黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2023年02月04日

#数楽「S₄/V≅S₃なので4次方程式の解法は3次方程式に帰着できる」のような言い方をされると「意味不明」と感じる人であっても、4次方程式の解法を与える4次対称多項式の形とその解法が3次方程式に帰着する方法になっていることを具体的な計算で見れば色々納得できます。

タグ：数楽

posted at 00:01:46

#数楽なぜか高校の数学の教科書には

x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x+ωy+ω²z)(x+ω²y+ωz)
(ω²+ω+1=0)

の形でx³+y³+z³-3xyzの因数分解の公式が載っておらず、

* 本当はもっと綺麗な公式であった
* 3次方程式の解法を与える
* それをヒントに多くのことを学べる

となり難くなっており、とても残念です。

タグ：数楽

posted at 00:05:24

#数楽数学的認識力を高めておいて、純粋数学以外の色々なことを勉強すれば(←これ大事)、他の人達とはちょっと違う認識力を発揮できるようになって活躍できる機会が増えるはずなんです。

「与えられた問題を解く」という発想よりも一段上の数学教育が社会全体で求められてしかるべきだと思います。

タグ：数楽

posted at 00:09:18

#統計ツイッターにおいて統計学用語で検索するとかなりの頻度で「反ワクチン」「反マスク」な人たちの発言が目に前を流れて精神を削られる。

ミュートしまくり。

タグ：統計

posted at 00:14:56

@kamo_hiroyasu @kimu3_slime 岩波講座基礎数学の「集合と位相」の巻はいい本ですよね。

面白く書かれている。

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posted at 00:36:30

カイヤン @389jan

あれ，私のツイートってどれくらい見えてる？
凍結解除直後特有じゃなくてマジでフォロイーとフォロワー吹っ飛んでる？

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posted at 01:06:29

駆け出しウサギ @running4rabbit

Twitterで「凍結条件」を検索して、「2要素認証」の「ショートメール」をオンにした。

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posted at 02:19:47

小学校教育って悲惨だよね。こんなのを暗記しても社会で全く役に立たないのに。「算数は社会では要らない」ではなく「役に立たない算数の勉強方法を採用している」だと思っている。

稀にちゃんと算数を教える教師も居るけど、完全に担任ガチャ運が試される。 twitter.com/amiami114114/s...

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posted at 10:39:25

Hiroshi Nishiura @nishiurah

総理大臣（か背後の官邸の政治家）が「不織布マスク着用をやめると再生産数が〇％くらい上昇しますし、外して良いと言ったら元に戻しにくいですが、それは私どもの責任です。しかし私の責任で外します。高齢者の皆さん、死亡リスクが更にあがりますが、社会活動がもちません、ごめんなさい。」ならいい

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posted at 10:47:53

Hiroshi Nishiura @nishiurah

「ならいい」＝＞頭の狂いそうな政策実装の歪みはないということ。それ自体が良いかどうかは感染症疫学者としては誤っていると思われるが、その良し悪しを議論する以前の問題として、価値判断に加えて説明責任・政治責任もきっちり果たした国であってもらいたい。

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posted at 10:51:09

sako @SSako86

いつもの2人が食いついている。
どれだけ論理的な反論を受けても無視して、同じことを繰り返す。
本当に悪質。
彼らの目的は何なのだろう。 twitter.com/chaminch/statu...

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posted at 11:35:58

#統計

 causality.cs.ucla.edu/blog/index.php... の例

* コインUを投げて表が出たらXさんはハレルヤを歌う。
* コインVを投げて表が出たらYさんは毒を投与される。
* コインU,Vの片方または両方が表になったら鐘Zを鳴らす。

* XさんのハレルヤのYさんが毒が投与されるかどうかへの因果効果を推定したい(笑)

続く

タグ：統計

posted at 11:44:47

#統計上で示したことを繰り返して、「Xさんがハレルヤを歌ったか否か」「Yさんが毒を投与されたから否か」「鐘Zが鳴ったか否か」に関するデータを取得し、そのデータに基づいて、ハレルヤの毒投与への因果効果の推定する(笑)

続く

タグ：統計

posted at 12:19:39

#統計もちろん常識的に因果効果はない。

ある人は「鐘Zが鳴ったか否か」でデータを層別化して推定を行った。

鐘Zが鳴らない場合には常にハレルヤは歌われず、毒も投与されない。

鐘Zが鳴った場合には、ハレルヤが歌われない場合には毒が投与され、歌われた場合には1/2の確率で毒が投与される。

タグ：統計

posted at 12:19:39

#統計鐘Zが鳴ったか否かをZ=1,0と、ハレルヤが歌われたか否かをX=1,0と、毒を投与されたか否かをY=1,0と書くと、

P(Y=1|X,Z) = -(1/2)X + Z.

そのある人はXの係数が負なので「ハレルヤには毒投与の確率を下げる効果がある」と判断した(笑)

これはMバイアスの最もシンプルな場合だと思われます。

タグ：統計

posted at 12:19:40

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

#統計アナキンはハレルヤの毒投与への因果効果の推定のために鐘が鳴ったか否かをコントロールに追加したらしい(笑)

パドメが不安になるのは当然。 pic.twitter.com/luYdisr4Mi

タグ：統計

posted at 12:25:39

大学チャートはここで言う「卒業すべき」特質をしっかり継承しているので、引き続き言えばよさそうな気も pic.twitter.com/OJJ672JMWQ twitter.com/gakuikeda1109/...

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posted at 12:36:13

M. Kanamaru @AstroshaperJP

小惑星の力学シミュレータを作っています🌟

2023年3月末までには、熱物理シミュレーションの機能をいろんな人に使ってもらえるようにする予定です。小惑星上の温度分布を計算して、探査機の運用計画や小惑星のデータ解析に使えます。サンプルコードを絶賛準備中です！

github.com/MasanoriKanama...

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posted at 12:52:27

M. Kanamaru @AstroshaperJP

ライブラリの開発は慣れないことばかりですが（Git何もわからん）、ほりたみゅ先生（@Hyrodium ）ご指導のもと鋭意開発中です！

Julia言語を触ったことがある方（触ってみたい方）、試しにインストールしてみてくれると嬉しいです。まだサンプルコードがないので、動かしにくいと思いますが。

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posted at 12:57:30

#統計上のハレルヤ、毒投与、鐘の件で、ハレルヤX=1,0による毒投与Y=1,0の条件付き確率は

P(Y=1|X) = 1/2, P(Y=0|X) = 1/2

とXの値によらず、この結果はハレルヤの毒投与への因果効果がないことの正しい推定になっています。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 13:12:14

#統計以上のストーリーで重要なポイントは、因果関係の情報を含まないX,Y,Zの同時確率分布のモデルと、X,Y,Zのデータの数値だけからは、XのYへの因果効果をどのように推定するのが正しいか(具体的にはZを説明変数に追加するべきか否か)は絶対に決まらないことです。

タグ：統計

posted at 13:16:51

KRSK @koro485

なう！！！ pic.twitter.com/5mO3ymiHMF

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posted at 13:20:57

尾道市立美術館 @bijutsu1

時をかける猫355 "Cats Who Leapt Through Time"(20220203)

『とことこ🐈‍⬛🐾walk around』ほぼ 1年前🎨ケンちゃん、何気について行けば。。#尾道市立美術館 #尾道 #猫 pic.twitter.com/ZvQaHjczHS

タグ：尾道尾道市立美術館猫

posted at 13:45:08

尾道市立美術館 @bijutsu1

やっぱりダメでしたニャ。#尾道市立美術館 pic.twitter.com/rGIXUqFUst

タグ：尾道市立美術館

posted at 13:46:43

うわ！これはひど過ぎる。

これどこの誰が書いたどの本にある説明なんだろうか？ twitter.com/y_bonten/statu...

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posted at 14:46:11

隠れ合唱人 @C_space630

@genkuroki 失礼します。これのp.10です。 pic.twitter.com/mDkz0Vvdjg

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posted at 14:52:29

上界の定義を説明できているなら「上界の最小値を上限と呼ぶ」と説明すれば良いだけだと思うのですが。

上限 = 最小上界

supremum = least upper bound

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posted at 14:53:27

@C_space630 うわ！教えてくれてどうもありがとうございます。

こんなにひどいことになっていることを知りませんでした。

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posted at 14:54:54

さすがに【a<x, a≦xならaは下限，x<b, x≦bならbは上限】という要約の仕方はまずいです。

そういう要約の仕方は高校での数学教育でも許されません。

これが大学生向けの教科書という事実にはちょっとびっくり。酷過ぎる。 twitter.com/c_space630/sta... pic.twitter.com/ijkqmaUhRb

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posted at 15:00:57

「すべてのAの元がa以上になるようなaの中で最大のものをAの下限と呼ぶ」というような定義は初心者向けの本であれば繰り返し書いてもよいと思います。

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posted at 15:04:32

隠れ合唱人 @C_space630

@genkuroki この問題集の著者は数研出版編集部で、加藤先生はあくまでも監修となっているようです。でもこの本も加藤先生が積極的に宣伝していたような気がします。
なお、加藤先生の書いた教科書は「大学教養微分積分」という本が別に存在します。こちらにも同じ問題が載っているので組み合わせて使えます。

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posted at 15:12:30

heebou @hidezaneheebou

@genkuroki ちなみに、この本とペアになる大学教養『微分積分』では、「実数Rの部分集合Sが下に有界であるとき、その下界の中で最大の実数が存在するならば、それをSの下限とい」う（p.16）とあります。下界の定義はp.14にて。

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posted at 15:45:29

隠れ合唱人さん、追加のコメントも有益でした。

件の『チャート式シリーズ大学教養微分積分』の方は数研出版編集部が編著で、加藤文元さんは監修。監修者にも責任がある。

で、『チャート式シリーズ大学教養微分積分』とは別に加藤文元著『数研講座シリーズ大学教養微分積分』という本があると。 twitter.com/c_space630/sta... pic.twitter.com/N0hOkszi5Q

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posted at 18:36:07

2つの本はどちらも「大学教養微分積分」という名前で、「チャート式シリーズ」と「数研講座シリーズ」の違いで区別しなければいけないようですね。紛らわしい。

しかも「チャート式シリーズ」の方の編著は数研出版編集部で、加藤文元さんは監修でしかない。

非常に紛らわしい。 twitter.com/hidezaneheebou...

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posted at 18:39:43

私は

❌大雑把な要約をするべきではない

とは言っていないことに注意。件の事例は要約になっておらず、分かり易くもない。私が言いたいことは

⭕️論外な説明の仕方をするべきではない。

です。私は、細部を適切に誤魔化して説明することにはほとんどの場合に賛成です。適切さが重要かつ繊細な事柄。

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posted at 18:48:53

#数楽実際にどのような事柄をどういう文脈で誤魔化して説明したいと思っているかについては、

github.com/genkuroki/Calc...

にある1変数の微積分の解説群を見て下さい。

これは面白い計算例を紹介しようと思って書いたものです。

計算例の紹介が動機なので細かい定義や証明は適切に誤魔化したくなる。

タグ：数楽

posted at 18:53:21

#数楽適切な誤魔化し方の練習のつもりで書いたのですが、部分的に厳密に書くという失敗を犯しています(笑)。

修行が足らないせいなのか、仕方がないことなのかについては自分でもよくわかりません。

github.com/genkuroki/Calc...

タグ：数楽

posted at 18:57:26

#数楽

 github.com/genkuroki/Calc... に置いてあるノートで紹介しようと思ったのは主にガンマ函数やベータ函数とRiemann及びHurwitzのゼータ函数に関連した計算です。

微分方程式がらみの計算例は意識して避けたので、直交多項式の面白い話が欠けています。しかし、その手の話の解説は別に見つかる。

タグ：数楽

posted at 19:15:20

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Yamanami @yamanamitakeshi

底辺が正方形の角柱の体積はどう求めろというのだろう。
「一辺×一辺×高さ」？
「縦×縦×高さ」？
「横×横×高さ」？
「縦×横×高さ」が合理的だと思うのだが…。
そしてたまたま高さと縦だか横だかの長さが等しい場合も「縦×横×高さ」。
#超算数 twitter.com/isshi_ec/statu...

タグ：超算数

posted at 19:30:00

ついにでｷﾀ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!! 立体射影
わーいわーい pic.twitter.com/Kv3H8PPcuC

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posted at 19:48:21

Yamanami @yamanamitakeshi

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

「王道」の対義語は「邪道」だと思うんだ。
#超算数 twitter.com/CIRBY42706032/...

タグ：超算数

posted at 19:54:26

#超算数決して容認はしませんが、もう驚きはない事項は、速さの公式がOT図でも表現されていることですね。邪なチートシートです。ただしこれが初めてでもなければ、最も影響力のある実例でもありません。
岡部恒治他『中学校数学』1年生東京、数研出版、2016年。
6頁「出発前のクイックチャージ」に twitter.com/isshi_ec/statu... pic.twitter.com/Roh1l378oU

タグ：超算数

posted at 20:09:55

よーしあれをやってみよう(💡)

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posted at 20:56:56

おおおおおおおお! ちゃんと光が球面から平面へ射影されて、平面上にきれいな格子模様が出る〜〜! pic.twitter.com/YGIKTLQCZl

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posted at 20:59:22

このように立体射影するときの点の位置(点光源)を「ぼんよよよよ〜ん」と動かしても楽しいです。

@Hyrodium さん、素晴らしいキットをありがとうございました! pic.twitter.com/Kcdbw3TqAb

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posted at 21:08:01

#Julia言語これからはPyPlot.jlの代わりにPythonPlot.jlを使う時代になるらしい。

GitHub - stevengj/PythonPlot.jl: Plotting for Julia based on matplotlib.pyplot github.com/stevengj/Pytho...

タグ： Julia言語

posted at 21:15:22

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Mastoru @Mastro_San

Ser fan de Bocchi suma puntos entonces 🤔 pic.twitter.com/C8VF70PF4w

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posted at 21:21:31

Hiroshi Nishiura @nishiurah

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@KanaNanaka そうなんですよね。それだけにタチが悪くて

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posted at 21:40:35

#超算数【小3まで「出てきた数字をたすか、ひくか、かけるか、わるかしてればいい」っていう脳を使わない問題に慣れ過ぎてる】となかッちこと中道貴洋氏(デキルバ代表)がいうのは、本当。運が悪いと一年生から、たしざんひきざんの語彙を覚えるように誘導されてしまいますtwitter.com/wed7931/status...。

タグ：超算数

posted at 22:06:03

非公開

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yuri @syoyuri

「論破小学生ひろゆきくん」？？
ニューヨークタイムズでも批判されるような人物をモデルにしたマンガを、コロコロコミックに掲載する企画があっただけでも、小学館の恥では。
そんな企画つぶれて良かったですよね。 twitter.com/syoyuri/status...

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posted at 22:36:52

#統計ルールを以下に変えたとする。

* Zさんはベルを3/4の確率で鳴らす。
* Xさんはベル音が聞こえたときにのみ確率2/3でハレルヤを歌う。
* ハレルヤとベル音の両方が聞こえたときには1/2の確率でYさんに毒を投与し、ハレルヤが聞こえないときにはベル音の有無と毒投与の有無を一致させる。

続く

タグ：統計

posted at 23:10:18

#統計続く。このルールではハレルヤXは毒投与Yに因果効果がないとは言えません。さらにベル音の有無が交絡因子になっているので、ベル音の有無のZを説明変数に入れるべきだということになります。

しかし、X,Y,Zの同時確率分布はコインU,Vを投げていた場合とぴったり同じになります。続く

タグ：統計

posted at 23:10:19

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#統計このように、観測データX,Y,Zの生成のされ方の確率を記述する同時確率分布がぴったり同じであっても、XのYへの因果効果は同じにはなりません。

そもそも、XのYへの因果効果は、モデルの中に因果関係の情報を含めないと定義されない。

タグ：統計

posted at 23:10:20

お父さんな、Juliaのプログラミング教室開くか(´・ω・｀)考えてたんだ。

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posted at 23:16:17

「下限=最大下界」のような説明だと「気持ち」が伝わらないという理由で「下限=ぎりぎりセーフの下界」のように「ぎりぎりの下界」のようなくだけた調子で説明するのであれば十分にありだと思いました。

【a<x, a≦xならaは下限】という説明は論外。

「ぎりぎり」な点が下限の下界との違い。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:17:39

#統計モデルに組み込む因果関係の情報が正しいかどうかの検証は、観測データの生成のされ方の同時確率分布と観測データの数値だけでは原理的に不可能です。

モデルに組み込む因果関係の規則は別に検証する必要がある。もしくはすでに検証済みの因果関係を組み込む必要がある。

タグ：統計

posted at 23:29:46

sekkai @sekkai

ちなみに新生 YouTube チャンネルで2月18日に公開予定の動画2本のうち1本は「真・初期研修の2年間を80点で乗り切るための抗菌薬レクチャー」の予定となっております。国家試験直後から見始めてスタートダッシュを決めて研修同期と不勉強な上級医を出し抜こう！！！ twitter.com/sekkai/status/...

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posted at 23:34:34

sekkai @sekkai

ｱｱﾝ?80点じゃやくて100点を目指すべき？？青木眞先生のレジデントのための感染症マニュアル1,720ページを全部読め！！！ amzn.to/3wXrKv0

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posted at 23:38:22

IKEYA, Tomonori @ikeyaT

何がひどいのかひとしきり考えてしまった。あー。確かにあかんwww twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:51:21

Science girl @gunsnrosesgirl3