黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年06月13日

@yosinotennin 私も↓こういうことがありました。きついですよね。

twitter.com/dream94418353/...

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posted at 05:40:48

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

このスレッドの内容を理解すれば、行列を使わない方法も自然だとわかります。

単独高階と連立一階の違いでしかない。

「x²-5x+6=0をx²-3x=2(x-3)と変形する」と本質的に同じことをやるから「とても唐突」に見えるだけで、素直に「x²-5x+6=(x-2)(x-3)」と本質的に同じことをすればよい。 twitter.com/hirokazuohsawa...

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posted at 06:31:10

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

どのくらい『普通に出されて』るかというと、教科書に載ってるくらい普通。1/2 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 06:32:47

つまり、変な教員がまれにいるんじゃなくて、変な教科書が堂々とまかり通ってる。2/2
twitter.com/IshidaTsuyoshi...

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posted at 06:32:47

「行列を使う方が自然だ」という意見はぶっちゃけトンデモ。有害な意見なので気をつけた方がよいです。

単独一階のまま扱う方法も、行列を使って連立高階に直す方法も、どちらも十分に自然です。

どちらの方法にも微妙な違いによる利点と欠点がある。

トレードオフの問題にしかならない。

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posted at 06:35:06

単独高階のままで扱う場合も、連立高階に直す場合も、概念的にも記号計算的にも、差分作用素T:f(n)↦f(n+1)や微分作用素D=d/dt や行列のような線形写像を意味する概念と記号を導入した方が楽をできます。

導入した途端に急に証明や計算が楽になる。

楽な方法は習ってなくても自由に使えばよい。

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posted at 06:40:26

数学専門の教員は検定教科書にあるダメな説明をフルボッコにできないようだと、研修を受けた方がよいということになると思います。

数学の授業を専門にしているのに、教科書のダメな説明をそのまま授業でやるようだと、「大学で一体何を勉強して来たのか？」ということになります。 twitter.com/ishidatsuyoshi...

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posted at 06:47:58

全国の中学校の数学の先生達は、教科書の該当箇所を引用して、「どうしてこんなにひどい説明が数学の教科書にあるのか？教科書の執筆者達は数学を理解していないように見える」のように厳しい批判を行うべき。

他にもひどい説明が色々ある。

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posted at 06:47:59

「等式の性質」を枠で囲んで説明しているところもひどい。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 06:49:56

中学生向けの数学の教科書がひどいだけではなく、大学生向けの教科書にもまずいものがある。

最近の私の発言の多くは、学部生向けの統計学入門の教科書で、基本概念についてことごとくおかしな説明がされていることと関係がある。モデルと現実の混同への誤誘導がひどい。非科学的すぎて論外。

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posted at 06:52:52

よくわかっている専門家が書いた数学的に面白い本に細かいつまらない(trivialな)誤りが含まれている状況は極めて健全で気持ちがよい。

学部生向けの統計学入門における基本概念の説明が非科学的な様子はそれとは対照的に極めて不快なものになっていると思います。

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posted at 06:55:39

訂正

❌④ (T - 1)²(T - α)(T - p)a(n)の解達
⭕️④ (T - 1)²(T - α)(T - p)a(n)=0の解達

a(n+2) + p a(n+1) + q a(n) = 0

は差分作用素Tf(n)=f(n+1)を使えば

(T²+pT+q)a(n) = 0

と書けて、T²+pT+qを因数分解すると楽に解けます。

「特性多項式」の正体は定数係数の線形差分作用素です。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:13:08

解きたい漸化式が

(*) (T²+pT+q)a(n) = f(n)

の形のとき、例えば、

(T²+rT+s)f(n) = 0

ならば、(*)の解は

(**) (T²+rT+s)(T²+pT+q)a(n) = 0

の解達の中から探せば機械的に求まります。

(T²+rT+s)(T²+pT+q)を因数分解すれば(**)は容易に解ける。

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posted at 07:17:46

タグ： NHST P値ベイズ統計

posted at 07:30:40

Haruhiko Okumura @h_okumura

高校の「情報I」教科書をパラパラ見ているうちに、驚くべき図を発見してしまった pic.twitter.com/8Zrj2X2Z2p

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posted at 10:10:14

#統計『標準ベイズ統計学』の試し読み部分 asakura.tameshiyo.me/9784254122671 を確認してみた。

添付画像①は試し読み部分のスクショにコメントを入れたもので、②は原著の対応部分。

prior informationを「事前の信念」と訳していますが、これって大丈夫なのかな？

悪質な誤誘導になりかねない部分！続く pic.twitter.com/UFVVJE1syq

タグ：統計

posted at 10:23:07

#統計本のその部分では、

　似たような町での有病率のデータがすでにある

という設定。その事前情報に基いて、町ごとの有病率のばらつき具合の分布がおおまかに分かっているので、「すべてのモデルは正しくない」という考え方に基いて大雑把にベータ分布で推定した状況ともみなせる。続く

タグ：統計

posted at 10:23:08

#統計そうやって、得た有病率の分布をモデルに組み込んで、

　異なる有病率を持つ町達から無作為に1つの町を選び、
　選んだ町から無作為にn人選んで感染しているかを調べた

というモデルで有病率の分布の推定を普通に(ベイズ統計と言う必要無しに)行なっている状況だとみなせます。続く

タグ：統計

posted at 10:23:09

#統計似たような町での有病率のデータを使って、ざくっとベータ分布で有病率の分布を推定し、それをモデルに組み込んだとみなせる。

これを「事前情報(prior information)をベータ分布で表す」と説明しているのに、「事前の信念をベータ分布で表す」と翻訳すると意味が変わってしまうように思える。

タグ：統計

posted at 10:23:10

#統計この辺は、ベイズ統計を「データによる信念の更新」で説明しなければダメだと考えている人達(かけ算の順序は単価×数量でなければいけないと考えている人達に似ている)によるベイズ統計のおかしな説明の仕方との関連で、結構重要なポイントになります。続く

タグ：統計

posted at 10:26:35

#統計

有病率の分布が～であるような町達の集団から町を無作為に選び、選んだ町から無作為抽出で選んだ人について感染状況を調べた

という内容のモデル(≠現実)による推定だともみなせることを、

データによる信念の更新

とみなさなければいけないかのように誘導することは、悪質な誤誘導です。

タグ：統計

posted at 10:31:32

#統計

有病率の分布が～であるような町達の集団から町を無作為に選び、選んだ町から無作為抽出で選んだ人について感染状況を調べた

という内容のモデル(≠現実)による当該の町の有病率の分布の推定は、大学入試にも出るような条件付き確率の単純な応用に過ぎません。信念の更新とみなす必要はない。

タグ：統計

posted at 10:36:17

#統計もちろん、信念の更新とみなしたい人はみなしてもよいのですが(単価×数量の順序でかけ算の式を書いてもよいことと似ている)、レトリックを駆使して、そうしなければいけないかのように読者を誘導することは有害であり、やっちゃいけないことだと思います。

タグ：統計

posted at 10:36:18

#統計この辺の話題は、条件付き確率の定義を知っていればただちに得られる自明でつまらな結果であるベイズの定理について、無用なおまけをつけてあたかも深淵な定理であるかのように見せる解説の普及という問題とも関係があります。

そういう杜撰な解説が「標準」になってしまっているという問題。

タグ：統計

posted at 10:43:41

#統計以前、割合について習った後のとある小学生に添付画像の問題をやらせてみました。ただし、確率の意味は割合と同じだと説明した。

すると予想通り解けました。

これ、割合について習った後の小学生が割合について理解しているかの確認にはちょうどよい問題だと思う。役に立つ知識にもなるし！ twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/5EfusLPpv6

タグ：統計

posted at 10:54:57

#統計割合を習った後のとある小学生が解けた問題と、少し上の方で触れた町の有病率の分布の推定は本質的に同じ問題です。

有病率の分布の方はベータ分布なんかが出て来て各数学的パーツは難しくなっていますが、考え方的には何も難しくなっていない。

そういう扱い方を積極的にした方がよい。

タグ：統計

posted at 10:54:58

#統計この辺に関する高等教育は結構まずいことになっていて、

⭕️小学生レベルの問題

に過ぎないのに、

❌ベイズの定理という深淵な定理を使って解く問題

という扱いをされている場合が結構あるように思われます。

こういう問題が発生するのは「標準」的なベイズ統計の解説が伝統的に酷いから。

タグ：統計

posted at 11:00:52

@temmusu_n そういえば、#超算数　でやり玉にあがる算数教育のエライ先生たちが、ハジキを批判している例って、ほどんど見た記憶がないですね。

陰山英男や親野智可等などの著名人がハジキ推しだから、批判できなかったりして^^

タグ：超算数

posted at 11:11:40

@sekibunnteisuu #超算数黙諾ばかりじゃなかったです。浪川幸彦氏曰く【筆者はこれ[きはじ図]が「関係」の基本であると考えている】とtwitter.com/genkuroki/stat...。割合3法則を振り回す立場からすればOT図(obnoxious triangle: はなもちならぬさんかっけー)は、同法則を上手に視覚化した教具なんでしょうね。

タグ：超算数

posted at 11:31:43

@temmusu_n 浪川幸彦氏って数学者という認識だったけど、教育畑にもかかわっているんですね。数教協の集会で講演もしている。

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posted at 11:43:08

@sekibunnteisuu #超算数くもわはじきはエレガントな視覚化であっても、子供たちにとり運用が難しそうだという論点は何度でも提出しておきますねtwitter.com/temmusu_n/stat...。わの前ののの前！とかものパーセントに。3用法自体にも、最近発掘された古代遺産である「がわり、のがけ」という裏マニュアルがあったみたいで。

タグ：超算数

posted at 12:06:33

尤度=データと同じ数値がモデル内で生成される確率またはその密度

尤度関数=モデルのパラメータをモデルの尤度に対応させる関数

尤度を尤もらしさだとみなすことはよく見る典型的な誤解

尤度はモデルのデータの数値への適合度の指標の1つ

尤度最大化はモデルをデータの数値にフィットさせること twitter.com/ballemech/stat...

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posted at 12:11:19

#Julia言語は汎用言語。

Juliaだと == は「数値的に等しい」のような意味になるので、

1 == 1.0

もtrueになります。

[1, 2, 3] === [1, 2, 3]

と=を3つに増やせばfalseになる。

関連の詰め合わせセットを添付画像に。 twitter.com/suda_sudame/st... pic.twitter.com/4nXofEuOgY

タグ： Julia言語

posted at 12:53:49

#Julia言語

問題：以下の結果はそれぞれどうなるか？

(1) NaN == NaN
(2) isequal(NaN, NaN)
(3) NaN === NaN
(4) missing == missing
(5) isequal(missing, missing)
(6) missing === missing

答えは1つ上のツイートの添付画像にある。

isequalの説明
↓
docs.julialang.org/en/v1/base/bas...

タグ： Julia言語

posted at 12:53:50

台風 @taifu21

#超算数デマ発信アカウントからの捏造情報は、その都度否定しないと、
こうやってまず善意の人が騙されて、
その人を信頼した別の善意の人へと
リツイートでデマ情報が広がっていくのだろうな。

釣りアカがバレてアカ消ししたことが数の暴力で叩き潰されたことにスリ替わっているし。 twitter.com/u_kodachi/stat...

タグ：超算数

posted at 13:05:27

@temmusu_n #超算数　テントウムシ積極肯定の例もありましたね。

割合に関する指導法の研究とその提案
森弘恵1，山田雅博2
www1.gifu-u.ac.jp/~math/gifumath...

山田雅博氏は算数教科書の執筆者でもある。

タグ：超算数

posted at 13:12:44

#統計うけるwww

①標本平均の平均≠母平均❗️

②標本平均の分布の分散が母分散にほぼ等しく見える❗️

③仮に母集団の分布の曲線が確率密度関数ならその内側の面積は1になる。標本平均の分布の確率の総和は1にならないらしい(笑)

④標本の分布って経験分布のこと？ twitter.com/h_okumura/stat... pic.twitter.com/WWfCUh5Rmz

タグ：統計

posted at 13:28:02

#統計正しくは

①標本平均の期待値(平均)は母平均に等しい。

②標本平均の分布の分散は母分散の標本のサイズ分の1になり、標本平均の分布の幅は狭くなる。

③確率の総和は常に1になる。

④標本をグラフに描き込みたければ適当に正規化したヒストグラムにしておけば良かったと思う。

タグ：統計

posted at 13:28:03

こういう話題では、「これおかしい」と言うだけですまさずに、「答え」も言うことが大事。

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posted at 13:28:04

@sekibunnteisuu @temmusu_n #超算数

「くもわ」の「きはじ」が算数が本当に苦手な子をさらに苦しませることになる理由として、

　小数の割り算の使用を強制してしまうこと

があります。これ、繰り返し語っているのに誰も言及してくれない。

算数が本当に苦手な子に、21÷0.6などの計算を強制するのは試験の点数的にまずそう。

タグ：超算数

posted at 14:03:21

@sekibunnteisuu @temmusu_n 21÷3=7
7×5=35

を経由するなら、5段階評価で1や2になる子も割合の問題を解けるようになることはpapapaさんの実践が証明している。

小数による割り算の計算は地雷が埋まり過ぎていて、ある程度正しい答えを出せる経験をさせてから、戻るようにしないと、ある程度できる子も苦しいと思います。

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posted at 14:06:33

@sekibunnteisuu @temmusu_n 算数の成績が5段階評価で1または2の子に、「くもわ」「きはじ」で教えて小数の割り算を強制する教え方をした側と、papapaさんに習った方法で教えた側で、割合の文章題の試験を行ったときに、「くもわ」「はじき」の側が点数で勝つとは全く思えない。

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posted at 14:09:44

@sekibunnteisuu @temmusu_n 「くもわ」「きはじ」が算数が苦手な子を助けていることを当然であるかのように言っている教育関係者達は、

　ウソをついている

または

　都合の悪いことをすっかり忘れてしまっている

のどちらかである可能性が高いと思います。

小数の割り算の算数の宿題には多くのうちで苦労しているはず。

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posted at 14:11:57

@sekibunnteisuu @temmusu_n 算数が苦手な子にとっては試験の点数的にも「くもわ」「きはじ」は相当に有害だと思われます。

こうやって、非常識な人達には、妥協せずに、全否定していかないと、「くもわ」「きはじ」が算数が苦手な子にとって役に立つという印象が拡散されることに、我々が手を貸すことになってしまうことが心配。

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posted at 14:16:04

#統計

標本サイズが大きなときに、標本平均の分布が1点の近くに集中する、というのが大数の法則。

標本サイズが大きなときに、標本平均の分布を横方向に標本サイズの平方根倍で拡大すると、標本平均の分布がほぼ正規分布の形をしている、というのが中心極限定理。

タグ：統計

posted at 14:20:14

#統計「中心極限定理」は

❌中心に極限で収束する定理

ではなく、

⭕️確率論において中心的役割を果たす極限定理

のような意味で、その内容は

⭕️正規分布による近似定理の一種

です。正規分布がよく出て来る理由の1つになっている。

タグ：統計

posted at 14:58:27

ˢᵘˢᶦ @susialika5

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

Let's start the day with a big smile and gratitude, Full of joy and Full of blessings 😻❤️

#goodmorning #twittetfriends
#HappyNewWeek #haveagoodday id.pinterest.com/pin/9035347439... pic.twitter.com/XdqeFM2bXg

タグ： goodmorning HappyNewWeek haveagoodday twittetfriends

posted at 15:00:09

流石にナイーブすぎる。

「<調べたいこと> jl」

で調べれば所望の結果を得られると思います。

#Julia言語 twitter.com/yutkat/status/...

タグ： Julia言語

posted at 15:46:04

hope @matsunozo1965

小学３年の娘の算数のノート見せてもらった。

なんと
1÷0=0と書いてあった。
娘に尋ねたら先生がこう教えたとのこと。

どこの小学校の先生もこう教えるのか。
今まで #超算数の人たちって鬱陶しいヤツらとばかり思って来たが実際に自分の娘に降りかかると彼らの主張がいかに正しいか分かる。

タグ：超算数

posted at 16:22:56

遙（HARU） @HARUhyooi

12対8で勝利しました。 puyogo.app/rp?kf=MyM0JDJD... #ぷよ碁

きたあああああああああ😆

タグ：ぷよ碁

posted at 18:05:57

@SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数
速さを出す公式を忘れていたが、ちゃんと正解している。 pic.twitter.com/AJYSy5kZGp

タグ：超算数

posted at 18:12:28

@SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数
正解者は、ハジキを見て「そうだ、これこれ」と、思い出した。

つまり、

ハジキを教わっても公式は忘れてしまう。
公式を忘れても、正解できる。

ハジキ不要。 pic.twitter.com/iFGmf8hX7R

タグ：超算数

posted at 18:15:20

@SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数
「はじきの公式」などとして、あたかもそれが、当然のこととして語られている。

式は知らなくても、「1時間に進む距離」と考えればいいのに、番組だと、「ハジキを覚えていなかったから解けなかった」という印象になってしまう。

正解者がハジキを忘れていても解けた理由を掘り下げるべき pic.twitter.com/Csey9fMVpl

タグ：超算数

posted at 18:18:46

@SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数
　これは意見が分かれるだろうが、「時速何kmですか？」で、「144km」は不自然じゃないだろう。

「速さは？」なら時速つけないとならないだろうけど、「時速何kmですか？」だから、「144km」もありでは？

に対して、「その理屈なら、『144』のみとすべき」などと、 pic.twitter.com/xfOJBzIsFw

タグ：超算数

posted at 18:22:08

@SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数
些末なお作法レベルの話になってしまっている。 pic.twitter.com/8qICGpeY8d

タグ：超算数

posted at 18:23:14

@SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数 pic.twitter.com/TczxH5SgWf

タグ：超算数

posted at 18:23:49

@SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数
　日常生活で速さの概念を使う場面は、「1日このペースでやれば、7日で終えられる」などというようなケース。

ハジキは論外として、「時速」を付けるかどうかとか、そんなのどーでもいい話。

タグ：超算数

posted at 18:26:19

#超算数 papapa先生が指導した子供のしたような比を使って簡単に計算する方法はtwitter.com/genkuroki/stat...、算数教育界も古くから知っています。しかし堀川操(1957)のように明確に3用法よりも下に見ていたり
twitter.com/temmusu_n/stat...、山本喜治(1965)のようなおざなりな肯定がtwitter.com/temmusu_n/stat...。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 19:06:41

#超算数後者の山本は1951年指導要領で算数編の執筆に加わっています。65年の発言は、問題作成委員として携わった1961年度学テについてのもの。

タグ：超算数

posted at 19:06:41

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@sekibunnteisuu @SSako86 @UFOprofessor @yobidashitanaka #超算数出た！　出演者の【式知らん】という発言。知らなくても理に叶った方法で正しい答えに辿り着いたんだから、満点です！

タグ：超算数

posted at 19:12:10

#JuliaLang

Let's share your idea on Twitter!
This tweet is generated via TweetPlots.jl
See `ALT` text to see how the attached image/gif is created. pic.twitter.com/PY4B1L8fRu

タグ： JuliaLang

posted at 19:15:24

@samakikaku @morinogakko 読んだ方がいいですよ、程度なら構いませんが、「話になりません」ということはないでしょう。

この本に書かれていることが参考になる、示唆に富むなら、読んだ人がその人自身の言葉で語ればいいかと思います。

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posted at 19:36:19

@samakikaku @morinogakko 機会があれば読みたいですが、この値段はちょっと躊躇してしまうのが正直なことろです。
www.amazon.co.jp/%E5%8A%9B%E3%8...

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posted at 19:37:12

@samakikaku @morinogakko ＞この本に書かれていることが参考になる、示唆に富むなら、読んだ人がその人自身の言葉で語ればいいかと思います。

これはその人自身がこの本を引用して、という意味ではなく、この本を読んで新たな認識を自分の物としたなら、その認識を自分自身の言葉で語ればいい、という意味です。

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posted at 19:39:18

@samakikaku @morinogakko twitter.com/samakikaku/sta...

逆に、読んでいないと何故「話にならない」のでしょうか？

＞それらを超える教育論をお持ちとでも。

「それら」の具体的中身が分からないので何とも言えませんが、それらが素晴らしいなら、左巻さん自身が「こういう指導法がある」と語ればいいと思います。

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posted at 19:41:17

TaKu @takusansu