黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月/Page 15

@ahmok 1+1+1…をむりにまとめているだけという理由だったと思いますが、一つ分×幾つ分も1+1+1…をまとめていると理解できるので反論は当たらないと思います。

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posted at 00:02:28

@koumathkou 一律に一方の順序のみを正解にすることが「よりきめ細かい指導」だと思っていらっしゃるのですか？
　bit.ly/zBOx5fこういうテストに意味があると思いますか？

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posted at 00:04:01

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

benesse.jp/blog/20071120/...において、ベネッセは「かけ算の式は「1つ分の数」×「いくつ分」の順に書く約束になっている」と断言している。何を根拠にしているんだろう。少なくとも文科省も指導要領もそんなことは言ってない（はず）。　＃掛算

タグ：掛算

posted at 00:06:57

@ahmok そっちは、なんとなくですが、形の同じ方形が2つあることに注目した場合に出てきそうな式です。どちらでもよいです。

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posted at 00:07:12

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算
次から次へと、ろくに過去の議論を読まないでドヤ顔で順序擁護論を主張する輩が絶えない。モグラ叩きだね。 bit.ly/1dYfnyE

タグ：掛算

posted at 00:13:01

@ahmok 一つ分×幾つ分は、順序がある、とどこまで厳しく指導しているかにかかわらず、交換法則を教えているので、明言しなくても、別の解答があることをいったも同然。更に立式だけで考えかたをみると(駄目な慣行ですが、広く行なわれていることは承知)、逆順なのかトランプ配りか区別不能。

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posted at 00:16:16

掛け算も理解していないのに天文学をやっていることに RT @apj かけ算も理解しないで量子力学教えてることに……。 RT @schikura 掛け算を理解してない俺の設計する機械まじで危険。 RT @koumathkou 2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。

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posted at 00:16:52

山崎まりな @umiwomiteiru

@koumathkou お疲れのところ、お返事ありがとうございます。意見は違いますが、お互いゆっくり考えましょう。おやすみなさい☆

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posted at 00:17:54

@sekibunnteisuu 時間×速さは小学校でどう教えているのか知りませんが、私が手段として頷けるのは１対多対応というテーマの学習です。限定的でごめんなさい。何をもって１とするか、2×3と3×2との区別ができるなら、便宜上にすぎない順序づけは必要ないかもしれません。

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posted at 00:20:43

掛け算も理解しないで神経科学やってることに >RT @apj かけ算も理解しないで量子力学教えてることに……。 RT @schikura 掛け算を理解してない俺の設計する機械まじで危険。 RT @koumathkou 2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。

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posted at 00:21:17

@apj @schikura @koumathkou 掛け算も理解していない私が、小学生に掛け算を教えちゃった

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posted at 00:25:46

おそらく理系研究者のほぼ100％は掛け算の意味を理解していない。

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posted at 00:28:43

（承前）＃掛算における（自称）現場の方々の言い分をみていると、そこのところを勘違いしているようにしか思えない。割り算を理解している子は、包含除と等分除の区別なんてしない（というか、そもそも知りもしないし知る必要もない）。

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posted at 00:30:40

#掛算　↓朝倉塾長を巻き込みたいわけではないですが、「順序に意味がある」「子どもにとってはただの理屈」に同感。掛け算順序で「授業がつまらなくなる」というなど教育的な批判ならわかるが、順序に意味を持たせるなっていう主旨の批判が本当に正しいの？

タグ：掛算

posted at 00:33:13

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@balsamicose 今の日本の教育で、掛け算は2が3個は2×3と書くと最初に定義するからです。最初から 2が3個を2×3って書いたり 2が3個は3×2って書いたりしたら分かりづらいですよね？

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posted at 00:37:14

しまった「掛算も理解しないで」の流れに乗り損なった(;_;)。

そこほんとに後悔するところかと。

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posted at 00:41:26

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@Mattun_ 先のクイズにもあるように、ある一定の制限(ルール)は社会にもどこにもあります。「人の答案を見てはダメ」という暗黙のルールを破ったから数学的には○でも評価として×なのです。それが有害っていうのは無理があると思います。

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posted at 00:43:32

@koumathkou　そもそも、ここでは算数の話以外は除外しないとSFの中の数学の話をしていました。
なんて言っても通用してしまう。
算数として正しいのかについて考え無い限り、「算数の教育としては無意味」

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posted at 00:47:18

@koumathkou 先のクイズもいろいろ誤解されてますが、要するに「ルールに違反したら」数学的には○でも評価として×ですよと言いたいために出題しました。答えは「字がきたなくて読めなかった」でもいいですよ。学校教育では「読める字で書かないと×」という暗黙のルールもあるし　#掛算

タグ：掛算

posted at 00:48:05

ところで、前に学生さんに「ｘに微分演算子(d/dx)を掛けて」と言ったら「ｘ(d/dx)」と書くので「おいおい、微分は左からだろ！」と驚いたことが何度かあったのだが、あれが小学校からの「かけられる数×かける数」教育のせいなのかどうかは不明である。

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posted at 00:51:24

@koumathkou そもそも、テストの問題の内容の是非を問うているのに、他にも×になるんだぜって回答は作者の意図を理解していないので0点です。

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posted at 00:52:36

ゆ〜たん @Iutach

「2+2+2」を見て「3×2」と書けるなら少なくとも「掛け算」という演算を理解してない等とは言えない様に思うが、理系研究者の端くれの僕はきっと掛け算を理解していないのだろうな。RT @koumathkou: @tsatie 2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。

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posted at 00:53:17

@JohnFCandy1 何回こちらが言ってもわからないのですね。いろいろと前の発言引っ張っていますが、掛け算に正しい順序があるのではなく、全てのツイートは、「順序に意味がある」って言っているのです。この2つは違う。違いがわからないのですか？

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posted at 00:54:49

Ｄ.Ｄ．大納言伝助 @m_d_d_b

ものすごい貧脚 @MotoSuperEnergy

英語だと3times2でしたっけ… RT @apj かけ算も理解しないで量子力学教えてることに……。 RT @schikura 掛け算を理解してない俺の設計する機械まじで危険。 RT @koumathkou 2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。

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posted at 00:55:05

ものすごい貧脚 @MotoSuperEnergy

俺高校はそれこそ日本で何番目だかの進学校だったけど、 #掛算の順番にこだわるような暗愚な教師は居なかったわー

タグ：掛算

posted at 00:55:41

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正直 #掛算は順序とかどうでもいいから組立単位とか単位の次元とかそっちをちゃんと教えておいてくれませんかね･･･

タグ：掛算

posted at 00:57:14

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@balsamicose 私もどっちもどっちだかわからなくなって、最近では「小学生は微分と逆」と変な覚え方してます。

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posted at 01:00:15

#掛算もう一度ポスト。掛け算順序に意味があるという人に伺いたい。8匹のタコの足の数を表す式の 8x8 と 8x8 、どちらが正しく状況を表している？

タグ：掛算

posted at 01:00:27

ゆ〜たん @Iutach

@irobutsu “逆”に「理系なら正しい書き方は∫f(x)dxであって∫dxf(x)は間違いだと知っている筈です」なんてコメントを見てひっくり返った事あります。

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posted at 01:01:30

えっ！！（今ひっくり返った）
RT @Iutach ：@irobutsu “逆”に「理系なら正しい書き方は∫f(x)dxであって∫dxf(x)は間違いだと知っている筈です」なんてコメントを見てひっくり返った事あります。

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posted at 01:02:58

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#掛算もう一つ。道のり＝速さx時間と道のり＝時間x速さ。すでに各項が何を意味しているのか式中に記述してあるわけだが、順序を入れ替えることでその意味はどう変わる？

タグ：掛算

posted at 01:03:59

#掛算記録1 twitter.com/koumathkou/sta... 【順序問題。2×3と3×2が同じ答えだから逆でもいいってのは結果論。2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う。】これへのぼくの感想→ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 01:06:06

かるでぺ編集長 @culdev

@koumathkou 誰にもわからないといってある時点で、教員としての責務を放棄しているように聞こえますがね。それこそ計算の順序などどうでもいいと言っているようにも聞こえますし。

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posted at 01:07:35

#掛算「ルールを守らせることに意味がある」。つまりそれはルール自体に意味がないことを意味しているのでは？無意味なルールを守らせることに、不条理に耐える怒りを教える以外の意味はある？

タグ：掛算

posted at 01:07:49

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#掛算記録2 twitter.com/koumathkou/sta... 【「2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う」ってどういう意味で述べたのかは数学者には理解してもらえると思ったのですがね。】数学を理解しているかどうかは例の出し方が適切かどうかを見ればわかる。これはダメな例。

タグ：掛算

posted at 01:10:16

#掛算記録3 twitter.com/koumathkou/sta... 【しかし、2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。なんとなく感覚で式を書いているだけ。算数は感覚で出来るから厄介。そういう人は高校以上の数学でボロが出る。】これ、本当に、すごいよなあ。

タグ：掛算

posted at 01:12:23

@sekibunnteisuu この問題は無意味。評価するためにルールを用いるのであって、ルールを評価するわけではありませんからね。「教師の指導通りに書かないと×なのか？」って批判する人も同じ誤解しているのでしょいね。　@suetsumu_hana

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posted at 01:13:32

#掛算【掛け算すら理解していない】をリアルタイム検索 twitter.com/search?q=%E6%8...

タグ：掛算

posted at 01:14:33

私は掛け算すら理解していないまま国公立二次の数IIIを教えていたのか…＞RT

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posted at 01:17:45

#掛算タグも作っちゃえ #掛け算すら【掛け算すら理解していない】をリアルタイム検索→ twitter.com/search?q=%E6%8...

posted at 01:17:59

私は掛け算すら理解していないまま国公立二次の数IIIを教えていたのか…＃掛け算すら

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posted at 01:19:07

#掛算 #掛け算すらぼくも掛け算すら理解していないのに数学研究しているんだよなあ。非可換な分数の計算は本当につらかったよなあ。掛け算すら理解していないんだから仕方がないよね。 tinyurl.com/l4p3hjb

posted at 01:19:43

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@encephalology 小学生についてですから。会話の流れも見てくださいね。

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posted at 01:23:18

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びばのん/馬鹿家元 @vivanon_iemoto

@Mattun_ 算数では正しいに決まってます。議論の余地すらない。教育的な問題だから議論になっているのですよ。

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posted at 01:26:24

みんなかけ算すら理解してない自分の仕事におののいているが、まず自分の給与明細を検算したほうがいいのではないか。
少なくとも、弊社はかけ算すら理解してない当職が給与計算をしている。

#掛算 #掛け算すら

posted at 01:26:52

ふくたろう @fukutaro_san

あしたのジョーは今読んでも面白くないとかいう意見の人は、まぁそういう人もいるのかなぁとしか思わなかったが、さすがに【掛け算すら理解していない】の人にはブッとんだ。こんな先生に教わる子供がかわいそう。

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posted at 01:28:04

@balsamicose 何が言いたいのかがわからないのですが。行列を理解するまで至ったら2×3でも3×2でも容易に理解できるからでしょう。

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posted at 01:30:27

#掛算 #掛け算すら twitter.com/koumathkou/sta... 【あのね、小学生の話しです】と言えば言い訳になると思っているみたいだけど、小学生のときからずっと「掛け算すら理解していない」けど理系の研究者になってしまった人達が多数いるようなんだけど、大丈夫かなあ？

posted at 01:32:30

@koumathkouでもそう教わった小学生はその知識のままで成長してしまうでしょう。どこかで掛け算は順序によらないと教わったとしても、小さいころに習ったことは頭に染みついていますから、そう簡単には直らないでしょうし、それを直すことに本来なら必要ない労力や時間を使うことになります

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posted at 01:32:36

@koumathkou そうすると、この意味のないローカルルールに縛られて国際社会でやっていくことになります。論文を読んでも掛け算の順番などという本質的に意味のないことに囚われて無駄な回り道をしてしまうでしょうし、海外の研究者と議論をしたときにこういうことを言えば相手にされません

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posted at 01:32:59

@koumathkou 小学生のうちだからいいというのではなく、小学生のうちだからこそきちんと教えるべきではないでしょうか？

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posted at 01:33:09

@koumathkou　そもそも教育として「算数として正しいものを×とする意味がない」

×にするか否かは教師の主観に依存している。

各教師が勝手に算数を利用して、教えたいことを教えるのでは、それは「算数を利用しているだけで、算数を教えてはいない」

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posted at 01:33:48

「高校以上の数学でボロが出る」と自分で言っといて「小学生の話です」じゃねえだろ、って話。＞RT

タグ：

posted at 01:35:58

@culdev わからないことをわかると言うほうが、無責任だと思います。掛け算順序がどうでもいいなら議論しませんよ。

タグ：

posted at 01:36:22

#掛算記録4 twitter.com/koumathkou/sta... 【数学は定義が全て。2＋2＋2=2×3と定義する以上それがルールです。～そして、授業でそのような指導をするなら評価もそのルールに沿わなければ不合理。3×2が○でも2×3が○にならない合理的な理由ですよ。】

タグ：掛算

posted at 01:36:27

#掛算記録5 twitter.com/koumathkou/sta... 【ちなみに、大学入試にもローカルルールは存在する。記述で高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される。数学的にはなんの間違いもないのに。～高校ではそういうローカルルールに注意して指導する必要がある。】←デマ

タグ：掛算

posted at 01:38:34

@encephalology 掛け算が順序によらないことはすぐに交換法則で教えますよ？流れを読まず的外れな批判はやめて。

タグ：

posted at 01:39:35

@koumathkou そもそも、算数以外の理由で、正解を不正解にするのはおかしい。

テストが0点になるのは、テストがテストとして成り立つための条件が満たせないからだ。（テストの目的は生徒の出来を確認するもの。）

それは不正解では無く、テストとして無効だということだ。

タグ：

posted at 01:39:45

みやしT @yaggy_gcv

#掛け算すら理解できない人たちで日本は溢れかえっている。だがそれでいい！

タグ：掛け算すら

posted at 01:41:46

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@encephalology ローカルルールに縛られている子ほど、ルールを理解していないと思いますが。

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posted at 01:44:17

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@Mattun_ その批判、カンニングも○にしろって言っているようですよ。数学的に正しければ全て○っのは強引な論かと。教育はルールを守らせることが大切。数学も定義というルールは守らなければ数学自体が成り立たないと思いますよ。

タグ：

posted at 01:49:09

@koumathkou 算数の授業で理不尽を覚えさせるのが正しい教育ですか？

タグ：

posted at 01:50:25

@koumathkou ルールを理解するのに本来必要でないローカルルールという回り道を子供にさせておきながら、それに縛られてルールを理解していない子供を揶揄するのは無責任でしょう。そのローカルルールを教えたのは誰かと言えば教師ですから。

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posted at 01:50:42

@Mattun_ 勘違いかもしれませんので、一つ。テストの○×は正誤だけではなく、評価の○×という意味合いもあるのですよ。つまり、評価点がなければいくら論理的に正しくても○はもらえない。

タグ：

posted at 01:54:30

@koumathkou 何の評価？

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posted at 01:55:06

私と同じく、私の生徒たちも＃掛け算すら理解していない。明日「２＋２＋２＝２×３なんだよ！それ以外はダメ！」と教えてあげなくては。

タグ：掛け算すら

posted at 01:55:26

@Mattun_ 理不尽？ルールを守ることが理不尽なら世界は無法地帯。

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posted at 01:57:14

@koumathkou ふぅ。だからテストはテストとして成り立たないから、カンニングはテストが無効って書いてるのに。
問題の是非とは関係ないよ。

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posted at 01:57:29

@koumathkou 数学的に正しいのに、教師の主観で×にされる事が理不尽以外の何なんですか？

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posted at 01:59:24

@encephalology 確かに回り道ではありますが、そうしてでも文章読解力を向上させたいのではないですか？どちらをとるか、ですが、回り道してでも教育の質を高めるのは良いことだと思います。それでも理解できない子は大変かもしれませんが。

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posted at 02:05:12

@Mattun_ え？通知表もらったことないの？

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posted at 02:06:48

@koumathkou　だんだん低レベルになってきたね。

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posted at 02:08:02

@Mattun_ そうですね。

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posted at 02:09:28

@Mattun_ 教師の主観で×に？どこでどうしたらそうなるのですか？ルールは主観でもなんでもないですよ。

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posted at 02:12:16

@koumathkou だから、ルールって何の？

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posted at 02:13:03

p=(γ-1)u is ad. @kkzzmmaa

@koumathkou @Mattun_ 割り込みすみません。算数におけるルールはどのようにしてきまっているのですか？算数と数学の間で矛盾が発生しているようですので、議論の的をそこに絞ったほうが根本的な解決になるのでは無いでしょうか・・・

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posted at 02:17:20

@koumathkou それは順序が逆でしょう。算数を理解するには読解力が必要ですから、読解力を上げて算数の能力を上げるという話ならわかります。ですが、算数を使って読解力をあげるというのは順序が逆です。

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posted at 02:21:14

@koumathkou どちらをとるかと仰いますが、どちらも捨てる必要はないでしょうし捨ててはいけないでしょう。それに、そんな意味のない回り道をさせては教育の質は上がるどころかむしろ下がるでしょう。回り道から本質に戻ることに使う労力と時間を本来なら他のことに有効に使えたわけですし

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posted at 02:23:41

@kkzzmmaa @koumathkou 「算数では正しいに決まっている」　高校教師の本音さん回答どうぞ。

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posted at 02:24:29

そんなんぬかすんだったら、微分を習う前に教える高校の三角関数なんかメタクソの大デタラメってことになりますがねぇ。
　#掛算 twitter.com/koumathkou/sta... … 【数学は定義が全て。2＋2＋2=2×3と定義する以上それがルールです。

タグ：掛算

posted at 02:29:58

@koumathkou それに教育の質を上げるために算数の質を下げるのは本末転倒以外の何物でもないですし、それでは教育の質が上がったとは到底言えません。

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posted at 02:30:49

「『かくかくしかじかなデマが流れているから注意してね』がかえってデマを広げることもあって怖い」が話題の大学入試数学減点デマにも適用できそうで怖い。

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posted at 02:34:19

@sekibunnteisuu 段階を踏んでいれば問題ないと思います。例えば①数の概念が育つ⇒②実物イメージと数字との置換え⇒③数字を操作（自分が計算しやすい順序）って流れでの③なら計算の順序など気にせずよいと思うけど、私は①や②の段階での対応を考えています。（対象が幼すぎかしら

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posted at 02:37:45

#掛算
すくなくとも高校までの数学は決して定義を元に厳密に積み上げていくわけではない。だから定義がすべてなんていわれたって、いやはやなんとも

タグ：掛算

posted at 02:43:46

森邦彦 C102 8/12(土) 東ホ @morikuni_net

twitter.com/totototo26/sta... … twitter.com/totototo26/sta... … 合わせると、「チェバ・メネラウスの定理、シュワルツの不等式辺りを使う解答の評価は私には困難だから使うな」が教師の本音ということ？ @totototo26

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posted at 02:49:21

#掛算の順序問題に関心はないが、(a + b)^2 を展開せよという問題に対して a^2 + b^2 + 2ab と書いた回答に満点をやる気はない

タグ：掛算

posted at 02:55:41

専業主夫_M @M_shufood

「子どもが６人います。１人にあめを７こずつくばります。あめは何こいりますか。」教科書指導書によれば正解の式は７×６ということだ。
これがもし飴ではなくてトランプを配る問題だったら，正解はどうなるのかちょっと気になる。 #掛算

タグ：掛算

posted at 03:11:54

残り588件のツイートを見る

計算の順序づけを絶対視する学校批判なのか、
問題を解く手段のひとつとして便利に用いること自体がすでにケシカランのか、
わからなくなってきた

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posted at 03:24:23

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takachan3709451 @takachan3709451

会計学では＠単価×数量にしないと減点or不正解にされます。数量×＠単価ではダメ。公認会計士試験など。#掛算

タグ：掛算

posted at 04:28:12

@kuri_kurita

数量、単価の順に書く業界もあるし、公認会計士試験に関する事実と小学校の算数との間に何の関係が？ “@takachan3709451: 会計学では＠単価×数量にしないと減点or不正解にされます。数量×＠単価ではダメ。公認会計士試験など。#掛算”

タグ：掛算

posted at 05:45:14

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Lyrica @Pregabalin

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615 何年生の勉強かによるでしょうにねえ。

タグ：掛算

posted at 06:29:29

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KGN @KGN_works

間違ったことは「おしえてはいけない」。この原則を守りましょう。自分が楽をするための方便を一時的であれ教えてはいけません。RT @koumathkou 掛け算が順序によらないことはすぐに交換法則で教えますよ？流れを読まず的外れな批判はやめて。@encephalology

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posted at 06:44:06

suzuki hiroco @hiroco2003

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615　これって公務員にはよくある主張です。民間企業でこれやってたらつぶれます。あ、地方自治体潰れそうですね（＾＾；

タグ：掛算

posted at 06:44:52

「小学校二年生の教科書すら読んだことの無い人」がどうのこうの…と言う方。これだから、この人の言う「ここにこう書いてある」は信用できない。
他人を「何も知らない」と決めつける態度に辟易
#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 06:49:00

@koumathkou @suetsumu_hana 「同じ誤解」とは、どのような誤解でしょうか？そもそもかけ算に順序はなく、１つぶんといくつ分は区別する必要もないし、また区別は出来ないわけで、理解しているかどうかを順序で判断するのは無理がありませんか？

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posted at 06:51:27

@toshiya314 なぜそう決めなければならないのか。なぜ順序に関わらず正解であってはならないのか、を問うているわけですが。a×b=b×aなのにどちらか一方だけが正解とされるのは何故か。

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posted at 06:52:52

いつの間にか「文章題に限って」と勝手な限定にすりかえて、自分の間違いを認めないというこのやり方、このパターンは何度も見た。
だから話が変な方向に混乱して分かりにくくなる。＞
#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 06:53:36

@koumathkou @suetsumu_hana 「かけ算の順序」で理解しているかどうかは判断できると思います。「順序がある」と思っている人はかけ算を理解していません。対偶を取れば、理解しているなら「順序はない」です。「評価のための順序ルール」はこれと逆になっています。

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posted at 06:53:41

私は小学校の時、掛け順は問題にされなかった。教科書にそんな事は書いていなかったし、教師も掛け順など話すことはなかった。どこの教科書を読み、どこの40年教師やってる人に訊いたのだ？＞
#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 06:57:14

@iina_kobe @DocSeri 左耳と右耳という言葉が出ないと駄目ですか？

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posted at 07:05:35

本当に「小学校二年生の教科書を読んだことのある人」なら、こんな話でグチャグチャと他人をバカにしてみせたり、自分の間違いを認めずに話をすり替えたりする無様を世間に晒す事も無いわ。＞
#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 07:07:25

@DocSeri それはそうですよ。「教え方」まで指導したら、より良い教え方が発見されても受け入れにくくなまりすから。それに教え方が良いかどうかこそが各教科書のアピールポイントでしょう。でもその各教科書に問題があるのだとしたら、検定してる文科省に提言するしか無いのでは？

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posted at 07:28:04

@GregoryWagiro 教科書が指導要領に反した状態で検定を通ってしまうことについても勿論問題視してますが、問題はそこだけにとどまるものではないので。

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posted at 07:37:34

@DocSeri そう順序を決める(定義する)ことに意味は無いと思います。「定義」が可換であることを是とした後はa×bもb×aも⚪︎でしょう。それ以前、累加定義を問うならば○×が生じる。ただ、指導要項は可換性の指導を暗に示してるので、そう云う問いはすべきではないとは思います。

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posted at 07:39:37

ちくら @schikura

はい、小学生のときに掛け算は逆にしてもいいと理解して、そのまま大人になってしまいました。。 RT @koumathkou あのね、小学生の話しです。

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posted at 07:45:35

@toshiya314 指導要領では可換について学ばせるようにありながら、各社の指導書は逆に「正しい順序があり、逆に書かないよう指導する」ことになっている、ということを問題視しているのですが。何故教科書は指導要領にも乗算よ法則性にも反した教え方を是とするのか。

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posted at 07:46:50

@DocSeri 何故ですか？各教科書の企業努力の結果でしょう。教師も理解の速度が違う子供達に一貫した教え方をしないと理解の遅い子に混乱を与えるだけです。それらも踏まえて解決する方法があれば良いですが。

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posted at 07:47:13

掛け算順序問題に関する私の立ち位置は「この教え方は理不尽だ」「子供に理不尽を押し付けるのは許容し難い」からスタートしているのだが、多分順序を是とする人たちとはこれが理不尽であるという前提から共有できないので必然的に話が長くなる

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posted at 07:50:57

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ちくら @schikura

@ ベクトルの外積が交換不能なことを知ったとき、実数の掛け算も逆にしてはいけないことに気付けばよかった。しくしく。

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posted at 07:59:12

@GregoryWagiro 「理解の遅い子に合わせようとするあまり理解の早い子に制限を加える」のは理不尽だ、という話です。「こういう順序で考えると理解しやすいが、逆でも問題はない」なら別に良いのですが。

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posted at 07:59:22

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@GregoryWagiro そもそも、「教師の決めたルールに従うか」を見るのが目的ではなく「文章問題を正しく読解し式を導いているか」を見るなら、順序ルールを見るより式に単位を付加させるべきです。「3個×4箱=12個」「2人×5枚=10枚」とか。

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posted at 08:03:20

塩崎義明 / しおちゃんマン @y_shiozaki

@koumathkou 加えて、文章読解力を上げる方法など他にいくらでもあるわけですから、読解力のためにわざわざ回り道をする必要性も必然性もないはずです。算数で子供たちに間違ったことを教えることを正当化する言い訳に文章読解力を使うとは、国語教師も開いた口が塞がらないでしょうね。

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posted at 08:03:21

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塩崎義明(小学校教師)の公式サイトはこちらです。shiozaki.info

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posted at 08:09:24

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掛け算に限らないけど入れ替わり立ち替わり同じ問いが繰り返される系統の問題はFAQ整備してパーマリンク付けて黙ってURL示す方がいいんじゃないかと思うこともある。ただそれは「議論済みである」ことは示せるが対話になり得ないので反発を招く気もする。

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posted at 08:10:54

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SAKURA87 @Sakura87_net

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

文章題の読解力を見てるんだから、単位を書かなくて文章題の出題と違う書き方で書いたらだめなのは当然かと。

中盤で単位を書けば良いって書いてるからそれでいいんじゃないかね。

タグ：掛算

posted at 08:12:40

@DocSeri それは「理解の早い子に合わせて理解の遅い子を蔑ろにするのは平等ではない」と返されるだけです。「逆でも問題は無い」と言われた理解の遅い子が混乱しない根拠が無いので教師は採用を渋るでしょうね。義務教育期間の教師の大義は「どんな子にも一定の理解を保証する事」ですから。

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posted at 08:13:16

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大西科学 @onisci

九九は丸覚えするルールになっているようなのですが、「６×７＝７×６」とか「６×７＝３×７×２」など簡単な法則から導ける補助的な記憶法も目一杯使う方がいいのにと思います。四年生息子は思い出し損ねて即計算間違いになっていることがたいへん多い。記憶に頼るシステムはエラーに弱いです。

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posted at 08:15:09

@DocSeri それは厳密には間違いですよ。その例だと単位は(個/箱)と(枚/人)です。で、この特別な単位がある方を「かけられる数」としてるんです。結果的に残る単位を持ってますからね。

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posted at 08:15:53

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藻屑 @homu2017

掛け算の順序の話、そりゃあ単価×個数だろうよ、と思っていたけれど、黒木氏のツイートを見てたらゆらいできたｗおもしろいね　#掛算

タグ：掛算

posted at 08:19:51

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藻屑 @homu2017

ただプログラマ的に言えば、そういうルールがあったほうがあとで式が読みやすいと思うけど。実用的な意味で。 #掛算

タグ：掛算

posted at 08:22:47

Cal Que El Lulu-rain @senzaluna

.@DioGenes0594 さんの「#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし）」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/592615

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posted at 08:26:25

@DocSeri 各教科書の指導指針の真意までは分かりませんが、累加定義を選択した場合の考え方、過程を重視してるのではないですか？それを問いたい気持ちは分かりますし、それ自体は何かに反してるわけではないですし。ただ、全体として可換性の指導がないであれは、それは問題だと思います。

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posted at 08:29:50

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藻屑 @homu2017

ちなみに娘の小学校では、個数×単価だとバツをくらう模様 #掛算

タグ：掛算

posted at 08:31:56

@kuri_kurita

#掛算勘違いしている人が多い（無理も無いとは思う）けど、現在の日本の小学校では、「２x３」の定義は「２＋２＋２」ではありません。（かつてはそうであったし、今でも日本以外の国では２＋２＋２か３＋３のどちらかでしょう） ameblo.jp/metameta7/entr...

タグ：掛算

posted at 08:36:46

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@GregoryWagiro そもそも「逆でも問題はない」とすると理解の遅い子が混乱するのだ、という主張の根拠が示された記憶がないんですが

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posted at 08:42:08

@GregoryWagiro 例えば面積の計算に於いては「1cmあたり」なんて付けないと思いますが、すると文章問題であっても面積を問う計算ならば順序を気にしない?

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posted at 08:44:19

Takashi Hayashi @tkshhysh

@sankakutyuu 掛け算論争こそ，小学校でどういう生活送ってきたかというドロドロした部分が底流にあるんでございます．

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posted at 08:46:37

@toshiya314 もちろん掛け算が可換であることを教えていないわけではないでしょう。ただし文章問題の読解を重視し過ぎるあまり「厳正たる順序があり決して違反してはならない」かのように扱ってしまっているがために、大人になってさえ順序があるものと信じる人が少なくないのも事実で

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posted at 08:47:21

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@DocSeri そこまで来ると現場に来て頂くしかないですね。教師でなくても講師として小学生に教える時に、教科書に書いて無い事、もしくは教科書と違う事を教えるのはとてもリスキーである事がわかりますよ。子供達が頼れるのは教科書ですから。

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posted at 08:51:33

@GregoryWagiro ええ、実際問題として教師は教科書/指導書/教育委員会方針に従わざるを得ない都合があるだろうことは理解できなくもありません。だから「教科書がクソだ」という話になるわけですが。

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posted at 08:52:42

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ところで「掛け算の順序」教育っていつから始まったんだろうか。1972年に新聞で報道された事例があるので、それより古いことは間違いないが。戦前にもこういうことがあったのかどうか

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posted at 08:55:05

@DocSeri 面積の場合は文章題と少し違ってきます。縦×横という形で暗記させるのは、縦と横が90度である前提を教える時に飛ばせるからです。縦が先でも横が先でも、と教えると、図に書いてある数字の掛け算で良いと理解させてしまう恐れを拭えません。まず縦を探させる事に意味があります。

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posted at 08:57:56

@GregoryWagiro 例えば平行四辺形なら底辺×高さということになってますが90度回転した図ならば底辺でもなく高さでもない。縦横の問題じゃないんですが

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posted at 08:59:35

shs_kz @s_hskz

そう思いたいだけなのでは… "@koumathkou: 2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。なんとなく感覚で式を書いているだけ。算数は感覚で出来るから厄介。そういう人は高校以上の数学でボロが出る。"

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posted at 08:59:41

みなれっと @minaret2

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615
2013-11-20 13:18:01の「3人がそれぞれ2枚の袋に飴5個づつ入れたら全部で何個か」の辺りからの展開が面白い・・ｗ

タグ：掛算

posted at 09:01:10

うさじまうさこ @usausa1975

30年ちょっと前に掛け算習ったけど順序どうこう言われた記憶は一切ないけどな。 / “#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） - Togetter” htn.to/3dD3K3

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posted at 09:01:23

数学は自然言語と異なる体系なので、その意味を自然言語のみで正確に定義することはできず、不完全な翻訳とならざるを得ない。掛け算を説明するのに「かけられる数」みたいな表現を使うからといって、実際の掛け算に順序があるわけでもなければ2×3が3+3ではなく2+2+2のみを表すのでもない

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posted at 09:01:33

.@DocSeri そうなのですか？だとすれば、現場での教え方に問題があるのではないでしょうか？それとも、教科書自体に断固たる記述があるのでしょうか？

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posted at 09:01:38

@DocSeri まぁ一般相対性理論の前に特殊相対性理論を理解する事と大して差はないんですよ。特殊相対性理論を勉強中に「でもそれは違ってて〜」って言われても一般相対性理論から理解する事は難しい。そんな勉強の階段を作った教科書の企業努力を全ておかしいとする訳にもいきませんから。

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posted at 09:01:44

shs_kz @s_hskz

理解に必要なければ掛け算の式に規制をつけて罰点つけるのも必要ないですよね。 "@koumathkou: @tsatie ただ式の違いを言ったまで。掛け算の理解に必要なんて言ってない。"

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posted at 09:02:26

@toshiya314 教え方に/教科書の記述に問題があると考えています。例えば娘の教科書を見たら、「この絵を表す式はどちらか」として2×5と5×2を挙げ一方のみを選ばせる、など明確に順序があることを教える内容になっていました

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posted at 09:03:55

@DocSeri 縦を探させる事が理解できれば「図を回転させると縦線と横線が見つかる」という発想が身に付きます。仰る通り、平行四辺形や三角形の面積を求めさせる為の方法論なんです。

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posted at 09:04:10

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掛け算順序論で「順序ありと教えてから実は順序がないと教え直す」ことの擁護に特殊相対性理論と一般相対性理論の関係性で喩えてくるというのはなんかテンプレでもあるの

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posted at 09:05:57

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吉野忍 @FUKUBLOG

そのうち足し算にも順序あるよ派がでてきやしまいか。200円持っているたかし君が500円もらった場合、200＋500が正解で500＋200は不正解、みたいな。

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posted at 09:08:16

まあ相対性理論云々は「順序ありは嘘だが教育上必要な方便」派なので、まだしも妥協の余地があるのかも知れない。「掛け算には順序ないけど文章問題は別」派の場合は同じ掛け算がある時は順序あり、またある時は順序なしと恣意的に運用されることに疑問すら抱いてないので厳しい

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posted at 09:12:09

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@FUKUBLOG 既に足し算順序教育も行なわれてるようですよ。「3人いたところに後から5人きたら3+5の順」とか。「2人いたところに3人と4人が一度に来た」とかだったらどうするんですかね

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posted at 09:13:43

あと掛け算順序あり派の多くが「気に入らないなら文科省に言え」「自分で教科書作って検定受けろ」。なんなのこれは。権威主義か

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posted at 09:17:02

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さはら @onomatopeic

森邦彦 C102 8/12(土) 東ホ @morikuni_net

どう書いてもいいって言ってない。便宜的に掛け算の順序があってもいいけど、よく理解している上でそれでも順序を書かなかった子に、どこまでもその掛け算の順序をあたかも理論があるかのように押し付け続けることが、問題だと言ってるんだと思うけど。#掛け算

タグ：掛け算

posted at 09:22:50

もっと一般的に(a+b+c+…)^2にも適用できる展開の表式を考えることが可能ですが、今時間ないのでお待ちください（あんまり期待させるほど面白くはないですが） @balsamicose 中学でも(a+b+c)^2の展開が出題されることはありますが、どう答えるのが良いのですか?

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posted at 09:24:20

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吉野忍 @FUKUBLOG

@DocSeri 時間の概念の導入というか、国語教育との混同というか。すごいですね。

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posted at 09:27:07

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PalliatMedJapan @PalliatMedJapan

@koumathkou おかしいですね。高校数学（物理も）の係数は左側に書きますよね。2+2+2は2（もとになる数）が3個（係数）あるわけだから高校数学では3・2でしょう。小学校と高校で教えていることが逆になりますね。本当に高校教師なんですか？

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posted at 09:30:06

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掛け算の順序をどう書いたかに関わらず問題文を正しく理解していたという調査結果の例 j.mp/1h3GBsb ▼こちらは足し算順序の例だが、順序のための方便を教えるために要らぬ苦労をしているという話 j.mp/1h3GBIp

タグ：

posted at 09:35:15

かるでぺ編集長 @culdev

@koumathkou 議論にすらなっていないことが理解できていないようですね。

タグ：

posted at 09:35:54

のように、掛け算の順序教育がむしろ教育の妨げになっていることを示すと思われる調査事例はあるのだが、利点を示す情報については精々が「教師の実感」みたいな共有しようのない話しか出てこないのが実情で

タグ：

posted at 09:36:35

きょう @kuroyagikyo

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615　順序なんて関係ないと思うんだが、下手に固定されたら今よりもっと算数嫌いになってただろうな

タグ：掛算

posted at 09:39:11

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春が好き @Ikagakai

@iina_kobe 子供は理解しますよねw うだうだ言うのは大人。

タグ：

posted at 09:55:00

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.@DocSeri 教科書/教え方には流れがありますから、そこだけを抽出し、前後の文脈・ロジックを無視すれば、教える方も教わる方も不幸になると思います。なので、そう云う「テスト」には注意が必要だと思いますし、そう云う議論にも注意が必要だと思います。

タグ：

posted at 09:58:06

醸し人 @kamoshida_kuhei

#掛け算すら理解出来ずに理系の研究者にはなれるようだが

『掛け算を理解』して、理系の大学に行った人はいるんだろうか

タグ：掛け算すら

posted at 09:59:50

@toshiya314 順序教育の効果そのものに否定的ですが、さておき方便として一時的に用いることを全否定するものではありません。ただし「順序のみで理解を測れる」と考えるのは明確に誤りで(それで解るのは「教師の決めたルールに従順かどうか」です)それをテストすべきではないと考えます

タグ：

posted at 10:14:29

@koumathkou すぐに交換法則で教えるからいいわけではないでしょう。子供からすれば2＋2＋2＝2×3であって3×2ではないと教えられた直後に、実はどちらでもいいと言われても、前に教えられたことと整合性がとれていないわけですから当然混乱するでしょう。自家撞着もいいところです

タグ：

posted at 10:27:57

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@koumathkou さらに言えば、子供は先生の言うことは絶対で嘘などつかないと、特に掛け算を習う低学年の子は思っていますから、すぐに実は交換できると言っても、はいそうですかとはならないでしょう。それならば最初から嘘など教えずに事実を教えた方が遥かに子供のためになると思います。

タグ：

posted at 10:34:24

えー！ “@irobutsu: えっ！！（今ひっくり返った）
RT @Iutach ：@irobutsu “逆”に「理系なら正しい書き方は∫f(x)dxであって∫dxf(x)は間違いだと知っている筈です」なんてコメントを見てひっくり返った事あります。”

タグ：

posted at 10:38:06

にのうらさとこ @ameayunon

いやあでも、規則になっているからにはきっと理由があるはずなのだが、「答えの単位がついたほうが先」と決められている合理的な理由がアタクシにはさっぱり想像つかない。もしや３つ以上の掛け算のときに何らかの支障が出るなど「答えの単位がついたほうが後」だといけない理由でもあるのか。#掛け算

タグ：掛け算

posted at 10:41:50

@kikumaco @irobutsu @Iutach j.mp/VFOWT2 のコメント欄でも「理系の研究室にいるけど周囲でもみんな順序があるって言ってる」的な話があったりして頭抱えました

タグ：

posted at 10:43:31

にのうらさとこ @ameayunon

「答えの単位が先」だとこういう問題の場合どういう回答が正しいの？

[例題]
和田さんちの犬（６ぴき）とるら家の犬の足の数は全部でいくつ？

（６＋３）×４＝３６

でまさか不正解にしないでしょ。

４×（６＋３）＝３６

こっちが正しいってこと？えー。
#掛け算

タグ：掛け算

posted at 10:48:56

伊勢幸一 @ibucho

掛け算どころか群環体束までも理解しているということではいだろうか？ RT @masui: 「2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない」という人は、a+a+aを3aと書くことはどう考えてるんだろう?
bit.ly/I0uoVX

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posted at 11:05:54

Dio Genes @DioGenes0594

@masuda_ko_1 銀林浩は、例えばアインシュタインについて、ピアジェを絡めて嘘を言っています。アインシュタインがピアジェの見つけた子どものものの見方に影響されて相対論を創始した等と。森毅は掛算の順序次第では入試答案を減点すると言っていた。 @kuri_kurita

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posted at 11:06:59

#掛算　よ～考えたら
Σf（x）ΔxをΣΔxf（x）って書いたってかまわないのだから∫f(x)dxを∫dxf(x)って書いて何が悪いねんってこっちゃな。

タグ：掛算

posted at 11:09:49

＃掛算
被積分関数は積分記号とdxやらdyの間に、はさまれてない表記もありますわな。
tau.doshisha.ac.jp/~kon/lectures/...

タグ：掛算

posted at 11:13:58

takachan3709451 @takachan3709451

どんな業界ですか？@kuri_kurita

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posted at 11:17:47

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@KGN_works @koumathkou ①その通りですね。2+2+2は2×3であって3×2ではないというのは、2が3つあると思って2×3と書いた子は正解で、3つ2があると思って3×2と書いた子は間違いというわけですから、こんなバカな話はないでしょう。意味不明です。

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posted at 11:21:08

@KGN_works @koumathkou ②柔軟で様々な発想で物事を解決する能力はとても重要です。確かに教師にとっては決まった1つのやり方で1つの答えを出してくれる方が楽でしょう。しかし、それは子供の柔軟な発想を制限し、子供の可能性を狭めることに直結します。

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posted at 11:21:20

@KGN_works @koumathkou ③教師は子供の可能性を広げることが重要な仕事のはずですから、これは絶対にあってはならないことです。子供に嘘を教えてまで楽をしようとするような教師など、やめてくれた方が遥かに子供のためになります。

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posted at 11:21:32

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江戸しぐさも掛け算順序も教科書検定を通過したのだ、と考えるとやはり検定制度には問題がありすぎる

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posted at 11:24:59

hituji&dick @kudonnaka

@iina_kobe この記事にもあるように、2年生の段階では意味を教えて考え方を理解させることが優先される、それを理解したなら数字の計算上なら交換できると教えてもOKと。うちの子ども達にも宿題しながらそう教えましたよ。順序立てて教えることがなぜいけないと思うのでしょうね。

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posted at 11:28:44

何故か掛け算に順序ありとする教育手法を特殊相対性理論と一般相対性理論になぞらえる人が複数いるんだけどあれって「特殊相対性理論でこれが正しいと教えたあとで一般相対性理論で実はそうではなかったと覆す教え方をしている」んだろうか。相対性理論を習ったことがないので知らんのだけど

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posted at 11:37:22

猫 @ethanolcat

@DocSeri 横ですが。掛け算順序問題って、「小学生レベルの文章題は出てきた数字をとりあえず掛ければ答えが出ちゃう→きちんと読み解いたかどうか立式にルールをつけて確認する」ぐらいの機能しかなかったのではないかと思うのですよね…。数学的な規則はなにもない気がする。

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posted at 11:42:26

@ethanolcat 「出てきた順に掛ければ答えが出ちゃう」ような設問にしておいて、それでは駄目だというのがよくわからんのですよね。設問を工夫するでもなく、式に至る考え方を説明させるでもなく、無関係なルールを作って「これに従わなければ不正解と見做す」ておかしいんじゃないかと

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posted at 11:50:34

猫 @ethanolcat

@DocSeri 教科書検定より教師叩き直した方がいいのかも知らんですね。小学校時点においては、数値の正確さすら正答の基準にならない、みたいなのはよくない。

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posted at 11:51:52

@ethanolcat しかしどうやら現場の教師としては「教科書や指導書がそうなってるし教育委員会の方針でもあるので逆らうことはできない」といった事情もあるようで……そうなると検定制度と教科書出版元をどうにかするしかないのかなと

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posted at 11:55:04

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猫 @ethanolcat

@DocSeri 教科書ではなく人に問題ありですね。教科書も人が作ってるのであれですが。この手の問題、誤答にされた子供は結局誤答の理由がよくわからないだろうに、大人がずれたところで騒いでる感じが否めなくてため息出ます。

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posted at 12:01:22

#掛け算すら ←このタグができた経緯については「掛け算すら理解していない」をツイッターで検索すればわかります→ twitter.com/search?q=%E6%8...

タグ：掛け算すら

posted at 12:02:50

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そうか，俺は #掛け算すら理解していなかったのか．困ったものだ(棒

タグ：掛け算すら

posted at 12:06:43

春日太郎 @KasugaTaro

交換法則を公理として自然数を定義するにはどうしたらいいのか，そっちの方が気になる． #掛算

タグ：掛算

posted at 12:07:38

まあ，掛け算できなくても熱力学や統計力学の講義はできるようだからなｗ #掛け算すら

タグ：掛け算すら

posted at 12:08:43

フロレスタン＠人生下り坂65 @florestan854

#掛け算すらできないやつが書いたプログラムも動いているようだし，実験結果のシミュレートもできているようだ

タグ：掛け算すら

posted at 12:09:51

55年10ヶ月生きてきて、#掛け算すら理解していないことを思い知らせれたのは昨日だったなあ（棒　幼稚園の時に掛け算九九を暗誦していたのだがww

タグ：掛け算すら

posted at 12:10:37

フロレスタン＠人生下り坂65 @florestan854

つまり #掛け算すらできなくても，別に困らないということではないか．素晴らしい結論ｗ

タグ：掛け算すら

posted at 12:10:46

#掛け算すらすら

タグ：掛け算すら

posted at 12:12:26

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yamato/BunBun.sys @openkaz

kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算に正しい順序あり」のお話 - Togetter togetter.com/li/588328

タグ：掛算

posted at 12:14:24

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所長おち @02320_ochi

「掛け算すら理解していない」なんて憤慨する資格があるのは、数論の世界的権威みたいな人だけじゃないかと思う。　#掛算

タグ：掛算

posted at 12:21:55

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中敏悟 @shiwazanin

林檎が二つ乗った皿が三枚ある絵を見て“2＋2＋2＝6”としてしまう者は、林檎は全て別々の個体であり、等しい存在として括ることはできず、実質は“1＋1＋1＋1＋1＋1＝1＋1＋1＋1＋1＋1”で、林檎はそれぞれ世界で一つのオンリーワンとするSMAPすら理解していない　#掛け算すら

タグ：掛け算すら

posted at 12:24:36

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春日太郎 @KasugaTaro

ペアノの公理から交換法則を導く証明はさほど難しくないのに…まぁ分かってると感じてるだけかもしれない．#掛算

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posted at 12:26:44

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#掛算遠山啓氏と掛算の順序にこだわる教え方の関係。遠山氏は「１あたり量×幾つ分の順序に書くこと」にはこだわっていた。しかし、トランプ配りの考え方に基づいて掛順はどちらでも正解であると論陣をはった。遠山氏は掛順が逆であってもバツをつけてはいけないという立場である。続く

タグ：掛算

posted at 12:31:48

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「掛け算」と「文章問題の読解」は別の話で、「掛け算を理解できるか」と「文章問題を理解できるか」を混同すべきではないし、文章問題の理解度は式によって把握すべきではない。それらを混同すると「順序を教えて守らせる」みたいな発想になってしまう

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posted at 12:32:34

#掛算続き。遠山啓氏およびその後の数教協と現在の算数の検定教科書の関係。現在、算数の検定教科書で数教協のスタイルで編集されたものは存在しない。だから、算数の検定教科書およびその教師用指導書に対する批判という文脈では遠山啓氏や数教協はほとんど無視できる存在だとみなされる。続く

タグ：掛算

posted at 12:34:44

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「理解の遅い子供に合わせる」ために要素を絞り込むという発想そのものは(是非はさておき)理解できる。が、それはあくまで「一度にたくさんのことを教えない」だけで「教えていないことに考えが及ぶことを禁じる」必要はないはずだ。「習ってない漢字」問題も「掛け算の順序」も、そこを間違っている

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posted at 12:38:06

#掛算続き。遠山啓氏や数教協は政治的には「反体制側」だった。文部省の敵である。だから、数教協は算数教育の世界ではマイナーな存在である。主流派ではない。算数教育批判ではまず主流派を批判するべきなので、そこでも数教協への批判は後回しにしてよいということになる。続く

タグ：掛算

posted at 12:38:16

.@DocSeri 安易なテストは私もすべきではないと考えています。それは、多分に高等数学的なロジックを含んでいるからです。実際、件の問題を順序教育と捉える方がいらっしゃる…。いや、実際のところ、そう云う意図で実施されてるのかも知れませんが、全体のストーリに合理性があって、

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posted at 12:39:00

@kankichi573 むしろ、ｄがどこまで作用するのかが重要。
ｄｘｙ　だと　ｄ（ｘｙ）か、ｄｘ・ｙかが曖昧。ｙｄｘならこのような曖昧性はない。いずれにしてもかけ算の順序合理化とは無関係。ビオサバールの法則は、ｄＩが前に来る形が多い。

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posted at 12:39:59

#掛算続き。算数の検定教科書のスタイルとは大幅に異なる方法で算数を教えようとする数教協スタイルでは、基本的な用語法も異なっていたりする。たとえば、学習指導要領解説や検定教科書などにある「一つ分」に対応する数教協用語は「一あたり」である。ニュアンスも異なる。続く

タグ：掛算

posted at 12:40:42

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「3×5でも5×3でもいいと言うと混乱する」ような子供に配慮すべきとする一方で、「一度教えられたルールが後から覆されると混乱する」「同じものが状況によって違うルールで運用されることに混乱する」子への配慮は見られない。

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posted at 12:42:33

#掛算続き。学習指導要領や検定教科書に関わっている算数教育界の主流派の用語法の「一つ分」は一般にはあまり知られていないように見える。マイナーな数教協の「一あたり量」という用語の方が有名なようにも見える。過去に遠山啓氏の人気が高まったこととも関係があるのだろうか？続く

タグ：掛算

posted at 12:42:45

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.@DocSeri 納得できるものであれば、「教師の決めたルール…」のような話にはならない気がします。そう云う齟齬・誤解を生じる、生じやすいと云う意味では多分に問題を含んでいると思います。

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posted at 12:43:16

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子供の理解度というのは優劣の一次元的なものではない。同じ単元の中でも要素毎に理解度が異なるというだけでなく、そもそも理解の筋道にも差がある。「理解の遅い子に合わせる」というやり方は実のところ「ある特定の理解パターンを全員に適用する」ことに過ぎず、違う理解パターンの子を無視している

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posted at 12:47:45

#掛算続き。ただし、遠山啓氏およびその後の数教協が作った独自の算数理論の解説を自社のウェブサイトで行っている検定教科書出版社も存在する。数教協独自の用語に「内包量」がある。この用語は定義が曖昧で非科学的であり、子供による量の認識に関する実証結果をふまえた概念でもない。続く

タグ：掛算

posted at 12:49:10

#掛算続き。第0次近似として、現在の検定教科書およびその教師用指導書の問題を論じるとき、遠山啓氏や数教協の存在は無視できる。しかし、遠山啓氏は「１あたり量×幾つ分」の順序にはこだわっていたし、あとを継いだ銀林浩氏や森毅氏は相当にまずい発言をしていたことは知っておいてよい。続く

タグ：掛算

posted at 12:54:33

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@takamam37 「段階を踏む」の意味がよく分かりませんが、とにかく出された問題に対して正解を出したといことは、正しく考えたといことになりませんか？偶然かもしれませんが何問やっても正しい答えを出したなら、それは理解しているのではないですか？

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posted at 12:57:58

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蹴球父ちゃん @hishikawachan

議論読みました、文章題って事を忘れてますよね“@iina_kobe: かけ算の順序が！とかいってくるモンペが多いですからね。。。 RT @hishikawachan その割りには先生には制約が多いなと“@iina_kobe:学校でのルールとしては目上の人への言葉づかいなんか

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posted at 13:00:02

#掛算続き。 ameblo.jp/metameta7/entr... 遠山啓氏は「分量×単価＝価格とは書かないし，それはひどく考えにくいだろう」と述べている。しかし、今ここでそれを言ったら、多数の人達に「うちの会社や取引先ではその順序で書くのが普通なんですけど」とか言われてしまう。続く

タグ：掛算

posted at 13:00:53

@takamam37 そのような話は初めて聞きました。遠山啓自身は、順序でバツを付けることに反対していました。bit.ly/bbFufs

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posted at 13:01:44

@DocSeri 【新刊お知らせ】漆原友紀『蟲師愛蔵版(2) (KCデラックス)』 booklog.jp/item/1/4063768... #ブクログ新刊

タグ：ブクログ新刊

posted at 13:02:29

@DocSeri 【新刊お知らせ】漆原友紀『蟲師愛蔵版(1) (KCデラックス)』 booklog.jp/item/1/4063768... #ブクログ新刊

タグ：ブクログ新刊

posted at 13:02:45

NISHIDA Jin @njintw

「掛け算すら」タグ、おもしろい。（タグはつけないけど）私も、掛け算すら理解していないのに理学の博士取っちゃってすいませんｗ

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posted at 13:04:00

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#掛算続き。銀林浩著『数の科学・水道方式の基礎』むぎ書房の62頁から引用【４は初めに存在しているいわば土台であり、３はあとからつけ加える増加分にすぎない。だから、意味の上からは確かに　４＋３≠３＋４　であって厳密には交換法則は成り立たない。】４＋３≠３＋４ともろに書いてある！続

タグ：掛算

posted at 13:04:50

所長おち @02320_ochi

#掛算といえば、小2で二次方程式の解法覚えたんだけど　小5のとき「未知数が2つあるように見えて(x,1-x)でいける問題」を一次式で解けずに居残りさせられたことがある。超屈辱だったけど再提出するときは深々お礼して帰ったな。指導要綱に従わない答案でも×つけない先生だった。

タグ：掛算

posted at 13:05:40

@takamam37 今の数教協は順序に拘る人が多いようです。amba.to/11SrhIgからのシリーズを読むと分かります。

数教協は、「内包量・外延量」などという虚構の論理に異様に拘っているようです。bit.ly/I5XRP5

タグ：

posted at 13:05:44

@takamam37 #掛算　「問題を解く手段のひとつとして便利に用いること自体」というのは、児童が手段として順序を使うと言うことでしょうか？それを批判している人がいるのですか？

タグ：掛算

posted at 13:08:53

米光一成：ゲーム作家：2023春両‐ケ @yonemitsu

#掛算続き。銀林浩氏の式の使い方が通常とは異なることは明らかです。銀林氏は式を「具体的場面を式でできるだけ忠実に表現する」という無茶な使い方をしていると解釈することができそうです。この点では現在の算数教育ワールド主流派と共通するところがあります。「意味」も要注意キーワード。続く

タグ：掛算

posted at 13:09:25

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@DocSeri 『かけ算には順序があるのか』という本によると「守らなければ不正解とすべき普遍性はない」らしいですね。以前書いたレビュー→　www.excite.co.jp/News/reviewboo...

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posted at 13:11:36

@takamam37 #掛算
＞私が手段として頷けるのは１対多対応というテーマの学習です。
の意味が分かりません。もう少し詳しく説明していただけますか？

＞2×3と3×2との区別ができるなら

区別しないと駄目ですか？格子状に並べたら、区別がないと分かると思いますが

タグ：掛算

posted at 13:12:06

@takamam37
＞時間×速さは小学校でどう教えているのか知りませんが、

「みはじ」「はじき」「くもわ」などの公式を教え込んでいることが多いようです。私はそのような教え方に反対です。この教え方で子どもが出来るようになってはいないようです。

タグ：

posted at 13:14:10

@yonemitsu そもそも中学以上では問題になることもないので、「普遍性はないが小学校でのみ強要されるる謎ルール」なんですよねこれ……

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posted at 13:16:52

#掛算続き。銀林氏曰く【「意味の上からは確かに 4+3≠3+4 であって厳密には交換法則は成立しない。この両辺の《値》が等しくなるのは、ただの結果にすぎない。」】 pic.twitter.com/QEHTOIGm これは明確に「とんでも」だと思います。続く

タグ：掛算

posted at 13:17:57

#掛算続き。銀林氏は数教協なので、学習指導要領や検定教科書などの問題を扱うときには第0近似として無視できる存在です。しかし、「意味の上からは」とか「等しくなるのは、ただの結果にすぎない」のような言い方は広く普及してしまっていると思います。この点には要注意だと思う。続く

タグ：掛算

posted at 13:18:16

@takamam37 「みはじ」も「かけ算の順序」も教えられている。子ども達は、速さや割合が苦手。

このことは

ア　「１あたり量」を整理させるための手段として順序が教えられている

イ　実際に、手段として有効

という推測がどちらも誤りであることを示していると思います

タグ：

posted at 13:18:17

『かけ算には順序があるのか』米光氏によるレビュー j.mp/mmCN7D 「今、そんなくだらない理由で選別するファッキンな学校に行ったって、しょうがないだろ、マジで」本当にそう思うが、これ中学受験でも問題になるのだとしたら中学生にまでそう教えてる……?

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posted at 13:19:40

@takamam37
#掛算　速さや割合の理解には、順序も「１あたり量」も不要です。

３時間で１２㎞進む。６時間なら２４㎞　１時間なら４㎞

時速は１時間に進む距離、そのことさえ分かっていれば、時速４㎞と分かります。

タグ：掛算

posted at 13:21:02

#掛算続き。森毅氏が強烈な掛順こだわり教育推進者であったことは www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... に書きました。「もっとも、大学入試などだと、たとえば次のようにでも書かないと大減点されるのだが」と大学入試でも掛順が逆なら大減点されると主張しております。ひどすぎ。続く

タグ：掛算

posted at 13:21:45

@takamam37

#掛算「１時間当たり」と「１時間で」に違いを見いだし、「単位が地が違う」だとか、「前者は内包量、後者は外延量」などと言う人がいるようですが、全くナンセンスです。

タグ：掛算

posted at 13:23:16

@takamam37 　１００ｇ１１０円の豚コマ３００ｇ買う場合に、１．１円／ｇ×３００ｇ　などと計算する人はいません。

　単純な算数・数学に教える側の余計な拘りを持ち込むべきではありません。当人がそのような拘りで考えるのは自由ですが、児童に強要すべきではありません。

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posted at 13:25:22

#掛算続き。以上で挙げた数教協の重鎮の中では特に銀林浩氏がひどいです。算数に関する独自の似非理論を解説している本をたくさん書いている。算数や数学の応用先にも、子供の認知に関する実証的研究にも敬意を払わずに、頭の中だけで独自の算数理論を勝手に作っている感じ。続く

タグ：掛算

posted at 13:26:55

#掛算続き。どうして第0近似では無視できる数教協の話題をわざわざ出したかというと、以上で指摘した遠山啓氏の「分量×単価＝価格とは書かない」発言だとか、銀林浩氏が独自のとんでも算数理論を作っていることなどの問題は、主流派にも共通する特徴だと思われるからです。何が起こっているのか？

タグ：掛算

posted at 13:30:42

@sekibunnteisuu こうやって新参者が次々周回遅れの主張をするのだが、「順序」が「南京虐殺幻」論と違うのは、教委も教科書会社もＴＯＳＳも日教組も数教協も、こぞって「順序」というデマを信じていて広げていると言うこと。

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posted at 13:33:42

@sekibunnteisuu 自民党は歴史教科書よりも算数教科書を問題にすればいいのに。そうしても、私は投票はしないけど。

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posted at 13:35:29

#掛算次は50年前の文部省について。現在の学習指導要領解説には「掛算の順序を逆に書く子供は掛算の意味を理解していない」という意味の説明はありません。しかし、50年前の文部省はもろにそういう御達しを出していました。その御達しの影響は現在まで続いているように見えます。続く

タグ：掛算

posted at 13:39:15

@sekibunnteisuu はい、それはきっと理解したということになるでしょう。それとは別に、学校のような多人数という前提で考えるなら、仕方がないこともありそうです。

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posted at 13:41:47

#掛算続き。50年間の文部省曰く、３枚の皿に5個ずつあるときの総数を【3×5と立式するこども～は乗法を用いればよいという判断はできても、「何のいくつ分」を求めるのかということが式の意味と結びついてよくわかっていないためと考えられる】 ameblo.jp/metameta7/entr...

タグ：掛算

posted at 13:42:48

春日太郎 @KasugaTaro

「「定義や導入の仕方の流儀によらずに同じ値になるあの a×b」のことを私は「a×b」と書いているつもりです。」
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
この考え方が一番しっくりくる． #掛算

タグ：掛算

posted at 13:43:32

#掛算続き。50年前の文部省の「「何のいくつ分」と式の意味と結びついていない」における「式の意味」は「一つ分×幾つ分の順序で書くこと」に置き換えると意味が取り易くなります。要するに「式の意味」は実質的に「掛算の順序」のことです。この影響は明らかに現在も続いている。続く

タグ：掛算

posted at 13:45:34

多分もう現場の小学校教師にはすっかり掛け算の運用ノウハウとして「順序の概念を守らせる」が定着しているのではないかと思う。仮に教科書がそうではない形に書き変わったとしても、「順序が違っても正解であることを理解させる」など強い順序否定がない限りはこのノウハウが適用され続けるだろう

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posted at 13:45:35

#掛算続き。「掛算の順序を逆に書く子供は乗法の意味を理解していない」というよく見かける主張の出処は50年前の文部省なのではないかと思われます。しかも50年前の文部省は乗法を用いればよいという判断をできるだけではなく、掛算の式を正しい順序で書くことも重要だと主張していた！続く

タグ：掛算

posted at 13:48:34

#掛算続き。50年前の文部省は明らかに、正しく乗法を使えることを見抜いて正しく答を出した子供に対しても、「正しい順序」で掛算の式を書かせようとする悪しき指導法をすすめている。現在の文科省もそのようなことを言っていても不思議ではないのですが、探しても見付かりません。続く

タグ：掛算

posted at 13:51:19

#掛算続き。むしろ、逆に学習指導要領解説を根拠に掛順こだわり教育を正当化しようとした教科書出版社に対して、「考え過ぎだと思う」とコメントを出しています。さらに50年前の文部省の御達しが、現在では無効になっていることをはっきり述べてくれると良いと思います。

タグ：掛算

posted at 13:53:30

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... で紹介した調査を行った先生の考え方は、乗法を用いる場面であることを正しく見抜いて正しく答を求められるだけではなく、「正しい順序」で掛算の式を書くようにしなければいけないという50年前の文部省御達しと同じです。続く

タグ：掛算

posted at 14:00:39

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#掛算続き。同じ個数を含むかたまりが幾つかある場面では掛算を使える。文章題からそのような場面を読み取っているかどうかは絵を描かせればある程度わかるはず。小３のあるクラスで実際にやってみたら、掛算の順序が逆の子の（ほぼ間違いなく）全員が正しく絵を描けていたというのが結論。

タグ：掛算

posted at 14:05:07

@takamam37
#掛算　人数の問題ですか？どちらも正しいとすると何か不都合があるのですか？

bit.ly/wrk2qU＞実はこういった論理的な思考の指導が、時間の制約等で軽視されていること

タグ：掛算

posted at 14:09:58

@takamam37
#掛算　この先生は、「時間がないので順序を十分教えられない」と言っていますよ。

bit.ly/gHlF7u
この先生もわざわざ苦労して工夫して「順序」を教えていますよ。

タグ：掛算

posted at 14:12:36

@takamam37
#掛算多人数なら全員に（不合理な嘘出鱈目である）順序を教えるのは大変だと思いますが、どのような点が「仕方ない」のでしょうか？

タグ：掛算

posted at 14:13:22

#掛算用語解説。算数教育ワールドほど誰でも知っていそうなことを聞きなれない言葉で表現している世界はないと思います。50年前の文部省も使っていて、現在も使っている「何のいくつ分の考え方」とは「同じ個数a個を含むかたまりがb個分あるとみなす考え方」のことです。

タグ：掛算

posted at 14:13:37

@takamam37 #掛算　そもそもの主張がよく分からないのですが、なぜ一方の順序を誤答とすると、文章題での立式に困らないのでしょうか？

「自分は、１あたり量×いくつ分という順序に書く」というのは構わないですが、強要する話ではないと思います。

タグ：掛算

posted at 14:15:50

@takamam37
#掛算「1582年本能寺の変」これを「いちごパンツで本能寺」と覚えるといいですよ、と指導するのはいいけど、「これでないと駄目」はまずいでしょう。ましてや「明智光秀はいちごパンツを愛用していた」というのを事実と認識するのはまずいでしょう。

タグ：掛算

posted at 14:17:43

@takamam37
#掛算　リンクを忘れました。bit.ly/wrk2qU＞実はこういった論理的な思考の指導が、時間の制約等で軽視されていることが

タグ：掛算

posted at 14:21:04

@takamam37
#掛算「仕方がない」とのことですが多くの教師も算数教育界中枢も、「やむを得ず順序」「必要悪として順序」という認識ではなく、本当に本気で「かけ算には順序がある」と思っていることはご存じでしょうか？

タグ：掛算

posted at 14:22:42

@m_3al 仰る意味がよく分かりませんが。

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posted at 14:23:50

@koumathkou @Mattun_ #掛算ルールの是非・合理性が問われることはあり得ると思いませんか？

タグ：掛算

posted at 14:24:32

@bampaku #掛算リンクで示しておいたように「50年前の文部省の御達し」とは ameblo.jp/metameta7/entr... で紹介されている文書のことです。具体的には『小学校算数指導資料Ⅱ』(1963)のことです。誰か内容をもっと詳しく紹介して下さると助かります。

タグ：掛算

posted at 14:25:19

#掛算文章題などをせっかく解けるようになっていたのに、掛順こだわり教育のせいで、意気消沈してしまったかわいそうな子供の「Yくん」の事例もあります。その話は ameblo.jp/metameta7/entr... で詳しく紹介されているので、一読をお願い致します。続く

タグ：掛算

posted at 14:25:36

@sekibunnteisuu 私も「唯一無二の手段だ」とするのはいきすぎだと思います。ベース数を定めることすら困難な子供に「この塊を１として」と教えるのはありではないかという立場ですが

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posted at 14:26:39

@koumathkou #掛算
＞高校での例題丸暗記タイプも減ってくれるのではないかと期待しています。

現実にかけ算の順序指導は行われているわけですよね。で、丸暗記タイプは減ったのですか？

タグ：掛算

posted at 14:27:13

先日非常にショックな事があって、某教育大の院出二年目の先生が、三角比の面積の公式で、1/2ac sinBと。そこはcaではないのかと皆が突っ込んだのでした。変なルール作らんといて RT @encephalology: @tanoppe7 @koumathkou @tsatie ②

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posted at 14:28:53

@genkuroki 森毅のこれは、私は「大学入試に例えると」というように取ったのですが。いくら森毅でも大学入試で「順序でバツ」はさすがにしていないと思います。ただ、萎縮効果はあると思う。「私立中学入試では順序が・・」という虚実不明のことを最もらしく言う人もいるし。

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posted at 14:31:03

万博@盲学校マジック @bampaku

@genkuroki 見落としていました！ありがとうございます。

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posted at 14:31:17

#掛算続き。学習支援教室で小２のYくんは11月中旬の時点で掛算の文章題などを解けるようになっていた。ところが12月初旬にYくんは「わからない」「文章題が解けない」と言い、「問題文を読んだ時点で式も答えも分かっていたようだったが式を書くのを躊躇」するようになった。続く

タグ：掛算

posted at 14:34:08

@takamam37 #掛算
＞ベース数を定めることすら困難な子供に「この塊を１として」と教えるのはありではないかという立場ですが

それに反対する人がいるのですか？

「かけ算の順序でバツを付ける教え方はやめるべきだ」という主張とどのような関係があるのでしょうか？

タグ：掛算

posted at 14:35:55

#掛算続き。支援教室スタッフの院生が保護者に尋ねて原因を探ったところ、どうも学校で「かけられる数×かける数の順序で掛算の式を書く」と習い、Yくんはそこで自信を無くしてしまったようなのだ。続く

タグ：掛算

posted at 14:37:11

#掛算続き。文章題などをすでに解けるようになっていたYくんは「同じ個数を含むかたまりが幾つかある」という場面であれば二つの数をかければ正しく答が出るということは理解できていたはず。しかし、Yくんは掛算の式をどのような順序で書くかにはこだわっていなかった。続く

タグ：掛算

posted at 14:39:22

#掛算続き。何度も繰り返し練習していれば、掛算の順序にこだわらなくても、常に正しい答が出ることにもYくんは気付いていたと思う。少なくとも支援教室スタッフはそのような立場で教えていたものと思われる。ところが、算数の教科書指導書ワールドはそうではない。続く

タグ：掛算

posted at 14:41:11

#掛算続き。おそらくYくんは学校で掛算の順序が逆なだけでバツや△をつけられまくって、自信を無くして「式を書くのを躊躇」するようになってしまったのだろう。せっかく、文章題や絵を見て掛算を正しく使えるようになっていたのに、これはとてもかわいそうなことだと思う。続く

タグ：掛算

posted at 14:43:28

#掛算続き。で、さらにかわいそうなのはその続きである。なんと支援教室スタッフは「7×2なら耳が7本あるウサギが2匹になっちゃうよ」というスタイルのあの有名な掛順こだわり指導法をそのYくんにやってしまうことになるのだ。これ、本当に救いのない話だと思う。

タグ：掛算

posted at 14:45:48

#掛け算すら ←このタグができた経緯については「掛け算すら理解していない」をツイッターで検索すればわかります→ tinyurl.com/kwpv7c5 #掛算

posted at 14:56:07

かんそくしゃ @NagatoFakeBot

@genkuroki 当たり前のような情報程、見つからない。悩ましい。

タグ：

posted at 15:02:10

#掛け算すら ←このタグのもとになった人物は「ルールを守ること」が大事だと主張し、「大学入試にもローカルルールは存在する。記述で高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される」と述べている。現実にはそんなルールはない。デマ。 tinyurl.com/n5yaxgd

タグ：掛け算すら

posted at 15:09:37

@sekibunnteisuu 掛け算の順序づけの目的は「この塊を１として考えたらいいよ」と整理させることだと解釈しているので、
そういう指導法がケシカランのか、それしかダメとするのが批判対象なのか、わからなくなってきたというわけです。

タグ：

posted at 15:10:46

掛け算順序問題に関する、認識の分類と問題点の話 j.mp/1b9nmLq 3年前の記事。とりわけ「子供には理不尽な経験が必要」の害、及び「順序がない方がむしろ理解を早める」ことの説明。

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posted at 15:11:41

Jose @longopenroads

自分用の確認メモ。

バレーボールコートの片面の選手数を #掛算で求める場合、前衛と後衛のそれぞれ3人を1かたまりと考え、その上で 2*3=6 という式を立ててもOK。「式の記述順」の相違は、「かたまりの認識」の違いが理由とは限らない。

タグ：掛算

posted at 15:18:27

大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong

@sekibunnteisuu あ、これを読み飛ばしていました。

タグ：

posted at 15:22:14

非可換な積を扱っている研究者に「どっちがかけられる数で、どっちがかける数ですか」って尋ねたら楽しそう。#掛算

タグ：掛算

posted at 15:24:29

@koumathkou #掛算
大学入試を実際に採点する立場の人複数から、高校教師の本音さんのコメントに対して「デマ」という意見が出されています。このままでは、高校教師の本音さんはデマゴギストにされてしまいます。

　きちんと根拠を述べて反論すべきだと思います。

タグ：掛算

posted at 15:25:45

大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong

@sekibunnteisuu 偶然の正解ではないかを確認するためです。暗算できることでもわざわざ筆算させて確認するのと発想が同じで。しかし私は教員ではないので推測で書いています。

タグ：

posted at 15:27:15

2本足のタコが8匹だって茹でダコの足が16本できるんだからどっちでもいいじゃねえか #掛算

タグ：掛算

posted at 15:27:49

@takamam37 #掛算「そういう指導法がケシカラン」と主張する人がいるのですか？もしいるのなら具体的にその人のコメントを引用していただけますか？私自身はかけ算の順序議論を数年間追いかけていますが、そういうのは見た記憶がないです。

タグ：掛算

posted at 15:28:59

@takamam37 #掛算　「『いちごパンツで本能寺』という語呂じゃないと駄目」、「明智光秀は本当にいちごパンツをはいていたから、よく覚えるように」という教え方を批判している人に、「いちごパンツで本能寺という語呂は覚えやすい。これで覚えるのも一理ある」と言うような者です。

タグ：掛算

posted at 15:31:04

@sekibunnteisuu あ、これは違います。私は「手段の1つ」と捉えているので、他の方法には干渉しません。ただ、このやり方がおかしいのかどうかと気になるのでした。別に構わないのでしたら、安心です。

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posted at 15:31:40

いまさらコットンの群論の本を引っ張り出すなど．#掛け算すらできない俺にはさすがに難しい．

タグ：

posted at 15:32:50

@takamam37 #掛算
いちごパンツが語呂合わせとして優れていることをいくら力説しても、「明智光秀が愛用していたパンツの柄は？」とテストに出すことは正当化できないと思います。
　

タグ：掛算

posted at 15:33:10

@takamam37 #掛算
　高木真実子さんは、何が議論されているのか、そしてご自身の考えは何なのかもう少し整理された方がいいと思います。

タグ：掛算

posted at 15:33:48

@takamam37 #掛算
了解しました。推測と言うことですね。結論から言うとその推測は間違っています。

タグ：掛算

posted at 15:35:21

@takamam37 #掛算　了解しました。「手段の1つ」として否定する人は順序批判派の中には余りいないと思います。

それはそうと、「１あたり量」という用語を使っていらっしゃいますが、水道方式や数教協について勉強されたことがあるのでしょうか？

タグ：掛算

posted at 15:39:14

これは壮絶なやりとりだ。#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 15:46:03

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こなみひでお @konamih

数学の問題は「教わった材料」を使って解かなければならないものなのかね。受験生が既存のテクニックじゃないやり方で入試問題を説いたら，採点する大学教員は狂喜してドーンと点数をやりたくなると思うのだがなあ。

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posted at 15:48:42

@kudonnaka @iina_kobe #掛算
「順序立てて教えることがいけない」と言っている人がいるのですか？それは看過できないですね。具体的に事例を教えて下さい。

タグ：掛算

posted at 15:52:21

R・昼行灯 @rHiruandon

「求めるものの単位が付いているものが先に来る」記憶してるけど #掛算

タグ：掛算

posted at 15:54:43

@iina_kobe #掛算
＞その指導方法でいいと認められたから検定通ってるわけだし。

？？？？、指導書は検定対象外ですよ

タグ：掛算

posted at 15:54:56

さはら @onomatopeic

よく理解していながらも、掛け算の順序を守る子は、ルールを守ってるんじゃありません。空気を読んでいるだけです。そしてそれをさせているのが押し付ける教師。#掛け算

タグ：掛け算

posted at 15:56:14

@sekibunnteisuu ぼくは www.crowy.net でツイッターを読んでいることが多いです。そこでMentionsのタブを見れば自分への返答をまとめて読めます。ほかにもツイッターを読むためのソフトはたくさんある。

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posted at 15:58:42

@konamih 入学試験で、採点者が想定していなかった良回答に出会ったことは、現実にあります。守秘義務がありますので詳細は語れませんが、普通に高い得点をつけました。

タグ：

posted at 15:59:27

@sekibunnteisuu ぼくは自分の発言の記録を twilog.org/genkuroki に残し、「お気に入りに登録」の記録を favolog.org/genkuroki に登録してメモとして使っています。リツイートは拡散、お気に入りはメモという位置付け。

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posted at 16:01:31

電波の妖精 @biz4g

かけ算の順序論争について（日本語版） - わさっき d.hatena.ne.jp/takehikom/2013... 問題はそこじゃない。賛成派は指導要領そのものが合理的でないとして批判しているのに、今までの指導要領がそうだから～と反対派の立場をとるのは的外れだろ。

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posted at 16:10:26

@genkuroki ありがとうございます。やってみます。

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posted at 16:11:31

tk4terui @tk4terui

算数の授業の面積の求め方は、方形→直角三角系→平行四辺形→台形→三角形と教えた方が楽なのではないか？という疑問がふと浮かんだ。なぜ初等教育ではいきなり三角形の面積を求めさせようとするのか？ #算数 #掛算

タグ：掛算算数

posted at 16:12:26

教科書よりも俺様ルールが通用すると勘違いするよう育てられる教育学部、とか #毒を吐く #掛算

タグ：掛算毒を吐く

posted at 16:13:22

@sekibunnteisuu 長文を複数のツイートに分けて発言するときに便利なのが、自分のツイートに「返信」して「アットマーク自分」の部分を削除してツイートすることです。そうしておけば「時間」をクリックしてそのツイート単体を見ると前後の連続ツイートをまとめて読めます。

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posted at 16:14:45

@sekibunnteisuu Example: twitter.com/genkuroki/stat... は「返答」を繋げた結果。連続ツイートや他の人達からのコメントをまとめて読める。←このテクニックに気付くまで複雑な事情をツイッターで説明するときにかなり苦労していました。

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posted at 16:20:46

pata @king_pata

昭和50年代の中学受験では、鶴亀算を連立方程式で解くと、減点ではないけど同点では順位が下がる例が。 RT @Stat_Phys 続き）もっとも、本来問い合わせるべきは受験生じゃなくて高校の先生なんだよね。確認もせずに生徒にデマを吹き込んで発展学習の意欲を削いでるとしたら大問題。

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posted at 16:25:36

@genkuroki なるほど。ありがとうございます。

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posted at 16:28:42

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

@genkuroki そもそも「時間」をクリックするという技を今知った。コメント単体のリンクをみんなどうやっているのかずっと疑問だった。

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posted at 16:31:36

掛け算の順序問題は、算数教育だけの閉じた世界が垣間見えて、気持ち悪い。この問題はくだらないように見えて、実はとても大きい話だということにみんなが気づくといいと思う

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posted at 16:34:07

@genkuroki ログインがwithgoogleとwitfacebookとありますが、どうすればいいのでしょうか？

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posted at 16:35:20

(大学教員)西村良太 @sayonari

なるほど．YYYYMMDDという8桁の数字で考えると，素数になる日付は，年に20日ぐらいはあるのか．勉強になるな．ちなみに前回は，2013/11/17．次回は2013/11/29．■リンク記事中に，素数日リストへのリンク有り bit.ly/18pU20L

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posted at 16:41:43

@sekibunnteisuu (1) まずGoogleのアカウントを取る。 tinyurl.com/oag8utf (2) ブラウザでそのGoogleアカウントにログインした状態で、(3) www.crowy.net でwith Googleをクリック。

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posted at 16:45:44

たてじ丸 @Tatejimaru137

#掛け算すらちょっと前までは近頃の大学生は分数すら理解できていない、だったのに

タグ：掛け算すら

posted at 16:45:48

(大学教員)西村良太 @sayonari

僕のiPhoneのsiriの利用法で一番多いのは，「今日の夕方5時からミーティングとリマインド」と発言して，リマインドを設定する技．こうしゃべるだけで，「ミーティング」という予定が17:00からあることがリマインドアプリに入って，アラームとかバイブで知らせてくれる．

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posted at 16:46:12

YAMA @yama333

川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

うさぎの耳のテストをこう書くと今どうなるかがしりたいw「2+2+2+2+2+2+2＝14」高校では力技でも丸くれました。二十年前ですが（笑）“@genkuroki: #掛算続き。なんと支援教室スタッフは「7×2なら耳が7本あるウサギが2匹になっちゃうよ」”

タグ：掛算

posted at 16:46:38

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#掛算週刊文春11/28号で、福岡伸一さんが、掛け算の順序の問題を取りあげていた。ニューヨークでの大学での同僚が「逆」に書くというところから始まる話。　on.fb.me/1hYTBAG

タグ：掛算

posted at 16:49:17

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Keepnew＠長期分散と高配当のMIX @shimtat

教科書の教師用指導書というのは出版社が勝手につくっているものにすぎないのに、なぜかそこにだけ掛け算の順序を逆にしてはいけないと書いてある、というのがこの問題の闇の部分だね。指導書は検定を受けていないし、従う必要もないし、この問題では間違いが書いてあるというのがポイント

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posted at 16:58:18

川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

式に単位書かせればよいに1票。後々まで混乱を招くような指導は直した方があいなぁ。決められた事しかできない教育は社会でると邪魔でしかない。 @tyk97: これは壮絶なやりとりだ。#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 17:00:24

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posted at xx:xx:xx

.@kiagara_kiagara でも、そのあとで「日本では」という限定をつけて、同じ主張を続ける人が多い気がして残念。それまでの議論では「普遍性」を前提にしていたのに、そこのあたりの矛盾はもうどこかに行ってしまうみたいで。

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posted at 17:03:56

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#掛算算数の教科書の最後の頁には著作関係者の名前がずらっと並んでいて、そこに私も尊敬している数学者の名前が代表の欄に載っている場合もある。例えば採択率１位の東京書籍の教科書の場合には飯高茂先生の名前がある。 pic.twitter.com/TWsAG1EqRj

タグ：掛算

posted at 17:05:09

奈多ひぐらし～かな、…かな？ @sn3i

掛け算も理解しないで買い物してる俺の懐ヤバい @mo0210: 掛け算も理解していないのに天文学をやっている @apj 量子力学教えてる @schikura 俺の設計する機械まじで危険 RT @koumathkou 2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない。

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posted at 17:05:27

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#掛算続き。2013年1月25日の朝日新聞で東京書籍は８人に６本ずつあげるときの総数について「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」になると主張したと報道されている。続く

タグ：掛算

posted at 17:08:44

#掛算続き。東京書籍は過去の教科書の教師用指導書で、６人に７個ずつ配る場合の総数について「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」という指導法を教師にすすめている。続く

タグ：掛算

posted at 17:11:09

#掛算　文春買ってきた。
マンハッタンマトリクスって、マンハッタン行列？

「かけ算の順序の論争とは、結局、言語の問題にすぎなかったのだ」（福岡伸一）

それで済むならこんな苦労はしないって。

タグ：掛算

posted at 17:13:37

#掛算続き。算数教科書出版社大手の東京書籍に取材した2013年1月25日の朝日新聞の記事 www.asahi.com/shimen/article... は当日テレビでも紹介された。 twitter.com/genkuroki/stat... 続く

タグ：掛算

posted at 17:13:45

#掛算続き。2013年1月25日のフジテレビ、スーパーニュースで「専門家の飯高茂はナンセンスだとコメント、子供がもっと自由な発想で自分で考えて一番いい方法を考えることが必要だと話した」らしい。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 続く

タグ：掛算

posted at 17:17:07

#掛算続き。以上の事実からどう推測できるか。まず、東京書籍の算数の教科書の著作関係者代表２人のうちの１人である飯高茂先生（数学者）は東京書籍が実際にどういう立場で何をやっているかをご存じなかったことは確実。そうでなければテレビで紹介したようなコメントをできるはずがない。続く

タグ：掛算

posted at 17:20:32

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#掛算続き。算数の教科書著作代表者の一人である優れた数学者であっても、自分自身が「ナンセンスだ」とコメントしてしまうような教え方を教科書出版社が教師にすすめていることを見抜くことができなかったということである。続く

タグ：掛算

posted at 17:23:46

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Hentalist45rpm @mkvet

初等教育を含む義務教育が硬直化偏狭化している。教育は文明文化の基礎なのに。 RT @kikumaco: 掛け算の順序問題は、算数教育だけの閉じた世界が垣間見えて、気持ち悪い。この問題はくだらないように見えて、実はとても大きい話だということにみんなが気づくといいと思う

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posted at 17:26:43

#掛算
 www.improbable.com/ig/ig-top.html
イグノーベル賞のサイト。ここから推薦が出来るらしい。英語が得意な人は、算数で非可換な積をあつかる算数教育界を推薦してみたらどうでしょうか。

タグ：掛算

posted at 17:26:58

#掛算続き。おそらく、算数教科書の編集会議では、6人に4個ずつ配るときの総数を求める場面で「6×4だと6個ずつ4人に配ることになる」とか「6×4だと6人の4つ分で答えが人数になることをおさえる」というような話は出なかったと思われる。なぜならば、もしも出ていたら、～続く

タグ：掛算

posted at 17:27:11

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#掛算続き～もしも出ていたら、さすがに「え？なんですか？それは？」となってしまうことは明らかだからです。（算数以前の問題として、国語として完全に間違っている。）教科書には出版社の本音が分かり易く出ていない。そのことは教科書を実際に見ればわかる。続く

タグ：掛算

posted at 17:29:44

須田浩之･スダヒロシ @Sudasan

@kikumaco 闇のエージェント

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posted at 17:30:20

#掛算続き。算数の教科書出版社が教科書を通して現場教師にどのような教え方をしてもらいたいと考えているかは、出版社が別に出版している指導書（もちろん文科省の検定はない）を見なければわからない仕組みになっている。ここには明らかに闇がある。続く

タグ：掛算

posted at 17:31:20

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

#掛算続き。その闇の部分に書かれている事柄はまだ十分に明らかにされていない。過去の算数の教科書指導書を検定教科書出版社全６社６学年分全部まとめて誰かが精査するべきだと思われる。（ぼくにはできません。あとこれは算数だけの問題じゃないです。）続く

タグ：掛算

posted at 17:33:11

これは飯高茂さんが、教科書会社から名義料だけもらって、実際の仕事は教科書会社の編集員に丸投げで、まともな仕事をしていなかっただけだと思うんですが。@genkuroki

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posted at 17:33:16

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#掛算続く。しかし、その闇の部分について何もわかっていないわけでもなく、わかっている部分については「算数の教科書とその指導書の問題点」 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を見れば誰でも知ることができます。続く

タグ：掛算

posted at 17:35:01

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#掛算続き。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を出発点にあちこち読んで、教科書出版社のウェブサイトを検索して読んでみれば、教科書出版社の算数教育の方針は世間一般では通用しそうもない独特の理論に基づいていることがわかります。続く

タグ：掛算

posted at 17:37:49

たてじ丸 @Tatejimaru137

#掛算「1個100円のリンゴが5個あります」とあったら
100 + 100 + 100 + 100 + 100
が直訳で
100 * 5 や5*100は意訳だと僕は認識している

タグ：掛算

posted at 17:39:39

#掛算続き。そして、算数に関する独特の理論について、具体的にその理論をどのように利用すればどのような教育効果があがるのかに関する証拠を一切示そうとしていないこともすぐにわかります。証拠を示す努力が全くみられない。しかも用語も独特で説明の仕方も分かり難い。続く

タグ：掛算

posted at 17:40:51

たてじ丸 @Tatejimaru137

@Tatejimaru137 #掛算だから100 * 5 や5*100、これら両者はどちらも問題文と対応しているようにも見えるし、そうでないようにも見える
少なくともどちらか一方だけが問題文に対応しているということはないはず

タグ：掛算

posted at 17:42:16

「大学入試にもローカルルールは存在する」
なんてのは妄言だ。
私の友人は推薦入試でただ一人、一般的な公式を使わない解法を用いた事で、教授たちに注目されトップで合格。
ローカルルールで学生を落とす大学なんて衰退するだけだ。
twitter.com/koumathkou/sta...

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posted at 17:42:58

#掛算続き。きちんと常識と証拠に基づいた議論で巻き込まれていたならば、とても生き残れそうもない算数に関する独特の理論に基づいて教科書の算数教育の世界は構築されているわけです。これはそういうとっても怖い問題なのです。

タグ：掛算

posted at 17:45:07

あぷろ @apuneko

@kikumaco ちょっと話がそれるかもですが、順序通りに歌で覚えてしまうので、日本人は掛け算すぐに出てくるから得意なように思われるけど、実は数字のイメージが頭で捉えられていないって何処かで読んだ事があります。

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posted at 17:48:33

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現在のぼくにはそういう怖い問題にきちっと対処する余裕はないです（ほんとにない！）。でも、一応「季節」になったので必要な情報へのリンクをたくさん紹介しています。ぼくを頼らない方針にしないとこの問題はきっと先にはすすまないと思います。

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posted at 17:49:20

#掛算 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ に載せてあるようなことは「すでに判明している事実」ですが、実際の教育現場でどれだけどのように掛順こだわり指導が行われているかはわかっていません。このことがわかっていないことを前提に議論を進めないとダメです。続き

タグ：掛算

posted at 17:51:34

#掛算続き。たとえば全国36校の調査では掛順ひっかけ文章題への正解率は小２でも半分程度しかなく、小３では1/4に落ちています。 ameblo.jp/metameta7/entr... この正解率はものすごく低いですよね。こういう統計があることも前提にしないとダメ。続く

タグ：掛算

posted at 17:53:52

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imajuk @imajuk

またこの話か。心を清らかにして順序派の主張を読んでみたけどやっぱり理解できない。事象をモデル化して答えが出せるかの確認になぜ順序なんかを持ち出すのか #掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 17:56:18

#掛算続き。全国36校の調査の36校の中に掛算の順序にあまりこだわらずに教えているところがあると考えなければあまりにも正解率が低すぎる感じがします（これがぼくが繰り返し述べている印象）。地方差、学校差、教室差があるのではないか？この辺もまだよくわかりません。続く

タグ：掛算

posted at 17:56:41

#掛算続き。この騒ぎが何周かするうちに、掛順こだわり教育への反対者と擁護者の双方が情報を持ち寄るうちに、実態が少しずつ見えて来たという経緯があります。今回の騒ぎでは新たにどのような情報が出て来るでしょうか？

タグ：掛算

posted at 17:59:07

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@YANA1945 #掛算　本気で言っているのですか？

タグ：掛算

posted at 18:01:20

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@YANA1945 #掛算　順序を批判する人の主張をちゃんと読んでいますか？

タグ：掛算

posted at 18:03:31

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@YANA1945 #掛算　
私の知る限り、かけ算の順序に関して「社会人としての適性を訓練している」などといっている小学校教師は１人もいません。矢那やな夫は小学校教師を差別して愚弄しているのではないですか？

タグ：掛算

posted at 18:08:54

@YANA1945 #掛算　教師が「Xが正しい、Yでは不可」と教えている現状を批判するのも駄目ですか？

タグ：掛算

posted at 18:10:29

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@YANA1945 #掛算　教えている内容がおかしいという話ですが・・・

タグ：掛算

posted at 18:12:09

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@iina_kobe @DocSeri 指導要領の文言から「逆順では駄目」と読みとるために、10000文字も必要なんですよね？

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posted at 18:15:08

@iina_kobe @DocSeri ちなみに私が文科省に電話して直接聞いたら「逆順では誤りと指導するようになどとは言っていない」という回答でしたよ。

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posted at 18:16:00

#掛算「かけられる数」＝「一つ分の数」と「かける数」＝「幾つ分の数」の概念的区別は当然あります。しかし、文章題の文や具体的状況だけから、どの数をかけられる数、かける数とみなすかは決まらない。考え方に依存する。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/

タグ：掛算

posted at 18:17:32

#掛算続き。算数教育の世界には算数の内容を理解するために不必要な用語が多数あって腹立たしいのですが、批判するときにはある程度相手の用語法に合わせて説明しないとまずいです。いきなりだと大変なのでちょっとずつ修正して行くのが吉。続く

タグ：掛算

posted at 18:19:45

@Rsider @kiagara_kiagara #掛算　数教協の教師は日本式を強要するようですね。
amba.to/11SswXX司会者（「数学教室」4月号に記事が載るＮ先生）は，ブラジルから転校してきた子どもが式を全部「逆」に書くので，「日本ではこっちの順序なん

タグ：掛算

posted at 18:20:47

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@Rsider @kiagara_kiagara 続き　ですよ，外国では車は右側通行でも日本では左側通行でしょ」と教えたと言うので

タグ：

posted at 18:21:26

#掛算続き。ただし、普通の常識的ケースと違って、算数教育ワールドであたかも当然の前提とされていることは頭からすべて疑ってかかった方が良いです。これ、教育的に有効な証拠があるのかと。それは主流派に限らず、数教協でも同様です。続く

タグ：掛算

posted at 18:21:45

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#掛算続き。たとえば「日本語圏では2×3=2+2+2だが、英語では2 times 3は3+3という意味であり、2×3=3+3となる」というのもデマ。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokai このレベルで頭からすべて誤りである可能性を考えないとダメ。続く

タグ：掛算

posted at 18:26:12

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#掛算続き。あとどこかで聞きかじったのだと思いますが（ぼくも経験がある）、「１あたり量は大事だ」という主張も疑ってかかった方がよいです。それが具体的にどのような主張でどのような証拠があるのか。ぼくが証拠と採用できるデータを見たことがない。続く

タグ：掛算

posted at 18:28:32

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#掛算混乱して変なことを書いたので削除して、続き。学習指導要領解説や検定教科書の「割合」の項目には「基にする量」や「比べ（られ）る量」という用語が登場することを覚えている大人は少ないと思います。この辺の用語はずっと昔から使われています。続く

タグ：掛算

posted at 18:36:37

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#掛算続き。「割合」の概念を自由に使っている人達は、「基にする量」だの「比べ（られ）る量」だのそういう言葉を使って考えることをしていないはず。しかし、子供達は教科書を通してそうすることが強制されるのです。その結果「くもわ」という処方箋が開発されることになる。続く

タグ：掛算

posted at 18:38:55

Maxim @m_aximam

旧師範学校の「何でもいいから言われた通りやれ」と、旧帝国大学の「言われたことしか出来ないのか、自分で考えろ」の違い？　前者が「掛け算にも順序あり」「大学入試にもローカルルール」　@yu_kubo @genkuroki #掛け算すら

タグ：掛け算すら

posted at 18:40:21

#掛算続き。日常生活で出会わない、お父さんお母さんが理系の研究者であっても「なにそれ？」と言われてしまうような用語を強制されて、簡単に身に付くはずがない。実際、悪しき「くもわ」の処方箋を知っていても、文章題のどの数が「く」「も」「わ」なのかを子供達はわからない。続く

タグ：掛算

posted at 18:41:42

#掛算続き。小５の算数教科書の割合の項目を見てみると、びっくりしますよ。「基にする量」だの「比べ（られ）る量」だのを使った公式（算数では「言葉の式」と呼ばれるらしい）が登場して、公式に頼っていて、日常の経験や直観に頼らない教え方だと大変なことになりそうな感じ。続く

タグ：掛算

posted at 18:47:09

Maxim @m_aximam

勉強学習思考系の情報とか呟くBot @benkyoubenkyou0

この方に同じ→　“@kamoshida_kuhei: #掛け算すら理解出来ずに理系の研究者にはなれるようだが

『掛け算を理解』して、理系の大学に行った人はいるんだろうか”　さぁ、周りでは聞いたことがありません　統計とか、がしがし使っていますけど

タグ：掛け算すら

posted at 18:50:11

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） - Togetter dlvr.it/4MNbd7

タグ：掛算

posted at 18:54:55

guwati @guwati

@kikumaco @G__G_ 教師の熱意の問題でもあると思います。やる気のある人は独自テキストを作ってでもちゃんと教えるけど、指導要綱や指導書に書いてあること以外は仕事じゃないと思う教師が増えすぎてしまった。

タグ：

posted at 18:56:03

#掛算続き。実物を見ないとピンと来ないと思うので、教科書の実物をお見せしましょう。啓林館『わくわく算数5下』p.45より。「もとにする量＝くらべる量÷割合」と公式が書いてあります。これを小５の子は強制されるわけ。 pic.twitter.com/od3T1YIyBp

タグ：掛算

posted at 18:59:25

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G.G. @G__G_

@guwati いや学校教育では、参考だった指導要綱が強制になり更に教えてはいけない事ができたりして教師が子らに合わせて自由にアレンジできなくなってしまってます。 @kikumaco

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posted at 19:00:41

#掛算続く。現状の割合教育はこんな感じです。ときどき、「掛算の順序にこだわる教え方をしておくと、後で割合について学ぶときに役に立つ」のようなことを言う人がいますが、実際の教科書を見ると何で役に立つのか意味不明。続く

タグ：掛算

posted at 19:01:43

#掛算続く http:// pic.twitter.com/od3T1YIyBp にあるような教え方の影響の範囲は極めて広い。そこにある問題を解ける人は大体半分くらい。割合の概念を直観的に理解していない人達は定量的な科学的な分析の理解から完全に阻害されることになります。

タグ：掛算

posted at 19:04:28

大学入試の採点基準は基本的に採点者が決めます。作題者が採点に加わらない場合、作題者の意向は採点基準に反映されません。

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posted at 19:11:07

もね @Monet097

ごはんたべたい" <iostream> To #掛算 Guitar - #掛算さんからめっちゃウケる

タグ：掛算

posted at 19:11:28

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#掛算
さくらんぼ計算で混乱
bit.ly/1e2neLu

かけ算の順序もそうだけど、どちらでもいいことを「こうでないと駄目」としたら混乱すると思う。

タグ：掛算

posted at 19:16:15

guwati @guwati

@G__G_ @kikumaco教えてはいけない漢字や歴史や数式も多々ありますからね。授業では取り上げられなくても、何故これは間違いなのかと問われた時に、子供を納得させる理由は説明できるはずです。例えば算数としては正しいけど題意に沿っていないからだとか。

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posted at 19:19:06

@aman_GT できればその手の「業界全体として」のような大きい話をする場合にはきちんと証拠を示して欲しいです。

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posted at 19:21:36

G.G. @G__G_

@guwati その辺りは教師としての良心（もっともちゃんと理解していればですが）によるかもしれません。指導要領にもないものなんだから「掛け算」はちょっと論外かも知れませんが。

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posted at 19:21:36

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足し算に２種類ある！？順序がある！oh my RT @JohnFCandy1: @YANA1945 もう少し補足したほうがいいかもしれません。足算は2種類あることになっています。「合わせて幾つ」だけではないのです。「増えたら幾つ」があり、その場合は足算に順序があります。

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posted at 19:26:36

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@JohnFCandy1 割り算もふたつあるというのがこれも説明読んでも違いがわからなかったのですがどうちがうのでしょうか・・教えていただけるとたすかります

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posted at 19:39:50

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@JohnFCandy1 ・・・・・まったく区別がつかないんですけども。私は小学生落第ですね・・・。

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posted at 19:50:10

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@JohnFCandy1 いやはや恐ろしい話ですね。これでは算数でつまづく生徒を量産しているようなきが。私もたぶんつまづいてました。僕は全部無視して、一次方程式まなんでつるかめとかの授業はきかなかったからそれで済ませたんですが

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posted at 19:56:07

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馬鹿げた理屈「5人いるところへ3人やってきたら5+3のみが正解とされ、3+5としたら足算が分かってないことになっています（増加）。」

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posted at 19:59:05

@JohnFCandy1 うわーーー、たしかに、計算だけでなく、他のぶんやでもそういうひといるわー。わかるわかる。拡大再生産になってますね、わかります

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posted at 20:00:28

@iina_kobe 息子に掛け算の件、聞いてみました。にごで当たり前。ごにでいいと言うのは数の概念が解っていないと。
いいなさんの娘さんは概念をきちんと理解している。と偉そうに言ってます。(･_･)/

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posted at 20:01:24

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.@JohnFCandy1 サクッとみてみましたが・・・。独自の用語のオンパレードですね。教育用語ですね。勝手に数学にない概念を教育としてどんどんつくりだしちゃってますね・・・・。教育者内部での整理ならいいんですが、これを教えるのだとしたら、恐ろしい

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posted at 20:17:14

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Black @Black_1109

流し読みしたが、順序あり派の言ってる話が全く理解できない。掛け順を逆にしたら集団生活を乱す遠因になるとか、寝言は寝てから言ったらどうだ？　｜#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

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posted at 20:24:40

@iina_kobe 掛け算では右側(かける数)には個しか来ない。枚であっても、箱、日数であってもそれは全て個に置き換えられる。
5個×10円の質問をしている人がいましたが、かける数に円などの単位を持ってくることなどあり得ないと、息子が申しております。。

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posted at 20:33:22

さはら @onomatopeic

あー、そうそう。昔の記憶だけど、「かける数・かけられる数」「割る数・割られる数」っていうの、全然わかんなくてイライラした。「かけられる数・割られる数」はともかく、「かける数・割る数」ってのは言葉として最悪だと思う。＃掛け算

タグ：掛け算

posted at 20:35:04

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#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615
これは…（4ページ目まで読んで閉じた）。数式に表現する段階で掛ける順序にこだわるなんて、不毛なことを…。小学2年生の段階に限定しても、そんな教え方をすべき理由はないでしょうね。

タグ：掛算

posted at 20:38:20

交換法則が成り立つ掛け算に、掛ける順を反映させるよう教えるのは不毛だと思う。文章題の題意を理解してるか見たいなら、それこそ文章で解答させればいいんじゃ。立式の過程を丁寧に書かせる形にする。立式したときに、立式の過程を反映した式になるよう書かせる…なんて子供が混乱するだけ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 20:42:07

twitter.com/iina_kobe/stat... 「ウサギが３匹います。耳の数はいくつですか？」
かけられる数とかける数は立式するまで決まらない。ウサギの数をかけられる数、耳の数をかける数として3×2もあり得る。「ウサギが3匹、ウサギにはそれぞれ耳が2つ、合計6つですね」と。 #掛算

タグ：掛算

posted at 20:48:36

解答になるべき数（ウサギ全羽の耳の数）と同じ単位をもつ数（ウサギの耳の数）をかけられる数として立式しなければいけない、またはそうした方がいいという話は学習指導要領にもその解説にも載っていないし、掛け算の数式一般に通じる考え方でもないでしょう。 #掛算

タグ：掛算

posted at 20:52:07

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誰が何時何処で定義したんだ？嘘も大概にしろよな。 RT @koumathkou: @balsamicose 今の日本の教育で、掛け算は2が3個は2×3と書くと最初に定義するからです。最初から 2が3個を2×3って書いたり 2が3個は3×2って書いたりしたら分かりづらいですよね？

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posted at 20:57:10

4缶×350ml＝1400？よりも350ml×4缶、5日×5μSv＝20？よりも5μSv×5日＝20μSvの方が解りやすいし、美しいと思う。
小学生が学ぶには、やはり(かける数)を意識した方が理解しやすいのでは、、

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posted at 21:00:36

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takachan3709451 @takachan3709451

数量×＠単価が許される業界って何ですか？適当に言ったのですか？@kuri_kurita

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posted at 21:01:40

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#掛算【よく見る誤解：５人の「人」や４本の「本」などは単位である】「単位」という言葉の定義の問題なのだが、国際単位系の意味での単位ではない。言語依存の助数詞である。助数詞は無次元量を表しているとみなすことができ、そうみなせば「4人×3個＝12本」という式も誤りではない。続く

タグ：掛算

posted at 21:05:25

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#掛算続き。言語依存の助数詞を算数でどのように扱うかには大昔から議論がある。ぼく個人は「助数詞には頼らない方が良いだろう」「助数詞は単位ではないが、単位に似ているので、3個×4人=12個のような式を算数教育では使って欲しくない」などの意見を持っています。続く

タグ：掛算

posted at 21:07:35

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#掛算続き。小２で掛算を導入する場面に関する議論が含まれているのに、あっさり「3人×4個/人=12個と単位も書かせればいいだろ」と言う人をよくみかける。「人」や「個」は単位ではなく、助数詞であり、分数の概念を知らない小２に「個/人」についてどう教えるつもりなのだろうか？続く

タグ：掛算

posted at 21:09:14

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#掛算続き。数教協の先生の中にはいきなり掛算の導入時から「4こ/にん×3にん=12こ」と式を書かせる人もいるようだ。実際にそのように教わった子から教えてもらった話によれば、やはり「こ/にん」の意味がわからなかったそうだ。しかし、数教協はマイナーなので第０近似の議論では無視可能。

タグ：掛算

posted at 21:11:46

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#掛算ちなみに、（主流の）算数教育ワールドでの、掛算の式の順序に関するルールは実質的に「サンドイッチ」になってしまっている。 edupedia.jp/entries/show/7 答が「こ」の付く数なら掛算の左の数を「こ」の数にする。続く pic.twitter.com/i3LlclSk9I

タグ：掛算

posted at 21:17:25

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#掛算続き。答が「こ」の付く数なら掛算の左の数を「こ」の数にする、と言われたときに「どうして？」と聞いても無意味。単に算数教育ワールドでそうなっているだけの話。したがう義理はまったくない。もちろん、そのように教えておけば教育上有効だというわけでもない。全くの無駄ルール。続く

タグ：掛算

posted at 21:19:46

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黒崎正刀 @kurosaki_zk

フランスには日本のヤンキーマンガやバトルマンガカルチャーを完全に誤解して捉え、独自のサイヤ道なるものを貫いているRISE OF THE NORTHER STARという極上のハードコアバンドがあってだな…　　 ow.ly/r2MBj

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posted at 21:23:52

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#掛算続き。ただし、「4人に５つずつあめを配ります。あめは全部で何個配られますか」という問題では答は「個」のつく数になるはずだが、文章題中に「個」がついた数が見当たらないので困ることがあるかもしれない（笑）。教科書ではそのような問題を見たことがないのだが（嗤）。

タグ：掛算

posted at 21:25:49

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#掛算続き。「全部に何個になりますか」に正解が5個のとき「５つ」と答えたらバツにされたというようなひどい話もどっかで報告されていたはず。助数詞に頼った指導法を広めるとこの手の害が増えそうだと思う。言語依存の助数詞にはあんまり頼らない方が算数の普遍性の観点からもよい。

タグ：掛算

posted at 21:33:31

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@genkuroki 私の近くの小学校で、「花たばは全部でいくつできますか？」という問題に「５たば」と答えてバツになったというのを聞きました。「５つ」が正解だそうです。１０以上だったらどう答えるべきか？

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posted at 21:40:41

ゴオン @pancaskandha

1冊150円の消しゴムを一人二冊10人分という例題なら
（￥150／冊）✕（2冊／1人）✕10人
と書ける
#掛算には、そもそも1人あたり、1冊あたりといった
表示が欠けているように見える
こんなデタラメしておいて順序もクソもない

タグ：掛算

posted at 21:41:43

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何故暴動が起きなかったのか不思議だ。 RT @sekibunnteisuu: @genkuroki 私の近くの小学校で、「花たばは全部でいくつできますか？」という問題に「５たば」と答えてバツになったというのを聞きました。「５つ」が正解だそうです。１０以上だったらどう答えるべきか？

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posted at 21:45:41

@iina_kobe #掛算
娘さんは掛け算を理解していない可能性がありますね。

タグ：掛算

posted at 21:47:13

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@ryo1165 @iina_kobe #掛算
息子さんは掛け算を理解していない可能性が高いですね。

タグ：掛算

posted at 21:48:29

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@sekibunnteisuu 一応、県内一のスーパーサイエンス教室の総合理学に通ってますが、、まだまだですねw

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posted at 21:50:16

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@iina_kobe @DocSeri #掛算
算数教育界中枢が

タグ：掛算

posted at 21:50:24

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採点者の違いによる不公平が発生しないよう、同一募集区分（学部とか学科とか）の同一の問題への答案は原則として一人で採点します。たいてい、1日で一気に片付けるので、とても消耗します。

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posted at 21:50:53

@Stat_Phys 【あながちデマとも言い切れない】の根拠は？入試の採点で大学当局側から「高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点」というルールを指示されたことはないです。そんな話、聞いたことがない。 @kamo_hiroyasu @totototo26

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posted at 21:51:12

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ゴオン @pancaskandha

りんごを5人に3個ずつ買う
りんごを3個ずつ5人に買う

#掛算では3個✕5人とやるらしいが
「ずつ」が反映されてない
「ずつ」を（個／人）と明確にすれば
順序の問題なんか起こらないのに

タグ：掛算

posted at 21:53:03

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@iina_kobe @DocSeri #掛算
理由は知りません。算数教育界中枢があなた同様にアホなんでしょうね。本当に生物博士なんですか？

タグ：掛算

posted at 21:54:26

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@kamo_hiroyasu え、1週間監禁（笑）という話もありますが、「たいてい1日」というところもあるんですね…

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posted at 21:57:20

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@sekibunnteisuu @genkuroki たとえば、15は「とおあまりいつつ」だそうです。#そういう問題ではない

タグ：そういう問題ではない

posted at 21:59:10

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@kamo_hiroyasu 「原則として一人」という部分も大学によると思います。もちろん、複数の場合は十分に相談して明確な基準を決めます

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posted at 22:01:12

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@esumii 実際には数日あるのですが、私は一晩寝て気が変わってしまうのが怖くて、初日にとにかく一通り点をつけました。残りの日はひたすら点検しました。

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posted at 22:04:08

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@kamo_hiroyasu @genkuroki　#掛算
「算数は国語があーたら」とは聞くが、古文の勉強でもあるのですね。。#そういう問題ではない

タグ：そういう問題ではない掛算

posted at 22:04:53

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@kamo_hiroyasu 3000人ぐらいいるようなところだと物理的に不可能に近いですね(^^;

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posted at 22:06:44

@esumii はい。受験者数が多くて「原則として一人」が無理な大学の存在は知っています。私大では無理なところが多いでしょう。

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posted at 22:07:26

@kamo_hiroyasu 直前のツイートが「大学入試」の話をされていたので、大学による部分は区別したほうが誤解を招かないと思いました。

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posted at 22:14:12

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@esumii なるほど。基本的に体験談（守秘義務に違反しない範囲）とご理解ください。大学の種別や規模による違いは当然あります。

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posted at 22:23:29

azer @azernx

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 22:23:43

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@genkuroki 　出来ました。有り難うございます。

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posted at 22:30:19

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学生のころ、入試の数日後に消耗した教員を何度も目撃したのに、その意味するところを理解したのは自分が教員になってからでした。

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posted at 22:36:04

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やす@8/16Zepp羽田、8/19サマ @yasayuyu

@Stat_Phys 実在の大学の名をあげて「減点する」と明言している採点者がいるかのような発言をしている人がいても、そのような採点者が本当に存在するとは限らないってのはわかります？

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posted at 22:40:12

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これも酷い。。RT @sekibunnteisuu: @genkuroki 私の近くの小学校で、「花たばは全部でいくつできますか？」という問題に「５たば」と答えてバツになったというのを聞きました。「５つ」が正解だそうです。１０以上だったらどう答えるべきか？

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posted at 22:41:32

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@Stat_Phys さんの話には、北大教授が「数学の採点のとき、受験生が現役生か浪人生か大卒再受験か、いちいち確認できない」と言ったのような具体的な話が含まれていてかつその内容にも合理性があります。そこが大違いなのです。

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posted at 22:46:48

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なぢ @nadhirin

@iina_kobe 「彼ら」（あえて「」付きｗ）の難癖自体が間違ってるってのが今完璧に理解できたｗ　そっか、そういうことだから「順番がある」という教え方は正しいんだ。乗算の可逆性じゃなくて加算の延長で考えたら逆にしたら意味が通らなくなってバツが付けられて当然ってことか。

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posted at 22:48:23

@Stat_Phys ぼくが見たところではintelreukin_XXさんの発言は具体性も合理性も欠けており、入試採点業務についても洞察が足りな過ぎます。あれだと入試の採点について誰かから話を聞いても誤解してしまう可能性が高い。ああいうのは信用できないです。

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posted at 22:48:58

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

The 稲葉振一郎 Daily is out! paper.li/shinichiroinaba Stories via @kabutoyama_taro @yumenodragon @genkuroki

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posted at 22:52:19

もね @Monet097

return is #掛算 Cover: Celebrate Out coldrain に空目

タグ：掛算

posted at 22:52:26

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@Stat_Phys 【デマとは言い切れない】とか【注意喚起の意味で取り上げました】というフレーズとともに善意でデマを広める困った人はたくさんいます。twitterでの発言は世界中に発信されるのでtwitterでは特に注意した方が良いと思います。

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posted at 22:54:34

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@Stat_Phys 削除ではなく、自分が間違ってましたと訂正する方が良いと思います。

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posted at 22:58:18

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@mo0210 #掛算
実際に横×縦でばつになることがあるそうです。bit.ly/1dkrMRf
三角形の面積や台形の面積でも同様の例が報告されています。

タグ：掛算

posted at 23:01:57

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かけ算の順序にこだわる記事を見て凄くイラつくから、反論を連投したい気分だけど酔って出来ないｗ

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posted at 23:06:02

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@ryo1165 #掛算
かけ算に順序があると思っているようでは、心許ないですね。

タグ：掛算

posted at 23:07:08

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もうね、とりええず言っとくけど、4個×15セントが60セントがただしてく手、60個じゃないとか。もうバカｼﾞｬﾈ。数学はいつ国語の問題になったんだよ。もうね氏（ｒｙ

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posted at 23:08:43

4個×15セント＝60円だと？ばかぁぁぁぁぁっぁぁっっっｌ　一箱4個入っているる雪見だいふくが1円だとして、15円でどんだけ雪見だいふく買えるんだよ。毛いさｎしてみろ、ばかああああぁぁぁっっっｌ。60個だろうがああああああぁぁぁｌ。氏ね（ｒｙ

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posted at 23:12:35

@sekibunnteisuu 『順序はありますよ』と言ってますw

『理解出来ない人は別に無理して順序を考える必要もないんじゃない』ともw

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posted at 23:13:06

（酔っ払ってるので、もう単位とか論理とかめちゃくちゃです。ごっっっめんなさいっつ…）

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posted at 23:13:57

@Stat_Phys 具体的でかつ合理的な素晴らしい逸話をツイートして下さる方が、明らかに具体的も合理性も欠けている発言まで平等に扱おうとしているのを見て、ついついしつこく食い下がってしまちました。ごめんなさい。

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posted at 23:14:36

@genkuroki @Stat_Phys 守秘義務に反しない範囲で発言しますが、その方の発言は私が直に経験したことと真っ向から矛盾しており、明らかに誤っています。ご参考に。

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posted at 23:16:27

@ryo1165 #掛算
かけ算に順序があると思っているのですね。抽象化が分かっていないようですね。

タグ：掛算

posted at 23:16:35

（ホント、かけ算順序を非可換だと子供達に教えている連中が、どんだけ子供達の科学的思考を縛り、普遍的科学的真理から子供達を遠ざけているか。つくづく実感するよ。教師の子供達へのコントローリングパーソナリティを満足する目的としての目的である。）

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posted at 23:21:31

@sekibunnteisuu 掛け算の概念を理解してない、学年最下位のヤツと話してるみたいって言ってますw

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posted at 23:22:09

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この人って、、数学の先生してるの？

生徒さんがかわいそ杉。。

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posted at 23:25:21

まぁ、要するに、教室で教師が教えた通りに子供達が解答用紙に書かないとバツにするということを言いたいんだろ？　それをえらそーに「掛けられる数×掛ける数がのみが正しい」みたいなバカ丸出しのガラパゴス論理。おまいら全員逝ってよし。

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posted at 23:25:47

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@esumii @Stat_Phys 真実を話せばそういうことになりますよね。さらに本当の話をすれば「～さんの（入試採点に関する）発言は具体性も合理性も欠けており、入試採点業務についても洞察が足りな過ぎます」は超遠慮した言い方で、実際のところあれはクズそのもの。

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posted at 23:28:23

メジロオナガペンギン @MzOngPeng

その通りが理解出来ない人→RT @balsamicose: すごい論理ですね。RT @iina_kobe かけ算は、足し算の延長線上にあるという指導方法なんだから、4×3は4+4+4で、3×4は3+3+3+3なんだよね。それを理解してない人が多い。

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posted at 23:28:39

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今話題の #掛算の順序論争。
「"耳を2本もつ兎"が2匹。耳は全部で何本？」の場合はどうするのだろうか？

「2×2＝4　答え 4本」は、順序有り理論でいけば採点不可能のはず。

タグ：掛算

posted at 23:30:44

@balsamicose 掛け算をどういうものだと理解されてるのですか？

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posted at 23:31:55

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@balsamicose 試しに一度だけ話してみて下さい。

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posted at 23:36:11

#掛算誰か作ると面白いと思うのは算数の教科書にある単純な掛算の問題のメンションをとばすと「式 3×4=12、答 12」の形式で答えてくれるボット。掛算の式の順序は算数教育業界方式で。基本はサンドイッチ。資料→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/

タグ：掛算

posted at 23:37:46

#掛算また思いつき推論。この辺→ twitter.com/DioGenes0594/s... の数学的に無意味な概念やルールを導入してそれを覚えれば地位なり資格なりを与えるって、何かに似ている、何かに…　と思ったら、あれだ、季節になると教団の試験の為に電車の中で新聞広げてる某学会の人たちだ

タグ：掛算

posted at 23:39:57

@nananao2236 #掛算提唱者がでっち上げた実用的な意味の無い概念やルールを覚え従うことで報酬や達成感が得られると言うのはまさしくカルトの手法じゃないか

タグ：掛算

posted at 23:40:42

掛けられる数×掛ける数のみ正解とかただの「国語」。例えば4個×5円だって、(1)5円玉が4枚あるなら合計20円だと言えるが、(2)一箱4個で1円の飴は5円で20個買えるとも言える。そんなん書き方順序次第で不正解とするは、国語のアヤであって算数(数学)じゃない。どんだけ馬鹿だろ？

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posted at 23:40:50

@nananao2236 #掛算それが提唱者達の意図したことなのかどうかは別にして、算数教育業界の中で一種のカルトが形成されているのではないかと思う。算数教育をカルトと考えると、擁護者達が執拗にその思想にしがみつくわけも理解できるように思う

タグ：掛算

posted at 23:41:39

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しかしいきなり@飛ばして誹謗して来る人増えた。しかもヒマなので相手してやったらシカトって、、

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posted at 23:42:08

#掛算続き。そういうボットを作るために知っておくべき算数教育業界の流儀。「ずつ」のつく数や答と同じ単位（実際には助数詞）がついている数を掛算では左に書く。例：「5人に3つずつ配る。何個配られますか？」→「ずつ」のルールに基づいて「式 3×5=15、答 15個」

タグ：掛算

posted at 23:44:03

@MzOngPeng #掛算
順序拘り指導では、推定有罪で採点するので、バツになるはずです。

タグ：掛算

posted at 23:44:37

自分たちが教えた通りに書かないと、例え正しかろうと不正解にするとか、そういう不正義・不真実・不合理をやれと言われて子供達を育てるから、子供達は大人になっても正しい・正義・合理的なことから目をそらして、無気力な政治的・社会的行動しちゃうんだろ？

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posted at 23:44:40

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idiotton @idiotton

@hiroccha 自分も最初そう思ってたが、5円が4個は 5円+5円+5円+5円を掛け算で表現すると5円x4 ってことで、要するに掛け算を足し算の繰り返しとして、定義というか説明した前提で、整合性を取ろうとすれば、必然的に逆はまずいという話になるのだと思う。

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posted at 23:45:51

@balsamicose なぜ私が論理的な思考が出来ないと判断されたんですか？

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posted at 23:47:04

@nananao2236 #掛算
私も同様のことを考えていました。bit.ly/18SP1u0

タグ：掛算

posted at 23:47:42

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@balsamicose しかも、あなたからいきなり@飛ばして来られたんですよ。分かってます？

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posted at 23:49:09

#掛算続き。「一人あたり」のようなキーフレーズに注目するルールも組み入れた方がいいかな。例：「5人に一人あたり3個配ります。全部でいくつ配られますか？」→「式 3×5=15、答 15」。結構簡単にコード書けるんじゃないか？続く

タグ：掛算

posted at 23:49:21

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#掛算続き。掛算の問題であることを決め打ちするボットだと馬鹿過ぎるんで、掛算の問題であるか否かも適当なキーワードで判定するのがいいかも。コードを簡単に書けそうなこと自体が算数教育業界スタイルがいかに子供に考えさせないことに向いているかを証明していると思う。

タグ：掛算

posted at 23:51:23

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@balsamicose でも、、それが掛け算というものですよ。。

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posted at 23:52:12

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@ryo1165 #掛算

可哀想なのは、かけ算に順序があると思い込んでいるあなたと息子さんですね。抽象化が分かっていないのですね。

タグ：掛算

posted at 23:56:19

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