケージに費やす時間がないらしい
↓
Juliaを諦めかける
↓

タグ：

posted at 17:00:51

しかしPythonコードを見ると手が震えてしまう
↓
Cでサーバを実装してそれをccallで呼び出すことにした
docs.julialang.org/en/v1/manual/c...
github.com/ohler55/agoo-c
↓
C力が不足しておりセグフォ連発
↓
諦めかける。しかしPython(略
↓

タグ：

posted at 17:00:51

自分なりにできる最大限の妥協(
PyCall.jlでbjoernのPWSGIサーバを立ち上げてJuliaで書いたAPIのロジックと繋ぐ)
github.com/jonashaag/bjoern
↓
Python⇄Julia間のデータ移動のオーバヘッドがほとんどなくてびっくり
↓
そう言えばJuliaの機械学習フレームワーク知らない(この時点で最終日朝)
↓

タグ：

posted at 17:00:52

MLJ.jlなるものがあるらしい
alan-turing-institute.github.io/MLJ.jl/stable/
↓
急いで(適当に)モデルとパイプライン作る(MLJめちゃ良いです)
↓
最終〆切1時間前に初めてベンチマークが通る

というかなりエキサイティングなJuliaライフを送っていました。楽しかった。

タグ：

posted at 17:00:52

bjoernクソ早くてさすがPythonは地力が違いました。ただpandasがどうしても好きになれない。

MLJはJulia版scikit-learnみたいな感じで、種々の機械学習モデルの高レベルAPI pkgなんですが、かなり使用感よかったです。
Juliaのdispatchをうまく使ってて、なんも考えずに入力を入れても動くのが最高。

タグ：

posted at 17:11:00

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

コンテスト終わった後にMLJを使ってて気になったところ(と言ってもまだ数日だけど)をバババっとプルリク送ったんですが、まだ信頼関係のない僕のプルリク達もすぐにレビューマージしてくれて、リリースの頻度もめちゃくちゃ高いので、これからどんどん開発が進んで行く、気がする。

タグ：

posted at 17:11:00

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

Amazing

#Julialang

tlienart.github.io/JSXGraphWeb/

タグ： Julialang

posted at 17:27:50

MasaTam @masatam81

山田太郎 ⋈（参議院議員・全国比例） @yamadataro43

#Julialang 便利。

julia> range(1, length=10)[1:end-1]
1:9

タグ： Julialang

posted at 17:27:52

特別定額給付金のオンライン申請が各市区町村でスタートし始めました。
オンライン申請と郵送申請について簡単にご説明しました。

【第三弾】特別定額給付金・現金一律10万円〜申請方法簡単にご説明〜 youtu.be/To1XXIdROKA pic.twitter.com/Kfjq4Trp0J

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posted at 17:37:39

非公開

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posted at xx:xx:xx

中学校でも続く #超算数の他の例。数学教師を指導するレベルの教育専門家が、「式の意味」という概念を濫用。
熊倉啓之「文字式の計算順序に関する指導: 『かけ算記号省略優先』規則に焦点を当てて」『静岡大学教育実践総合センター紀要』第25巻 (2016年3月)、33-42ページ。doi.org/10.14945/00009...

タグ：超算数

posted at 18:08:06

#超算数この2016年の論文(2006年にも同趣旨の論文あり)で、熊倉啓之氏は 12ab ÷ 3b を 4b と評価するために、「式の意味」の把握が欠かせないと述べてます(33)。意味ってなんでしょうね。評価自体は35頁の【規則vi かけ算記号が省略されている場合は、その部分を先に計算する。】で可能とされます。 pic.twitter.com/TqRRwna9H9

タグ：超算数

posted at 18:08:08

#超算数しかしこの規則viも【式の意味】同様に曖昧です。【その部分を先に計算する】が*何より*先に計算することを指示するのか不明。中学における単項式の定義も参照すると、次のような問題が起こります。
1. ab²を、abをn²より【先に計算する】と解釈してa²b²に等しいと評価してよいのか。

タグ：超算数

posted at 18:08:09

#超算数
2. 数研出版の教科書は単項式を【数や文字の乗法だけからできている式】と定義togetter.com/li/913833。これに依拠すると、4ab÷2a×2bは、単項式÷単項式と解釈することができ、4ab÷4ab=1と評価されうる。

常識的に数式を構文解析すれば、1の問題は回避可能。つまり累乗は積の計算に優先する。

タグ：超算数

posted at 18:08:09

#超算数だから、a²b²と評価される式には明示的に括弧が必要で、(ab)²と書かれます。一方で、2の問題から曖昧さを排除する構文規則は、熊倉氏も述べている通り、中学教科書にすら存在しません。中学数学の世界では4ab÷2a×2b=4b²という評価のみが正しいとされ、わざわざ練習問題も設けられていますが。

タグ：超算数

posted at 18:08:10

#超算数このような曖昧さは、高校以降ではできるだけ避けられています。熊倉論文35ページにあるように分数表記や適切に括弧を使うことで実現可能です。演算子の優先順位に関する、明示的に学習され、かつ単純な規則だけを使っているので、中学生にも理解可能。採用されない理由に大人の事情がある。 pic.twitter.com/IGPdEK5G5P

タグ：超算数

posted at 18:08:12

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

TaKu @takusansu

@miyuki_MathT @eroaka_day 「自然言語」で表現出来ない事を扱うのが「数式」の良いところだと思います。
「自然言語」の感覚を引きずるほど、「数式」の良さが減衰すると思っています。

タグ：

posted at 18:20:38

#超算数それを説明します。少なくとも60年位昔から中学校の数学では
A. abは演算および演算の結果を表わす
B. *だから*、p÷abはab分のpのことである
という指導が教育専門家らの意見なのです。反対する専門家は、管見の限り見当たりません。AとBを「だから」と因果関係で繋ぐあきれた文書を次ツイに。

タグ：超算数

posted at 18:23:33

#超算数 1961年、中学校学習指導要領の数学に関する解説本で、教科調査官・大野清四郎氏が次のように記述。
【abやa/b…は数量の間の演算を表わしていますが、さらにその演算の結果をも表わす…。…ですから、たとえば、a²b³ ÷ abはa²b³/abのことであって、これをa²b³÷a×b=ab⁴と誤らないように…】 pic.twitter.com/fNS7ii8tmz

タグ：超算数

posted at 18:23:34

#超算数以前にも紹介しましたが
安達健二編著『中学校新教育課程: 問題点とその解説』数学東京、帝国地方行政学会、1961年。
の109ページですtwitter.com/temmusu_n/stat...。

abは演算だけでなく演算の結果も表わすという表現は、熊倉啓之氏の【式の意味】という曖昧な用語法の先輩なのかもしれません。

タグ：超算数

posted at 18:23:35

Richard Torkar (@tor @rtorkar

山田太郎 ⋈（参議院議員・全国比例） @yamadataro43

Many interesting proposals for hard-working students. This way you also get to learn #JuliaLang (P.S. check the Turing proposals in particular):
julialang.org/jsoc/gsod/proj...

タグ： JuliaLang

posted at 18:29:00

あいみょんとガーファンクル♪ @HideOgata

【第四弾】中小企業・個人事業主・フリーランスの方必見。最大200万円持続化給付金！申請方法給付金額等ご説明します youtu.be/QM_T-Jq3Sik pic.twitter.com/g1yCmKFZEY

タグ：

posted at 18:49:22

あいみょんとガーファンクル♪ @HideOgata

特殊関数、楽しいな♪
以前ガンマ関数の数値計算法の論文を読んで、結構うまくいくので自分でプログラム作って、ガンマ関数の多倍長計算に使っている。ところが、その原論文が何だったか、忘れてしまった。。。（汗）

タグ：

posted at 18:51:29

超幾何関数、F(a,1;c;x)というタイプのものは、連分数で簡単に計算することができる。

タグ：

posted at 18:55:45

Turing (https://baye @TuringLang

Do you like to educate others about #Bayesian #MachineLearning and love #JuliaLang? Then please reach out to us and help us improve our tutorials and documentation.
julialang.org/jsoc/gsod/proj...

タグ： Bayesian JuliaLang MachineLearning

posted at 19:16:11

エヌ @enu23456

#今日の積み上げ午後

・データ分析クロス集計など分析手法の勉強
・Julia 簡単なプログラム書いてみる
・データベース Python + sqlite3 のサンプルを写経

新しい言語を学ぶのは楽しい😊

#エンジニア

タグ：エンジニア今日の積み上げ

posted at 19:22:34

julia_prog @JuliaProg

Function of the day: push! vs append!

#JuliaLang #Julia #Programming #push! #append! pic.twitter.com/UnTeJhcrso

タグ： append Julia JuliaLang Programming push

posted at 19:30:19

TaKu @takusansu

@miyuki_MathT @eroaka_day 個人的には、「式を読む」という言い方に抵抗感があります。
学習指導要領にもずっとありますが、「式から想像する」あたりが妥当だと思っています。
#超算数では、
「この式は○○を表してる」
だから「この式は○○と読む」
という風になっていると感じています。

タグ：超算数

posted at 19:59:56

#超算数中学校数学については以下のリンク先スレッドの問題も頭が痛い。

a×b = ab

の右辺の 3b と

3×4 = 12

の右辺の 12 を「同じようなもの」と考えて、

c÷ab

は

(c÷a)×b

ではなく

c÷(ab)

と解釈されなければいけない、とするデタラメが結構流通している。

twitter.com/temmusu_n/stat... pic.twitter.com/LicdrGdJSl

タグ：超算数

posted at 20:00:59

みやを @A_Utsu_tw

Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

これは等式の性質でないらしいっていうのが受けてしまいました twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 20:07:38

@johnmyleswhite This is why I have to keep repeating on the #julialang Discourse: vectorization isn't fast, it's just that loops in Python/R/MATLAB/etc. are slow. It's still looping somewhere, just in a different language where it has less overhead. Writing a loop in "most" languages is fine!

タグ： julialang

posted at 22:14:09

@takusansu @miyuki_MathT @eroaka_day #超算数大学でまともに数学を学んでいれば添付画像のようなことは言わないはずです。

少なくとも私の知り合いの真っ当な数学者で添付画像のように【大学以降の数学科においては当に「左から～」、「式の意味も～」というように数式への理解がなされます】などと言っているおバカさんはいません。 pic.twitter.com/PIVQWXMlZJ

タグ：超算数

posted at 22:23:01

残り2件のツイートを見る

@takusansu @miyuki_MathT @eroaka_day #超算数大学もしくは大学院でチョー算数を教えているところが本当にあるなら、貴重な情報なのでもっと詳しく説明して欲しいです。

タグ：超算数

posted at 22:29:08