黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年04月08日

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2022年04月08日(金)

たぐち@本気で減量中 @GuchciT

22年4月8日

ベイズモデリングで欠測データを含んだまま分析することにハマっている。業務課題の半分くらい、この方法で解決できそう。

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posted at 00:07:23

Universal Curiosity @UniverCurious

22年4月8日

This fancy looking Decorator Crab is trying to appear huge & intimidating. These crabs decorate themselves with grass to camouflage into it's environment.
Our animal world is amazing.

© IG onebreathdiver via @_AstroErika
pic.twitter.com/akxBvERD63

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posted at 00:18:01

@jiji_l0

22年4月8日

0対25で敗北しました。 #ぷよ碁 puyogo.app/rp?kf=NFRTMjNj...

タグ：ぷよ碁

posted at 07:32:04

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

22年4月8日

津田敏秀氏は「過剰診断による無用な手術が行われているというのならなぜ刑事告発しないのか」と僕を詰問したのですが、そんなことを言うのは津田氏が過剰診断のことを何も理解してないからだと思いますよ。論者としてもだめな人です。昔はよかったけどね、今は全くだめ twitter.com/kikumaco/statu...

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posted at 08:27:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計拡張版1

以下のリンク先より少し面倒になる代わりに、X+Y～Γ(α+β)も示せている。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/1OsqpjU3ap

タグ：統計

posted at 09:50:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計拡張版2

多変数ベータ函数(Dirichlet積分=Dirichlet分布の分母)への拡張もstraightforward.

Dirichletさんはn次元球体の体積を一般化してDirichlet積分を見つけた。n次元球体の体積を扱うならDirichlet積分も扱った方が楽しいし、後で役にも立つ。Dirichlet分布は多項分布の共役事前分布。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/J6wiv3W0Y6

タグ：統計

posted at 09:50:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#数楽

Dirichlet 1839
eudml.org/doc/235403

ではすでにn次元球体の一般化の体積をガンマ函数で書いていて、寺沢寛一『自然科学者のための数学概論増訂版』pp.215-217でも紹介されているのに21世紀に通常のn次元球体の体積のガンマ函数表示のみを扱うのは、劣化型伝言ゲームなのでよろしくない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 09:56:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#数楽カテゴリカル分布やその一般化の多項分布の共役事前分布としてディリクレ分布を多くの人が学ぶようになることを多くの人は予想できなかったと思う。

しかし、『寺寛』にあるn次元球体の一般化の体積の話を後世に伝えていれば、ディリクレ積分を扱うことになるので困らずにすむ。

タグ：数楽

posted at 10:01:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計ベータ分布やディリクレ分布は所謂順序統計量の分布として自然に現れる分布である。

例えば、[0,1]区間上の一様分布のiid X_1,…,X_nの中でk番目に小さなものをX(k)と書くと、

X(k)～Beta(k, n-k+1).

複数のX(k)達の同時分布は本質的にディリクレ分布の特別な場合になる。

タグ：統計

posted at 10:05:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計ベータ分布やディリクレ分布が共役事前分布以外の別の自然な形でどう現れて来るかを知りたければ、順序統計量についてググればよいと思う。

#数楽統計学のある一部分は「微分方程式ではなく積分が主体の特殊函数論」になっており、特殊函数達への直観的イメージの源泉の1つになっている。

タグ：数楽統計

posted at 10:08:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計 Beta(k, n-k+1)分布は、一様分布のiidの順序統計量の分布であるだけではなく、二項分布モデルのベイズ統計におけるimproper事前分布の事後分布にもなっており、その累積分布函数は二項分布モデルでの片側検定のP値をぴったり与えるので、結構重要です。ベイズ統計とP値の関係の最も簡単な場合。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:14:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計二項分布モデルのベイズ統計におけるimproper事前分布の事後分布になっているベータ分布Beta(k, n-k+1)の累積分布函数が片側検定でのP値をぴったり与えるという事実は、伝統的によく使われている母比率のClopper-Pearsonの信頼区間の効率的な計算法を与えます。ベータ分布だけで相当に遊べる。

タグ：統計

posted at 10:19:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計ベータ函数を分母(=分配函数)とするベータ分布を中心として多くの基本的または伝統的な事柄が絡み合っていて、非常に面白い世界になっているのに、入門的教科書では「やり方」「求め方」(例：Clopper-Pearsonの信頼区間の求め方)しか載っておらず、もったいないことだと思います。

タグ：統計

posted at 10:22:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月8日

#統計

Clopper-Pearsonの信頼区間のベータ分布(本質的にF分布とも同じ)を使った効率的な計算の仕方

が

母比率の片側検定のP値がベイズ統計での事後分布での確率にぴったり一致すること

と数学的に関係があることを知っていれば、～続く

タグ：統計

posted at 10:33:14