黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月/Page 12

#掛算お箸は右手とか、お茶碗を持つのが左手とか、左利きだった僕には無用な／無神経な説明だった。ってのは話が違い過ぎるかな？何方を先に書くか、何方を左手で持つか、そんなに重要な事なのか？ってでも左利きだと数式書くのは不利だけどな。書いた先から手で隠れていくからね。とか。

タグ：掛算

posted at 00:00:19

#掛算続き。最初の話に戻る。担任の先生ではなく、学校側や副校長側から返事が来た場合には、その学校の関係者の名前を全部Googleで検索して、過去にどんな活動をしていたかを確認するべきだと思います。算数教育に熱心なその学校内で影響力が強そうな先生が見つかった場合には要注意。

タグ：掛算

posted at 00:00:59

#掛算算数教育に熱心な先生は、かけ算の順序を逆に書いた子供の全員が文章題の内容を正しく絵で描けていても、「この辺でどっちの順序でもいいことにしようかな」まどとはならずに、「乗法の意味」を理解させるために実質的に「かけ算の順序」を徹底するべきだと考えることになるわけです。￥

タグ：掛算

posted at 00:04:59

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@aman_GT 画像を見れば、×の書き順がバッチリのってますよ。

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posted at 00:12:11

#掛算要するに、掛順こだわり教育を死守することには高い価値があると考えている算数教育に熱心で影響力の強い先生がいる学校では、周囲も巻き込んで大変なことになるのは想像できますよね。

タグ：掛算

posted at 00:13:59

@temmusu_n 右中肢１つ分は、左中肢１つ分ではありません。足し算はできそうですが、掛け算はできないです。

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posted at 00:15:53

不明点を減らすことで、理解度を高める。ということですよね。きっと。ｘの書き順に悩む子は、それを不明のままにしておくと、ほかのことも悩むと。 RT @aman_GT +とか×とか÷の書き順は決まってないです。教科書的にも指導書的にも。

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posted at 00:18:25

@ahmok 「ではない」かもしれませんが、「と数が等しい」はかならずいえます。それでも足し算しか出来ないといいますか？

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posted at 00:19:47

掛け算の順番で、ちゃんと先生の言った順番通りかけるんだけど、納得いかない。という子はいいんだけど、先生の言った通り書くことが出来ないという子は、割り算でも悩むんじゃないんだろうか。

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posted at 00:29:45

高校教師の本音 @koumathkou

@balsamicose 式というのは、答までをどのように考えたかの「思考の可視化」なので、高校でも重視します。指導はずっと続きますし、それは当然のことだと考えます。順序問題は式が単純すぎて大人には理解しがたいのだと思います。

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posted at 00:32:02

掛け算の順番にこだわると、子供が逆に混乱する。という子は、順番に混乱しているんじゃなくて、文章題の理解が出来ないから混乱しているんじゃないだろうか。　先生こだわって×をつけないで。じゃなくて、先生子どもが理解するまで、きっちり教えてあげて。が正しいんじゃないかな。

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posted at 00:32:26

@temmusu_n 「と数が等しい」を許すと、頭でも触覚でも数えられるものなら何でも良くなってしまいますね。

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posted at 00:35:46

教授レベルの人が、「私は子どもの頃、順番なんて気にしなかったけど、問題無かった」と言っても、そりゃ、順番をきっちりしろ。って言われても、正解を出せたでしょう。と思う。

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posted at 00:35:50

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掛け算の交換法則にこだわっている人もいるけど、文章題を式にしているんだから、関係ないじゃん。文章題なんだから、それぞれの数字の意味の理解と、先生の指示が守れるか、というポイントの把握だよね。ここで正解が出せない子は、これ以降、数字をいじくる答えの出し方をしていくような気がする。

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posted at 00:43:20

高校教師の本音 @koumathkou

@koumathkou @balsamicose　誤解されそう。指導ってのは掛け算の順序の指導ではなく、問題を理解して式を作らせる指導です。それは小学生も高校生も掛け算の式も同じ。

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posted at 00:44:35

@ahmok 同数累加はかならずしも掛算ではないと述べる教師用指導書が一つだけありますが、掛順こだわりの先生でも子供が「トランプ配り」で考えたことを説明すれば、バツを撤回することもあるし、文部省はその考えが誤りでないことに文書で注意していました。これに反対しますか？

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posted at 00:48:25

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五代ゆう @Yu_Godai

高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263 なんだかよくわからないけどむずかしいなあと思う数学が暗記科目だったにんげん（例題まるおぼえして当てはまらなかったらそこで終わり）

タグ：掛算

posted at 00:50:21

掛け算は、数式にすると８ｘ６で、８の６倍だと。ミカン８こを６人に配りなさい。となった時に、８（個）ｘ６（人）に配る、つまり８個を６倍する。というのは正しいが、６（人）ｘ８（個）で、６人を８倍するというのは正しくない。から、順番は決定しているのだ。というＨＰを読んだ。正しい気がする

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posted at 00:50:29

@temmusu_n 配布問題は１人あたりと１周あたりが設定できるので、すぐ解るのですが、アリのような問題は別だと考えています。

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posted at 00:57:22

数学に国語を持ち込むな。とかいてあるＨＰを読んだが、文章題なんだから、国語力が必要だろう。

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posted at 00:58:01

kamayan1192 @kamayan1192

@genkuroki ツイートを使わせていただきました。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/591545

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posted at 00:58:18

掛け算のあとは、割り算が出てきて、ここで順番が決定的に重要になる。この時点では、文章を読んで、どれが割る数で、どれが割られる数か理解が必須なはずだ。掛け算でできないのに、どうやれば割り算では理解できるんだろう？

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posted at 00:58:21

ここ数年、掛け算の順番問題が話題になるのは、ここ数年、子どもの学力が下がっているからじゃないの？これってもう４０年ぐらい教えているんでしょ？掛け算の文章題の順番が理解できなかったから、算数が嫌いになった。なんて人いるのかな？

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posted at 01:01:26

@ahmok だったら、小人さんになってアリの周りを回ればよいです。右上肢チェック。アリA、よし。アリB、のように。

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posted at 01:04:24

yet_another @yet_another

高校くらいで式の変形・展開を使いこなさなきゃいけない頃になって、交換法則が自明のものになってないとつまずくけどね。けっこうそういう人見たけど。 / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお…” htn.to/tmNxN1

タグ：掛算

posted at 01:41:05

くま @kumatt_

蒸気か気化かって例え面白いな。イラレで2等分線を書けるのならだいたい理解してない？ > 高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 - Togetter togetter.com/li/591263/comm...

タグ：掛算

posted at 02:36:54

katsyoshi @katsyoshi

あーあれだ俺は答えを持ってるしわかってるけど答えは言わないけど理解できてないお前らはアホでくそだなとしか見えない。 #掛算

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posted at 02:53:26

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Dio Genes @DioGenes0594

まとめを更新しました。「高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話」 togetter.com/li/591263

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posted at 04:06:39

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#掛算行列の積の非可換性の類を掛順こだわり教育批判日批判に持ち出す人達は掛順こだわり教育が何を批判しているのか、全然理解できていないと思う。そもそも小学校の先生で行列を習ったことがない人達はたくさんいます。以下の連ツイで行列の積を理解している人達限定でちょっと解説。続く

タグ：掛算

posted at 06:09:09

#掛算以下、2つの行[a,b]と[c,d]で構成された行列をA=[a,b;c,d]と書くことにします。a,bはそれぞれ商品X,Yの単価で、c,dはそれぞれ商品X,Yの重さだとします。次に、x,yはそれぞれ商品X,Yの数量だとし、それらを2成分に持つ縦ベクトルをvと書く。続く

タグ：掛算

posted at 06:14:29

#掛算このとき積 Av は商品X,Yの金額と重さの合計を2成分に持つ列(縦)ベクトルになります。行列の積の順序は非可換なだけではなく、順序を交換した途端に積が定義されていないという状態になることがあります。今の場合も vA の順の積は定義されません。続く

タグ：掛算

posted at 06:18:24

#掛算続き。算数における掛順こだわり教育をこの場合に一般化すれば「上の具体的状況を行列を使って式で表わすときには上の Av の順序で行列の積を使うスタイルしか認めない」となります。実際には全体を転置して、v'A' の積の順序にもできる(ここで ' は転置を表わす)。続く

タグ：掛算

posted at 06:21:35

#掛算続き。行列の転置 A→A' が行列の積について (AB)' = B'A' をみたすことの証明には行列A,Bの成分の積の可換性を使います。行列の積は非可換ですが、裏で掛算の可換性が使われていることも知っておかないとダメ。続く

タグ：掛算

posted at 06:24:37

#掛算まあとにかく、現実の算数教科書指導書(学習指導要領のことではない！)に見られる掛順こだわり教育と行列の積の非可換性は無関係の話題。この話題で行列の積は非可換な話を持ち出して意見を言っている人は門前払いをして問題ないと思う。的を外しまくっている。

タグ：掛算

posted at 06:26:24

#掛算しかも、ぼくがこの話題で、行列の話を持ち出す人達は門前払いして問題無しと述べるのは複数回目（過去に何回述べたか忘れた）。ここから余談。行列の試験問題で「2×2行列A,BでABとBAが等しくならないものを挙げよ」は定番だと思うのだが、この問題は簡単すぎてつまらない。続く

タグ：掛算

posted at 06:29:06

.@genkuroki むう。仮に、副校長先生や学年主任が言わば「真性の掛順拘り先生」で、実は担任の先生がそうでないのだとしたら、担任の先生は本当にお気の毒ですね。あくまで仮の話ではありますが。石田は子どもの連絡ノートに書いただけですから、担任の先生は学年主任や副校長先生に(続く

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posted at 06:29:24

#掛算続き。ランダムに行列の成分を決めればほぼ確実にそのような例になっている。一方、行列A,Bに適当な制限をつけてAB=BAとなる例を作らせる問題は新入生向けの問題としてそこそこ面白いと思う。行列なのにAB=BAが成立しているのは何か特別なことが起こっている場合である。続く

タグ：掛算

posted at 06:32:18

.@genkuroki 相談せずに「すみません。ご意見はもっともですがしかたないのです」とでも書きたかったのかもしれません。もし、相談せずに応答するわけに行かない事情があるならとても怖いです。担任の先生の裁量は広く認められるべきで、同じ学校の同じ学年で教える内容を統一（続く）

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posted at 06:34:53

#掛算続き。行列の積が非可換であることを知っているだけだと線形代数を大して理解していない感じ。「行列の積は非可換だが、特別な場合には可換になる。その特別な場合には何が起こっているのだろうか？」という疑問を持つ方向に理解が進むのはとても大事なことです。大学新入生向け程度の余談。

タグ：掛算

posted at 06:35:56

.@genkuroki しなければならないとは、石田はまったく考えませんが、そう考えていない幹部教員も居るのでしょうね。一度も自分自身の意見を述べなかったのが、自分の意志でそうしたのか、周囲からそうさせられてたのか気がかりです。けど、それを担任の先生に直接訊いても、(続く)

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posted at 06:36:18

.@genkuroki 真実は分かりそうにないですね。校長, 副校長, 学年主任, 担任それぞれの先生のフルネームで検索してみましたが、算数について特別熱心だったことを伺わせる結果は得ませんでした。これは「掛順拘り」が一部の熱心な教員だけではなく、そうでない教員の間に広く(続く

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posted at 06:39:07

@IshidaTsuyoshi #掛算おはようございます。「大阪府下の公立小学校教諭はおおむね「便法」として「かけ算を順序付き」で教えている」（「便法」の中身が実際には便法という感じじゃなくてひどい） slashdot.jp/comments.pl?si... だとか、～続く

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posted at 06:42:32

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@IshidaTsuyoshi #掛算続き～、 d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を書いた人が「採点前に担任の先生から「順番が逆の時は誤答扱いにしてください」と言われてしまいました」 d.hatena.ne.jp/filinion/20111... と書いているという現実あり。

タグ：掛算

posted at 06:46:58

.@genkuroki 浸透していることを示唆してるのかもしれません。まあ、教科書屋の指導書がこのありさまですから、広く浸透している事実はきっとあるのでしょう。それにしても「絵に描けるのに式が逆順だから *乗法の意味を理解していない*」とは。まずお前が理解せぇよ。

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posted at 06:47:17

#掛算以前便法としてよく言っていたのが、「乗法の意味」「立式」「発達段階」の３つのキーフレーズのどれか一つが出て来たらワンパターンの回答が返って来る可能性が高まるという話。「乗法の意味」は実質的に「かけ算の順序」のことだと了解しておいた方がよい場合が多いです。続く

タグ：掛算

posted at 06:57:01

.@genkuroki おはようございます。「そうしないと割り算でつまずく」って、それは「ひとつ分×いくつ分」なんてローカルルールに依存した教え方してるからであって、そういう教え方が誤りなのでと、なぜ *初等教育の専門家* たちは気づかんのでしょうね。

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posted at 06:58:21

#掛算「乗法の意味」として「一つ分と幾つ分の考え方」＝「同じ個数を含むかたまりが幾つかあるという状況を理解すること」を強調してくれるだけなら大した問題にはならないのですが、誰かが勝手に決めたかけ算の順序にしたがわないと「乗法の意味」がわかっていないとされてしまうのです。続く

タグ：掛算

posted at 06:58:36

#掛算続き。その背景に「（文章題での）立式」という悪しき習慣が掛順こだわり教育だけではなく、算数教育全体に蔓延しているという問題があります。文章題の解答欄が「式」と「答」に分かれていて、「式」の欄に書いて正解になる式がものすごく制限されている場合が多い。続く

タグ：掛算

posted at 07:00:23

#掛算続き。算数の授業でも先生がいきなり「式はどうなるでしょうか？」と問うことがあるらしい。「この問題の正しい答はどのようにすれば求まるでしょうか」ではなく、いきなり式を書かせようとしたりするわけです。特別なルールに基づいて式を作ることが「立式」と呼ばれているわけ。続く

タグ：掛算

posted at 07:02:39

.@genkuroki 単に「割り算は掛算の逆に式を操作することだ」としか教えないなら、そういうルールがあったほうがラクかもしれませんね。けど、どの小学校でも教科書でも、実際には割算の導入の際には、ちゃんと絵を見せてその概念を理解させようとしてます。そんな必要ないじゃん。

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posted at 07:03:39

#掛算続き。「子供の発達段階に応じて、そのような教え方をしている」という言い訳も多い。子供は抽象的思考が苦手だという意味のことを言っているらしい。ピアジェの発達段階説の信頼性はものすごく低い。ピアジェが子供の能力を過小評価している場合があったことはよく知られている。

タグ：掛算

posted at 07:06:40

@IshidaTsuyoshi #掛算もしも一つ分×幾つ分の順序で書くことをマスターしていないと割算を理解できないんだとすると、その順序で掛算の式を書いてくれる小３の子は1/4弱しかいないという調査結果があるので、割算教育はすでに完全崩壊しているはず。(^_^;)

タグ：掛算

posted at 07:10:11

@IshidaTsuyoshi #掛算掛順こだわり教育推進派にとって都合の悪いデータはインターネット上で比較的容易に見付かるんですね。算数教育の専門家や現場の教員であれば「本当のこと」をよく御存じのはず。まさに「教義」なので捨てられないという感じになっているように見える。

タグ：掛算

posted at 07:13:26

abematu @abematu

#掛算なぜか長靴下のピッピを思い出します。大変ね。

タグ：掛算

posted at 07:33:11

@IshidaTsuyoshi #掛算まったくその通りで、小３の教科書で割算導入部分を確認すると確かに□×3=15と3×□=15の区別を利用しているけど、分かりやすい図で説明できるようにもなっているので、子供が掛順を理解していなくても教師は十分に割算の概念を教えることができる。

タグ：掛算

posted at 07:33:46

#掛算実際の小３教科書での割算導入の場面がどうなっているかについては→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/#3nen 。トランプ配りをしているようにしか見えない図もあって、掛順こだわり教育がどんなにひどいことになっているかを知っていれば結構楽しめます。

タグ：掛算

posted at 07:36:39

#掛算実は、掛順こだわり教育派を追及してもまともな根拠は出て来ないと思います。算数の教科書指導書（学習指導要領ではない！）や算数教育関係の文献に何が書いてあるかに関する事実を宣伝したり、算数教育関係の文献から「驚くべき説明」を発掘して情報を共有することの方が建設的かも。

タグ：掛算

posted at 07:42:30

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#掛算指導主事が研究授業の講師の仕事などを通して現場の先生にかけ算の順序にこだわって教えるように圧力をかけている場合もあると思う。市教委に聞けというのも、もしかしたらそういうことに関係しているかもと思いました。 cf. 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 07:51:28

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Gin-Lime @ginlime

掛け算の順序って、単に概念の整理の話じゃないの？　こういう人にかかると、プログラムの条件の等号も順序が必要にになりそうだ（整理のためには要るけど）。＞高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263

タグ：掛算

posted at 07:58:42

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hsugisak @hsugisak

式の二項の順が問題文の理解の反映って教師や教科書教材会社は本気で信じてるのか。その信念の論理構造をこそをアンタ方の理解を示すために図式で表現してみてくれ。　#掛算　 #掛順

タグ：掛算掛順

posted at 08:18:19

ヒルベルト @hilbert_d

【はてブ新着学問】高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 - Togetter dlvr.it/4LD3HQ

タグ：掛算

posted at 08:23:51

@temmusu_n それだと足の数を全部数えてますね。1+1+1+1+…になってる。非常に手間が多く、かけ算の本質を理解していないと思います。

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posted at 08:26:12

stabucky @stabucky

割り算も順序変えちゃう人がいるから、教える人は「計算には順序がある」というスタンスでよい。 / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/AdXLex

タグ：掛算

posted at 08:50:19

@ahmok そこまで分解するならトランプ配りは、だめということですね。しかし、それは掛順こだわり指導をする教師の間でも、批判をうけると思います。

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posted at 08:50:49

bashi@うつ治療中 @bashi_dice

高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263

タグ：掛算

posted at 08:56:05

@temmusu_n トランプ配りは、「１人あたり」「１周あたり」という表現ができるので問題ないです。出題文に「周」が登場しないからダメかな。ただ、トランプ配りは同質なんだけど、足と右上肢は上位概念と下位概念で違うのですよ。

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posted at 09:03:11

@ahmok 最初に足だけを「左右」「上中下」肢と分類したので、足でないXY肢は、存在しません。それでだめなら、アリたちの周りを回り、一巡ごとに一匹ごとに一本の足を引きちぎります。これで頭髪問題もOK。文中にない語句の禁止は、何が根拠でどんな指導上の利点があると答えますか。

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posted at 10:09:53

みやしT @yaggy_gcv

@Stat_Phys @genkuroki @yasue_t 「分」を読み落として「５この４つ」と言われたら下半分ですら全部正答に見えるので、それで迷わせる（日本語の正確な読解）のが問題の本意でない限り下半分もやめてほしい印象です

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posted at 10:10:48

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Atsu @a2uky

reading 自然数において、交換、結合法則が成り立つ証明をやったなあ /高校教師の本音(@koumathkou)さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 gunosy.com/g/gKFzg

タグ：掛算

posted at 10:28:04

みやしT @yaggy_gcv

@yasue_t 私もなにがなにやらわからなくなりました。「算数では従わないと×にされる特定のローカルルールがある」ことをもってはじめて正解とされるものが解る状況って変ですよね。

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posted at 10:53:01

Kitagawa Takuya @ktgwtky

うーん。教育における実数の積の交換法則のもめ事が有効数字にまで飛び火してて唸るなどw
現行の義務教育の教科書では中学一年生で有効数字の和を学び(積や商は範囲外だが教えている)、資料の扱いを度数分布表とともに学ぶため、一応有効数字はやるんだよね(わかってる子はあんまいないけどw)。

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posted at 10:53:07

ぶい @vui_jp

もうほんっとにいちいちがいち
#かけ算

タグ：かけ算

posted at 10:55:26

Kitagawa Takuya @ktgwtky

しかし、実数の積の交換法則が成立しない、積の順番には意味がある、とか言ってる人は教育の事情を事実認識に持ち込もうとしてる時点で愚かだよなあ。
大体計算から具体的意味を剥奪し、抽象的な概念操作の訓練をするのが中学と高校の数学教育なんだから、積の順番の意味なんて百害あって一利なしよ。

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posted at 10:58:50

Kitagawa Takuya @ktgwtky

算数は具体的な意味と計算を接続して教えるから、子供によっては文字式じゃない計算式にも意味を見ちゃうんだよね。方程式を教えても、それまでの式と違いがわからない。
だから中1に数学教えてた時は「小学校で掛け算の順番にこだわってる先生はバカか宗教かなにかなので忘れろ」と教えていたなw

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posted at 11:06:59

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みやしT @yaggy_gcv

@yasue_t あれだけ非難を浴びてる原子力村ですら旧態依然な体質から脱却出来ませんからね。いわんや算数村をや、ですかね。

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posted at 11:31:32

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#掛算昼食中。掛算の順序にこだわる教え方に対する批判に反論したい人には画像 pic.twitter.com/RTmLAM5X のような教え方を小学校六年生相手にすることへの賛否を明確に述べてもらいたいです。この情報の拡散と賛否を明らかにさせる方向への誘導に御協力をお願い致します。

タグ：掛算

posted at 13:01:48

#掛算過去の議論の確認については、ぼくの favlog での検索が結構役に立ちます(自分にとって役に立っている)。たとえば「発達障害」を検索すると→ favolog.org/tweets.rb?id=g... 。ぼくのfavlogですがぼくが反対の意見も多数収録されています。

タグ：掛算

posted at 13:09:20

#掛算「発達段階」をぼくのfavlogで検索→ favolog.org/tweets.rb?id=g... 。そう言えば「子供は大人と違って」というような言い回しもありましたね。

タグ：掛算

posted at 13:14:18

@temmusu_n 各肢ごとに数えることについて twitter.com/ahmok/status/4... twitter.com/ahmok/status/4... ／出題文の読解について twitter.com/ahmok/status/4...

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posted at 13:14:26

#掛算検索に限らず、「どうやってノイズが画面に表示されないようにするか」はとても大事。ツイッターの検索機能で exclude:retweets でRTを非表示に、 -from:hogehoge で hogehogeの発言を非表示にできます。

タグ：掛算

posted at 13:17:45

#掛算 b.hatena.ne.jp/entry/togetter... を見たら「トンデモ」と「tondemo」のタグもついていた。確かに http:// pic.twitter.com/RTmLAM5X を初めて見たときの「とんでも感」は半端じゃないと思う。

タグ：掛算

posted at 13:35:09

先生の言うことを聞けという以外の意味はなくて、回答の時の作法だからそれに従えというんならそのように娘にも指導できるけど、数学として本質的な意味のあることですと言われたら娘に説明できないので断る。

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posted at 13:41:08

#掛算学習指導要領解説は掛算導入の*前*に画像のような活動を子供達にさせることをすすめている。最初から「同じ3個を含むかたまりが4つあるとき、全部の数を3×4または4×3と書く」の形で掛算を導入することも可能だと思う。 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq

タグ：掛算

posted at 13:44:52

Masaki Hara @qnighy

算数と数学は違うって言ってる人この議論に3周か4周くらい乗り遅れている可能性がある

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posted at 13:46:54

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@ksk2u 6個を4人に配る、も、4人に6個ずつ配る、も正しい日本語ですよ。

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posted at 13:49:00

Castor @Kumotachiwatari

@genkuroki 心から賛成です。掛け算九九を覚える過程で子供たちは、掛ける数掛けられる数を入れ換えても答えは同じという数学の美しい秩序に気付き一様に感動する。割り算も然り。そこからドーナツ配りの発想などに到る立式を考えすぎと切り捨てる算数教育界、ワケわからんです。

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posted at 13:51:03

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@ksk2u 国語に沿わせて理解の補助にするのは結構ですが、算数を国語に合わせる理由になってません。

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posted at 13:51:51

#掛算学習指導要領解説 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq と小６の算数教科書指導書（出版社が独自編集） pic.twitter.com/RTmLAM5X の比較。「学習指導要領にしたがって掛算の順序にこだわらせる教え方をすすめています」と言い張るのはかなりの無理筋。

タグ：掛算

posted at 13:52:13

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@ksk2u 国語の文法という、算数に本質的に全く関係のないことを「強制」することがおかしいと言ってるんで、理解しやすさについては話してないんですよ。

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posted at 13:55:38

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@ksk2u 交換法則ってご存知です？

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posted at 13:58:21

#掛算学習指導要領解説にある掛算導入前の活動を思い出しながら、「3個を含むかたまりが4つあるとき、全部の数を3×4または4×3と書く」のスタイルで掛算を導入できますよね、と言いながら、ぼくは心の中で「次にあいつは『子供が混乱する』と言う！」とつぶやいています（ジョジョねた）。

タグ：掛算

posted at 13:58:43

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@ksk2u 数と単位の関係を理解させる話じゃないです。

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posted at 14:01:16

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@ksk2u 違います。だいたい、単位の話が混じってきたとしても、掛ける数と掛けられる数というのは関係ないですよ。

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posted at 14:02:45

#掛算「乗法の意味」（実質的に「掛算の順序」のこと）、「立式」（実質的に式と答に分かれている解答欄の式の欄に書いてマルにできる式を書かせること）、「発達段階」（根拠不明）の他に「子供が混乱する」（これも根拠のないどこかで聞きかじったと思われる言い訳）も結構よく出て来ます。

タグ：掛算

posted at 14:02:47

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@ksk2u 5[箱]×10[本/箱]っていう掛け算でしょ。私が問題にしているのは、固定を強制して却って理解を妨げるケースです。さっきから言ってる通り、理解の助けになるんならいいんです。でも、本当にそれはそうじゃなきゃいけないの？なんで？って言ってる子に答えられないでしょう。

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posted at 14:12:15

3ページの囲み文は、下から上に書かれており、文章は本来上から下に読むものなのに従っていない。掛順を固定すると主張するなら、文章の書き順も固定すべきである。#掛順 #掛算 / “日常生活の中で計算が活用できる子供の育成を目指した学習…” htn.to/xbM7As

タグ：掛算掛順

posted at 14:14:33

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@ksk2u では学校でもそのように教えればいいと思います。あなたが頭のなかで問題をきちんと図にできていることを確認するために、式の項の順序を見て判断します、と言えばいい。あるいは図を書かせればいいです。本質的に違うという説明をする先生が居て、それが問題になっているという話です。

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posted at 14:17:45

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@ksk2u これだけ何回も問題になるのは、そういう先生が一定割合で存在するということの証左ですし、こうやってケイスケさんが私にくどくどと反論するのも、かけ算の順序はどちらでもいいという数学的に正しいことを言った時に間違いだと責める大人が居る証左なので、捨て置けませんｗｗ

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posted at 14:24:40

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@ksk2u うーん、なんでケイスケさんが私にそこまでからむ理由があるのか理解しがたいんですが、何かあったんですかｗ正しい答えを書いた答案にバツをつけることは単純に教育的観点からやめてほしいだけなんですよね。

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posted at 14:32:19

#掛算 favolog.org/tweets.rb?id=g... から再掲【「2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う」と本気で言っているとすれば高校で数学を教えるのは止めてもらいたいと個人的には思います。数学をある程度理解していればそういう感覚になるはずがない】これは脱力ネタ

タグ：掛算

posted at 14:34:13

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@ksk2u そうですよね。先生が理解できないんですよね。私はつまり、そういう先生に娘の答案にバツをつけられたりしたくないｗなんかごめんね。勉強になりました。ありがとう！

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posted at 14:39:03

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@paopawo

弟子迷人@一瞬浮上のち長いお晝寝。 @deshimeijinn

「８冊のノートがあります。１冊 x 円です。合計は何円（ y ）でしょう？」…あ、個数を必ず後ろに持ってこいって事か。「８本足の蛸が７匹います。足は合計何本でしょうか？」８×７＝５６本？？

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posted at 16:58:27

@paopawo 何か今日は、数学づいてるなぁ☆　数学ダメなので分からないのですが、のび太くんのテストを思い出しました。「りんごが５個、みかんが３個あります。バナナは何本あるでしょう？」という……。

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posted at 17:04:58

@paopawo

@deshimeijin 弟子迷人さんはどう思う？俺は賛否に悩んでる。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:05:15

@paopawo

弟子迷人@一瞬浮上のち長いお晝寝。 @deshimeijinn

@deshimeijin 日本語以外でもあの説明は成り立つのでしょうか？

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posted at 17:06:37

@paopawo 分からないので「のび太」でごまかした人に聞かないでくださいwww 「文章題の意味が分かる！」というような本があって探したのですが見付からず。日本語的には賛、数学的には否、なんでしょうか？？？　RT : 弟子迷人さんはどう思う？俺は賛否に悩んでる。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:16:17

鮎屋ユンタ @ayuya_yunta

？？？　なんで順序変わっただけでＸと８の定義まで変わるん？　８冊のノートを一冊Ｘ円で買ったって文章に変わるだけなんちゃうのん？(´･_･`)＞RT

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posted at 17:34:58

坂本晶 @sakamotoakira73

なんか、こないだ息子の掛け算の宿題でこんな話をしていた気がする。【高校教師の本音さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話】 togetter.com/li/591263

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posted at 17:36:52

@PKAnzug

要するに、交換法則が成り立つから数学的には交換しても全く同じものとして扱われる数式を、教育者の思想で敢えて縛りたいのであれば、「この順番で書け」って問題文で指定せーよと。それなら×もらった子に対しても「問題の指定に対するルール違反」として理に適った説明ができる。

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posted at 17:55:58

@paopawo

@deshimeijin そうそう。日本語的には賛、算数的には否、なんだけど。今ひとつ腑に落ちんのだよ。 #掛算

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posted at 17:57:12

授業で、順番で書けと教えているはずだから、テストで指示する必要ないわな

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posted at 18:09:06

#掛算【再】掛算の順序にこだわる教え方への批判に反論したい人には画像 pic.twitter.com/RTmLAM5X のような教え方を小学校六年生相手にすることへの賛否を明確に述べてもらいたいです。この情報の拡散と賛否を明らかにさせる方向への誘導に御協力をお願い致します。続く

タグ：掛算

posted at 18:12:52

#掛算続き。「x円のノート8冊分の代金を8×xと書くと8円のノートがx冊という意味になってしまうよ」という教え方は初めて聞くとびっくりするのですが、これ孤立した事例じゃないんです。「2×8ならタコ二本足」らしいし、「3×2なら三本耳のウサギ」らしい。続く

タグ：掛算

posted at 18:15:18

#掛算続き。算数教育関係者が言っていないことについて「そういうこともあるかもしれませんが～」のように言う人が結構目立つ。掛順こだわり教育の中身はぶっとんでいるので想像上の話をするときには注意が必要。 http:// pic.twitter.com/RTmLAM5X は本物です！

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posted at 18:19:49

#掛算続き。かけ算の順序にこだわる教え方の実態について知りたければ、まず最初に d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を見るのがよいと思います。そこで紹介されている掛順こだわり教育推進派の主張についてコメントするべき。勝手な想像でコメントするのは避けた方がよいです。

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posted at 18:25:19

Toshikazu Kanke @sevenedges

2+2+2は初項2末項2項数3の等差数列の和なので3x(2+2)/2という式を立てるべき！という冗談はさておき。#掛算 togetter.com/li/591263#c129...

タグ：掛算

posted at 18:25:27

地下猫 @tikani_nemuru_M

掛け算に順序があると教える教師は、足し算にも順序があると教えてるらしいよ。「４人で遊んでいたところに３人合流した」場合は4+3でないといけないらしい。アホかと。 / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算…” htn.to/6269RH

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posted at 18:27:33

#掛算教科書の方をどんなに熟読しても、その指導書（教科書出版社が編集出版）に６人の子供に７個ずつ配るときの総数について「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」と書いてあることは推測不可能。そのように子供達がおさえられちゃっていいわけ？

タグ：掛算

posted at 18:31:09

Toshikazu Kanke @sevenedges

#掛算の順序にこだわる人の理屈は本当にバラバラですね。まさに、はだかの王様の服をほめる大人たち（さっきテレビで見た） togetter.com/li/591263#c129...

タグ：掛算

posted at 18:33:32

#掛算現在の東京書籍教科書指導書に「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」の記述はないが、朝日新聞2013/1/15の取材に８人に６本ずつ配る場面について「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」と答えている。

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posted at 18:39:08

マドカ／E3 Tokyo @madoka360

日本語で「７個ずつ６人に配る」と「６人に７個ずつ配る」がどちらも許容されてることについて掛け順原理主義者はツッコむべき。少なくとも小学校低学年の国語の教科書では後者のみに制限しないとな！ #掛算

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posted at 18:44:53

高校教師の本音さんによる「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263 は読む価値がない。理由１：算数教育の現実とは無関係の話になっている。理由２：高校教師の本音さんの主張自体がひどすぎてボコボコにする価値さえない（今更言っても手遅れなんですが）。

タグ：掛算

posted at 18:50:10

じゅん @Junxfox

もはや風物詩の感があるね。 #掛算

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posted at 18:53:19

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#掛算本屋で算数の教材をチェックすれば、文章題の解答欄が式と答に分かれており、どのように考えたかを書かせるスペースがない。そのことが原因で式の欄に書かれた式が思考プロセス扱いされることになる（掛順こだわり教育はこの問題のほんの一部）。子供の実際の思考プロセスほぼ無視される。

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posted at 19:06:43

#掛算おそらく、掛順こだわり教育批判は算数教育業界が触れて欲しくない中心部分に届いてしまっています。かけ算の順序にこだわる教え方批判の主張が社会的に通ってしまうと、算数教育業界における「式と答」スタイルが全否定されかねない状況になっているわけ。

タグ：掛算

posted at 19:10:55

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@Lito_tweet ブロックの件を思い出せないので狼狽してしまいました。確かにブロックしていました。間違ってブロックしてしまったのかもしれません。ごめんなさい。ついさっきブロックを解除しておきました。

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posted at 19:22:23

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メモ： MyBlockingTweeterはtwitterで自分が誰をブロックしているかを確認するツール blckchckr.appspot.com

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posted at 19:24:48

ありゃ？「 @genkurokiさんがブロックしてるtwitterユーザー0人」と表示された。そんなはずはない。別のツールを探さないと。

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posted at 19:32:06

@paopawo

やべぇ。黒木玄 @genkuroki さんのあの後の呟きを斜め読みしちゃったよ。自力で腑に落ちない部分を言葉にしようと思っていたのにwww。

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posted at 19:53:11

@Lito_tweet ああ、ごめんなさい。反省して自分がブロックしている相手を今再確認しました。今後もよろしく。こっそり鍵付きリストに入れたつもりでマウス操作を間違ったのかも。

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posted at 20:06:56

@Lito_tweet それは助かります。ぼくも操作ミスでブロックされたことがあって、あれは結構つらい（意味がわからないのでつらい）。検索で偶然見つけることができて助かった。

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posted at 20:12:15

@paopawo

買い物に行ってる間に考えたんだけど、あれは騙しの解説だ。数式に数助詞を付加する必要なんて無いもの。「□を△倍する」を「□×△」と表記したほうがスッキリするだけだよ。「△倍するのが□個」って云い方も可能なんだから。 @deshimeijin #掛算

タグ：掛算

posted at 20:23:55

また副校長先生からお手紙。学習指導要領解説は、 #掛算に順序があるかどうか *曖昧* なのだそうだ。「曖昧」の意味を理解してるか怪しいと言うべきか、絶望的に読解力が無いのか。まあ、真実は指導書のとおりにし続けざるを得んだけだろう。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

タグ：掛算

posted at 20:33:54

@ahmok どの論拠からもトランプ配りを適用することの数学的矛盾点が導かれません。そもそも「出題文の読解について」どおりにすると、仮変数や補助線が使えないので、xy平面上の図形の平行移動その他で大きな困難に出会います。学校の先生なら絶対にいわないことと思います。

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posted at 20:35:20

#掛算かけ算の交換法則は小２で教わる。教わった後であっても、６人に８個ずつ配る場面で「式 6×8=48」はバツまたは△だが、「式 8×6=6×8=48」はマルになる。細かい隠されたルールがたくさん.. togetter.com/li/591545#c129...

タグ：掛算

posted at 20:37:20

石田が書いた物を本当に読んだのか怪しい。読んだのだとすると、日本語が通じてないレベルの回答だった。だから「小学校の先生が日本語を解さないのは親として不安だ」って書いた。その後に「それでも小学校を信頼している」とも書いた。ウソはついてない。信頼とはそういうものだ。 #掛算

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posted at 20:38:33

#掛算自分が想像した教え方と現実の算数教科書の指導書（≠学習指導要領）に書いてあるかけ算の順序にこだわる教え方を混同する人はものすごく多い。最初に d.hatena.ne.jp/fi.. togetter.com/li/591545#c129...

タグ：掛算

posted at 20:41:56

「息子1 と息子2 については解決済み」も、もう一度書いた。まあ、前回は息子1 のことまで書かなかったが。
副校長曰く「交換法則の指導の時にご意見を参考にします」とのこと。そこで参考にすべきことなど、俺はひとことも書いてない。だから「そんなこと書いてない」って書いた。 #掛算

タグ：掛算

posted at 20:42:51

#掛算再送。想像上の教え方と現実の算数教科書の指導書（≠学習指導要領）に書いてあるかけ算の順序にこだわる教え方を混同する人はものすごく多い。最初に d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を見て、さらに genkuroki.web.fc2.com/sansu/ も見ておくといいかも。

タグ：掛算

posted at 20:43:41