黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年05月11日

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

いいね数 389,756/311,170
フォロー 995　フォロワー 14,556　ツイート 293,980
現在地 (^-^)/
Web https://genkuroki.github.io/documents/
自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。

Favolog ホーム » @genkuroki » 2022年05月11日

« 次の日| 前の日 »

並び順 : 新→古 | 古→新

2022年05月11日(水)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

@tsatie #統計具体的な例として、正規分布の標本分布を統計モデルとして採用し、t分布を使って平均値の信頼区間を求める場合を2枚の画像にまとめました。

これを見て、コンピュータでpvalue函数とCI函数(信頼区間)を実装して、色々遊べば理解が深まると思います。一般に手を動かさないと理解は困難。 twitter.com/tsatie/status/... pic.twitter.com/JIRzNf3zgj

タグ：統計

posted at 00:08:17

雨宮純 @caffelover

22年5月11日

セーラームーンを思い切り使ってスピリチュアルビジネスを仕掛けている陰謀論インフルエンサー（とりまロンメル）がいるんですが、絶対駄目でしょこれ。

www.ascension2040.online pic.twitter.com/rtTue7ZiTR

タグ：

posted at 00:10:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

@tsatie #統計 1つ前のツイートの添付画像の方法を有効にしているのは、添付画像2枚目の箱2の部分。中心極限定理が神！中心極限定理のお陰で、正規分布モデルを使って綺麗に導き出したt分布を使った数学的結果が、正規分布以外の場合にも無害に利用できるようになる。ただし、nを十分に大きくする必要がある。

タグ：統計

posted at 00:12:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

@tsatie #統計信頼区間を示されても、提示された信頼区間を現実の意思決定で信頼できると判定するまでには、複数の山を越える必要があります。

検定の結果や信頼区間を提示されたときに、何も考えずに「ははぁ！参りました！」と平伏すのは良くない。

疑うべきポイントを合理的に確認することが必要。

タグ：統計

posted at 00:16:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

@tsatie #統計統計学のような科学的な考え方をみんなが学ぶ必要があるのは、不合理な権威に触れ伏すことによって、社会的に有害な集団の一部になってしまわないようにするため。

生徒をそれと正反対の方向に向かわせるような教え方は非常にまずい。

タグ：統計

posted at 00:19:47

雨宮純 @caffelover

22年5月11日

しばらく寝かせているウォッチ案件の周辺だったのですが、さすがにこれは看過できない pic.twitter.com/GRqc7pQbq7

タグ：

posted at 00:20:28

下山嘉彦/渋谷区 @yshimoyama

22年5月11日

消費税の発想である「景気に左右されない税収」というのが根本的におかしいんだよな。税収を増やしたければ景気を高揚させる以外を考えるべきじゃないんだ。 twitter.com/kikumaco/statu...

タグ：

posted at 00:20:48

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

斉藤久典 @saitohisanori

22年5月11日

「米国株一択だ」みたいな話する人も多いけど、やはり商品やサービスや社会について、日本について具体的に知っているのは日本人なので、自分は「日本株は全部ダメ」みたいなことは言えないな…。ただ目先の日銀総裁の人事だけは、かなり重要だけど。

タグ：

posted at 00:26:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計こちらのスレッドにくっつけたつもりで別のスレッドに書いてしまった具体例
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 00:27:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計その場合には中心極限定理が神！ twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/OnqofQCpEi

タグ：統計

posted at 00:28:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

@tsatie 相互リンク twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 00:28:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計論争している双方が十分に合理的な場合には、それを見ている人達にとって非常に勉強になり、社会的にも有益。

タグ：統計

posted at 00:30:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計解説画像に少しコメントを追記してこちらに再投稿

数学的フィクションとしての統計モデルの使い方の例

* 正規分布の標本分布とt分布を使った平均値の信頼区間の場合

* P値を使って信頼区間が定義されていることにも注目

* 「真の値」「真の分布」は数学的フィクション内の住人 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/ABArnJr1Up

タグ：統計

posted at 01:26:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計添付画像②における「数学的フィクション内」の箱2の「分布D」は、渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』でq(x)と書かれている分布(よく「真の分布」と呼ばれている)と同じもの。

Dが正規分布でなくてもうまく行く数学的仕組みがあるから、添付画像で解説した方法が有用になる場合が増えている。 pic.twitter.com/D3Gr6N2tCD

タグ：統計

posted at 01:31:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計正規分布モデル内でのみexactに成立する数学的結果を用いて構成された信頼区間が、正規分布とは異なる分布Dについてどのように振る舞うかを数学的に調べることは、その信頼区間を現実で使用したときのリスクを部分的に見積もっていることになっている。

だから「真の分布」を考えることは重要。 pic.twitter.com/rSXHcoZfiE

タグ：統計

posted at 01:37:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計以上の点を

❌現実の母集団の分布が正規分布していることを仮定している

とか

❌現実での真の分布の存在を当然の前提にしている

のように誤解してしまうと、何をやっているのか分からなくなる。

真の分布の想定のもとで数学的に可能な範囲でその道具を使うことのリスクを分析しているだけ。

タグ：統計

posted at 01:41:57

Massimo @Rainmaker1973

22年5月11日

This ancient 20-sided crystal dice is about 2,000 years old. Like other polyhedral dice recovered from all over the Roman empire, this one is inscribed with Latin numbers and letters [source, read more: buff.ly/3M1szsT] pic.twitter.com/sKPFgh0oyE

タグ：

posted at 01:44:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計サイズnのデータを生成している分布Dが正規分布の場合

これが最良の場合。理論曲線とモンテカルロ法の結果がぴったり一致する。 pic.twitter.com/LmQ4NT1wVc

タグ：統計

posted at 01:49:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計 D = Uniform(0,1)の場合

Z = (X̅-μ)/√(σ²/n) と T = (X̅-μ)/√(S²/n) の分布は正規分布の場合にほぼ一致する。n = 10 の場合にも誤差は小さい。

しかし、S²/σ²の分布は正規分布の場合とは相当に違う。 pic.twitter.com/mBrXMy2pTS

タグ：統計

posted at 01:52:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計 D = Gamma(3,4)の場合

nを大きくすると、Z = (X̅-μ)/√(σ²/n) と T = (X̅-μ)/√(S²/n) の分布は正規分布の場合にほぼ一致する。

しかし、S²/σ²の分布は正規分布の場合と全然違う。 pic.twitter.com/6dPDDhZgL9

タグ：統計

posted at 01:54:13

Cosmic Latte @nebuae

22年5月11日

@Rainmaker1973 Possibly used in fortune telling, the Greek letter on each face may have corresponded to a reference in a divination handbook. Alternatively, it was used for an unknown game.

pic.twitter.com/MEVpGfiTun

タグ：

posted at 01:55:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計 D = 5%の小さな山を右側に追加した混合正規分布の場合

nを大きくすると、Z = (X̅-μ)/√(σ²/n) と T = (X̅-μ)/√(S²/n) の分布は正規分布の場合にほぼ一致する。

しかし、S²/σ²の分布は正規分布の場合とは相当に違うし、nが小さいときはめちゃくちゃ(笑) pic.twitter.com/CeYAh35mA5

タグ：統計

posted at 01:55:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計こういう視覚化を自分でやらないといい感じの理解には決して到達できないと個人的には思います。

この手のことを、教えたいと思うと、正直な話として、くじけそうになるくらい大変だと感じられる。

タグ：統計

posted at 01:59:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計しかし、t分布を使った平均値の信頼区間のような定番ネタの理解によって、統計モデル(例：正規分布モデル)やそれとは違う分布D(真の分布とよく呼ばれる)の位置付けを理解できれば、渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』をすぐに読めるようになる。WAICを自力で実装するところまで行けるだろう！

タグ：統計

posted at 02:03:07

暢子 @Aoi0116Mai1027

22年5月11日

おはようございます😺😃
5月11日水曜日 pic.twitter.com/pIVYyme8qq

タグ：

posted at 05:00:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計以下のリンク先以下の3つの例を見れば、標本分散X̅と不偏分散S²から得られるT(μ)=(X̅-μ)/√(S²/n)とt分布を使って平均値μの区間推定を行うことは、nが十分に大きければ問題ないことがわかります。

ただし、必要なnの大きさはデータを生成した分布に依存する。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 06:47:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計それとは対照的に、正規分布の標本について(n-1)S²/σ²が自由度n-1のχ²分布に従うことを用いた分散の区間推定は、たとえnを大きくしても危険であることもわかります。

データを生成している分布が正規分布から外れると、S²/σ²の分布は正規分布の場合とは全然違う様子になります。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 06:47:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計その理由は、

κ̅₄ = E[((Xᵢ-μ)/σ)⁴]-3 (尖度、正規分布で0になる、-2以上)

とおくと、

var(S²/σ²) = κ̅₄ /n + 2/(n-1)

となり、尖度κ̅₄ の分だけ、正規分布の場合からS²/σ²の分散がずれることを見ればよく分かります。

タグ：統計

posted at 06:56:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計尖度(せんど)の小さな分布の標本の不偏分散の値は元の分布の分散の値に近くなり易く、尖度の大きな分布(尖度≥歪度²-2なので左右非対称な分布で大きくなり易い)の標本の不偏分散の値は元の分布に値からかけ離れた値になり易くなります。

分散の推定の方が平均の推定よりもずっと難しい。

タグ：統計

posted at 07:04:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計こういう基本的なことも学部生向けの教科書を見ても書かれていない感じ。

タグ：統計

posted at 07:07:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計さらに

κ̅₃=E[((Xᵢ-μ)/σ)³] (歪度)

とおくと、

E[X̅]=μ
E[S²]=σ²
var(X̅)=σ²/n
cov(X̅,S²)=σ³κ̅₃/n
var(S²)=σ⁴(κ̅⁴/n + 2/(n-1))≈σ⁴(κ̅⁴+2)/n

です。そこそこシンプルな公式。

歪度(わいど)κ̅₃と尖度(せんど)κ̅₄の具体的な値はこの式を見れば結構有用な情報だと分かります。

タグ：統計

posted at 07:27:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計証明は易しいです。頑張って計算するだけ。答えがここまでシンプルだと知っていればやる気になれる人は多いでしょう。

タグ：統計

posted at 07:29:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#統計紙の上に書く証明が苦手だったり、嫌いだったりする人は、コンピュータで分布Dのサイズnの標本を大量に生成して、標本平均と不偏分散の平均と分散共分散を計算して、上の公式に数値的確認を行なっておくとよいと思います。

もしかしたら書き間違いを含んでいるかもしれません。

タグ：統計

posted at 07:37:43

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

22年5月11日

輪講の指導者と初心者との間で認識の乖離が最も大きいのは「ページ数上の進捗」かもしれない。指導者側は議論の実りが大きければ3行しか進まなくてもちっとも気にしてないが、学生さんは「これだけしか進めなかった（から自分はダメだ）」みたいなことをよく言っている。

タグ：

posted at 08:38:12

Hideaki_npc @hgot07

22年5月11日

生徒の学習場所は自宅とは限らないし、SIMの入る端末を持っている生徒は少ないので、自治体は要所要所にeduroamとOpenRoamingを整備して欲しい。 twitter.com/mnishi41/statu...

タグ：

posted at 08:38:13

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

22年5月11日

「議論の実りが大きければ」と言ったが、たとえそうであっても本人は「自分が愚鈍だからこんなに時間を取ってしまった」みたいに思ってることも多くて難しいよね。時間をかける価値があるからかけてるわけだけれども。

タグ：

posted at 08:55:07

千葉雄登 Yuto Chiba @ForzaYuto

22年5月11日

「明らかに報道が死ななくても済んだ人を殺している」

「注意しなければいけないのは、その芸能人のファンであったかどうかは影響を受けるか受けないかには関係がない」

上記は松本俊彦先生の言葉。自殺に関する報道は別の自殺を誘発する可能性があるため注意が必要です。
www.buzzfeed.com/yutochiba/how-...

タグ：

posted at 09:14:06

富谷(助教);監修シン仮面ライダー @TomiyaAkio

22年5月11日

そもそも太陽系は天の川銀河のはずれにありますし、みんな田舎におる twitter.com/astrophys_tan/...

タグ：

posted at 09:19:23

神　岳 @takejin009

22年5月11日

@hgn_no_otaku 一般人で「超算数の呪い」を掛けられた人が、一番始末が悪そうという感想です。

タグ：

posted at 10:23:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

χ²分布の密度函数は、p.83の式の

(1/(2ᵈᐟ²Γ(d/2))) yᵈᐟ²⁻¹ exp(-y/2)

で正しいです。なぜならば、一般に

∫_0^∞ e⁻ˣᐟᶿxᵏ⁻¹ dx = θᵏΓ(k)

だから。 #統計 twitter.com/mb_checker/sta...

タグ：統計

posted at 10:46:47

sako @SSako86

22年5月11日

@takejin009 @hgn_no_otaku 「サインコサインとか微分積分なんて実生活で役に立たない、四則演算さえできれば十分」みたいなことを言う人が良くいますが、四則演算の意味すら理解していないじゃないかと思いますね。

タグ：

posted at 10:52:26

神　岳 @takejin009

22年5月11日

@SSako86 @hgn_no_otaku そして、「数学がチョットデキル」輩に騙されて行くのでしょう。

タグ：

posted at 10:57:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月11日

#数楽ガンマ函数は

∫_0^∞ e⁻ˣᐟᶿxˢ⁻¹ dx = θˢΓ(s)
∫_0^∞ e⁻ᶜˣxˢ⁻¹ dx = Γ(s)/cˢ

の形で使うことが多い。例：

Γ(s) Σ_{k=0}^∞ 1/(k+x)ˢ
= Σ_k ∫_0^∞ exp(-(k+x)t)tˢ⁻¹ dt
= ∫_0^∞ t exp((1-x)t)/(eᵗ-1) tˢ⁻² dt

t exp((1-x)t)/(eᵗ-1)はベルヌーイ多項式B_k(1-x)の母函数。

タグ：数楽

posted at 16:15:09