黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2023年06月19日

#統計そういう態度は、

* P値が有意水準を下回るだけで、帰無仮説が否定されたりしない。
* 統計モデルやデータの取得法など他の諸々の事柄の妥当性も疑う必要がある。

という『統計的有意性とP値に関するASA声明』で強調されていることを自然に導きます。

タグ：統計

posted at 01:51:35

#統計 A,B,C,Dの相性が余りにも悪く、それらの間に整合性が無さそうだと判断できたとき、仮にA,B,Cが正しいことが分かるならば、Dの成立は疑わしいことになります。

しかし、A,B,Cのどれか1つ以上の妥当性が疑わしいなら、Dの成立だけを疑うのは正しくない考え方になります。

タグ：統計

posted at 01:51:36

#統計 P値や事後分布をcompatibilityとして解釈することの利点は、疑うべきことが色々あることを忘れずに済むことです。

例えば「P値が5%未満なので有意差があることが分かった」という言い方だと、例えば統計モデルが妥当でないことが原因でP値が小さくなった可能性を疑わずに済む可能性が出て来る。

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posted at 01:59:05

#統計続く。「P値が有意水準未満なので、データの数値、統計モデル、パラメータ値に関する仮説の3つが整合してもいないとみなすことにする」という言い方であれば、自動的にデータの取得法や統計モデルも疑いの対象になります。

タグ：統計

posted at 01:59:05

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

難しい？ twitter.com/tooooottttteee...

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posted at 04:35:52

math @makaya_t_math

@J_zeppandomei 最近おかしくなったのではなく
昔からおかしかったようです。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 06:40:50

Sanchez K @SanchezK1016

そうか。かけ順指導は戦前の統制教育の名残りだったのか。道理でかけ順にこだわる先生方はやたらとバツにした上でカラーテストの点で評価付けたり、授業聞かないでテストが良い子は主体性評価下げるとか言う訳だな。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:04:37

でえもん @GreatDemon1701

@taiwata @LimgTW 男女差なのか体重差なのかハッキリしていますか？

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posted at 07:35:18

@GreatDemon1701 @f_sei 【[正方形の面積の]公式を聞かれているのなら、縦×横は不正解にします。】 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:50:52

@GreatDemon1701 @f_sei このブログ記事はおもろいです。

tumakomo.blogspot.com/2010/05/abcac-...
嫁と子供にまけるな！　算数で父親の威厳を示そう。
父親の威厳を算数で示すブログです。
2010年5月7日金曜日
掛け算の順序と正方形と長方形の面積。

【娘は両方(たて×よこ)と書きました～そしたら、正方形の方がバツ】 pic.twitter.com/6tvg4yHM43

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posted at 08:53:01

@GreatDemon1701 @f_sei twitter.com/h_shippo/statu...

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posted at 08:53:45

@GreatDemon1701 @f_sei こういう文献を読んで勉強してしまうとおかしくなる。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:56:24

@GreatDemon1701 @f_sei 【公の式ですから「これはそういうものなのだ」と認識し～】

公式=公の式=オフィシャルな式

という思い込み。 twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 09:06:10

@GreatDemon1701 @f_sei 以上の資料を見て予想通りだと感じた人は多いと思いますが、引用できる資料を集めて、自信を持って「予想通り！」と言えるようにすることは、この手の議論でありがちな、頭の中での勝手な想像を根拠とすることを避けるために非常に重要です。

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posted at 09:09:36

#統計繰り返し説明

P値、信頼区間、ベイズ統計での事後分布を見ただけでは

データの数値
統計モデル
事前分布(←使っていない場合には除く)
パラメータ値(に関する仮説)

の間の相性の良さもしくは整合性しか分からない。

強い結論を得るためには、P値、信頼区間、ベイズ統計以外の情報も必須。

タグ：統計

posted at 09:32:04

#統計結構頻繁に見かける「P値を使わずに、信頼区間を使う」とか「頻度論自体がダメなのでベイズ統計を使う」のような話は、考えの足りない人達の浅はかな考え方に過ぎません。

そういう浅はかな考え方にはっきりダメ出しを社会全体でして行くべきだと私は思います。

タグ：統計

posted at 09:38:11

#統計 P値の代わりに信頼区間を使っても、区間に含まれるか否かという形式で危険な二分法は残るし、データの取得法や統計モデルも常に疑いの対象になることに代わりはなく、因果推論抜きでは因果効果に関する結果を出せないことも全然変わらない。ベイズ統計を使っても完全に同様。

タグ：統計

posted at 09:42:18

大杉謙一 @osugi1967

私の観察範囲では、水着撮影会をフェミや共産党がやめさせようとしているのに対して、憲法学者がツイートしたのは見たことがないのです。
なぜ、キクマコ先生や私（商法学者）が基本的人権の基礎をつぶやかなければならないのか。 twitter.com/kikumaco/statu...

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posted at 10:12:41

#統計学では、統計モデルKを与えるパラメータ付き確率分布のパラメータ空間Θ_Kをある等式(よく帰無仮説と呼ばれる)で制限して得られる部分空間Θ_Hに制限して得られる統計モデルHを考えて、HとKを比較することがよくあります。

その文脈での自由度dfの定義は、

　df = dim Θ_K - dim Θ_H

です。続く twitter.com/g28ks7z/status...

タグ：統計

posted at 10:37:03

#統計

例えば、2×2の分割表の4つのPoisson分布の積または多項分布または2つの二項分布の積によるモデル化を考えているとします。

そのパラメータ空間を独立性の帰無仮説(分割表の期待値のオッズ比=1という条件)で制限すると、どの場合でも、パラメータ空間の次元は1下がるので、自由度は1になる。

タグ：統計

posted at 10:37:04

#統計サイコロの目が出る確率に関する6項分布モデルのパラメータ空間の次元は5です。

そのパラメータ空間を「どの目が出る確率も等しく1/6である」という条件で制限すると、パラメータ空間の次元が0になる。

この場合の自由度は5になります。

タグ：統計

posted at 10:37:05

#統計以上も意味での自由度は、最尤法の漸近論のWilksの定理を経由して、対数尤度比検定、スコア検定、Wald検定で使うχ²分布の自由度として使われます。

その文脈では、

自由度=パラメータの値に関する帰無仮説によってパラメータ空間の次元が幾つ下がったか

となります。

タグ：統計

posted at 10:37:06

#統計その辺は、ベータ分布の仲間として、ベータプライム分布も勉強しておくと易しい話題になります。

ベータ分布はベータ函数の∫_0^1 tᵃ⁻¹(1-t)ᵇ⁻¹ dtという表示に対応。

ベータプライム分布はベータ函数の∫_0^∞ uᵃ⁻¹(1+u)⁻ᵃ⁻ᵇduという表示に対応。

u=t/(1-t) (オッズ)です。続く twitter.com/g28ks7z/status...

タグ：統計

posted at 10:37:07

#統計ガンマ函数とベータ函数の関係より、確率変数X,Yが独立でX～Gamma(a,θ), Y～Gamma(b,θ)ならば、

X/(X+Y) ～ Beta(a, b)

X/Y ～ BetaPrime(a, b)

となります。F分布の話は後者のスケール変換に過ぎません。

ベータプライム分布も基本の1つであることを見逃すとシンプルに理解できなくなる。

タグ：統計

posted at 10:37:07

#統計水準間の違いを因果効果と解釈できなくなると、統計学は多くの場合に実践的に役に立たなくなります。

そもそも因果推論を使わないと因果効果を真っ当に扱うことさえできません。

因果効果を扱いたいならば因果推論は必須になります。

パール著『因果推論の科学』がお勧め。続く twitter.com/g28ks7z/status...

タグ：統計

posted at 10:37:08

#統計 Statistical Rethinkingの講義(YouTubeで公開されている)も因果推論入門を含みます。

ここから視聴できる
↓
github.com/rmcelreath/sta... twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:37:08

#統計最初に、パールさん的な潜在結果変数の定義の仕方を理解できれば、他の諸々はそこから自然に従うので、因果推論の概念的理解が短時間で可能になる。

個人的には、「欠測値」のイメージでの因果推論に触れる前に、パールさん的なpotential outcomeの捉え方を理解してしまった方が良いと思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:37:09

#統計因果推論は「未知の因果関係を見つけること」ではないことにも注意。

「因果関係に関するモデルを使って因果効果の推定をすること」が因果推論の出発点。

因果関係に関するモデルの正しさの確認が非常に面倒であることを理解する前に、因果探索について学ぶことも危険行為なので要注意。

タグ：統計

posted at 10:37:10

大石雅寿 @mo0210

広末涼子の件は出歯亀趣味でしかないので、テレビでやる価値はない。視聴率が取れるなら悪趣味だろうがなんだろうがやるのだろうけど、ますますテレビ離れを加速させるだけ。

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posted at 10:45:27

Takuro⚓️コロナ情報in神奈川県/ @triangle24

#統計因果推論について、「欠測値」のイメージのよくない所は、データ達の数表的なイメージを強制され、数表では表現不可能なモデルが本質的な役割を果たしていることを見え難くしてしまうことです。

❌分析結果はデータの数表から自然に決まる

という見方は極めて有害。全然そんなことはない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:48:48

6/19月 #仙台市下水サーベイランス

3846人
↓
7770人

🌋前週比2.02

先週に急増⚠️に続き、今回は2倍を超える爆発的増加。定点把握では東北は落ち着いていましたが、定点はデータが遅い。今後、定点にもこの数字が現れるでしょうか。 twitter.com/triangle24/sta... pic.twitter.com/1ykYyhOk0z

タグ：仙台市下水サーベイランス

posted at 10:51:14

#統計因果推論の出発点は、

観察データの数表を見ても因果関係は分からないので、
因果関係に関するモデルを分析者側が設定することによって、
因果効果を推定しなければいけないこと

を認識することだと思います。

この点を押さえる前に、因果探索について学ぶと誤解する危険性が増すと思う。

タグ：統計

posted at 11:01:05

Hiroshi Nishiura @nishiurah

Takuro⚓️コロナ情報in神奈川県/ @triangle24

ああ。。 twitter.com/triangle24/sta...

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posted at 11:01:55

リンクを貼り忘れました↓の東北大発表のデータをグラフにしています。
novinsewage.com/category/covid...

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posted at 11:03:57

#統計関連スレッド

因果推論の必要性を認識すれば、統計分析のモデルへの依存度はさらに大きく見えて来ることになります。

そして、使用したモデルの妥当性は常に問題になる。

だから、モデルを少し変更した場合にどうなるかについても考える必要が出て来ることが多い。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 11:06:38

訂正

❌整合してもいない
⭕️整合していない twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:08:43

訂正

❌強い結論を得るためには、P値、信頼区間、ベイズ統計以外の情報も必須。

⭕️強い結論を得るためには、P値、信頼区間、(ベイズ統計の)事後分布以外の情報も必須。

データの取得法の妥当性、統計モデルの妥当性、事前分布の妥当性、因果推論の妥当性などに関する諸々の情報が本質的に重要。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:12:11

基調インフレをみて政策を決めるうえで，コアインフレ率をいまのUSで使うのはあんまりよくなくって，「スーパーコアインフレ率」を使った方がいいよ，というコラム: www.nytimes.com/2023/06/16/opi...

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posted at 11:24:41

論点1: 上下変動が大きい生鮮食品やエネルギーを除外するコアインフレ率を見るのは基本的にいいことなんだけど，いまのアメリカでは他の項目の変動もはげしい．たとえば中古車．

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posted at 11:26:02

論点2: コアインフレ率の4割を占める住居費の問題．実際の変動が公式の統計に出てくるまでのタイムラグが大きい．ラグの小さいデータを見るとパンデミック関係でいっとき高くなった住居費は，すでにピークを迎えてるとみられるけれど，それはコアインフレ率の数字に反映されてない．

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posted at 11:28:24

論点3: 前年比で見ることの問題．んで，以上を踏まえて，中古車と住居も除外したスーパーコアインフレ率を見た方がいいよ，という主張でした．「それって都合のいい数字を選んでるんじゃないの」という問題については，だいぶ前に他のコラムで論じてた――けど，どれだったかな…

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posted at 11:30:21

柳　時熏【囲碁プロ】【YouTuber @ryu_shikun

中央銀行の利上げでインフレを鎮める対応をとってるわけだけど，それにはやりすぎちゃうリスク（失業率を余計に上げてしまうリスク）もあって，それを心配してるわけだね．

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posted at 11:33:15

級位者から中々強くなれない方々へ。

【自分の陣地を徹底的に守る】
という事を一度、意識されてみたら良いかと思います。

難しい事をする必要はありません。

守る事が出来てこそ、力が付いて、色々な事も出来るようになります。

これ、僕が級位者から一気に抜け出した時の方法。

#囲碁

タグ：囲碁

posted at 11:39:40

KRSK @koro485

いわゆるネガティヴコントロールですね。仮定が成立していることを示すことはできないが、仮定が間違っている可能性が高いことをデータから示そうとすることはできる。例えばありえないほど早く効果がカプランマイヤー曲線に現れること。 twitter.com/mannimd1/statu...

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posted at 11:39:48

KRSK @koro485

twitter.com/koro485/status...

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posted at 11:42:25

KRSK @koro485

まぁネガティヴコントロールとfalsification はイコールではないか。

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posted at 11:45:48

でえもん @GreatDemon1701

@genkuroki @f_sei teacupのサービスはなくなってしまったので資料にアクセスできません。まあ、あまり真剣に見るものでもないですがどなたか保存していたら何らかの形で提供していただけるとありがたいです。

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posted at 12:13:16

@GreatDemon1701 @f_sei 私は、ツイッターでの

from:genkuroki
from:OokuboTact
from:sekibunnteisuu
from:takusansu
from:temmusu_n

を含めたキーワード検索で「画像」のタブをよく見ています。

私自身が from:genkuroki を含めた検索のヘビーユーザー。

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posted at 12:58:03

@GreatDemon1701 @f_sei from:takusansu を含めた検索で、teacupにあった資料の一部が

nieru.net/TaKu

に転載されていることも知ることができます。

しかし、現時点ではツイッターでの検索での「画像」タブの利用が最強な感じ。

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posted at 13:02:25

#統計

ガンマ分布がχ²分布を含むこと
χ²分布と正規分布の関係
ガンマ分布とベータプライム分布の関係

という基礎的な事柄から、

正規分布モデルの統計学にベータプライム分布が自然に登場すること

が直ちにわかる。その文脈ではベータプライム分布(のスケール変換)をF分布と呼んでいるだけ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 13:18:55

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#統計確率パラメータpに関するベータ分布

pᵃ⁻¹(1-p)ᵇ⁻¹dp/B(a,b)

はオッズ

u = p/(1-p), p = u/(1+u)

によってベータプライム分布

uᵃ⁻¹(1+u)ᵇ⁻¹du/B(a,b)

に変換されます。全体の中でに割合

X/(X+Y)

がベータ分布に従い、オッズ

X/Y

がベータプライム分布に従う。非常にシンプル。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 13:27:29

ある議員は生殖器の名前を口にするのが恥ずかしいから、特定の事項を国会で審議すべきでないといっていた。言い方だけなら牡器とか上品ぶってもいいじゃないか。一部の人士にとってはちんこまんこは神聖四文字と同じくらいタブーなのは面白いですね。政治家なら社会のあらゆる事象を議論できなくては。

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posted at 13:30:24

#統計ベータ分布を変数変換して得られるベータプライム分布とガンマ分布の関係はガンマ分布と正規分布の関係によって、正規分布モデルの統計学では役に立ちます。

ベータ分布の役に立ち方はそれだけではありません。続く

タグ：統計

posted at 13:37:27

#統計ベータ分布の特殊な場合は一様分布の順序統計量の分布としても出て来ます。

そのことから、ベータ分布の累積分布函数で、二項分布や負の二項分布の累積分布関数を表す公式が直ちに得られます。

ベータ分布は二項分布モデルや負の二項分布モデルの統計学でも役に立つことになる。

タグ：統計

posted at 13:37:29

#統計二項分布モデルでの保守的な信頼区間の構成法として、Clopper-Pearsonの信頼区間は有名ですが、その計算には二項分布の累積分布函数をベータ分布の累積分布函数で表す公式とベータ分布の分位点函数を使うとものすごく効率的になります。

タグ：統計

posted at 13:37:31

味の素冷凍食品【公式】 @ff_ajinomoto

#統計ベータ分布の累積分布函数は積分で表されるので、二項分布の和で書ける累積分布函数の方が簡単だと感じる人がいるかもしれませんが、前者は極めて効率的に計算可能です。

現在のコンピュータの統計用のライブラリでも前者を使って後者を計算しています。

タグ：統計

posted at 13:37:31

1,000個以上のフライパンをお届けいただきました！これから１つのずつ開封して、研究所に送ります。

本日いただいている個別のお問い合わせについてはこちらが片付き次第、随時お返事させていただきます💦

ご協力ありがとうございます！ pic.twitter.com/6m75pfjV4n

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posted at 13:40:45

#統計二項分布モデルと正規分布モデルの統計学は統計学入門の定番の話題なのですが、数学的にはどちらも、ベータ函数に付随する確率分布達(ベータ分布やベータプライム分布)について十分理解することに近い話になっています。

正規分布モデルで使うt分布もベータプライム分布の仲間です。

タグ：統計

posted at 13:40:48

#統計二項分布モデルと正規分布モデルの統計学の計算をコンピュータで実装しようとすると、もろに不完全ベータ函数の実装が必要になります。

私が見たことがある不完全ベータ函数のCでの実装は2000行を超えていました。(現代のより進んだプログラミング技術的にはどうにかできないのとも思った)

タグ：統計

posted at 13:43:24

大石雅寿 @mo0210

森永卓郎氏の「ザイム真理教」を読了。1〜４章はその通りだなと思うが、5章のデータ提示は甘い印象。五公五民はその通りとしても、行政サービスとしてどの程度国民に還元されているかの評価がイマイチ。6章で国家公務員と民間の給与比較をしているが、比較の母体が違う。（続）

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posted at 14:15:32

大石雅寿 @mo0210

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

国家公務員に多数の非常勤職員がいることを無視している。民間給与を上げないといけないのに、国家公務員の給与を引き下げろと主張するのでは、ザイム真理教の教義に従うことになる。

前半だけ読めば十分だと思った。

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posted at 14:17:46

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

学習指導要領はかなり大まかなことしか書かれていないので、因数分解の定義や手順まで書かれていないと思います。 twitter.com/0315_osami/sta...

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posted at 15:02:22

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

www.mext.go.jp/content/202301...
「くくりだし」すら書いていなかった。 pic.twitter.com/ePxfbSZ0Lr

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posted at 15:10:53

学習指導要領「解説」にすら「係数のくくりだし」は見当たらない。www.mext.go.jp/component/a_me... pic.twitter.com/QaNQ2qUECO

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posted at 15:29:05

でえもん @GreatDemon1701

@genkuroki @f_sei さすが、いろいろありがとうございます。
新参の方にも見ていただきたいですよね。

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posted at 16:30:40

@hgn_no_otaku 現代の東北大学の数学の先生でそんなことを言いそうな人はいないんじゃないかと思います。(現代の人が知らない昔ならあるかも)

そもそも大学の受験生は高校生だけとは限りません。高校レベルを超えた数学を知っていふ人は当然有利になると思われます。

タグ：

posted at 18:30:42

名取宏（なとろむ） @NATROM

ジョンお兄さん改 @YoSayTouchGot

「有効かつ安価ながん対策」はYouTube動画ではなく、きちんと計画・実行された臨床試験から得られます。臨床試験に言及なくYouTube動画のみの提示にもかかわらず値段に言及されている治療法は信頼に値しません。

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posted at 20:14:11

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@MathSorcerer report_call、色々教えてくれますね。。読み解き中です。(いつも本当にありがとうございます！🙇)

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posted at 21:05:05

#超算数数学教育現代化の推進者について一言。最大の推進者は占領下の中学校指導要領から種まきをしていた中島健三氏です。現代化指導要領の遺産は一対一対応です。現行指導要領解説には数詞とものを一対一に対応させる程度のことしか書いていないが、当初は、twitter.com/temmusu_n/stat...。

タグ：超算数

posted at 22:01:40

松永和紀 @waki1711

高雄啓三 (Keizo TAKAO) @keizotakao

これ、とても大事。生の野菜や果物が、微生物による食中毒の原因食材となり得ることが、意外に知られていない。野菜や果物には、当然のことながら微生物が付いているので、しっかり洗って微生物に「さよなら」してから、食べましょう。 twitter.com/MAFF_JAPAN/sta...

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posted at 22:12:15

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

新潟大学理学部で教員20％減、配分予算85％減か…。
えぐいですね。
しかし、まさにこれをするための国立大学法人化だったんでしょうねぇ…。 twitter.com/hikonishi5/sta...

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posted at 22:31:58

#超算数数学者として現代化の推進者になっていたのは、原弘道氏。氏は1951年から【5×0や5×1は、かけ算としての意味がない】と数教協っぽいことをいっていたtwitter.com/temmusu_n/stat...。

タグ：超算数

posted at 22:34:38

@Yama_to_Sima すみません、書き方が悪かったんですが養護教諭さんはマスクさせたくても、他の方がさせてくれないのです

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posted at 22:40:51

@I5IEnNkisgBY3Ew すみません、書き方が悪かったんですが養護教諭さんはマスクさせたくても、他の方がさせてくれないのです

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posted at 22:40:55

@I5McNNdZnCXsI5u 逆に言うと校長がそう思わなければできないわけです

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posted at 22:41:31

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

養教さんはマスクさせたくてもできないってわけね、書き方が悪かった

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posted at 22:43:46

よく使うケースにおいて、入力の引数の型に対しての関数のコンパイル結果を code_warn で確認して警告が出るならアウト。たまたまセーフだったとしてもその関数の実装見直す余地は十分にあります。 twitter.com/389jan/status/...

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posted at 22:48:25

台風 @taifu21

@sekibunnteisuu @mucchan115 twitter.com/mucchan115/sta...
【ある程度概念がつかめてくれば、こちらの配慮は必要ないとは思います。】

習熟者には不要な概念なのに
未熟者はその割り算が
等分除か
包含除か
どちらでもないか
を見分けなければならないのですか？

覚えても結局不要になるなら、最初から教えなくても良いのでは？

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posted at 23:03:33

SwordOne @twinklepoker

学習指導要領が「掛け算の伝票誤謬」広めてんじゃねーよ。 pic.twitter.com/mZnWX2ZLT7

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posted at 23:34:37

yamazaks @yamazaksv2