黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2021年02月19日(金)
#数楽
計算がちょー楽でいいです！ log 2 < 0.7 と log 3 < 1.1 の両方を使えば
∫_2^4 x^x dx > 106 + 31/84
を示せますね。
ちなみに、私の方法だと、e > 2.7, log 2 < 0.7, log 3 < 1.1 の3つを使って
∫_2^4 x^x dx > 108 + 34/567
を示せています。 twitter.com/19_9990999792/... pic.twitter.com/T7MXt7Rd26
タグ： 数楽
posted at 00:04:49
色々試行錯誤の末にxlogx>(log3+1)x-3
e^xlogx>e^{(log3+1)x-3}
で積分したら102くらいになった！
図形的に台形の評価して失敗してた twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:18:38
Slightly late announcement: The Hypatia.jl open source interior point solver for generic conic optimization is now available here
github.com/chriscoey/Hypa...
An updated version of the associated paper can also be found here:
arxiv.org/abs/2005.01136
#ORMS #JuliaLang #JuMPdev
posted at 00:34:01
#数楽
これ e > 2.7 と log 3 < 1.1 の2つを使う方法として私と同じ！
急激に増大する函数は対数を取った結果を近似した方がお得なことが多い。
さらにこの方法を log 2 < 0.7 も使って自明な改良をすると 108 より大きいことも示せる。 twitter.com/tkawai18_tkawa...
タグ： 数楽
posted at 00:49:37
#数楽
h が小さいときの (1 + h)^{1/h} の近似も対数を取った結果 (1/h)log(1+h) を近似してから、expを取ると簡単です。
(1 + h)^{1/h} が e で近似できることは高校で教えている。
実用的にはそれだけでは足りなくて、誤差の大雑把な評価が必要になる。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/HtNRRqA2ZI
タグ： 数楽
posted at 01:07:51
#数楽 n! の近似式で有名なのはスターリングの公式。
log n! に関するBinetの公式については
log n! = ζ_s(0, n+1) + log√(2π)
(ζ_s(s, x)はフルヴィッツのゼータ函数の偏導函数)
を使った驚くべき証明がある。
階乗は対数を取った途端にゼータ函数と関係する。
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
タグ： 数楽
posted at 01:15:12
子どもが持って帰ってきたテストを見て，小学校では振り子の周期は振れ幅に依存しないと明確に教えていることが分かった。教えている先生は真実を知っているのだろうか？
タグ：
posted at 01:57:34
#数楽 コンパクトRiemann面上のsymbolに関する相互法則はtame symbolやContou-Carrere symbolの対数が積分表示を持つことを使えば、易しい複素解析で理解できる。(純代数でも証明できるが)
genkuroki.github.io/documents/2016...
コンパクト Riemann 面に関する相互法則
タグ： 数楽
posted at 01:59:02
Julia 1.6: what has changed since Julia 1.0? by Lyndon White, PhD datalxr.com/3dvA10C #julialang
タグ： julialang
posted at 04:04:01
#数楽
f(x) = x log x と確率密度函数p(x), q(x)に対する
D(q||p) = ∫f(q(x)/p(x))p(x)dx = ∫q(x)log(q(x)/p(x))dx
や、非負で総和が1のpᵢ, qᵢに対する
D(q||p) = Σf(qᵢ/pᵢ)pᵢ = Σqᵢ log(qᵢ/pᵢ)
をKullback-Leibler情報量と呼ぶ。これらが0以上になることが「Gibbsの情報不等式」。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 10:09:59
#数楽 KL情報量の資料
genkuroki.github.io/documents/2016...
Kullback-Leibler 情報量と Sanov の定理
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
11 Kullback-Leibler情報量 (#Julia言語)
二項分布や多項分布の中心極限定理のスターリングの公式による証明はKL情報量のSanovの定理を経由した方が計算の見通しがよい。
タグ： 数楽
posted at 10:16:02
統計学における確率論の「三種の神器」は
* 大数の法則
* 中心極限定理
* KL情報量のSanovの定理(および大偏差原理一般)
なのですが、赤池弘次さんは日本人だったのに、KL情報量のSanovの定理は全然普及していない。いわゆる赤池情報量基準の基礎がKL情報量です。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:21:35
#数楽 例えば、未知の真の確率はqなのに、それをpだと推測したときの誤差の有力な定義の仕方の1つはKL情報量
D((q, 1-q)||(p, 1-p)) = q log(q/p) + (1-q)log((1-q)/(1-p))
で誤差を定義することです。
実際にそのように定義した誤差の大きさに応じて罰金を払うミニマックスゲームの話↓ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 10:30:00
NASA火星探査車、着陸に成功 「恐怖の7分間」乗り越え
www.afpbb.com/articles/-/333...
米航空宇宙局（NASA）の火星探査車「パーサビアランス」は日本時間の19日早朝、火星への着陸に成功した。NASAが発表した。着陸は難易度が高いことから「恐怖の7分間」と呼ばれていた。
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posted at 10:30:13
#数楽 このスレッドでは罰金をKL情報量で見積もって払う設定だったが、罰金を
(p - q)²/(2q(1-q))
で見積もって支払う設定に変えると、最尤法がミニマックスの意味で最強の戦略になることを教科書に書いてあることを使えば比較的容易に示せます。
上とKL情報量の比較↓
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/z2lcei1v3q
タグ： 数楽
posted at 10:56:46
#数楽 結局、私は、与えたp_kごとに罰金の期待値が最大になるqが与えられるという設定のもとで、その最悪の罰金の期待値を最小化するp_k達を最適化の数値計算で求めました。
p_5=0.5とp_{10-k}=1-p_kは仮定して数値計算した。
これは、最適化の数値計算の結構良い練習問題だと思いました。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 11:15:38
#数楽 このスレッドのゲームはミニマックス型のゲーム(最悪の場合の損失を最小化するゲーム)でしたが、真の事前分布が分かっている場合のそれとは違う型のゲームの例については以下のリンク先を参照。
以下のリンク先のゲームでは理論的に最適戦略を決定できる。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 11:22:30
「放射性物質に阻まれて」10年も経つと記憶を改ざんしてくる人が増える。
双葉病院は3/12から自衛隊の協力もあり避難開始したが、地震や津波の影響でいわきへの搬送に時間がかかったり、インフラが停止した中で残った患者を必死に看護したが亡くなってしまった方々がいた。何のために嘘をつくのか。 twitter.com/tarokote/statu...
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posted at 11:22:54
非公開
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posted at xx:xx:xx
この記者は東電原発事故時にはまだ学生だったんだね。
読める範囲からはあたかも早く避難できていれば亡くならずにすんだのではないかというニュアンスが読めるけれども、被曝で亡くなったのではなく避難で亡くなったので、むしろあわてて避難しないほうが可能性はあったかもしれない。わからんよ twitter.com/tarokote/statu...
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posted at 11:46:23
非公開
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posted at xx:xx:xx
【級位者向け実戦型詰将棋part437(塚田 正夫先生作)】
こ れ は 解 け る と ま じ で 面 白 い
７ 手 詰 め
【こいなぎ将棋実況】
次の動画は、本日の20時45分に
自 動 的 に 公 開 に な り ま す
www.youtube.com/channel/UCIu5C... pic.twitter.com/8eEBwB8msy
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posted at 12:04:51
厳密には、緊急時の自治体と病院の連絡不足による搬送のミスマッチ、搬送に耐えられない重症患者の対応、重度の精神疾患患者の受入先の確保の困難さ。
放射性物質はまったく関係ない。救出活動は警察も消防も自衛隊もみんなで関わってる。中には自分の家族の安否がわからないままの方もいた。
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posted at 12:18:01
@kamo_hiroyasu 投薬群と非投薬群であまり健康状態が変わらないとかtwitter.com/temmusu_n/stat...、非投薬群の方が応用問題の成績がよいというデータもあるんですがtwitter.com/temmusu_n/stat...、いつになったらnon-maleficence原則を適用するのでしょうかねえ。#超算数
タグ： 超算数
posted at 12:32:58
docs.julialang.org/en/v1/manual/t... とか docs.julialang.org/en/v1/manual/m... とかずっと読んでるんだけどJulia、汎用プログラミング言語として面白いな。
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posted at 13:09:03
当時はマスコミが「病院関係者が患者を置いて逃げ出した」とか散々追い詰めといて今度は歴史改竄かよ。阪神淡路大震災の頃ならまだその手法は使えたかも知らんが、これだけネットが普及して正しい知識や過去が共有されてる現代にはそれは無理ぞ。上司に「全然通じませんでした」って報告しとけ。
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posted at 13:37:37
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
#超算数
小学校では、長方形と正方形は違う形だと教えている。 pic.twitter.com/zgIRXTGCz0
タグ： 超算数
posted at 14:05:46
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 続き
同じ本から
「正方形を長方形に変える」授業をしているけど、このテーマが「正方形は長方形ではない」ことを暗黙の了解にしている。
本の参考文献欄には法的拘束力のない「学習指導要領・解説」と書いてある。 pic.twitter.com/8W17o149QO
タグ： 超算数
posted at 14:18:52
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 続き
編集＆執筆者一覧
算数教育の偉い人達
＃正方形と長方形 pic.twitter.com/txhUAEht89
posted at 14:22:06
非公開
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posted at xx:xx:xx
#数楽 ミニマックスについては数式を書いた方が分かりやすいかも：
min_{[p_k]} max_q (真の確率qでの推定法[p_k]の期待損失)
を実現する推定法[p_k]を求めたい。ここで
期待損失 = Σ_k n!/(k!(n-k)!) qᵏ(1-q)ⁿ⁻ᵏ KL(q, p_k).
ここまで式を書けば、きっと誰かが遊んでくれると信じたい。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 15:00:01
#数楽 そして、漸近的に(n→∞で)ベストになる推定法のn=10の場合が
0.044444444
0.170212765
0.239130434
0.326086956
0.413043478
0.5
0.586956521
0.673913043
0.760869565
0.829787234
0.955555555
なので、これに近い値がn=10でのベストの推定法になるはず。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 15:13:26
なんかJuliaって昔はPRしても、全然レビューされずに放置された気がするけど、久しぶりにいくつかPRしてみたら、結構すぐレビューしてくれるようになった😃。なんか人が増えたりしたのだろうか。
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posted at 15:39:52
富谷(助教);監修 シン仮面ライダー @TomiyaAkio
ラズパイでLatticeQCD.jl 動くんやろか
discourse.julialang.org/t/have-a-try-j...
タグ：
posted at 16:53:25
#Julia言語
github.com/johnmyleswhite...
は古過ぎるパッケージであることがProject.tomlがないことからわかります。
そして、add ContinuedFractionsでインストールされるパッケージはさらに古く、ContinuedFraction自体を持っていません。
古めのパッケージが放置されていることがあるので要注意。 twitter.com/kazmuzik/statu...
タグ： Julia言語
posted at 17:43:38
#Julia言語 適当なフォルダに
github.com/johnmyleswhite...
をクローンしておいて、そこにaddで追加されたContinuedFractionsのProject.tomlをコピーして、devで使えるようにすれば、ContinuedFractionを最初から含むそのパッケージを使えるようになります。
たまにこういうことがある。
タグ： Julia言語
posted at 17:46:28
#Julia言語 スクショ
~/.julia/dev/ContinuedFractions にリポジトリのクローンを置いておいて、そこにProject.tomlを追加し、
pkg> dev ContinuedFractions
してある。こうしておけば、ContinuedFractions.jlパッケージを使える↓ pic.twitter.com/HDDzx4s6qi
タグ： Julia言語
posted at 17:50:40
久しぶりにJuliaを弄っていた。たぶん、VS Code上での動かし方が分かった。Jupyterも併用しつつ、Pythonから徐々に移行していくか...
あと、VS CodeはTeXにも割と便利やね。章分割が必要な長いノートを書くとき、texworksはあまり好きじゃなかったので、今後これ使うかな...
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posted at 18:39:33
社会的保守主義と経済的保守主義は違うものだよという研究。もう片方を統計的に統制した後の権威主義などとの偏相関が逆になるらしい。/ Social and Economic Political Ideology Consistently Operate as Mutual Suppressors journals.sagepub.com/doi/full/10.11...
タグ：
posted at 19:25:32
具体的にいうと，経済的保守主義を統制すると，社会的保守主義は権威主義などとの正の相関が強くなるのに対して，社会的保守主義を統制すると，経済的保守主義は権威主義などとの相関が正の相関は負に，負の相関は強くなる。
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posted at 19:28:49
@golgo_sardine @cjackano 何と驚くことに、掛け算の順序に拘る人の過半数が、彼ら自身の教義に反する側のみを正しいとしています。
自分の嵌っているカルトの教義ぐらい間違えるな！
と思いましたｗ
twitter.com/sekibunnteisuu... pic.twitter.com/Oj5odYXbJM
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posted at 20:05:55
いま統計学の勉強会で黒木さんのipynbを整理しつつ読むのをやっているのだが、ガンマ関数やら何やらの話、お絵描きしながら議論するのが楽しいので、そこまで含めて整理・整備してコンテンツにまとめている方の市民。
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posted at 21:24:11
Juliaのsin関数って、13次関数を使って計算しているんだ。。面白い：github.com/JuliaLang/juli... pic.twitter.com/9wWVtOWfeU
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posted at 21:55:30
宮原篤 6th「小児科医ママとパパのやさ @atsushimiyahara
なんだか特別のことのように書かれているけど、既存のワクチンの保証と同じ。朝日新聞はそこまでしてワクチンをキワモノ扱いしたいのかな？
ワクチン接種で死亡したら4420万円支払い 厚労相：朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASP2M... #新型コロナウイルス
タグ： 新型コロナウイルス
posted at 21:58:56
気付けば36000view突破してる．これほど多くの人に見てもらえたきっかけは下記のように松浦さんに紹介いただいたのがかなり効いてそう．
twitter.com/hankagosa/stat...
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posted at 22:10:31
非公開
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posted at xx:xx:xx
宮原篤 6th「小児科医ママとパパのやさ @atsushimiyahara
この記事は「ハーバード大リスク解析センターのリスク認知因子10箇条」にかなり当てはまる。つまり、不安を煽っている。
リスク認知とは？ - かるがもブログ - かるがもクリニック：世田谷区桜丘 小田急線千歳船橋駅徒歩２分の小児科 www.karugamo-cl.jp/index.php?go=6...
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posted at 23:01:42
