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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2013年12月18日(水)

darkwood @major_oaks

13年12月18日

#掛算 で、そういう裏事情を知らない、お調子者が尻馬に乗って、さも、順番が有るかのように、もっともらしい理屈を捏ねて、問題を複雑にしたというところか。それにしても、その尻馬に大学教授クラスも居るからな…。理系の中には、理屈をそまま鵜呑みにする人が居るので、以外に騙されやすい。

タグ: 掛算

posted at 22:56:55

darkwood @major_oaks

13年12月18日

例の #掛算#順番 問題。要は3x2と2x3が同じという事が理解出来無いという、小学生以下の無能な教師が居るという現実が根柢に有る。本来なら、その教師をどうにかするというのが正しい方法だが、そうではなく、順番が有るという事にして、馬鹿教師を救済しようとしたのが真相かと。

タグ: 掛算 順番

posted at 22:56:05

HarukiTachibana @ouesttachatte

13年12月18日

@genkuroki 本当ならちょっと怖いですね。

タグ:

posted at 22:54:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 「中学入試でも掛算の順序を採点基準に採用している問題が出されることがある」という噂があるような気がするのですが、それって本当の話ですか?少なくともぼくはそういう中学校があるという証拠を何一つ持っていません。あるなら名前を公開する方が世のため人のためになると思う。

タグ: 掛算

posted at 22:52:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

【メモ】 imgcity.chirijin.com 空想都市へ行こう!【A4大の地図は、頑張れば2〜3日程度でできます。】

タグ:

posted at 22:49:26

A級3班国民 @kankichi573

13年12月18日

ガラは大人でも一生モラトリアムしてる人もいるみたいですねw
@CQWorks 引用という知識を知らずに、著作物云々言うような大人にならなくて良かった。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 21:54:15

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Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

13年12月18日

#掛算 要するに… 九九を暗記させる→意味が分からなくても計算できる児童が発生→そういう児童が落ちこぼれる→乗法の意味を教育しなければならない→どうやって意味を教育するか→教科書(算数教育界)の定義を憶えさせる→それと少しでも違えば意味が分かっていないとみなす…ということですか。

タグ: 掛算

posted at 21:17:25

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math_jin @math_jin

13年12月18日

abc予想証明の論文を発表した望月新一教授が事実上の理論の正しさが証明されたことを自身のホームページ上で発表 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTe...

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posted at 20:51:24

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h y @medie_

13年12月18日

証明不要、もしくは名称が定義。
証明不能が公理。
定義等から導くものが定理。
ってイメージでいる。

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posted at 19:08:12

h y @medie_

13年12月18日

@tra_inee アドバイスありがとうございます。曖昧な記憶で語ると間違いが出ますね。

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posted at 18:58:55

h y @medie_

13年12月18日

@knockout_ 公理と定義が混ざったかも。 公理と定義と定理の違いは、ググるとわかりやすいのがたくさん出ますが、性質と読み替えられるのが定理ですかね。

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posted at 18:55:00

knockout @knockout_

13年12月18日

@medie_ このあたりよくわかってないのですが、「3つの角が同じなら正三角形」から「三辺が同じ長さになるから正三角形」が導かれるから逆もありうるってことですか?

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posted at 18:11:59

クマムシ博士 @horikawad

13年12月18日

このクマムシ、専門家が見ても良い出来です。 RT @mycof: ヨドバシで微生物ガチャガチャを。クマムシ、ミカヅキモ、ゾウリムシ、ミドリムシが出てきました。クマムシ美味しそう… pic.twitter.com/2cvjvDjrjl

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posted at 18:06:12

カテイカの実習生 @tra_inee

13年12月18日

@medie_ 3辺が同じ長さなら…は「定義」、1+1=2は(もちろんどういう公理系かに依存しますが、通常は)定理ですね。

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posted at 18:01:19

h y @medie_

13年12月18日

三辺が同じ長さなら正三角形というのは公理、
3つの角が同じなら正三角形というのは定理

1+1=2など、この系ではこう決めたというのが公理で、そこから導かれたのはすべて定理  

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posted at 17:53:48

h y @medie_

13年12月18日

一部、公理と定理が混ざっている気がした → 指導要領は #掛算 順序強制を許容しているのか? - Togetterまとめ togetter.com/li/604378

タグ: 掛算

posted at 17:51:19

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

対案があるし対して手間もかからないのに、なぜ色々理屈を付けて、誤解を招く問題にしているのか?

タグ:

posted at 16:06:45

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

色々な多項式を示して、「単項式はどれか?」とすればいいだけ。
単項式を示して「これは多項式か?単項式か?」ととう必要はない。

必要条件 十分条件 必要十分条件 どちらでもない

という選択肢ではなく、センター試験のように「必要条件ではあるが十分条件ではない」とすれば済む話。

タグ:

posted at 16:05:52

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 「正方形は長方形か?」は、中学だと「単項式は多項式か?」、高校だと「必要十分条件は必要条件か?」となる。

不思議なのは、問い合わせに対して、単項式と単項式、必要十分条件と必要条件の概念の違いを認識させるためとか、なんとか教科書会社がくどくど言う点。

タグ: 掛算

posted at 16:03:24

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@sekibunnteisuu ご連絡ありがとうございます。 @tamami_tata いつでもご連絡ください。勝手にまとめたのは私ですので、誰かがまとめを見た結果、何か問題が起きた場合も、ご連絡くださいますと幸いに存じます。

タグ:

posted at 15:58:31

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@DioGenes0594  了解しました。

タグ:

posted at 15:56:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@DioGenes0594 私の発言部分はとりあえず大丈夫です。 @tamami_tataの発言部分は分かりませんが。 気づいたら連絡するかもしれません。ありがとうございます。

タグ:

posted at 15:55:14

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@sekibunnteisuu 先ほどのまとめですが、別のアカウントに閲覧許可設定すると普通に入れてしまい、積分定数さんから閲覧できない原因を特定できませんでした(フォローは再確認したので、ブロック関係の原因ではない)。やむを得ず、編集不可に変更して、公開設定に変更しました。

タグ:

posted at 15:54:41

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@tamami_tata @sekibunnteisuu 「指導要領は #掛算 順序強制を許容しているのか?」 togetter.com/li/604378 を公開設定に変更致しました。問題があれば対応致しますので、ご連絡をお願いします。

タグ: 掛算

posted at 15:51:19

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

「指導要領は #掛算 順序強制を許容しているのか?」をトゥギャりました。 togetter.com/li/604378

タグ: 掛算

posted at 15:49:27

tamami @tamami_tata

13年12月18日

→だけど、2本立てというか、並行してならできるのではないか…と思っている。総合的な学習の時間、自主学習という形での宿題には、その可能性があると思っている。

タグ:

posted at 15:47:08

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@DioGenes0594 「このまとめは、すでに削除されているか公開先が限定されている可能性があります。」となっちゃいます。

とりあえず公開していいと思います。問題点があればまた連絡します。私は今から忘年会なので、見るのは明日になると思いますが。

タグ:

posted at 15:43:19

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@tamami_tata @sekibunnteisuu 念のため、TogetterまとめのURLを再送いたします。 togetter.com/li/604378 になります。

タグ:

posted at 15:25:20

tamami @tamami_tata

13年12月18日

@sekibunnteisuu いや、もしかしたら、根本的なところで同じなのかもしれません。

タグ:

posted at 15:25:12

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@tamami_tata なお、積分定数さんからは閲覧ができないとのご連絡を頂いております。tatamiさんのほうからも閲覧できない状態なのかどうか、お知らせいただけると幸いに存じます(エラーメッセージがどのようかも分かると助かります)。

タグ:

posted at 15:21:54

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@tamami_tata tatamiさんからは積分定数さんへの情報提供のツイートを二つ使わせて頂いています。文科省との直接のやり取りとは無関係のツイートですが、そのやり取りを含むまとめなので、ご意向をお伺いする次第です。

タグ:

posted at 15:20:13

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@sekibunnteisuu そうなると、とりあえず見て頂くにしても、一般公開になります。それで宜しければお知らせください。公開後、不適切と判断され、連絡いただければ削除します。他のエラーであれば、もしどのようなエラーになるのかお知らせいただけると幸いに存じます。

タグ:

posted at 15:17:09

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@sekibunnteisuu 積分定数さんを閲覧可能なメンバーにしていますが、エラーメッセージが「このまとめは、すでに削除されているか公開先が限定されている可能性があります。」になりますでしょうか。もしそうだとTogetterシステムが積分定数さんを認識できていません。

タグ:

posted at 15:14:56

tamami @tamami_tata

13年12月18日

@sekibunnteisuu このあたりに、積分定数さんと私の考えの分かれ目がありそうですね(^^)。長い話になりそうなので、またゆっくり…!

タグ:

posted at 15:12:29

tamami @tamami_tata

13年12月18日

@sekibunnteisuu @DioGenes0594 まだ非公開の状態で、あのやりとりを公開してもいいかどうか、ということなのでしょうか。(これって、私もお答えしたほうがいいのかな…?)

タグ:

posted at 15:04:21

非公開

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata  教科書会社とのやり取りでその話を出したら、「でも、掛け算を足し算でやるのは効率が悪いから、掛け算をやるように促す指導は妥当」という。それは否定しない。

 しかし、効率をいうのであれば、掛け算の順序を気にしないで出てきた順というのは実に効率的だが。

タグ:

posted at 14:53:41

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata  何してもいい、答えが出ればいい。掛け算の問題を、足し算でやっても、○描いて数えても、正解にする。もちろん、効率いい方法を誘導することは必要だが、それは話が別。

タグ:

posted at 14:52:00

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata  当面はその方がいいと思うけど、多分そのあとがありそうですね。

私は最終的には、解答欄から「しき」を追放して、答えだけを採点するのが望ましいと思います。

タグ:

posted at 14:49:53

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata  「積分定数」も私だけじゃないようです。

タグ:

posted at 14:48:14

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@DioGenes0594 中身が見れないようです。

タグ:

posted at 14:38:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@t2o_yama  ただ後で修正可能だし、掛け順ほどの実害はないと思っています。

タグ:

posted at 14:37:17

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@t2o_yama  これに関しては、私の調べた範囲では、掛け順にこだわる教師も「正方形は長方形」だと言っていますが、複数の塾の生徒が「正方形は長方形とはちがう」と教わった、「長方形の例として正方形を挙げたら駄目と言われた」と証言しています。

タグ:

posted at 14:36:40

yoshitake-h @yoshitakeh

13年12月18日

#掛算 算数教育界は,掛算の定義にはこだわるが,正方形が長方形の定義をみたし,正三角形が二等辺三角形の定義をみたすことには見て見ぬふりをしているということだろうか.

タグ: 掛算

posted at 14:18:20

nagashima m. @_nagashimam

13年12月18日

何かで読んだのか聞いたのか忘れちゃったけど、文科省だかの講演会で呼ばれて話をする時に、たとえばという例で「縄跳びなんか良いですよ」と言おうとしたら、具体的なものは出さないでください、次の日からどの学校でも一斉に縄跳びやるようになっちゃいますから、と言われたとかなんとか

タグ:

posted at 14:13:16

nagashima m. @_nagashimam

13年12月18日

逆順はバツにしろ、と言っている司令塔があるわけではないんだろうと思うんだけど、算数教育の人が言ってる主張をなんとなく「そういうもんかあ」と受け入れて広まってしまっているという状況は司令塔がないぶんどうしたらいいのか、極めて厄介な問題だと思う

タグ:

posted at 14:11:04

nagashima m. @_nagashimam

13年12月18日

掛順について文科省の意思を確認するのはちょっと危うい気がしている。教育内容に関することなので、あまり文科省が口を挟むのを当然とはしてほしくないなあ、と。経緯を確認したりするのは大事だと思うけど、怖いのは「文科省だって逆順ではバツとは言ってないのに」と権威を持ち出そうとする場合かな

タグ:

posted at 14:09:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。算数での掛算教育の目標は、算数教育ワールド独自の算数学に基いた掛算の理論を子どもに教え込むことではない。我々の社会の基盤になっている「あの掛算」について教えることが目標である。だから掛算導入時の便宜的な「定義」にこだわり続けることは明確に禁止されるべきである。

タグ: 掛算

posted at 14:04:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。算数教育を論理的に厳密に展開するのは馬鹿げているので、「定義」という言い方は避けた方が良いかもしれないが、算数における掛算の定義は結果的に我々の社会の基盤になっている「あの掛算」を再現するものでなければいけない。そのような掛算の定義はたくさんある。続く

タグ: 掛算

posted at 14:00:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。欲しい結論が先にあってその結論が出るように定義を作ってよい。このように言うと「秩序」が崩壊して困ったことにならないかと心配になる人もいるかもしれない。でも、大丈夫です。なりません。実際にやってみればわかる。そこで必要になるのが鍛えられた論理的能力。続く

タグ: 掛算

posted at 13:59:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 算数教育の話題で「定義」という用語が登場したら危険信号が点滅していると思った方がよいという事実にはちょっと参るよな。数学的な事柄で欲しいのは定義そのものではなく、結論の方だったりすることが多い。欲しい結論が得られるように定義の方をうまく調節するのだ。続き

タグ: 掛算

posted at 13:55:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 算数教育ワールドでは、「式の意味」「立式」「数量関係」「定義」などのフレーズによって、式の取り扱い全体が歪んでいるという恐ろしい状況になっている。掛順強制教育の件に注目することは問題の存在を知るためには有益だが、問題全体の氷山の一角でしかないことにも注意を払うべき。

タグ: 掛算

posted at 13:38:41

薩摩安芸 @SatsumaAki

13年12月18日

@genkuroki 続)なぜ÷2が必要か、など本質的な事をより沢山の子に理解させるべき所を、日常生活や実務では「頭の悪い人」と言われてしまいそうな、クドクドした言い方に公式等を書き換える、しなくてよい仕事をして仕事した気になっている人逹がいないか、という点です。長文失礼しました

タグ:

posted at 13:36:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。一つ前のツイートでは東京都教職員研究センターによる増加の場面では足算の順序が逆なら誤りになるという主張を紹介したが、実際にはこの問題は掛算の順序の方で特に目立っている。しかし、以上で紹介した話から、算数教育では式の取り扱いの全体が歪んでいる様子が分かると思う。

タグ: 掛算

posted at 13:33:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 東京都教職員研修センターによるトンデモ解釈。 tinyurl.com/axq59edwww.kyoiku-kensyu.metro.tokyo.jp/09seika/report... 【問題の文章に「3ひき」が先に出てきても、「3+4」にならないこともありますね】 pic.twitter.com/LMcZ8p5MAw

タグ: 掛算

posted at 13:28:40

薩摩安芸 @SatsumaAki

13年12月18日

@genkuroki 続)自明な事をくどく書くと、却って最も重要な点への注意が削がれるリスクも出てきますよね。実際、公式前半の一字一句に気をとられたかは不明ですが、「÷2」をつけ忘れている子もいますし。私がいちばん強く感じましたのは、面積の公式の本質(なぜ÷2が必要か、など)に→

タグ:

posted at 13:25:46

Dio Genes @DioGenes0594

13年12月18日

@sekibunnteisuu @tamami_tata ツイートを使わせて頂きました。積分定数さんの先日からの指導要領~文科省取材のものです。現在、限定公開で編集可です。公開の可否を含め、問題点があれば対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/604378

タグ:

posted at 13:25:23

薩摩安芸 @SatsumaAki

13年12月18日

@genkuroki ちょうど昨日、小5の子が菱形の面積=「一方の対角線×もう一方の対角線…」と覚えさせられているのを知り色々考えていたところでした。私の時代は「対角線×対角線÷2」でしたので。日常生活はもとより、法律の条文でさえ、自明な事はくどくど書かない方が良い、と(続きます

タグ:

posted at 13:18:58

tamami @tamami_tata

13年12月18日

自分にリプライしてて気づいた!!私にそっくりなユーザー名の方がいらっしゃる~~(まあ、まったく同じではないのなら、あり得る話ですよね)。この方は私ではありません、念のため・・・→ twitter.com/TamamiTata

タグ:

posted at 13:18:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 その算数教育ワールド的トンデモ解釈とは、「3人遊んでいるところに4人来た場面は増加の場面であり、合併の場面ではない。増加の場面では3+4と4+3は意味が異なる。式の表す意味に注目できるような配慮が必要である」という解釈のこと。その解釈のもとで「4+3」はバツになる!続く

タグ: 掛算

posted at 13:13:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 3+4という式が3人遊んでいるところに4人来たという具体的場面を表わしていることにも注目させよという学習指導要領解説の主張を「3+4という式をそういう場面で確かに使うよね」のように受け取れば問題はない。しかし、これを算数教育ワールド的に解釈するとトンデモになる。続く

タグ: 掛算

posted at 13:11:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 「3人で遊んでいるところに4人来ました」という場面について【3+4という式が具体的な事柄を表しているという見方がしにくいことがある。結果を求めることだけに終わるのではなく、式の表す意味に注目できるような配慮が必要である。】学習指導要領解説算数pp.58-59より。続く

タグ: 掛算

posted at 13:06:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。 tinyurl.com/mbvlrd3 悪影響の範囲が巨大なのは算数の学習指導要領解説のpp.58-59にある「式の働き」と「式の読み方」に関する解説の解釈である。引用しよう。続く

タグ: 掛算

posted at 13:02:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 tinyurl.com/mbvlrd3 からダウンロードできる算数の学習指導要領解説はクリアに書かれていない。かなりひどい。小2の掛算導入部分の解説には「一つ分×幾つ分の順序で書く」という説明はないが、他の場所には勝手にその順序を前提にした説明がある。続く

タグ: 掛算

posted at 12:59:26

yjo@5回目完了(PPMPP) @yjo

13年12月18日

教えなくても気づく子はすぐに気づく.それを摘む奴は教員の資格無し. RT @kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu @SatoshiMasutani @genkuroki 文科省見解は「正三角形は二等辺三角形だと教えない」

タグ:

posted at 12:40:04

非公開

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posted at xx:xx:xx

yjo@5回目完了(PPMPP) @yjo

13年12月18日

掛け順派の大好きな発達段階という概念とまったく相容れないw RT @genkuroki #掛算 tinyurl.com/m675ybw 「18こ/はこ」のように「こ/はこ」という書き方を小2から教える方針みたい。これ大丈夫なのか?

タグ: 掛算

posted at 12:34:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 将来、経理の仕事をする可能性があるならば、「単価×数量は自然だが、数量×単価は不自然に感じられる」というような感覚を身に付けてしまわないようにした方がよい。現在、そのような感覚の人達は日本の算数教育の被害者だと思われる。

タグ: 掛算

posted at 12:33:15

あおじるPPPP @kale_aojiru

13年12月18日

@sekibunnteisuu そう思っている小中学生は多いです。平均以上の子でも結構います。ただ、勝手にそう思い込んでいるだけで、「そう教わった」という子には今のところ会ったことはありません。そうなっている問題は見たことがあります。

タグ:

posted at 12:33:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 tinyurl.com/k5uc6zp 【将来、簿記など科目の書き順や計算した後の記帳ルールがある仕事をするときのため】については→ (1) tinyurl.com/b55b9cm (2) tinyurl.com/lbaof8r (3)数量×単価は普通

タグ: 掛算

posted at 12:29:18

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

13年12月18日

@sekibunnteisuu @SatoshiMasutani @genkuroki 文科省見解は「正三角形は二等辺三角形だと教えない」で、「正三角形は二等辺三角形でないと教える」ではありません。両者の区別のつかない人があちこちにいて、害をばらまいています。

タグ:

posted at 12:28:24

tamami @tamami_tata

13年12月18日

@sekibunnteisuu いま書いているブログの記事に関連して別立てで質問なのですが、指導要領解説に「かけ算の順序が違ったらバツ」というはっきりした黒の根拠は見つけられていませんが、白(順序が違ってもマル)の保障もしてないです。白の保障が「解説」にあったらいいと思いますか?

タグ:

posted at 12:26:42

風のハルキゲニア @hkazano

13年12月18日

「白馬は馬に非ず」がこんなところに。“@sekibunnteisuu: @SatoshiMasutani @genkuroki 文科省見解だと「正三角形を二等辺三角形の一種とは教えない」なんですが、
「特殊が一般に含まれない」を徹底するなら「正三角形は三角形ではない」!?”

タグ:

posted at 12:20:16

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

13年12月18日

@sekibunnteisuu @genkuroki @SatoshiMasutani 正三角形と決められてなくて、二等辺三角形として考えて、解いたら正三角形だったといった問題は、そこそこあると思うがなぁ・・・

タグ:

posted at 12:17:57

ワカサト @wakasato_

13年12月18日

掛け算に順番があるのはおかしいと数学関係の人が憤慨なさってるんだけど、最近、簿記を勉強し始めて思ったんだ。小学校の勉強は「読み書きそろばん」で、会社勤めのための勉強をしてるとすると、将来、簿記など科目の書き順や計算した後の記帳ルールがある仕事をするときのための訓練なのかなって

タグ:

posted at 12:15:17

豊田憲子 Toyoda Noriko@1 @nrk_toyoda_H

13年12月18日

まさに!QT "@genkuroki: #掛算 実際に「4×3=3×4だから、4×3を3×4の意味で使っても大丈夫」と論理的に正しい考え方をする子どもはたくさん…子ども達よりも論理的能力が低い大人達が算数教育にかかわっていることを問題にしなければいけないのではないか?(皮肉)"

タグ: 掛算

posted at 12:14:58

齊藤明紀 @a_saitoh

13年12月18日

#掛算 の順序については、 「小学校で、同じ問題に対するとある答えが、学校・教師によって正解扱いされたり誤答扱いされたりしている,監督官庁として放置して良いのか」、という言い方の指摘の方が文科省に効いたりしないんだろうか??と、ふと思いました。

タグ: 掛算

posted at 12:11:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 さらにそこに学校教育で使える算数の教材が「文章題の解答欄は式と答え方式で考え方や図を描くスペースはない」「式の解答欄の模範解答が極めて限定されている」(模範解答以外も正解にしてくれれば問題ないのだが)などの問題が重なって来る。

タグ: 掛算

posted at 12:11:05

tamami @tamami_tata

13年12月18日

@sekibunnteisuu @tsatie なるほど、それならわかります(^^)

タグ:

posted at 12:10:56

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata @tsatie  教師や教委や教科書会社が「文科省が黒と言っている」と言っていて、文科省が白黒言っていないのなら、「文科省としては黒と言っていない」とはっきりさせた方がいいんじゃないですか?

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posted at 12:09:51

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

13年12月18日

ガーン。駄目じゃん。 @sekibunnteisuu: #掛算 文 「正三角形の定義は、3つの辺が等しいだと思います。定義は定義であって、同値な性質とは別で・・・」

積 「いやいや、定義というのは同値であればどれでも良くて、いくつも上げるとややこしいからまずは簡単なのを1つ挙げ

タグ: 掛算

posted at 12:09:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 掛順強制教育の問題が深刻なのは、一部のおかしな人達が自分の頭で考えておかしな教え方をしているのではなく、算数科教育法について勉強してしまったことが原因でおかしな教え方をするようになってしまっているように見えるからである。

タグ: 掛算

posted at 12:08:08

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

13年12月18日

先生は人間でない^_^とか。 @sekibunnteisuu: @SatoshiMasutani @genkuroki 文科省見解だと「正三角形を二等辺三角形の一種とは教えない」なんですが、、、

「特殊が一般に含まれない」を徹底するなら「正三角形は三角形ではない」!?

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posted at 12:07:52

tamami @tamami_tata

13年12月18日

@tsatie @sekibunnteisuu 文科省に白黒つけさせたいですか?「正しい」ってなんでしょう?

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posted at 12:07:50

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

13年12月18日

誰でも大人ならそうだろう。問題はそんなところにあるのではなく、正しい子供に駄目を出す理不尽な点なのだから。 @tamami_tata: @sekibunnteisuu おつかれさまでした~~。ちなみに私は、白黒つかないことはわるいことじゃないと思ってます(^^)

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posted at 12:05:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 文科省の立場では算数教育関係の仕事をするときに算数教育の専門家の助けが必要。だから、算数教育の専門家集団を敵に回すのは避けたいはず。そして、文科省の側は、算数教育の専門家集団(専門家全員ではない)による掛順強制指導を公式に否定することを避けようとするだろう。

タグ: 掛算

posted at 12:03:52

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @genkuroki 文科省見解だと「正三角形を二等辺三角形の一種とは教えない」なんですが、「正三角形を二等辺三角形の一種ではない」と教えるケースがあるようです。

「特殊が一般に含まれない」を徹底するなら「正三角形は三角形ではない」!?

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posted at 11:55:02

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @genkuroki

8254.teacup.com/kakezannojunjo...の最初のあたりが参考になるかと思います。

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posted at 11:52:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

文科省とのやり取り、 正三角形、平行線、積分を例に出したが、

「実数の定義がカントール流であるか、デデキント流であるかはどうでもいいですよね」とか言ったら、訳が分からなくなるよね。

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posted at 11:51:02

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata  大学時代に教師の間違いを指摘したら、次の訂正してくれました。数学って、誰が言ったかじゃなくて、純粋に言っている中身だけに関して、正しいのか間違っているのかが検証できるのが魅力だと思います。

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posted at 11:48:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata  それからこの件は、「俺はこういう考えだ」というのがあまりなくて、「自分以外の権威がそういっているから」というのを根拠にしている場合が多くて、算数・数学教育がそれでいいのか?というのがあります。

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posted at 11:46:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@tamami_tata  一般的には私もそうだと思います。責任を曖昧にして丸く収めるとか、そいうのは必ずしもマイナスばかりじゃないと思います。ただ掛け算の順序の場合、白を黒と言いくるめているわけで、看過できないです。

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posted at 11:44:09

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

13年12月18日

@genkurokiさまと@sekibunnteisuuさまの #掛算 の感想その2.どうしてある考え方とか方針を、細部にいたるまで固定しようとするんだろう。そうでないと不安なんだろうか。よそ様が決めた基準がないと、何の教育もできない? 

タグ: 掛算

posted at 11:43:06

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

13年12月18日

@genkurokiさまと@sekibunnteisuuさまの #掛算 を読んだ現時点の感想。行政の人は絶対どこぞに根拠がある話以外しない。断言できないことは言わない。どっちがいいもダメも断言しない。だって、お前がそういった!のクレームは困るもの。もう算数の話じゃないな~

タグ: 掛算

posted at 11:40:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 だれか国会議員に頼んで質問趣意書を提出してもらうとか 「算数で、4人に3個ずつ蜜柑を配る場合、蜜柑の総数と求める場合、4×3と式を立てることは間違いか否か?」 とか。 「正しい」もしくは「間違いとは言えない」と権威あるところが言えば、無視は出来ないと思う。

タグ: 掛算

posted at 11:38:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 今後の戦術だけど、文科省に不作為責任以上の責任があることが分かってきたので、

文科省にメールなどで意見を集中させるとか

タグ: 掛算

posted at 11:34:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 「1あたり量」を最初から強調して教えるべきだという教義を信仰している団体の現在の様子については次のリンク先を見て下さい。 tinyurl.com/m675ybw 「18こ/はこ」のように「こ/はこ」という書き方を小2から教える方針みたい。これ大丈夫なのか?

タグ: 掛算

posted at 11:33:46

tamami @tamami_tata

13年12月18日

@sekibunnteisuu おつかれさまでした~~。ちなみに私は、白黒つかないことはわるいことじゃないと思ってます(^^)

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posted at 11:33:05

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 とりあえず報告は以上。まとまらなくて済みません。

 まとまらない、白黒つかない、というのが実態のようだから仕方ない。

タグ: 掛算

posted at 11:30:40

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 ラッセルとアインシュタインとだれだかがハイキングに行って、金色の鹿を見かけた、という話を思い出した。アインシュタインは「全身金色の鹿だ」、天文学者が「ここにいる鹿は金色なんだ!」、数学者であるラッセルは「こちら側が金色の鹿が少なくとも一頭存在する」

タグ: 掛算

posted at 11:29:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 実際に「4×3=3×4だから、4×3を3×4の意味で使っても大丈夫」と論理的に正しい考え方をする子どもはたくさんいるはず。そのような子ども達よりも論理的能力が低い大人達が算数教育にかかわっていることを問題にしなければいけないのではないか?(皮肉)

タグ: 掛算

posted at 11:26:45

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 「正方形は長方形か?」、掛け順よりも分かりやすいこれに関してすら、文科省本省と、文科省国立教育政策研究所では、相矛盾する見解になっている。正確には、私の問い合わせに対して、双方が相矛盾する見解を述べた。 より正確には、私にはそう思えた。

タグ: 掛算

posted at 11:26:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 「文科省の見解」というものはなくて、電話相手の個人的見解だということは十分にありえる。いずれにせよ、「でも、定義は重要です。あくまで1つ分×いくつ分だから」と答えた人の論理的能力は低い。小2の子どもでさえ、交換法則によって便宜的定義が論理的に重要ではないことを見抜く。

タグ: 掛算

posted at 11:23:39

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 この中日新聞の件も、別の人が対応したり、あるいは別の質問の仕方だと違ってくるかも。また、回答の全体を見たらまた違って見えるかもしれない。

 いずれにしてもある機関のある人がある時にある回答をしても、そこからその機関の公式見解を断定するのは危険。

タグ: 掛算

posted at 11:23:00

M2 @M2_sado

13年12月18日

東電病院取得意向、徳洲会から聞いていた 朝日報道で猪瀬知事絶体絶命か(J-CASTニュース) - Y!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20131218-... 売却要求後に会って意向を聞いて何か問題?意向聞いて売却要求なら未だしも・・・掛け算の順序じゃないんだから・・

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posted at 11:20:03

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  また以前なんどか文科省に問い合わせしたときには、掛け算の順序指導に対しては、「それはちょっと違う」というようなニュアンスだったのは事実。

 中日新聞の取材でも「順序に意味がある」とする解釈については「深く考えすぎだと思う」と言っている。

タグ: 掛算

posted at 11:18:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 積分定数さんが文科省に電話したら、「でも、定義は重要です。あくまで1つ分×いくつ分だから」と言われたらしい。「定義」という要注意フレーズが実際にろくでもない形で使われている。これは完全にアウト。 tinyurl.com/nxtvars

タグ: 掛算

posted at 11:17:10

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 自分でもここで書いていて、要するにどういうことなのかが分からなくて、ごちゃごちゃしてしまったが、

それが実態。

なんだかよく分からない。昨日対応した人の発言が文科省の公式見解と言うことでもないだろうし。

タグ: 掛算

posted at 11:15:29

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@shiozawa_h  そうはっきり言っているわけでもないです。あくまで「子どもは理由をちゃんと書いたのですか?」と質問しただけ。

 このあたりは、「我々はこういう立場です」と断言しないで、ごちゃごちゃ言って、最後は「現場での指導が・・・」という感じです。

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posted at 11:12:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 tinyurl.com/mf9gako に積分定数さんが書いたような理由でぼくはいきなり最初に「1あたり量」を強調して教えようとする遠山啓的な発想はろくでもないと考えている。しかし「1あたり量は重要だよ」という言説の権威は日本ではなぜかものすごく高い。

タグ: 掛算

posted at 11:11:00

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 とか何とか言ううちに、向こうもも面倒になったのか聞き役に徹して、「おっしゃっていることは理解できます。色々へ以外があるのではとう貴重なご意見は承りましたので、そういう話があったと言うことで今後に生かしていきたいと思います」とのこと。

リップサービスだろうけどね。

 

タグ: 掛算

posted at 11:09:28

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@balsamicose @kuri_kurita  「ずいぶん時間がかかったけど、どう考えていたの?」と聞くと、「速さ=距離÷時間だから、16÷2=8と出したけど、違うようだし・・・」。

「だから、公式も学校で習ったことも一切忘れて、問題を素直に考えてと言ったのに・・・」

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posted at 11:05:50

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@balsamicose @kuri_kurita  高2の中堅進学校 理系志望の子に「公式とか学校で習ったことは一切忘れて、とにかく、時間が1進むとどれだけ移動するかそれを考えるだけだよ」と何度も説明して、かなり時間がかかって正解に行き着いた。

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posted at 11:03:37

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@balsamicose @kuri_kurita 「数直線上を一定の速さで点が動く。t=0のとき、x=10、t=2のときx=16、速さは? 速さとはtが1増えるときにどれだけ移動するかということ」

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posted at 11:01:28

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@balsamicose @kuri_kurita  順列・組み合わせとか顕著ですよ。「組み合わせとあるからCを使う」という感じ。

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posted at 11:00:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。「4人に3個ずつ配るときの全部の数は?」で「4×3」をバツにする理由として「何も考えずに出て来た順に数を掛け合わせているだけの可能性が高いから」とよく言われる。実際には「交換法則より掛算の順序は気にする必要がない」と論理的に正しく考えた子どももバツにされている。

タグ: 掛算

posted at 10:57:35

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 積「掛け算だって、理解して使いこなしていれば、どちらが1つ分でどちらがいくつ分だとか、1つ分×いくつ分なのか、いくつ分×ひとつ分なのか、意識しなくなります。」

タグ: 掛算

posted at 10:56:26

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 積「私は、積分の定義が、区分求積で定積分を定義して、そこから不定積分なのか、微分の逆が不定積分でそこから定積分を定義したのか、どちらかなんて意識しません。
 理解して使いこなしていれば、これらは渾然一体となってどちらがどうという意識はなくなってしまいます」

タグ: 掛算

posted at 10:54:53

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @balsamicose  教えていて感じるのは、「とにかく出された数値を何か操作して出す」という様なことのようです。

 問題の意味が分からなくても解こうとする生徒がいます。

 普通の感覚からしたら不思議なんだけど、

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posted at 10:50:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。その裏には論理的に考えることに関する根本的でかつ初歩的な誤解がある。その誤解とは「4×3=3×4だから4×3と3×4を同じ意味で使ってもだいじょうぶ」と子どもが論理的に正しく考えることを論理的に正しくないと断じることである。これがひどい。続く

タグ: 掛算

posted at 10:48:00

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 積「私は、平面での平行というのは、くっついたり離れたりしないでいつまでもずっと続く2本の直線というようにイメージしていますが、教科書の定義だと1つの直線に垂直な2本の直線とかになっていますよね。でも、その定義の字面を知らなくても、私のようなイメージで問題ないですよね」

タグ: 掛算

posted at 10:46:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。驚くべきことに掛算の式の順序を子ども達に強制する教え方は「論理的」であり「過程重視」だとかたく信じているのである。「4人に3個ずつ配るときの全部の数は?」で「4×3」としてはいけないことが「論理的」で「過程重視」ということになっているらしい。続く

タグ: 掛算

posted at 10:45:13

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 文 「正三角形の定義は、3つの辺が等しいだと思います。定義は定義であって、同値な性質とは別で・・・」

積 「いやいや、定義というのは同値であればどれでも良くて、いくつも上げるとややこしいからまずは簡単なのを1つ挙げているだけでしょ?」

タグ: 掛算

posted at 10:44:03

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

13年12月18日

@sekibunnteisuu なるほど、文科省も「学校で教わったこと以外をテストで使うのは、答えが合っていても説明がなければバツになる」という立場なんですかね。小学2年生に対して。

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posted at 10:43:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。そして「どちらの順序でもよいのでは?」と言われていることに気付くと、「それでは論理的な考え方が育たない」とか「正しい答えが出ればよいというものではない」のようなこれまた何度も繰り返し繰り返し見たような反応が見られることになる。続く

タグ: 掛算

posted at 10:43:28

@kuri_kurita

13年12月18日

@balsamicose 「単位時間あたりの道のり」でなかったとしたら、一体何だと思っているのでしょう… 不思議です。

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posted at 10:41:59

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 積「それは最初の導入時であって、どちらでもいいとなったあとに、どっちの順序が導入時の定義だったか何て忘れてもいいでしょ?正三角形の定義が3辺が等しいか、3つの角が等しいか、私は知りませんが、正三角形が何か理解しています」

タグ: 掛算

posted at 10:41:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。しかも、掛順強制教育派の中には、掛順強制教育批判が「どちらの順序でもいいのでは?」という疑問から出て来ていることさえ認識できず、「欧米のように逆順で掛算を教えろということか?」のような二重の意味でトンチンカンな反応が返って来ることさえある。恒例行事に近い。

タグ: 掛算

posted at 10:41:01

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  積「導入段階ではそうでしょうが、逆順でよいと分かれば、1つ分×いくつ分でも、いくつ分×ひとつ分でもどちらでも構わない。どちらが1つ分でどちらがいくつ分か意識する必要はない。視点の違いで逆転するし、」

文 「でも、定義は重要です。あくまで1つ分×いくつ分だから」

タグ: 掛算

posted at 10:39:15

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 実は掛算の式の順序を精神的に最も強く強制されているのは掛順強制指導をすすめている人達。掛順強制指導をすすめている人達の多くは、「掛算は一つ分×幾つ分の順序で書くのが自然であり、逆順は不自然である」という主観的な感覚から逃れることが不可能な感じになっている。続く

タグ: 掛算

posted at 10:38:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 「4人に3個ずつ配るときの全部の数」を「一つ分×幾つ分」の順序で「4×3」と書ける理屈(トランプ配り)について説明すると、「そのように考えている子どもは見たことがない」とか「子どもは実際にそのように説明したのか」のような反応が掛順強制指導派から出て来ることが多い。

タグ: 掛算

posted at 10:35:56

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 文「まあ、おっしゃることは理解できます。ただ、掛け算においては、1つ分がいくつあるのかというのが重要な意味で・・・」

タグ: 掛算

posted at 10:35:45

@kuri_kurita

13年12月18日

@balsamicose 本当にフシギなんですよ、そういう子の頭の中で何が起きているのか。 一時間で○kmなら、二時間で○+○km、三時間なら○+○+○km…で、何と何をかければいいかぐらい分かりそうなものなのに、なぜあんなものを覚えようとするのか… 何がそうさせるんでしょうか?

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posted at 10:33:38

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 積「そこまでは書かないでしょうね。でも、教わった公式通りに書くなら説明不要で、そうでない場合だけ説明が必要となれば、理解することよりも公式暗記したほうがいいとなりませんか?自分で考えて試行錯誤したら減点されるんだからそうなりますよね」

タグ: 掛算

posted at 10:33:34

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 文科省とのやり取りに戻る。

掛け算の順序が逆でバツとか、公式と異なるやり方だとバツという事例があることを述べたら、

文「そのことを解答に書いた上でバツなのでしょうか?4人に3個ずつで、『各自に1個ずつだから』とか、書いたのでしょうか?」

タグ: 掛算

posted at 10:31:33

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  これが話をややこしくする。 いくら理を尽くして反論しても、「俺の考え」じゃないから、「そういう考えも分かるが・・・」と言葉を濁すことになる。

タグ: 掛算

posted at 10:28:34

おからナッツ @okala04090

13年12月18日

正解でも間違いでもないことを、テストで評価できるんでしょうか;教科書会社もどうなんでしょうか。このところの掛け算順序問題、順序有りというのはかなり無理があってよくわかんないなーと思う。既得権益がありそうというのはなんとなく思う。

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posted at 10:28:02

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 前述したように、逆順が丸かバツか、ということがさして重視されていないのなら、人によって見解が異なるのは分かる。但し当人は「俺の見解」じゃなくて、「算数教育界の見解」と思っている節がある。

タグ: 掛算

posted at 10:27:32

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 市教委指導主事とやり取りした後、別の「算数教育に熱心だった元教師で県の機関に勉めている人」と話をしたら、「トランプ配りでも、交換法則が成り立つからでも、その子が理解しているのなら構わない」という見解。

 ここの部分を取り出すと、指導主事の見解と矛盾する。

タグ: 掛算

posted at 10:25:03

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 自分が知っている「算数教育界の常識」と照らし合わせて回答し、それが結果的には算数教育界の中ではおそらく特異と思われる見解になるのかもしれない。

タグ: 掛算

posted at 10:23:08

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 指導主事というのが、教科ごとの担当なのかどうか分からないが、算数の掛け算の順序のみに特化している訳ではないのだろうから、「こういう場合はどうなのか?」という質問に対して、算数教育界の平均値的回答になるとは限らず、かといって、自信を持って自分の見解を言うのではなく、

タグ: 掛算

posted at 10:20:31

@kuri_kurita

13年12月18日

『まずは形だけ覚えて、その後理屈を考えて納得するってのは悪くない』… そりゃまぁ、リクツの上では。
しかし、九割九分の人間は「形だけ覚え」たら理屈まで考えて納得しようとはしないだろうし。おまけに教える方も形だけ出来ていれば「納得する」ところまで要求しないし。そのためのものでしょ。

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posted at 10:18:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 ぼくがしつこく「乗法の意味」は要注意フレーズだと強調し続けているのは、その言い方そのものにまやかしがあると考えているから。「一つ分×幾つ分の順序で書かせること」も教えたい人には「乗法の意味とは無関係の形式的な式の順序にもこだわる」と言わせなければいけない。

タグ: 掛算

posted at 10:18:40

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 積「4人に3個ずつ蜜柑を配る場合、各自に1個ずつなら(略)。ところが、市教委指導主事は、『それだと問題文にあわない。問題文だと3個を1度に渡したと解釈するのが妥当』と言っているだけどどう思うか?」

 この指導主事の見解は特異。大抵は「子どもが説明したらOK」という。

タグ: 掛算

posted at 10:16:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 以上のように、現代だけではなく、50年間の文部省も「式の意味」を実質的に「掛算の式の順序」という意味で使うことによって掛算の式の順序を強制する教え方をすすめている。「意味を教える」と言わずに、「形式的な式の順序を教える」と言ってくれていれば印象がもっと悪くなっていたはず。

タグ: 掛算

posted at 10:14:22

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 「丸とかバツとか、順序とか、そういうことじゃなくて、掛け算の意味なんです」、と何度も聞かされてきて、議論がすれ違うことがたびたびあったが、彼らにしてみたら当然の認識を言っているのだと思う。

 文科省とのやり取りに戻る。

タグ: 掛算

posted at 10:12:30

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 重視していないから、「掛け算に順序がある」などという数学を冒涜するような主張も些細なものに見えていまい、順序を批判する人が「順序の丸バツにのみこだわった全体が見えていない偏狭な人」と見えてしまうのかもしれない。

タグ: 掛算

posted at 10:10:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 「乗法の意味」というフレーズが出て来たら要注意である。学習指導要領解説的には「同じ個数を含むまとまりが幾つかあるとき全部の数を掛算で求められる」というのが「乗法の意味」なのだが、実際には「一つ分×幾つ分」という「掛算の式の順序」を意味している場合が多い。

タグ: 掛算

posted at 10:08:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 続き。2001年度の報告 pic.twitter.com/zfFI6DuY の先生も、「何のいくつ分」の状況を絵で正しく描けるほど十分に文章を理解した上で掛算を使って正しい答えを出すだけでは不十分であり、一つ分×幾つ分の順序(乗法の意味)を理解させないとダメだと言っている。

タグ: 掛算

posted at 10:06:01

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  どうも、文科省含めて算数教育界では、「掛け算の意味」という大義名分があって、「順序」は重視していない感がある。「重視していない」というのは、「どっちの順序でもいい」という意味ではなくて、「掛け算の意味」が主ということ。

タグ: 掛算

posted at 10:04:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 50年前の文部省 tinyurl.com/b6o8nm5 はおそらく、子どもが「同じ個数を含むまとまりが幾つかある」という「何のいくつ分」の状況を認識して掛算を使うだけでは不十分で、一つ分×幾つ分の順序で書かないと「式の意味」と結びついていないからダメという立場。

タグ: 掛算

posted at 10:01:36

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  ameblo.jp/metameta7/entr...「4枚ずつ3袋」だから4×3となることを理解させ、3×4としないように注意させる。」

指導書にこう書いている学校図書ですら、電話口では「その子がちゃんと理解しているなら執拗にこだわることはない」 と言っている。

タグ: 掛算

posted at 09:57:59

くみニキ @kuminiki2

13年12月18日

掛算なんて学校で教わったやり方がおかしいと思うなら学校では適当に合わせて上手くやればいいじゃん~その程度合わせられないなんて阿呆じゃん~って意見を読んだ時、結局不器用な三男の事を思うからこそワタシも掛算問題おかしいな、と思ったんだなと気付いた。立場によって見える物がとても違う。

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posted at 09:55:55

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 教科書会社に問い合わせて「掛け算の順序は逆だとバツですか?」と聞くと、「必ずしもそうだとは言い切れなくて・・・」、「じゃあ正解ですか?」「いやー、そういうわけでも・・・」という感じ。

タグ: 掛算

posted at 09:55:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

13年12月18日

#掛算 文部省は50年前に「式の意味」を実質的に「掛算の式の順序」という意味で使っており、添付画像の調査をした先生も「乗法の意味」を実質的に「掛算の式の順序」という意味で使っている。 pic.twitter.com/zfFI6DuY tinyurl.com/b6o8nm5

タグ: 掛算

posted at 09:54:28

Hidekazu Shiozawa @shiozawa_h

13年12月18日

@CQWorks @balsamicose こういう「小学校で扱う数は…」「小学校においても…」のような論理を子供にまで押し付けるのが問題なんですよね。教える方は注意して小学校の範囲で教えればいいが、教わる方にまで同じような細心の注意を要求するのはナンセンス。 #掛算

タグ: 掛算

posted at 09:54:18

くみニキ @kuminiki2

13年12月18日

正直言って小1の時点で自分は文系(と言う言葉は知らなかったが)と思っていたワタシにとって、掛算問題はど~でもいい問題だったのだが。いざ自分の子供(しかも法則性にこだわりを持つちょっと変わった息子)がその問題に直面するだろう事態を目前にして、知れば知るほど問題の深刻さに愕然とする。

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posted at 09:50:39

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 実はこのあたりが曖昧で、教科書会社も教委も、文科省含めて、対応した人ややり取りの過程でも違ってくるし、赤かと思ってよくよく見たら赤に非常に近い玉虫色、みたいな感じになっているようで、要するに、はっきりしない。

タグ: 掛算

posted at 09:49:56

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 文「掛け算の意味を理解させるということは指導要領でも歌っているし、それが同数累加なり1つ分×いくつ分なりの意味を理解させると言うことで、・・・」

積 「逆順だとバツということですか?」

文 「そういうことではなくて、意味の理解ということで、あとは指導において・・・」

タグ: 掛算

posted at 09:47:32

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 文「いや、教委や教師が勝手に解釈して、ということではないです。教委の指導主事に来てもらって、何度も主旨を説明します」

積「私のいる地域の市教委と文科省の見解が異なるのですが」

文「というと」

積「掛け算の順序が・・・(略)」

タグ: 掛算

posted at 09:44:02

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 「機能の人も含めて報償の方は丁寧な対応でした。」→「昨日の人も含めて、私の経験上、本省の方は丁寧な対応をする印象があります」

タグ: 掛算

posted at 09:41:31

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 (※) 簡略して書いているけど、「ことなのか?」は、実際には、 「ことですか?」という感じでしゃべっています。  お互い、のの知り合いとか詰問調ではなくて、普通に会話しています。  国立教育政策研究所の対応は横柄だけど、機能の人も含めて報償の方は丁寧な対応でした。

タグ: 掛算

posted at 09:39:33

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算 積 「しかし、指導要領も解説も、字面を読んだだけでは概要が書いてあるだけで詳細が分からない。後は教委や現場の教師が判断すればいいのであって、どう解釈すればいいのかは関知しない、ということなのか?」

タグ: 掛算

posted at 09:38:57

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

(※) 簡略して書いているけど、「ことなのか?」は、実際には、 「ことですか?」という感じでしゃべっています。

 お互い、のの知り合いとか詰問調ではなくて、普通に会話しています。

 国立教育政策研究所の対応は横柄だけど、機能の人も含めて報償の方は丁寧な対応でした。

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posted at 09:37:43

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  積分定数「指導要領策定に関わった人が、東洋館出版から指導要領を詳しく解説した本を出版しているが、指導要領はそういう方法で現場に具現化されるのか?」

文科省教育課程第2「いや、公式に出しているのは指導要領と解説だけです」

タグ: 掛算

posted at 09:32:45

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  指導要領の出版元が東洋館出版になっている理由も聞いたら、「わからない」とのこと。「入札ですか?随意契約ですか?」、「そういうのもちょっとここでは・・・、何か問題でも・・・」ということから話は意外な方向に。

タグ: 掛算

posted at 09:28:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

#掛算  昨日、文科省教育課程課第2の人と話をした。

 そもそもの目的は、指導要領「解説」がいつからあるのか?という話で、

 「平成元年改訂時までは『指導書』となっていた」とのこと。

 当初の目的は、それを知りたかっただけのことだったが、

タグ: 掛算

posted at 09:26:52

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積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani  生徒の中に、既に公式を知っている子がいて、「こうすればいいんだよ」なんて周りに教えたら、台無しですよね。

 学校での「問題解決型授業」がうまくいかない理由の1つはそのあたりかも。

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posted at 09:10:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@temmusu_n  どうもありがとうございます。文科省と教科書会社が全く無関係、とは考えにくいとは思っていましたが、そういうことですね。

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posted at 09:08:30

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani  「速さ」の定義、つまり単位時間あたりの距離というのは、本来は最後の仕上げでいいのであって、重要なのはそこではなくて、時間が倍なら距離も倍、という比例関係など。

 そういうのが十分身についていれば、速さの定義は単なる付け足しにすぎなくなる。

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posted at 09:04:05

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @IshidaTsuyoshi @kuri_kurita  試行錯誤が身につくし、何よりも楽しいと思います。沢山もやるうちにコツが分かって「足して1次の係数、掛けて定数項になる2つの数を見るければいい」と自分で発見したら面白いと思います。

タグ:

posted at 08:59:40

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @IshidaTsuyoshi @kuri_kurita

2次式の因数分解でもそうだけど、「足して5、掛けて6になる数を探せ」と教えるよりも、とにかく思いつく2つの1次式を掛けて展開して、x^2+5x+6になる奴を探せ、とした方が

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posted at 08:57:08

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @IshidaTsuyoshi @kuri_kurita
理論を教えても、安易な方法も教えれば、それに走るのは人間の差が。最初から理論も方法も教えないで、

「3時間で12㎞なら6時間では?」と問題だけ出せば考えざるを得ない。

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posted at 08:54:52

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @IshidaTsuyoshi @kuri_kurita  だけど現状だと、「3時間で12㎞だから、6時間だとその倍、1時間だと・・・」という試行錯誤をすっ飛ばして、「速さとは・・・」となっていると思います。

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posted at 08:52:57

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @IshidaTsuyoshi @kuri_kurita  「3時間で12㎞なら6時間では?」という、考えれば分かる問題を出すべき。

これが十分出来た段階で、「1時間での移動距離を特に時速というよ」とすればいいわけで、

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posted at 08:50:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @IshidaTsuyoshi @kuri_kurita

「速さは?」という問題は、速さの定義を知らないとならない。単位時間あたりの距離じゃなくて、単位距離あたりの時間でもいいわけで、そういう覚えないとならないことを出題する前に

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posted at 08:49:12

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@cafe_cucurucu  「科学」というのは、ちょっと考えにくいから、進研か、秀○でしょうね。それなら十分ありえます。友人が、秀○でバイトしたときに、別の講師が熱心に教えていたと言っていました。

タグ:

posted at 08:44:11

@kuri_kurita

13年12月18日

ば、バカげてるとしか… “RT :

「距離」が上に来るのが覚えられない子がいるようです。そんな子には、「キティちゃん」や「木の下の禿親父」がお勧め
ameblo.jp/ark-kk/entry-1...

というか、素で考えれば済む話。”

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posted at 08:43:29

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@SatoshiMasutani @IshidaTsuyoshi @kuri_kurita  生徒というよりも、教える側がそう教えちゃう様です。後ろめたさもなく、堂々と教えるようです。

タグ:

posted at 08:41:45

cucurucu(閉店しました) @cafe_cucurucu

13年12月18日

@sekibunnteisuu 記憶をたぐってみましたが、科学ではなく中学時代だと思います。中1〜3の進研ゼミか、中3の時に受けてた秀○予備校の夏期講習(←これ以外私は中学で塾の類には行っていない)のいずれかかと。きはじも知ってたのできはじが進研みはじが秀○(静岡ローカル)かも。

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posted at 08:40:13

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi

「距離」が上に来るのが覚えられない子がいるようです。そんな子には、「キティちゃん」や「木の下の禿親父」がお勧め
ameblo.jp/ark-kk/entry-1...

というか、素で考えれば済む話。

タグ:

posted at 08:37:43

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  結果として子どもが「みはじ」しか覚えていないなら、やり方がまずかったのだと思うが。

 教育界って、結果責任は不問にされて、動機が正しいなら正当化される世界?
bit.ly/1hisP2i

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posted at 08:31:33

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  「子どもは、印象深い『みはじ』の部分だけを覚えてそれを聞いて、学校では速さをちゃんと教えていないと思われがちだが、そうではない」と言っていた。

 これって反論になりえているのだろうか?

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posted at 08:28:37

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  市教委指導主事とのやり取りで、「考え方が大切だから順序が、というのなら、何で考え方無視の『みはじ』なんか教えるのか?」と質問したら、「ちゃんと速さの意味も教えた上でやっている。みはじだけ教えているわけじゃない」とのこと。

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posted at 08:26:57

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  どうしても出来ない子への最後の手段として、「みはじ」とかならまだ理解できますが、教える側も教わる側も後ろめたさはないようです。

 これは「掛け算順序」とはまた別に根が深いのですが・・・

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posted at 08:24:51

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  進学校と言われる高校の理系難関大学を目指すような子も、公式を覚えているだけ、というのは珍しくないです。「なぜそうなるの?」と質問すると、「だって公式だから」と当然の如く言います。

タグ:

posted at 08:23:03

@kuri_kurita

13年12月18日

@sekibunnteisuu @ishidatsuyoshi いやまったく、「はじき」だの「みはじ」だの、どれがどこだか覚えるよりよっぽどそっちの方が簡単だと思えるのがフシギでならないです。

タグ:

posted at 08:21:30

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  単に、「時速とは1時間に移動する距離」と教えれば済むのに、それを怠っているように思えます。

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posted at 08:19:11

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年12月18日

@sekibunnteisuu @kuri_kurita とすると、もはや子どものころにそれで習った方が教員になってたりするのですね。中学、高校、さらには大学まで行っといて、あれがダメだとなぜわからないのか。もつと考えようよ。

タグ:

posted at 08:18:13

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  これまで「速さ」がわからない中高生に教えたことが何度もありますが、「3時間で6㎞なら1時間では?」と聞くと、ちゃんと答えらる場合がほとんどです。「2㎞」と正解を言った直後に、「時速は?」と聞くと、戸惑います。

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posted at 08:17:58

@kuri_kurita

13年12月18日

@sekibunnteisuu @ishidatsuyoshi うーむ、そうなんですか… そういう経路は考えたことなかったです。

タグ:

posted at 08:16:17

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  塾などで習った子が、やがて教師になって学校現場にも拡がったのではないかと推測しています。

 「理屈を考えるなんていうのは頭のいい子にしかできない。とにかくこれを覚えれば答えが出るのだから、」というのも聞くのですが

タグ:

posted at 08:14:39

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年12月18日

@kuri_kurita むう、そうでしたか。奴らはマジで *なんのために学ぶのか* 考えなさすぎですね。まあ、考えることを放棄した場合に便利なのが TOSS なわけですから、それは当たり前ではあるのですが。

タグ:

posted at 08:13:15

@kuri_kurita

13年12月18日

@sekibunnteisuu えー、20年も前からあるんですか! せいぜいここ十年ぐらいかと思ってました(漠然と)。  @ishidatsuyoshi

タグ:

posted at 08:13:10

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@kuri_kurita @IshidaTsuyoshi  20年ぐらい前に「最近は、そういう方法で子どもたちがやるらしい」というのを聞いて、どこかの塾などで教えたのだと思いました。

 8年ぐらい前に、学校で教えていると知りました。

タグ:

posted at 08:12:00

@kuri_kurita

13年12月18日

@ishidatsuyoshi むしろ学校(たぶんTOSS)が発祥だったのではないかという気がしております。(確かなことは分かりませんが)

タグ:

posted at 08:07:54

積分定数 @sekibunnteisuu

13年12月18日

@cafe_cucurucu  5年で割合、6年で速さをやるのですが、このあたりから算数が分からない子が増えて、そのまま中学、高校、で、化学のモル計算がわからない、というのがよくありがちです。

タグ:

posted at 08:06:14

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

13年12月18日

「くもわ」だの「みはじ」だのは、てっきり塾で教えてんのかと思ってたが、小学校でも教えてんのかな?
テストで良い点を取ることをゴールと設定するならそれで良いんだろうが、小学校がそれをゴールにしちゃダメだろう。なんのために教えてるのか、ちょっとだけで良いから *自分の頭で* 考えろ。

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posted at 07:55:15

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遠山 @540802birth

13年12月18日

そうなると100m×4=4m×100も量の交換法則を満たすと言う事ですか? #掛算

タグ: 掛算

posted at 00:11:51

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