黒木玄 Gen Kuroki
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2013年04月20日(土)
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分数やルート記号は定規使用というのが超納得いかないのだが、このことを教授に言ったら何十倍にもなって反論が返ってきそうだから言えない。 pic.twitter.com/xto3yPk1tL
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posted at 13:46:02
#掛算 の@hattori_okuri 「純然たる計算」の側面は、累加から始め、被乗数先唱（5の段はあるが5の列は一般的でない）の九九表を覚えます。でも九九表を作りながら交換法則も発見します。文章題でも順序にこだわらない子はすでにいます。自然な指導法もきっとあるとおもいます。
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posted at 14:21:56
@hattori_okuri あっ済みません。発見「させる」というべきでした。九九表を作りながら、あるいは完成した表を見渡して、交換法則などを発見することは、学習指導要領に謳われ、検定教科書は必ず触れます。順序固定派は、「純然たる計算」なら交換OKというのはこのことです。 #掛算
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posted at 14:38:10
#掛算 「一つ分と幾つ分の考え方で掛算を導入する」ことが算数の教科書の流儀。だから「考え方重視」の姿勢を貫くならばトランプ配りの考え方を教えないこと自体がまずい。なぜならば「交換法則の意味」軽視なので問題有りということになるから。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho...
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posted at 14:51:12
@genkuroki #掛算 twitter.com/genkuroki/stat... 1957年のトランプ配りを紹介している文献 pic.twitter.com/O8TDP6Qr 。もっと昔の文献もあるかも。
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posted at 14:56:04
@genkuroki #掛算 九九を習っている時点で掛算の順序を逆にしても同じ結果になることに気付く子どもは多数いる(これは色々な人から聞いている)。まあ、九九を全部覚えるのが面倒だと思うタイプの人(多いはず！)であればありがたく気付いちゃうよね。
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posted at 14:59:39
@genkuroki #掛算 トランプ配りについては「トランプ配りのようなイメージで何がひとかたまりであるかを決めていること」と「トランプ配りの考え方を言葉でしっかり説明できること」は違うことには注意しなければいけない。続く
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posted at 15:02:23
@genkuroki #掛算 続き。「トランプ配り的にイメージすること」と「言葉によるトランプ配りの考え方を説明できること」の違いについては genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... でも紹介している tinyurl.com/ah4tezn の件が参考になります。続く
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posted at 15:06:03
@genkuroki #掛算 続き。 tinyurl.com/ah4tezn を見れば、お母さんであっても自分の娘がどのようにイメージしているかを知るのにかなり苦労しているんですね。先生には「算数が全然出来てないんですよね…」と言われている。算数を教えるのは難しい。続く
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posted at 15:09:21
@genkuroki #掛算 続き。算数に限らず、数学的なことを教えるのが難しいのは、言葉で正確に説明できるようになる前になんとなくあいまいなイメージで正しい方向に進んでいることが少なくないからなんですね。せっかく筋の通った正しいイメージで考えつつあるのにそれを潰しちゃだめ。続く
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posted at 15:12:19
@genkuroki #掛算 続き。数学的なイメージについて他人とコミュニケートするのはどんなに難しいことか！大人でも難しいのに、子どもが算数において自分の心の中のイメージについて説明するのは大変だと思う。この点を無視するのはとってもまずいと思う。
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posted at 15:20:54
@genkuroki #掛算 掛算の順序にこだわる議論の(部分的)擁護者の議論を収集すると、心の中のイメージについて説明することの難しさに限らず、ほとんどあらゆることに考えが足りていないんじゃないかという印象を受ける。そのこと自体も問題だと思う。続く
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posted at 15:23:32
@genkuroki #掛算 続き。「日本語と英語では掛算の順序が違う」とか、「掛算の順序にこだわるのは国語的なことにこだわっているのだ」とか、「論理的な考え方を教えるためには、掛算を一つ分×幾つ分の順序で導入したので逆順は誤りとしなければいけない」とか、…。続く
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posted at 15:25:45
@genkuroki #掛算 続き。ぼくは言語は難しくてよくわからないものだと思うのですが、そうではない人達がいるらしい。最初の導入時の約束にこだわり続けることが論理的な考え方を養うなど笑止千万過ぎてどこからそんな馬鹿げた発想が出て来たのかと思う。
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posted at 15:28:06
@genkuroki #掛算 続き。この論理をレゴブロックに例えることを実は個人的にかなり気に入っている。ブロックの組合せ方はものすごく制限されていてかつ単純だが、ブロックを組み合わせて作れる作品は多彩。「遠くから見ればまるで"本物"に見える」ところも論理的構築物に似ている。
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posted at 15:59:44
#掛算 計算はできても、おなじ演算が文章題で出されると解けなくなる子供とか、パーセンテージが理解できない大人bit.ly/17KtDZWのような例は、数を操る能力があっても、それを現実世界で有意味に利用するのは大変なステップがありそうだと示唆する。
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posted at 16:49:20
#掛算 @temmusu_n パーセンテージが理解できない大人bit.ly/17KtDZWの方は「5人に4つずつ」の「ずつ」が理解できないような国語の問題だけではないことを示しています。掛算の文章題でトランプ配りの考え方をとって指導者が想定しない1つ分をみつけても
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posted at 16:52:34
#掛算 @temmusu_n いくつ分×1つ分の順で考えても（要するに何らかの理由で「逆順」で解答しても）、その子どもが数の世界と現実世界を独自に架橋したことを示しています。だからそれを逆順だからという理由だけで咎めるのは、算数を嫌いにさせる効果があると思います。
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posted at 16:58:20
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つまりは脳たり〜ん！ RT @genkuroki: @genkuroki #掛算 掛算の順序にこだわる議論の(部分的)擁護者の議論を収集すると、心の中のイメージについて説明することの難しさに限らず、ほとんどあらゆることに考えが足りていないんじゃないかという印象を受ける。
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posted at 23:27:53
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2013年04月21日(日)
@balsamicose 割合の割合であるモル濃度や加速度が直ちに思い浮かびますが、抽象的な構造が現実でどのように意味を構成するかという問題としてここで言ってきた事柄を捉え直すことができます。英文法や社会制度などでも使える能力と思いますが、丸覚えで対応できる内は差異が目立たない？
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posted at 00:50:18
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起きてメール見ててこのタイトルが目に入り頭に浮かんだのは勿論 #掛算 誇れる筈もない。 rt 学生さんは、何故「自分たちがやってきた学問」について誇れないのだろうか: 不倒城 Gunosy News gunosy.com/g/gV4Y5 @gunosy_newsさんから
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posted at 08:55:10
日本でこういうのを始めると、掛け算の順序とか江戸しぐさとか、まあ、そういう話になって、教科書読む流派がいろいろできるだろう。>「いつどこを読んだか」教師が確認できるデジタル教科書 wired.jp/2013/04/11/did... … @wired_jpさんから
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posted at 16:28:11
この首相の態度は、財務省対策のためにばけの皮をかぶってるのか？（そうなら嬉しいしいずれ皮を脱いでほしい）。他方で、「原アベノミクス」ともいえる歪んだ経済政策思想の固まりの中には、財務省的な発想（公共事業増加ー増税という歪んだ財政観）が常にうごめいていたことを考えると楽観できない
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posted at 16:38:59
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@genkuroki #掛算 続きの補足。有限桁の小数や有理数の掛算の可換性は「何を1とみなすか(単位)を変える」という算数で習った考え方を理解していれば、自然数の可換性と同じことを言っていることを直観的に理解できるはず。 tinyurl.com/cyevzw3
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posted at 18:01:40
@genkuroki #掛算 要するに実数の掛算の可換性は直観的には「方眼紙に長方形を書いてちっちゃな正方形の個数を数えて面積を求めること」の罫線をどんどん密にこまかくしていく極限で理解できるということ。ぼくは子どものときに方眼紙をとても好きだった。
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posted at 18:37:02
第一次世界大戦と第二次世界大戦のあいだ(戦間期)の歴史の教訓はとても大事。1930年代の昭和恐慌(世界的には世界大恐慌)の前後に何が起こっていたかという話。その時代に関する分析で得られる教訓について複数の誤った理解がここ20年の日本でも相当に悪さをしていると思う。
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posted at 18:49:31
@genkuroki 不安なことその1「1年後に消費税率引き上げ予定」。その2は「日銀総裁にきっちり責任を取らせることができるように日銀法が改正されるのかどうかが疑問な状況になっていること」。人々の未来予想に影響を与える経路が重要な政策では期待を裏切ったときのショックもでかい。
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posted at 18:58:24
原田泰『なぜ日本経済は…』 www.amazon.co.jp/dp/4106036770 「V-3 日本のインテリはなぜ高橋是清が嫌いなのか」に、昭和恐慌に誤った対応をした大蔵・日銀官僚によって戦後間もない時期に「低評価」が広められた、と。 QT @genkuroki 複数の誤った理解…
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posted at 19:04:07
@genkuroki もっとわかりやすく言えば、麻生財務相の最近の「活躍」があまりにも駄目過ぎってこと。どうして負けそうでかつものすごく危険なギャンブルをしようとするのか？理解不能。
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posted at 19:07:02
@genkuroki 小学生と中学生の子供に「長方形の面積を求める時、縦✖横は正解で、横✖縦は不正解って教える教師がいるんだってさー(笑)」と言ったら、「え、そうだよ。順番逆にすると、式はバツになっちゃうんだよ」と同時に2人から返されてしまいました。びっくりです。
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posted at 19:56:14
これはすごい。盲目の少女が見る世界を描いたアニメ。 youtu.be/4qCbiCxBd2M 盲人に見てもらえないのが残念なほど盲目について説得力のあるアニメだ。しかも空想の世界もある。
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posted at 20:20:13
第2回電王戦 tinyurl.com/cqhbkfa はソフト開発側が第2局以降プロの序盤研究を警戒したという話が面白かったです。序盤研究もコンピュータで自動化できたりしないのだろうかと思った。
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posted at 20:45:48
囲碁の方で、クレージーストーンが四子置いて石田芳夫九段をボコったという話 tinyurl.com/btx36uw はもっとニュースになってよいと思う。英語の方が情報が充実かも。104手あたりで黒は店仕舞いな棋譜を gogameguru.com/crazy-stone-co... で見れる。
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posted at 20:58:25
あと僕は2010年以降とそれ以前とでは、リフレ「運動」の在り方が完全に別次元に移行していると考えている。浜田先生もインタビューで話しているけど、「知識の問題と利害関係の問題」がごちゃごちゃしだし、その主因のひとつに保守（見方によれば極右も含む）の“実践”的活動の波及がある。
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posted at 21:09:56
インターネット上限定であっても「こいつ誰なんだろうか？」と思った場合には本当に様々な手段がある。自分の側からピンガーを打たずにすでに見えている情報をパッシブに収集するだけでも相当なことができる。すでにその手の技術が普及しているという認識が大事。結構怖い。
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posted at 21:20:37
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人類学者ジョン・ワトソンが23の文化を2つの軸「戦士が容姿を変えるかどうか」「かれらが残虐行為をするか」で分類したところ、容姿を変えるのが15例、残虐行為をするのが13例、その残虐行為13例のうち12例が容姿を変える文化だった。on.ted.com/pARS
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