黒木玄 Gen Kuroki
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2014年03月29日(土)
遅ればせながら、例の不完全性定理についての話を読んでみた。きちんと勉強している最中の人に対し、そういうことではないから気をつけろと強調したくなるポイントがいくつかあるが、そこでことごとく巷に流れている間違った説明を採用しているように見える。
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posted at 01:30:22
第1不完全性定理として紹介している定理を見ると、前原先生のコメントを思い出す。「ここで証明されているのは私が不完全性定理と理解しているものではない。不完全性定理は命題の真偽という概念とは無関係に成立する定理である」という主旨だった。(『ブーロス氏の原稿を見て』現代思想,1989)
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posted at 02:35:55
ここで証明されているのは、「真な算術の命題全体 Th(N) は帰納的に公理化可能でない」という事実で、数理論理学の教科書では「帰納的に公理化可能な算術の理論は完全でない」という第1不完全性定理の系として証明されていることが多い。
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posted at 02:50:04
ところが、この記事にあるように真偽の概念を持ち込むことで証明が格段に易しくなるためか、一般向けにはこの類いの説明で済ませて、後は自分で勉強してねになってしまうことも多い。これが「不完全性定理=真だが証明できない命題がある」という不正確なスローガンの一因となっているのかなと思う。
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posted at 03:13:21
昔、妊娠したとき学生に「予定日は遠いけど、万一のことが起きたら迷惑をかけるかもしれません」と告げた。学生は互いにこそこそ話してるので聞いてみたら「どうすんだっけ？」「お湯沸かすんじゃなかったか」と。教室で出産する気はないからタクシー呼んでくれといったら、みんな目の覚めた顔をした。
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posted at 09:13:30
寝落ちしていた。続きです。
「証明できない真な命題が存在する」という定理自身は重要な結果であり、命題の真偽を用いた直接の証明はある程度簡明なので、不完全性定理の解説の導入として用いるのはありだと思う。しかし、この定理は不完全性定理そのものではないという区別はするべきではないかと。
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posted at 12:46:01
最近、見たこともないようなひどい骨病変で来る子(大抵瀕死で担ぎ込まれてからうちらに相談くる)、マクロビ信者の親が多い。壊血病とか、いつの時代だよ。くる病っていうか、骨がない位の子も居るし。親は瀕死になるまで病院に連れて来ないし、来たら来たで、「検査のせいでこんなになった」と、、、
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posted at 12:59:13
不完全性定理において数学的帰納法や背理法は不可欠なものではないという指摘は既にされているので略。 嘘つきの逆理の解消手段の一つとして、問題の主張は「非文」であるという方法を解説しているが、なんとなく読み流すと「矛盾するので文でないことにする」と読めてしまう可能性がないかと心配。
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posted at 13:13:31
もちろん、元の文章の意図しようとしていることはわかるので、単なる表現の問題に過ぎないのだが。
嘘つきの逆理やラッセルの逆理の周辺については ytb 氏が格段に詳しいので、もう少しうまい表現を考えてくれないかな。
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posted at 13:37:22
全体の流れとしては、間違っているからダメというよりも、何でこんな余計なことを付け足すのかなあという感想を持ちました。
ああそうだ。証明中で「背理法を使って」とあるところはすべて「否定の導入」になっているはずです。普段、背理法と否定の導入を区別しない使い方をしているのでは。
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posted at 13:50:58
マクロビ信者や放射能忌避で子どもの健康を結果的に危うくしてる親も、動機はあくまで「子供のためを思って」だから、ここに「放射脳親逝ってよし」みたいな「正義」でぶつかると、「正義」vs「正義」でどうにもならんことになる。
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posted at 14:30:03
向こうは向こうで、「正しさ」にすがらないと生きていけないような人だから、そこを否定するのは怪我してる動物にちょっかい出すようなものだから。こっちも硬直化した正義をお題目のようにつきつけても、結局問題解決に至らない
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posted at 14:36:12
硬直化した「正しさ」にすがらないと生きていけない人の「正しさ」のアウトソーシング先が、宗教だったり、エコだったり、ボランティアだったり、「弱者救済」だったり、そしてもちろん「医療」だったり。(例:母乳教)
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posted at 15:25:40
かけ算の順序のいくつ分が後の方が合理的なことのアップは来週にしよう。 しかし、出典元の文章を理解するのがむづかしい。矛盾があるように見えるけど、何度も読み返すとなかったりするし。
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posted at 21:07:30
2014年03月30日(日)
@Hal_Tasaki @tytyty あんなもん、司会がわからないなら、会場にきけばいい。トリチウムが世界中の原発から放出されてることくらい、知ってる人はいくらでもいたはず
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posted at 00:40:52
@Hal_Tasaki @kikumaco すみません。事前説明打ちがほとんどない状態はじまったのに、でいきなり田崎さんが対応するのが「自然」という趣旨のこと主催者から言われると、通常かちんとくるところだなあと改めて思います。傲慢でした。ごめんなさい。
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posted at 02:31:15
@sunchanuiguru @kankichi573 #掛算 分離量だと１つ分といくつ分の逆転は容易だけど、連続量だと若干工夫が必要。でも、割合は連続量だけど容易に逆転可能。
３００円にかかる消費税は、８円×３ とするのはごく普通。蜜柑分配でのトランプ配りより自然ともいえる
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posted at 07:31:21
@sunchanuiguru @kankichi573 #掛算 math.artet.net/?eid=1421610 によれば、子どもたちは、１当たり×いくつ分の順序に従って、含有率×全体の量＝含有量という式を立てたとのこと。
だから、等分除も包含除も区別ないね、となればよさそうだが
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posted at 07:35:50
@sunchanuiguru @kankichi573 #掛算 どうもそうはならないらしい。
割合の場合、全体×割合がスタンダードらしいが、割合×全体もごく自然にやりかねない。
「トランプ配りはひねくれている。自然に１つ分と考えられる方を１つブントして扱え」と言われても、
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posted at 07:41:54
@sunchanuiguru @kankichi573 #掛算 割合だと、どちらも自然。（トランプ配りが不自然という意味ではない。）
でも、横浜市教委によれば全体×割合でないとバツ。
そうすると、「くもわ」の公式を覚えるのが無難、となってしまう。
これでいいのか？
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posted at 07:44:30
実例と向き合ってる人の声だなぁ。いろいろ深い。宗教に正しさで立ち向かっても行き詰まることがあるのは、この3年眺めてきてよくわかった。でも実例と向き合ってない人が「それじゃダメなんだよね～」と、頑張ってる人たちを小馬鹿にして優越感を漂わせるだけなのとは、この意見は違うと思った
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posted at 08:02:30
現状をどうにかしたいと頑張ってる人同士がぶつかっている光景は、視点によって見える世界が全然違うし、自分がどちら側に偏ってるかもわかってるけど、全員に共通してるのは「どうにかしたい」なんだよね。だから達観してる俺頭いいﾌﾌﾝ的「どうにもならないよ」に余計違和感を感じるのかもしれん。
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posted at 08:13:05
@tytyty @Hal_Tasaki まあ、正直、討論の程度の低さにも辟易したので、なにがあっても驚かない。知識のないかたの質問をフォローする体制くらい必要だと思う。あれでは、間違った知識を「持って帰らせる」のが目的としか思えない。健康被害問題に答えられる専門家を呼ぶべきよね
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posted at 08:18:42
@tytyty @Hal_Tasaki 「よく知らないのですか」と前置きされる質問をきちんと処理せずに放置するしかない「非専門家」の集まりで何ができたつもりなのか、わかりません。あの討論なんか大概クズだから、専門家のフォローを追加しないなら記録もやめればいいと思うよ
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posted at 08:21:52
↓ぶつかって傷ついて諦めた結果やもがいてる途中の人が発する「どうにもならない」や、「どうにかする」ための「（そのままでは）どうにもならない」という指摘のことじゃなくて、部外者が切り捨てるように発する「どうにもならない」のことね。念のため。
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posted at 08:35:25
@kikumaco @Hal_Tasaki 菊池さん「知識のないかたの質問をフォローする体制」について。今回各テーマあたりの講師が1名（にしかできない）という現状でした。何らかのフォロー体制をつくることは必要でした。これは(一般的に)シンポの作り込みの問題だと思います。反省。
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posted at 09:18:55
昔は有名人でしたが……すねないでさらに聞いたら勉強になったろうになあ。我慢がおできにならないのねえ@Mihoko_Nojiri: 大声のオジさんは講演中に不規則発言してでていった。
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posted at 09:31:09
不規則発言に始まり、兵頭さんのぐだぐだの思いつきの話（←自分で「ただの思いつき」と言ってた）で終わったシンポジウム。講演は素晴らしかったが、「中身よければ全てよし」と言ってはいけないと思うのであった。
@Historyoflife @Mihoko_Nojiri
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posted at 10:22:09
@Hal_Tasaki @Historyoflife @Mihoko_Nojiri 冒頭からして、彼に発言の機会を与えるなど、座長の事なかれ主義がひどく、見るに堪えない運営だった。講演はすべてよかった
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posted at 10:24:08
（昨日も怒ったけど）座長の田村氏は開始時刻寸前に笑いながらやってくるし、マイク、ポインター、照明とかもトークが始まってからバタバタやっているし、シンポ運営してるってレベルじゃねえ（懐かしい表現）
@kikumaco @Historyoflife @Mihoko_Nojiri
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posted at 10:29:56
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 １あたり量×ナントカと基準量×割合のパターンに分類したとしても、この２つにあてはまらない問題がある。２倍してから３倍すると何倍？２と３の最小公倍数は何？というような問題。続く
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posted at 11:28:30
【福島における汚染、被曝、そして社会（田崎晴明）】
（2014/3/28 物理学会シンポジウムにおける講演のスライド）
物理学者を想定した発表なので数式や片対数グラフが断りなくでてきます。
www.gakushuin.ac.jp/~881791/slides...
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posted at 11:32:28
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 続き これは、横浜国立大の池田氏や根上生也氏が指摘している。それで、かけ算には３種類あることになる。はじめの２つが、新しい単位を作る掛算、ベクトルのスカラー倍。３つめが２項演算。 続く
タグ： 掛算
posted at 11:42:03
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 筑波の細水氏も横浜国立大出身。筑波の田中博史氏も、かけ算には２項演算と単項演算があると主張している。根上氏と桜井進氏は東工大出身で先輩後輩の関係で、親交がある。互いに影響をおよぼしあっている様子。 続く
タグ： 掛算
posted at 11:55:29
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 続き そういうわけなので、どこかに司令塔があって司令塔の指示に従って動いているわけではないらしい。誰に聞いても、自分が掛順強制教育をやらせているのではない、そう教えることになっている、と言う。
タグ： 掛算
posted at 12:05:35
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
@iwaokimura 加藤先生本人から聞いた話し（もう10年以上前ですが）では、K_2イデールを考えたときに「ウデール」と呼んだそうです。伊原先生云々の話しは聞かなかったように記憶してます。
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posted at 12:29:44
@Hal_Tasaki @kikumaco @Historyoflife @Mihoko_Nojiri @nabe87 座長が遅れてきたのを、いつものようにしょうがないなぁと思って笑ってしまったので、同じく痛感しています。
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posted at 13:36:51
@kankichi573 @sunchanuiguru #掛算 名目上と実質の責任者が乖離しているようですね。「関ヶ原の東軍の責任者はあなたですよね？」 石田三成「いえいえ、総大将は毛利輝元ですよ」、毛利輝元「私は頼まれただけで・・」みたいな。
タグ： 掛算
posted at 13:59:31
@kankichi573 @sunchanuiguru #掛算 形式上は恐らく以下の通り。
教師は指導要領に従って授業をするけど、指導要領に反しない範囲であれば教師の裁量で授業を行える。教科書の使用は義務。教科書は文科省が検定する。
タグ： 掛算
posted at 14:01:22
@kankichi573 @sunchanuiguru #掛算 実際は、教師が自分の裁量で「かけ算の順序はどちらも正解」とすると同僚・先輩から「それじゃあ駄目だ」と指導される。根拠は教科書指導書。指導書は検定不要。文科省は関知しない。「具体的な指導は教師の裁量で・・」
タグ： 掛算
posted at 14:03:42
@kankichi573 @sunchanuiguru #掛算 犯罪の教唆にも似ている。上の人間はそれとなく仄めかすが明確に指示はしない。下の人間は意を汲み実行する。「言われたからやったまで」「俺はやれなんて言っていない」と責任のなすり合い。
タグ： 掛算
posted at 14:06:51
@kankichi573 @sunchanuiguru #掛算 根上生也氏によると単位が変わるかどうかで積と倍が違うらしい。www.twitlonger.com/show/f6hhr2
力のモーメント×角度＝仕事 単位が変わらないので倍ですか？
と質問したが根上氏からの返答はなかった。
タグ： 掛算
posted at 14:13:52
@kankichi573 @sunchanuiguru #掛算 kg、m、sで構成される単位があったとする。
kg^a・m^b・s^c × kg^d・m^e・s^f＝kg^(a+d)・m^(b+e)・s^(c+f)
タグ： 掛算
posted at 14:18:17
小林励司 KOBAYASHI Reiji @reijikan
そもそも事務書類にレイアウトが必要なのか。そこから問わないと。ほとんどはレイアウトする必要がない。まれに必要性があるものもあるけど例外的。＜「Excel方眼紙」の何が悪い？ itpro.nikkeibp.co.jp/article/Watche... @nikkeibpITproさんから
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posted at 17:23:51
小林励司 KOBAYASHI Reiji @reijikan
書類でレイアウトを気にしなくて良くなると、書類を再利用しやすくなる。それだけではなく、ソフトの互換性を気にしなくても良くなる。WordやExcelに縛られなくなる。
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posted at 17:29:47
大学事務の要項的な文章が Word 2010 形式な上に無駄に凝ったレイアウトで、 Libre Office で開いたら崩れに崩れて読めなかったのでクレーム入れたことありますけど PDF に変換したものが公開されただけで、 html にはしてくれなかった
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posted at 17:46:04
@sekibunnteisuu @kankichi573 #掛算 学校図書の教科書・指導書を閲覧してきました。やはり大がかりな理論体系がある模様。単位あたりの量の単元もかなり問題ありの内容でした。後ほど資料をまとめてはりつけます。
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posted at 19:37:58
(前ひとつ紹介したときはあまり認識してませんでしたが)理研の広報は方向性が謎ですね。播磨サクラのアニメ: xfel.riken.jp/pr/sacla/?cat=3 理研CDBのゲーム: webcgi.cdb.riken.jp/webgame-j/ これ、どういう予算を使ったんだろう？
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posted at 23:15:19
