黒木玄 Gen Kuroki
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2013年11月20日(水)
@temmusu_n ランダムだと、「塊」を意識するどころか、何らかの規則性にすら従ってなく、単に足をアレイ図のようなマスに埋めていくだけですね。もはや、かけ算じゃなくてモンテカルロ法か何か。
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posted at 00:04:36
@ahmok 議論が些末にわたりすぎているので、そろそろわたしの質問にも答えてもらいたいです。6年生の話でした。これを参考に、ご意見を伺いたし。twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:05:32
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@koumathkou エビデンス・ベースドの教育実践をご存じないとは残念ですね。少なくとも，「教育的に正しい」ことは，「科学的根拠のある」と換言できると思います。
あ，今後のために，
>教育実践は正しい前提でみな進んでいますから。
その根拠をご教示ください。
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posted at 00:10:28
@temmusu_n リンク先のコメントはしてあります。b.hatena.ne.jp/ahmok/20131119... twitter.com/ahmok/status/4...
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posted at 00:13:15
【大学入試の採点の仕方に関する根拠不明のデマ：高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される】このデマを拡散されちゃうと滅茶苦茶迷惑。本気で心配するなら、数学大好きな数学者が採点するときのバイアスがどっちの方向を向きがちかについて受験生は心配した方がいいんじゃないかな？
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posted at 00:17:53
#掛算 d.hatena.ne.jp/wd0/20120309 【高校で習っていないことを使ったことを理由として減点することは、技術的に無理】【 高校で習っていないことを使ったことが減点につながることはある～生兵法は怪我の元】受験技術的にもこれらに矛盾する馬鹿げたデマを信じるのはかなりの損
タグ： 掛算
posted at 00:29:56
この問題はもはや年中行事ですね！
単価×個数 の順に表記するのが分かりやすいと思う。逆にしたからってバツにするのは明らかにやりすぎ。
かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ #BLOGOS blogos.com/outline/73955/
タグ： BLOGOS
posted at 00:33:03
@temmusu_n １つ分着目、いくつ分着目、第ｎ要素着目、ランダム抽出、ほかにありますか？ 仮にパターンが少数であれば、すべてのパターンに答えさせる試験問題を作るべきだと思います。
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posted at 00:33:56
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#掛算 算数の学習指導要領解説は小２で掛算を導入する*前*に添付の画像のような活動を子供達にさせることをすすめている。もしも、この活動をしっかりやらせた後で、掛算の順序が逆なだけでバツを付けたとしたら、子供達が混乱しないと済むと思う？ pic.twitter.com/eRu4xo2oxq
タグ： 掛算
posted at 01:28:04
#掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 学習指導要領解説には「ある部分の大きさを基にして、その幾つ分として、全体の大きさをとらえる」ための活動の例として、12個のおはじきを
●●●●●
●●●●●
2×6 または 6×2
のように並べることをすすめている。
タグ： 掛算
posted at 01:33:13
#掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 一つ分と幾つ分から全部の数が得られることを、おはじきを長方形型に並べる活動で教えて、「2×6または6×2」と書くことを教えちゃうと、かけ算の順序が逆なだけでバツを付けるのはちょっと無理になっちゃうよね。
タグ： 掛算
posted at 01:35:46
#掛算 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq 一つ分と幾つ分から全部の数が得られることと、おはじきを長方形型に並べることを関係付けた後なら、「2×6または6×2」の流儀に合わせて「一つ分×幾つ分 または 幾つ分×一つ分」で導入しても良さそう。
タグ： 掛算
posted at 01:38:36
#掛算 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... 実際、東京書籍の教科書には一つ分と幾つ分の数の立場をアレイ図のイメージで自由に取り換えられることを示唆する図がある。その方針を徹底してくれれば掛順こだわり教育をできなくなるだろう。
タグ： 掛算
posted at 01:45:00
ぼくが学生にときどき言うこと１：証明するときに「明らか」と言ってもいいですよ。でも、何の準備もしていない状態で、街で偶然ぼくに出会って、ぼくに「あのときあなたが明らかと言っていた命題をこの場ですぐに証明して下さい」と言われても答えられるくらい十分に理解しておいて下さい。
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posted at 02:00:21
ぼくが学生にときどき言うこと２：本当に理解している部分の証明は書かずに省略してもいいです。でも自信がちょっとでもなければ詳しく書いて下さい。セミナーでも本当に理解していることであればどんどんとばしても構いません。でも理解していないかもしれないことはきちんと説明して下さい。
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posted at 02:03:02
ぼくが学生にときどき言うこと３：Ａさんは理解しているので「明らか」と言っても素通しされ、Bさんは理解していないので「明らか」と言うたびに厳しくつっこまれる。こういうのが普通です。本当は「明らか」だと言えるくらい理解していないのに「明らか」と言っちゃうのは嘘つきだよね。正直が大事。
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posted at 02:06:46
ぼくが学生にときどき言うこと４：セミナーでは理解していることについてはまじめに詳しく説明しなくていいです。理解してなさそうなことだけを詳しく説明して下さい。一人で勉強してわからなかったことをセミナーをやって解決すれば効率がよい。
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posted at 02:11:56
学生のことがよくわかっている場合には（この前提必須）、「同じ問題に同じ解答を書いても評価が違うことがあります。Aさんは理解いているので証明を適当に省略しても満点。Bさんは細かいとこの理解が怪しいので証明をちょっとでも省略したら減点されまくりということがあります」と言うことも。
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posted at 02:16:50
ぼくが受け持つクラスでの「明らか」の定義は「街でぼくと出会っていきなり証明することを要求されてもすぐに完璧な証明を答えられること」ということになっている。この意味で「明らか」と言うのであれば問題無し。学生にとって怖いのはぼくが本当にそれをやるかもしれないことだと思う。
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posted at 02:28:26
「2＋2＋2を3×2と書く人は掛け算すら理解していない」(twitter.com/koumathkou/sta...)だったのが、「ルール通りに書かないと評価ができない」(twitter.com/koumathkou/sta...)に変わってしまっている。 RT @koumathkou #掛算
タグ： 掛算
posted at 02:54:13
この意見（twitter.com/koumathkou/sta...）が「俺の言う通りに書かなかったら問答無用でバツだよ」とどう違うのかが理解できない。結局、理解したかどうかは見ていないよね？ RT @koumathkou: #掛算
タグ： 掛算
posted at 02:58:19
問題文も知ってる上で 8×x=y は「『8円のノートがx冊』という意味」にしか取れないって頭固いな．スマートな俺なら倒置法知ってるから「8冊あるx円のノート」っていう意味に取れるぜ！ togetter.com/li/592096#c129...
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posted at 03:21:16
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まとめ人、また補足。高校教師の本音（@koumathkou）さんは、その後も何かしゃべり続けていますが、まとめに追加する意味がなさそうに思います。この後の続きは、「from:koumathkou O.. togetter.com/li/591263#c129...
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posted at 04:21:59
まとめを更新しました。同じ問題に同じ答えで正誤が分かれるクイズと模範解答は、私にはよく分かりません。「#掛算 の順序をはっきりさせるための設問例」 togetter.com/li/592096
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posted at 06:13:10
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日本国外の学校出ている子もいるんだからデマに決まってるって何故気付かん RT @genkuroki 【大学入試の採点の仕方に関する根拠不明のデマ：高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される】このデマを拡散されちゃうと滅茶苦茶迷惑。
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posted at 07:10:10
「次の三角形のうち、正三角形には○、二等辺三角形には△、どちらでもない三角形には×をつけなさい。」
…どう答えるべきか、悩む子の方が正しいと思う。 （ happylilac.net/sankakukei.pdf から） pic.twitter.com/q7JJd8XM4z
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posted at 07:13:56
これに尽きるかと…→ twitter.com/oono_n/status/... “@balsamicose: 実際はどうなんですかね。大学って現役高校3年生だけでなく、60歳の老人も入れるという建前がある筈ですよね。RT 『…記述で高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される。…”
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posted at 07:29:17
掛け算を理解してない俺の設計する機械まじで危険。 RT @koumathkou 2＋2＋2を3×2と書 く人は掛け算すら理解していない。 なんとなく感覚で式を書いているだ け。算数は感覚で出来るから厄介。 そういう人は高校以上の数学でボロ が出る。
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posted at 08:03:54
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#掛算 だけでなく分かりにくい算数の設問・採点。ネットで啓林館の算数用語集を見てみました。 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 掛算以外にも気になったものが多数。小学生はこれらを理解しなければならないらしいです。
タグ： 掛算
posted at 08:27:33
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『合併・増加』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 増加は片手だけで寄せる操作で、この足算は順序が大事らしいです。
タグ： 掛算
posted at 08:28:00
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『作問』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 合併なのか増加なのかを意識する練習のようです。
タグ： 掛算
posted at 08:28:15
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『求残・求差・求部分』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 引算は引けばいいのではなく、こういう分類を見極めてから立式するらしいです。
タグ： 掛算
posted at 08:28:26
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『加数分解・被加数分解』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... さくらんぼ算がこれだったかもしれません。足算に順序があるし、足す前にこういう分解をさせられることがあるらしいです。
タグ： 掛算
posted at 08:28:44
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『補加法』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 暗にですが、もう変数が出てきています。さくらんぼ算とも関わりがあるのかな。
タグ： 掛算
posted at 08:28:56
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『操作活動』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... これも、さくらんぼ算関連なのかな。ここの最後の方にちょこっと書いてある『シェーマ』って割と聞くような気がします。バズワード？
タグ： 掛算
posted at 08:29:23
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『演算・演算決定』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... これは前述の『作問』と同じようなもののようです。式の数の順序には意味がある、のかな。
タグ： 掛算
posted at 08:29:35
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『求大・求小』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... さらに引算は分類されていきます。小学1年生にこれらを見分けさせていたりするのだろうか。
タグ： 掛算
posted at 08:30:19
#掛算 【啓林館・算数用語集】1年『オペレータ』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 細々した分類を組み合わせる。「６ぴきやってきて，４ひきかえったのだから，さしひき２ひきふえた」。諸刃の剣なのかどうか。
タグ： 掛算
posted at 08:30:34
#掛算 【啓林館・算数用語集】2年下『同数累加』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 同じ数の足算の繰り返しは掛算でできる、と考えるのは良くない？なお『×』は筆順があるらしい。
タグ： 掛算
posted at 08:30:52
#掛算 【啓林館・算数用語集】2年下『倍概念』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 「例えば，「６は２の３つ分」のとき，「６は２の３ばい」ともいいます。これを倍概念といいます」。これが掛算で意味の一つらしい。
タグ： 掛算
posted at 08:31:06
#掛算 【啓林館・算数用語集】2年下『アレイ図と九九の構成』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 掛算が何をしていて、順序がどっちでもいいことがよく分かる視覚化。
タグ： 掛算
posted at 08:31:27
#掛算 【啓林館・算数用語集】2年下『乗法に関して成り立つ性質』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... アレイ図で掛算の交換法則がすっきりと視覚化されています。
タグ： 掛算
posted at 08:31:38
#掛算 【啓林館・算数用語集】3年上『等分除・包含除』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 割算が出来る前に、この二つの違いを分からせる。掛算が同数累加でないように割算は同数累減でないらしい。
タグ： 掛算
posted at 08:31:53
#掛算 【啓林館・算数用語集】3年上『乗法的オペレータ』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 式に出て来る2は、2倍の2？それとも2mの2？
タグ： 掛算
posted at 08:32:04
#掛算 【啓林館・算数用語集】3年下『分数』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 分割分数、単位分数、分数の第二義。これも覚えさせられているらしい。
タグ： 掛算
posted at 08:32:21
#掛算 【啓林館・算数用語集】4年上『式表示と式のよみ』www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 碁石から式を考えるのではなく、式から碁石のパターンを読み取らせるらしい。無理筋ではないだろうか。
タグ： 掛算
posted at 08:32:31
#掛算 【啓林館・算数用語集】4年上『求積公式』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 長方形の面積はアレイ図の発展として、自然数以外の小数、分数での掛算交換法則を視覚化できるはずです…よね…？
タグ： 掛算
posted at 08:32:56
#掛算 【啓林館・算数用語集】4年下『単位分数と分数の性質』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 分数の分類。分子が1のものらしい。古代エジプトでそんなことしてたんだったかな？
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posted at 08:33:06
#掛算 【啓林館・算数用語集】5年上『演算の意味と形式不易の原理』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 「「８０円を２.３回たす」ことなど考えられない」から同数累加は掛算でない。2年生への謎かけは5年生に種明かし？
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posted at 08:33:23
#掛算 【啓林館・算数用語集】5年上『分数の第二義』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... まだ分数の分類は続いていた。１÷a×b(第一義)かb/a＝b÷aか。
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posted at 08:33:34
#掛算 【啓林館・算数用語集】5年下『単位量あたり』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 量は分離量と連続量。連続量は内包量と外延量。こんな難解な分類、物理学にすらないと思う。
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posted at 08:33:54
#掛算 【啓林館・算数用語集】5年下『割合の3用法』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... p=A÷B (第１用法)、A=B×p (第２用法)、B=A÷p (第３用法)……だそうです。知らなかった。
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posted at 08:34:05
#掛算 【啓林館・算数用語集】6年上『割合を表す分数』 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 分数の分類はまだ続く。「「の」つきの分数」とも呼ぶらしい。
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posted at 08:34:22
@JohnFCandy1 まとめ全部拝見しました。 @koumathkou さんによれば、カンニングや自分の頭で考えないことが算数の評価をさげるとのことですね。では「一人2個ずつ3人にあげた」問題で自分の頭で考えて3人に2個ずつだから3×2とやった賢い子はどうなりますか？
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posted at 08:37:04
@JohnFCandy1 @koumathkou 自分で考えて出した式なのに、日本の小学校のルールにあわなかったからバツですか？世界の小学校教育、或いは数学の世界ではマルであるのに、バツにされるわけですね。そしてその理由はそう習わなかった、からですね。
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posted at 08:41:27
@JohnFCandy1 @koumathkou それは算数の教育でしょうか？それとも日本では、正しくないことも右へならえ、でないと損をする、ということを学ばせてやる授業でしょうか？
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posted at 08:43:58
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@JohnFCandy1 @koumathkou 確かに毎日子どもと接していると、この子はカンニングをしたのか、それとも頭で考えたのか、大体わかるということはありましょう。しかし、教師より賢い子は常にいるものです。（続）
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posted at 08:53:03
@JohnFCandy1 @koumathkou （承前）外国帰りの子も、よそで習ってきた子もいるでしょう。教師の想像を越える多様な子のいる教室では、学問的に正しいことで評価するしかないのでは、と思います。正しいのにバツをつけられた子は教育不信になります。これは良い教育ですか？
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posted at 09:00:38
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@schikura @Polyhedrondiary @koumathkou この辺の話って英語圏ではどうなんでしょう？ 英語だと four apples という具合に「まとまり」が後にくるのが普通かと思うので、2+2+2=3x2 と記述する方が自然と言われそう。
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posted at 09:09:14
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@genkuroki そもそも、高校までに教えてる公式がどれで教えてない公式がどれか、ちゃんと頭に入ってる大学教員のほうが少数派ですよね。だから、試験問題が高校で教えている範囲で解けるかどうかのチェックを予備校などに外注したりしてる大学もあるらしい。
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posted at 09:45:33
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そういえば卒研していた頃、助教授に「○○は高校で扱っているか知ってる？」て聞かれたな。 RT @a_saitoh @genkuroki そもそも、高校までに教えてる公式がどれで教えてない公式がどれか、ちゃんと頭に入ってる大学教員のほうが少数派ですよね。
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posted at 10:19:28
“@a_saitoh: @genkuroki そもそも、高校までに教えてる公式がどれで教えてない公式がどれか、ちゃんと頭に入ってる大学教員のほうが少数派ですよね。だから、試験問題が高校で教えている範囲で解けるかどうかのチェックを予備校などに外注したりしてる大学もあるらしい。ガーン
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posted at 10:36:04
#掛算 【ネタ：算数は数学ではない？】←恒例行事。ちなみに pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 の算数教科書の表紙には Mathematics ともろに書いてあり、しかもフラクタル図形っぽいものが描かれている。 pic.twitter.com/ZSXUNDc0GZ
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posted at 10:36:39
@DioGenes0594 #掛算 1年合併・増加 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... の図は教科書の図そのもの。合併と増加を区別させようとしているが、子供達は必要なブロックを取り出すときに全部の個数を把握している。 pic.twitter.com/qLFKdg0bAQ
タグ： 掛算
posted at 11:08:07
#掛算 小１での合併・増加の区別の話の続き。合併は両手で操作、増加は右手のみで操作させることにこだわるのはバカバカしい。しかし 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 【実際の授業では、ほとんどの教員が「正しい操作」の指導をすると思います。】
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posted at 11:15:45
#掛算 bit.ly/ZMFanD 【研究室卒業生が小学1年算数指導で苦労したのは，「あわせていくつ」「ふえるといくつ」を区別する文章題をつくらせる研究授業。どちらも同じ足し算だとふつうに理解できるのに，わざわざちがうものだと強いてしまうので子どもたち大混乱～】
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posted at 11:17:58
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算数のわからない子にどう教えるかで試行錯誤した結果編み出された教え方というのは、往々にして『わかっていなくても正解が書けるやり方』だったりするのではないか。
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posted at 11:26:20
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#掛算 【ネタ：麻雀牌にしか見えん】東京書籍あたらしいさんすう１。合併は両手で操作、増加は右手だけで操作にこだわっている。問題の文章はどちらも「みんなでなんびきになりますか。」で同じ。絵の状況や操作の方法で区別させたいらしい。 pic.twitter.com/K2HonAvScX
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posted at 11:31:00
いずれにしても、「かけ算の順序」については指導要領にも教科書にも載っておらず、ただ出版社が勝手に作っている教師用指導書という本を通じて「そう教えなくてはならない」と伝えられているという、実に面妖なものだということがわかる。算数教育界の秘伝というわけだけど、この秘伝は全く無意味
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posted at 11:33:40
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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
「経験的にそれは有効な教え方だ」と言うのは、部外者が文句言うなって言っているのと同じで、それはもう議論に負けたというのに等しいですね。@genkuroki
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posted at 11:58:04
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.@yoshitakeh 算数に限らず、大学入試の採点をして強く感じることは受験技術とは「わかってなくても点を取れるようにするやり方」なのだろうと。受験勉強が無意味と決して思わないけれど、理解しようとせずに点を取る、減点されない方法に執心するので、勉強がいびつになってしまっている
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posted at 12:27:07
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↓RT 最近「呪い」というキーワードで呟いたけど、受験技術というのは「わかってなくても点を取れるようにするやり方」を超えて「点を取れるようにするための（間違った）最適化として『わかろうとする』思考をあえて無効化する勉強法」とさえ思えてくる。
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posted at 12:35:15
くらげん(伴野鼎)→最短1/2まで封印中 @nora_kuragen
@genkuroki 小1から麻雀の授業とは過激な、の方向でまず採用させない方向とか…(^_^;)
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posted at 12:35:25
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名前からしてもエロしぐさに近い RT @ROCKY_Eto: "Education Shigusa"を略して「ＥＤしぐさ」。 RT @き そうだったのか! RT @out0724: もしかして「江戸しぐさ」では？w “@き: かけ算の順序固定は「算数教育界の秘伝」であって、
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posted at 12:48:38
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「教師用指導書」は教科書会社が勝手に作っているだけの「アンチョコ」にすぎず、教師はそれを読む必要もそれに従う必要もないし、そして指導書に正しいことが書いてある保証もない。かけ算の順序はそういう問題のひとつで、算数教育界の一部のイデオロギーが反映したでたらめが書いてある。ということ
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posted at 12:52:40
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@ahmok 現実の小二への指導では、アレイ図による図示が用いられ、交換法則、分配法則が「紹介」されます。こういうbit.ly/18Odwsw 変形も指導されるので、アレイ図から学ばれることはかなり多いです。「段合わせのわざ」とかおもしろネームで興味を引く例も。
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posted at 12:57:39
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@iina_kobe いえ、そんなことはありません。2×3と3×2で意味が違うという考え方自体が「あなたたちがそう定義したからそう決まった」以上の意味を持たないので。
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posted at 12:59:51
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@iina_kobe @DocSeri 問題視している人はその辺を混同している気がするんですよね。うさぎの耳は2本、そのうさぎが3羽いたら？という文章題の「意味づけ」と数学的な乗算の「意味」は違って当たり前だと思う。
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posted at 13:02:25
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#掛算
かけ算の順序は、抽象化否定という算数教育界の思想の一部。氷山の一角
bit.ly/1arM5bJ
教科書の変遷 合併と増加 求残と求差 段々区別が顕著に
bit.ly/15j8lO9
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posted at 13:04:24
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@ahmok 掛算の秘密（九九表の法則性）とか「段合わせのわざ」とか乗法九九の表についても、かなりテンション高い指導をします。以前こだわり指導はスマーティ課題と関連するのではbit.ly/1aFfLl0という指摘を受けたことがあります。
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@iina_kobe どちらかというと「日本語が読めない、理解できない」んだと思う。数学的正しさと文章題の回答としての正しさの違いが理解できないと言い換えてもいい。で、日常生活的な掛け算ってのは文章題的に考えるケースの方が圧倒的に多いはずで、教え方としてはそれで正しいと思う。
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 たし算でかけ算を定義しても交換法則は成立します。ちなみに小学校の順序教育は交換法則が成立しないことを教育の根拠にしていません。RT 実をいうといまぐぐるまで知らなかったんですが、足し算でかけ算を定義するなら、順序を逆にしてはいけないというのは僕もわかります。
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posted at 13:30:11
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【教育がやばい】「1個100円のりんごを5個買いました。式を含めて書きなさい」 5×100＝500円←不正解！←えっ？ : オレ的ゲーム速報＠刃 jin115.com/archives/51986...
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posted at 13:40:23
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@temmusu_n 私の考えでは、掛け算の順序よりも、問題の解きやすさや、問題文との関連から現れる美しさに基準があるのかもしせません。掛順序固定で、この２点は達成できるけど、交換法則を無視しているので好ましくないのです。
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posted at 13:56:02
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@temmusu_n もとめかた１について、5×3=15 3×5=15とあるので掛順がありますよ。少なくとも、縦×横（もしくは横×縦）で統一されています。先の1円玉1万円札問題もこれと同じ。この場合なら、5×3=15 5×3=15 15+15=30を正解とするのかです。
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posted at 14:00:56
@temmusu_n 試験中に１つ分着目を忘れて別の解法を編み出したのなら、私が評価する立場であれば、算数の立式としては誤りだけど、人間力としては大正解としたいですね。けど、別の解法もあるということは、授業中に確認したらいいのではなかという反論もできます。
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posted at 14:09:47
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 小学校の順序教育は計算では交換法則は成立することを認めています。文章（あるいは絵）から式を作る時に限定して順序を強制します。これは計算と「式の意味」は別という考えが背景にあります。また文科省の指示ではなく教師用指導書（教科書会社の解説書）の独自の考えです。
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posted at 15:13:17
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 小学校のかけ算の順序教育に関しては、数学者の黒木玄さんのツイッター twitter.com/genkuroki がオススメです。よくある勘違いの紹介など、丁寧すぎるぐらいの説明をしています。
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posted at 15:27:09
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 かけ算で交換法則が成立するということは対称性があるということです。例えば長方形の面積です。 対称性の無いかけ算では交換法則は成立しません。対称性を前提とした定義をすれば交換法則は成立します。小学校のかけ算は対称性を前提にしています。
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posted at 15:31:57
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 小学校の算数（数学）とは関係ありませんが、ベクトルの内積と外積の違いを考えてみてはどうでしょう？
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posted at 15:50:05
#掛算 続き。「いつ～好きな順番で式を書いてもよいのだと教えるのでしょうか」という質問に例の算数教育に熱心な校長先生は「小学校の間は「この順序での立式」で通します」と答えている genkuroki.web.fc2.com/sansu/tosa-bas... 。これはまさに歩み寄りを完全に拒否する態度。続く
タグ： 掛算
posted at 16:12:17
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 内積では交換法則が成立して、外積では交換法則が成立しません。そして内積と外積では定義が違います。定義の違いは内積がcosθで、外積がsinθを使います。詳しくはググって下さい。ただ定義を見るよりも図を見た方が分かりやすいです。そして計算方法が違います。
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posted at 16:13:42
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 続き）計算方法の違いによって外積では、順序を変えてしまうと答えが変わってしまいます。それに対して小学校のかけ算は順序を変えても答えは同じです。
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posted at 16:14:52
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 小学校のかけ算の定義は集合論を使った定義です。しかし小学校の先生では知らない人が多いと思いますし、知らなくても何の支障もありません。もし興味あるなら『 数の論理 (講談社ブルーバックス新書)』（保江邦夫：著）を読んで見て下さい。
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posted at 16:22:03
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#掛算 続き。小６でxやyなどの文字を導入した後でさえ、x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートx冊の意味になるという（屁）理屈で教えるべきだと主張している教科書出版社がある。これは現実の話。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 続く
タグ： 掛算
posted at 16:25:23
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#掛算 そういえば、日本の九九が81通りすべて暗記するのも交換できない影響？今の中国では交換則を利用して半分程度で済ませているよ？そんな下らん理由で倍も覚えるのは損しているとしか言えないな。
zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%98...
タグ： 掛算
posted at 16:31:39
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 文科省のサイトには定義は公開されていないみたいですね。やはり教育学者の専門論文になるのでしょう。でもかけ算に交換法則があり、小2で教えることは明記されています。 www.mext.go.jp/component/a_me... 81頁、86頁〜89頁を見てください。
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posted at 16:31:45
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@iina_kobe 順序大事だと思います。順序と単位の関係をきちんと理解していないとそのあと割り算にスムーズに行けないのでは。掛け算＝九九としか思っていないではないでしょうか。自由な発想は基本を理解しないと生まれないものだとも思います。
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posted at 16:38:46
「1冊あたりの値段×冊数」と書く生徒のほうが掛け算の概念をわかってる感はある…と思ったが「逆」に書いて分かってない生徒がいた記憶がない。 RT @genkuroki: #掛算 pic.twitter.com/L7ZAzTkQfR
タグ： 掛算
posted at 16:39:05
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 数学では定義が重要です。でも教育の場合はいきなり定義から始める必要はありません。例えば幾何学です。絵を見ればなんとなくわかります。定義は厳密な証明のために必要なのです。小学校の先生が厳密な証明ができる必要はありません。
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posted at 16:46:08
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 例えば江戸時代の和算にしても定義は曖昧なままでした。でも定義が曖昧でも高度なレベルに行くことは可能です。
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posted at 16:47:56
#掛算 「数量×単価の順序の掛算の式は誤まり」だと信じている人の事例については komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00... 。数量×単価の順序の式を見て【思わず上司（50代女）に「こいつ馬鹿ですね。計算式間違ってます」】馬鹿はおまえの方。初めて見たときにはネタかと思った。
タグ： 掛算
posted at 16:49:17
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 もし厳密な定義を書けば、小学生には難解な数式だらけの教科書になってしまいます。
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posted at 16:53:37
' @pririn_ @CordwainersCat @genkuroki あんまりです！ひどいですね。これではy=x*8 なんぞと書き始める子どもがでてきて、それこそ大間違い。さらに進むとy=ax のa が定数だという感覚が持てず、ますます躓く…。
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posted at 16:54:51
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 確認したことが無いので知りません。高校数学の先生でツイッターをしている人もいますので、聞いてみたらどうでしょう？
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posted at 17:00:45
「順序と単位の関係をきちんと理解していないとそのあと割り算にスムーズに行けない」というようなことを言う人は多い（どうせ誰かの受け売り）が、そんな証拠はどこにも無い。→ twitter.com/jinbei2011/sta...
参考。→ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:01:02
@OokuboTact 私は使っていた高校の教科書にその教科書で採用されている定義が書かれてあったはずだと覚えています。それは小学校からそのはずです。算数と数学の教科書はすべてその中で使う定義に沿って書かれているはずです。例えば、算数の教科書はかけ算を実数に対して定義しません。
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posted at 17:08:35
@iina_kobe @DocSeri
>３ｘ２だと、耳が３つあるウサギが２匹という事になっちゃいます。
なぜそういう意味になるのですか？
右耳が３つ、左耳が３つ、３が２つ分、という解釈ではだめなのですか？
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posted at 17:10:12
@iina_kobe @DocSeri
かける数、かけられる数、という概念があると思っているとしたらかけ算を理解していません。格子状に並べたら区別不可能なことが分かります。
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posted at 17:11:43
@OokuboTact 私は、教科書が少なくともある定義に従って書かれている前提のもとで、その定義と違う理解をする立場からは、かけ算の立式順序の強制が問題になるのではないかという説を提案しました。この前提が誤りならば、具体的に指摘いただけますか?
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posted at 17:12:33
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 小学校の教科書は文科省の『指導要領』と『解説』に従って書かれています。『指導要領』と『解説』を読んでも明確な定義は載っていないと思います。もし文科省の見解と違う定義を掲載すれば検定に不合格になると思うのですが？
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posted at 17:21:22
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『「文章題の掛け算の順序は逆で何がいけない！」派が多いことにびびる……。』 twitter.com/ren_s/status/4...
直後のツイートに目を通すと、典型的な犠牲者という感じ。 王様が裸だと気付ければいいけど。
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posted at 17:23:26
#掛算 #掛け算 東京書籍の小２算数教科書。4×3=3×4が成立する理由がいつでも一つ分と幾つ分の立場を交換できるからだということを示唆する図が載っている次の頁に「4×3の式になる問題」を作らせる典型的な掛順こだわり問題が載っている。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#2nenge-...
posted at 17:23:41
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 しかし教科書会社が独自に用語解説をしています。 www.gakuto.co.jp/junsansu/kanta...
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posted at 17:25:58
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@OokuboTact あなたが最初に仰っていた教育の根拠とは、あなたが定義をご存知でないならば、何なのですか? 私が言ったのはかけ算を足し算の繰り返しで定義していないときに、順序を一意に決めることに納得しないことがあるということですよね。
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posted at 17:28:13
これは薄ら寒い… RT @genkuroki #掛算 「数量×単価の順序の掛算の式は誤まり」だと信じている人の事例については komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00... 。数量×単価の順序の式を見て【思わず上司（50代女）に「こいつ馬鹿ですね。計算式間違ってます」】
タグ： 掛算
posted at 17:28:52
@OokuboTact 私の発言に正しいと言えないところがあれば具体的な根拠か論理をもって指摘いただきたいのですが、何かあなたの意見を検証できる方法がありますか?
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posted at 17:30:13
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 言っている意味がよく理解できないのですが・・「かけ算を足し算の繰り返しで定義していないときに、順序を一意に決めることに納得しないことがある」・・かけ算がたし算の繰り返しでないとするなら何なのですか？
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posted at 17:32:19
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OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 私は証拠として文科省のサイトをリンクしましたし、いくらでも証拠を出せますけど。何が不十分なのでしょう？ 中学や高校に関しては知らないので証拠は出せません。
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posted at 17:34:20
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これマーシャルのせいじゃなかったっけ？各国の道路の右と左が最初にそうしたからと同じで理由がなかったような。“@yumiharizuki12: 理系の人にしばしば「経済学って不思議ですね。需要も供給も価格の関数なのに、グラフに書く時は価格を縦軸にとるんですね」と言われる。”
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posted at 17:36:20
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@numpad0 @numpad0 ちなみに小学校の教科書はこんな感じです。 blogs.yahoo.co.jp/catprowres/383...
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posted at 17:36:57
@OokuboTact 私は知りません。私は小学校のかけ算が足し算の繰り返しとして定義されていることが、順序を重要視する原因にあり、ほかの定義か計算方法を使う人は順序教育を受け入れられないのだと思っています。あなたはそれに対して反論することができます。そういう話ではないんですか?
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posted at 17:37:46
#掛算 算数の教科書やその指導書にどういうことが書いてあるかを知ったときに、これはまさに「とんでも本の世界」だと思いました。たとえば足算の順序にこだわらせるかわいい絵の問題。 pic.twitter.com/0buTDDnGkP
タグ： 掛算
posted at 17:38:24
輸出までしてたり。→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... “@kobonona: 日本だけじゃないの？掛け算の順序でこんなにもめてるの。海外での数学教育ではどうなってるのか見てみればいい。順序？は～？何それ？ってなるんじゃない？”
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posted at 17:47:14
しかし「治療学習」って、凄いネーミングのセンスだ。 twitter.com/genkuroki/stat...
自分らのやってることが洗脳と似たようなもんだとココロのどこかで自覚してるんじゃ？
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posted at 17:51:29
#掛算 ６つの箱に8個ずつ入っているときの総数を求めさせる問題に「式 8×6」と答えてくれる小３は1/4弱しかいない。平均的な小学生は掛算を適用できることに気付いたら、文章題に出て来た順に数をかけて正しい答を出す。 ameblo.jp/metameta7/entr...
タグ： 掛算
posted at 17:52:21
「科学コミュニケーション」でも問題になったことなんだけど、ひょっとして「算数教育の専門家」の中には数学の専門家がいないんだろうか。あるいは児童教育の専門家はいるだろうか。
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posted at 18:03:25
#掛算 文章題に出て来た順に数を掛け合わせる子供は文章題の内容を理解せずに機械的に数を掛け合わせているだけなのか？否！実際にはそのような子供達の（ほぼ間違いなく）全員が正しく絵を描けるほど十分に理解をしていたという調査結果がある。 pic.twitter.com/zfFI6DuY
タグ： 掛算
posted at 18:06:11
……いや、それは違うのかな。少なくとも文科省の教育指導要領には順序を教えろなんて書いてない、むしろ交換則を教えろという記述がある。問題になるのは教科書策定者、教科書検定者、あと現場の教師。
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posted at 18:06:47
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@totototo26 @genkuroki そもそも技術的に無理です。大学入試の採点者は高校の教科書の範囲なるものに詳しくありません。d.hatena.ne.jp/wd0/20120309/a
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posted at 18:15:30
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#掛算 続き。 pic.twitter.com/zfFI6DuY の小３の子供達は掛算の文章題であることを（今掛算について習っているからこれは掛算の問題だというように）文脈によって見抜くことができなかったものと思われます。実際、掛算以外の式を書いている子供が24名中5人います。続く
タグ： 掛算
posted at 18:31:32
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@aman_GT #掛算 そうです。詳しくはリンク先をたどって確認してください。リンクを幾つかたどれば原文のPDFをダウンロードできます。 pic.twitter.com/zfFI6DuY
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posted at 18:38:04
#掛算 続き。 ameblo.jp/metameta7/entr... 全国36校の調査によれば、掛順ひっかけ文章題で出て来た順と逆でかけあわせてくれる子供は小２では半分程度いますが、小３だと1/4弱に下がる。このデータは小２から小３にかけてかなり忘れるということを意味しています。続く
タグ： 掛算
posted at 18:39:17
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@ToshihikoTabata 指導要領には、文章題だからといって掛け算の順序を逆に書いてはいけないというような話は書いてなくて、もちろん交換則が成り立つので、どちらでもいいのです
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posted at 18:51:11
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@sekibunnteisuu そもそも式のたてかたがわからないだとか、とりあえず出てきた数字を掛けてみただけ、などという子供たちにどのように指導すれば良いのか。という現場の課題から編み出された手段だと思うので、それをどう解決できるのか、ですね。
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posted at 19:19:32
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なんで数学が「宇宙の共通言語」とか言われるのか知らないのだろうか。ていうかそう言われることも知らない、かな。「文脈によって定義が左右されない」からこそ種族を越えても共通言語たり得ると考えられているんだが。
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posted at 19:34:49
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まあグレッグ・イーガンが描いてみせたように、もしかしたら私の知らない先端数学範囲に於いては互いに矛盾する公理体系が存在し、その公理系が優勢を得た数学宇宙の果てには可換性のない乗算が定義されるのかも知れないが、少なくとも今そういう話をしているわけではない
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posted at 19:38:42
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「非可換な乗算は乗算ではないのでBL算と呼ぶべき」と愛妻に告げたところ「可換なBLもあるのだ」ということを説明された。リバは意味が変わるのではないかと尋ねたが、どうやら同一話中での可換性もあるらしい。BLむずかしい
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posted at 19:50:07
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自然言語というのは厳密に定義された体系ではないので、厳密に定義される体系について自然言語を用いて語ろうとするとどうしても定義の理解にズレが生じてしまう。互いが定義を擦り合わせながら語れる間柄ならば問題なく話を進められるだろうが、そうでない場合は徒労に終わる
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posted at 20:01:47
@sekibunnteisuu あくまでも課題解決の為の「手段」にすぎないので代替可能だし、仰る通り「これでないと絶対ダメ。不都合が生じる！」というわけでもないと思います。国語力をつけろという意見もあるけど、国語の授業にしても漢字と道徳ばかりじゃダメで、もっと論理国語が必要だと思
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posted at 20:09:22
まだあまり指摘されてないし調査結果があるのかどうかわかりませんが、もしかすると恐ろしいことにロボット化が進行してるかも。 RT @aman_GT: @genkuroki 小3で正答率が下がるというのをその統計で初めて知りました。自分の近所では下がっていないので。なるほど、小3で
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posted at 20:11:00
@Kaya_Chitose 結局のところ「順序で理解を見ようとする」のが方法論として乱暴に過ぎるということですね。他にいくらも理解を見る方法があるのに、それらを退けてわざわざ悪い手段に固執する理由がわからない。
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posted at 20:11:02
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@LimgTW #掛算 女の子の保護者から実際にそういうことになったという話を聞いています。女の子の視点から見ると、男の子の前にあったケーキの分だけケーキの個数が増えることになる。 pic.twitter.com/0buTDDnGkP よくこんな問題を教科書に載せたなと思います。
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posted at 20:14:51
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#掛算 【訂正】高校理科における掛算の順序にこだわる採点の仕方 twitter.com/search?q=genku... / twitter.com/search?q=%28la...
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posted at 20:27:46
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しかしまあ確かに、「掛け算は順序を入れ替えられる」と「掛け算には順序がある」が矛盾なく両立しちゃう相手に「可換じゃないと駄目だ」と言ったところで何も通じない、というのはその通りだが
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posted at 20:51:36
#掛算 続き。「等分除」「包含除」はたったそれだけのことなので、掛算の順序に関する特殊ローカルルールとは無関係に理解可能です。割算では掛算の順序が重要になるというのは単なる誤解に過ぎません。詳しくは www.twitlonger.com/show/g3fmao を見て下さい。
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posted at 20:56:40
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@DocSeri @iina_kobe 貴方はずっと形而上の話をしてるんですよ。「形而下の事象を形而上の理論へと概念化させる過程」(算し方:算術)を小学生に教える時、例えば掛け算は「かけられる数とかける数」と数字を区別するやり方を教える方法が日本で定着しているという事です。
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posted at 21:09:42
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KàrenKäminSkiski@Hav @KarenKaminSkiii
@iina_kobe 行書体にすると、書き順の正しさが大事になってくるみたいですが、PCで日本語を打つ事が多い昨今、昔程書き順は大事じゃなくなているんでしょうかね^^;;
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posted at 21:15:42
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Eric(To Be With You) @ff11eric
もうさ、「算数（さんすう）」って、数学の初歩って位置づけじゃないのかな。ならば、乗算記号の"×"とは意味が違うから、別の記号を定義すべきでは。 #掛算
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posted at 21:21:24
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指導要領2年(掛算)式に表す指導に際しては，「１袋に５個ずつ入ったみかんの４袋分」というような文章による表現，○やテープなどの図を用いた表現，具体物を用いた表現などと関連付けながら，式の意味の理解を深めるとともに，記号×を用いた式の簡潔さや明瞭さを味わうことができるようにする。
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posted at 21:38:19
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@GregoryWagiro 必ずしも最初の手掛かりとして「かける数とかけられる数」のような考え方を紹介することを否定するものではありませんが、「それしか認めない」ことについて批判しているわけでして、そこをまずは理解頂きたく。
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posted at 21:50:51
「掛け算とは可換性のあるものだ」という話に偏り過ぎた点については反省すべき部分があるが、元々この話は順序派の主張があちこちに飛ぶ度に反論を展開した、その一部に過ぎないのであって
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posted at 21:52:44
「１袋に５個ずつ入ったみかんの４袋分」の意味の理解を深め、それを確認するために、左に一つあたりの個数、右にそれがいくつあるか書きましょうという指導が間違っているとは思えない。
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posted at 21:58:22
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@JohnFCandy1 そうですよ。見やすいから。だから(個数)×(値段)の「順序にする」「順序に拘っている」のです。それがルールと言っているのですよ。そして、私は掛け算に正しい順序があるって言ってない。これは終始言っていること。
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posted at 22:39:02
なんやかんやで13年目 学習空間シグマゼ @sigma_seminar
あまり深く追求するつもりはないのだけれど、、、
Twitterでの算数教育の話題の多くは『かけ算の順序』なんだけど、なんで『足し算の順序』についてはあまり触れられないんだろう？
足し算も「3人居たところに5人くると、何人になりますか？」では3+5を強制するんではなかったっけ？
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posted at 22:45:58
@sekibunnteisuu 考えているから2つ前のツイートで「理解して書く子もいるが」と書いたのです。だからそういう子は「ルールを理解していない」と書いているのです。
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posted at 22:49:40
書き順も基準はあるものの、それと違う書き順も否定してないようなので、書き順でバツをつけたら怒る親御さんいっぱいいそうですね。RT @aman_GT: @redhotbluecool なるほど。それはありえますね。
筆順とかももう言ってられないとか。
書けてりゃいいじゃんみたいな。
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posted at 22:59:15
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@sekibunnteisuu この記事の信憑性は？高校数学は基本的に何十年もだいたい同じように推移しています。「例外があるとすれば」の箇所が疑わしい。もし、これが正しいなら全国の高校数学教師が知りたい情報ですので拡散したいのですが。
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posted at 23:00:49
@koumathkou
信憑性は私には分かりませんが、大学で採点する側の人の発言だからそれなりに信憑性はあると思います。高校教師の本音 さんの「記述で高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される。」というのは確かな情報なのでしょうか？
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posted at 23:03:51
@sekibunnteisuu @genkuroki @iina_kobe @DocSeri その解釈でOKです。普通に考えて、耳が３つという解釈の方がトンデモです。
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posted at 23:03:52
@koumathkou 細かいお話は抜きにして、下記の記事だけ参考程度に紹介のリプを送らせていただきます。既にご存知だったらすみません。
ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 23:06:24
@Stat_Phys @kamo_hiroyasu @genkuroki その「デマ」に当たるようなことを私の高校の数学教師が教えていた、ということですね。
私の場合、確かチェバ・メネラウスの定理、シュワルツの不等式辺りを記述問題で使用してはならない、等と指導を受けました。
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posted at 23:10:05
ちなみに、うちの現場の小学部でも掛け算の順序変更をバツにする先生いたな。その先生の言い分は「児童の混乱を避けるため」だったけど、残念ながらそれで児童が混乱しないこともすでに実証済み。
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posted at 23:10:42
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@balsamicose 小学生に高校と同じような教え方してもわかりにくいだけです。如何に分かりやすく指導するかが大切。だからルールを作って交換法則も含めた、掛け算順序の教え方になってしまうのです。
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posted at 23:13:34
@takamam37 「子供たちにどのように指導すれば良いのか。という現場の課題から編み出された手段だと思う」のはなぜですか？私が色々調べた範囲では、教科書指導書などでそう教えるようになっているといことで、教師が主体的にそう教えているということではないようです。
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posted at 23:14:51
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黒木さん（@genkuroki ）がTLを見ていらっしゃるようなので、2012年の数学教育学会誌53巻1・2号にて、小田・渡邉が、小学校高学年に乗算の交換法則を指導する妥当性を検証し、それが適切に理解できることを示していることをツイートします。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:19:32
@takamam37 bit.ly/uQ6i7w＞「採点前に担任の先生から、 「順番が逆の時は誤答扱いにしてください」 と言われてしまいました。
現場の要求ではないと思います。
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posted at 23:19:36
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これ定期的に出てくる話題だけど理解不能なんだよな。自分が小学生の時は 5(個)×100(円)＝500(円) みたいに単位を書くようには言われたが順序に拘る不思議教師は居なかったな。 / “かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ” htn.to/8rU7fQ
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posted at 23:23:29
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@koumathkou @sekibunnteisuu 問題は算数としては×にする理由が無いのに、算数以外の理由で×にしていることでは？
算数で×と決まってない理由で、 誰かの決めたルールを持ち出すことが、人間関係でなく、算数を勉強するうえで有害なのでは？
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posted at 23:29:22
twitter.com/dr_shibaitarok... < 文章題をすぐに数の操作に変換できるからこそ、掛ける数掛けられる数にこだわらずに式を書く。それをまちがっていると指導するのは、便利な算数をわざわざ不便に使えと指導することだと思う。それは「生きる力」とも「実学」とも逆。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:29:26
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@koumathkou @culdev そもそも100年たってもわかるもんじゃないし、あからさまに算数として定義されていない事を教えるのは、嘘を教えているようなもんだ。
それは、100年たたなくても有害だとわかるだろう。
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posted at 23:32:43
twitter.com/dr_shibaitarok... < 教え方の方便としては掛算の順序は否定しませんが、テストでバツを付けるのは、使いこなせている方をマイナス評価する本末転倒だとしか考えられません。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:33:48
増田部昇一(Shoichi Masuta @masturbeate
@koumathkou xを何かの群の元とするとき、xのa個（aは整数）の和は左Z加群としてaxと書く、というのが代数学においては普通だと思います。その意味では、2+2+2を3×2と書くのは、代数学の慣習に沿っていると言えるかもしれません。
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posted at 23:35:05
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かけ算も理解しないで量子力学教えてることに……。 RT @schikura 掛け算を理解してない俺の設計する機械まじで危険。 RT @koumathkou 2＋2＋2を3×2と書 く人は掛け算すら理解していない。
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posted at 23:38:26
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@umiwomiteiru ルール化して評価することにより文章読解力を見る。文章読解力を向上させるための教育的配慮です。そうしないと、高校で例題丸暗記タイプがまだ増え続ける。@JohnFCandy1
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posted at 23:41:45
@GregoryWagiro 再三繰り返してますが文科省は「かける数」「かけられる数」という区別をしてませんよ。各教科書会社の指導書にそう書いてあるだけで。
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posted at 23:43:11
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@sekibunnteisuu もともとは、八王子の養護学校での試行錯誤で編み出されたのがキッカケではないかと思っています。はじめて世に広めたのが、そこの遠山啓という先生だと思っています。あくまで私の認識ですが…。
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posted at 23:45:14
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@umiwomiteiru 教育はある一定の制限のもと行われています。それは、1人が何十人を教えるから避けることができません。例え多様でもその制限を理解し、その制限内で結論を出すことが必要なのです。教育不信にならないため、制限があることを教えるべき。@JohnFCandy1
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posted at 23:50:45
@azuuuunya 小学校算数的には1人につき6脚のイスが7人分あるから42、じゃなくて、1脚につき7人座れるイスが6脚有るから42人、って計算の過程を大事にしたい、らしい。笑 やっぱ算数と数学は全然別物ってことかねー。
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posted at 23:53:54
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RTw “@apj: かけ算も理解しないで量子力学教えてることに……。 RT @schikura 掛け算を理解してない俺の設計する機械まじで危険。 RT @koumathkou 2＋2＋2を3×2と書 く人は掛け算すら理解していない。
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posted at 23:56:09
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twitter.com/dr_shibaitarok... <そんな手間をかけられない事情は想像がつきますが、「なんで正しいのに×なんだ？！」と主張する親や生徒に対応する手間だって惜しいでしょう。丁寧な指導ができるような体制を整えるのが最優先だと思うのですが、それは別の問題ですよね。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:59:14
@sekibunnteisuu 私は、文章読解力が低い子や理解不足の子に対してよりよい指導ができるので賛成です。今までの「とりあえず合ってれば○」よりきめ細かい指導だと思います。式を考えて書くようになると、高校での例題丸暗記タイプも減ってくれるのではないかと期待しています。
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posted at 23:59:14
