黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
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2022年02月11日(金)
#数楽 理屈や一般化を理解せずに単純パターンマッチに頼る態度が悪いだけ。数学的内容の話は別。
定数係数線形漸化式を解くときの【特性解を使って、等比数列に持ち込む、など】の定番の数学的技法の価値は非常に高いです。
定数係数線形常微分方程式の解法や線形代数に直接的に一般化されます。 twitter.com/othman_yamamot...
タグ： 数楽
posted at 00:05:38
#数楽 高木貞治『解析概論』は昔のハードカバー版の中古本が安いです。
私は何度も買おうと思いながら買っていない。紙の本大好き。
www.amazon.co.jp/dp/B000JAMFG8 で確認したところ、送料を含めても千円を切ります。コスパが超高い。
生活圏内に『解析概論』が置いてそうな古品屋があるなら要チェック。 twitter.com/othman_yamamot...
タグ： 数楽
posted at 00:19:20
#数楽 例えば、x²+px+q=(x-α)(x-β), q≠0, α≠βのとき、
a_{n+2}+pa_{n+1}+qa_n=0
の解を
a_n = Aαⁿ + Bβⁿ
の形で作ると、A, B > 0 で 1 < α < β ならa_nは単調増加するのですが、αよりβが大きいので、nを大きくするとBβⁿの項が支配的になります。
この型の議論は非常に一般化されていて重要。 twitter.com/othman_yamamot...
タグ： 数楽
posted at 00:27:30
ちなみに募集定員は減ってません。減ってないんじゃないかな。たぶん減ってないと思う。まちょっと誰か確認してくれ。旧大学の学部はほぼそのまま新大学に移行やし（まあ同分野は統合されたりしてますが）少なくとも文学部は募集定員など全て昨年度と同一です（教育組織も一切変更なし）
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posted at 00:32:55
@genkuroki 自分にとってタイムリーなツイート。
最近、ワケあって離散分布の標本中央値について考えました。
離散分布なので直接的なベータ分布の形ではないですが、「ベータ分布の累積分布関数の差分」の形が出てきました。
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posted at 01:23:20
#統計
標本の四分位数 (Q₁, Q₂, Q₃) の分布の分散共分散行列を計算
↓
github.com/genkuroki/publ...
計算のための公式は自分で導出するのですが、数値的に確認するまで自分の手計算は信用できない。😅 pic.twitter.com/R64r5MkjBg
タグ： 統計
posted at 05:12:51
On the way back from the office today, almost got into a car accident when I saw this, I had to pull off and take a picture. 🤯
Am I being pranked? #JuliaLang pic.twitter.com/R52JVLTE0k
タグ： JuliaLang
posted at 08:15:58
算数のことを数学界隈の人が呟くと「小学生に教えたことのない人には分からない」と言ってくる人が時々いるけれど、言われている側は大抵小学生も教えているので、「あなたが教えた小学生が出来なくなった原因はあなたが教えたからなのですね」としか思えない。
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posted at 09:14:50
@MadVictorZ @OfficialLoganK @JuliaLanguage Usually we say easier than C and faster than python, but this really got your attention, so maybe it works!
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posted at 09:42:09
Stefan Karpinski @StefanKarpinski
@OfficialLoganK @JuliaLanguage Is this real?!? Anyone have any idea who?
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posted at 11:47:56
ちなみに【中心極限定理】
というのは、ものすごく
役に立つもので、
素晴らしいのです。
私はmiyakeさんという
方の作られた
LINEスタンプ
【動いちゃうガウス分布くん】
というのを使っていて、
ちゃんと「おぉー収束しとるー」
という感じに動いてくれるんで
大好きです！ pic.twitter.com/ONvPDTkLBV
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posted at 11:48:30
#数楽 添付画像は
www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teac...
ルベーグ積分2018
山上 滋
より。Daniel積分のポイントは、速度から出発するのではなく、積分の(弱)単調収束定理(iii)から出発することです。
山上さんの数学の解説は面白いです。
ググって見つけて読むと楽しめる人は結構多いと思います。 twitter.com/shokabo_editor... pic.twitter.com/bm8btaP0MU
タグ： 数楽
posted at 12:37:29
#数楽 「積分が定義されている単調減少函数列が0に収束するならば、極限と積分を交換可能」という条件が(iii)です。
ℝⁿ上のコンパクト台を持つ連続函数のRiemann積分は条件(iii)を満たしています。
www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teac... pic.twitter.com/xyAXkw08ig
タグ： 数楽
posted at 12:54:14
#数楽 ダニエル積分をI( )ではなくE[ ]と書いて、さらにE[1]=1を仮定して同様に議論を進めれば、E[ ]は「確率変数の期待値を取る操作」になり、確率論の話になります。
解析学的な精緻さ的には重要な(iii)の条件を使わなくても、大数の弱法則や中心極限定理を示せます。
www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teac... pic.twitter.com/6jcHYJIhGH
タグ： 数楽
posted at 13:10:11
非公開
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posted at xx:xx:xx
#統計 #Julia言語 各種の分布の標本の四分位数(Q1, Q2, Q3)の分布の分散共分散行列および標本を沢山生成して計算したその散布図
nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/SwLoKKoJvr
posted at 14:43:31
義務教育ぐらいまでは、同じ教室で同じ給食を食べてをしないと、格差のある層が一生交わらない社会になる、本当に危険だと思う twitter.com/dancing_eel/st...
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posted at 14:44:06
#統計 nを増やすと標本の四分位数(Q1, Q2, Q3)の分布が3変量の正規分布でよく近似されるようになって行くことが上のプロットを見ればわかります。
アニメーションも作りました。
Gamma(2, 1), n = 10 pic.twitter.com/ynVFMGUxyu
タグ： 統計
posted at 14:45:57
#統計 Gamma(2, 1), n = 20 の標本の四分位数(Q1, Q2, Q3)の分布のアニメーション pic.twitter.com/hEIpmGTfo6
タグ： 統計
posted at 14:46:46
#統計 Gamma(2,1), n=160の標本の四分位数(Q1, Q2, Q3)の分布のアニメーション
nをここまで大きくすると分布がかなりきれいな楕円体型になっており、「中心極限定理」がよく効いている様子が見える。 pic.twitter.com/UjP5TGFr1J
タグ： 統計
posted at 14:48:24
#統計 分散共分散行列を数値の表で示しても、誰も興味を持ってくれなくても、こうやってアニメーションを作ると見てくれる人が大幅に増える。
「百聞は一見に如かず」はヒトの本能の一部分なのだと思います。
twitter.com/genkuroki/stat...
以下は指数分布の標本の四分位数の分布
nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/vlKDVYUbKA
タグ： 統計
posted at 14:53:57
@mickey07251104 #超算数 参考になりそうな文献を紹介します。
吉田甫著『学力低下をどう克服するか』新曜社2003
www.amazon.co.jp/dp/4788508435
タイトルからはわからないことですが、この本は
* 教科書通りの教え方をする対照群
* 実験的な教え方
を比較する授業の実践比較研究の結果を紹介した本になっています。続く twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:29:07
@mickey07251104 吉田氏達の授業の実践比較研究の結果を見れば、「比べられる量」や「もとにする量」などの割合概念の理解に不要でかつ児童にとって分かりにくいことがよく知られている用語を使った言葉の式で割合について教えているせいで、子供が割合を全く理解できなくなっている疑いが強いことが分かります。続く
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posted at 15:32:14
@mickey07251104 言葉の式に数値を当てはめさせる伝統的な割合の教え方自体が、子供にとって有害であり、子供を苦しめ、科学的な考え方に必須に割合概念を子供が習得できなくしているのです。
その「発展形」である「くもわ」は言うまでもなく、さらに有害です。
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posted at 15:35:06
@mickey07251104 現実には、「くもわ図」にあてはめて式を立てさせて問題を解かせようとしても、「比べられる量」「もとにする量」という割合概念の理解に不要な用語を児童に押し付けようとしているせいで、子供は「くもわ」の「く」と「も」を問題文から抽出できない。続く
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posted at 15:39:04
@mickey07251104 #超算数 その問題を解決するために、
わの前ののの前！
のような噴飯物の有害意味不明のパターンマッチ教育法が開発されている。
これに限らず「たし算言葉」「かけ算言葉」などの理解や過程を軽視するパターンマッチ教育法が教科書のマニュアル本(一般人購入不可の教師用指導書)に載っている。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:43:12
@mickey07251104 #超算数 そういう噴飯物の悪質有害なパターンマッチ教育法を、人気のあるイケメン教育系YouTuberも実践していて、その動画を自分ちの子供に見せているようです。
このような現状は子供を殴る大人達を放置しているに近いと思われます。 twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:46:16
@mickey07251104 #超算数 参考になる文献の2つ目
www.amazon.co.jp/dp/4794211694
お母さんは勉強を教えないで―子どもの学習にいちばん大切なこと 単行本 – 2002/10/1
見尾 三保子
本のタイトルはひどいのですが、理解することとはどういうことかについて非常に上手に説明している本です。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:50:48
@mickey07251104 #超算数 見尾さんの本に影響されて、小3でわり算を習った直後の子に距離と速さと時間の問題を出してみたことがあります。
「時速」のような子供にとって分かりにくい言葉を使わずに問題を出したら、普通に問題を解けました。
タグ： 超算数
posted at 15:53:18
@mickey07251104 #超算数 距離と速さと時間の関係を小3の子は習っていなくても生活の中で習得している場合がある。
例えば、1時間で3キロメートル歩く子が2時間で6キロメートル、3時間で9キロメートル歩けることを知っている。
2時間で6キロメートル歩ける子が3キロメートル歩くには1時間で済むことも知っている。
タグ： 超算数
posted at 15:56:04
@mickey07251104 #超算数 すでに小3の段階で生活の中でそういうことを理解していたりする場合がある。高学年になればもっと理解しているでしょう。
そういう子供の理解を、言葉の式に数をあてはめさせるだめな考え方で上書きするから、子供は理解できなくなるのです。
特に「はじき」は子供の理解を潰す教え方です。
タグ： 超算数
posted at 15:58:34
@mickey07251104 #超算数 昔の先生は、子供を無用に怒鳴ったり、場合によっては殴ったりしました。そこまで露骨な先生でなくても、運動中に喉が渇いた子供に水を飲むことを「ばてるから」のような理由で禁止する先生も普通にいました。今なら「子供を殺す気か！」となるでしょう。喉が渇いている時点で危険。
タグ： 超算数
posted at 16:01:02
@mickey07251104 #超算数 個人的な意見では、現在「きはじ」「くもわ」で算数を教えている先生達は、昔はいた子どもを殴る先生や運動中の子供が水分補給することを禁止していた先生と同類だと思います。
できるだけ早くそういう先生であることを止めるべきだと思います。
タグ： 超算数
posted at 16:03:36
@MKS403 @mickey07251104 「きはじ」「みはじ」以前に【「3つの公式がある」って考え方に問題がある】という意見に私も賛成です。
算数の教科書が3つの公式で教えるように編集執筆されていること自体が「悪」なのだと思います。
実際、授業の実践比較研究で別の教え方が有効であることが実証されています。代替案は既にある。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:17:58
@mickey07251104 #超算数 最も悪質でろくでもない言説は「きはじはできない子のための教え方である」です。
現実には、算数が真に苦手な子は計算が非常に苦手で、意味不明の「きはじ」「くもわ」で式を立てても21÷0.6のような計算ができずに正解まで辿りつかない。
できない子供を助けるつもりがない教え方。続く
タグ： 超算数
posted at 16:22:24
@mickey07251104 #超算数 以前教えてもらったpapapa先生の教え方はその手の教え方とは全然違っていました。5段階評価なら1か2になる子から、21÷0.6で正解できる問題に21÷3=7, 7×5=35(←非常に効率がよい素晴らしい方法)で正解する力を引き出しています。これも参考になると思います。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:26:57
非公開
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posted at xx:xx:xx
@mickey07251104 #超算数 「きはじはできない子のための教え方である」という考え方に染まっている人達は、「きはじ」「くもわ」が実際には、理解している子の理解を潰してかつ本当にできない子を助けない教え方であることを指摘を無視して、「きはじを否定するのはできる子だけしか見ていないから」などと言う。
タグ： 超算数
posted at 16:31:06
@mickey07251104 現実の小学校の先生の中には、かけ算順序固定強制指導を批判しながら、算数が苦手な子からも割合について理解する力を引き出しているpapapa先生のような人もいます。
papapa先生のような人が増えて欲しいと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:33:20
@mickey07251104 以下のリンク先で紹介されている小学校の先生の教え方も上で紹介したpapapa先生の教え方に近いように見えます。
「きはじ」「くもわ」のような子供の理解を潰して本当にできない子を助けない教え方には見向きもせずに、真っ当な常識的な教え方をしている小学校の先生達がいるようです。 twitter.com/yamazaksv2/sta...
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posted at 16:37:03
Natureにかなり衝撃的な論文が……
新型コロナ感染後1年以内には、
脳血管障害、不整脈、虚血性心疾患、心外膜炎、心筋炎、心不全、血栓症・塞栓症etcetc
脳や心臓血管系疾患の発症リスクが大幅に高まることが分かったとのことです。
これは欧米、酷いことになるんじゃ……
www.nature.com/articles/s4159... pic.twitter.com/6UsCsMH3R8
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posted at 21:42:46
コロナがACE２を介して血管を痛めることは依然から言われてはいましたがこんなにもはっきりとデータで示されると、コロナのピークを超えた後に本当につらい世界が待ってるんじゃないかと恐ろしいですね・・・
日本は頼むからコロナ対策を諦めないでほしい。。。 twitter.com/MIKITO_777/sta...
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posted at 22:06:54
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
ちょっと気になってベネッセの台形の面積の説明を確認
＞ ただし、学校によっては決められた順番どおりに式を書いていないと減点する場合があります。
sho.benesse.co.jp/qat/m/06.html pic.twitter.com/bD0rYbwWhs
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posted at 23:12:46
