黒木玄 Gen Kuroki
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2013年04月17日(水)
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くだらないなぁ。RTした掛け算の順序。こんなことにこだわり続ける先生と、話し合うだけ無駄……。こういう指導を受けてきたら、子どもが掛け算の順序で×をもらってきたら、「お母さんもこれは本当は○だと思う。でも、○○先生の考えではこうなんだね。今はこのやり方をしよう」と言うかも。
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posted at 06:31:15
アスペルガーの娘にはなかなか難しいだろうな。毎回、×をつけられないために、いつも数学的に考えることよりも、先生の意図を推測することに労力を割くのも、変な話だし。掛け算の順序は決まっているという思い込みを作ってしまうと、学校以外の場面での計算に、余計な思考の一手間がかかりそう。
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posted at 06:36:42
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
2011年12月に発表された白川克さんの掛け算順序問題に関するページ。コメント欄が超長い。議論白熱。 blogs.itmedia.co.jp/magic/2011/12/... #掛算
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posted at 07:51:03
化学系の先生から流れてきたメール
「昨夜理学部に不審者が出たそうです。依頼されても研究棟内に入館させないこと、及び研究室に案内しないよう留意して欲しいです。理学部では不審者でない人を見つけることが困難だったりしますがともかくお願いします」
理学部の構成員のほとんどは不審者のようだ
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posted at 08:39:24
なせ数学の勉強法を間違ってしまうのか… htn.to/Dohx1W なるほど。しかし掛け算の順序問題は出題文章の書かれ方にもよるのではないだろうか。どちらを変数とするかということもあるし。 #gakkou #kyoiku
posted at 09:48:26
掛け算の順序について。中学以降の数学ではどうでもいいみたいだけど、小学校では、りんごが３個あるときは、（りんご）×３、と習っちゃったからなあ。これを、３×（りんご）、にするとなんか変な感じがする。
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posted at 12:08:03
I Move That The AEA Stop Publishing Papers and Proceedings - Cheap Talk cheaptalk.org/2013/04/16/i-m...
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posted at 12:49:35
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そうなのですか。ありがとうございます。 RT @seiponbanzai @hyaku_oyaji 最近の反リフレ派のメインロジックの1つのようです。「1人当たりの実質GDP成長率は欧米とほとんど変わらないので、景気は悪くない」ということらしい。
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posted at 17:21:30
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以上、@genkurokiさんのtogetterをつい昨日読んで気になった点でした。現在どういう議論になっているのか等は知りませんのでおかしなこと言ってるかも知れません #掛算
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posted at 23:28:02
2013年04月18日(木)
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クルーグマンが，ラインハート=ロゴフ論文がダメなのは今回のポカが明るみに出る前からわかってたことじゃん，と（いつもの調子で）書いている．krugman.blogs.nytimes.com/2013/04/17/bla...
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posted at 06:43:58
クルーグマン「2010年の時点で，ダメなのはわかってたし，みんなもわかっていてしかるべきだったんだ．あと，そのときちゃんとブログに書いてるよ」（大意）と．そこでは，Bivens and Irons の文章を引用している．krugman.blogs.nytimes.com/2010/07/27/deb...
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posted at 06:46:24
Bivens and Irons: 「（…）第二次世界における防衛力増強とそれに続く動員解除．これがあるため，アメリカの数値は1940年代のほんの2年ばかりに非常に強く左右される．（…）」
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posted at 06:47:30
「（…）そして，防衛支出がこの債務高の期間における経済成長に寄与した部分を取り去ってしまえば，実は債務が低水準な時期よりも2倍近くGDPが成長しているのがわかる．」
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posted at 06:47:48
「（…）つまり，実際には90パーセントの債務比率そのものがアメリカの経済成長になんらかの計測可能な影響をもたらしたと示唆する証拠は非常にわずかだということだ．」 原文→ www.epi.org/publication/bp...
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posted at 06:48:10
動員解除で防衛支出が激減して，GDPも縮小した．R-R論文で，連邦債務の対GDP比90%以上の期間で経済成長が減速しているとしているのは，すべてこの戦後の動員解除の期間なので，これを取り除くと主張が成り立たなくなる――という話．krugman.blogs.nytimes.com/2010/07/27/deb...
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posted at 06:55:54
語学でなにか読んだり訳したりしようと思い立ったら，「理屈がとおってる」（と推定できる）素材を選ぶとよいです．なぜなら，「この表現は単独だといまいちわからんが，議論の流れからしてこう言っていると解釈するとパズルのピースがぴったりはまる」というトップダウンができるから．
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posted at 07:28:08
「ラインハート、ロゴフ両氏の研究内容はここ数年、緊縮策をめぐる議論で影響力を発揮してきた。成長減速と債務拡大に見舞われた政府の中には歳出削減と増税で対応し…打撃を受けた国も」 / “「国家は破綻する」著者ロゴフ氏らの公的債務研究に…” htn.to/E7TF3a
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posted at 12:04:06
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Did Reinhart and Rogoff Flub a Major Statistic? thebea.st/Zr2Ka1 @thedailybeastさんから →「ラインハートとロゴフは一番大事な統計処理で計算間違いしたの？」という記事。
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posted at 12:58:03
ow.ly/kaOEm ラインハート＆ロゴフの論文にあまりにも初歩的なエラーを見つけてしまった自分の目を疑い、俺って間違ってる？と彼女に相談。彼女曰く「私はそうは思わない（あなたが正しい！）」だって。出来た彼女でよかったねｗ
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posted at 13:04:56
本日付のFTのComment覧にも、なぜラインハート ロゴフは間違えたかについて、マサチューセッツの先生が解説。国債ＧＤＰ比率９０％水準は意味がないってことですね。そうだと思う。
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posted at 15:26:11
@genkuroki #掛算 続き。この件で多くの人が心配していることは、算数の授業を通して「正しい答を出す方法がたくさんあること」を学ぶのではなく、「算数においても先生の顔色をうかがうくせがついてしまうこと」です。続く
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posted at 16:11:34
@genkuroki #掛算 続き。しかも、日本の算数の教科書が暗黙のうちに採用している(教師用指導書にはっきり書いてある場合もある)ルールは「一つ分×幾つ分の順序に書く」ではなく、"単位"のサンドイッチルールなのです。 tinyurl.com/bbcdvbq 続く
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posted at 16:14:48
@genkuroki #掛算 続き。実際、東京書籍は「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数とな」ると以前の指導書に書いていたし、朝日新聞の取材には「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」と答えている(文脈は自分で確認して！)。続く
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posted at 16:17:01
@genkuroki #掛算 続き。さらに啓林館は小6の教科書の指導書で「x×8が8×xになっている場合は，「8 円のノートがx冊」という意味になってしまう」と述べている tinyurl.com/belqvok 。初めて聞いた人は理解できないと思う。ぼくもそうだった。続く
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posted at 16:19:36
@genkuroki #掛算 続き。たぶん、今、すでに確認済みの東京書籍と啓林館の二つを合わせるだけで、算数の教科書のシェアは7割程度だと推測される。どこかで見た数字では啓林館だけで3人に1人が使っている感じ。シェアトップは東京書籍だったはず。続く
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posted at 16:21:23
@genkuroki #掛算 続き。話が分かり易いし、実際に子どもが悲鳴をあげていることにも親が気付き易いので、掛算の順序にこだわる教え方が話題になりやすいですが、実際に算数の教科書をチェックすると他にも色々な疑問が出て来ます。続く
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posted at 16:22:59
@genkuroki #掛算 続き。算数の教科書だけではなく、一般人には購入できず、しかも高価な、教師用指導書を確認できるているケースでは驚くべきことが明らかになっている。掛順問題は氷山の一角らしいというのが現時点での結論。まだ調査が足りていません。続く
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posted at 16:24:18
@genkuroki #掛算 続き。まだ調査が足りていないということを強調した上で、 算数の教科書とその指導書の問題点 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ の情報は広く拡散希望。掛算の順序にこだわる教え方は問題全体の氷山の一角に過ぎないということはとても重要。
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posted at 16:27:13
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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
黒木先生を中心に、掛け算順序問題を教えていただき、我が子にかみ砕いて掛け算順序のエッセンスを教えたので、我が子は順序問題でも連戦連勝であった。空しい勝利だけど #掛算
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posted at 16:46:16
@genkuroki #掛算 続く。しかし、小学校算数の教科書の世界における掛算の順序に関するルール(実質的に"単位"のサンドイッチルール)は決して「あとでこのルールは無効にします」という類のものではない。小学校のあいだずっと有効。 tinyurl.com/azd77uu
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posted at 16:46:39
@genkuroki ＃掛算 続き。今までの議論の経緯から、掛算の順序にこだわる教え方を支持している人達の多くが、「あとではっきりと無効にするようなルール」ではなくて、ルールにしたがった方が「論理的である」とか「考え方重視である」だと本当に信じているようなんです。続く
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posted at 17:15:28
@genkuroki ＃掛算 続き。たとえば数量×単価の順序で掛算の式を書くことに違和感を感じるような状態でそのまま大人になってしまった人が検索で結構見付かる。おそらく被害者になっていることに気付いていない。他の面でも害を受けている可能性有り。掛順こだわり教育は問題の氷山の一角。
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posted at 17:21:47
@genkuroki ＃掛算 続き。数学的事柄では実は直観（もしくは感情と直結している感覚）が極めて重要。算数レベルでの掛算の順序のようなどうでもいいことが「違和感」のような感覚と直結したまま大人になってしまった人はちょっと不幸かも。しかも掛順こだわり教育は問題全体の氷山の一角。
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posted at 17:28:43
＃掛算 「一つ分」「幾つ分」という特殊な算数用語については genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... に解説があります。掛順こだわり教育擁護者は「掛算の意味」という言い方が大好きなのですが、「交換法則の意味」は受け入れ可能なのだろうか？東京書籍の例が結構お気に入り。
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posted at 17:51:38
@genkuroki ＃掛算 東京書籍算数２下の教科書の20頁では一つ分と幾つ分の数を自由に交換できることを示唆する図があるが、直後の21頁には「4×3のしきのもんだい」を作らせる問題がある。この手のことに気付くのは結構大変！ pic.twitter.com/PAFOJPkP8O
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posted at 18:02:51
amazon情報だと、明日（4月19日）は『不完全性定理とはなにか』 www.bookclub.kodansha.co.jp/bc2_bc/search_... の発売日なのだった。いやー「悪い予感」がするゾ。
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posted at 18:05:03
@genkuroki ＃掛算 教師用教科書指導書（学習指導要領とは違うもの、教科書会社が作っている）にあるデタラメな説明を twitter.com/genkuroki/stat... から貼り付けておきます。 pic.twitter.com/cxjKEGkS pic.twitter.com/9ToHJjYN
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posted at 18:09:27
「第1章 無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール」www.bookclub.kodansha.co.jp/bc2_bc/search_...
ひどい！
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posted at 18:09:30
あ、そうですか。でもこの呟き twitter.com/yurindo_akb/st... によると秋葉原では店頭に、と。まぁ、ドキドキです。 QT @kamo_hiroyasu
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posted at 18:11:05
@genkuroki #掛算 以前の東京書籍の小２の算数教科書の教師用指導書の通りに教わると、６人の子どもに７個ずつ配るときの総数を６×７と書くと「答えが子どもの人数になってしまうことをおさえ」られてしまうということ！日本の算数教育はこんなことになっていたわけ。
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posted at 18:20:00
カントールが無限に関する哲学的思索から集合論に至ったのではないことは、強調する必要があるでしょう。フーリエ級数の研究で孤立点の除去手続きを考える必要から、順序数に至ったのです。
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posted at 18:20:40
ガーン RT @genkuroki: 最近ほとんどツイッターで発言していないことをみればわかるように、掛順こだわり教育を氷山の威嚇とする諸問題の件でぼく自身はしばらく積極的に動けそうもない感じ。しかも、今、喉が痛いし。
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posted at 18:20:42
@genkuroki ＃掛算 啓林館の小６の教科書指導書に忠実に教わった子どもはx円のノートを8冊買うときの総額を8×xと書くと「８円のノートがx冊という意味になる」と指導を受けることになってしまう。文字式を扱っていて、しかももうすぐ中学生になる子どもたちなのに！これすごすぎ。
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posted at 18:23:13
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
どこのカルトの教典かと思ったらご存じ啓林館だった。小学生って文字式の変形を許されず総当たり式で答を求めるんだ。これは何年生がくぐる試練ですか? 教育大でも、学生にはこういう方式で厳しく指導しているのだろうか。 @genkuroki
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posted at 18:28:08
@genkuroki 確かに、この説明はひどい！私は指導の対象が中学生、高校生、社会人のため、小学校の教育はあまり詳しくないのですが、この指導書はあまりにひどいし、これに何の疑問も感じず、指導書に従って指導する教師がいると考えると、日本の将来に不安を感じる。
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posted at 18:28:22
@genkuroki ＃掛算 掛算の順序にこだわる教育への批判があることに反対して来る人達の多くは以上で示した事実を知らずに反応しているように見える。この件は現在でも調査と宣伝が足りておらず、算数の教科書と教師用指導書の現状の調査と宣伝はとても重要だと思う。
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posted at 18:29:21
@genkuroki ＃掛算 掛順こだわり教育に不用意に賛意を示した人達は結果的に「x円のノートを８冊買うと書いてあったとしても、8×xと書くと8円のノートがx冊の意味になる」と小学校６年生に教え込むことを支援していることになる。さすがにそれはまずいんじゃないですかと言いたい。
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posted at 18:32:54
@genkuroki ＃掛算 さすがに「x円のノートを８冊買うと書いてあったとしても、8×xと書くと8円のノートがx冊の意味になる」と教える人はほとんどいないと思う。しかし、そのような教え方が教師用指導書に堂々と書いてあるという事実が日本の算数教育を疑う十分な理由になっている。
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posted at 18:38:22
@genkuroki ＃掛算 続き。日本の算数の教科書（およびその教師用指導書）の世界のとんでもなさがわかりやすいので、掛算の順序にこだわる教え方の問題を強調しているのだが、それだけの問題だと思われてしまうととても困る。何度でも繰り返すが、これは算数教育の問題全体の氷山の一角。
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posted at 18:40:33
@genkuroki ＃掛算 補足。常識的にはそんな教え方をする現場教師はほとんどいないだろうという理由で教科書の教師用指導書の問題は小さいとみなすのは誤り。なぜならば全体の数が大きいのでほんの一部の人しかそのままの教え方をしていないとしても被害者の総数は相当に大きくなる。続く
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posted at 18:45:14
@genkuroki ＃掛算 続き。あと、これは子ども相手の問題なので、たとえ被害者の数が本当に本当にほんの少しだけであったとしても、そのまま放置というのはちょっと考えられない選択肢だと思う。
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posted at 18:47:23
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
日本の算数教育は、毎学年、毎月、毎週試験、試験の繰り返しで算数嫌いを作っていないだろうか。小学生なんてまだ生物学的に脳の作りが未熟で、各人の成長速度もさまざまだから、画一的に課題を理解できるはずと教師に決めつけられても困るのだ。大勢の算数嫌いと一握りのエリートを作る教育か？
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posted at 18:51:06
superspeed1963 @superspeed1963
日本語には正書法がない、表記の揺れが多い、使用でできる文字種が多い、という特徴があると聞く。それで表現の幅がとても広くなっていると。しかし何らかの規範を公に求める風潮も有り、何度も送り仮名や文字の書き順（筆順）の基準を作ろうとしてきた。この辺がよく判らない。
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posted at 18:52:47
superspeed1963 @superspeed1963
日本語をアルファベットという文字を用いて表記することを、一般にローマ字表記とかローマ字で表すという。検索してウィキペディアなどを参照すると、公的機関によって表記法が何種類もあるようだ。パスポートと道路案内標記と鉄道駅名表記が少しずつ違う。なかなか面白い。
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posted at 18:58:05
superspeed1963 @superspeed1963
表記に使うアルファベットも、元々使用している国々では特に書き順（筆順）は決まっていないという。しかしそれに書き順を決めていこうという考えもあるようだ（ググってみよう）。多分中学校などで英語を教え始める立場の人にとって、教えるにもテストで差別化するにも都合が良いからなのだろう。
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posted at 19:02:44
最近は掛け算の順番をとやかく言わないと聞きました。わたしは、算数で、たとえば1箱にりんごが5個入った箱が6個あります、みたいな問題だと(りんごの数)×(箱の数)はオッケーで、逆にすると○がもらえなかったりしたなぁ
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posted at 19:12:06
superspeed1963 @superspeed1963
最近テレビのバラエティ番組で、書き文字の美しさを競うものや、漢字の筆順を競うものが出てきている。前者はともかく後者には戸惑いが大きい。漢字が辿ってきた歴史や書体や字体の有り様を考えると、筆順が持つ意味は複数あると思う。
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posted at 19:12:27
superspeed1963 @superspeed1963
しばらく前に、小学校算数の計算順序の表記について、話題になったことがあった。特にかけ算の順序だった。あの時にも感じたのだが、その拘りは「誰のため」だったのか全然見えてこなかった。その後の学習過程で、かけ算の順序の問題は間違いとされなくなるからだからだ。
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posted at 19:18:46
superspeed1963 @superspeed1963
その時期の学習でかけ算の順序を固定化する事に対して、何故そうした方が良いのかを教えたいという理由があるとは思えなかった。教科書にあるとおりの型にはめることだけが正しいものだとし、それから逸れないようにさせることが「効率よい教え方」と高い評価を受けるからなのだろうか？
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posted at 19:25:41
superspeed1963 @superspeed1963
国語の授業やテストで言えば、何かの文章には一つの主張があって、筆者が言いたいことがその中にあるという「幻想」にも違和感が強い。言いたいことが沢山ある人も居るし、特に何もなく色々書いてみたという人も居ると思う。読み方も解釈も多様であってよいと思う。
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posted at 19:32:49
職場のLANケーブルのコネクタ部分が見事に折れてるので、ついこんなもんを買ってしまった私は、バカです。www.sanwa.co.jp/product/syohin... 交換パーツは１０個で５００円だったけど。
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posted at 19:37:52
superspeed1963 @superspeed1963
これから色々な種類の文章を学ぶのに、語彙や文法や修辞法を学ぶ切っ掛けとして扱いたいというだけでなく、鑑賞や文学史やその他の要素をてんこ盛りにしているから、難しく感じるのではないだろうか。活字（絵入りや漫画でも良い）なら何でも良いから大量に読む体験がないと厳しいのでは？
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posted at 19:43:41
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
@Jem0211 あー、そのメーカーのLANケーブルのコマは、かしめ時にロスが多いので、別メーカーのもののほうがいいです。しかしそれならどれがいい？、と言われても、福島市近辺で手に入るかどうかわからんのですが、、、
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posted at 19:45:30
superspeed1963 @superspeed1963
生まれながらのデジタル世代は、それ以前の世代とは扱う情報量の桁が全く違う。まだ基礎は同じだという誤解が、筆順だったり計算順だったり文章読解問題の裏にあると思う。
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posted at 19:47:40
@genkuroki 教師用教科書指導書は、一般書店では取り寄せできず。学校に教科書納入している書店通じてしか購入できずだったかと。ただ、10年近く前ですが、某市の市役所か県の出先機関の一階ホールに、各社各教科書のが取りそろえて自由に閲覧できる状態なのをみました。
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posted at 20:22:00
【経済】 tinyurl.com/bq9kydv ←ラインハート＆ロゴフの論文の件に関する結末。「ラインハート ロゴフ」を検索→ tinyurl.com/c79sovw 。
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posted at 20:28:51
@genkuroki 【経済】いつもお世話になっている「himaginaryの日記2」の011-07-30債務の対GDP比率は無意味？ d.hatena.ne.jp/himaginary/201...
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posted at 20:32:43
実際に初歩的なミスだったみたいですね。これは稀に見るひどい話。＞「国家は破綻する」著者ロゴフ氏らの公的債務研究に誤りの可能性＝米研究者ら | マネーニュース | 最新経済ニュース | Reuters jp.reuters.com/article/market...
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posted at 20:39:52
日本語圏の現状と比較して、ラインハートとロゴフが誤りを認めたのは立派であるかのようなことを言う人がいるけど、比較する先が悪過ぎ。誤りを認めるのは当然のこと。単に誤りを認めて「ごめんなさい」と言うだけではすまない話になっているんじゃないの？
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posted at 20:47:35
件のラインハート＆ロゴフ論文は tinyurl.com/d54yyov で読める。印象的でとてもわかり易いグラフが複数載っている。しかしその真相は→「ラインハート ロゴフ エクセル」を検索 tinyurl.com/c8goobg 。
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posted at 21:12:21
結局、「実際のスプレッドシート」を論文の執筆者たちから受け取れたのが良かったですよね。マクロ経済政策はたくさんの人の生活に巨大な影響を与えるので関連の報告を発表する専門家たちがスプレッドシートを公開する習慣ができるとよいと思う。みんなでよってたかってチェックできる。
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posted at 21:28:24
tinyurl.com/ct9hzfb 米大学院生ら、ハーバード大教授の影響力ある経済学論文に異議 WST 2013年4月17日 21:23 JST 「「実際のスプレッドシート」を受け取った。彼らの計算では引き続き、0.1％の縮小ではなく、2.2％の景気拡大が示された。」
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posted at 21:32:49
結構世の中には「経済成長はしなくてよい」と信じている人もいるので超初歩的な解説。年に0.1%の経済縮小と2.2%の経済成長では地獄と天国ほど違う。基本的な経済法則の一つが「経済成長率が十分に高くないと失業者が増える」。GDP成長率は人々が職を失うかどうかと関係している。
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posted at 21:36:45
@genkuroki 続き。で、教科書にどういう理屈が書いてあるか。人々は毎年工夫して（技術革新によって）仕事の効率を上げます。もしもその効率アップの分だけ経済成長しなければ無駄な人手ができてしまう。その結果、職の確保と維持の椅子取りゲームが厳しくなってしまうわけ。
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posted at 21:51:26
@genkuroki 続き。本当は継続的な仕事の効率アップの分を社会全体で有効活用して、みんなで楽しみを増やしたり、苦しみを減らしたりすればいいんだけど、政府と中央銀行がマクロ経済政策でへまをやらかすと、そういうことを社会全体で適切にできなくなってしまうわけ。
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posted at 21:55:29
各種経済統計がインターネットで手に入る便利な時代ではあるけど、実際に手に入れてどういう感じかを調べるのはかなりの手間がかかるよね。教科書に書いてあるような基本がわかっている人による経済政策に特化した大き過ぎない分かり易いウェブサイトがインターネット上にあると便利だと思う。
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posted at 22:09:46
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竹内薫氏はCompilerやOSを書いた経験があるのだろうか。無さそうだな…やっぱり嫌な予感。 QT @YJSZK amazon情報だと、明日（4月19日）は『不完全性定理とはなにか』 www.bookclub.kodansha.co.jp/bc2_bc/search_... …いやー「悪い予感」がするゾ
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posted at 22:14:27
もしカントールが無限に関する哲学的思索から集合論に至ったのであれば、無限集合の存在をもっとマシな仕方で擁護したでしょう。彼はフーリエ級数の研究者で、無限について考えているウチに、面倒くさくなったのか、単なる神秘主義に堕し、そのエセ哲学者振りは後世に多くの禍根を残しました。
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posted at 22:24:09
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Isn't it obvious? If a paper is published in the prestigious American Economic Review, it is peer-reviewed. Unless it's the May volume.
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posted at 22:44:12
Too many econs try to pass off unrefereed conference papers as if they were prestigious peer-reviewed publications.
papers.ssrn.com/sol3/papers.cf...
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posted at 23:08:59
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