黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2021年03月26日(金)
人の名前が付いている数学用語にもひどい場合があって、A. BorelさんはKilling form (Killingは人の名前)という数学用語を作ったのですが、Killing formの概念を作ったのはKillingさんではんし。しかもBorelさんは後でそのように名付けた理由を覚えていないと言っている(笑)
en.wikipedia.org/wiki/Killing_f... pic.twitter.com/lvWoB2Ce3K
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posted at 00:04:00
Really excited to talk about the #julialang journey at #GitHubSatellite hosted by @GithubIndia this Saturday. Will be streamed on githubsatellite.com and I'll be around for discussions after my talk. pic.twitter.com/Z7VRYmj6QC
posted at 00:06:19
最近の中学校数学では、言葉を覚えさせるようなことが増えた点がかなりひどいと思う。
言葉を覚えるという思考法は数学からは程遠い考え方だと思う。
単に権威的な価値しかない用語群を覚えさせる行為はやめた方がよい。
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posted at 00:06:50
FSFへのRichard Stallmanの帰還は茨の道に。FSFのTwitter公式アカウントまでがストールマンの動画が投稿されるまでその事実を知らなかったと投稿する事態に。OSIもがストールマンをFSFから外すよう求めた。ストールマンが出席するイベントには参加しないとまで言い切っている。X. org財団も彼を外せと twitter.com/TheRegister/st...
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posted at 00:07:36
v1.6.0バイナリｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!
julialang.org/downloads/ twitter.com/bicycle1885/st...
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posted at 00:17:06
#Julia言語 v1.6.0の公式バイナリを入れた。
julialang.org/downloads/
どこがよくなったか↓
julialang.org/blog/2021/03/j...
using Plotsやusing DifferentialEquations.jlにかかる時間が気になる人はv1.6.0にバージョンアップした方がよいです。
nightly buildも結構安定している。
タグ： Julia言語
posted at 00:39:06
非公開
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posted at xx:xx:xx
NEW #JULIALANG VERSION - 1.6.0 has landed
discourse.julialang.org/t/julia-v1-6-0...
タグ： JULIALANG
posted at 00:45:12
Julia 1.6.0: using Plots takes less than 4 sec, compared to more than 9 sec in 1.5.3.
Many thanks to all involved in that effort! This is god.
#julialang pic.twitter.com/E19U15Q8OB
タグ： julialang
posted at 01:00:54
vim-lsp-settings の Julia Language Server の Windows 版インストーラを修正するなどしました。Julia 1.6.0 で使える様になってます。1.3.X から比べてだいぶパフォーマンス良くなってる。 pic.twitter.com/mx1fZGUHTj
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posted at 01:05:52
関連
「数学的に正確に考えればどうなるか」
に関する議論を省略して、
「どのように採点するべきか」
の議論にしてしまうことは、数学教育的に有害だと思います。
率直に言って不快なので注意した方が良いと思う。
まずは教える側が十分に数学を理解していないとお話にならない。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:56:54
With #JuliaLang v1.6.0 the package loading time for GR went down to 0.1 seconds. Simple scientific figures can be plotted in a few milliseconds, even with LaTeX labels: github.com/jheinen/GR.jl/... pic.twitter.com/mgRCAzKlc5
タグ： JuliaLang
posted at 01:59:03
ℚ[√x] の取り扱いの話。
まずは中学生に教えている側が、中学生が文字xの √x を十分な論理的な裏付けなしに使ったときに、やろうと思えばどのようにギャップを埋められるかを理解している必要がある。
教えている側が数学を理解しておらず、理解していないことに無自覚なのは完全にアウト。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 02:01:01
数学は難しいので教える側が数学を理解していないことまでは許されて然るべきだと思う。
しかし、自分自身が数学を全然理解していないことに無自覚で、中高生による野生の立派な議論を救えていない可能性に無自覚なのは相当にまずい。
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posted at 02:05:01
This shiny, transparent dessert uses mineral water and agar to achieve a creation that basically looks like a raindrop, with very similar properties [rea more: buff.ly/2FyZnpR] #RaindropCake #FoodScience pic.twitter.com/T0ynfCy4eS
posted at 02:12:58
#julialang 1.6.0 made precompilation great again! Big thanks to everyone that made it happen.
タグ： julialang
posted at 02:18:24
For those interested in the new #julialang v1.6
A new blog post about the highlights by @JuliaLanguage
julialang.org/blog/2021/03/j...
For others: you SHOULD be interested ;)
タグ： julialang
posted at 02:30:16
Julia 1.6 Highlights www.juliabloggers.com/julia-1-6-high... #juliabloggers
タグ： juliabloggers
posted at 04:14:54
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
Julia v1.6.0 released 👨🏻💻 #julialang
discourse.julialang.org/t/julia-v1-6-0...
タグ： julialang
posted at 08:16:44
v1.6の新機能に関してはこちらの公式ブログにまとめられています。1.6がLTSになるかどうかは、もう少し様子を見てから決まるみたいですね。: Julia 1.6 Highlights julialang.org/blog/2021/03/j...
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posted at 08:22:06
最初の新機能はパッケージのプレコンパイルが並列化されたことですね。これまではシーケンシャルにプレコンパイルしていたので8分かかっていたパッケージが、1.6では１分で済むようになったようです。(あとこのクルクル回るインストールUIかわいい) pic.twitter.com/yyUwunsUvi
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posted at 08:40:57
二つ目の新機能はJuliaのパフォーマンスチューニングでは必須のtimeマクロで、下記のツイートのようにコンパイル時間の割合が表示されるようになったことです。これによりコンパイルに時間がかかっているのか、それとも処理そのものがボトルネックなのかわかりやすくなる気がします。 twitter.com/Atsushi_twi/st...
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posted at 08:46:58
Celebrating the release of Julia 1.6 with my daughter (whose name is not Julia but is a fan nevertheless).
#JuliaLang pic.twitter.com/eAAgcCjHOs
タグ： JuliaLang
posted at 09:47:12
colabでjulia言語を使いたいという希望もあるがそもそもjulia言語自体未習なので後回しでいいか。えー、TeX記法を覚えながら数学の復習をして、Rの練習もするというのが次のステップだろうか。
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posted at 09:54:52
1.6で多くの人にとって一番嬉しいのはusingした時の待ち時間、いわゆるlatencyが改善したことかもしれません。メソッドテーブルの最適化や無駄な再コンパイル防止などがされています。パッケージによりますが数倍から数十倍早くなっています😃 julialang.org/blog/2020/08/i...
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posted at 11:22:01
I'd love to hear from @JeffBezanson, @StefanKarpinski, or @Viral_B_Shah, but my guess is that a core focus on numerics + powerful Arrays/Matrix of Julia made "const generics" a key feature from the beginning, since `const Matrix{T} = Array{T, 2}` bit.ly/3tUWpWu
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posted at 11:41:39
Stefan Karpinski @StefanKarpinski
@quinn_jacobd @JeffBezanson @Viral_B_Shah Julia doesn’t distinguish between compile time and runtime values, so as soon as you have parametric types they are maximally powerful. If the compiler happens to be able to specialize on them, great, but it doesn’t affect behavior
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posted at 11:47:09
Stefan Karpinski @StefanKarpinski
@quinn_jacobd @JeffBezanson @Viral_B_Shah So the Julia version of this feature is dual: it’s not about what you can express but what the compiler can prove and specialize on. In other words constant propagation on type parameter values. Which was introduced around 1.0ish iirc, and has gotten more powerful over time
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posted at 11:48:57
@StefanKarpinski @JeffBezanson @Viral_B_Shah This is a really good point; I've noticed a shift in my #julialang code as the compiler has gotten so much better since 1.0, esp w/ constant prop. I used to split methods out much more, but w/ CP the compiler can prove so much more at compile-time.
タグ： julialang
posted at 12:20:17
まさにそれ。
「高校生はそこまで考えていない。だからバツにした方が教育的によい」というようなひどい考え方をしている人達には相当に問題がある。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...
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posted at 12:31:25
無限体上で考えていれば、適切に定義された多項式函数全体の集合は元の多項式環と同型な環になるので、元の多項式環における定理群は多項式函数全体のなす環でも意味を持ちます。
多項式環と多項式函数の区別の必要性を極度に強調するのはミスリーディング。この点にはみんなもっと注意した方がよい。
タグ：
posted at 12:43:16
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校ではドリル学習がかなり重要な位置を占めている。
しかし実態は闇の中
#超算数
twitter.com/musorami/statu...
タグ： 超算数
posted at 12:51:41
#COVID19mx 2021-03-25 [hilo] #YoTengoOtrasGráficas
Casos #CONFIRMADOS
Acumulados: 2,214,542 || nuevos: 5,787 (+0.26%) pic.twitter.com/M9I3ZsCYKa
タグ： CONFIRMADOS COVID19mx YoTengoOtrasGr
posted at 14:07:20
Casos #ACTIVOS (confirmados los últimos 14 días)
Acumulados: 63,514 || variación diaria: -683 (-1.06%) pic.twitter.com/OfyWuieXnW
タグ： ACTIVOS
posted at 14:07:21
#POSITIVIDAD
% de casos con resultado, positivos a SARS-Cov-2
Acumulada: 39.97% últimas 4 semanas: 24.46% pic.twitter.com/X45MB3TJQL
タグ： POSITIVIDAD
posted at 14:07:22
Casos #SOSPECHOSOS (sin resultado todavía)
Acumulados: 442,396 || variación diaria: -996 (-0.22%) pic.twitter.com/bQK3VLtojm
タグ： SOSPECHOSOS
posted at 14:07:23
#DEFUNCIONES confirmadas
Acumuladas: 200,211 || nuevas: 584 (+0.29%) pic.twitter.com/KTUuhlAohw
タグ： DEFUNCIONES
posted at 14:07:24
#LETALIDAD
% de los casos confirmados que han fallecido
Acumulada: 9.04% últimas 4 semanas: 11.38% pic.twitter.com/sLLCLG3ox7
タグ： LETALIDAD
posted at 14:07:25
#Defunciones #sospechosas
Acumuladas: 20,621 || variación diaria: +26 (+0.13%) pic.twitter.com/qRnKowEV8g
posted at 14:07:26
#Casos con resultado de #prueba (positivo o negativo) reportadas hoy: 25,786 pic.twitter.com/ul5QvzblYq
posted at 14:07:27
Elaboración propia de gráficas mediante el lenguaje de programación #JuliaLang y con datos de: www.gob.mx/salud/document... [fin de hilo]
タグ： JuliaLang
posted at 14:07:27
私は、有限体を扱っていないのに「多項式と多項式函数を区別しないのが悪い」と強調した人達は微妙にダメな発言をしたと思っています。有理函数の扱いが面倒という問題はある。
現実には「それ以前の問題」も生じていると思う(1つ前のツイートを参照)。根本的な所がまずい。
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posted at 14:18:00
文字式の取り扱いは中学校で本格的に習うのですが、文字式がいつ等しくなるのかの明瞭な説明がないままで、先に進んで行くスタイルになっていて、習っている中学生の側は形式的な記号操作だけをわけもわからずやらされている場合が多いと思う。
「移項」という教え方でさらに被害を拡大している感じ。
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posted at 14:22:32
ほとんどあらゆる用語が要注意で、例えば元ネタの問題文中にある「恒等式」は、「方程式」と対になっていて、「等式は恒等式と方程式に分類される」のようなおかしな言説を構成する用語の1つになっています。
慎重に中高生に数学を教えたい人は安易に使わない方が良い用語の1つになっていると思う。
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posted at 14:25:46
ちょー算数問題というのがあって、まともな算数とは異なる独自の非常識な算数もどきの体系(ちょー算数)を算数教育界は100年以上かけて育てて来ていて、算数の教科書は非常識なちょー算数を教えるように編集執筆されています。
それに近い問題が中高の数学教育にもある。これは大問題だと思います。
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posted at 14:28:50
現代の標準的な数学のスタイルでは、等式は単に等しいことを意味するに過ぎず、「等式は恒等式と方程式に分類される」というのはナンセンス極まりないのですが、中高生にそのように説明したがっている人達がいる。
等式のような最も基本的な事柄でさえまともに説明されていない。
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posted at 14:32:19
私が想定したのは以下のような問答です。
A: x²/x=x は正しいですか？
B: 正しいです。
A: それでは一般に2つの有理式はいつ等しくなるんですか？
B: 計算して等しいことを確認すれば等しいとわかります。
A: 等しいかどうかは有理式の計算法を使って定義されるんですか？ twitter.com/tsatie/status/...
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posted at 14:43:14
そう！その問題もある。
「因数分解」のような用語の説明も極度に曖昧で困ったことになっている。
数学をよく理解している人にとっても、意味が確定しないような説明しかされていないのが普通というのは問題あり過ぎ。
数学を理解していれば意味が確定する程度にが明瞭に説明して欲しいと思う。 twitter.com/mathworld4/sta...
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posted at 14:50:05
次の特徴としては、別の言語で実装されたソフトを様々な環境で利用する時などに利用するJLL関連の最適化により、バイナリの読み込みが高速化したことです。例えばJulia1.4で7秒かかっていたGTK3のバイナリ読み込みが200msまで削減され、数十倍高速化されています。user-images.githubusercontent.com/765740/9709409...
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posted at 14:55:06
文字式とは何かについて中学校の学習指導要領解説(学習指導要領そのものとは異なる文書、厳密に区別せよ！)によれば
【abやa/b ，さらに，a＋b，a−bという表現は，操作の方法を表しているとともに，操作の結果も表している】
らしい。この部分の説明が曖昧過ぎてひどい。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:57:28
【操作の方法を表しているとともに，操作の結果も表している】のような説明の仕方は、標準的な数学とは異なる独自の体系を作って教えようとする数学教育の専門家の間ではよく使われているらしい。
数学的な基本概念が数学教育の世界では別のものに上書きされていることを常に疑う必要があります。
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posted at 15:00:46
やってはいけないことは、勝手に忖度して解釈・擁護してしまうことです。これが実に多い。中高生相手の教育の文脈と違って、相手は専門家とみなされるべき人達です。
○○という数学教育の専門家が××と言っていた(書いていた)の類の情報は正しいことの証拠として採用できないことにも注意が必要。
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posted at 15:05:21
数学の文章中の数式に下線を引いて「下線(1)は多項式か、多項式関数か？」なんて出題する人が出てこないか不安になったのですが、杞憂ですよね。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...
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posted at 15:10:47
* 操作の方法 ↦ 函数
* 操作の結果 ↦ 函数の値
と解釈しようとしても
【例えば，３a＋２や５x−５のように演算記号が残ったままにしておくことに違和感をもつことがあるので，このことに十分に留意する】
と書いてあることから、3a+2や5x-5も「操作の結果」の例になっていることが分かります。 pic.twitter.com/qgKbCPgaQG
タグ：
posted at 15:21:33
算数・数学教育界には「答え」という標準的な数学にはない独自の概念があります。「操作の結果」は「答え」を意味しているらしい。
数式を整理するときには、単に目的に合わせて便利な形に整理するだけで、整理の結果は目的のために使えれば何でも良い。これが普通の数学の運用の常識。
タグ：
posted at 15:21:34
そういう常識に反する「答え」という概念が算数数学教育界で横行してしまっている。
例えば、「1/√2 は分母を有理化していないので、正しい答えではない」のように「答え」というろくでもないもの概念が使用されているのです。
しかも「答え」の明瞭な定義はどこにも書かれていない。
タグ：
posted at 15:21:35
そういう曖昧で有害な概念である「答え」を「専門的」には「操作の結果」のように言うことがあるらしいのです。
こういう感じで、ろくでもない曖昧な考え方に独自の用語を与えて権威化して、学習指導要領解説(≠学習指導要領そのもの)に載せて、影響力を発揮している人達がいるのです。
タグ：
posted at 15:21:35
これら以外にも、これまでファイルのダウンロードなどにcurlやwgetの外部コマンドを使っていたのを、libcurlを使ってダウンロード処理を最適化したり、不安定なCIのテストケースを修正したり、スタックトレースを見やすくするなど、日々使う機能が改善されておりありがたい限りです😃
タグ：
posted at 15:24:08
公的な算数数学教育の具体的な中身を、数学的におかしな考え方をしている「専門家集団」が社会的に堅固な地位を築いて遂行しているという事実にみんな気付くべき。
そういう人達の名前が表に出ることは少ないので、ターゲットが絞り難くなっている点も問題。
かなり深刻な問題なんです。
タグ：
posted at 15:28:05
「専門家集団」が独自の算数数学もどきの体系を作ってしまっているという問題は表に出難いです。
大学の教育学部で使われている算数数学教育関係の教科書を見たことがあって、さらに算数や数学の教科書のマニュアル本(教師用指導書、一般人購入不可)の内容に目を通したことがないと、気付かない。
タグ：
posted at 15:31:49
ツイッターで教科書のマニュアル本の内容について教えてもらって、自分でも大学での算数数学教育の講義で使われている本を購入して色々確認するまで、「専門家集団」レベルで非常識な考え方をしていることに全く気付いてなかったです。
これに偶然に気付くのは至難の技だと思う。
タグ：
posted at 15:34:34
数学教育について大学で講義を受けた人達は、多項式や有理函数についての正確な理解を得るのではなく、
文字式は【操作の方法を表しているとともに，操作の結果も表している】
というような曖昧で意味不明の説明を受けて、これが権威ある正しい考え方だと思っている可能性が高い。
タグ：
posted at 15:39:03
因数分解についても、ℤ[x]とℚ[x]における素元分解の違いを認識してから、中学校で数学を教える人は少数派だと思います。
数学は難しいのでそのこと自体を悪いとは思いませんが、因数分解についての初めて教えるときにℤ[x]とℚ[x]における素元分解の違いを勉強できるようになっていないとまずい。
タグ：
posted at 15:53:54
まとめ
* 算数数学教育界は100年以上かけて標準的な数学とは異なる独自の非常識で曖昧な算数数学もどきの体系を育てて来てしまっている。
* 標準的な数学の理解は数学の教員養成課程の教育で優先事項になっていない。
これを逆転させるにはどうすればよいのか？
タグ：
posted at 15:57:13
私も色々細かいことも述べましたが、多項式やら有理函数のような普通の数学の話をできるだけで、算数数学教育に関する話としては「天国」に分類されてしまうと思います。マジで天国。
現実には「0を倍数から除くのが普通」のような考え方の「専門家」が教育の世界で影響力を持っていたりします。
タグ：
posted at 16:01:18
#超算数
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
【新訂数学1 新興出版社啓林館．昭和53年
～0はすべての整数の倍数であるが，倍数・約数については，0は除いて考えることにする”】
中学校の数学。
「0はすべての整数の倍数であるが，倍数・約数については，0は除いて考えることにする」？？？
何が言いたい？？ twitter.com/takusansu/stat... pic.twitter.com/14DZlUNP3L
タグ： 超算数
posted at 16:06:44
これは大問題。
仮に50%の人が数学教育界の伝統のせいで落ちこぼれさせられているという現状があるとして、仮にそれを継続的に48～49%までに減らせたとします。
すると落ちこぼれさせられずに世に出る人数が年に1～2万人のオーダーで増える。経済成長にも影響する可能性があるかも。
タグ：
posted at 16:15:29
「天国」な話題に戻る(笑)
「有理式」と「有理関数」という用語を区別したい気持ちは分かるのですが、慣習的にはそれらを区別しないことが多いです。
だからコミュニケーションを円滑にするには、有理式と有理函数を勝手に違う意味にしない方がよいです。
続く
添付画像は岩波数学辞典第4版より twitter.com/4p_t/status/13... pic.twitter.com/aTUOOzwzlT
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posted at 16:42:44
あと「暗黙の前提を廃して厳密な議論をしたい」のであれば、例えば 1/x を函数とみなすときの定義域の定義の説明を略して「恒等式」という用語を使っている問題文の側に批判的であるべきです。
暗黙のうちに 1/x の定義域を{x∈ℝ|x≠0}とみなすのが当然だと思う人には厳密な議論は無理だと思う。 twitter.com/4p_t/status/13...
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posted at 16:46:27
「どのような値を代入しても」の部分がかなり曖昧ですよね。
例の等式が多項式や有理函数として成立することと整数点での値がすべて等しくなることは同値なので(後者の例では±1を除く)、「どのような値を代入しても)の部分を曖昧にしても害は小さいという主旨なのかな？
数研出版の教科書数学IIより twitter.com/4p_t/status/13... pic.twitter.com/UEC0kuzukl
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posted at 16:55:01
Python使って2年くらい研究している人でも、いざ新しいマシンやスパコン上でのPython環境構築再現をさせてみると、意外とできないことが多い（特にsudoが使えない場合にPythonを入れるあたりで困るっぽい）
その点Juliaはすごいよな手順が簡単だもん
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posted at 16:57:36
「多項式として等しい」とか「ℝ²上の函数として等しい」とか「{x∈ℝ|x≠0}上の函数として等しい」と言えば、函数の定義域を明確に定義せずに「恒等式」という用語の使用を避けられるのに、わざわざそのように説明しているということは、厳密な議論をする気がないことを意味しています。 pic.twitter.com/WBENMmCs5a
タグ：
posted at 16:59:50
非公開
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posted at xx:xx:xx
厳密な議論を放棄するスタイルが明瞭な文言を引用して、厳密な議論の足しにしようとするのはちょっとおかしい。
あと、この件では、批判の対象は、問題を出した側、教科書の記述、教える側の態度の方であるべきです。
中途半端な所で厳密にしようとすると、数学的本質を見失います。
タグ：
posted at 17:03:04
富谷(助教);監修 シン仮面ライダー @TomiyaAkio
julialang.org
Julia 1.6 のバイナリきてる。
LatticeQCD.jl のコードは何もしなくても速くなったし、1.5から乗り換えるかな pic.twitter.com/Ym1nd0iOqX
タグ：
posted at 17:04:37
例えば、a/x+b/(x-1)の函数としての定義域を仮に{x∈ℝ|x≠0,1}とし、1/xの函数としての定義域を{x∈ℝ|x≠0}としたとします。
このとき、a/x+b/(x-1)と1/xは定義域が異なる函数なので、それらは函数としては絶対に等しくなりません！
有理函数の函数としての取り扱いで面倒なのはここです。続く
タグ：
posted at 17:09:30
定義域の違う2つの函数 a/x+b/(x-1) と 1/x を比較するときには、定義域の共通部分で比較することになります。
論理的に厳密な議論をする場合には、そのような函数の比較の仕方が何らかの意味で「整合性」を持っていることを保証しておく必要があります。(同値関係になっているかとか)
タグ：
posted at 17:16:13
#JuliaLang v1.6.0 is here 🎉 As suggested by the highlights blog post (julialang.org/blog/2021/03/j...), thank you local compiler team! Looking forward to kicking its tires.
タグ： JuliaLang
posted at 17:24:37
例えば、添付画像のような場合には、定義域の共通部分上で f = g と g = h がそれぞれ成立していても、定義域の共通部分上で f ≠ h となることが普通にある。
有理函数を函数とみなして比較する場合にはこのような問題が生じない。そのお陰で非常にお気楽にいー加減な議論の多くが正しくなる。 pic.twitter.com/nufqr9w9JM
タグ：
posted at 17:27:31
基礎づけの段階で論理的につめておけば、それ以後は、イーカゲンにも見える議論がすべて正しい議論として素通しになる場合がある。
論理的な厳密さにはこういう御利益がある。
タグ：
posted at 17:29:47
論理的な厳密さにどういう御利益があるのかについて何も触れずに、うれしい御利益と無関係な所で、「理解していないとみなすため」とか「採点でバツをつけることを正当化するため」に論理的厳密さの要求を使うことは、数学的にはおかしな行為だし、教育的にはさらに問題があると思います。
タグ：
posted at 17:32:37
例えば、a(x),b(x),c(x),d(x)∈ℂ[x]、b≠0、d≠0から有理函数 f(x)=a(x)/b(x), g(x)=c(x)/d(x) を作ったとします。
n=deg(a(x)d(x)-b(x)c(x))とおく。
ℂ[x]の商体の元としてf(x)=g(x)
⇔ ℂ[x]の元としてa(x)d(x)=b(x)c(x)
⇔ 任意のα∈ℂについてa(α)d(α)=b(α)c(α)
続く
タグ：
posted at 19:00:22
さらに、
⇔ n+1個以上のα∈ℂについてa(α)d(α)=b(α)c(α)
⇔ n+1個以上のα∈ℂについてb(α)≠0かつd(α)≠0かつf(α)=g(α)
⇔ 任意のα∈ℂについてb(α)≠0かつd(α)≠0ならばf(α)=g(α)
タグ：
posted at 19:00:24
教える側は知っていて、このレベルの話を高校生に要求するのはやめた方がよいという話。
くだらない「恒等式」とやらの「定義」に基くことを要求するのはやめた方がよい。
タグ：
posted at 19:19:31
元ネタの
2/(x² - 1) = a/(x - 1) + b/(x + 1)
について、「x=±1でどうなっているか？」と考えることはむしろ「普通」の考え方なので、色々指導した結果、そういう発想が高校生の心の中から消えてしまうようだと、相当に酷いことをしたことになると思います。
タグ：
posted at 19:24:14
分母を払って
2=a(x+1)+b(x-1)
となったときに、x=±1とおくと計算が簡単になると気付く人の方が、曖昧な「恒等式」の定義に機械的に忠実であろうとする人よりも優れていると思います。
曖昧な「恒等式」の定義に忠実であろうとする人であっても、x→±1の極限を考えることはできる。
タグ：
posted at 20:09:49
超越基底(佐藤陽花/エヤイヌニタㇰ/藍徽 @Distr_to_Yonder
個人的にはJuliaのライブラリを増強してさっさとPythonを追い出したいんだけどな...... twitter.com/Furin_3/status...
タグ：
posted at 20:14:29
以上のツイートを(自分のために)ブログにまとめた：Julia 1.6 Highlights まとめ - MyEnigma myenigma.hatenablog.com/entry/2021/03/...
タグ：
posted at 20:24:28
a/(x-1)+b(x+1)+(c+dx)/(x²+1)=(px³+qx²+rx+s)/(x⁴-1)
を満たすa,b,c,dをp,q,r,sで表す問題でも分母を払って、x=±1,±iを代入すれば簡単。暗算で可能なレベル。
同等の
a/(x-1)+b(x+1)+c/(x-i)+d/(x+i)=(px³+qx²+rx+s)/(x⁴-1)
を考えてもよい。
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posted at 20:29:28
a/(x-1)+b(x+1)+(c+dx)/(x²+1)=(px³+qx²+rx+s)/(x⁴-1)
を満たすa,b,c,dをp,q,r,sで表す問題で、分母を払った後に、x=±1,±iを代入することに躊躇するようになってしまった人は、
自分自身がダメな数学教育の被害者であることを自覚
して、次の世代に被害を拡大しないようにするべき。
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posted at 20:35:20
「ダメな教育」については、職業的には私自身にも責任があって、数学における論理的に厳密な議論の重要性の位置付けについて適切に伝えることに失敗して来たのではないかと思っています。(この話は結構繰り返している。私だけの問題ではない。)
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posted at 20:41:03
非公開
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posted at xx:xx:xx
【julia> @ time using Plots
1.891727 seconds (6.40 M allocations: 463.442 MiB,】
うわっ！めちゃくちゃ速いな。私の環境だと5秒弱。 #Julia言語 twitter.com/waku2011/statu...
タグ： Julia言語
posted at 20:50:42
菊池さん自身の仕事を含む解説であれば潜在需要は結構あると思います。
ベイズ統計でMCMC法(概ねカノニカルアンサンブルの場合に対応)が普及しているので、「さらに別の面白い話題」だと認識できる人達は結構いると思います。モンテカルロ法を自分で試した人で面白さに気付かない方がおかしい。 twitter.com/kikumaco/statu...
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posted at 21:11:15
#Julialang 何やら1.6正式リリースらしいので #MacBookPro に入れてみた。Macの場合はダウンロードして解凍するとアプリケーションフォルダに移せよとなってアプリケーション内にアイコンが出る。ファインダだとこれまでのものも並ぶけどlaunchpadだと1.6だけとなる謎
タグ： Julialang MacBookPro
posted at 21:43:57
そんなわけでアイコンクリックするとターミナルが立ち上がりちゃんとJuliaが動く。pkgモードにしてIJuliaも加えた。でもJupyterNotebookだと上手く動かない...
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posted at 21:45:49
Katsuhiko Egusa @katsuhikoegusa
高速性に定評あるプログラミング言語「Julia」v1.6がリリース #SmartNews news.mynavi.jp/article/202103...
タグ： SmartNews
posted at 22:19:15
Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas
How far along is the #julialang Symbolics.jl and ModelingToolkit.jl? Here's a library that defines a non-commutative arithmetic for cumulant expansions in quantum optics, and generates high performance differential equation solver code.
david-pl.github.io/Qumulants.jl/d...
タグ： julialang
posted at 22:56:27
Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas
Addendum: Twitter needs an edit feature.
タグ：
posted at 22:56:27
#Julia v1.6.0の公式バイナリが
julialang.org/downloads/
からダウンロード可能になっていて盛り上がっていますね。
新機能を2つ紹介
② sum系の函数で「初期値」を指定できるようになった。空の和もエラーにならないようにできます。
sum(x^3 for x in 1:0; init=0)
→0
これ結構重要。 pic.twitter.com/y3kj2o5sQN
タグ： Julia
posted at 23:37:12
#Julia言語 v1.6.0
②マクロ版ではなく、函数版sprintfが
using Printf
Printf.format(Printf.format"%15.10f", π)
のように使えるようになりました。
これで実行時可変なフォーマットのprintfを容易に使えます。 pic.twitter.com/IDV4fnmGJr
タグ： Julia言語
posted at 23:40:34
