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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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Favolog ホーム » @genkuroki » 2021年03月27日
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2021年03月27日(土)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

再度強調しておくけど、件の元ネタの状況は標数0で無限体上の話だとみなされるので、多項式と多項式函数を同一視して何も問題が生じない場合になります。

これは数学的事実であり、議論の余地はない。続く

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posted at 00:37:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

これも繰り返しになるが、有理函数=有理式=多項式環の商体の要素を函数とみなすときのめんどくささの話をしていればよかったと思う。続く

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posted at 00:37:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

さらに、有限体上の多項式環𝔽_q[x]の要素をそれから自然に決まる𝔽_q上の函数と同一視できない点を指摘して、多項式を多項式函数と同一視できないと安易に言ってしまうのもまずい。

なぜならば、𝔽_q[x]の要素は代数閉包𝔽̅_q上の函数とは自然に同一視でき、実際にそうするパターンが多いからです。

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posted at 00:43:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

多項式を単なる抽象的な環の要素とみなすだけではなく、函数ともみなせる方が数学的な考え方は豊かになります。

有限体上の場合には確かに注意は必要ですが、定義域を代数閉包まで広げれば多項式と多項式函数を同一視できるし、実際にそうすることが便利な場合があります。

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posted at 00:46:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

安易に考えたら「○○できねえ」となったとしても、実際には適切な設定のもとでは○○することができて便利ならば、たとえ高校生にすぐに理解できなさそうな話であっても正直に「できます」「便利です」と言わないとまずいと思います。

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posted at 00:50:54

加藤公一, 가토우 기미카즈(はむかず) @hamukazu

21年3月27日

個人的にはPython言語という言い方にはちょっと違和感あるけど、Julia言語って言い方にはあまり違和感ないのはググったときの結果の違いからだろうか。

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posted at 00:54:40

popo_ collector_shad @popo_shadow

21年3月27日

高速性に定評あるプログラミング言語「Julia」v1.6がリリース | TECH+ #SmartNews news.mynavi.jp/article/202103...

タグ: SmartNews

posted at 01:35:34

てらモス @termoshtt

21年3月27日

cppyy: Automatic Python-C++ bindings — cppyy 1.9.3 documentation

嘘だろ(´・ω・`) cppyy.readthedocs.io/en/latest/

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posted at 01:46:42

ミミズクりんゆ @DRVO_Project

21年3月27日

高速性に定評あるプログラミング言語「Julia」v1.6がリリース news.mynavi.jp/article/202103...

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posted at 07:12:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 の多重ディスパッチを強く支持している人達は、「多重ディスパッチのJuliaにはクラスベースのOOPの機能を追加するべきではない」「OOPのデザインパターンはOOPの欠陥を補完するものであり、多重ディスパッチではよりシンプルな方法で解決できる場合が多い」と主張しています。続く twitter.com/donnay1224/sta...

タグ: Julia言語

posted at 08:34:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 多重ディスパッチとは、x,y,zの型の組み合わせを変えたとき同名の函数f(x,y,z)で異なるメソッドを実行可能にする機能のことです。x,y,zは平等に扱われる。

f(x,y,z)におけるxおよびその型のみを特別扱いしてx.f(y,z)と書けるようにすれば、よく見るOOPのスタイルになる。

続く

タグ: Julia言語

posted at 08:34:42

Kaz Muzik @kazmuzik

21年3月27日

【19桁】新しいCC14、6406832057206010429 が見つかった。4.8e18まで処理が完了しているので、CC14は11番目の 4823486684252233139 までが正式。 pic.twitter.com/tR5uxg1Q8B

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posted at 08:34:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 資料

C++の開発で知られるBjarne Stroustrupさんは、f(x,y,z)をx.f(x,y)と書くスタイルの採用は浅い考えに基く失敗で、多重メソッド(=多重ディスパッチ)の採用が良さそう、のように言っているように見えます。

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa...

www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21... pic.twitter.com/9HuagVm9I6

タグ: Julia言語

posted at 08:34:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 資料

多重ディスパッチは1980年代にCommon Lispで採用されており、Juliaはパラメータ付きの型による多重ディスパッチを使って全体が設計されています。

歴史的にプログラミング言語界で多重ディスパッチは余り広まらなかったのは不思議だという話↓

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa...

タグ: Julia言語

posted at 08:34:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 資料:多重ディスパッチの重要な応用例

①線形代数の効率的な実装
②数値型のプロモーション問題の解決
③オブジェクトの文脈依存の表示

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa...

②にSwiftは苦労↓
github.com/apple/swift-ev...
【This proposal~DOES NOT solve the integer promotion problem】

タグ: Julia言語

posted at 08:34:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 数値型のプロモーション(昇格)の問題とは、例えば a+bにおいて、aがBigInt型でbがFloat64型のとき、aとbの型をBigIntとFloat64の共通の昇格先として使えるBigFloatに変換してから足し算を計算するようにせよ、というような話です。

タグ: Julia言語

posted at 08:34:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 多重ディスパッチでは、a+bにおけるa,bの型の組み合わせの違いでa+bで実際に実行されるメソッドを違うものにできるので、数値型の昇格の問題は自然に解決可能です。

タグ: Julia言語

posted at 08:34:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 線形代数では、様々な特殊な形の行列が重要な役目を果たします。対角行列、上三角行列、三重対角行列、対称行列、…。

それらに通常の共通の演算記号を使用できてかつ、行列の型の組み合わせごとに効率的なメソッドを実装することは、多重ディスパッチでは容易です。

タグ: Julia言語

posted at 08:34:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 f(a,b,c,d,…)におけるa,b,c,d,…の型の組み合わせによって、同名の函数fで実行されるメソッドが別のものになるようにできる、という仕様はシンプルで自然に見えます。

他のプログラミング言語でも広く採用されていて良い仕様だと思うのですが、現実にはそうなっていない。非常に不思議。

タグ: Julia言語

posted at 08:34:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 資料:多重ディスパッチの重要な応用例の追加

④拡張が容易なplot函数

matplotlibとの比較↓

discourse.julialang.org/t/is-julias-wa...

タグ: Julia言語

posted at 08:34:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 関連スレッド

多重ディスパッチでは

①既存の型達の組み合わせへの新しいメソッドの追加

②既存の函数への新しいメソッドの追加

の両方が易しいという話↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 08:34:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

繰り返しになりますが、

f(a,b,c,d,…)におけるa,b,c,d,…の型の組み合わせによって、同名の函数fで実行されるメソッドが別のものになるようにできる

という仕様が「普通」になっていないことが非常に不思議。

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posted at 08:38:52

田中一馬 但馬牛農家の精肉店・田中畜産 @tanakakazuma

21年3月27日

自分が産んだ子牛が怖い→パニックで蹴る→母さんが怖い→乳を飲まなくなる。生き物だもの。そんなケースだって普通にあるよね。親にしか出来ないことがある一方で、人だからこそ出来ることもある。脚持ち哺乳法は「怖くないよ」を間に入って伝える技術。放置しない。それが人の役目なのだ。(続く) pic.twitter.com/V4IkW14Qoj

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posted at 08:39:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 資料

多重ディスパッチなプログラミング言語間での引っ越し(Common Lisp → Julia)については以下を参照。

Juliaで採用されたパラメータ付きの型によるディスパッチが強力という話↓

tamaspapp.eu/post/common-li...
Switching from Common Lisp to Julia
2017/10/15

タグ: Julia言語

posted at 08:48:54

田中一馬 但馬牛農家の精肉店・田中畜産 @tanakakazuma

21年3月27日

でもやっぱり脚持ち哺乳は子牛のためで、親牛にはストレスの極みなんだよね。いつまでも動きを封じるのではなく少しずつ離れることも大切だと感じてる。脚を下ろす→ロープを解く→軽く叩いて気を逸らす→掻き掻きする→離す。諦めも含めて、この任せるまでの判断と匙加減が牛飼いの技術だと僕は思う。 pic.twitter.com/Uc26DBO8vV

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posted at 08:53:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 資料

「Juliaは本質的にFortranモデルを実装している」とおかしなことを言う人に対する対応。

でも、多重ディスパッチのお陰でクラスが無用であることが明瞭になっているJuliaのスタイルを「単なる函数群のべた書き」のように誤解するパターンは結構見る。

discourse.julialang.org/t/about-inheri...

タグ: Julia言語

posted at 08:58:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 C++の開発者はx.f(y,z)のスタイルは間違いだったと言っていますが、Juliaでもf(x,y,z)をx.f(y,z)と書けるようにできます(笑) 冗談の1つとして遊びで行われている。

私もやった→ gist.github.com/genkuroki/3d29... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/Xf4IMIJnfw

タグ: Julia言語

posted at 09:04:20

田中一馬 但馬牛農家の精肉店・田中畜産 @tanakakazuma

21年3月27日

↑このお母さんは動画撮る10分前まで子牛を蹴ってたんだよね。信じられないでしょ。少しずつ少しずつ。4日間かけてここまできたのだ。本当に良かったな。。昨夜から親子同室に戻した。多分もう大丈夫。 twitter.com/tanakakazuma/s...

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posted at 09:09:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 関連

discourse.julialang.org/t/about-inheri...
【There is also github.com/mauro3/OO.jl 😉
(please don’t use it!)】

「使わないでね😉」的な冗談パッケージです。

Juliaではメソッドはクラスの保有物だとは考えないのですが、そのように見えるような実装は可能です。 pic.twitter.com/8vfJZwJ602

タグ: Julia言語

posted at 09:12:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 私によるDistributions.jlの"x.f(y,z)"化の解説

dist1 = 平均0標準偏差1の正規分布オブジェクト
dist2 = 平均0標準偏差1.001の正規分布オブジェクト

dist1が「保有」するisapproxメソッドでdist2と比較している(ように見える)。
相対誤差0.01でdist1とdist2は近似的に等しい。 pic.twitter.com/5zG3hESwqh

タグ: Julia言語

posted at 09:18:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 Juliaでは普通

dist1 ≈ dist2

とか

isapprox(dist1, dist2; rtol=1e-2)

と書きます。函数 a ≈ b, isapprox(a, b) はa,bの型ごとに違うメソッドを実行するようになっています。

Distribution型のオブジェクトxについて、f(x,y,z)をx.f(y, z)とも書けるようにする方法↓(容易) pic.twitter.com/VYoOgSVhUk

タグ: Julia言語

posted at 09:22:43

Akinori Ito @akinori_ito

21年3月27日

CLOSの無視されっぷりを見ると人類に多重ディスパッチは早すぎたという気持ちになる

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posted at 09:25:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 多重ディスパッチを理解して、"x.f(y,x)"型の書き方もできるようにする遊びをやってみると分かることは、"x.f(y,x)"型の書き方にこだわる必然性は皆無だということ。

C++の開発者もx.f(y,z)スタイルの採用は間違いだったと言っている。

タグ: Julia言語

posted at 09:25:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 Julia言語の根幹部分に "x.f(y,z)" スタイルを導入することはナンセンスだと思うのですが、PyCall.jlのようなJuliaから他のOOP言語を使えるようにするパッケージではJuliaでも "x.f(y,z)" スタイルも可能なことが便利に使われています。

その辺についてJuliaコミュニティは柔軟です。

タグ: Julia言語

posted at 09:29:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 ただし、わざわざJulia好きの人が集まっている場所で、「JuliaはFortranモデルを実装している。OOPをJuliaに導入せよ」とバカ丸出しで喧嘩を売って来たり、OOPでの「デザインパターン」が至上のものであるかのような態度を取る人がいて「面白いこと」になる場合がある。

タグ: Julia言語

posted at 09:34:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 個人的な意見では、"x.f(y,z)" スタイルの最大の利点は「タブ補完の実装が容易なこと」です。

「x. タブ」でオブジェクトxに実装されているメソッド一覧が表示されるのはマジ便利。

私の「実装」でもBase. propertynamesの設定によって「dist. タブ」で補完できるようにしています(笑) twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/zml510YkEh

タグ: Julia言語

posted at 09:42:16

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

21年3月27日

@genkuroki CLOSには最初から多重ディスパッチがありましたし、C++のtemplateもコンパイル時多重ディスパッチとみなすことができます。OOP対多重ディスパッチなんて、20年以上遅れた何をいまさらな話です。

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posted at 09:44:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 多重ディスパッチでは、メソッドが1つのオブジェクトに保有されていると考えることはできず、複数のオブジェクトの型の組み合わせで使用できるメソッドが決まります。タブ補完の仕様の決定自体が難しい問題になる。しかし以下を参照↓

github.com/JuliaLang/juli...

タグ: Julia言語

posted at 09:48:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 あと、わざわざJulia好きが集まる場所にやって来て、「Juliaでも継承を実装しろ」と言うパターンも検索すると結構出て来る。

よくある回答は「compositionを使えないのか?」「minimal working exampleを示して下さい」です。

結果的にJuliaと無関係な話題になる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 09:56:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 しかし、少々無茶なことを言っていても、具体的なコードで実際に動くもの(minimal working example)をしっかり示して、「どうすればいいのか?」と言っている場合の議論は初心者ユーザーの私にとってありがたいことが多いです。

「論よりコード」だと思う。

タグ: Julia言語

posted at 10:00:23

Masayuki Konishi @masayuki_ko24

21年3月27日

@Perfect_Insider ほんとに、そう案内してありますね。。。 信じられん。 この、他人 (ここでは家族だけど) に、暗証番号教える運用を行った時点で、マイナンバーカードによるネットでの申請は、本人による申請か、家族による申請かを区別できなくなった。 という事実に気付いているんだろうか? 崩壊してない?

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posted at 10:09:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 確率分布を扱うためのパッケージDistributions.jlについて、"x.f(y,z)"化を試してみた理由は、そのパッケージが例外的に "x.f(y,z)" スタイルと相性が良いからです。

確率分布を1つのオブジェクト(例えば Normal(2, 3))とみなすこと自体はそれなりに自然な考え方です。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 10:12:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 平均2標準偏差3の正規分布オブジェクトが擬似乱数を発生させるメソッドや確率密度函数のメソッドを保有していると考えることは、個人的に十分に自然な考え方だと思います。

実際にDistributions.jlはそのようにデザインされています。(ただしJuliaなので"x.f(y,z)"スタイルではない)続く

タグ: Julia言語

posted at 10:12:15

Yuki Nagai @cometscome_phys

21年3月27日

Julia 1.6.0のバイナリがダウンロードできるようになっている。
julialang.org/downloads/

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posted at 10:16:05

nope @definiteIyNOTok

21年3月27日

Augmented reality climbing pic.twitter.com/MvbJgIw2g0

タグ:

posted at 10:21:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 しかし、確率分布はそのパラメータの対数尤度函数として使われることが非常に多い。例えば正規分布のデータdataに関する対数尤度函数は

L(μ, σ, data) = sum(logpdf(Normal(μ,σ), x) for x in data)

と書けます。確率分布オブジェクトのコンストラクタNormal(μ,σ)を経由して定義される。

タグ: Julia言語

posted at 10:24:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 続き。だから、確率分布をオブジェクトとみなす場合には、対数尤度函数が効率的に計算可能になるためには、確率分布オブジェクトのコンストラクタで遅延が発生しないように頑張る必要が生じます。

実際にDistributions.jlはそこで頑張っています。続く

タグ: Julia言語

posted at 10:24:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語

そういう頑張りがなくても効率的に計算できるようにもできるのですが、使い易さとのバランスが悪くなる可能性がある。

確率分布を効率的に扱う方法にはさらなる工夫があり得ると思います。

誰か、研究して、Distributions.jlよりも効率的なパッケージを実験的に書くと面白いかも。

タグ: Julia言語

posted at 10:24:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 実際、対数尤度函数の実装はDistributions.jlを経由せずに、直接べた書きした方が速い場合が結構あります。この辺にも研究と改善の余地が残っている。

タグ: Julia言語

posted at 10:27:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

パラメータ付き確率分布 p(x|θ) の実装では、外部からxやθが動ける範囲が見えている必要があります。

Distributions.jlでは dist(θ) をオブジェクト化しているのですが、θ抜きでオブジェクト化するという考え方もあります。

タグ:

posted at 10:38:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@tsatie 1.5.3でうまく行っているのだから、1.6.0で何か間違ったことをしていることは確実だと思います。人間はよくミスる。

1.5.3と完璧に(一ヶ所でも違っていたらダメ)同じことを1.6.0でもするようにすればうまく行くと思います。

タグ:

posted at 10:51:47

美しき物理学bot @ST_phys_bot

21年3月27日

最大静止摩擦力を求めよ pic.twitter.com/mOIAaZFHzT

タグ:

posted at 11:16:57

はつべんちゃんねる @hattatsuryoiku

21年3月27日

高速性に定評あるプログラミング言語「Julia」v1.6がリリース news.mynavi.jp/article/202103... #スマートニュース

タグ: スマートニュース

posted at 11:36:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@tsatie 自分を信用せずに必ずどこかでヘマをやっていると信じて、確認すれば何とかなる可能性が高まります。

1.5.3でうまく行っているのだから。

タグ:

posted at 11:55:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@tsatie 私が知る限りにおいて、tsatieさんは特殊なケースです。

普通はちょっとしたアドバイスですぐにJupyterを使えている。

すでに1.5.3で使えているのだから、普通の人にはできないような特別な予想外のヘマをやっているだけだと思います。 twitter.com/tsatie/status/...

タグ:

posted at 12:02:45

Arturo Erdély @ArturoErdely

21年3月27日

Elaboración propia de gráficas mediante el lenguaje de programación #JuliaLang y con datos de: www.gob.mx/salud/document... [fin de hilo]

タグ: JuliaLang

posted at 12:15:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@tsatie 1.5.3で使えているのだから、1.6.0の側で初歩的な失敗をしているだけの可能性が高いです。できてしまえば、「たったそれだけのことで苦労していたのか」となる可能性が高い。 twitter.com/tsatie/status/...

タグ:

posted at 12:17:36

l_ppp @ppp3141592ppp

21年3月27日

#第1種カニンガム鎖 のリベンジ

圧倒的先を行く @kazmuzik さんコメントから

・素数pのmodベースで考えると、CC_n鎖で合成数になるので候補をだいぶ外せる

等から

CC12(12桁) ⇨  CC14(17桁)

の確認に成功

あと #Julia言語  v1.6.0のこけら落とし

gist.github.com/pppp314592/e29...

タグ: Julia言語 第1種カニンガム鎖

posted at 12:20:43

SPR the SSF IIX play @GySpr

21年3月27日

こ、これが、東大出の博士で、教授…
日本の理系は数学の本質的な理解をあまりにも蔑ろにし過ぎでは… twitter.com/tsuyu2011/stat...

タグ:

posted at 12:37:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@tsatie 1.5.3ではうまく行っていて、1.6.0ではそうではないということは、1.6.0の側で1.5.3とは違うことをやっている強い証拠とみなせ、どこが違うかはJulia側の問題ではなく、作業を行った個人の問題。

多くの人は楽にJulia+Jupyterを使えているし、tsatieさんも1.5.3では成功している。

タグ:

posted at 12:45:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@tsatie 「自分だけがうまく行かないだけで、みんなには1.6.0を勧める」と言えば問題ない。

タグ:

posted at 12:46:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@Cal215 @yamazaksv2 @kamo_hiroyasu @mike_twinkle これ、すでにしつこく書いたのことですが、最初の式で分母が0になるからこそ、「x=±1を使うといいことがあるだろう」と考える方が数学に慣れていれば普通だと思います。

直接代入するのは無理でも、分母を払えば代入できる。実際に計算もシンプルになっています。

タグ:

posted at 12:54:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@Cal215 @yamazaksv2 @kamo_hiroyasu @mike_twinkle 瑕疵の有無に特に注目すると数学的につまらない話にしかならないのですが、分母が0になる極の位置に注目することが様々な御利益を生み出すという話にすれば、数学的に面白い話になります。

面白い話になるのに誤り扱いにして潰すのは非教育的。

タグ:

posted at 12:58:12

あふらん/afran @pinwheel007

21年3月27日

胸が痛い。コロナで亡くなったかたのこと。
私は今まで7回入院しました。家族が面会に来てくれて、愚痴ったり食べたいものを持ってきてくれたり、そういうことが支えになりました。誰とも会えず最期を迎えるなんて、そんな辛いことが毎日起きているんですね。コロナでなくても今はどこも面会禁止です。

タグ:

posted at 13:01:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@Cal215 @yamazaksv2 @kamo_hiroyasu @mike_twinkle 分母を払った 2 = a(x+1) + b(x-1) を得た後であっても、xに直接±1 を代入することにどうしても抵抗があるなら(笑)、xを±1に近付ける極限を考えれば良いと思います。x→1とすると結果的にxに1を代入したのと同じ結果になる。

色々な考え方をして納得の仕方も複数あると気付けばよいと思います。

タグ:

posted at 13:04:29

あふらん/afran @pinwheel007

21年3月27日

押谷先生が、昨年の春、自分の行動の先に亡くなる方がいることを想像してほしいとおっしゃっていました。自分はだいじょうぶでも、その先に人生を断たれるひとがいるかもしれないことを想像してほしいと。

タグ:

posted at 13:05:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@Cal215 @yamazaksv2 @kamo_hiroyasu @mike_twinkle 「xを1に近付けたときにどうなるか?」という発想であれば、元の 2/(x²-1)=a/(x-1)+b/(x+1)の段階でも可能です。両辺とも発散が 1/(x-1) の定数倍のオーダーで起こり、その定数倍部分の比較で a が求まります。

まずは教える側がこういうことを理解していることが大事。

タグ:

posted at 13:07:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@Cal215 @yamazaksv2 @kamo_hiroyasu @mike_twinkle 特に大学受験での数学の試験のアドバイザーの仕事をする人は、採点する側が保有している数学の知識やセンスに通じている方がよいと思います。

タグ:

posted at 13:11:08

Kaz Muzik @kazmuzik

21年3月27日

@ppp3141592ppp アルゴリズム的には私のとほぼ同じですが、Juliaのコードでは圧倒的にエレガントです❣️ たぶん処理速度も速いような気がします。19桁の処理が落ち着いてきたところで、コードを整理してgithubに載せようと考えていたけど、リンクを貼らせてもらうだけで十分な感じです。

タグ:

posted at 13:15:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@yamazaksv2 私は問題文に「恒等式」と書いてあること自体が良くないと思っています。

有理函数を函数とみなすときの定義域は可変。

例えば、1/xの函数としての定義域からは0を除きますが、xをかけて得られる定数函数1の定義域からは普通0を除いたりしない。そういう代物について「恒等式」と言うのはビミョー。

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posted at 13:18:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@yamazaksv2 おそらく、昔からそういう場合にも「恒等式」という用語を使って来たのでしょうが、論理的にクリアに理解したいときには「そんなのカンケーねー」です。

「±1以外のすべての実数xについて2/(x²-1)=a/(x-1)+b/(x+1)が成立するような定数a,bを求めよ」ならクリア。

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posted at 13:21:47

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

21年3月27日

日本の大学入試の数学では、今のところ、採点者の無知無能が原因で正しい解答が誤り扱いされる心配をする必要はありません。受験生のみなさんは、ダメ採点者への忖度など考えずに数学を学んでください。

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posted at 13:23:40

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

21年3月27日

よく知られているように共通テストの記述式とやらで大学入試の採点への安心が崩壊する危機がありましたが、ギリギリで回避されました。回避に向けて動いたすべての方々に感します。

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posted at 13:23:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

@yamazaksv2 中高の数学の教科書には19世紀の時代遅れのスタイルが残っています。

だから、論理的厳密性にこだわりたい人は、中高の教科書を基本文献として参照するべきではないです。

多分、この辺から改善が必要なのだと思います。

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posted at 13:25:05

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

21年3月27日

感謝の謝が抜けてしまった。

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posted at 13:28:06

富谷(助教);監修 シン仮面ライダー @TomiyaAkio

21年3月27日

latex, お前、直接コードからコードブロック作れたんか。。。

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posted at 13:38:12

l_ppp @ppp3141592ppp

21年3月27日

@kazmuzik ありがとうございます。
アルゴリズムは他に改良ネタが思いつかなかったので、逆にある程度まとめて書けました😅

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posted at 13:43:23

あふらん/afran @pinwheel007

21年3月27日

私は押谷先生のその記事を読んで、泣いてしまいました。こんなふうに思ってくださる方がいらっしゃるのだと。当時は「死ぬのは年寄りばかりだから、コロナに罹って死ねばいい」そんなツイートもあったのです。

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posted at 14:45:47

Kaz Muzik @kazmuzik

21年3月27日

第1種カニンガム鎖プロジェクトに関する今月中旬のアルゴリズム twitter.com/kazmuzik/statu...@ppp3141592ppp さんが独自にきれいに Juliaで実装してくれた❣️ twitter.com/ppp3141592ppp/...

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posted at 14:49:51

Kaz Muzik @kazmuzik

21年3月27日

カニンガム鎖関連の論文 arxiv.org/abs/1807.08777arxiv.org/abs/2103.04483 を読んで、Hardy-Littlewood予想をベースにした推定値を計算する過程を通して twitter.com/kazmuzik/statu... 現在のアルゴリズム自体を画期的に改善することはほぼ限界に達している感じがする。ただし実装をさらに最適化して‥

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posted at 15:11:27

Kaz Muzik @kazmuzik

21年3月27日

‥しかし実装をさらに最適化して高速化を図ることは可能❗️ 1ヶ月程度で20桁の処理を完了できる程度には改善したいところ。

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posted at 15:14:50

Gィ @AcceptedArai

21年3月27日

juliaで数値計算いいな~なのだ

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posted at 16:06:18

ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri

21年3月27日

自分のパソコンの個人データは削除して.bashrcに"alias python='julia'"って書いて研究室を最後にした。

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posted at 17:31:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 配列に関するforループ3題

gist.github.com/genkuroki/94a4...

①整数の和

for x in A
@ inbounds for i in eachindex(A)

よりも

for i in eachindex(A)

が遅い。配列の要素に A[i] の形式でアクセスする場合には論理的なデバッグが終わった後に @ inbounds を付けると速くなる。 pic.twitter.com/MfX7E8CSrN

タグ: Julia言語

posted at 18:57:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 配列に関するforループ3題

gist.github.com/genkuroki/94a4...

②Float64の和

@ simd for x in A
@ inbounds @ simd for i in eachindex(A)

は速いが後者から@ inbounds @ simdの片方を削除するとかなり遅くなる。 pic.twitter.com/SfyrOukigi

タグ: Julia言語

posted at 19:00:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 配列に関するforループ3題

gist.github.com/genkuroki/94a4...

③配列にはメモリオーダーでアクセスした方が速い。

2次元配列 A[i, j] の話をforループで計算する場合には、

for j in axes(A, 2)

を外側に

for i in axes(A, 1)

を内側にするべきである。これを逆にするとかなり遅くなる。 pic.twitter.com/tpbRrK4OTs

タグ: Julia言語

posted at 19:04:05

田中一馬 但馬牛農家の精肉店・田中畜産 @tanakakazuma

21年3月27日

そんな脚持ち哺乳法について解説しました。(全編はYouTube見てね。)youtu.be/Ab113gtay2I pic.twitter.com/fdAk0Z56PN

タグ:

posted at 19:15:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語

discourse.julialang.org/t/julia-motiva...
要約【多重ディスパッチとの出会いは20年前の大学でのCommon Lispを使った授業でのCLOS。C ++の方法よりもずっと綺麗で強力だと思った。約10年前にClosure学んだときや、数年後にRのS4システムについて学んだときにCLOSでの経験が活かされた。】

タグ: Julia言語

posted at 20:00:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 大昔に大学の授業でCommon LispでCLOSについて学んだ人達が多重ディスパッチの歴史を紡いで来たということなんですかね。

タグ: Julia言語

posted at 20:03:25

ヤギ型トランジスタ @murabi10_c1815

21年3月27日

埼玉のミネラルマルシェで炭化ケイ素の欠片を手に入れたので、
点接触型LEDを作ってみた

ちゃんと青色に光るけど36Vかけても20mAしか流れない pic.twitter.com/T45pckiHUd

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posted at 20:12:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 多重ディスパッチ関連の話題から脱線。

「どうして Python + Cython, Numba, Pythran よりも Julia が優れていると考えられるか」についてのJulia側の考え方は、以下のリンク先スレッドのリンク先以降を見れば分かります。

discourse.julialang.org/t/julia-motiva...

タグ: Julia言語

posted at 20:29:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 Juliaはよく「速い」と宣伝されているのですが、Juliaコミュニティでの議論を見ると、「単に速いだけでは足りない!」という主張がしつこく繰り返されています。

タグ: Julia言語

posted at 20:31:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 例えば、ある特定のコンテナ(例えばNumPy配列)のみについて速いコードを書いて満足してはいけないというのが、Julia側の基本的主張。

多くの場合に高速なアルゴリズムを記述した同一のコードを、特定のハードウェアに特化されていたりされていなかったりする様々なコンテナに適用したい。

タグ: Julia言語

posted at 20:36:30

ヤギ型トランジスタ @murabi10_c1815

21年3月27日

欠片の個体差によって光るものと光らないものがあって、位置によっても光り方が変わる pic.twitter.com/sOXDUaZrrm

タグ:

posted at 20:38:55

mtmt @mtmtlife

21年3月27日

なるほど、そういうことか・・・。 pic.twitter.com/Grtoq8roh8

タグ:

posted at 20:40:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 これは、

①既存の型への新メソッドの追加
②既存の函数の新しい型への適用

の②にあたることです。

自分で書いた函数を通常の配列の型に適用して使っているとき、それを高速化するためにハードウェアを活かした別の配列の型にも適用するというようなことができればうれしい。

タグ: Julia言語

posted at 20:41:47

mtmt @mtmtlife

21年3月27日

チーム藤井キラーズ、普通に優勝候補に見える。

タグ:

posted at 20:42:07

乳鉢 @nyubachi

21年3月27日

ディフェンスに定評のある池上。
高速性に定評あるプログラミング言語「Julia」v1.6がリリース | TECH+ news.mynavi.jp/article/202103...

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posted at 20:43:01

みるか @mirucaaura

21年3月27日

みんな線型代数を学び直していて良いな。下手なビジネス書を読むより価値があるのでみんなで読みましょう。

タグ:

posted at 20:45:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 さらに、複数のライブラリやパッケージを組み合わせて使いたい。

そのときもしも異なる正弦函数foo.sinとbar.sinがあって、fooにおける機能はfoo.sinにしか使えず、barにおける機能はbar.sinにしか使えないようになっていると、fooとbarをうまく組み合わせて使えなくなる。

タグ: Julia言語

posted at 20:45:10

永井 @HNagai1108

21年3月27日

PyStanのver3.0.0がリリースされていたので使ってみたけど、自分の環境だとCmdStanPyの方が速いし省メモリ…

タグ:

posted at 20:48:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語 以上で述べた問題を解決したり、適切な対処法を用意するためにJulia開発者達が選んだのが、多重ディスパッチだったわけです。

タグ: Julia言語

posted at 20:50:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#Julia言語

AbstractArray型で動くコードは、AbstractArrayのsubtypeになっているハードウェアに特化した機能を持つ配列でも使用できる。

Juliaでは foo.sin とか bar.sin と書いたりしないので、sin が定義されている型には同名の sin がいつでも適用可能。

タグ: Julia言語

posted at 20:50:14

永井 @HNagai1108

21年3月27日

Jupyterから使うときは
import nest-asyncio
nest-asyncio.apply()
しないといけないっぽい

タグ:

posted at 20:50:58

永井 @HNagai1108

21年3月27日

これもJupyterだけかもしれないけど、sampling中にprogress barが毎秒新しい行にプリントされるので出力がえらいことになる…抑制できるのかな?

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posted at 20:55:59

@Miyaran99

21年3月27日

マイナビニュース: 高速性に定評あるプログラミング言語「Julia」v1.6がリリース.
news.mynavi.jp/article/202103...

@GoogleNewsから

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posted at 22:05:41

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

21年3月27日

Juliaでvectorを返す関数があって、その関数を普通にbroadcastすると、ネストされたvectorのvectorになるんだけど、これをMatrixで直接出力する最適な方法はなんだろうか🤔。

タグ:

posted at 22:16:36

™️ @hydrocoastjp

21年3月27日

@Atsushi_twi A = hcat(func.(X)...)
でどうでしょうか…

タグ:

posted at 22:27:56

もふもふ動画 @tyomateee2

21年3月27日

柴犬が愛される理由 pic.twitter.com/yst8SOV048

タグ:

posted at 22:31:46

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

21年3月27日

@hydrocoastjp ありがとうございます😊。やっぱりhcat 使うのが良さそうですかね。

タグ:

posted at 23:12:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#数楽 4次方程式を3次方程式に帰着する仕組みと、4次の置換群がKleinの4元群を正規部分群として持つことに関係の詳しい説明については渡辺敬一・草場公邦『代数の世界』のpp.230-231(添付画像①)を見て下さい。

やろうと思えば計算で確認できる類の話を添付画像②③④に示しておきました。 twitter.com/rtx_gh/status/... pic.twitter.com/58C2OrG5R9

タグ: 数楽

posted at 23:14:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#数楽 特にその④に書いてあることは高校生に数学を教える人達には知っておいてもらいたいです。佐武一郎『線型代数学』の行列式の章は何度見直しても非常に面白いです。

x³+y³+z³-3xyzが因数分解可能になることの1つの説明は「巡回行列式だから」です。有限Abel群の場合に一般化される。 pic.twitter.com/nk4Um1sI92

タグ: 数楽

posted at 23:18:06

加藤公一, 가토우 기미카즈(はむかず) @hamukazu

21年3月27日

ちなみに「クリティカルシンキング」という日本語を最初に見たときは、「致命的な沈没」だと思いました。

タグ:

posted at 23:20:07

加藤公一, 가토우 기미카즈(はむかず) @hamukazu

21年3月27日

これは、よくわからないカタカナ語を使いがちなコンサル界隈への暗黙的非難です。

タグ:

posted at 23:23:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#数楽 大事な注意→有理函数は定義より写像としての函数ではないです。

だから、有理函数の話をしているのに、多項式函数の話に勝手にするのはおかしい。

一般の体上の多項式の微分ではh→0の極限を使えないので、多項式(f(x+h)-f(x))/hにh=0を代入して定義することが定義の1つの方法になります。 twitter.com/k_ito1213/stat...

タグ: 数楽

posted at 23:48:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

#数楽 一般に、正しい定義の仕方が1通りしかないという考え方は非常識的過ぎて論外です。

それだと算数も理解できなくなる。

出発点はいつでも自由にずらせます。

タグ: 数楽

posted at 23:51:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

まあ、いずれにせよ、高校生に対して、元ネタの問題について

2/(x²-1)=a/(x-1)+b/(x+1)

2=a(x+1)+b(x-1)

とした後にx=±1を代入できなくなるような指導をする人は、その高校生を害しているので、非難されるのは仕方がないことだと思います。

着地点はx=±1を代入してよいことの理解であるべき。

タグ:

posted at 23:55:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年3月27日

あと、多項式と多項式函数の同一視は大したことはなく、そこに問題があるわけではない。まるで多項式と多項式函数の同一視が問題であるかのように言った人はミスリーディングな発言をしている。

有理函数(=多項式環の商体の元)を写像の意味での函数とみなすことの内容は非自明なので要注意。

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posted at 23:59:45

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