黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2012年11月/Page 10

#掛算 3年前に書いた「かけ算の順序問題・覚え書き」 t.co/Oq3tkj4T

タグ：掛算

posted at 07:26:47

#掛算「かけ算の順序問題・番外」 t.co/WmTuC4FD

タグ：掛算

posted at 07:27:44

#掛算「かけ算の順序問題・日常言語と数学・算数」 t.co/dzwtIUr0 順序を固定する教師のブログを引用しています。

タグ：掛算

posted at 07:32:27

#掛算 t.co/Oq3tkj4T の図を見て思うこと：一般的に上の図(A)のほうがわかりやすく、私も教えるならこっちだと思うが、実演する場合はお皿を先に配置し、下図(B)の経過でするほうがやりやすいじゃないかと。

タグ：掛算

posted at 07:56:19

#掛算「お皿が4枚あります。1枚の皿にミカンを3個ずつ…」という文章題で4×3と書くのは t.co/Oq3tkj4T 下の図の経過を忠実に式にしたと言える。文章が表す場面を式にする点では何も悪いとこがない。

タグ：掛算

posted at 08:03:14

y-Aki @y_aki

Twitterに現役小学校教師は出てこないのかなーそれより教科書や解説書を作ってる人とかが出てきたらいいんじゃね #掛算

タグ：掛算

posted at 08:13:55

#掛算「文章の状況を"正しく"式にする」のを重視するとしたら、皿の4を先にするほうがむしろ正しいとも思える。算数じゃなくて国語の問題だとしても「皿を先にしたら状況を理解してない」は不当な評価ではないだろうか。

タグ：掛算

posted at 08:16:10

#掛算 "皿4枚・1皿にミカン3個"を3×4のみが文章を正しく理解している、というのもこじつけではないですか。"1あたりの数を先に書くのが正しい"が根拠であって、文章理解の話じゃない。

タグ：掛算

posted at 08:34:35

#掛算タグで現在進行中の話←まったくその通りで、掛算の順序にこだわる理由について「算数には国語的な部分も含まれるからだ」のように述べる人は国語的なことについて真面目に考えたことがないのだと思う。

タグ：掛算

posted at 08:54:58

#掛算 ←このタグがついているツイートがどのような文脈における発言であるかについては次のまとめ読みリンク集を使えばわかる→ t.co/0boVpIFw ←ハッシュタグはメンション抜きで会話するためにも利用できる。

タグ：掛算

posted at 08:57:41

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#掛算 t.co/vwUNsJSK 「ウサギが3羽います」という文から「3本耳のウサギ」を描くのは確かに文を理解していない。でもその絵を描いたのは教師。3×2の式を書いた子ではない。

タグ：掛算

posted at 09:08:31

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#掛算 t.co/vwUNsJSK 教師が勝手に変な絵を描いて、3×2と書いたアナタはこう考えたのだよと決めつける。 "理解していない子"を作り出すためにやっている行為でしょうよ。

タグ：掛算

posted at 09:19:16

#掛算色々実例を見ると、実態を追認する立場なら算数と数学はあまり関係ないし、算数は文系と言いたくなることは理解できる。そうだとでも解釈しないとやってることが理解不能。本当に算数って何が目的なんだろうか。

タグ：掛算

posted at 09:34:16

#掛算順序守れ指導の良くない点。1:掛け算のイメージが掴めている子を不正解にする。2:順序指導により混乱する子がいる。3:掛け算の理解度確認がどこかに行ってしまう（順序ばかりにこだわって）。ではないかな。

タグ：掛算

posted at 09:36:51

#掛算実は掛順こだわり教育反対派の意見の大部分は「過去にすでに述べられていたことの繰り返し」に過ぎません。常識に沿った意見を述べている側はどうしてもそうなりがち。この話題に興味がある人にとってもっと必要なのは掛順こだわり教育を実際に推進している側に関する情報です。

タグ：掛算

posted at 09:42:17

#掛算掛順こだわり教育推進側に関する新たな情報が先週の月曜日の中日新聞の朝刊に出ました。実は取材に応じたぼくの名前も出ているのですが、「さすが新聞社の方は違う！」という感じの記事になっていました。続く

タグ：掛算

posted at 09:45:13

#掛算続き。中日新聞11月5日朝刊6頁からの引用【東京書籍は文科省が発行する指導要領の解説に「10×4は、10が四つあることになるから、40になる」といった記述があることを挙げ、「順序に意味がある」と反論】と書いてありました。これにはぼくは驚きました。続く

タグ：掛算

posted at 09:47:34

#掛算続き。確かに算数の学習指導要領解説には算数教育業界における掛算の順序に関する常識を暗黙の了解にしないと意味が取れない部分があります。しかし、小2での掛算導入に関する説明では「一つ分×幾つ分の順に掛算を書く」というような説明を注意深く避けている。続く

タグ：掛算

posted at 09:53:06

#掛算続き。掛順こだわり教育に反対のぼくであっても「10×4は、10が4つあることから、40になると分かる」(指導要領解説算数p.88より)と書いてあっても違和感を感じません。指導要領解説には「10×4を10が4つあることだと解釈しなければ誤りになる」とは書いてないのです。続く

タグ：掛算

posted at 10:04:14

#掛算続き。新聞記者に取材されたとなればその発言は一般人の目に触れることになります。教科書会社は一般人を説得できそうな理由で反論しなければいけなかったはずなので、学習指導要領解説を根拠に挙げたという事実にぼくは本当に驚きました。「こんなに愚かだったのか」と正直思いました。続く

タグ：掛算

posted at 10:08:49

#掛算続き。先週の月曜日の中日新聞の朝刊の記事は算数教科書最大手の東京書籍に指導要領解説が根拠だと言わせたことが書いてあるだけでも素晴しいのですが、傑作なのはさらにその続きの部分です。文科省に東京書籍ははしごを外されてしまった！続く

タグ：掛算

posted at 10:11:19

#掛算続き。中日新聞11月5日朝刊6頁からの引用【これらの議論について文科省初等中等教育局教育課程課は「掛け算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」と距離を置く。】国ごとに掛算導入時のスタイルが異なることにも配慮しているのだと思う。続く

タグ：掛算

posted at 10:14:51

#掛算中日新聞11月5日朝刊6頁からの引用続き(ここからが傑作！)【ただ、指導要領の解説に対する教科書会社の解釈には「深く考えすぎだと思う」と打ち消す。】「10×4は、10が四つあること」と書いてあっても「その解釈以外は誤り」とは書かれてないのでこれは当然の反応でしょう。続く

タグ：掛算

posted at 10:17:12

#掛算続き。掛順こだわり教育の根拠として指導要領解説を挙げるのは「深く考えすぎ」と述べた文科省は常識的なものではありますが、算数教科書最大手の東京書籍の立場を見事の潰してしまっているわけです。この中日新聞の記事は全国的に読まれるべき記事だと思います。続く

タグ：掛算

posted at 10:21:19

#掛算続き。算数教科書最大手の東京書籍は t.co/rkc66NP9 で指摘されているようにかなり強烈な掛順こだわり教育推進派です。掛順にこだわる理由として学習指導要領解説を東京書籍が挙げてしまったのはこれがもしもディベートならば決定的な失策。続く

タグ：掛算

posted at 10:24:28

#掛算続き。今後、東京書籍が指導要領解説以外の根拠を持ち出したとしても、「あれ？学習指導要領解説が根拠だったはずですよね？そして文科省に考えすぎだと一蹴されたんですよね」と言われ続けることになるでしょう。この情報は特に現場の教師と小学生の保護者に届くべきだと思う。続く

タグ：掛算

posted at 10:27:59

#掛算続き。中日新聞の教育面に掲載された記事は東京新聞にも掲載されることもあるし、されないこともあるそうです。東京新聞に掲載のお願いをしたい人は t.co/t2kLzew7 の問い合わせフォームが利用できると思います。反響が大きければ東京新聞にも掲載されるかも。

タグ：掛算

posted at 10:30:25

#掛算「中日新聞2012年11月5日朝刊第6面教育に掲載された記事「“正しい順序”にこだわる？」を読みたいので、東京新聞にも掲載して下さい」のようにお願いするのはとても良いことだと思います t.co/t2kLzew7 。実際、読みたい人はたくさんいるはず。

タグ：掛算

posted at 10:34:04

yoshitake-h @yoshitakeh

#掛算　「子どもを順番に従わせる」ことが重要である場面が初等教育には多々あって，掛け順固定を受け入れやすい土壌になっているのではないか．中には子どもが納得しなくても順番に従わせなければならない場面もあるだろう．算数の場合「納得しなくても従わせなければ」では行き詰まる．

タグ：掛算

posted at 10:39:42

#掛算子どもの親は怖いです。その怖い親が文句を付ける相手は大抵の場合教師になる。しかし、問題の原因が教科書会社にあることを正しく親が認識した場合にはどうなるか。その親の攻撃の矛先は教科書会社そのものに向かうに違いありません。これは教科書会社にとって巨大なリスクだと思う。続く

タグ：掛算

posted at 10:43:41

#掛算続き。もしかしたらそのリスクを低減するために算数の教科書会社は教科書指導書をこっそり書き直すかもしれません。しかし、すでに被害を被っていることに気付いている親がそれで許すはずがない。最低でも過去の誤りを正式に認めない限り、子どもの親は納得しないでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 10:45:47

#掛算続き。このような巨大な商売上のリスクを算数の教科書会社が長年放置して来たのはとても不思議。算数教育業界において世間一般では非常識な考え方が(ローカルな)常識になってしまっているせいで、算数の教科書会社も判断を誤ったのではないか、とぼくは推測しています。

タグ：掛算

posted at 10:49:53

#掛算中日新聞11月5日朝刊第6面から引用【東京書籍の編集局は「掛け算の意味を理解させることに尽きる」と説明する。2×3とは2が三つ分、つまり2+2+2の意味であり、3×2=3+3とは区別される、という主張だ。】掛順こだわり派はよく「掛算の順序」と「掛算の意味」を混同する。続く

タグ：掛算

posted at 11:03:34

#掛算中日新聞11月5日朝刊第6面から引用続き(東京書籍側の主張)【「文章に出てきた数字の順で式に書く子は多い」と、文章題の意味を理解しているかを判別する一つの手掛かりとして式の順序を見るという。】掛順こだわり教育派は証拠を示すことなく常にこのように述べます。続く

タグ：掛算

posted at 11:07:23

#掛算続き。「文章に出てきた数字の順で式に書く子は多い」というのは事実だと考えられます。実際、全国36校の調査によれば、掛算の順序を正しく書けるかどうかを見るための文章題の正解率は小2で半分程度、小3では1/4程度に減ります t.co/RPUK6IdV 。続く

タグ：掛算

posted at 11:11:07

#掛算続き。文章題で示された状況を正しく認識し、掛算を使えば良いことを理解し、文章題の中に書いてある数を出て来た順に掛けて正しい答を得る。これの何が悪いのか？実際とある調査で掛順が逆の子どもは(おそらく)全員そのようにしていた！ t.co/CS1qisO7 続く

タグ：掛算

posted at 11:14:27

#掛算続き。算数教育業界では「文章に出てきた数字の順で掛算の式に書く子は掛算の考え方をわかっていない」ということになっています。しかし t.co/CS1qisO7 のような反証例の存在を知ってしまうと単なる俗説だとみなさざるを得ない。

タグ：掛算

posted at 11:17:13

#掛算中日新聞2012年11月5日朝刊第6面教育「“正しい順序”にこだわる？」は栗山真寛氏による記事。東京新聞に掲載の要望を出すときは「栗山真寛記者によるその記事を是非とも読みたい」と書いて、栗山氏を声でサポートするのが良いかも。 t.co/cQxzRpED

タグ：掛算

posted at 11:25:34

#掛算「2×3とは2が三つ分、つまり2+2+2の意味であり、3×2=3+3とは区別される」の「区別」とは「=」？「≠」？「≒」？あるいは数学では未定義の「2+2+2(区別)3+3」とでも表記すべき革新的新概念なのか？あとで「記者が勝手に拡大解釈した」とか言いそうだ。

タグ：掛算

posted at 11:48:46

#掛算算数教育業界の人による「2×3と3×2は区別される」は「数6だと評価される前の2×3と3×2は区別される」という意味だと考えられるので、それ自体は数学的に誤りではありません。より進んだ数学でも異なるものを同じ記号で書いて、文脈で判断させることはよくあります。続く

タグ：掛算

posted at 11:55:25

#掛算続き。混乱の原因になることで有名なのは、函数fに関して書かれた式f(x)を解釈するときにそれが函数そのものと函数の値のどちらを意味しているかを文脈によって判別しなければいけない場合が結構多いこと。2×3と6の区別はこの話と似ています。

タグ：掛算

posted at 11:59:21

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昨日、人妻と逢引きしながら（←しつこいな ^^）、と言いながら話の内容は土日のシンポジウムだったんだけど、正直言って水野さんの「理系vs文系」の話は「う～ん？」だった。でもって「あたし文系なんでー」という話を人妻からもされるので、ちびっと切り口を変えることを考えてみた。

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posted at 12:01:42

あいりちゃん @Eine_Iris

掛け算の順番はかんけーない云々言ってるやつは面積の勉強でもやってろよ#掛算

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posted at 12:01:46

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#掛算ぼくは、同じ式を書いておきながら、「文章題での立式の意味での式」と「計算の式」の区別を子どもにさせようとすることは混乱の原因になるので止めるべきだと思っています。しかも立式(←要注意キーワード)のルール自体が曖昧であり、裏に「単位のサンドイッチ」を隠している場合が多い。

タグ：掛算

posted at 12:03:00

人文科学の研究対象は人間、自然科学の研究対象は自然現象、興味の対象が異なればアプローチも異なるのも当然。自然科学では現象自体に興味を持ち誰が発見したかは本質ではないが、人文科学では誰がどう考えながらその現象に辿りついたかが面白い。ならば放射線教育も、対象を変えてしまうことはアリ。

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posted at 12:06:19

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#掛算 t.co/61Qp8jQe 【物理をやれば分かるんだけど、掛算の可換性を(無機的に)使って、計算を進めてことはある。でもそれ以上に数式の意味する現象を把握するのが重要なのでやっぱり掛算の順番は大事だと思います】何重にも間違っている。反論は他の方々にまかせた。

タグ：掛算

posted at 12:08:49

ということで、放射線防護の祖、ロルフ・シーベルトの業績から、放射線の理解を深めるのはどうかということを考えた。マリーキューリーの生涯はほとんどの人は知っているので、そのおさらいから入り放射線防護の考え方の成立過程を学ぶ。

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posted at 12:08:53

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要するに科学史的側面からの導入なんだけど、今までこういう解説をやったという話を聞いたことないので、ならば試しにやってみようかと。そもそもシーベルトとは元は人の名前だということも知らない人が多いのではないかしら？

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posted at 12:10:51

#掛算この件では他の人達の楽しみを奪ってしまうことをおそれて遠慮して、細かい議論に参加し過ぎないように気を尽けている場合が結構ある。数学や物理などに関する誤解については #数誤苦タグですることにしよう。

タグ：掛算数誤苦

posted at 12:12:34

例えば、放射線が医療に利用されはじめたのは第一次世界大戦のころで、既にこの健康被害が現れていた、人類が核の火を手にするずっと前から放射線防護の必要性が求められていた、という事実から伝えてみたい。

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posted at 12:14:09

#掛算つまり「2+2+2=6=3+3」は議論の余地なくOKだが「2+2+2=3+3」かどうかは文脈次第だという考え方ですか？

タグ：掛算

posted at 12:16:09

#数誤苦ぼくは物理学者に知り合いが結構いるので、掛算タグでの議論 t.co/6k0T6aNl に物理学に関するとんでもない誤解に基いた発言が出て来ると申し訳ない気持ちになる。国語、言語、…についてもまた同様だ。何が一体どうなっているんだろうかと正直思う。

タグ：数誤苦

posted at 12:16:50

シーベルトの単位の定義なんて細かいことは知らなくたっていいんです、放射線には良い面も悪い面もある、その悪い面をなるべく少なくしようと努力している職業の人が昔からいた、それを紹介するのが目的。話聞きたい人、呼んでねー。

タグ：

posted at 12:18:00

#数誤苦しかし t.co/N87Bw1Ju 【小学校の算数は将来純粋数学を学ぶ人のためだけにあるわけじゃない。理論物理をやる人になる子供も学びます。その場合、掛算の順序には意味がある】と述べた物理学者もいた。この人は貧しい数学観を振り回しているのだと思う。

タグ：数誤苦

posted at 12:19:13

oliza @oliza9

#掛算　国語と算数を一緒にやろうとして失敗している気がする。国語の文章題で書かれた内容だけから、正確に内容を読み取るのは重要かもしれないが、それは算数の話じゃないのでは。

タグ：掛算

posted at 12:19:30

#数誤苦典型的なのは「数学は公理から出発して論理的に厳密な議論によって定理を証明することだ」の類の貧しい数学観。その「公理」とやらは具体的に何を意味しているのだろうか？ぼくの数学の同僚の大多数は「ZFCの公理をこの場で全部挙げてみろ」という質問に答えられないだろう。続く

タグ：数誤苦

posted at 12:25:43

#数誤苦続き。ぼくも「ユークリッド幾何の公理を今すぐここで全部挙げてみろ」と言われても答えられない。それとも、「公理」は「群の公理」の類を意味しているのだろうか？確かに思考の節約のために公理から出発する一般論にしてしまうことはよくやります。でも「それがなにか？」という感じ。続く

タグ：数誤苦

posted at 12:33:45

#数誤苦私は「数学では幾つかの公理から厳格な思考を重ねて複雑な体系を明らかにしていく」と書いた。それをあなたは「数学は公理から出発して論理的に厳密な議論によって定理を証明することだ」と拡大解釈している。全く意味が違います。失礼承知で個人攻撃しますが「あなた日本語わかりますか？」

タグ：数誤苦

posted at 12:35:48

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#数誤苦続き。数学という研究分野から、「直観」や「予想」や「夢」の類を取り去ったら、内容がすかすかになってしまいます。これはどの分野でも同じ。場合によっては、仮定していた公理が矛盾していることが判明しても、その矛盾している公理を前提にしていた研究が役に立つことさえある。続く

タグ：数誤苦

posted at 12:42:28

#数誤苦続き。間違っていた予想に関する研究が新たな数学研究の突破口になることもある。妙に堅苦しい貧しい数学観が広まっている理由はどこにあるのだろうか？大学で数学の先生に「その証明にはギャップがある。説明が足りない」といじめられた人が誤解しているのだろうか？続く

タグ：数誤苦

posted at 12:45:13

「○○の公理化」が○○の研究の重要なテーマの一つだったりすることもあるのだが。
#数誤苦

タグ：数誤苦

posted at 12:45:30

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#数誤苦続き。大学の数学教員は妙に堅苦しい貧しい数学観が広まらないように注意して教えるべきだと思う。しかし、もうすでに学生でなくなっており、立派な理系研究者になった後でも、妙に堅苦しい貧しい数学観を信じだままというのはちょっと情けない。続く

タグ：数誤苦

posted at 12:48:32

#数誤苦私の「数学では幾つかの公理から厳格な思考を重ねて複雑な体系を明らかにしていく」と「直観」や「予想」や「夢」がなくなるのでしょうか。ある公理や定理が正しいと仮定して進める研究手法を否定していると理解しているのならやはり「あなた日本語わかりますか？」と言わねばならない。

タグ：数誤苦

posted at 12:49:09

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うんの　ひでゆき @unnohideyuki

いや、それ以前に「ユークリッド幾何の公理系」が一意に定まらないでしょ。メジャーなものだけでもヒルベルトのとタルスキーのがあって、今でも新しいのが提案されています。 #数誤苦 #重箱の隅

タグ：数誤苦重箱の隅

posted at 12:52:54

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1. 「指導要領の範囲」で、2. 「できる子」と「できない子」の差がつけられて（つまり正答率が低くて、しかも、3. 「機械的に採点できる」ような問題は、非常に使い勝手がいいのではないか。#掛算

タグ：掛算

posted at 12:57:10

うんの　ひでゆき @unnohideyuki

#数誤苦続き。論理的スキルの訓練とそれを道具として使う本物の数学はまったく違います。論理的スキルが身に付いていれば、その先の面白い世界が見えていたはず。おそらくそこまで到達できなかった人が妙に堅苦しい貧しい数学観を信じてしまうのではないか？もしもそうならかなり不幸な話だと思う。

タグ：数誤苦

posted at 12:57:32

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要件の３つめがなければ、考え方の過程まで丁寧に見てあげるような出題、回答形式、採点をすればいいのだと思いますが。これは、軽々しく「そうしろ」といえるほど簡単ではないのだろうとも思っていますが。#掛算

タグ：掛算

posted at 12:58:57

#数誤苦最近では大学1年でかなり抽象的な数学を数学科の学生に教えることが多くなり、「難しくてわからない」と言われることも多い。そういう場合には、「算数が得意だった小学生のときにやったこと・やらされたことを全部やってみたら？」と言うことが結構あります。続く

タグ：数誤苦

posted at 13:00:17

#数誤苦続き。算数では教科書にも図がたくさん載っており、直観的に理解できるように工夫されています。大学生になったら、そういう工夫を自分でやらなければいけない。図やグラフを描いたり、表を書いたり、たくさん計算練習したり、…と必要なことはすべて算数で習っています。続く

タグ：数誤苦

posted at 13:02:45

#数誤苦続き。数学科に入学してくる学生なのだから、算数が平均以上にできていたことはほぼ確実だと考えてよいでしょう。きっと図やグラフを描いたり、表を書いたり、計算したりすることはどれも平均以上にできていたに違いありません。ところが大学生になった途端に何もやらなくなる。続く

タグ：数誤苦

posted at 13:04:14

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残り129件のツイートを見る

#数誤苦続き。学生のノートをちらっと見ても、図やグラフを描いて直観的に理解しようとした形跡は見られないし、計算練習の量も不十分です。算数ではやっていたことを、それよりもっと難しい大学の数学で止めてしまえば、数学がわからなくなるのはあたりまえのことだと思います。続く

タグ：数誤苦

posted at 13:05:49

#数誤苦続き。ただし、算数時代と違って、「すべてを自分でやらなければいけない」「内容が難しいので膨大な時間を取られる」という少なくとも二つの違いがあります。しかし、基礎は一緒！！貧しい数学観を前提にして「算数と数学は違う」というようなことを言うのは止めた方が良いと思う。

タグ：数誤苦

posted at 13:09:06

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

#数誤苦大学数学における論理的スキルの訓練の位置付けは算数における計算ドリルに近い。計算ドリルそのものが算数だと誤解してはいけない。論理的スキルの訓練と数学についても同じ。貧しい数学観の持ち主でもない限り、算数におけるほぼすべての要素が最先端の数学にもあることに気付くはず。

タグ：数誤苦

posted at 13:16:32

公理や定理の他にも、数学者コミュニティ内の合意によるチャーチ・チューリングの提唱なんかの「テーゼ」もあるしなw RT @genkuroki:
#数誤苦典型的なのは「数学は公理から出発して論理的に厳密な議論によって定理を証明することだ」の類の貧しい数学観…

タグ：数誤苦

posted at 13:17:08

#掛算ぼくは「掛順こだわり教育は算数で国語をやろうとしている」というような言い方には違和感を感じる。それだとまるで国語をやっていると解釈すると掛順こだわり教育がまともに見えて来てしまうかのようではないか。実際には国語教育としてもお粗末過ぎてお話にならない。国語科に失礼だと思う。

タグ：掛算

posted at 13:22:41

#掛算実際には、掛順こだわり教育は 1.学習指導要領解説から逸脱しており(文科省曰く「考えすぎ」)、2.掛算の順序を見ても理解度を測ることができない t.co/CS1qisO7 ので、3つ目の「機械的に採点できる」しかメリットはないものと思われます。

タグ：掛算

posted at 13:28:22

@bobokaorin えー、これはまさに「科学史」としての分野になります。でもってその科学史の先生とニアミスしそうなのでこれから相談しようとしたら、アレアレアレ。詳しくはまた後で。

タグ：

posted at 13:36:41

加藤孝信 @Kato_Takanobu

掛け算の順序に異様なまでに拘る人たちの国語能力には、何かしらの問題があるんじゃないかと危惧しています。

タグ：

posted at 13:44:01

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ケセランパサラン @vanderium

ジョルダンスクール～スマホ学習アプリも☆ @jorudanschool

#掛算　ってツイートするとコミュ障が釣れるらしいよっ！

タグ：掛算

posted at 14:08:21

【コラム更新】「AR三兄弟の算数（割り算と掛け算）」⇒t.co/AuurgIZd #教育 #学習 #スクール #AR #割り算 #掛け算 #2.5D

タグ： AR スクール割り算学習掛け算教育

posted at 14:48:22

#数誤苦掛算タグの議論では、数学における記号の使い方の柔軟さを知らないせいで、「掛算の式2×3と3×2は互いに異なる」という主張が数学的真理の「2×3=3×2」に矛盾すると思っている人もいるようだ。誤解ならば良いのだが。しかし、そのように受け取られかねない発言はとても迷惑。続く

タグ：数誤苦

posted at 15:23:27

#数誤苦続き。数学では数学的に異なる対象を同じ記号で書いてしまうことは結構あります。混乱の原因になる場合もあるのですが、見た目で区別できることにこだわり過ぎると記号が複雑になりすぎて困るので、適当な妥協点を探ることになるわけです。続く

タグ：数誤苦

posted at 15:28:14

#数誤苦続き。たとえば、「2×3」は「記号列としての2×3」という意味かもしれないし、「数の6」を意味するかもしれない。「記号列として2×3≠3×2となること」と「数として2×3=3×2となること」は互いに矛盾しません。わざわざ説明するまでもなく、あたりまえのこと。続く

タグ：数誤苦

posted at 15:32:33

掛け算の順序を指定することに批判的な方は、作法を教えない今の小学生の現状を知らなすぎる。
400×3などもわざわざ筆算で0をご丁寧に書く子が少なくない。
大人にとっては簡単なことも、子供にはそうではないことを理解した方がいい。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 15:33:19

#数誤苦続き。以上のように異なるものを同じ記号で表わすことは数学でも許されるという、本当なら説明するまでない常識を知っていれば、掛順こだわり教育に対して「2×3≠3×2のようなデタラメを教えるな」と攻撃するのは的を外していることがすぐにわかるはずなのです。続く

タグ：数誤苦

posted at 15:34:36

#数誤苦続き。事情がわかっていないときに、「2×3≠3×2のようなデタラメを教えるな」と言ってしまうことは仕方がないと思います。むしろそう思わないですます方が難しい。しかし、事情をよく調べてみれば、算数教育の世界では「立式の式」と「計算の式」を区別していることがわかる。続く

タグ：数誤苦

posted at 15:36:26

斜めにかかれた平行四辺形の面積を求める際も、どこを底辺とみなすのか、どこを高さとみなすのか、を考える指導材料の一つ。
子供にとって代入という作業は意外とハードルが高い。

タグ：

posted at 15:37:04

1つ分に当たるものが何なのか、を意識させることは教育の上でなんら問題はない。
その定着を蔑ろにするから、分数や小数、速さや割合で躓く。

タグ：

posted at 15:37:54

交換法則だの高尚な議論を持ち出す人がいるけど、小学校算数は国語と密接に連動した教科。
だから、数学じゃなく算数と呼んでいる。

タグ：

posted at 15:40:43

HAL @_sandy_dolphin

皆が好きな方向に話を持って行くタグ→#掛算

タグ：

posted at 15:41:47

#数誤苦続き。別に数学的に矛盾していることを掛順こだわり教育派が言っているわけではない。算数教育業界独特のスタイルを持ち込んでいるだけなのです。しかし、その独特のスタイルに気付くことは、批判する側にとっても重要。これは批判の矛先がどこまで深く刺さるかに関係しています。続く

タグ：数誤苦

posted at 15:43:00

#数誤苦続き。ぎょっとするような主張であっても論理をうまく組み合わせれば無矛盾なことを言っていることがわかることはよくあります。その作業を完全にサボって「2×3=3×2は数学的真理なのだから、2×3と3×2が異なると教えるな！」のようなことを言うようではまずいです。

タグ：数誤苦

posted at 15:50:32

#数誤苦論理はレゴブロックのような道具だと思っておけばイメージしやすいと思います。様々な直観をぴったりそれで再現することはできないけど、近似的にならかなりのことを再現可能なのです。論理が実際にそういう道具であることを理解するための作業が論理的スキルの訓練なわけです。

タグ：数誤苦

posted at 15:57:23

@bobokaorin 自然科学の法則を理解するだけなら、物語性は必要ないんですよ。普遍的法則は誰がどう発見したかと関係ないので。講義で話の喰い付きをよくするためにエピソード的に紹介されるくらい。ただ学校の勉強だけなら理解できなくてもテストの点が多少悪いので済みますが、今はね

タグ：

posted at 15:59:41

#掛算 #数誤苦こっちにも書きますが、つまり「2+2+2=6=3+3」は計算式だから議論の余地なくOKだが「2+2+2=3+3」かどうかは文脈次第、「2+2」「3+3」が計算式か記号列かで話が変わるという理解でよろしいですか？

タグ：掛算数誤苦

posted at 16:11:17

#数誤苦ちっちゃい子はブロックをはめたり外したりする程度のことでも苦労する。それと同じように数学科新入生も基本的な論理を操ることにとても苦労する。ブロックをはめたり外したりできないとレゴブロックで遊べないのと同様に、論理を操る基本ができていないと数学で遊べないわけです。

タグ：数誤苦

posted at 16:12:19

#掛算 #数誤苦「2+2+2」ですね。一つ抜けてしまいました。すみません。

タグ：掛算数誤苦

posted at 16:13:43

#数誤苦 #掛算 t.co/YjhqyerA Katsuhito000さんは質問する前に自分で調べてみるべきだと思う。何度も繰り返し強調しているが、掛順こだわり教育派の算数教育関係者の言葉をしっかり引用して、その解釈を示して、批判するというスタイルにしないと駄目。

タグ：掛算数誤苦

posted at 16:16:33

#数誤苦 #掛算勘違いしているようですが、私はあなたの見解を確認しているのです。あなたは私を誤った引用で批判したわけですから、自分への批判や質問は認めないというのは卑怯でしょう。

タグ：掛算数誤苦

posted at 16:20:29

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posted at xx:xx:xx

#掛算ぼくとしては、掛順こだわり教育派の算数教育関係者の主張を紹介せずに、「2×3=3×2は普遍的真理なのだから、2×3と3×2は違うと教えるな！」と攻撃することが、#掛算タグ読者にとってノイズとみなされるようになればそれで満足。おそらくそのことにはすでに成功している。

タグ：掛算

posted at 16:27:37

#数誤苦 #掛算あなたの目的は伺ってません。ご自分の数学観とやらは「2+2+2=6=3+3」は計算式だから議論の余地なくOKだが「2+2+2=3+3」かどうかは文脈次第、「2+2+2」「3+3」が計算式か記号列かで話が変わることもある立場だということでよろしいですか？

タグ：掛算数誤苦

posted at 16:39:39

#掛算 t.co/Qd78BqcG 【1つ分に当たるものが何なのか、を意識させることは教育の上でなんら問題はない。】この人も1つ分を意識させることと掛算順こだわりを混同している。文章題理解と掛算の順序を正しく書くことは無関係 t.co/CS1qisO7

タグ：掛算

posted at 16:47:45

#掛算 1つ前のツイートは t.co/c7L2w0j2 t.co/R6Sv7Oag t.co/Qd78BqcG t.co/R7q3gWKH の4ツイートを読んだ感想。どれも掛順こだわり教育とはほとんど無関係の話。

タグ：掛算

posted at 16:49:43

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#数誤苦 #掛算他人に意見を言わせ、自分の立場は明らかにせず、ただ文科省が味方になったとだけ強調、自分がほしい形式のTL以外はノイズ、数学観（なんだそりゃ）が貧しいと言い、反撃されると無視。これは勉強になるいいタグだと思ったが、あなたは最低ですね。

タグ：掛算数誤苦

posted at 16:54:11

#数誤苦 #掛算はっきりした意見の人としか議論したくないんでしたっけ？まずあなたがはっきりしてないでしょ。もしや、今後のあるかもしれない教科書会社との対立の準備で、拘り派の考え方それぞれに対抗意見がほしいだけですか？だからその枠から外れた意見はいらないということですか？

タグ：掛算数誤苦

posted at 16:57:33

春日太郎 @KasugaTaro

ここ数日掛け算の順番がどうとかあまりにうるさいので何人かのフォローを外した。公式クライアントには特定の話題だけ見えないようにする機能はないのか。あればフォロー外さなくて済むのだが:(

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posted at 17:03:57

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@cozycube 立場の明示ありがとうございます。その立場ですとテスト回答で「5x3=15」が誤答になる「3x5=15」を要求している場合、「3x5」は文字列であるということですね？

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posted at 17:07:09

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#掛算 t.co/FSCuwgF7 【皆が好きな方向に話を持って行くタグ→#掛算】他の場所での議論だともっと色々な意見が登場しています。古典的な所ではたとえば t.co/ntkXZ978 とか t.co/8icKLcAj とか。

タグ：掛算

posted at 17:10:31

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#掛算 #数誤苦 t.co/g19dd4Lo 【はっきりした意見の人としか議論したくないんでしたっけ？まずあなたがはっきりしてないでしょ。】え？「はっきりしていない」ってぼくのこと？掛順こだわり教育の件についてぼく以上にはっきり言っている人は珍しいと思うのだが。

タグ：掛算数誤苦

posted at 17:12:36

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@cozycube #数誤苦 #掛算ありがとうございます。私が確認したいことは、黒木さんと教科書会社の見解の違いはどこにあるのかということでして、私は数式はただ数式だとしか理解していませんでしたので、計算式、記号列（文字列）があるとは思っていなかったんですね。続く

タグ：掛算数誤苦

posted at 17:17:07

#掛算この件でぼくが「はっきりしてない」かあ。これは困ったなあ。そういう人には「過去ログ読んで来てね」以上のことはちょっと言えそうもないなあ。→まとめ読みリンク集 t.co/0boVpIFw (検索機能もうまく利用すると結構便利)

タグ：掛算

posted at 17:18:40

@cozycube #数誤苦 #掛算で、最近のタグで急に計算式と文字列では意味が違うのだという話が出てきまして、ではテスト回答で「5x3=15」が誤答になる「3x5=15」とはどちらを要求しているのか？と感じたわけです。また回答側はそんな差があると学習しているのかと。続く

タグ：掛算数誤苦

posted at 17:19:56

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@cozycube #数誤苦 #掛算そういった違いがある前提で黒木さんと教科書会社の対立があるという理解でいいんですね？黒木さんも教科書会社も計算式、記号列（文字列）と使い分ける立場は共通ですね？という確認をしているわけです。続く

タグ：掛算数誤苦

posted at 17:25:50

#掛算掛順こだわり教育派の考え方をeval("2×3")ような記号法を使って説明したものが t.co/3AQ8OJGC の01:37:09からの発言にあります。もっと精緻に定式化することもできるのですが、「冗談」になってしまうので止めました。wonkish限定！

タグ：掛算

posted at 17:26:48

@cozycube #数誤苦 #掛算私は数学物理では教授にぶん殴られながらやったんですが、計算式、記号列（文字列）の使い分けというのは初めて聞いたことで、最近の算数はそういうものかとよくよく確認したかったわけです。この起点がおかしければ当然私は変なことを言うわけですから（笑）。

タグ：掛算数誤苦

posted at 17:27:56

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ぎゃばん＠約束と、愛と、賞味期限。 @gavangavan

@cozycube #数誤苦 #掛算私などは「簡単に＝を使うな。＝は寸分違わず同じ時にしか使うな」と言われ殴られ蹴飛ばされでしたので。＝に色々な意味があるんだとか使い分けするもんだなどと言われると「マジかよ」と思うわけです。

タグ：掛算数誤苦

posted at 17:30:23

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たしかにこれは酷い。こんなことやられたらわしの誤差論の講義とか全くうけいれられないだろうなあ。やばいぞこれ：「掛け算順序固定」問題対策本部 - 順序固定の指導法：単位サンドイッチ論法 t.co/UjDBXyCQ

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posted at 17:38:50

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@bobokaorin わたし教員免許は持ってるので教授法はわかるのですが、相手の立場に立って親身になって話を聞くというのは実に向いていない性格でして ^^ 今度ランチでもご一緒しながらでも色々教えていただけるとありがたいです。

タグ：

posted at 17:51:04

なるほどこれ面白い対比ですねえ。限定的ながらも心理学や行動科学で客観化して観察できる方法がないわけではないところも似ているかな？ @bobokaorin 「思考」や「心」といったものと「放射線」目に見えないことが共通点かもしれませんね。

タグ：

posted at 17:53:09

小池(仮)の外の人 @koikekk

ますます混乱中。突っ込み所が多すぎてどこから突っ込んでいいか分からないけどそれ以上に混乱している。さてさて…… #掛算 #混乱しない

タグ：掛算混乱しない

posted at 18:45:07

【再掲】「同じfoo.cが、ccにとってはCプログラムでも、grepにとっては単なるテキストで、gzipにとっては単なるバイト列だ。表現の意味はそれ自身にはなく、システムとの関係にある」という話をよくするのだけど、算数教育で「式の意味」とか言う人には通じないのだろうな。#数誤苦

タグ：数誤苦

posted at 18:46:53

要するに、算数教育で「式の意味」とかいっている人は式に対して意味が一意に定まると思っているのだろうけど、そんな一意対応は存在しないということ。これは、数学観ではなく、数学的活動に対する観測事実。#数誤苦

タグ：数誤苦

posted at 18:48:55

#掛算算数教科書最大手の東京書籍の教科書指導書にどのように掛算の順序にこだわらなければいけないと書いてあるかについては t.co/rkc66NP9 を見て下さい。このリンクは変な教え方だと思っている教師も存在することの証明にもなっています。

タグ：掛算

posted at 18:51:45

#掛算掛順こだわり教育のポイントは「学習指導要領(解説)には逆順なら誤りとは書いてない」「教科書会社が勝手に逆順なら誤りだということにしている」ということです。さらに掛順こだわり教育に反対している教師も存在する。これは「教師VS一般人」の議論ではありません！

タグ：掛算

posted at 18:58:07

#掛算次の2点も重要。1.掛順こだわり教育でも交換法則を必ず教えることになっている(しかも小2で)。2.掛順こだわり教育が逆順なら誤りとするのは文章題などでの「立式」(←超要注意キーワード)に限る。立式の式と計算の式を区別し、計算では交換法則を自由に使ってよいとしている。

タグ：掛算

posted at 19:01:25

#掛算影響力のある筑波大学附属小学校算数研究部編集の『算数教育研究Vol.80』にどのように書いてあるかについては t.co/lTY2raNm の22:47:35以降を読んで下さい。以上の2つを読めば掛順こだわり教育について大体のことがわかるはずです。

タグ：掛算

posted at 19:04:47

The ＥＮＤ！（ＥＮＤ） @END9999

#掛算 t.co/lTY2raNm の22:47:35以降では、掛算こだわり教育を擁護するための二つの理由「割算を教えるため」「イメージ力育てるため」について紹介しています。どちらも算数教育の専門家の主張なのですが、どちらもかなり無理がある感じです。

タグ：掛算

posted at 19:07:43

インド人プレゼンツ!!　展開の公式 (a+b)²　が a²+2ab+b²　になる理由がすげーよくわかる動画 t.co/I1wFSltF @RocketNews24さんから
これ中学のときに聞いた覚えあるな。でもこれ、掛順が～云々と言ってたら発想できないよなｗ #掛算

タグ：掛算

posted at 19:11:22

教員養成系の学部の数学教育のコースがどのようなカリキュラムになっているかをまったく知らないことに、いまさら気づきました。

タグ：

posted at 19:21:19

#数誤苦式そのものだけでは無理でも、システムとの関係で判断できるということでもあるわけで、一意対応させると宣言したシステム（例：現行算数）ならOKってことでもあるのでしょうか？

タグ：数誤苦

posted at 19:33:20

#掛算注意１：現在このタグには大きく３つの意見が入り乱れています。混乱しないよう、ご自分の意見がおおまかにどれに該当するのか、他人はどれなのか、慎重に吟味してください。

タグ：掛算

posted at 20:37:15

#掛算注意２：意見Ａ：数式には計算式的意味と記号文字列的意味があり、文脈で意味を判断すべきであるし、算数ではそれを理解しているか確認するために掛順は強制されるべき。（現行算数容認）

タグ：掛算

posted at 20:37:51

#掛算注意３：意見Ｂ：数式には計算式的意味と記号文字列的意味があり、文脈で意味を判断すべきであるが、掛順の強制ではその理解度を確認できず子供が混乱するだけなのでやめるべき。

タグ：掛算

posted at 20:38:49

#掛算注意３：意見Ｃ：数式に計算式的意味と記号文字列的意味を持たせ、文脈等で区別させようとすると、交換法則と矛盾する指導をするはめになりかねないので掛順の強制はやめるべき。

タグ：掛算

posted at 20:40:19

#掛算注意４：タグ作成者黒木さんにより、基本的に黒木さんが収集まとめたリンク先等にある意見Ａの主張とその根拠を引用して意見を述べることが求められています。

タグ：掛算

posted at 20:41:24

#掛算注意５：意見Ｂから離れるほどタグ設定者黒木さんによりノイズと判断され、遠まわしではありますが排除対象となります。特に意見Ｃに近い場合、引用形式自体が採用困難であるため、黒木さんにより完全なノイズと断定され、時に直接的な攻撃対象となる場合があります。

タグ：掛算

posted at 20:42:22

#掛算注意６：かなり定型的要件が多く、タグ設定者がほしい意見以外はスルーされる傾向が強いですが、それらを踏まえてご意見を述べてください。タグの設定目的自体は大変有意義なものです。

タグ：掛算

posted at 20:49:59

#掛算注意７：タグ設定者へはメンションを飛ばさないでください。タグ設定者の決定です。メンション飛ばすと「#掛算タグは全て読んでいますから要らない」と注意されます。その文字数は自分の意見に使いましょう。

タグ：掛算

posted at 20:51:59

KOYAMA Youichi @koyama41

@kamo_hiroyasu ファイルをダブルクリックすると適切なアプリが開くような世界を見ていると、ファイル自身に唯一の意味があると捉えてもおかしくないような…(^^;;)

タグ：

posted at 21:01:54

#掛算ぼく宛に #掛算タグの件で #掛算タグを外してメンションを飛ばして、それにぼくがまたメンションで大量に反応すると、 #掛算タグの読者が文脈を追い難くなります。

タグ：掛算

posted at 21:13:02

#掛算妙な注意を書いている人がいますが、本質は簡単なことです。それは、掛順こだわり派の算数教育関係者の主張をしっかり理解するように努力してから、自分の意見を述べることです。特に掛順こだわり派の算数教育関係者の主張を何も引用せずに攻撃するのは卑怯なので避けるべきだということ。

タグ：掛算

posted at 21:17:52

#掛算たとえば、掛順こだわり派の算数教育関係者も掛算の交換法則を教えることを否定しておらず、学習指導要領にしたがって小学二年生で教えることを肯定しており、実際にそうしています。掛順こだわり派の主張は誤解されやすい内容になっているので注意した方がよいでしょう。

タグ：掛算

posted at 21:20:04

#掛算たとえば次のような行為は掛算の順序にこだわり教育に反対したい人にとって不利なるので避けた方が賢明です。(1)掛順こだわり派は交換法則を否定すると一方的に決め付け続ける。(実際には彼らにそのつもりはないし、実際に交換法則も教えている。) 続く

タグ：掛算

posted at 21:21:37

#掛算避けるべき行為続き。(2)子どもの教育の話であることを無視して、難しい数学の話に関係付ける。これは賛成反対いずれの立場でも止めた方が良い行為です。一発で信用を無くします。(3)掛順こだわり派の算数教育関係者の主張と無関係の意見を勝手にでっちあげて攻撃する。これは無意味。

タグ：掛算

posted at 21:24:26

#掛算続き。(4)あたかも「教師VS一般人」とか「算数VS数学」とか「文系VS理系」とか、存在しない対立関係と関係付ける。これをやる奴はマジに迷惑。(5)「教師は駄目だ」論を展開する。現場の教師の方で掛順こだわり教育に反対している人もいます。これは重要なポイント。

タグ：掛算

posted at 21:27:52

#掛算いずれにせよ、大事なことは現実の把握です。まだよくわかっていないことが多いのです。論よりも掛算の順序にこだわる教え方に関する事実に関する情報がまだまだ足りない。皆さんからの情報を期待しております。

タグ：掛算

posted at 21:31:58

#掛算具体的には t.co/rkc66NP9 のような算数の教科書指導書に関する情報や t.co/lTY2raNm の22:47:35以降で紹介されているような算数教育の専門家による正式な意見の表明に関する情報がもっとあるとありがたいです。

タグ：掛算

posted at 21:34:40

#掛算あと、事実に反する意見を述べている人がいたら、ぼくの代わりに注意してくれる人がもっといると、とてもありがたいです。:p

タグ：掛算

posted at 21:36:17

小池(仮)の外の人 @koikekk

掛け算の順番を守ろう！と，mention飛ばさないで！との間に，俺ルールを守れよ以外のモノを見いだせない件 #掛算

タグ：掛算

posted at 21:40:11

#掛算他にも知りたいこととしては教育委員会の指導主事がなぜか掛け順こだわり派に見えること。神奈川県内で市教委に何軒か電話したがt.co/29REdfhFのような問題意識の人とは話せなかった。むしろ最初電話で応対した人のほうがまだ話が通じ、後になると（続く）

タグ：掛算

posted at 21:41:13

#掛算電話で応対してくれる市教委の人たちは、後になると掛け順こだわりの意見を述べる傾向があった。それは同じ人が後日応対する場合でも、エスカレーションして算数担当の指導主事が答えてくれる場合でも一緒。「わたしもそう教えていた」と小学校教諭時代の経験を持ち出す人もいましたっけ。

タグ：掛算

posted at 21:43:25

@genkuroki 式にはアプリオリに一意的な意味が与えられるとの勘違いが、掛順こだわりと、現場でどれくらい関連しているかが気になります。#掛算

タグ：掛算

posted at 21:45:35

#掛算例文1「掛算の順序にこだわる教え方をしている人達は交換法則を否定している。」←これは事実に反する。例文2「掛算の順序にこだわる教え方によって子どもたちは掛算の交換法則の理解について混乱してしまうのではないか？」←これは非常にもっともな疑問だと思う。これらの違いが重要。

タグ：掛算

posted at 21:45:47

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タグ：

posted at xx:xx:xx

#掛算ぶっちゃけた話として、迷惑だと感じた人にはどのようなケースであれ、メンションを飛ばすのを遠慮することをお願いしています。もしかしたら、それを誤解して、 #掛算タグではメンションとばしてはいけないと思ってしまったのかもね。

タグ：掛算

posted at 21:51:26

#掛算国会会議録検索システムt.co/AotoUkWPで教科書協会、教師用指導書を検索すると、これらを取り巻く、政治や法制度のあり方のヒントになるかもしれません。後者に関してはイデオロギーの側面から取り上げられることはあっても、教育内容には言及がほとんどないです。

タグ：掛算

posted at 21:53:01

#掛算あと、せっかく多くの人に読んでもらった方が良い話なのに、 #掛算タグを外して、ぼく個人にメンションを飛ばすのはあんまり合理的な行為ではないと思います。主張の内容や新事実の紹介ではないところで勝負したがる人には当然メンションを飛ばしてもらいたくない。:P

タグ：掛算

posted at 21:54:32

#掛算 t.co/VpCJ3PZR 【1カ月ぐらい前、事のついでに文科省のその部署の人に聞いたら、「文科省では順序は指導するよう指示していないが、現場で理解度を測るために順序を指導して、順序通りになっていることを確認することは問題ない」という返事でした】←！！！

タグ：掛算

posted at 21:58:09

#掛算 t.co/VpCJ3PZR これはとても重要な情報。旧文部省はまさに掛算の順序を書く子どもは「「何のいくつ分」を求めるのかということが、式の意味と結びついてよくわかっていない」と指導していました t.co/PcgGQGb8 。続く

タグ：掛算

posted at 22:02:56

#掛算 t.co/VpCJ3PZR の話の続き。文科省が「現場で理解度を測るために順序を指導して、順序通りになっていることを確認することは問題ない」という立場なら、1960年代の文部省の立場をそのまま継承していることになります！それはひどいな。続く

タグ：掛算

posted at 22:04:41

#掛算続き。 t.co/VpCJ3PZR と t.co/PcgGQGb8 の関係、そしてそれらと最近の中日新聞の記事の関係がどうなっているかについては重要な問題なので特に情報が欲しい話です。

タグ：掛算

posted at 22:10:26

#掛算文章題の内容を絵でしっかり描けるほど理解していることと、掛算の順序を正しく書けるかが、無関係であったような事例は存在します t.co/CS1qisO7 。その調査をした教師も「文章の意味は分かるのだが、乗法の意味が明確に理解できていない」と述べている。続く

タグ：掛算

posted at 22:17:33

#掛算続き。 t.co/CS1qisO7 の引用を読めば文脈からわかるように「乗法の意味」は実質的に「掛算の順序」を意味しています。これと t.co/PcgGQGb8 に引用されている1960年代の文部省の主張を比較してみて下さい。

タグ：掛算

posted at 22:18:49

@koyama41 デフォルトのアプリケーションを変更できることを知って、気付いてくれることを期待しましょう。

タグ：

posted at 22:22:54

#掛算 t.co/PICebnRx と t.co/PcgGQGb8 を比較すると1960年代の文部省の指導が2001年度まで有効なように見えます。これは t.co/VpCJ3PZR とも整合的。文科省悪者説が復活か？さらなる情報を求む。

タグ：掛算

posted at 22:23:09

#掛算以上のように、まだまだ、何が一体どうなっているかについて、十分にわかっていないわけです。推測を述べるにしても、誰でも再検証可能な情報へのリンクが常に必要。

タグ：掛算

posted at 22:24:13

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

禿同 RT @koikekk: 掛け算の順番を守ろう！と，mention飛ばさないで！との間に，俺ルールを守れよ以外のモノを見いだせない件 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:25:46

何処がどのように何の問題が無いのか明確にして欲しいなぁ。 RT @genkuroki: #掛算 t.co/BNoiPgF2 【1カ月ぐらい前、、、、現場で理解度を測るために順序を指導して、順序通りになっていることを確認することは問題ない」という返事でした】←！！！

タグ：掛算

posted at 22:25:55

Satoru Inoue @Inoueian

州で見ると色々見逃す例。学部以降の教育を受けてる人はオバマ支持が多いが、学部までは、教育レベルが高いほどロムニー支持が多くなる。出口調査。Educationのところ。 t.co/F1iBFLbD

タグ：

posted at 22:27:55

#掛算そろそろ文科省の正式な見解や、各都道府県の教育委員会か指導主事の責任ある明確な解釈が披露されても良いと思うが。

タグ：掛算

posted at 22:28:50

#掛算何処か適当なネット上の公の場で質問状の公開と大掛かりな宣伝をした上で、文科省と各都道府県の教育委員会、指導主事宛に、黒木氏のまとめと、明確な意見の公開を求める請願を送り、結果をまとめるというのは如何かと。

タグ：掛算

posted at 22:31:41

#掛算必要な仕事を精緻に成せよな、文科省。

タグ：掛算

posted at 22:33:02

Satoru Inoue @Inoueian

青い州／赤い州じゃなくて、都会／田舎だというのは、この地図の"size of lead"モードで見るとわかる。 t.co/v37FVTX7

タグ：

posted at 22:36:25

#数誤苦 t.co/9kYJHpMF「一意対応させると宣言したシステム」ですか。これは掛算の順序ではサンドイッチ論法のことですが、そこにはウサギの耳が3本だのようなこじ付けが含まれます。常識的に有効な宣言ではないでしょう。参考t.co/BuxlMbG8

タグ：数誤苦

posted at 23:16:50

橋下市長に噛みついている公務員らしき人がいるけど、待遇がご不満ならお辞めになればいいんですよ。

タグ：

posted at 23:18:06

そるふぁ @toneji

今、かけ算の順序を指導する意味が、tweetで盛り上がっている。興味があるのだが、タグを追いかけてもよく問題がわからない。何しろ、算数苦手だったし^^ #掛算

タグ：掛算

posted at 23:37:38