黒木玄 Gen Kuroki
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2013年01月12日(土)
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@genkuroki ＃掛算 pic.twitter.com/z8AenxTI の問題を女の子が見た場合には「女の子の側から見てどのように増えるか」のように考えて答えを出す場合があるようです tinyurl.com/byj4rmv 。こういう話を知るとなおさらひどい問題に見えて来る。
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posted at 00:02:42
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@genkuroki #掛算 「一枚岩でなくても良い」と先刻言いましたが撤回。「こっちが常識そっちが非常識」と言えば説得は成立しません。昼間捨て台詞を吐いて行った人がいましたがそれも無理からぬ事。もっとも先方も自分の言い分を「正論」と言ってたからこの点だけは本当にどっちもどっち。
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posted at 00:10:08
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@genkuroki ＃掛算 今日紹介したtosa-bash校長先生は「ずつ」がついていればそれだけで一つ分（１あたり）の数になる（この考え方は誤り）と子どもたちに教えて良いという立場だったな tinyurl.com/bhsqtr9 。こうして隠されたルールが増えて行く。
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posted at 00:16:52
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@golgo_sardine ＃掛算 説得できるか否かよりも、まず最初に事実であるか否かを問題にするべき。たとえば、数量×単価の順序は誤りという主張は世間一般では非常識とみなされますよね。この手の事実を示しても説得できないことはよくあります。それは仕方がない。
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posted at 00:21:23
@golgo_sardine @genkuroki #掛算 「そっちが非常識、と言ったら説得は成立しない」←なので私は「仮に順序主義に従ってみようじゃないか。するとこんな場面で行き詰まる」とやるのを好むわけですが、これで相手が納得しないのが困り物。
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posted at 00:22:21
@golgo_sardine ＃掛算 別の一方で「算数教育ワールドでは基本的に数量×単価の順序は誤りとすることになっている」（これは算数教育の世界内部でのローカルな常識）もおおむね事実でしょう。こうやって何が事実であるかを語るために「常識」という言葉を使いたいわけです。
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posted at 00:24:29
@golgo_sardine ＃掛算 論敵を説得することよりも、周囲で見ている人達にどのような事実があるかについてできるだけ分かり易く説明することが大事だと思います。説得は一般に難しいでしょう。事実を説明するために「常識」という言葉は短いのでとても便利です。
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posted at 00:26:07
@aoeui666 #掛算 bit.ly/V1erBIへの批判ではなくパラフレーズのつもりだったので、それを明確にしなくてこちらこそすみませんでした。文章題が最終的にはbit.ly/VszGxvの「事象の数学的モデル化」、「みなす」の文言に注意、に
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posted at 00:26:28
@genkuroki #掛算 「数量×単価の順序は誤りという主張は世間一般では非常識とみなされますよね」←そこはグレーです。何と言っても「論理上は完全に非順序主義」の私自身が、内心では「まあ、単価×数量の方が普通ではあるなあ」と感じていますので。
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posted at 00:30:01
@golgo_sardine ＃掛算 本当は「世間一般では非常識」なのに「非常識ではない！」と論敵が反論して来たら、その論敵の信用はがたおち。だから、多くの場合に掛順こだわり教育擁護派は曖昧な態度でごまかそうとします。そういう様子を周囲の人達に見てもらうことも大事。
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posted at 00:31:30
@temmusu_n #掛算 文章題が最終的にはbit.ly/VszGxv でいうような「事象の数学的モデル化」につながっていることを理解させるためには、小学校のころから折に触れて伏線を張っておくことが必要だろうという問題意識があってのTWsでした。
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posted at 00:31:50
@golgo_sardine 【内心では「まあ、単価×数量の方が普通ではあるなあ」と感じています】 #掛算 「普通」というのはどういう意味での普通ですか？数量×単価と単価×数量はどちらの流儀もよく使われていますよね。数量×単価は誤りだと言われると怒る社会人一杯いますよ。
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posted at 00:34:54
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@genkuroki #掛算 「曖昧な態度でごまかそうとします」←他人の頭の中の事なので証拠は示せませんが、私は、「彼らは大真面目で、単価×数量が正しいと信じている」と見ています。
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posted at 00:36:02
@genkuroki #掛算 「どういう意味での普通ですか？」←高校生時点での私が「５モルの水の質量」をつい18×5と書いてしまうぐらい、心の片隅に元・順序主義の後遺症が残っていました。
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posted at 00:39:56
@golgo_sardine ＃掛算 「世間一般」という言い方には、「各個人がどう思っているか」ではなく、「社会的にどうなっているか」を問題にしたいという意味が込められています。実際問題として数量×単価も単価×数量もどちらも普及しているので片方を誤りとするのは社会的に無理。
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posted at 00:41:26
@golgo_sardine ＃掛算 それは個人的な感覚の話なので「世間一般」の話にはなりません。自分がどう考えているかではなく、「多くの人の前でこれを言ったらどのように評価されるだろうか？」について考えないと、「世間一般での常識」について理解することはできません。
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posted at 00:44:48
@genkuroki #掛算 「世間一般の話にはなりません」←そこはですね、「論理上はまったく非順序主義である私でさえ、感覚的には100%同調ではない。まして、最近この問題を知ったばかりの人はどう感じるだろうか？」という風にご理解いただきたい。
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posted at 00:48:04
@golgo_sardine ＃掛算 「世間一般での常識」について知らない人がいたなら、「世間一般での常識」が何であるかについて説明した方がいいでしょうね。そのときには様々な証拠物件を見せるのが良いと思います。（まだ証拠物件のまとめが不十分だと思う。）
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posted at 00:53:12
＃掛算 tinyurl.com/amzyx7p 【「兄は50円の鉛筆を、弟は50円のノートを、妹は50円の消しゴムを買った」とき買い物全体の値段は、50+50+50(円)である。50×3として計算することができるが、このことがら自体は、たし算であってかけ算ではない。】続く
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posted at 01:20:02
@genkuroki ＃掛算 続き。啓林館の教科書指導書指導資料集によれば、兄弟妹の３人の各々が50円のモノを買ったときの総額は50×3=150(円)だが、買ったものがそれぞれ鉛筆・ノート・消しゴムならば「このことがら自体は、たし算であってかけ算ではない」となるらしい！続く
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posted at 01:23:00
@genkuroki ＃掛算 続き。２つ前のツイートで引用したのは天むす名古屋さんが大変な手間をかけてまとめた資料のHTML版。オリジナルは tinyurl.com/b5ao73n にある。
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posted at 01:25:15
@genkuroki ＃掛算 算数教育業界の標準的スタイルでは「鉛筆・ノート・消しゴムはどれも50円なので一つ分が50円になり、その３つ分と考えて、50×3という掛算になる」となると思っていたが、啓林館的には「このことがら自体はたし算であってかけ算ではない」らしい。すごすぎ。
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posted at 01:28:10
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
@genkuroki ＃掛算 それじゃ、もし三人が同じ物を買ったとしても金額50円をそれぞれ別の金種の組み合わせで支払ったら、その場合もかけ算ではなくたし算なんでしょうかねぇw
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posted at 01:37:17
@aoeui666 @temmusu_n ＃掛算 ぼくも批判のつもりはありません。普通の良い考え方が微妙でかつ重大な変更によって算数教育ワールドではどのようにデタラメな考え方に変換されているかを指摘したかったのです。この変換、怖過ぎ。
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posted at 01:37:45
#掛算 あらあら、例のkid_devさんは天むす名古屋さんまでブロックしたみたい。天むす名古屋さんはぼくと違っていい人なのでそういうことをするのはまずいと思うんだけどなあ。 tinyurl.com/ab5azja
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posted at 01:43:09
@genkuroki @kuri_kurita 酷いですね、この論理だと、人数も数えられなくなりますね、兄と弟と妹は別人であるとか言い出したらどうするんでしょう？
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posted at 01:44:39
@genkuroki #掛算 算数の教科書やその教師用指導書の中にあるびっくりさせられるような記述の収集は所謂「とんでも本」の収集に似ている。執筆者たちの意図とは全然違う楽しみ方ができてしまう。まさか、日本の算数教育の世界がこんなことになっていると以前はまったくは知らなかった！
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posted at 01:48:40
なんというか酷すぎる。算数教育の関係者には数学的思考を心底憎悪している人間しかいないのかもしれん…。#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:49:20
@genkuroki この論理、完全に破綻してますね、同じ値段だが違うものを買っているから「かけ算」では無いという事ならば、違うものを「足し算」する事も駄目な筈です。計算する対象はあくまでも金額であるから足し算もかけ算も出来るとして、金額と品物を切り離す発想を教える事こそが重要。
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posted at 01:56:46
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参ったな、中学高校と英語と数学で劣等生を通した私が呆れ果ててしまうような指導が、小学校の算数で行われているとは…。こんな奇妙な宗教じみた算数教えられるんじゃ学力なんかつかないじゃないか。学校いらないなぁ。
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posted at 01:59:26
(毒) かけ算や足し算に順序があると主張したい人は、屁理屈はともかく、採点を容易にしたいからというのが本音のような気がした。マス目を埋めた答えが順不同では手間がかかる。昔のCAIじゃないんだし、いまどきのコンピュータ教材なら、順不同でも難なくこなせるのに。
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posted at 02:02:48
@gyunyuupurin 【「このことがら自体は」だから特に間違ってないと思うんですけど、何が問題なんですか？】 #掛算 「このことがら自体」がたし算になったりかけ算になったりするはずがない。たし算やかけ算は決して「このことがら自体」ではない。他の突っ込み方もあると思います。
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posted at 02:05:47
学校のテストの点数を気にしていたら、子供が奇妙な論理やら変な思考方法を身につけてしまう事になるなぁ。こういう日本国内のさらに狭い範囲のある一時期の順位を取る為にしか使えない教育は害悪だ。学校教育から子供を守る必要があるな。
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posted at 02:06:20
Windows 95以前の時代の教育産業を思い出すと、ペーパーテストが主体となるし、学生アルバイトもよく使っていたと思う。時給ベースで人件費を出すことを考えれば、順不同でも正解にするような、余計なコストがかかることなどしたくない。案外、本音はそんなところじゃないかしら。
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posted at 02:10:07
この変な算数にしても、意義を唱えると「いや、小学校の算数ではそういう決まりになっているのです。」という、問答無用で教科書に従え的な対応をされるんだよなぁ。この掛け算順序の問題については、文部省も疑問だと意見していた筈だが、とにかく学校に従わせる方向で迫ってくるのが多いよね。
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posted at 02:11:13
「小学校の算数ではこう書かないと減点されるのですから、そのやり方を学習して下さい。」なんて言われたら拒否してやる。そんな馬鹿げた事に付き合っていられるほど人生は長く無いと子供には教える。
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posted at 02:14:14
昔、何か両辺に同じ数字を入れると解けるって問題があって「両辺に入れる数字を当てずっぽうで入れてましたけど、その数字が5243になるって事が発生する場合あるんですか？」と質問したら、「受験問題では１、とか−１、せいぜい３ぐらいまで入れると解けるから心配無用だ。」と言われて、唖然（続
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posted at 02:19:45
承前＞「という事はそれは実際には役に立たない受験用のパズルなのですか？」と言うと、お茶を濁されたので、「では、私にそのような数学は不要なので、今後、数学の授業は受けません。」と言って、マトモな数学を探して数学関係の本とか雑誌を勝手に読んでた。数学は面白そうだが、まだ分からんwww
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posted at 02:24:33
@kkakinuma 仮説を検証することにはあまり意味は無いとおもうのです。社会学者ではない私には。 これからはどうなるか、「過去は最大の予言者なり」ということも、経験則として理解しています。 むしろ SF的な未来になりつつ有るのが労働現場なのかなと。2001年宇宙の旅も無いし
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posted at 02:28:13
多分、あの時の教師の「受験ではこうだから、心配無用だ」ってのは受験テクニックの話で、数学的にどうこうを解説する事の方が無駄だと思っただけなのかも知れないが、私はそこの解説が欲しかったのよね。問題解決の道具として活用されてる数学なのだから答えはあった筈で、だから授業に不信を抱いた。
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posted at 02:34:58
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自分の立場は何度か書いてるけど、かけ算順序問題は、どちらが正しいかを議論することにあまり意味はない。受益者である子どもの立場で考えるべき。だから、順序派なにを証拠に持ち出そうと、どこかおかしいと思うし。順不同の解答を何の説明もなく正解にするのも行き過ぎだと思う。
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posted at 02:48:13
@kkakinuma ん？ 採点するのが教師だと勘違いしている輩が多すぎると思っていますが。 仰せのとおり、学問などに興味のきっかけを作ってあげると 子どもは凄いです。
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posted at 02:54:21
自民党政権のすごい所は民主党時代だったら絶対マスコミの餌食になっていたような事がスルーされる事。今の体罰の問題とちょっと前に谷川文科副大臣が「いじめ防止に怖い先生を（ボクサーが一番）」と言ったこととの関連とか全然指摘されない。すごい力です。bit.ly/VFu9Pc
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posted at 07:14:17
そんな嘘が嘘と分からない程度の人間を教員に採用するなら教育委員会も行政も目噛んで死ね。 RT @golgo_sardine: @tsatie #掛算 「嘘教えて理解度とか」←それはですねえ、彼らは「嘘」って事が判ってないのです。「数学は人間が作ったものだから、掛順も、そう定めた
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posted at 07:14:22
数学は人間が作ったとか、そう定めたとか、そういう偉そうな俺様を放置するから体罰も言葉の暴力も山積みなんやん。どうかしてるわ。 RT @golgo_sardine: @tsatie #掛算 「嘘教えて理解度とか」←それは、彼らは「嘘」って事が判ってないのです。「数学は人間が作った
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posted at 07:18:03
哀れなのは子ども達。救われない。カルトの犠牲者。先生も可哀想だと思わないでもないが、大人で先生なのだ。 RT @genkuroki: @genkuroki ＃掛算 こういうことが書いてある教師用指導書をまじめに読んで教えている先生がいるかと思うと気の毒でならない。
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posted at 07:23:25
今年の初完読はダニエル・タメット氏の「ぼくには数字が風景に見える」でした。共感覚アスペルガー症自閉症サヴァンの頭の中、なかなか凄いので、是非是非！www.amazon.co.jp/dp/4062139545/...
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posted at 08:06:07
@genkuroki #掛算 ご紹介ありがとうございます。一番の手間は、キリッ、腹筋と批判精神を抑えることでした。十分予備調査をすれば、指導書のどこを見たいかだいたいわかるので、滞在時間が短くても有意義な収穫ができます。ということで、他の方も教育系図書館へGO! ですね。
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posted at 09:07:56
何処が複雑なん？ RT @golgo_sardine: @tsatie #掛算 「偉そうな俺様を放置するから」←ところが非順序派の中に「数学は人間が作った物」と言う人がいて、一方、順序派の偉い先生の中に「人間の登場前から数はあった」と発言する人がいたりして、話は複雑です。
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posted at 09:45:14
@temmusu_n #掛算 kid_devさんはあんまりな侮辱を投げつけて、私をブロック。「貴様には価値はない」と仲間を虐待する卑怯者は、冷笑を顔に張り付かせながらルフィたちに蹴散らされ、蹴散らしたことにも気づかれないぞー! というところでこの件は打ち止めにします。祈るご多幸。
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posted at 10:24:56
誰がそんなうわ言を？ RT @golgo_sardine: @tsatie #掛算 「何処が複雑なん？」←えっ？「非順序派で"数学は人間が作った"」と「順序派で"数は人間の登場前からあった"」、これが複雑であるということをそれ以上説明する余地はないです。
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posted at 10:40:53
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カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
#掛算 『先生「足算の意味には合併と増加があって…」、授業参観中の数学者の親A「(これが1+1=2の証明（tachyos.org/godel/1+1=2.html）も出来ないだろう教師の教授法か)」、生徒B(Aの息子)「(？)」、生徒C「2つの会社が合併すると1つの会社になります」、先生「」』w
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posted at 14:29:26
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@genkuroki ＃掛算 続き。５人で遊んでいた子どもたちと2人で遊んでいた子どもたちが合流するとき、5人の側から見ればさらに2人増えたことになり、2人の側から見ればさらに5人増えたことになる。だから一つ前のツイートの３つの文は物理的に同じ場面を表現している可能性がある。
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posted at 15:21:45
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そう言えば, 高校の教科書でいちいち交換法則とか結合法則とか書いてあるのは, その内非可換な演算とか非結合的な代数とかがあるからだというのに気付いたのは就職してから。
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posted at 17:11:09
科学とそれ以外の似非科学や宗教的なものの違いは属人的ではないことです。誰にでも検証できる点が違うんです。科学は万能じゃありませんし、科学では解明できない知恵もあります。工学にはそんなカオスでいっぱいです。”役に立てば良い”ってちょっと節操無いですよね(^^)
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posted at 18:30:38
フォーブズ誌：LNTはやっぱ、非科学的。<0.1Sv/年間はまったく健康に影響なしと、UNSCEARが発表。LNT主張はかえって、余計に心配させて健康異常を増やす。英語の記事だが、関心のある外国人の友達にどうぞ。onforb.es/Xso7F4
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posted at 19:33:44
信じるってあーた、カルトですか？ RT @golgo_sardine: @genkuroki #掛算 「曖昧な態度でごまかそうとします」←他人の頭の中の事なので証拠は示せませんが、私は、「彼らは大真面目で、単価×数量が正しいと信じている」と見ています。
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posted at 22:16:51
@hyuki @metameta007 @genkuroki 5人増えたので、４＋５＝９ が正解となるのでしょうか？この教科書では引き算ものこりはいくつ、ちがいはいくつと区別しています(P42-)。「今９人います。最初に４人いました」とすると、５人は「のこり」？「ちがい」？
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posted at 23:17:48
@genkuroki #掛算 「これを当然だと思えない人っていますか？」←います。私。私は「論理的にはそうである」と理解しますが「当然だ」とは思いません。
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posted at 23:30:03
@genkuroki #掛算 続き。完全に同じ場面であっても、視点を変えれば異なって見えることは算数教育としても数学研究としてもかなり面白い話です。（しまった！ tinyurl.com/bmmf5v9 の後者の正しいリンク先は tinyurl.com/byj4rmv ）続く
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posted at 23:48:16
@genkuroki ＃掛算 続き。たとえば tinyurl.com/byj4rmv のコメント欄にあるように問題 pic.twitter.com/z8AenxTI を女の子の視点で考える子もいるかもしれない。一般に色々な子どもが互いに異なる視点から問題を眺めるかもしれません。続く
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posted at 23:50:55
@genkuroki ＃掛算 続き。そして「完全に同じ場面であっても視点を変えれば異なって見える」という原理は面白い公式を作るための最も基本的な方法です。何らかの理由で同じ状況になるはずの二つの状況を同時に考えることによって非自明な公式の予想が得られる場合がある。続く
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posted at 23:55:38
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
#掛算 じゃなくて足算・引算 『先生「この問題（pbs.twimg.com/media/A_ncZQgC...）では式の意味は上の場合も下の場合も増加ですね」、生徒「それは男の子の側の視点だけの話で女の子の側の視点だとケーキをあげるのだとすると上は2-2で下は6-6が立てるべき式です」、先生「」』w
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posted at 23:56:40
