黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年03月25日

#Julia言語もう何度目になるか分かりませんが、私もdual numbersを実装してみた。

添付画像2の @ code_warntype と @ btime の結果に注目。この2つの確認は必ずやった方がよい。続く

ソースコード↓
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/abap34/status/... pic.twitter.com/4DUnCw4MXJ

タグ： Julia言語

posted at 00:00:49

#Julia言語自動微分の仕組みのdual numberパートは易しい部分。

難しいのは大量の函数を合成してできる函数の微分をどのように効率的に求めるか。

行列A,B,C,Dのサイズによって、A(B(CD))と((AB)C)Dで計算にかかる時間が大きく違う場合がある(そのことは行列の積の定義さえ知っていれば理解可能)。

タグ： Julia言語

posted at 00:04:29

#Julia言語 Juliaで積極的に計算を遅くするには、

① グローバル変数の値を引数を経由せずに函数の中で中で使う。

② structを

struct Foo
a
b
end

のように定義して使う。もしくはこれのバリエーション。

あとほとんどの場合に mutable struct は必要ない。

タグ： Julia言語

posted at 00:07:47

#Julia言語解決法の例

① 問題を記述するデータを1つの変数にまとめて、函数に常に引数として渡すようにする。

② structを

struct Foo{A, B}
a::A
b::B
end

のような形式で定義し、aやbの具体型をjuliaに自動的に決めてもらうようにする。

@ code_warntype と @ time での確認必須。

タグ： Julia言語

posted at 00:11:14

#Julia言語 @ time での確認では、実行時間だけではなく、メモリアロケーションの回数にも注意を払う。無駄にメモリアロケーションが多くなっている場合には、ほぼ確実に型安定性が崩れている。

タグ： Julia言語

posted at 00:12:52

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#Julia言語注意を払っていないと、数百倍遅いコードになってしまっているのに気付かない場合がある。

タグ： Julia言語

posted at 00:16:29

実現不可能に近い願い

twitter.com/miyuki_MathT/s...

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posted at 00:23:35

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#Julia言語逆行列を求めさせるにはabsとislessも実装する必要があった。Real dual numberの場合にしか実装していない。

absは少なくともComplex dual numberの場合には実装しておくべきなのだが、そこはサボっている。

興味を持った人はやってみるとよいと思う。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 00:24:50

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

理想ボーズ気体のノートを作っているので、ζ(3/2)の級数がどれくらいで収束するか馬鹿正直に足し算してみたら、1億項くらいでなんとか4桁収束した。これくらいなら許容範囲

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posted at 00:28:32

積分形を数値積分するほうが簡単だとは思った

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posted at 00:29:43

matthijs @MatthijsCox

@rickasaurus Which videos are we talking about? Also all hip quantum computing physicists are using #JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 02:00:15

#Julia言語 (1-2^(1-s))ζ(s) は交代級数になりEuler変換が使える。Euler変換を使えば数十項でFloat64の精度を使い切った計算が可能。

①オイラー変換のウェイトのグラフ
②64項の和の計算結果
③正確な値との相対誤差の常用対数、横軸Lは項数

Euler変換はかなり強力。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/kikumaco/statu... pic.twitter.com/uD8yVsYAPb

タグ： Julia言語

posted at 02:28:11

JuliaHub @JuliaHub_Inc

Julia and the Satellite Amazonia-1: Dr. Ronan Arraes shares his experience of using Julia for the Amazonia-1 project and how #Julialang has become part of the Brazilian space program. discourse.julialang.org/t/julia-and-th...
#Aerospace #Satellite #space

タグ： Aerospace Julialang Satellite space

posted at 02:29:52

#Julia言語 Euler変換とは、1つ前のツイートの1つ目の添付画像で示された謎のウェイト w^{(L)}_k をかけて (-1)^k a_k を k=0からL-1まで足し上げると、(-1)^k a_k のk=0から∞までの和の良い近似になるという魔法のような話。

1つ前のツイートのLは2^6=64.

タグ： Julia言語

posted at 02:30:25

#Julia言語 #数楽 (1-2^(1-s))ζ(s) のEuler変換は複素平面全体で収束するので、ζ(s)の近似計算にも使える。

効率はそんなに良くないが、リーマン予想の数値的確認や視覚化をそれで行うこともできる。

非自明な零点の周囲のプロットもオイラー変換を知っていれば容易に可能である。

タグ： Julia言語数楽

posted at 02:33:23

#Julia言語これ、非常にいい話。

ブラジルでの宇宙開発でJuliaをv0.3のときからずっと使い続けて来たという話。スクリーンショットも載せてくれている。

宇宙開発の仕事で実際に使っているコンピュータの画面のスクリーンショットって見たいですよね。

NASAでもJuliaを使っている。 twitter.com/juliacomputing...

タグ： Julia言語

posted at 02:45:52

#超算数チョー算数の話題で具体的な数学者の名前が批判的な文脈で出て来ると正直辛い。狭い世界なのでほとんどの人が知り合いの知り合いの範囲内に収まっている。

「算数は深い」と言いながら、シンプルな話にできる話題に相対的に難解な解釈を追加したくなる人は、ちょー算数と相性がよい。

タグ：超算数

posted at 02:58:59

#超算数ものすごくやばい方向に一歩足を踏み外したことを自覚できず、自分自身はおかしな算数の教え方に反対の立場だと信じながら、おかしな方向に行くのが典型的なパターン。

タグ：超算数

posted at 03:00:53

Algebra Etc. @AlgebraFact

Is there a nullstellensatz for trigonometric polynomials?

mathoverflow.net/questions/3870...

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posted at 03:01:47

#Julia言語以下のリンク先の言い方は正確でなかった。

@ timeで測ったメモリアロケーションの回数が異様に多い原因は

① 型安定性が崩れている。特にグローバル変数やstructに注意。

② ループの内側で無駄にメモリ割当が生じるコードを書いている。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 03:04:30

nope @definiteIyNOTok

When you lose to your twin brother by 0.001 sec... pic.twitter.com/gMkYJ6L8us

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posted at 07:42:07

大澤裕一 @HirokazuOHSAWA

2022年度から施行される新カリキュラムの数学1では、データの分析に仮説検定が入るらしい。

ん、確率を扱う前に仮説検定をやるの？
理屈を説明しないで単にやり方だけ教えるってこと？？？

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posted at 08:11:48

山本卓 @sgryjp

お、1.6正式版でた。
—
Release v1.6.0 · JuliaLang/julia github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 08:27:33

Dolphin7473 @Dolphin7473

ついにJulia1.6が出たので機をみて更新しよう
github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 08:32:42

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

🎉🎉🎉 Release v1.6.0 · JuliaLang/julia github.com/JuliaLang/juli...

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posted at 08:47:22

Julia 1.6のバイナリ待ち

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posted at 09:14:32

#Julia言語リポジトリの方の公式マニュアルに以下が追加されましたね。

* 引数の型の過剰な制限はよくある間違いです。疑わしいなら引数の型を書くのをやめましょう。

* Juliaでは戻り値の型宣言はほとんど使われません。一般に「型安定」な函数を書くべきです。

github.com/JuliaLang/juli... pic.twitter.com/oGKK9pBZYS

タグ： Julia言語

posted at 10:21:09

#Julia言語具体的には

fib(n::Int) = n ≤ 2 ? one(n) : fib(n-1) + fib(n-2)

はよくある間違で、

fib(n)::Int = n ≤ 2 ? one(n) : fib(n-1) + fib(n-2)

も誤りです。どちらでもBigIntによる計算が不可能になる。よく分からないなら

fib(n) = n ≤ 2 ? one(n) : fib(n-1) + fib(n-2)

でよい。

タグ： Julia言語

posted at 10:25:43

#Julia言語無用に引数の型を制限してしまううようだと、NASAでは仕事をできなくなります。(NASAでもJuliaを使っている) twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 10:30:04

大澤裕一 @HirokazuOHSAWA

これまで、カリキュラム設計側に対し「高校数学への統計の導入の仕方が強引、数学的な順序が不適切」と沢山批判してきたが、「確率の前に仮説検定を扱う」というカリキュラムを作る時点で本当にやばい。設計側に数学の力が無いと言わざるを得ない。内部に止める人もいないのか。何とかしないと…。 twitter.com/HirokazuOHSAWA...

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posted at 10:30:42

#Julia言語

function f(x::型名) ～ end

と引数の型を書く場合には型名として最も広い抽象型を選ぶ。よく分からなかったら、型名は省略するべき。

不適切に返り値の型を

function f(x)::型名～ end

と指定してしまう問題については以下のリンク先を参照。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 10:33:52

#Julia言語「型名を書かなければいけない」「型名は書いた方がよい」「型名を書いた方が安全になる」という(一般には正しくない)考え方を過学習してしまっていることに気付くことも、Juliaを使うメリットの1つだと思います。

あとクラスを使うOOPスタイルへの過剰適応に気付くためにもよい。

タグ： Julia言語

posted at 10:37:16

Kiichi @Ki_chi

Release v1.6.0 · JuliaLang/julia github.com/JuliaLang/juli... ひっそりとJulia 1.6がリリースされてる。#julialang

タグ： julialang

posted at 10:40:43

#Julia言語おまけ：グローバル変数を引数を経由せずに直接函数内で使ったり、

struct Foo
a
b
end

のように書くと、計算がひどく遅くなります。

struct Foo{S, T}
a::S
b::T
end

なら大丈夫。

多くの場合にmutable structではなく、structを使った方がお得。

タグ： Julia言語

posted at 10:52:49

Re: RT チョー算数がらみの議論で「教師はバカだから云々」というスタイルの議論をずっとし続けるような人は、チョー算数をずっと批判して来た我々にとって非常に迷惑。

馬鹿のくせに資料調査をせずに自分の頭で考えたがる人が「教師はバカだから云々」という単純化に陥り易いのだと思う。

#超算数

タグ：超算数

posted at 11:08:17

タグ： Julia言語

posted at 11:09:45

#Julia言語 Juliaでは函数の引数の型宣言の機能は多重ディスパッチで使われる。

引数の型宣言はコードを読み易くするためにも使えるのですが、引数の型の過剰な制限(よくある間違い)を引き起こすようではまずい。

"""
f(x)のxは実数
"""
function f(x)
～
end

のように書いておけばよいと思う。

タグ： Julia言語

posted at 11:24:46

#Julia言語典型的な過学習は以下のリンク先で確認できる。

f(x::Int)::Int = x/2 のように::Intを付けてもJuliaはコンパイル時に返り値がIntになることをチェックしてエラーを出してくれません。f(2)はコンパイルされて正常に実行されてしまう。f(1)は実行時エラー。

discourse.julialang.org/t/why-specify-...

タグ： Julia言語

posted at 11:39:09

しぶてぃ @takuizum

using Plots, はやい...!!!

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posted at 11:42:53

#Julia言語は明らかに「新しいこと」もしくは「昔からあったが広く普及していなかった技術を一般ユーザーに届くようにすること」をしています。

そこに広く普及している技術への過学習を持ち込んでコメントしても無意味で、「新しいこと」を学んだ方がお得。

トレードオフで考えることが基本。

タグ： Julia言語

posted at 11:52:24

#Julia言語 Juliaでは、予想外のバグを取るために型宣言は役に立たず、@ code_warntype や @ code_typed で型情報の伝搬の仕方を見ることが役に立ちます。

その自動化の方向での素晴らしい成果(開発進行中)が

github.com/aviatesk/JET.jl

です。こういう新しい試みをみんなで応援して行くべき。

タグ： Julia言語

posted at 11:59:35

大学生相手であっても、必要な数学の実力は結構高いので、統計学を教えるのに苦労しています。

高校生相手に検定が「お墨付きが得られる道具」であるかのように教えられてしまうようになったら最悪。

あと、信頼区間がモデル依存であることも(大学生と同様に)教えることにならないと思う。 twitter.com/hirokazuohsawa...

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posted at 12:07:49

現実には世界的にかなり悲惨なことになっていて、論文を日常的に書いている研究者であっても、統計的検定を「お墨付きが得られる道具」扱いしている人達が沢山いるんじゃないか？

そういう現状は若くて優れた研究者が育つことを妨害していると思う。

こういう問題を維持固定しないような教育が必要。

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posted at 12:10:39

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まだ高校生なのに、「統計的に有意である！」を水戸黄門的な「ひかえおろう！」と同じ意味で使うようになったら最悪(笑)

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posted at 12:14:09

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Kaz Muzik @kazmuzik

【19桁】新しい長さ14の第1種カニンガム鎖、5037591577013475479 が見つかった。進みの遅い 3.4e18からの区間を除き、4.0e18までの処理が完了。現在は 5.4e18までを処理中。19桁はようやく1/3が完了することになるけど、まだ1/2には達していない。ぼちぼちwheel sieveを改良してスピードアップしたい‥

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posted at 12:21:21

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#Julia言語 @ code_warntype や @ code_typed の出力は見難いので、

　通常のJuliaのコード + 型の伝搬の情報

を表示してくれるとよいような気がする。

誰か、そういう函数を書いてマクロとして使えるようにしてくれないかな？ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 12:38:38

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misshiki_bkmk @misshiki_bkmk

Julia v1.6.0がリリース。 / “Release v1.6.0 · JuliaLang/julia · GitHub” htn.to/42ye7jFkDN

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posted at 14:23:41

#統計簡単な確率を計算できる能力抜きに、統計学を理解できるはずがない。

例えば、表と裏が等確率で出るコインを10回投げたとき、表の回数が2回以下になる確率を求められないなら完全にアウト。

高校で統計学を無理に教えずに、統計学を見据えた確率の話をしっかり教えた方がうまく行くと思う。 twitter.com/hirokazuohsawa...

タグ：統計

posted at 15:00:33

#統計

統計学をまともに(=無害な形で)理解するためには、ある程度以上の数学的実力が必須。

そして、実際の使い方を学ぶためには、数学以外の事柄に関するしっかりした教養が必要。

あと、大学生向けの統計学の教科書の内容も結構ひどい場合があることを理解できるレベルの人が教える必要がある。

タグ：統計

posted at 15:00:34

#統計たぶん、大学でもこれらの基準をクリアできている場合は稀だと思う。

そういう難しいミッションを安易に高校側に押し付けるのは良くないと思います。

タグ：統計

posted at 15:00:35

これ、大学の先生でコメントした方が良い人達がツイッターにも結構いるんじゃないか？

直接制度設計に関わったことがない人であっても、大学で統計学の講義をする仕事もしたことがある人なら(多分苦労しているはず)、高校数学への統計の導入の仕方が強引すぎることのまずさは明らかだと思う。 twitter.com/hirokazuohsawa...

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posted at 15:08:21

#統計コインの表と裏がそれぞれ1/2の確率で出て、さらに10回のコイン投げが独立になるという仮想的なモデルの中で確率を計算している、という理解の仕方ができないと、統計学の理解は出発点から非科学的でめちゃくちゃなものになっちゃうんだよね。

数学的モデルの中での確率計算になっている。

タグ：統計

posted at 15:31:18

#統計現実と無関係に、数学的モデルを考えることができることを納得するためには、まず数学的抽象化に耐える数学的実力が必要で、さらに科学的な常識も身に付けていないといけない。

多分、大学生向けの統計の講義でもこの辺を理解してもらうことはあんまりうまく行っていない。

タグ：統計

posted at 15:31:19

#統計検定におけるP値は、数学的モデルの中における確率の近似値の一種で、現実において起きる可能性が高いとか低いと言うときの確率ではない。

95%信頼区間の95%も同様で、数学的モデルの中における確率の近似値でしかない。モデルが現実で妥当でなければ95%という数値も現実において妥当ではない。

タグ：統計

posted at 15:35:08

#統計博士号を取った人であっても、「仮に現実でサンプルを何度も取り直して、95%信頼区間を繰り返し計算し直したならば、その中で真の値を含むものの割合は95%程度になる」と教科書通りに誤解していることがあります。

95%信頼区間の95%はモデル内における割合でしかないことを忘れている。

タグ：統計

posted at 15:40:14

#統計数学的モデル内部での値を計算しているだけなのに、その値を現実における値だと混同してしまうことは、モデルと現実の混同という典型的に非科学的な考え方をしているわけです。

博士号を取っていてもそういう非科学的な統計学(しかも初歩的な区間推定)の理解の仕方しかできていない場合がある。

タグ：統計

posted at 15:43:15

#統計多分、金銭が絡む仕事で統計学の技術を使った人なら、モデルと現実の混同はないと思う。

モデルを使った統計的な予測が結構外れることが分かっていても、その道具を使った方が仕事全体の効率を統計的に上げてくれる可能性がある。こういう使い方が実際には多いのではないか？

タグ：統計

posted at 15:46:53

#統計それに対して、P値や95%信頼区間の95%については誤解が非常に多い。

誤解が多くなる理由はP値や95%信頼区間を「お墨付きを得るための手段」だと思っているから。

モデル内数値に過ぎないもので「お墨付き」が得られるはずがないので、モデル内数値に過ぎないことを無視し易くなる。

タグ：統計

posted at 15:51:00

#統計多分、検定や信頼区間を「お墨付きを得るための手段」だと誤解している人は、統計モデリング(最尤法やベイズ法を使う)にまで「お墨付きを得る方法」を求めて、どこまで行ってもおかしな考え方から抜け出せないのではないか？

お墨付きを得るための手段はどこを探したってあるはずがないのに。

タグ：統計

posted at 15:58:02

各分野固有の信頼できそうな知識を積み重ねて、再現性がありそうな主張をすることに集中するしかない。

タグ：

posted at 15:59:45

#統計現実の硬い金属製の精巧なコインで試すと、「表と裏の確率はそれぞれ1/2で、10回のコイン投げは独立」というモデルは極めて適切なモデルであることを確認できます。

サイコロでも同様のことをできる。

それらの場合は、数学的モデルの現実への適用が妥当な場合。

妥当性が不明の場合もある。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:08:48

京都大学白浜水族館 @Shirahama_Aqua

#統計例えば、新型コロナの感染者の推移をあるモデルで予測する場合には、そのモデルの妥当性は大いに疑われるべきでしょう。

現実への統計学の応用ではその手のモデル自体の妥当性が不明な場合の方が多いと思う。

タグ：統計

posted at 16:08:50

気温が上がってきたので、チゴガニのダンスが活発になってきました。
このダンスはウェイビングと呼ばれる行動で、オスが縄張りを主張したり、メスにアピールする目的があると考えられています。 pic.twitter.com/LRfl8Gcx6C

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posted at 16:15:55

#統計関連スレッド

accept, rejectという用語選択は不幸な失敗だった。(統計的検定でお墨付きが得られるという考え方は誤り)

フィッシャーさんとネイマン&ピアソンのピアソンさんによれば、統計的検定は「学習の手段」。

「統計的に有意！」は「ひかえおろう！」という意味ではない(笑) twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/AIpl48Dn7k

タグ：統計

posted at 16:17:26

#統計新型コロナ関連の推定や予測という困難な仕事でなくても、モデルの妥当性について考えるべき場合は普通にあります。

例えば共通テストの得点の分布の分析では、統計学入門の教科書によくある「正規分布の仮定」は妥当ではありません。

現役生と浪人生では分布が違う。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:26:55

#統計続き。得点分布を平均と分散の値で代表することは、実質的に正規分布モデルで考えているのと同じです。

現役生と浪人生の特典分布が違っていることが分かっているのですから、単純な正規分布モデルをやめた方が生産的でしょう。

www.ct.u-tokyo.ac.jp/images/koudai-...

twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/QBIMIacjhz

タグ：統計

posted at 16:26:57

#統計高校数学での統計の導入の強引な押し付けを批判するときには、それと同時に「統計学は面白いよ」とにおわせるような話も必要だと思ったので長々と書くことになりました。

批判する側も批判しながら統計学への理解を深めて行くとよいと思いました。

タグ：統計

posted at 16:31:32

M1の浮動小数点数パースで7.36 instructions/cycleってすごくね？lemire.me/blog/2021/03/2...

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posted at 16:33:12

Yoshi @yoshi9801

juliaでPlotsを使ってグラフを表示したいのだが、相変わらずvscode上では表示できない。なんだよもう。vscodeでREPL開いてplot(sin)とかやるとvscodeのペインに表示されるんだけど。

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posted at 17:18:12

PurPurPurkinje @tak_yamm

『Juliaで学ぶ計算論的神経科学』の書籍化企画が講談社サイエンティフィクで承認されました！出版予定は4年後(卒後3年目)です．体系的かつコード付きの本を目指します．若輩者ゆえ荷が重くはありますが，神経科学・Julia界隈の方々には何卒応援いただきたく存じます．よろしくお願いいたします． twitter.com/tak_yamm/statu...

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posted at 17:44:06

#数楽

多項式f∈ℝ[x]に「a∈ℝをf(a)∈ℝを対応させる函数」を対応させる写像は単射なので、多項式fとそれに対応する実数の函数を区別しなくも大丈夫。(無限体でもOK)

有限体F上の多項式g∈F[x]に「a∈Fをg(a)∈Fを対応させる函数」を対応させる写像は単射でないので、それらを同一視できない。

タグ：数楽

posted at 18:38:07

#数楽例えば二元体𝔽₂={0,1} (1+1=0)について、𝔽₂上の多項式としてxとx²は異なるが、𝔽₂上の函数としてはどちらも恒等写像になって等しくなってしまう。

xとx²を𝔽₂の2次拡大𝔽₄=𝔽₂[α] (α²=α+1)上の函数とみなしたものは互いに異なる。

こういう具体例がノータイムで出て来ることが大事。

タグ：数楽

posted at 18:38:08

#数楽面倒なのは有理函数(多項式環の分数体の要素)に対応する「函数」の場合。

有理函数ごとに定義域も変わるので、異なる定義域を持つ函数達を同時に扱うための「処理」が必要になる。(これには複数の処方箋がある。)

結果的に、無限体の場合には、有理函数と対応する「函数」は同一視可能になる。

タグ：数楽

posted at 18:38:10

#数楽そもそも中学校の数学の教科書では、2つの文字式(有理函数の場合もある)がいつ等しくなるかについて、はっきりした説明はないと思います。

以前、私が見た教科書では、2つの文字式が等しいとはどういうことかに関する説明を見つけることはできませんでした。

タグ：数楽

posted at 18:38:12

#数楽どうせ無限体上の多項式や有理函数しか扱っていないのだから、それらと通常の函数の区別を厳密にする必要はないと思います。(その辺に関するミスリーディングな説明に注意！)

しかし、中学校の数学の教科書では多項式函数として等しいことがどういう意味であるかの説明も見つけられなかった！

タグ：数楽

posted at 18:41:33

#数楽その辺については、中学校の学習指導要領解説(≠学主指導要領、厳密に区別すること！)にもひどく不明瞭な説明があってひどいことになっています。

おそらく数学が苦手な人達の数学教育業界ではそのひどいやつが標準化している。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 18:46:01

#超算数「操作の方法」「操作の結果」という説明の仕方がひどく曖昧で悲惨なことになっている。

数学の言葉を使って明瞭に説明せずに、独特の説明で全国の中学校数学教師に悪影響を与える方針。

ひど過ぎ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 18:50:27

非公開

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posted at xx:xx:xx

私も高校の数学Iで仮説検定を扱うことは無理筋との意見に同意だが、前提となる事実認識の確認として、確率の考え方自体は、中学1年および2年で学習するので、確率の考え方を全く知らないまま仮説検定を学ぶことになるわけではない。（またあくまでも数Iで高校数学の学習を終える人向けの話題。）

タグ：

posted at 19:23:05

中1で「多数の観察や多数回の試行によって得られる確率の必要性と意味」が中2から低学年化して、ペットボトルのふたを投げる例とかがここで扱われ、中2では場合の数を基にして得られる確率が扱われている＠新学習指導要領中学数学 pic.twitter.com/gCeLeRYmB2

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posted at 19:24:42

#統計中1での確率の話は、某所でのケースでは、教科書本体には掲載されておらず、別の薄い冊子に5ページだけ載っていました。

ペットボトルを投げる話が書いてありますが、全部で5ページなので薄っぺらい内容。

さすがにこれで中1で確率について習ったという扱いは無理。

中2については知らない。 twitter.com/rochejacmonmo/...

タグ：統計

posted at 19:41:39

@genkuroki 今回「ペットボトルのふたを投げる」話が中1に移行されたことを初めて知りました。以前見たことのある中学の教科書は中2のもので20頁弱くらい。コインを投げて表裏の回数、ペットボトルのふたを投げて表裏横、サイコロをなげてどの目が出るかを記録といった話から「同様に確からしい」を導入し、

タグ：

posted at 19:49:59

@genkuroki 確率を求める例題の中に「2枚の硬貨を同時に投げるとき、1枚は表で1枚は裏となる確率」とか「3枚の硬貨を馬ゲルとき、少なくとも2枚は表となる確率」を求めるものが取り上げられていました。発展的な内容のところにくじびきの話題があり、

タグ：

posted at 19:52:22

@genkuroki 5本のうち、あたりが2本のくじが入っているとき、A,Bがこの順に1本ずつ、ひいたくじを元に戻さずに引くとき、当たりやすさに違いがあるかという問題を樹形図で考えるものなどが紹介されていました。

タグ：

posted at 19:53:26

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

#数楽定番のEuler-Maclaurinの公式でζ(2), ζ1.5)などを計算してみました。18～20項でFloat64なら十分な精度でそれらを計算できます。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/MklPU3Q1cm

タグ：数楽

posted at 20:00:29

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

Julia v1.6.0入れた🎉🎉🎉🎉🎉🎉 pic.twitter.com/DyEsQjIJxq

タグ：

posted at 20:24:42

パッケージインストール進捗かっこよくなってるな pic.twitter.com/NCrkZCYdFs

タグ：

posted at 20:27:53

tune3orz @tune3orz

reading: Plots/GR: グラフ package のおすすめ · julia について
www.cas.cmc.osaka-u.ac.jp/~paoon/misc/ju...

タグ：

posted at 21:28:29

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

きいねく @ コミケ東ホ03b (8月1 @Keyneqq

Juliaのbroadcastで、ある引数は固定したい(broadcastさせたくない)ときはRefで囲えばいいんですね。。知らなかった。恥ずかしい。。：Avoid broadcasting on an argument in Julia - Stack Overflow stackoverflow.com/questions/4734... pic.twitter.com/zRaQR68JFc

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posted at 22:29:39

「多項式と多項式関数の違いは高校数学では意識する必要はない」と思っていたけど，有理式の等式問題では意識する必要があるのか．
教える側としては難しい話だ．

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posted at 22:31:29

@Atsushi_twi foo.(([1,2],), [3,4,5]) のように1要素タプルのほうが構文的に軽くて好みです。性能はどうか分かりませんが。

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posted at 22:35:11

残り25件のツイートを見る

Shinnosuke Takamichi @forthshinji

Overleafでリアルタイム会話するな
Zoomでtex書くぞ

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posted at 22:35:56

Lirimy @LirimyDh

#Julia言語 VSCode で Plots.jl のグラフを表示するやつ。

.jl ファイルを実行するのではなく、 REPL を開きっぱなしにして、入力したコードを Ctrl + Enter などで REPL に流し込むことが多い。 pic.twitter.com/SmgDLjqmBL

タグ： Julia言語

posted at 22:38:46

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

@bicycle1885 おお、ありがとうございます。これでもいけるんですね。知らなかったです😁。自分の手元のベンチマークでは、性能はほぼ同じのように見えます。 pic.twitter.com/yjrwakvOfy

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posted at 22:50:12

#統計訂正

❌ペットボトルを投げる話
⭕️ペットボトルのフタを投げる話

タグ：統計

posted at 22:53:13

#Julia言語グラフ作成のための

* 計算の指示
* プロットの仕方の詳細の指示

と

* プロット結果

が1つの「ページ」にまとまっていて、

　後でコードを再実行せずに、すべてを一覧したい

という要求があるなら、#Jupyter notebookが便利だと思います。

iPadからブラウザ経由でも使える😊

タグ： Julia言語 Jupyter

posted at 23:02:16

#Julia言語計算結果とプロット結果を知るために、コードの再実行が不要であることは、#Jupyter の大きな利点です。

計算結果とプロット結果を見たいのに、コードの再実行が必要なせいで、やめてしまうことがある。

diffはコード部分だけに適用したいので、

github.com/mwouts/jupytext

を使う。

タグ： Julia言語 Jupyter

posted at 23:02:17

上川瀬名 @Yokohama_Geo

本日3月25日（木）の各都道府県の新型コロナウイルス新規感染者数（18:40時点）を、東京都の人口に換算した値。

※換算値ですので注意して下さい。
※色付きは300以上。
※実数はNHK特設サイト参照
www3.nhk.or.jp/news/special/c... pic.twitter.com/LfTJRNB2Pd

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posted at 23:04:26

お金を出して買ってもらうものを書くと思うと、間違っても適当なことは書けんぞという気合が入る。書籍だとなおさら。

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posted at 23:19:01

印税はやっぱ嬉しいよね。あと消費税への殺意が目覚める。

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posted at 23:21:03

Iraê @irae

“Julia and the satellite Amazonia-1 - Community - JuliaLang”

discourse.julialang.org/t/julia-and-th...

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posted at 23:21:17

#超算数「多項式函数」ブームの元ネタはこれか！

有理函数を函数とみなすときの定義域は有理函数ごとに変わる。

例えば、有理函数1/xを函数とみなすときには0を除外しなければいけないが、有理函数x²/xは多項式xになるので函数とみなすときに0を除外しなくてよい。

本質的にこれだけの話。 twitter.com/mike_twinkle/s...

タグ：超算数

posted at 23:23:57

#数楽無限体上で考えていれば、多項式と多項式函数は自然に同一視されるので、多項式と多項式函数の区別を真面目に行う必要は必ずしもない。

一方、多項式分の多項式(=有理函数)を函数とみなすときには分母が0になる点を除外しなければいけないが、除外される点達は有理函数ごとに違うので要注意。

タグ：数楽

posted at 23:23:59

非公開

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posted at xx:xx:xx

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#数楽あと、この手の問題について、「高校の範囲でマルになるようにする」とか、「純代数的に扱う」という無用に狭い考え方をする必要はない。

考え方を制限した途端に多くの直観が失われる。

極限や漸近挙動を見るという発想も非常に大事です。

タグ：数楽

posted at 23:29:31

指導書、最新のやつを見なければ…　#超算数備忘録

タグ：超算数

posted at 23:30:17

高梨陣平 @jingbay

shared-mime-infoの開発者がRubyのmimemagicの開発者に苦情。前者はGPLv2であり後者はMITだが、ソースを利用しているのだからGPLv2にすべしと。後者の開発者は直ぐに現行のリリースをGPLv2にし、過去のリリースを削除、GitHubのrepoをarchiveにした。つまり開発は継続しないとのこと。Ruby on Railsを twitter.com/TheRegister/st...

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posted at 23:37:35

#数楽

2/(x² - 1) = a/(x - 1) + b/(x + 1)

という等式を見たら、「x→1で両辺がどのように振る舞うか」などもイメージできるということを知っておいて損がないです。

x→1とすると 2/(x²-1)=1/(x-1) 2/(x+1)とa/(x-1)の中の1/(x-1)の因子の絶対値は幾らでも大きくなる。続く

タグ：数楽

posted at 23:39:47

#数楽 b/(x+1)の項は相対的にちりのようなものになり無視できる。x→1では巨大になる 1/(x-1) の因子を除いた 2/(x+1) と a が一致しなければいけない。すなわち1=aでなければいけない。

同様にx→-1で2/(x-1)とbが一致するので-1=bでなければいけない。

実際にa=1, b=-1を代入して確認すれば終了。

タグ：数楽

posted at 23:39:48

高梨陣平 @jingbay

始め、数多くのプロジェクトで利用されており、今直ぐでなくても影響は大きい。Railsチームは現状、回避策を模索しているが、何にしても簡単に実現はしないという。

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posted at 23:40:37

非公開

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posted at xx:xx:xx

#数楽代入できなくても、極限が収束しなくても、漸近挙動(振る舞い方)を直観的に考えることはできる。

もちろん、曖昧な直観だけではなく、確固たる論理的基盤もあった方が良いのだが、直観がないのも困ると思う。

タグ：数楽

posted at 23:49:39