黒木玄 Gen Kuroki
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2013年12月17日(火)
#掛算 pic.twitter.com/VwsVfySTWV は7.19+0.81の縦向きの筆算で8.00の0を斜線で消さないと減点されたという話。小数の足算の正しい筆算の仕方だけではなく、筆算の記述で結果の8.00の0に斜線を入れるというローカルルールについても教えたいらしい。続く
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posted at 23:51:55
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#掛算 1999年版解説算数bit.ly/18TmMPzから124頁周辺を抜粋。現行の2008年版158頁bit.ly/19v8DISにも同じような文言があるtwitpic.com/dp05wu。【一つの数量を表すのに( )を用いる】。
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posted at 21:37:30
#掛算 さらに、bit.ly/1diN64Mで見たように、どの教科書会社でも、執筆陣に学習指導要領解説算数または指導要領本体の筆者が加わっています。@sekibunnteisuu
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posted at 20:55:10
#掛算 『評価規準の作成（略）参考資料』bit.ly/UgBQwoも関係あり。この文書の評価規準（算数への関心・意欲・態度、数学的な考え方、数量や図形についての技能、数量や図形についての知識・理解で）が全指導書に引用されています。@sekibunnteisuu
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posted at 20:54:50
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@genkuroki 空のメンションが行ってしまい失礼しました。「ツイートを使わせていただきました（掛算関連で収録させていただいております続きになります）。問題ありましたら対応いたしますので、ご連絡ください。 togetter.com/li/603130」を送信したつもりでした。
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posted at 19:06:30
#掛算 tinyurl.com/l8c563t 【すごく面白いことに，説明をする前は全員が「掛け算の順序を気にするなんておかしいよな」って空気でしたが，説明をし終えると，はて，ほんとにどっちにしようか？という空気になりました．結論は相変わらず出ません．】←？？？？
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posted at 18:57:55
#掛算 ameblo.jp/metameta7/entr... で読める50年前の文部省の主張内のキーフレーズは「式の意味」（実質的に「掛算の式の順序」という意味）や「数量関係」や「立式」です。現在でもこれらを見かけたらアウトなことを言っている可能性がものすごく高くなる。
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posted at 18:40:57
きちんと相手を知った上での意見は，なかなか変わらないとは思います．結局のところ僕は，掛け算の順序問題を通して，きちんと自分自身の意見を見つけたかったのだと思います．決め付けではなく，相対する意見を知り，その背後の思いを推論した上で，です．
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posted at 18:38:18
#掛算 pic.twitter.com/zfFI6DuY の先生が「文章の意味は分かるのだが、乗法の意味が明確に理解できていない」（「乗法の意味」は実質的に「掛算の式の順序」という意味）と言っている様子は50年前の文部省とそっくりです。 ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 18:37:34
ほんの少しだけですが，掛け算の順序論争に間接的にでも関わった身としては，この掛け算順序の話題を選んで，どうなるか知りたかった，というのはあります．お互い相手を見ると，変なことを言ってそうなものの，きちんと掘り下げると納得できる部分もあると思います．
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posted at 18:36:33
#掛算 教科書指導書だけに問題があるわけではない。各地方にいる算数教育な熱心な先生の意見がどうなっているかも重要。添付画像のように「掛順強制意味ないだろ？」と言いたくなる調査結果出した先生本人が掛順強制が必要だと主張している。 pic.twitter.com/zfFI6DuY
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posted at 18:28:48
今回は講義という形式だったので，僕のグループでも論争は起きてはいません．最初から意見を決め付けるのではなく，その背景などについてきちんと語る時間があったのがよかったのだと思います．実際の議論ではなかなかこうはいきませんが･･･
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posted at 18:27:48
掛け算の順序問題について，すごく面白いことに，説明をする前は全員が「掛け算の順序を気にするなんておかしいよな」って空気でしたが，説明をし終えると，はて，ほんとにどっちにしようか？という空気になりました．結論は相変わらず出ません．
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posted at 18:25:01
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cucurucu（閉店しました） @cafe_cucurucu
@sekibunnteisuu 私も科学しか買ってなかったので、科学だと思います。これって小学校で習うものでしたっけ？
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posted at 17:34:25
@cafe_cucurucu あどうも、ここでは初めましてｗ
ありがとうございます。そうすると、全国的なものかな？
「科学」よりか「学習」という気もするけど、「算数」って「科学」でしたっけ？私は「科学」しか買っていなかった。
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posted at 16:55:26
cucurucu（閉店しました） @cafe_cucurucu
@sekibunnteisuu みはじでした。懐かしい。でも、それは学校で習ったのではなく学研の科学だか進研ゼミだかに載ってたからだと記憶してます。
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posted at 16:51:35
意味が大切・考え方が大切、だから、順序
というのは倒錯しているが、
さらに学校は「みはじ」で教えるんだよね。
「考え方はさておき、とりあえず出来るから必要だ」というのなら、同意はしないけど理解は出来るのだが、・・・
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posted at 16:02:14
この流れを避けるには、「分かってない批判者」をできるだけ減らして、「分かっている批判者」を増やす必要がある。掛順やさくらんぼのような歪んだ教育を是正したければ、まずはそれを批判する人を啓蒙するほうが先ではないかと思う
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posted at 15:43:44
@tamami_tata そのあたりは、推測するしかないですが。ただこの当初で、「授業時間が少なくて一律の指導になるのは仕方ない。だから順序指導もやむを得ない」というのは根拠が薄くなしますね。
「学習環境がよくなれば、順序をしっかり教えるのに」という当初だから。
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posted at 15:42:47
@sekibunnteisuu あくまでも想像ですが、教育基本法改正の内容そのものを批判したのではなく、もっと具体的に学習環境を考えよ（与えよ）ということだったのではないかな？…と思いました。改正前後の教育基本法の比較→ bit.ly/1fizUPe。
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posted at 13:54:01
順序指導が昔からあったことは確認されている。
増加と合併の区別などとともに、近年特に強まったのか？
それは、指導要領改定と関係あるのか？
このあたりが、まだまだよく分からない。
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posted at 13:36:34
「掛け算に順序がある」という教師が、教育基本法改定を批判している。指導要領改定の２年前。
だから、「２００８年の指導要領改定によって、順序が指導されるようになった」という単純な話ではなさそう。
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posted at 13:35:07
２００６年教育基本法改定
２００８年新指導要領
私が初めて「掛け算の順序」を知ったのは、２００６年
bit.ly/1cxU2td「教育基本法の本質を変えるのではなく、正当な学習環境を与えることが, 子供の学力向上には必要だと思います。」
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posted at 13:32:48
#掛算 先ほどのＵＲＬが間違っていました。8254.teacup.com/kakezannojunjo...
第1 分科会：数と計算
第2 分科会：量と測定
第3 分科会：図形
第4 分科会：数量関係
第5 分科会：言語活動
こんな具合で、指導要領の記述と対応しています。
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posted at 13:19:02
#掛算 math.artet.net/?eid=1422114 指導要領改定が原因で、というよりは、算数教育界の意向が指導要領に反映したと言うことかもしれない。算数教育界をリードする人が指導要領策定に関わっているのだから、そのあたりの因果関係は混沌としているのかもしれない。
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posted at 13:00:58
#掛算 指導要領そのものではなくて、 「改訂のポイント」bit.ly/1hY0C3J に、「言語活動の充実○国語をはじめ各教科等で記録、説明、批評、論述、討論などの学習を充実」とある。
各科目には算数が含まれそうだ。
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posted at 12:57:50
#掛算 t.co/5LBHDraa3「l第１分科会～第４分科会と、指導要領のＡ～Ｄが全く同じ」と書いたが、「第5 分科会：言語活動」だけが指導要領との関係がわからなかった。
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posted at 12:56:06
@tamami_tata ありがとうございます。
＞国語をはじめ各教科等で記録、説明、批評、論述、討論などの学習を充実
「各科目等」に算数が入っていても不思議はないですね。
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posted at 12:52:27
算数教育研究も似たところがある。
同数累加も１つ分×いくつ分も、１あたり×いくつ分も、似たような者だと思っていたが、
「単位当たり量」という言葉を使うのは、どの潮流、だとかが自然と分かるようになってきた。
何の役にも立たないけどね。
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posted at 11:58:30
今から図書館に行って、「数量関係 リーディングス新しい算数研究 5 (リーディングス 新しい算数研究) 」と、「小学校新学習指導要領 ポイントと授業づくり 算数〈平成20年版〉」を借りる手配をしてくる。市立図書館にないから取り寄せになる。
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posted at 11:52:02
@tamami_tata 8254.teacup.com/kakezannojunjo...の「第5 分科会：言語活動」が気になってはいたのですが、「言語活動の充実」は、 「小学校新学習指導要領 ポイントと授業づくり」に出てきますね。指導要領の方にはなさそうですが、私が見落としているのかな？
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posted at 11:37:37
TVの視聴率よりは、あてになるのでは。
RT @genkuroki 10分 #掛算 続き。 (ry) 自分が正しいと思う全国2万校以上での正解率のもとで36校の正解率が1/4以下になる確率を計算すればよろしい。
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posted at 11:14:14
数学教育ブログ更新しました。→現行の指導要領のもう1つの特徴である「算数的活動」と、新指導要領全体のテーマである「言語活動の充実」について math.artet.net/?eid=1422114
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posted at 11:12:46
#掛算 続き。 tinyurl.com/mp9kwhn 小３で正解率が下がることについて【全国に2万校以上小学校ありますけど、36校でデータは足りるのでしょうか？】自分が正しいと思う全国2万校以上での正解率のもとで36校の正解率が1/4以下になる確率を計算すればよろしい。
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posted at 11:00:57
@kumahati8 うちは掛け算はまだですが、足し算にも順序があるらしく、「学校ではこうね。でも、これも間違いじゃないよ」と教えました。一度覚えたことを途中で変更って、難しいですよね(>_<)
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posted at 10:55:34
#掛算 全国36校の調査は ameblo.jp/metameta7/entr... で紹介されている。掛順ひっかけ問題に関する子どものデフォルトの感覚は小２の正解率の半分強よりも、小３の正解率の1/4弱の方が近いはず。平均的な小学生は文に出て来た順に数をかけることを好む。続く
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posted at 10:51:52
@temmusu_n 遅レスですが「くらしに役立つ数学」の掛け算の項を確認しました。
筆算の方法と電卓の使い方が主な内容で、特に掛け順こだわりは見られませんでした。10倍の項では一応「32×10」のような順で式が説明されていましたが、逆にしてはいけないという記述は無いです。#掛算
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posted at 10:48:22
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@kumahati8 面倒ですねぇ……。基準がころころ変わるのも、訳わからないです。掛け算の順序の話もよく出てますが、方程式などでx,yが出てくるころには、「どっちでもいい」に覚えなおさないといけませんよね。
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posted at 10:38:12
掛け算の順序問題って昨今の話じゃないんだね。馬鹿じゃないのか？考え過ぎだよ。計算ってのは何かを求めるための手段なんだから。ルールに従っていれば順序なんてどうでもよいだろうに。そんなのにこだわるから数学が楽しくないんだよ。こうやるとこんなことまでわかるんだぜってやりゃあいいのに。
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posted at 10:32:11
#掛算 tinyurl.com/jwlmns3 掛順強制教育の程度には場所ごとに差があるようだ。全国36校の調査で掛順ひっかけ問題の正解率は小２でさえ半分程度に過ぎず、小３だと1/4未満。教科書的掛順強制教育を「サボっている」学校がかなりの割合で存在すると推測される。
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posted at 10:19:11
@kumahati8 うちも娘は自分の名前は漢字で書けて、最初はテストの名前欄に書いていたんですが、最近は「田」の字だけ漢字で書いてます。もう一つ使える漢字があるんですが、名前のど真ん中なのでさすがに使わない。くだらないですよね。6年生くらいになったら、名前は漢字で、と言われる?
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posted at 10:07:26
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#掛算 筑波附属の研究会ではブロックで増加と合併の区別をさせる指導が研究され地底留と言う報告も。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 09:48:00
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掛け算の順番に関して今も論争が続いているようだけど、あれは迷信みたいなもんですね。世の中こっちが真実と分かっていても、教える時はこのほうが都合が良い、ということがある。
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posted at 09:45:26
掛け算の順序の問題、長女はそんなの知らないと言っていたが、小４の途中で隣の市に転校した次女に聞いたら、前の学校ではそんなことは聞いていなかったのに、転校先の学校ではうるさく指導されて、なぜそんなことに従わされなければいけないのか分からず非常に嫌だったと。今は大学生の世代の話。
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posted at 09:40:12
いずれにしても、掛け算順序議論はややこしくなりがちなので、どうでもいい言葉の綾に拘泥するのは得策ではない。
相手が「強制」という言葉に引っかかっているのなら、順序強制の具体的な授業を示して、「こういう指導をどう思いますか？」と質問すればいい。
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posted at 09:37:55
「ちなみに私は、引き算・わり算には順序があるから、一方の順序を強制するのは正しい指導だと考えます」
これに関して、「強制は良くない」というのなら、「強制」という言葉の使い方が違うと言うこと。
「引き算・わり算で順序強制は当然」というのなら、「掛け算では？」となる。
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posted at 09:36:02
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そういう実質とは別に、「強制」とかの言葉 にこだわってしまう人にはこういうことにしている。
「じゃああなたは、引き算やわり算で、一方の順序のみを正解にして、順序を強制する指導をどう思いますか？」
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posted at 09:34:04
「順序強制」もそう。事実として一方の順序のみを正しいとして、他方にバツを付けるという指導は、「順序強制」である。 「順序強制を認める訳じゃないが、そういう授業は是である」と言う人は、何を言いたいのか？
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posted at 09:30:02
創価学会の知り合いに公明党がイラク戦争に賛成したことを批判したら、「あれは戦争ではない」と言っていた。
「正しい戦争もある。イラク戦争は正しい戦争だった。なぜならば・・」というのならまだ話は分かるが、
単に「戦争」というラベルを付けないから問題ないというのはどうか？
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posted at 09:27:43
「掛け算で一方の順序のみを正しいとして、その順序を強制する指導にあなたは賛成するのか？」と質問すると、順序拘り派の大半は、「強制とかそういうことではない」という。
「強制」という言葉に負の価値観がある前提で、実際には強制しているのに、それを認めたくないような口振り
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posted at 09:25:38
いずれにしても、「掛け算に順序はない」「順序はある」を両端において、その中間のどこかに位置している。質問の仕方、たまたま対応した人によって、違ってくるのかもしれない。
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posted at 09:21:33
「教える上で○かバツかという話はおいておいて、算数教育としての話はさておき、掛け算に順序はない、ということでいいですよね？ 教える上ではバツにすることもあり得るかもしれないとかそういうことはさておき」
と質問しても、言葉を濁す。
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posted at 09:18:20
教科書会社や教委でも、「掛け算の順序が逆だと間違いなんですか？」と質問すれば、「一概にそうとは言い切れない」ぐらいのことは言う。
「じゃあ、順序はどちらでも正しいのですね？」というと、「そうだ」とはなかなか断言しない。
「先生がどう教えているかとか・・・」とかなんとか
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posted at 09:16:04
文科省国立教育政策研究所は、順序推進に近い。
教科書会社・各種算数教育研究団体・教委・日教組・教材会社・文科省国立教育政策研究所
と
文科省本省
掛け算の順序に関して、前者が順序推進、後者がそうではない、
これはあまりに不自然。
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posted at 09:12:32
それでも、おかしく解釈する算数教育界の問題だと思っていた。
教科書会社・各種算数教育研究団体（互いに仲が悪いことも）・教委・日教組・教材会社・・・
これらがこぞって順序推進の中で、文科省のみがそれと距離を置いているのは不思議ではあった。
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posted at 09:09:28
２年前の夏に、黒木さんが、指導要領・解説の記述に問題があることを指摘された。
普通に読めばどうと言うことないが、この問題に関わって読んでみると、確かに掛け算の順序その他、「式の意味」につながりかねない文言があった。
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posted at 09:07:05
「掛け算の順序」を初めて知って、驚いて文科省に電話で聞いたら、逆だとバツにするようにとは言っていないとのこと。
以来、文科省は、掛け算の順序問題では主要な要因ではないと思っていた。
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posted at 09:05:03
@sekibunnteisuu ん？清水さんは、中教審か何かのメンバーでしたっけ？（全部はチェックしていないので把握しておらず…）。ちなみにこの書籍に関しては、細水保宏さんが指導要領「解説」の作成協力者です。→ bit.ly/1cxvgJJ の最後のページ
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posted at 08:34:52
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#掛算
#掛算 数量関係 リーディングス新しい算数研究 5 (リーディングス 新しい算数研究) amzn.to/1bJY9S8
これが、それなのかは分からないが、編集した新算数教育研究会の会長である清水静海氏は、指導要領にも関わっているようだ
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posted at 08:24:11
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#掛算
Ｈ２０指導要領（現行）bit.ly/IQD0zo
１年 D 数量関係 （1） 加法及び減法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすることができるようにする。
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posted at 08:05:43
日本だとけっこうちゃんとした研究者でも人為的な温暖化に対する素朴な懐疑を口にすることがあって困ったものだと思う。もちろんモデルの信頼性は常にチェックすべきことだと思うが、さすがに素朴な懐疑論が持ち出すような要因はくみこまれている。www2.ir3s.u-tokyo.ac.jp/web_ir3s/sosho...
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posted at 02:52:34
@balsamicose #掛算 「aが3個とaが1個」とも「たて3横aの長方形とたて1横aの長方形の面積の和」とかいろいろに解釈してよいのに，「3がa個とaを足す」という意味しか考えられない中1になっていたらきついでしょうね。
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posted at 01:42:29
@Juris_tan 上げ足ではない #掛算 に拘っているので。「官僚知能指数は議員の三倍」というツイートみたもので・・。体重三倍は言えるが・・。摂氏10度の三倍?では零度の三倍は? #掛け算 のところで考えてもらいましょう。お邪魔さん。
posted at 00:20:33
