黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月/Page 16

@nananao2236 #掛算
悪意はないでしょうね。むしろ善意。地獄への道は・・・

あらゆるシステムや組織は、当初の意図や当事者の意図とは別に、その維持拡大を目指すようになってしまうと思います。

　算数教育界という強固なシステムができあがっているとしたらやっかいです

タグ：掛算

posted at 00:04:11

#掛算 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho... から「掛算の交換法則の意味」を説明した図を転載。算数の教科書ではきちんと教えないこともさらっと書いてある。 pic.twitter.com/sGU950sedL

タグ：掛算

posted at 00:05:11

@Mattun_ テスト無効でも評価は0点になりますよね。同じ解答でも評価がちがいます。

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posted at 00:05:16

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@Mattun_ 評価のルール。

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posted at 00:05:42

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@sekibunnteisuu 掛け算の性質として10×5でも5×10でも変わらないというのはあたりまえですが、
10円が5個あるという問題ならば確実に10×5にすべきで5×10にしてしまっては不正解になるのでょう。順番を変えて良いのは四角形の縦と横のような同等なものだけでしょう

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posted at 00:10:25

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@balsamicose それとは何でしょうか？

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posted at 00:12:06

@encephalology 「算数を使って読解力をあげる」のではなく、評価を厳しくして、読解力のありなしを観る。その上で読解力を向上させるのです。評価を厳しくってところが今議論になっているところ。

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posted at 00:12:10

@nananao2236 #掛算　これまで何十年もの間、間違ったドグマのもとでヒエラルキーが維持されてきたわけで、今更、「間違いでした。どーも済みません」とは言えないと思います。どうすればいいのか、妙案がありません。

タグ：掛算

posted at 00:12:52

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@kkzzmmaa 数学によらず、ルールは一般的に決まっていることもありますし、評価のため指導のなかで決まるのもあります。掛け算問題は後者だから教育者でない方には理解されないのでしょうね。@Mattun_

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posted at 00:15:56

@iina_kobe #掛算

情報を理解していれば「順序なんかどうでもいい」となりますよ。私自身は順序をとやかく言われた記憶はないし、実際に言われていなかったと思います。順序を指導しない教師もいます。

タグ：掛算

posted at 00:16:05

Naoki_O @nananao2236

@sekibunnteisuu 算数教育がカルトで根を深く広く張ってしまっているとすると、結構やっかいかも知れないとは思いますね。指導者を排除しても教徒がその行動を止めないと言うのは、狂信宗教との戦いでほぼ明らかになってますし

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posted at 00:17:23

@idiotton かけ算というといわゆる「九九」が可換であることがこの問題を混乱させている原因かも。一般の「積」は普通は非可換ですからね。でも今話題になっているテーマにはそういう一般的な知識が前提とされていないこともイライラを助長するのであります。

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posted at 00:17:43

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@encephalology 「意味のない」という視点しかできない人が順序問題を批判しているのです。意味なかったら誰も順序に拘りませんよ。数学的には正答なのは自明なのですから。

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posted at 00:19:13

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@ryo1165 #掛算＞順番を変えて良いのは四角形の縦と横のような同等なものだけでしょうでは、電力＝電流×電圧　電力＝電圧×電流　どちらか一方のみが正しいのですね。どちらが正しいのですか？

タグ：掛算

posted at 00:23:02

@hiroccha 「計算」において交換法則を問題にしている人はいないと思うよ。あくまで立式の話であって。5円が4個を足し算で立式した時、4+4+4+4+4を○と出来るかと言えば、それはちと難しくて、掛け算の定義が「足し算の繰り返し」であるなら、5x4とせざるを得ない。

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posted at 00:23:10

#掛算　順序反対派が中学1年生に数学を教えるとき、2xをx2って書いてても掛け算の順序どうでもいいって思っているからスルーするのでしょうね。

タグ：掛算

posted at 00:23:20

@balsamicose 導くとは？

日本語らしきもの、に堪能でなく申し訳ございません。

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posted at 00:26:43

翻訳plz… RT＞

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posted at 00:27:24

@balsamicose 何が問題なのかわかりませんが。

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posted at 00:27:59

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A級３班国民 @kankichi573

そんなもん前置のoperatorなと後置のoperatorなと好きなほうを使えばよろし。
@koumathkou #掛算　順序反対派が中学1年生に数学を教えるとき、2xをx2って書いてても掛け算の順序どうでもいいって思っているからスルーするのでしょうね。

タグ：掛算

posted at 00:28:51

@koumathkou #掛算算数教育業界における掛算の式のルールがどういう内容か正確に述べることはできますか？たとえば「3×4は3+3+3+3であり、4+4+4ではない」と答えたら誤り。問題にされているルールの内容を明確にできないのにこのタグの議論に参加しても無意味。

タグ：掛算

posted at 00:30:55

@nananao2236 #掛算
　教団にも色々あって、切磋琢磨か内ゲバか知りませんが、色々ごちゃごちゃやっていて、それぞれがいかにトンデモかを競っている状態です。数教協を率いている銀林浩氏は、足し算に順序があると主張bit.ly/1c6bSVz

タグ：掛算

posted at 00:31:39

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@encephalology @KGN_works 本当に教育というのをわかっていない発言ですね。教育者にとって何より楽なのは教育しないこと。2×3、3×2どちらも○にしてほっとく方がよっぽど楽。

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posted at 00:32:58

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#掛算算数教育業界でも3×4=4×3です。学習指導要領でしばられているので当然。そして算数教育業界は「3×4=3+3+3+3と定義する」なんてことはやっていない。算数教育業界は小２にはもっとイメージ豊かに具体的に教えた方が良いと考えており、ぼくもそれ*は*正しいと思います。

タグ：掛算

posted at 00:35:14

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@sekibunnteisuu 普通に考えますと電力＝電流×電圧のほうが正しいですが、語呂が良いのでP=VI(電力＝電圧×電流)と表す場合も多いでしょうね。ただ、今議論しているのは初等教育で掛け算をどのように理解させるかの話ですので、議論のすり替えのようにおもいます。

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posted at 00:35:58

#掛算ルールが大事だという主張のもとで、このタグの議論に参加したいならば、批判されている掛算の順序にこだわる教え方のルールが具体的に何であるかを正確に理解していることをまず示して欲しい。

タグ：掛算

posted at 00:37:46

@encephalology @KGN_works 3つ2があると思って3×2と書ける小学生は本当にごく一部。そして、そういう子は2×3とも書ける。大人目線で考えているから順序問題を何も見えていない。

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posted at 00:40:40

@balsamicose 例を挙げてみましょうか、リンゴが2つ3セットというのは、2×3と計算しリンゴが6つということになります。これは2つと2つと2つを合わせたものであり2+2+2であると言えますよね？

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posted at 00:41:05

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@nananao2236 #掛算
よくもまあ、算数教育界というのはアホな人ばかり集まったものだと思ってしまいます。

タグ：掛算

posted at 00:42:18

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@sekibunnteisuu @suetsumu_hana 過去何回も発言していますが、掛け算に順序があると言っていませんし、もちろん順序なんかないです。あるのは「なぜこの子がこの順序で書いたのか」です。ルールを決めると真意が読み取れます。

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posted at 00:47:23

@kankichi573 @koumathkou #掛算記号法のルールなんぞいくらでも変更可能。記号法のルールはそういう類のものにすぎず、絶対的に正しいルールであるかように誤解させる教え方はダメ。ルールを誤解したり間違うのはダメだけど、わかっていてしたがわないのは問題なし。

タグ：掛算

posted at 00:48:12

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@balsamicose 言語の違いではないでしょうか。日本では「4個が3セット」と言うので4×3は4+4+4ですが言語によっては「3セット、4個 (日本語では表しづらいですが)」となり4+4+4は3×4になるのではないでしょうか？そもそも海外ではなく日本の初等教育での話ですよ

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posted at 00:50:43

@encephalology 間違ったことを教えているわけではありませんよ。きちんと交換法則も教えて掛け算には順序がないって言っているにも関わらず、出てきた数字順にしか掛け算できないのがいけないって言っているのです。

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posted at 00:51:54

ですです。

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posted at 00:52:17

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@koumathkou @suetsumu_hana #掛算

 j.mp/1h3GBsbが示しているのは、順序が理解度を判断することになんの役にも立たないということです。

タグ：掛算

posted at 00:53:45

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KGN @KGN_works

バツをつける必要が無いんだから、それ「ほっとく」じゃなくて「あたりまえ」です。@koumathkou 教育者にとって何より楽なのは教育しないこと。2×3、3×2どちらも○にしてほっとく方がよっぽど楽　@encephalology

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posted at 00:55:29

@genkuroki @kankichi573 @koumathkou #掛算
＞2xをx2って書いてても掛け算の順序どうでもいいって思っているからスルーするのでしょうね。

って、典型的な藁人形。どこでそういう話になるのやら。本当に数学教師？

タグ：掛算

posted at 00:56:00

KGN @KGN_works

最近のガラパゴス化したマニュアル教師の考えることはよくわかりません。僕らは「実学」として数学を利用してますので、君らの紙ペラ一枚の「おままごと」の「おやくそく」は守ってないし。@koumathkou 本当に教育というのをわかっていない発言ですね @encephalology

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posted at 00:56:48

makon-k62 @makon_k62

「結合則は成り立たない場合があるから、３つ以上の掛け算は順番を変えてはいけない」っていうネタを考えてたんだけど、本気でそう主張する人が出てくるんじゃないかと心配になってしまった。 togetter.com/li/593011#c129...

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posted at 00:56:55

@kankichi573 @koumathkou #掛算さらにkankichi573に付け足すと、y=ax と書いたときには常に a が定数で x が変数になるという考え方も誤り。記号法の規則は変更可能だとか、慣習は絶対ではないとか、その手の教養が足りない人は結構多いかもね。

タグ：掛算

posted at 00:57:04

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@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算まあ誰にでも誤解はあることだし、 @koumathkou さんが「掛順こだわり教育批判」で批判されている「ルール」が何であるかを正確に答えられるようになることを祈りましょう。

タグ：掛算

posted at 00:59:44

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@balsamicose ないでしょうか？の表現はあくまでも奥ゆかしさを表現したものです。『順序の違いは言語によるもの』はあくまでも推測です。ただ『掛け算は足し算の延長である』は動かしようのない事実です。

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posted at 01:00:36

@ryo1165 #掛算
＞普通に考えますと電力＝電流×電圧のほうが正しいです

それはどのような理屈からそうなるのですか？

初等教育でのかけ算の教え方に関しては、最初は１つ分×いくつ分と導入しても、どちらを１つ分とみなして、どちらをいくつ分とみなすかは任意。

タグ：掛算

posted at 01:00:41

KGN @KGN_works

小学校時代に同じ事を言って「屁理屈こねるな」と恫喝された子供が実在する以上、『大人目線』でもなんでもないよ。君が理解してないからといって、皆が同レベルの馬鹿だと思ってはいけない。@koumathkou 順序問題を何も見えていない。@encephalology

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posted at 01:01:00

#掛算　2×3を3×2と書いて何が問題かって？きちんと交換法則も教えて「掛け算には順序なんかない」って教えているにも関わらず、出てきた数字順にしか掛け算できないのがいけないんです。

タグ：掛算

posted at 01:01:19

@ryo1165 #掛算
よってかけ算の順序はどちらでもいい、で終了ですよ。

順序があると思っているあなたやあなたの息子さんはかけ算を理解していないのです。

タグ：掛算

posted at 01:02:58

@s_hskz 「必要ない」と思っている人が順序反対派です。

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posted at 01:03:44

@koumathkou #掛算

意味が分かりません。「掛け算には順序なんかない」なら、どちらでもいいでしょ？

タグ：掛算

posted at 01:04:12

@iina_kobe #掛算
最初の段階で順序をつけて教えることに反対している人がいるのですか？

タグ：掛算

posted at 01:05:00

@koumathkou #掛算ええと、ぼくの質問は届いてますか？もしかして答えることができない。掛算の順序にこだわる教え方を批判している人達はどのようなルールを批判しているかをきちんと理解していますか？理解しているならそのルールの内容をきちんと説明して下さい、あなたの言葉で。

タグ：掛算

posted at 01:05:17

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@PalliatMedJapan 掛け算順序問題は小学生の話しです。3×2はそういうルールのもとでの話しでしょう。小学生には通じませんよね。

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posted at 01:07:55

@culdev ですから、ここで順序反対派に反論を試みているのです。あまりに反対派が多いことを危惧して。

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posted at 01:09:48

@koumathkou #掛算もう一つ簡単な質問をしましょう。小２の算数の教科書の掛算の導入部分をきちんと見たことがありますか？あるならば出版社の名前を言ってみて下さい。見たことがないなら、正直に見たことがないと答えた方がいいかも。

タグ：掛算

posted at 01:10:28

@encephalology 3×2ではないと教えませんよ。普通。

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posted at 01:11:21

@sekibunnteisuu 電力＝電流×電圧の方が正しいとしたのは、電圧によって電流が流れるからです。1つ分×いくつ分の意味はよく分からないです。日本の指導要項に、かけられる数とかける数と書かれている以上それは、やはり教育のルールであり任意で教えるのはどうかと思います。

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posted at 01:12:41

@balsamicose 貴方の主張されている事は何なのでしょうか？私の意見に絡むだけでは、、

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posted at 01:19:10

@koumathkou はっきり言えば、あなたは算数の教科書を参照せずに算数教育の話題に口を出しているのは間違いないとぼくは感じています。率直に言って、あなたの考え方は、我々が批判している算数教育業界よりもずっとレベルが下。まず、我々が批判している対象を正確に把握するべき。

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posted at 01:22:11

@nananao2236 #掛算
その専門家も、銀林浩やらなにやらやらトンデモばかりという状況で・・・

タグ：掛算

posted at 01:25:26

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掛け算の順序について立場は違うんだけど、 @ryo1165 さんの絡まれ方は流石にかわいそう。

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posted at 01:26:29

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@bampaku ご理解いただいてありがとうございます、、ヽ(´o｀；

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posted at 01:28:04

@sekibunnteisuu @nananao2236 ちなみに私、算数教育の業界のモノです。力になれることが有ればお話しますが、とりあえず銀林さんは数学できない人なので専門家としては論外ですね。

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posted at 01:28:47

#掛算「x円のノートを８冊買う」問題文に対し、「x×8」が正解で「x円×8冊」、「8×x」は「8円×x冊」を意味し問題文に合わない。良く考えてみたら…問題文に「8円」も「x円」もないから、問題文を読んで式を理解レベルの問題！？
（pic.twitter.com/aQPZb6Mcvu）

タグ：掛算

posted at 01:30:18

@ryo1165 真面目に議論してくる人なら良いのですが、言葉尻を拾って揚げ足取りたいだけの人に絡まれると大変ですね……＾＾；

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posted at 01:30:26

かるでぺ編集長 @culdev

@koumathkou なにが「ですから」なのかよくわかりませんが。とりあえず，「教育の成果はすぐには出ませんし」というご発言と，「掛け算順序が大事だ」というご発言の内容の整合性についてご説明ください。

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posted at 01:31:41

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@LimgTW #掛算「8×x」の式だけで問題文も読まず、「8円」とか「x冊」をデッチアゲル考え方は教育的に非常にマズイ気がするが・・・あれ…そもそも問題文を無視しているのにナゼに「8個」とかじゃなくて「8円」？

タグ：掛算

posted at 01:32:50

@ryo1165 #掛算　因果関係があるときに、原因が右側というルールがあるのですか？
かけ算に順序があるという立場なら、１つ分×いくつ分に習って、１クーロン当たりのエネルギー×一秒当たりの電荷、の順にするかと思ったのですが、順序あり派同士で意見が違うのですね。

タグ：掛算

posted at 01:33:01

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@ryo1165 #掛算　指導要項とはなんですか？指導要領には「正しい順序にすべし」などとは書かれていないし、文科省もそのようなことは言っていません。

タグ：掛算

posted at 01:34:53

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@ryo1165 #掛算　「10円が5個あるという問題ならば確実に10×5にすべき」というルールはどこにあるのですか？

タグ：掛算

posted at 01:36:13

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@LimgTW #掛算蛇足を２つ、「x×8」が「8円×x冊」として、交換則を適応したら「8×x」が「x冊×8円」にならず「x円×8冊」になるのも違和感あったが、これも良く考えたら、「8円×x冊」が「8×円×x×冊」で、どう並べようが交換則だなーと今更感心

タグ：掛算

posted at 01:38:43

メジロオナガペンギン @MzOngPeng

@iina_kobe #掛算　多くの人は、一方の順序のみを正しいとするのはやめるべきだと言っているのです。４人に３個ずつ蜜柑を配る場合に、３×４という式のみを提示することに反対しているのではありません。「４×３は間違い」という嘘八百を教えることに抗議しているのです。

タグ：掛算

posted at 01:39:15

@sekibunnteisuu バツですか・・・
私は「採点不能になる悪問なので、出題してはいけない」的な話かなと想像してました
#掛算

タグ：掛算

posted at 01:41:40

@LimgTW #掛算蛇足の続き：x円×8冊＝x×円×8×冊＝x×8×円×冊＝8×x×円×冊＝8×円×x×冊＝8×円×冊×x＝8×冊×円×x＝8×冊×x×円　・・・これ全部異なる意味あったりするよね・・・

タグ：掛算

posted at 01:42:37

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@sekibunnteisuu ×5というのは5倍と読め、5倍というのはつまり10+10+10+10+10であるからです。
5×10にすると5の10倍つまり5+5+5+5+5+5+5+5+5+5であり5円玉が10枚となってしまいます pic.twitter.com/u4BlMYQYdx

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posted at 01:47:11

@bampaku @nananao2236 #掛算
そうなんですか？じゃあ私よりも色々知ってらっしゃいますよね。色々な情報を総合するとかなり酷い状況じゃないかと思うのですが、どうなっちゃっているのでしょうか？

タグ：掛算

posted at 01:48:43

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@bampaku @nananao2236 #掛算
銀林浩は「現代代数学」を訳しているぐらいだから、数学が出来ないということはないと思いますが、量の理論とか内包量とか算数教育関係で言っていることはめちゃくちゃですね。

タグ：掛算

posted at 01:49:41

もお、いいですか〜ヽ(´o｀；

明日もお仕事＆宮崎遠征なんで、、

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posted at 01:50:07

@iina_kobe #掛算
トランプ配りだとか、格子状に並べて考えるとか、そういう可能性がないとなぜ断言できるのですか？

タグ：掛算

posted at 01:51:59

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@sekibunnteisuu @ryo1165 いやまあ、そんなに専門外の方の知識をツンツン突かなくても＾＾；
「10円が5個あるなら10×5にすべきで、逆はバツ。」というのは実は教科書会社も主張していて、それに対して文科省が「それは考えすぎだ」とコメントしているのです！

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posted at 01:52:14

@ryo1165 お疲れ様です！

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posted at 01:52:32

@MzOngPeng #掛算
バツは冗談ですが、市教委指導主事に「５人家族が各自１日１個ずつ林檎を食べる。４日間でこの家族は何個の林檎を食べるのか？」の場合どうなるのか質問したら、「ひとつ分といくつ分が曖昧になるような問題は出さない」と言われました。

タグ：掛算

posted at 01:54:16

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@MzOngPeng #掛算
４人に３個ずつ蜜柑を配るというのも、トランプ配りの解釈が可能であるなら、「３個を袋に入れて・・・」と言う具合に、何がひとつ分かが明確に分かる問題を出すように工夫すると言っていました。

タグ：掛算

posted at 01:55:55

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@sekibunnteisuu @nananao2236 ちなみに僕が所属している宗派（苦笑）は、数教協とはケンカしてるに近い感じの数学教育学会で、横地清がボスなんですが、ここはもう横地崇拝の新興宗教みたいになってますね。

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posted at 01:58:30

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

@MzOngPeng #掛算
それでも、袋に入れるときにトランプ配りも可能なんだけど、算数業界の掟では、それで３個が１つ分であることが明快となるらしいです。
かけ算の文章題で、両方の順序の解答があると、「どちらが１つ分なのか曖昧な問題を出してしまったのかもしれない」（つづく）

タグ：掛算

posted at 01:58:37

@bampaku @sekibunnteisuu @ryo1165 「10円が5個ある」と「5個の10円がある」を区別する必要が果たしてあるのかという疑問も無くは無いけど、この分野にあんまし深入りはしたくない^^; #掛け算

タグ：掛け算

posted at 02:03:10

@bampaku おつありです。個々様々な意見主張がありますが、誹謗調で絡まれるのはしんどいです。お休みなさい。。

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posted at 02:03:43

“@koumathkou: #掛算　2×3を3×2と書いて何が問題かって？きちんと交換法則も教えて「掛け算には順序なんかない」って教えているにも関わらず、出てきた数字順にしか掛け算できないのがいけないんです。” 「順にしか掛け算できない」と判断する理由が説明できるのか？まさかな

タグ：掛算

posted at 02:04:12

@MzOngPeng #掛算
と「反省」するそうです。反省すべき事は他にあると思うのですが。
市教育委員会指導主事、別世界の住人だと思いました。

藤子・F・不二雄の「ミノタウロスの皿」に「言葉は通じるけど話が通じない」というのがあったけど、まさにそれでした。

タグ：掛算

posted at 02:04:21

“@koumathkou: @sekibunnteisuu @suetsumu_hana 過去何回も発言していますが、掛け算に順序があると言っていませんし、もちろん順序なんかないです。あるのは「なぜこの子がこの順序で書いたのか」です。ルールを決めると真意が読み取れます。”まさかな

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posted at 02:05:10

@mghinditweklar @sekibunnteisuu @ryo1165 専門外の方が深入りするとしんどいので、変に入らない方が良いと思います！
ちゃんと数学教育の学会では議論されていますし、徐々に現場を変えようとも動いていますので！

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posted at 02:05:27

“@koumathkou: @encephalology @KGN_works 本当に教育というのをわかっていない発言ですね。教育者にとって何より楽なのは教育しないこと。2×3、3×2どちらも○にしてほっとく方がよっぽど楽。” 貴方の事なのか？それとも教育の定義が変わったのか？

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posted at 02:08:25

言いたいことは解るが「定義」はされてない。
“@konan_sas: 文字式は数字を先に書くと定義されているのでスルーはしていません。a
×8を8aと書くというルールです。

“@koumathkou: #掛算　順序反対派が中学1年生に数学を教えるとき、2xをx2って書いてても

タグ：掛算

posted at 02:10:40

“@koumathkou: @encephalology 「意味のない」という視点しかできない人が順序問題を批判しているのです。意味なかったら誰も順序に拘りませんよ。数学的には正答なのは自明なのですから。” 馬鹿が意味もないのに拘ってるのだ。そう、君みたいな。

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posted at 02:11:21

“@koumathkou: @kkzzmmaa 数学によらず、ルールは一般的に決まっていることもありますし、評価のため指導のなかで決まるのもあります。掛け算問題は後者だから教育者でない方には理解されないのでしょうね。@Mattun_” ないよ。嘘つき。

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posted at 02:11:58

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posted at xx:xx:xx

“@koumathkou: @encephalology 、評価を厳しくして、読解力のありなしを観る。その上で読解力を向上させるのです。評価を厳しくってところが今議論になっているところ。” 違うな。読解がそもそも出来ないものができる振りをしたいがために嘘をつくことが問題なんだよ。

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posted at 02:13:40

“@koumathkou: @Mattun_ 評価のルール。” 頭に蛆でも沸いてるのか？

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posted at 02:14:38

掛け算の順序問題は2010年頃、僕のブログで長い長い議論があった。水道方式の本とか、買って読んでみた

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posted at 02:16:42

@bampaku @ryo1165
＞そんなに専門外の方の知識をツンツン突かなくても

そうは言っても、塾をやっている立場で「この人って、、数学の先生してるの？生徒さんがかわいそ杉。」とまでいわれてますしね。

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posted at 02:17:36

@sekibunnteisuu 単純に、掛け算の順序に関する歴史とか基礎知識を知らないのだと思うので、教えたら良いかなと思います。
「この人って、、数学の先生してるの？生徒さんがかわいそ杉。」 ↑積分定数さんのことだったのですね、なら確かに反論したくなりますね…失礼しました。

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posted at 02:21:23

@sekibunnteisuu @bampaku いきなり絡んできたのは貴方ですよ。(･_･)/
掛け算の勉強を一からして下さい！｀_´ｷﾘｯ！

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posted at 02:21:50

@ryo1165 ; #掛け算
　それが抽象化が出来ていないのですよ。具体的な事象から飛躍できなくて、いつまでもそれに拘ってしまっている。あろうことかそれを他人にまで押しつける。

　例えば、１０円玉があって、便宜的にこれを１０等分して、１円１０個と考えれば、

タグ：掛け算

posted at 02:23:23

@ryo1165 #掛け算
　例えば、１０円玉があって、便宜的にこれを１０等分して、１円１０個と考えれば、５個からそれぞれ１円分ずつあつめると５円分、これを１０回繰り返すなら、５を１０個足すことになる。解釈次第でどうとでもなるのです。

タグ：掛け算

posted at 02:25:48

掛け算の順序問題は、なぜ順序が決まっているという教えかたをするのかを知るといい。銀林浩の本とか読んでみるといい。わかるのは、順序は気にしなくてよいと教えるほうが圧倒的に簡単だということ。順序でつまづく子どもがたくさんいるのに、なぜわざわざめんどうなことをするのか

タグ：

posted at 02:27:05

@ryo1165 @sekibunnteisuu いや、まあ、またお時間のあるときに、掛け算の数学的な原理と、掛け算の順序に関する子どもの認識と、掛け算について文部省の取り扱い方の歴史なんかを調べてみると良いと思います。
へぇー！って思うことが一杯で、結構、面白いですので。

タグ：

posted at 02:31:55

#掛算 twitter.com/ryo1165/status... 「10円が5個ある」という文脈であっても【5×10にすると5の10倍～5円玉が10枚となってしまいます】10円が5個あるという文脈なのにどうして5×10の5が5円の5だと思えるのやら。こういう人もいるもんなんだねえ。

タグ：掛算

posted at 02:36:26

@ryo1165 @bampaku からんだのではなく、かけ算を理解されていないようなので、教えてあげたのです。ちゃんと勉強して下さいね。

タグ：

posted at 02:37:18

#掛算もしも子供が「10円が5個あるって書いてあっても、5×10と書くと5円が10個の意味になっちゃうんだよ」と言っていたら、そりゃ常識外れで将来馬鹿扱いされる可能性があることを心配してあげるべきだとぼくなら思うな。cf. pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ：掛算

posted at 02:40:18

#掛算世間一般では「単価×数量」と「数量×単価」の両方が使われていることも当然の常識だと小学校を卒業する前に教えてもらいたいものだと思う。一度ある流儀を採用するとそれ以外を認めないってのは、社会における実際の算数の使い方ではないよね。（もちろん数学内でもそうではない。）

タグ：掛算

posted at 02:42:56

@sekibunnteisuu 私の息子が貴方のような教師に当たらなくて本当に良かったと、感謝の日になりました♡
もう、教えていただかなくて結構ですのでww

絡まないで。(･_･)/

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posted at 02:43:31

#掛算ぼくは小学校を卒業するまでに、「6人に4個ずつ配るとき全部で何個配られますか」に6×4と答えても4×6と答えても正解であり、どちらか片方を誤りにするのはおかしい、とはっきり教えて欲しいと言っているが、掛順こだわり教育推進側の教育関係者が同意しているのを見たことがない。続く

タグ：掛算

posted at 02:45:31

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#掛算要するに小学校のあいだずっと6人に4個ずつ配るときの総数を6×4と書くことを禁止したいということだ。その理由は、すでにバツを付けまくるなどの手段で子供達に6×4は誤りだ強く信じさせてしまったので、今さら「本当はバツを付ける必要はなかった」と言えないからではないか？

タグ：掛算

posted at 02:50:47

森邦彦 C102 8/12(土) 東ホ @morikuni_net

#掛算 tinyurl.com/lrtc7w4 【普通に考えますと電力＝電流×電圧のほうが正しい】 tinyurl.com/lrk2soa 【電力＝電流×電圧の方が正しいとしたのは、電圧によって電流が流れるからです】普通に考えますと意味不明。

タグ：掛算

posted at 03:00:41

森邦彦 C102 8/12(土) 東ホ @morikuni_net

「電圧＝電流×抵抗」と書くのってなんかやだな #掛算

タグ：掛算

posted at 03:07:44

「力＝加速度×質量」と書かれるとバツをつけたくなる #掛算

タグ：掛算

posted at 03:09:47

#掛算 (a+b)^2=a^2+b^2+2abに満点を付けたくない人には他人に数学を教えることを禁止するべきかもね。

(a+b+c+d)^2
= a^2+b^2+c^2+d^2
+ 2(ab+ac+ad+bc+bd+cd).

この型の公式のn個の和の二乗への一般化は容易。

タグ：掛算

posted at 03:20:09

#掛算あ、ごめん。このタグの表示の直下にいたみたいね。いすぎたか？ twitter.com/morikuni_net/s... 【 (a + b)^2 を展開せよという問題に対して a^2 + b^2 + 2ab と書いた回答に満点をやる気はない】慣習に無用にこだわるのは損だよね。

タグ：掛算

posted at 03:23:33

Willy OES ☀ @willyoes

そんな人いるの？@genkuroki #掛算 (a+b)^2=a^2+b^2+2abに満点を付けたくない人には他人に数学を教えることを禁止するべきかもね。

タグ：掛算

posted at 03:25:13

水晶一輝＠ももも @Ikki_Crystal

"伝票"とか"納品書"とかで画像検索されてみれば。まずほとんどが数量、単価の順です。→ www.google.com/search?q=%E4%B...
“@takachan3709451: 数量×＠単価が許される業界って何ですか？適当に言ったのですか？@kuri_kurita”

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posted at 03:45:28

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.@DioGenes0594 さんの「#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし）」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/592615

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posted at 04:50:43

あおじるPPPP @kale_aojiru

.@DioGenes0594 さんの「#掛算の順序をはっきりさせるための設問例」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/592096

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posted at 05:20:33

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浜田 @hamashoko

#掛算若しくは掛け順についての問題 togetter.com/li/383452

タグ：掛算

posted at 07:43:40

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批判しようってわけではないんですが、数式に意味を見出すセンスを養えてよくないですか？単純にメリットのほうが大きい気がして。 RT @genkuroki: #掛算算数の教科書やその指導書にどういうことが書いてあるか pic.twitter.com/3raZN8rXXg

タグ：掛算

posted at 08:10:09

@_sgtn 算数はむしろ具象でしか考えられない状態から離れ抽象思考を身につけるもので、「文章問題から意味をそぎ落としてゆく」のであって「式に意味を読み取る」のでは逆行ですね

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posted at 08:17:02

タロー a.k.a. lenslet @lenslet

式を言語として読み文章的意味を見出そうとする者たちと、式の抽象的独立性を守ろうとする者たちの最終戦争 #掛算

タグ：掛算

posted at 08:19:32

@DocSeri それは数学では。算数では教育的要素が強いですし、この問題に限ってはケーキの個数を数えるという具象を伴っているかと。算数から具象を排除して中傷のみを教えるのが小学校の算数であるとは思いません。浅学ながら。

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posted at 08:21:58

メジロオナガペンギン @MzOngPeng

@JohnFCandy1 @DocSeri 僕は九九や足し算そのものは抽象を表していると考えていますから同意見ですしあなたがたが何に憤慨しているかも理解しているつもりですよー。幼い子供に筋の悪い数学を教えて数学嫌いになられたら困りますもんねー。

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posted at 08:29:52

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@sekibunnteisuu #掛算
「ひとつ分といくつ分が曖昧になるような」掛算の問題は、算数の授業以外のあらゆる日常に存在するのに、おかしな話ですね。

「授業だからまずは"ルール"を覚えさせることが優先、日常への応用は二の次」
って思想ですかねぇ？

タグ：掛算

posted at 08:32:06

@_sgtn 抽象化の練習段階に於いて具象から導入するのは当然で、「具象を伴っている」のと「それを抽象化してゆく」のは両立しますし、抽象化したものに意味を付加して具象へと引き戻しては抽象化の練習する意味が損なわれるという話なんですが

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posted at 08:37:02

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

@DocSeri なるほど教育って難しいですね

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posted at 08:37:55

東大新聞か何かで、現役の出題者が「高校で習わない定理を使ったから減点される、などということはない」と明言していませんでしたっけ？＞覚えている方 #掛け算すら

タグ：掛け算すら

posted at 08:43:32

jakiyama @jakiyama

猫のアイコンの人は「掛けられる数」にだけ単位があって「掛ける数」には単位が無いと思ってるのかな？"km/h"と"km"の区別がつかない人なのかも。＞#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

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posted at 08:49:29

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hsugisak @hsugisak

>電力＝電流×電圧の方が正しいとしたのは、電圧によって電流が流れるからです】普通に考えますと意味不明。
こんなこという人いるの思うと
掛け算順序こだわりは、物理や工学を学ぶ上でどれだけ有害かわかる #掛算 #掛算順序

タグ：掛算掛算順序

posted at 08:57:49

shs_kz @s_hskz

わ…… "@morikuni_net: #掛算の順序問題に関心はないが、(a + b)^2 を展開せよという問題に対して a^2 + b^2 + 2ab と書いた回答に満点をやる気はない"

タグ：掛算

posted at 09:01:52

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

本来同じイメージや認識であるはずのものを「違うもの」であると無理から矯正し強制すること #掛算に限らず嫌なことだな。ってまぁ突っ込まれる先に、必然があって区別することは当然面白いし、そうして「新しい物」が確認され生まれるってのは「数学」らしさなんだけどね。

タグ：掛算

posted at 09:02:00

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「高校で習っていない定理を大学入試で使うと減点」という誤解は、その定理の証明自体が主題の問題で、その定理自体を使うと×になる、という話との混同かも。有名な東大数学99年1(2)で「加法定理より明らか」とか答えたら0点だが「大学入試で加法定理を使ってはならない」は誤り。#掛け算すら

タグ：掛け算すら

posted at 09:14:10

@idiotton では「5色の色鉛筆が4箱で合計何本？」はどう考えますか？　各色4本ずつだから4+4+4+4+4=4×5=20本と書いたって良いじゃないでしょうか。それを5×4じゃなければバツなんて、おかしいと思うなぁ。

タグ：

posted at 09:19:04

片瀬久美子 @kumikokatase

かけ算の順序固定派の人達の屁理屈を見ていると、こんな単純な事でさえ、おかしな言説が生まれてくるのだから、もうちょっと複雑な「酵素」「微生物」云々でトンデモ言説が出回ったりするのは、無理もないと思ってしまう。。。

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posted at 09:19:51

#掛算遠山啓は、2x3の意味は2+2+2のように掛算の意味を累加と結びつけて教えることは絶対にやめるべきだと言っている。x小数、x分数のときにつまずくから。掛算を加法と切り離し独自の意味をもった演算（1あたり）x（いくら分）=（全体）ととらえるべきだと。で、左辺はこの順に固定。

タグ：掛算

posted at 09:35:48

@hiroccha その場合4の単位は本でなければならず、そのためには「同じ色の鉛筆が4本あり、それが5セットある」と問題を読み替える必要があって、それは何も説明しないで使って良い前提かと言うと、無理だと思う。

タグ：

posted at 09:37:12

@_sgtn #掛算イメージ豊かに直観的に数式を扱うために式の意味を考えることは普通にいつでもやっていることです。ただし、同一の式に異なる解釈を与えてよいということにしておかないと思考が著しく制限されてしまいます。算数教育業界がやっているのはまさにそれ。

タグ：掛算

posted at 09:41:45

@yoshitakeh #掛算遠山啓氏が掛算を累加と結び付けて教えることは絶対にやめるべきだと言ったせいで、その後の数教協の教え方はかないびつなものになってしまいました。掛算は「１あたりの幾つ分」でもあり、「累加で計算できるもの」でもあり、…（リストが続く）です。

タグ：掛算

posted at 09:44:23

@yoshitakeh #掛算現実の学習指導要領解説や検定教科書では「同じ個数を含むかたまりが幾つかあるときの全部の個数」でかつ「累加で計算できるもの」として掛算が導入されています。これは遠山啓のような極端な態度ではなく、穏健な態度であり、好ましいと思います。

タグ：掛算

posted at 09:47:04

あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru

@yoshitakeh #掛算実際に数教協の先生から教わった子の話を教えてもらったことがあるのですが、小２の段階でいきなり「こ/にん」のような書き方を強制されたらしいのですが、結局「こ/にん」のような記号法の意味は全然理解できなかったそうです。

タグ：掛算

posted at 09:49:02

掛け算の順序問題、個々の子どもを見たら、聴覚・言語優先の手がかりを使って覚えたり理解していくのと、視覚・イメージ優先の手がかりを使って覚えたり理解していくのとの違いがあるなかで、学校という集団指導の場での｢教えやすさ｣｢評価のしやすさ｣から選ばれて残ってきている方法なんだと思う→

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posted at 09:52:59

あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru

@idiotton つまり「計算しやすいように読み替えてはいけない」って立場なのね。そういう余計な規則を付けるのは間違ってると思うなぁ。

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posted at 09:53:44

→ただ、｢評価のしやすさ｣はちょっとくせものではないかと思っている。式の書き方だけでは｢掛け算の意味を理解している｣のか｢お約束を守っている｣のか区別がつかないから。

タグ：

posted at 09:55:36

@hiroccha 説明すれば良いんだけど、例えば一見複雑なパターンを、組み替えると簡単なパターンになって面積を求められる問題とかあるじゃない。あれも、説明なしに組換えた式だけ書かれてたらダメでしょ。だから掛け算を足し算の繰り返しとしているうちは、説明なしには無理筋。

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posted at 09:59:55

@yoshitakeh #掛算「１あたり×幾つ分で掛算を導入する」だけなら穏健だけど、「掛算を累加と結びつけてはいけない」と言い出すと問題あり。「一つ分×幾つ分の順序で掛算を導入する」だけなら穏健だけど、「逆順は誤り」とするのは問題あり。算数教育の世界はこの手の話が実に多い。

タグ：掛算

posted at 10:00:21

#掛算 12÷3を扱う文章題について12の3等分（等分除）と12の中に幾つ3が含まれるか（包含除）の両方の考え方ができるように教えることは必要だが、等分除しか使えない文章題と包含除しか使えない文書題の区別を教えるとか言われるととんでも扱いせざるを得なくなる。

タグ：掛算

posted at 10:04:01

#掛算足算についても、合併でも増加でもどちらでも足算で全部の数が求まることを教えるだけなら穏健な立場だけど、研究授業で子供達に合併の足算と増加の足算を区別させようとすると大混乱になったりする。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 10:06:26

@idiotton あと、「掛け算を足し算の繰り返し」というのとかけ算の順番と関係あるの？「足し算の繰り返し」を×と書いて順番はどっちでもいい、じゃなぜダメなの？　そこに理不尽な規則を付けるから、僕は国語問題っていってる。

タグ：

posted at 10:06:52

#掛算算数は、常識的な考え方の積み重ねではなく、独自理論が必要な難しい分野でなければ困る人達がいる感じで、穏健な教え方をしてくれれば問題なさそうなのに、極端で奇妙で常識外れな教え方をすすめだす傾向があるように思われる。

タグ：掛算

posted at 10:09:27

#掛算遠山啓の『量の教育を算数の中心に据え、低学年に数を教えるときも序数より基数を基本とする』という構想にはなるほどと思うのだが、原理主義的になるとおかしなことになるということだろうか。

タグ：掛算

posted at 10:16:21

#掛算算数教育は子供達のためのもののはずなのに、算数に関する独自の大理論が作られてしまっていて、大人がその独自理論を学ぶと知的に偉くなったように感じられるようになってしまっている感じ。それは、なんかおかしい。fashionable nonsense という言葉を思い出す。

タグ：掛算

posted at 10:17:40

@hiroccha 単位の問題があるでしょ。繰り返し足しても単位は変わらないから、掛けられる数字は答えの数字と同じ単位で無いと、この前提においては整合性を保てない。

タグ：

posted at 10:21:37

#掛算たとえば「少なくとも合併と増加という二種類の異なる足算がある。たかが足算と言えども難しいんだぞ」という世界になってしまっている。そこで大きく勘違いすると「大混乱」な研究授業が生まれることになる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算

posted at 10:22:43

けじ @kennjijane

←久里子ちゃん @ねこ @arthur_p_1

教える側の勝手なこだわりだよね掛け算の順序って。心情的に正しいか間違いかというだけにすぎないのに、それを採点に影響させたらいけませんでしょ

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posted at 10:22:54

#掛算 "@iina_kobe: あ、私が何度も読んでるのはこれ
www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblo...
ね。これ意外のは知らないので読んでない。"

タグ：掛算

posted at 10:23:56

@idiotton 「掛けられる数字は答えの数字と同じ単位で無いといけない」のは分かるけど、それがなぜかけ算の順番問題になるの？

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posted at 10:25:22

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@idiotton 「掛けられる数字は答えの数字と同じ単位で無いといけない」というのが、余計な規則で、まさしく国語問題と僕が呼ぶものです。

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posted at 10:29:42

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@yoshitakeh #掛算「基数と序数は異なる。たかが自然数と言ってもとても難しい」という雰囲気になっているので困る。たとえば前から３番目と言えば序数なのですが、前から３人数えた途端に基数にもなっている。子供に基数と序数の区別をさせようとすると「大混乱」になると思う。

タグ：掛算

posted at 10:32:21

@hiroccha この時点では、掛け算は足し算の繰り返しの表現だから。

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posted at 10:35:19

@hiroccha だからさ、問題にすべきなら、掛け算は足し算の繰り返しではないってことか、この時点でそこまで整合性にこだわるべきではないってことになるはず。

タグ：

posted at 10:36:42

@hiroccha それは足し算の性質と、掛け算は足し算の繰り返しであるということから出てきてるものだから、それ自体が直接的に出てきてるわけじゃない。それを否定するには、足し算の単位の扱いを変えるか、掛け算を足し算の繰り返しとしては教えないようにしないと。

タグ：

posted at 10:41:18

@yoshitakeh #掛算「量の理論」は内容が不完全で極めて曖昧。最重要キーワードであるはずの「内包量」の概念でさえはっきりしない。そのことが原因で大混乱状態になっています。ググれば確認できる。ぼくは「内包量」という用語を平気で使える人を信用しないことにしています。

タグ：掛算

posted at 10:50:37

#掛算ぼくは遠山啓の「量の理論」（本当は理論と呼べた代物ではない）の意味の量概念は廃棄処分にして、国際単位系でも採用されている「量の値は数値と単位の積で表わされる」を基本にすえる方がスタンダードでかつ混乱も少ないと思っています。

タグ：掛算

posted at 10:54:33

@idiotton うーん、だから書く順番に理不尽な規則をつけることが問題だってずっと言ってるんだけどな…　5+5+5+5を5×4と書いても4×5と書いてもどっちでもいいという話。考え方や教え方の問題じゃない。

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posted at 11:07:16

@hiroccha 4+4+4+4+4と5+5+5+5が等しいのは、掛け算にしたあと、交換法則を使用しないと、自明ではない訳じゃない。だから、掛け算が足し算の繰り返しの表現としているうちは、一度は「正しい順序」を、経由しないと、整合性が在る説明はできないでしょ。

タグ：

posted at 11:12:30

@idiotton 「一度は正しい順序を経由するべき」の「正しい順序」っていう規則こそ余計。だれがそれを正しいなんて決めたの？　それこそ僕が国語問題と呼んでいるもの。

タグ：

posted at 11:21:53

掛算の順序問題について。糾弾側と擁護側の争点が噛み合ってないように見えるんだよなぁ。これって一つの問題じゃなくてさ、算数自体のシステムと学校のシステムそれぞれの面で、教育者が知っておかなければならないことと実際の生徒への対応は別々にあるのに、ごっちゃになってる。

タグ：

posted at 11:37:58

#掛算遠山啓の『量の理論』が不完全なのがいけないとすれば、誰かがよりよい『量の理論』を作ればいいようにも思うが、そんなことをやるとますますおかしな事態に陥るのかも知れない。

タグ：掛算

posted at 11:38:23

うさうさ @oresamamansei

江戸しぐさが授業参観に使われていたな。ふーん、こんなの授業に使うんだ…と思ったが

タグ：

posted at 11:43:10

#掛算遠山啓は『序数より基数を』という構想だから、順序を重視する姿勢はむしろポリシーに反している。重視しているのは書き順ではなく（1あたり）と（いくら分）の区別。書き順固定はそのための手段にすぎない。ところがその区別に根拠を与える『量の理論』は破綻している、ということか。

タグ：掛算

posted at 11:52:34

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@hiroccha それは、掛け算の説明で与えるものでしょ。例えば高校数学で部分積分使わないと解けない問題があって、そこを飛ばして展開したらアウトでしょ。でも大学では問題なくて、それはどこまでを暗黙に使って良いかってだけの話。

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posted at 12:00:17

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茗荷ジンジャーバレー @i_mediator

@godsugar #掛算それがねー、乗算の左辺が単位あたりの量で、右辺が数量と決めつける教え方が小学校で行われていて、それが教育上有害だなーって話w

タグ：掛算

posted at 12:16:17

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@genkuroki @apj うちで商売をやっている人の子供には、値段かける個数の方がわかりやすいのではないでしょうか。最初はその方が、理解しやすいといえるのでは。#掛算

タグ：掛算

posted at 12:18:49

0904_瑞穂P @mizuho_P

高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263 正直社会人にはいってから超特定の人じゃないと順序計算なんてしないのでくっそどうでもいいと思いましたｗ

タグ：掛算

posted at 12:28:02

闇のapj @apj

茗荷ジンジャーバレー @i_mediator

大学生協の商品申込書とナルセの伝票は商品名、数量、単価、金額の順ですから個数×数量ですね。商売でも固定してないようですけど。　RT @i_mediator @genkuroki @apj うちで商売をやっている人の子供には、値段かける個数の方がわかりやすいのでは #掛算

タグ：掛算

posted at 12:30:48

@apj @genkuroki 商売という日本語は難しいですね。請求書などださない、小さな商売のことを申したつもりです。子供が店番をしています。「100円のジャガイモ、2個ですね。」2個で100円のジャガイモですねとは言わないでしょう。請求書を子供は作らないでしょうからね。#掛算

タグ：掛算

posted at 12:36:18

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@i_mediator @apj #掛算日本社会では単価×数量と数量×単価の両方の流儀が使われています（実際には数量×単価のスタイルの方が多数派かも）。レシートでもそうなっています。だから、算数教育で子供達に「単価×数量が正しく、逆順は誤り」と教えるのはとてもまずい。

タグ：掛算

posted at 12:36:31

#掛算文章題の中で乗数が被乗数よりさきに提示されるものは、「ある部分の大きさを基にして、その幾つ分として、全体の大きさをとらえ」られない子供を発見する検査だと考えることができる。黒木玄さんがよく引用する若柳小の調査bit.ly/1jqXdGRを基に検査を検査！

タグ：掛算

posted at 12:39:03

@i_mediator @apj 「お客さんは同じものが4個買いたいようだ。それは50円の商品である」の順に考えることはよくあると思います。日常生活では数量と単価のどちらに先に注目するかは決まっていません。

タグ：

posted at 12:39:06

@i_mediator @apj レジ打ちも数量を先に打ち込むそうですよ。レシートでも数量×単価の順序で式が書かれているものがあります。「商売」の様子を知っている子供であればなおさら現在の算数教育における「単価×数量が正しく、逆順は誤り」という教え方で混乱する可能性が高いのでは？

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posted at 12:44:28

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@i_mediator @genkuroki @apj そういう話ではないです。「キミらは、交換法則が成り立つことを勉強した。でも、それとは別の決まりで、「正しい順序」で書かないと理解していないと判断する。バツです。」というのが「分かりやすい」のか？ということを問題にしてます。

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posted at 12:44:49

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posted at xx:xx:xx

@idiotton 部分積分の例えは「教えていないことを使ったらだめ」ということだろうけど、かけ算に順番があるなんていうことを教えること自体が間違いだということをずっと主張しております。

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posted at 12:46:50

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@i_mediator 初めまして。　良く勘違いされる方が多いですが、「最初に」そのような形で掛算を導入する事に反対している人はいません。　今多くの人が問題視しているのは、例えば六年生でのこういう問題です。→ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:49:29

#掛算 bit.ly/XnJnOTの図表で、式の正答を陰性、誤答を陽性と定義する。式が誤答だが絵は正答した21名の子供が偽陽性の数。式で誤答し絵も誤答した子供が4名いて、陽性全体は25人。よって偽陽性率は84%になる。理解度測定の参考ぐらいにしかなりません。

タグ：掛算

posted at 12:50:37

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posted at xx:xx:xx

算数教える人なら（ましてや教育法を教えている人なら）これぐらい自分で考えてなきゃ失格ですよね！ “@temmusu_n: …21名の子供が偽陽性の数。式で誤答し絵も誤答した子供が4名いて、陽性全体は25人。よって偽陽性率は84%になる。理解度測定の参考ぐらいにしかなりません。”

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posted at 12:53:40

@hiroccha それを言うならば、掛け算を足し算の繰り返しとして説明することから辞めさせないと。碁石を並べるような説明では4mの針金が3本ある時の合計の長さはとか言われた時、適用が難しい。

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posted at 12:55:55

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

しかし「偽陽性率は84%」なら、参考にもならないかと…　コインを投げて裏表で判定した方が正確では？？

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posted at 12:56:30

.@kuri_kurita #掛算 bit.ly/19MLixIでふれていますが、致命的な病気の場合は偽陽性率が9割でも一次検査として使うべきという立場があり、それは理解できます。掛順こだわり派にはがんばって掛順無視が致命的な無理解であると示してもらいたい。嗤

タグ：掛算

posted at 13:03:38

takachan3709451 @takachan3709451

伝票や納品書は品数チェックのものなので数量が先なのは当然です。私が言いたいのは学問的に数量×＠単価なんて書き方はしないということ。会計基準にも実務指針にも存在しない。@kuri_kurita

タグ：

posted at 13:11:51

@ryo1165 「私もあなたやあなたの息子さんのような人を生徒に持たなくて本当によかったです」とは立場上言えない。間違いを正すのが仕事だからね。ネタならまだ納得行くけど、本気でかけ算に順序があるなんて馬鹿げていますからね。

タグ：

posted at 13:13:04

@sekibunnteisuu でも、現実として、順序があるという教え方をしていただいて、偏差値で73の総合理学科に入学できたので、、貴方でなくて良かったと親としては思ってますよ。。

っていうかしつこいよ。

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posted at 13:19:32

@idiotton 足し算の繰り返しの結果が掛け算という説明から、「掛けられる数の単位が答えの単位と同じじゃなきゃいけない」っていう教え方を現場でしているのなら、それは有害だから止めるべき。むしろこのあと辺の長さ×辺の長さ＝面積とか教えるときにこそ適用できない。

タグ：

posted at 13:21:21

#掛算 tinyurl.com/mg7kr9v 【会計学では＠単価×数量にしないと減点or不正解】 tinyurl.com/n256zew 【数量×＠単価が許される業界って？】 tinyurl.com/muqvmv2 【学問的に数量×＠単価なんて書き方はしない】

タグ：掛算

posted at 13:21:53

@bampaku @nananao2236 #掛算　 amba.to/IlA9tjの記述から、横地清＝数実研かと思ってしまいました。失礼しました。数学教育学会というのがあって、それはまた別なんですね。で、これと日本数学学会は別で、新左翼の党派名見たくややこしい

タグ：掛算

posted at 13:22:48

#掛算一つ前のツイートに記録しておいた連続発言がすごいです！数量×単価の順序に書くことが普通であることを知らない段階で常識がないわけですが、「学問的に」そんな書き方はしないと言っている。学問的に！なるほど #学問的にという言葉にはこんなに熱い使い方があったのか！

タグ：学問的に掛算

posted at 13:24:40

@sekibunnteisuu @nananao2236 とてもややこしいです……数学教育学会は、横地清先生と弥永昌吉先生が、数学の専門家と現場の教育者を集めて作った組織なので、それなりにしっかりしていたと思います。最近はそうでもないのですが……

タグ：

posted at 13:30:37

#掛算 tinyurl.com/muqvmv2 【ネタ： #学問的に数量×＠単価なんて書き方はしない】レシートの見本には「3ヶ×@120」と書いたあった！ ( genkuroki.web.fc2.com/sansu/#receipts ) pic.twitter.com/r4jEqZSXUH

タグ：学問的に掛算

posted at 13:33:30

（そもそもちゃんと単位を付けて書くと、5mの針金が3本と言ったとき、5m/本×3本＝15mだから、掛けられる数も掛ける数も答えも、全部単位が違うじゃんｗ）

タグ：

posted at 13:36:08

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posted at xx:xx:xx

茗荷ジンジャーバレー @i_mediator

#掛算「これは熱い！」という発言を見たら、いきなり批判するのではなく、ネタとして、このタグで紹介するといいかも。「このような大人が日本社会に実在する」という証拠の蓄積は結構重要かも。この話題ではびっくりするようなことを自信満々で言う大人が極めて容易に見付かる。

タグ：掛算

posted at 13:38:20

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posted at xx:xx:xx

@kuri_kurita 100パーセント、了解しました。xやyを導入した後のことですね。（請求書にもあるから、順番はどうでもいいはずというのはおかしいと思いますが）「例えば六年生でのこういう問題です。→ twitter.com/genkuroki/stat... …」#掛算

タグ：

posted at 13:47:00

変脳コイル猫 @ROCKY_Eto

「レシートは学問ではない！」とか本気で主張するんでしょうねｗ RT @genkuroki #掛算 tinyurl.com/muqvmv2 【ネタ： #学問的に数量×＠単価なんて書き方はしない】レシートの見本には「3ヶ×@120」と書いたあった！

タグ：学問的に掛算

posted at 13:48:08

@hiroccha もともと数学も算数も抽象化して行くものなのだから、あとから分かることは当然在る。その話を突き詰めると、数え方を学ぶ前に、ペアノの公理系をって話にまで行き着いてしまう。

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posted at 13:48:19

算数の話を厳密にし始めると、体積の求め方の前に、選択公理の話は不要なのかと言うことになるんじゃないかなぁ。掛け算の交換法則はあまりにも簡単だからと言う理由で、自明にして良いのかは、やはり難しい。

タグ：

posted at 13:53:53

シン @sin_idea

#掛け算すら理解してないのに博士課程にいるので博士号とれそうもないです

タグ：掛け算すら

posted at 14:05:44

ただまご = 永島孝 @tadamago

@genkuroki @120 14:03手元のレシート見ると，数量×単価はイオン，エコス，つるかめランド，リンガーハット．単価×数量はガスト，ノジマ電気，ケーヨーD2．

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posted at 14:06:56

opa2604-discon @opa2604

@genkuroki 算数が「読み書きそろばん」のそろばんとすれば、個数が先でも何の問題ないと思いますが、算数教育界は「そろばん」であることをまず否定したいのだろうと思います。

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posted at 14:37:16

.@ice_box3 さんのコメント「慣例そのものの是非について問われているのに、うるさい！慣例なんだから従え！としか答えないんだから、もうどうしようもない。」にいいね！しました。 togetter.com/li/592615#c129...

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posted at 15:03:52

.@sasa_mocchi さんのコメント「問題とすべきはかけ算の順序論という各論より、「教えた方法論以外認めない」という評価のあり方なのではないだろうか？漢字の件も然り。単..」にいいね！しました。 togetter.com/li/592615#c129...

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posted at 15:04:00

.@kankichi573 さんのコメント「掛け順を逆にしたら集団生活を乱す遠因になるとでもいいたげだが、そんな位の相違が内包できない（おおげさにいえば清濁併せ呑めない）のな..」にいいね！しました。 togetter.com/li/592615#c129...

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posted at 15:04:24

> 慣例そのものの是非について問われているのに、うるさい！慣例なんだから従え！としか答えない …掛け算に限らず、学校教育でしばしば起きる事象。「先生がこう言ってるから従わないと×だ」という発想。害悪だ。 togetter.com/li/592615#c129...

タグ：

posted at 15:07:02

.@Iutach さんのコメント「ダメだこりゃ、以外の感想が出ない。とにかく言いたい事だけ言いつつ、決して相手のいう事に正面から向き合おうとしない。ダメで嫌な教師の典型例だ。」にいいね！しました。 togetter.com/li/591263#c129...

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posted at 15:21:54

小2が九九やる頃なので盛り上がってるんだろうけど……まとめに目を通せば通す程、モヤモヤが増すわ。これは順序肯定派がわかりやすく展開している例かな。：いいなさんのさんすう教室 togetter.com/li/593208

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posted at 15:58:11

ま〜ねぇ……先生の説明をちゃんと聞いて、自分の中でそれを理解できた子だったらば、こちらの喧々諤々をよそに、結構素直に望ましい回答を作っちゃうんだよなぁ。

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posted at 16:08:35

で、そーいう素直な回答は、本来disられる筋合いじゃないんだけども、「子供なんだから破綻して当たり前」とか「子供らしい自由な視点で」誤答する方が尊ばれる風潮も依然としてあって、そういうサイドからdisられるよね〜。

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posted at 16:11:26

かけ算の順序論争に、どーしてもそういう視点のせめぎ合いがあるように感じられて、なんか、モヤモヤするの。純粋に数学的見地から語ってる意見と、現場の先生の意見は平行線ながらごもっとも〜って感じるんだけどね。

タグ：

posted at 16:13:22

横から失礼します。　現在の日本の小学校の教え方では、かけ算は足し算の繰り返しではないですよ。 “@idiotton: @hiroccha それを言うならば、掛け算を足し算の繰り返しとして説明することから辞めさせないと。碁石を並べるような説明では4mの針金が3本ある時の…”

タグ：

posted at 16:41:13

『算数の話を厳密にし始めると、体積の求め方の前に、選択公理の話は不要なのかと言うことになるんじゃないかなぁ。』 twitter.com/idiotton/statu...
こういうことを言う人と「かけ算の順序」の親和性が高いというのは良く分かる。　観察例多数。

タグ：

posted at 16:44:15

すじ。 @kgaykgay

数学概論何をすればいいの？
内包量について何をどう書けばいいの？
ん？んん？んんん？
全部教科書に書いてるやん？
それ以外に何を書けゆーねん。

タグ：

posted at 17:03:53

ちくら @schikura

まさかとは思いますが、この「学問」とは、あなたの想像上の存在に過ぎないのではないでしょうか。　@takachan3709451 @kuri_kurita

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posted at 17:04:32

opa2604-discon @opa2604

@genkuroki @i_mediator @apj レジは個数を先に打つのが普通なので、商店の子供の方が数量×単価とするかもしれません。

タグ：

posted at 17:14:44

@bampaku @nananao2236 弥永昌吉って、ベ平連や三里塚闘争に関わっていたはず。そこと遠山啓や銀林浩や森毅の数教協と仲が悪かったのですか？数実研と数学教育学会の関係はどうなっているのでしょうか？

タグ：

posted at 17:17:37

#掛算 tinyurl.com/lm84kcd の「学力調査結果に見るつまずきへの取り組み」によれば、B県学力調査における４人に３個ずつ配るときの総数を求める式を書かせる典型的な掛順ひっかけ問題の小２での正解率は49%で半分未満になっている。これをどう解釈するか。続く

タグ：掛算

posted at 17:27:40

#掛算続き。東京書籍はさらに「他の学力調査でも、同様の問題(掛順ひっかけ問題のこと)の正答率は50%未満になっています」と書いている。全国36校の調査では小２での正解率はやはり半分程度だが、小３では1/4未満に下がる！ ameblo.jp/metameta7/entr... 続く

タグ：掛算

posted at 17:32:37

#掛算続き。ある算数教育専門家は小３で割算を導入するときのために掛順こだわり指導をしておく必要があると主張している www.twitlonger.com/show/g3fmao 。しかし正解率が小２でも半分、小３では1/4未満に下がるようでは、その企ては完全に失敗しているとみなされる。続く

タグ：掛算

posted at 17:36:51

#掛算続き。それにしても、小２でも半分程度、小３では1/4弱の正解率は低過ぎる。もしも東京書籍のような熱心な算数教科書出版社の方針に現場の教師が大部分が忠実にしたがって掛順こだわり指導を徹底していてもその正解率だとしたら、どう考えたらいいのだろうか。続く

タグ：掛算

posted at 17:39:17

#掛算続き。もしもそうならば（←これは仮定であり事実かどうか不明）、小２の子供に教科書出版社的な掛算の順序を教え込むことは現場教育的には恐ろしく難しいということになる。繰り返す。小２でも正解率は半分程度に過ぎない。続く

タグ：掛算

posted at 17:41:06

高橋カヲル @kaoru6

「私は一般市民だから言わせてもらうわよ! あなた達、教諭の常識はね、#学問的には通用するかもしれないけど世の中では通用しませんからね!そういう非常識な算数教育がこの国をダメにすんのよ!何とか言いなさいよ?!」半沢花ばりにぶっこんでくる人を観測してみたい

タグ：学問的に

posted at 17:41:13

#掛算続き。別の可能性として、現場の教師が教科書出版社的な掛算の順序に異様にこだわる教え方をあまりしていないという可能性もある。日常的な常識に基いてテキトーに教えているのかもしれない（個人的には日常的な常識に従うことは好ましいことだと思う）。続く

タグ：掛算

posted at 17:42:53

#掛算続き。現場教師が掛順についてテキトーに教えて大丈夫だと思っているなら、それは好ましいことだろう。一方、現場教師の大部分ががんばっているのに正解率が小２で半分、小３で1/4弱にしかならないなら、子供に掛順を強制するのは無理だということ。続く

タグ：掛算

posted at 17:45:36

#掛算続き。掛順ひっかけ問題の正解率の低さの原因は、子供の掛順強制を嫌がる傾向と、現場教師（の一部、少数派らしい）があんまりこだわらずにテキトーに教えていることの両方だと思う（掛順こだわりをアホらしいと言っている教師の例 togetter.com/li/593297 ）。続く

タグ：掛算

posted at 17:49:30

#掛算続き。掛順強制のための様々に工夫された指導法の存在も、子供に掛順強制することの難しさを示唆していると思われる。「2×8ならタコ２本足」（小３向け）の授業は典型的である tinyurl.com/3lm5cfb 。そこまで工夫しないと無理なのね、と感じる。続く

タグ：掛算

posted at 17:52:58

#掛算続き。掛順こだわり教育推進派は「文章題に出て来た順に機械的に数を掛け合わせているだけ」のような言い方で子供を馬鹿にした言い方をよくする。果たしてこれは本当だろうか？小３のあるクラスでの調査ではそうではないという結果がものすごくクリアに出てしまっている。続く

タグ：掛算

posted at 17:55:21

ポイントはそこだね。掛け算の順序を強制するために、いろいろ無理な指導法があるけど、そうやって無理矢理教えた「掛け算の順序」は中学に入るともうなんの必要もなくなる。掛け算の順序に関する知識で将来にわたって必要なのは「掛け算の順序はどちらでもよい」ということだけなんだ

タグ：

posted at 17:56:06

#掛算続き。その調査結果によれば、文章題に出て来た順に数を掛け合わせていた子供の（ほぼ間違いなく）全員が文章題の内容を絵で正しく描けるほど理解していたのである。 pic.twitter.com/zfFI6DuY 続く

タグ：掛算

posted at 17:57:58

#掛算続き。「データがない」という指摘を結構見かけるが、以上のように掛順こだわり教育推進派にとって都合の悪いデータならば存在する。しかもググるという手段で見付かってしまう場所にあるのだ。個人的には正解率の異様な低さだけで否定するに十分だと思っている。続く

タグ：掛算

posted at 17:59:28

#掛算続き。そして、ある小３のクラスでの調査結果は、子供に掛算の順序にこだわらせなくても、掛算の文書題の内容を正しく理解し、掛算の問題であることを見抜き、正しい答を出せるように教えることが可能だということを示している。もう完全に掛順こだわり指導の正当性は潰れているんじゃない？

タグ：掛算

posted at 18:02:24

ジョノス @100000dollars

@kikumaco 何故順序を入れ替えると数値のみを入れ替えて文章に解釈し直すという暗黙のルールがあるのか不思議です

タグ：

posted at 18:03:24

@100000dollars 謎です

タグ：

posted at 18:03:58

#掛算おまけ。要するに、掛順こだわり指導をしても子供はしたがってくれない傾向が強く、現場教師の中にも掛順こだわり指導を馬鹿にし切っている人がおり、掛順こだわりを徹底しなくても子供が文章題を内容を理解して解けるようになることもわかっている。これ以上何か言うべきことってある？

タグ：掛算

posted at 18:06:32

#掛算結局のところ、掛順こだわり指導の根拠は「俺が使うと決めたルールに子供達はしたがえ。したがわないならバツをつけるぞ。そしてそれは正当な行為だ」という論外な考え方に過ぎないんだよね。合理的な理由は皆無。そのことに多くの人が気付いているから、このように大騒ぎになるわけ。

タグ：掛算

posted at 18:10:15

#掛算子供への掛順強制のために開発された手段が「6人に7個ずつ配るとき6×7だと答が人数になってしまう」だの「同状況で6×7だと6個ずつ7人に配るという意味になってしまう」のような屁理屈を子供に言うということである。小６での例→ pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ：掛算

posted at 18:15:26

#掛算続く。そのような屁理屈を子供に言うという指導法が開発されているということは、掛順こだわり指導の徹底は、子供にとって相当に不自然な指導法になっていることを示唆している。しかも恐ろしいことに掛順こだわり指導の問題は関連の問題群の氷山の一角に過ぎない。

タグ：掛算

posted at 18:17:45

高橋カヲル @kaoru6

08年「豊かな妄想と程よい指導要領解説が調和した味」09年「過去50年の中でも素晴らしいmixiコミュ開設」10年「昨年と同等の炎上」11年「近年の当たり年である2009年に匹敵する炎上」12年「よく熟すことができて健全」13年「小粒だが大量の意見が収穫できた」←NEW #掛算

タグ：掛算

posted at 18:22:39

#掛算これだけのデータを背景に「小学校を卒業するまでに、6人に7個ずつ配るときの総数の式を6×7とするのは誤りであるという主張はおかしいという事実をしっかり子供達に教えて頂けないでしょうか？」と言っているのに掛順こだわり教育推進側の教育関係者は同意してくれないのだ。

タグ：掛算

posted at 18:23:21

#掛算続き。「小２で掛算の順序が逆なだけでバツや三角を付けて、全問正解するまで掛順を強制したい」と思っている人が同意できない理由はよく理解できます。その理由は後で「本当は逆順でも正解でした」などと言ってしまうと子供達が怒りまくることが確実だから。保護者達も怒るだろうなあ。

タグ：掛算

posted at 18:25:50

神無月@寝不足気味 @kamina_h

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615 さっきのと連動してこれ読んでた

タグ：掛算

posted at 18:27:47

#掛算続き。現実には、掛順が逆なだけでバツを付けるとある一定割合で保護者が文句を言って来ることになり、その保護者に学校側は説明しなければいけなくなります。すでに過去数十年にわたって説明してしまっているんだよね。今更「あれは逆順でも正解でした」とは言えないでしょう。

タグ：掛算

posted at 18:28:12

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#掛算続き。算数教育界の中で掛算の順序にこだわる指導法をすすめて来た人達も同様です。今更「逆順でも正解にして下さい」とか「掛算の順序にこだわらずにすむ別の方法で教えましょう」とは言えないのではないか？教科書出版社も同様。続く

タグ：掛算

posted at 18:39:42

#掛算続き。教科書出版社が学習指導要領解説を根拠に掛順こだわり指導を正当化しようとしたことについて、現在の文科省は「考え過ぎ」と一蹴しているのだが、学習指導要領作成に関わった算数教育関係者の中には掛順こだわり指導の推進側の人が含まれているのではないかと疑っている。続く

タグ：掛算

posted at 18:44:42

#掛算続き。しかしその疑いの根拠は薄弱で、インターネット上でのドラゴン氏との議論である。詳しくは www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... あたりを参照してください。そのドラゴン氏は人脈的に学習指導要領に関わったある人に近い人みたいなんですね（厳密には証拠がない）。続く

タグ：掛算

posted at 18:47:50

#掛算続く。そのドラゴン氏の考え方はまさに我々が批判している「具体的場面や考え方を式だけで忠実に表現させようとする」という算数教育ワールド標準の考え方をしており、案の定こちらの歩み寄りポイントをけってきました( www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の少し上)。

タグ：掛算

posted at 18:51:06

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#掛算続き。（ドラゴン氏は「今回の学習指導要領を作成した協力者に知り合いもいて」と述べている。 tinyurl.com/lod575p ）学習指導要領作成協力者に近い人でドラゴン氏のような人が存在するなら、協力者の中にも同じような感じの人がいるのではないかと思ったのです。

タグ：掛算

posted at 18:54:56

#掛算続き。たったこれだけの薄弱な根拠の疑いに過ぎないことは再度強調しておきたいと思います。しかし、用心はしておいた方が良いでしょう。ドラゴン氏についてぼくが書いたものについては tinyurl.com/lquym4s の最下段の「目次」があります。

タグ：掛算

posted at 18:58:05

#掛算続き。今、ざっと読み直すと、ドラゴン氏はぼくに算数教育界主流の考え方を非常にわかりやすく説明してくれている感じです。いやあ、まさかそんなことになっているとは思ってもいなかった。 tinyurl.com/lquym4s

タグ：掛算

posted at 18:59:46

#掛算続く。実はどこにどれだけどのように掛算の順序にこだわり続ける指導法の推進者がいるかはよくわかっていません。もちろん何もわかっていないわけではないので、こうやって問題提起できているわけですが、もっと情報が欲しいと思います。たとえば大学の先生にはどこにどれくらいいるのか？

タグ：掛算

posted at 19:04:01

takachan3709451 @takachan3709451

会計学で数量×@単価なんて書いたら単なる馬鹿扱いだと思いますが。@schikura

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posted at 19:04:18

#掛算続き tinyurl.com/bgw2qb9【大学によって授業名は違うのでしょうが「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業では、かけ順遵守をしっかりと扱っています。（複数の新採教員に聞いたので間違いありません）】大学でも？！？！情報求む！

タグ：掛算

posted at 19:13:29

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posted at xx:xx:xx

@sekibunnteisuu @nananao2236 弥永先生がその辺りと仲が悪いという話は、あまり聞きません。横地先生と弥永先生は仲が良いらしく、そして横地先生は、その辺りと仲が悪いです。数実研と数学教育学会も、現在は団体としては別に仲が悪いというわけではなさそうです。

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posted at 19:15:46

deisospiri @deisospiri

#掛算に順序を求めるワケを「日本語を翻訳する行為だから」とか言い出したら、「外国語の順序と違う！」とか「自然環境下でタコの脚が8本揃ってるのは稀だ！」ともはや算数の枠を超え収拾がつかなくなるので、子供に理由など説明できないと思うが…

タグ：掛算

posted at 19:16:53

@bampaku @nananao2236 どうもありがとうございます。いろいろあるようですね。数教協と数学教育学会が仲が悪いというのは、過去のいきさつとかなんでしょうか？それとも算数教育に関する考え・イデオロギーの違いでしょうか？

タグ：

posted at 19:21:56

deisospiri @deisospiri

言語によって正誤判定が異なるなんて、あっちゃならんだろw #掛算

タグ：掛算

posted at 19:29:57

和田かまり @Musubohore

リスニングの問題用紙だが、なぜ原点を通るのか問題作成者は200回くらい説明してほしい pic.twitter.com/BqdGEKwGgj

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posted at 19:29:59

#掛算　掛け算の順序は、目的も責任の所在も不明で、「とにかくそうなっているから」ということでずるずる続いている。教科書会社に電話で質問すると、編集部から算数教育の専門家（大学の先生？）に質問がいき、編集部から回答される。「『それほどまでに順序にこだわる必要はない』そうです」

タグ：掛算

posted at 19:30:56

@sekibunnteisuu @nananao2236 どうやら過去に、ケンカがあったようです。数学教育学会と日数教が仲悪いのは、方向性の違いみたいですが。

タグ：

posted at 19:33:22

#掛算　しかし、指導書の記述はそうなっていないし、現場でもそのような解釈はなされていない。算数教育の専門家は「それほどまでに順序にこだわる必要はない」というなら、自分の関与した教科書・指導書で異様に順序にこだわった指導がなされていることに、一言あってしかるべき。

タグ：掛算

posted at 19:33:36

deisospiri @deisospiri

「国語の成績が良くないと算数も不利」とかもおかしいよなぁ。この調子じゃ「帰国子女には不利」なんて問題が起きてるっぽいな… #掛算

タグ：掛算

posted at 19:34:07

#掛算　秘密保護法もそうだが、いくら立法過程で、「乱用はない」だの何だのいっても、実際にどう運用されるのかわかったものではない。

タグ：掛算

posted at 19:34:59

さはら @onomatopeic

掛け算を「日本語の問題」とか言って言語能力の問題にする人にはチョムスキーの「人は生まれながらにして言語能力を持ち、無限に新しい文を作り出す事ができる」という言葉を贈りたい。（言葉はそのままではありませんし、私はチョムスキー信者でもありません）。＃掛け算

タグ：掛け算

posted at 19:35:50

@bampaku @nananao2236 それでいながら、「色」がつくというのがどうにも解せません。科学であるなら、人脈や、大御所の意向とは無関係に、何が正しいのかが客観的に検証されるべきだと思うのですが。

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posted at 19:40:56

@tsatie 基本的に学問的にことについて「大学の見解」「学部学科の見解」なるものはないです。あるのは「教員個人の見解」だけ。

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posted at 19:42:57

@sekibunnteisuu @nananao2236 やはり学会やセミナーの空気が宗教じみてるのが問題なんだと思います。数学教育学会も合併と増加は分けて考える風潮なんですが、若手の教授に聞いたら「まあ実際はそこは学会が間違ってるんだけどね……」とボヤいていらっしゃいました。

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posted at 19:43:58

@bampaku @nananao2236 　 #掛算　合併と増加を区別するのはおかしいという意見もあるのですね。そういうことが公然と議論されたりはするのでしょうか？

タグ：掛算

posted at 19:55:59

@sekibunnteisuu @nananao2236 少し議論されつつありますが、あんまり表舞台には出てきていないイメージですね。

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posted at 19:56:52

@bampaku @nananao2236 #掛算　それは重鎮というか、そういう人に対する遠慮とか、そういう類のことがあるのでしょうか？

タグ：掛算

posted at 19:59:08

#掛算補足。 www18.atwiki.jp/kakezan/pages/... で紹介されている論文は画像への抜粋を見るだけでもわかるように、強度の掛順こだわり教育推進派の先生による調査。都合の悪いデータをよく公開してくれたと思っています。 pic.twitter.com/zfFI6DuY

タグ：掛算

posted at 20:19:07

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posted at xx:xx:xx

#掛算 http:// tinyurl.com/bgw2qb9 で指摘されている大学で掛順こだわり指導を学生にすすめているんじゃないかという話の他に、教員採用試験問題に掛順こだわり指導を前提にしたものがあるんじゃないかという話もあります。情報募集中。

タグ：掛算

posted at 20:22:09

#掛算続き。たとえば教員採用試験で「包含除と等分除の文章題を作れ」のような問題が出されているとすればアウト。 tinyurl.com/b88kocw tinyurl.com/k4pbvsd 情報求む。

タグ：掛算

posted at 20:25:26

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@bampaku @nananao2236 #掛算　「内心間違っていると思うけどいえない雰囲気」じゃなくて、「そもそも間違ったことを正しいと思っている」ということですね。どっちがましかよくわかりませんが。

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posted at 20:34:13

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さるけー @sarkeeeee

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） - Togetter togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 20:59:21

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Twitter / minorucchu: 「特定秘密」を指定する行政機関の長とは、こんなに多かったのか ... p.tl/mPxI
「文部科学大臣」も入っている。#掛算

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posted at 21:08:52

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中学校数学で3a/b×4b=4b×3a/b=12aのような計算を習う。量の値（数値と単位の積）の掛算も同様に可換。単位と文字の類似に気付いていない人は量の概念を理解していない。義務教育のやり直しが必.. togetter.com/li/593297#c129...

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posted at 21:16:08

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#掛算数学的には量（の値）の乗法の可換性はその定義から自明。たとえば 4km/h×3h=3h×4km/h=12km. ところが算数教育ワールドではその辺について超怪しい話がおおまじめにされているん.. togetter.com/li/593297#c129...

タグ：掛算

posted at 21:23:15

え？この人の言っていることがよくわからない…5=5.0だから5.0でもマルって、「約分の必要性がない」「有効数字はいらない」という主張と受け取っていいのかな。だったらおかしくないか。 "掛算順序問題について" togetter.com/li/593297

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posted at 21:24:21

#掛算 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ ←教科書とその指導書(教科書出版社が独自編集、学習指導要領に従う必要もないし、文科省の検定もない）におけるこの問題の実.. togetter.com/li/593297#c129...

タグ：掛算

posted at 21:25:00

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「４つのふくろに、りんごが３個」。。こういう出題があった時に4×3と書くか、「先生、一つの袋に3つなのか、4つの袋に全部で3
つなのか、わかりません」といえるか。

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posted at 21:36:06

夕螺 @yuura2

@genkuroki @waseda_fablab ４×３＝３×４＝１２ですが、ここに単位が付くとやはり数式は4km/h×3h=12kmで、3h×4km/h=は意味が分からなくなりますね。。。「時速４キロで３時間走ると１２キロ進む」「３時間で時速４キロ走ると。。。。」？

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posted at 21:36:36

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@genkuroki 失礼します。算数や数学は、前もって用意した取り決め（大人に説明する言葉でいうところの「定義」）に従ってものごとを考えていく学習ですので、「先生の決めたルールを守らないとバツ」というのは教育として相応に妥当だと考えますが、この点について如何お考えでしょうか。

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posted at 21:41:10

文章の意味を理解しないで、どちらに書いても同じと教えれば、4×3あるいは3×4と書いて終わりだろう。

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posted at 21:42:38

#掛算 @yuura2 【3h×4km/h=は意味が分からなくなりますね。。。】なりません。【「３時間で時速４キロ走ると。。。。」？】「３時間のあいだ時速4キロで歩き続けると～」日本語で語順は相当に自由に入れ替えられる。 @waseda_fablab

タグ：掛算

posted at 21:43:11

SODA Noriyuki @n_soda

今の若い先生が「誰も信用してなくて従わなかった」とならない理由は何なんだろう。
まあ、掛け算順序教育を推進してる人達が一番アカンことに変わりはないのだけど。

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posted at 21:43:43

別に教科書を作りたいわけではなくて、掛け算に順序があるかのような教え方をやめて欲しいだけなのだが

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posted at 21:43:50

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いくら交換法則を教えたって、文章題の意味把握をおろそかにすれば、学力は伸びないよ。

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posted at 21:48:23

@aman_GT はい、「教科書の影響が大きい」とは思っています。しかしそこで変えるべきは「大手教科書会社に順序の記述をやめさせる」あるいは「大手が採用されず順序を教えない教科書が採用されるよう働きかける」であり、「教科書を作る」は要素としてはごく弱いものと言わざるを得ません

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posted at 21:50:03

学力が落ちて、以前なら理解できたことが、今の2年生には難しくなっているのかもしれません。RT @iina_kobe: なんで昭和20年代から変わってない教科書をおかしいとかいうのか、意味がわからないわ。。。

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posted at 21:52:50

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#掛算 tinyurl.com/l92sf7z 【算数や数学は、前もって用意した取り決め（大人に説明する言葉でいうところの「定義」）に従ってものごとを考えていく学習ですので、(続く)】←これについてはすでに何度も答えたので略。続く

タグ：掛算

posted at 21:55:34

@aman_GT はい、そうすると(望みがあるとすれば)この話が大きくなって国も無視できなくなり、文科省が教科書発行元に強く要請する」ぐらいしかないだろう、と考えています。/なんにせよ、一般人としてできることは精々「議論しておく」ぐらいしかないわけですが。

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posted at 21:56:26

#掛算 tinyurl.com/l92sf7z 【(続き)~「先生の決めたルールを守らないとバツ」というのは教育として相応に妥当だと考えますが、この点について如何お考えでしょうか】先生が不合理なルールを押し付けて来たら、生徒は拒否する権利がある。

タグ：掛算

posted at 21:57:29

#掛算数学の理解が不十分な人ほど「定義にはしたがいつづけなければいけない」と強調し続ける傾向がある。数学では論理はレゴブロックのように使います。ブロックを組み合わせて作品を作っているときに、ブロックを盛大に外してやり直すのは普通のこと。定義は必要なだけ変更します。続く

タグ：掛算

posted at 22:00:11

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@genkuroki 「掛け算順序こだわりは教師が決めた『定義』だ」という人に、「その定義はwell definedですか？」って聞くと、大体黙りそうですね。

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posted at 22:02:34

#掛算続き。大学の数学科卒業生ともなれば任意の定義と仮定のもとで論理的に正確な議論ができるべきだと思うが、最初の定義にしたがい続けなければいけないというのは完全な誤り。むしろ定義や仮定を変えたときに結論がどう変わるかを素早く調べるために論理的能力が重要になる。続く

タグ：掛算

posted at 22:04:05

"数学の理解が不十分な人ほど「定義には従い続けなければいけない」と強調し続ける傾向がある"という内容のツイートを見た。いやいや、既にある定義に従わないのはダメでしょう…再定義した方が便利な場合もあるけれど、その再定義はあくまでも元からある方の定義を壊さない為にするものなのだから。

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posted at 22:05:31

#掛算続き。論理的能力が低いと、最初の定義や仮定を別のものに変えて理論を再構成する作業をスムーズにできなくなる。そういうレベルで満足している人はいつまでたっても理論を再構成して楽をすることができなくなる。まあそういうこと。算数の話題とは直接には無関係の脱線でした。

タグ：掛算

posted at 22:06:57

能古孤岛守 @Nenggu_dao

@genkuroki 数字の書き順とか読み方も指導の対象にすればいいw
7は"ひち"といったら×。
"7×3=21"は、"しちかけるさんはにじゅういち"と一字一句間違えずに書かなきゃ×。

……んな馬鹿げた指導に何の疑問も持たずに従うのが怖い。
命じたら何だってしかねない。

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posted at 22:07:01

@aman_GT そうですね、現場に意識させるのが近道かも知れません。ただ、それには保護者の間で認識が広まる必要がありそうで、しかしまだ世間の認知度は高くないような気がしています。というか、既に親世代がそうやって習ってきた人たちだったりするので……

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posted at 22:08:22

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#掛算脱線続き。論理的能力が低いと、論理的にいいかげんな議論を安全に遂行できなくなる。もしも自動的に働く強力な論理的なセンサーを身に付けることに成功すれば、論理的にいいかげんな議論をしていても、危険をすぐに察知して議論を崩壊させずに安全に先に進めることができるようになる。続く

タグ：掛算

posted at 22:11:17

以前はあまり問題にならず、今問題になるのは、テストでバツをもらう子供がめだってきたからのような。RT @iina_kobe: そうなんですか RT @redhotbluecool: 学力が落ちて、以前なら理解できたことが、今の2年生には難しくなっているのかもしれません。

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posted at 22:12:45

Masaki Hara @qnighy

@esumii 大学入試懇談会とかですか？ examoonist.web.fc2.com/scoring-system...

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posted at 22:15:43

SxMA @_SxMA

#掛算の順序を巡る会話例（順序ありｖｓ順序なし） togetter.com/li/592615

タグ：掛算

posted at 22:18:48

#掛算脱線続く。いずれにせよ、最初の定義と仮定に馬鹿正直にしたがい続けるのは効率の悪い馬鹿げた行為。レゴブロックで遊ぶときのように自由に論理を扱えるように論理的能力を地道に鍛えながら、理論の再構成を避けないというのが、数学的訓練としては普通だと思う。

タグ：掛算

posted at 22:18:59

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#掛算算数の話に戻ると、算数ではまさに基本的概念が次々に再構成されていくようになっているんですね。たとえば話題の掛算。現在の算数では掛算は「同じ個数を含むかたまりが幾つかあるときの全部の個数」として導入されます。しかし、掛算の概念がどんどん拡張再構成されて行くことになる。

タグ：掛算

posted at 22:23:38

夕螺 @yuura2

ふみやす＠シェルまおう(自称でない) @satoh_fumiyasu

@genkuroki しかし算数には問題があって、仮にそれが「ある人が時速４キロで３時間歩いたら何キロメートル歩くことができますか」というものなら単位のある計算式では計算の立て方が決まってくるような気がします。

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posted at 22:26:38

A x B という #掛け算があったとして、A が被乗数で B が乗数と決まっているの? そしてそれは、日本ローカルなのか、世界標準なのか。

タグ：掛け算

posted at 22:28:02

今回は高学歴の皆さんが多く怒っていらして、新しいパターンかな。RT @iina_kobe: 親がそのバツの理由を説明できずにモンペになり学校に殴り込むからでは？ RT @redhotbluecool: 以前はあまり問題にならず、今問題になるのは、テストでバツをもらう子供がめだって

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posted at 22:30:20

@genkuroki その不合理とは、誰にとってのものでしょうか。教育上「一旦おかしなことを教えるように見えること」はままあること（例:二次方程式の「解無し」、引き算の「できない」）ですから、例えばそういうことは親や生徒が「不合理だ」と言ったから拒否できるというものではないです。

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posted at 22:31:37

あも✨ @ahmok

「４枚の袋がある。１枚の袋にリンゴを３個ずつ入れた。全部何個か」は、出題文が工夫されてなく、「お行儀の悪い」設問だな。しかも、これは「いくつ分」着目の方が解答しやすい。以上、こだわり派よりこだわらない掛順派の感想でした。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:32:03

#掛算面積も掛算で求められ、掛算が「同じ長さ、重さ、値段、などなどを持つものが幾つかあるとき～」のように拡張されて、さらに「1.3倍」のような自然数倍でない場合にまで掛算が拡張される。分数倍の概念も出て来る。この流れで掛算概念の繰り返しの再構成必至。

タグ：掛算

posted at 22:32:15

@genkuroki 掛算の順序自体には、中学以降での写像を意識した構造（xがfによってf(x)になる）があり、まったく無意味なものではありませんから、そのように教えた場合（教え方が不十分な場合を除く）はその並びを以って○とすることを「完全にダメ」と言い切れはしないと思います。

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posted at 22:32:17

@genkuroki （個人的には、バツはつけないで欲しいなぁとは思いますが）

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posted at 22:32:41

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大石雅寿 @mo0210

.@genkuroki さんのコメント「#掛算数学的には量（の値）の乗法の可換性はその定義から自明。たとえば 4km/h×3h=3h×4km/h=12km. ところが算数教..」にいいね！しました。 togetter.com/li/593297#c129...

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posted at 22:35:12

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

スパイラルな学習とその効果について知っていて、かつ演算における順序の重要性を知っていれば、掛算の順序問題はある意味では適切な習得時期はいつか、という話に近いものになるとは思う。

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posted at 22:36:33

そういう考えもありますが、実際に大学生相手に非可換な積が各種出てくる計算を教えるのに苦労してる者としては、あんな粗雑な「かけられ数」だの「１つあたりの数」なんて概念を教えこんだことが一体何の助けになるというのか、という気分に。
@Stat_Phys

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posted at 22:37:23

#掛算というわけで、「算数や数学は先生が決めたルールにしたがい続けなければいけない分野だ」（←これはありえん）というような意味のことを言う人の相手を個人的に続ける手間はかけたくないということで、ごめんなさい。

タグ：掛算

posted at 22:38:46

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掛算の順序問題は、子供の能力が低いと判断されて不満な親が声をあげているように思える。「授業中に順序に関する説明が無かったのにテストで順序を逆にしたら間違いとされた」は納得が行くけれど、「授業中もテストも順序について言われた」のであれば、単に子供が話を理解できていないだけなのでは。

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posted at 22:42:05

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（授業中に掛算の順序の話をしていることが前提だとして）子供がテストで順序を間違ったのであれば、（仮に算数的におかしくとも）とりあえず授業中の先生の主張を理解できなかったということが判明したわけだし、そういう意味でテストの点数が下がったのは仕方が無いと思うのだが、どうなんだろう。

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posted at 22:46:09

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#掛算仮に子供が「3×4=4×3だから、3人に4個ずつ配るときの全部の数を求めるときに、式を3×4としてもいいでしょ。3×4=4×3なんだから、3×4と4×3の区別を強制されると混乱しちゃうよね」と言ったとしたら、そりゃもう立派なもので、その子の言い分が完全に正しい。

タグ：掛算

posted at 22:51:47

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自分だったら、掛け算の順序を変えてバツにされるんだったら、わざと全部間違える。

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posted at 22:53:50

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どうやら私は【「算数や数学は先生が決めたルールにしたがい続けなければいけない分野だ」というような意味のことを言う人】らしい。うーん。こちらの意見を捏造した上で勝手に決めつけて来る人と話すのは苦手だ。

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posted at 22:57:13

@wato_d 「先生が決めた掛け算の順序のルールにしたがわないといけない」って言ってるようにしか見えなかったけど、違うの？

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posted at 22:58:56

ゆん★Yu-n @yu_n45

@wato_d Watoさんって「ルールに従うかどうかは自分の判断で決めればいい。それが間違っていたとしても自分が納得すればルールになる」的な人だと思ってますけども

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posted at 23:00:50

Hanya Zou @hanyazou

@n_soda かけ算順序は結構いいんじゃないかともおもうんですよ。たとえばオブジェクト指向なら、n*iとi*nで、nとiのどちらにメッセージを送るか違う的な。

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posted at 23:01:04

可換な記号を自在に扱える感覚のほうが大事な気がするんだよなー。等号の左右を抵抗なく入れ替えられる人がどれだけいるだろう。

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posted at 23:01:47

まぁ何度も言いますが、個人的には掛算の順序なんてどうでもいいです。考え方は言えた方がいいし、順序を含めたルールを提示されたらそれに従える方がいいとは思います。

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posted at 23:01:50

@pronter 「先生のルールに従わないと罰則があること」は「教育として相応に妥当だ」とは言っているが、算数的にはあまり納得していないし個人的にはバツにするのは厳しいとも思っているし書いている。

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posted at 23:05:45

高学歴の親御さんが、指導方法に難癖付けて、教室グチャグチャのパターンのようなきもする。

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posted at 23:08:17

@yu_n45 んー、私がうまくその意味を解釈できていないかもしれませんが、少し違う気もします。伝わりにくいかもしれませんが、「任意の範囲を選べばそれぞれそこに合ったルールがあるんだから、ぶつかることだってあるさ」ぐらいで思っています。

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posted at 23:09:30

OKD @yuta_100per

やばす“@wato_d: @genkuroki 失礼します。算数や数学は、前もって用意した取り決め（大人に説明する言葉でいうところの「定義」）に従ってものごとを考えていく学習ですので、「先生の決めたルールを守らないとバツ」というのは教育として相応に妥当だと考えますが、この点につい

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posted at 23:10:10

SODA Noriyuki @n_soda

@hanyazou それについてはSmalltalkとかC++のoperator定義のやり方で小学校教育を考えるのが間違ってるというのが僕の意見です。オブジェクト指向言語でのそれはモデリングの一手段であって、モデリングの制約を世の中すべてに当てはめるのは、話が逆だと思うからです。

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posted at 23:10:17

@wato_d いいえ、「自分は掛け算の順序にこだわらないほうの人間だが、先生ごとに異なるルールを定めてよくて、生徒はその先生の定めたルールに従わないといけない」と書いてあると読み取るほうが自然。

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posted at 23:10:37

演算の順序の重要性は引き算と割り算で学べばいいじゃないですかやだー

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posted at 23:12:53

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@pronter 確かに「先生が言っていることが、少なくとも十分に間違っていることではない」は140字制限のせいで省略はしたけれど。

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posted at 23:15:49

ぬた @avenser_pf

@wato_d 先生が正しいとは限らない、自分が納得のできる説明を人にできるかが重要、という解釈はできたけどなんか違う気がするんですよね…
まあ少なくともそのツイートのような解釈は自分はしていないし大半の人もしていないとは思います

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posted at 23:16:27

@pronter それはそう思うわ

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posted at 23:16:44

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@wato_d ああ、それは省略して正解だ。意味がわからないもの（辛辣）

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posted at 23:16:49

@pronter ごめんね、正直思ってること言うと、毛布ちゃんも自分にとっては言葉たりなさ過ぎて何言いたいかまったくわからないから毎回頑張って汲み取ってるつもりなんだけど、もう少し説明してもらえたら嬉しい。こちらじゃなくて、別の場所で。無理ならいいです。

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posted at 23:20:14

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先生全部が完璧な訳はなく、それをふまえた上で、小学生ぐらいの時は、先生を敬っていてほしいし、親も協力するべき。多少納得出来ない指導があっても、先生を尊敬できていれば、乗り越えられると思う。「先生の言う通りやれ」と言いながら、子どものサポートしてやればいい。

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posted at 23:21:06

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@bampaku @nananao2236 #掛算　でも未だによく分からないのですが、増加と合併を区別するなんて、ものすごくアホらしいことが明白だと思うのですが、それが罷り通ってしまうというのが不思議。数学をまともに勉強していたら、抽象化の大切さは分かると思うけど、なぜ逆に？

タグ：掛算

posted at 23:22:45

@avenser_pf 私は、「掛算の順序を教えるような教育は、それがいかなる形であっても全てダメだ」という一部の方々の流れを否定したいだけです。だからそもそも、何がいいという話をしているのではなく、客観的に否定するには情報が足りないと言っているつもりですが…力及ばず、です。

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posted at 23:23:10

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@pronter 理由もなしに「こう読み取る方が自然」「○○と受け取った」「意味がわからない」だと、こちらも話をする意味がないです。ただの好みだけど、情報がない批判は好きじゃないのよ。

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posted at 23:27:10

@wato_d じゃあSkypeで。

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posted at 23:27:46

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@pronter 来週まで見れないけれど、必ずみます。

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posted at 23:28:47

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書いていない情報で演繹的に結論付られないことを、なぜか「読み取れる」として反応してくる人に、適切な返しができない。

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posted at 23:31:50

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おふとん @ofutondaisuki

自分が習った時のことを思い出してみると、式の書き方はとくに疑問も持たず逆にするなんてことすら思いつかず、ただセンセーがやって見せるとおりのことを覚えて応用してたように思う。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 23:33:16

140字では議論ができないことは知っていたから、仕方がないね…

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posted at 23:33:26

おふとん @ofutondaisuki

ただ、同時進行的に九九も始まって、そこで九九の表を棒で指しながら「ほら、逆にしても答えはおんなじになるんだよ！スゴイね！」っていう教え方をされて、小学２年生で可換性についてはクリアしてたな自分は。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 23:33:39

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@wato_d @avenser_pf #掛算「掛算の順序を教えるような教育は、それがいかなる形であっても全てダメだ」という一部の方々の流れを否定したいのであれば、なおさらぼくは無関係の話題ですよね。 cf. genkuroki.web.fc2.com/sansu/

タグ：掛算

posted at 23:34:39

おふとん @ofutondaisuki

ちなみにいまだに九九の七の段がおぼつかなくて、小学２年生で覚えた可換性を駆使し、７×８（しちは）や７×６（しちろく）を瞬時にはちしち・ろくしちに脳内変換してしまう癖を抱えたまま幾星霜を経たアカウントがこちらです。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 23:35:01

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学生支援機構は、大学の就職率を元に金利を上下させればいいのに。もちろん就職率が低い方が金利が高い。

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posted at 23:37:35

ゆん★Yu-n @yu_n45

@wato_d 「選択の余地」という概念がない人には黒か白しかないので、グレーという概念を話しても意味が理解できないんだろうなぁと思ったりします。なんというか、グレーにだって濃さもあるんですけどねって感じというか（ますます意味不明）

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posted at 23:37:41

ちくら @schikura

@takachan3709451 分野によって慣習や決まった書き方はあります。例えば、理工系の論文で理由なくxkという順序で書くことはありません。しかし、掛け算には「学問的」に正しい順序があるとか、小学生が逆に書いたものを×にするというのは間違っています。

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posted at 23:37:42

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妖怪腐れ外道 @kusare_gedou

「何でもかんでも約分」というのを見てそういう感覚の奴が居たからインチねじの呼びが www.rakuten.ne.jp/gold/nejiya/in... こんなわかり.. togetter.com/li/593297#c129...

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posted at 23:47:45

@yu_n45 確かに、二極化したがる人達は沢山いますね。私はそれじゃないことを示すために、もっぱら「〜とは限らない」「〜じゃなくてもいい」「〜を完全に否定するのはどうなのか」というような表現をしているつもりです。

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posted at 23:48:07

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