黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2015年08月/Page 25

@genkuroki #函数これによって、点(1,0)を始点とする単位円上の経路にわたる積分(必要なら積分を繋ぎ合わせる)によって、弧の長さを表すことができることがわかります。長々と書きましたが、高校数学IIIを理解していればすべて自明な話に過ぎません。続く

タグ：函数

posted at 00:02:32

@genkuroki #函数続き。以上によって、単位円上をまわる(逆行しない)経路の長さを積分で表す方法がわかりました。これによって、ラジアンの意味での角度の概念を微積分を使ってきちんと定式化できることがわかったことになります。続く

タグ：函数

posted at 00:06:22

@genkuroki #函数続き。ここまでたどり着けば後は高校の数学の教科書通りに三角函数を定義できます。そして、角度θが積分で書けていることから、三角函数がある種の不定積分の逆函数になっていることがすぐにわかります。続く

タグ：函数

posted at 00:09:30

@genkuroki #函数 sin θ を例に説明しましょう。s=sin θ とおくと、θ=∫_0^s dy/√(1-y^2) が成立します。正確に言えばこの等式は-π/2<θ<π/2のときにのみ正しいのですが、積分をつなぎ合わせれば一般の場合も同様の結果が成立しています。続く

タグ：函数

posted at 00:17:35

@genkuroki #函数続き。(積分の繋ぎ合わせのような説明の仕方が嫌な人は、微分形式の積分の概念を使うと一発ですべてを明瞭に書き切れます。) そして、θ=∫_0^s dy/ √(1-y^2) のとき、sin θ=s となることは sin θ の定義そのものです。続く

タグ：函数

posted at 00:22:54

@genkuroki #函数続き。要するに、高校数学における sin θ の定義は、sin θ はある種の不定積分の逆函数であるという主張とほぼ同じことを言っているとみなせるのです。これは弧の長さが積分で書けることからの必然的な帰結です。わかってしまえば全部自明な話。続く

タグ：函数

posted at 00:26:03

@genkuroki #函数まとめ。「円弧の長さで角度θを定義し、単位円上の点のx,y座標としてcos θ,sin θを定義する」という定義は、円弧の長さが積分で表されることより、三角函数をある種の不定積分の逆函数として定義するのと同じことをやっているとみなせる。

タグ：函数

posted at 00:32:03

@genkuroki #函数要するに、高校の教科書にある三角函数の定義は、曲線の長さが積分で表されることより、円弧の長さを与える不定積分の逆函数として三角函数を定義しているのと同じことをやっているとみなせるのです。二つに見える定義は実は一つの定義になっています。

タグ：函数

posted at 00:35:04

@genkuroki #函数というわけで、よく使われている三角函数の定義には、(1)単位円の幾何を使って、弧の長さを意味するある種の不定積分の逆函数として定義(本質的に高校数学での定義の仕方そのもの)、(2)べき級数で定義、(3)微分方程式の解で定義などがあるわけです。

タグ：函数

posted at 00:45:32

しかのつかさ @sikano_tu

『育休とらせるくらいなら辞めさせるのが会社のため』は誤解
www.nhk.or.jp/seikatsu-blog/...
育休者分の社会保険料は国が免除していて企業は払っていない。給料の４割５割にあたる額が国から給付金として出る。300人以下の中小企業では助成金もあるので、プラスになる企業もある。

タグ：

posted at 01:15:50

上海II @shanghai_ii

この記事に「わいは謝罪した事は無いぞ、政治家がやる分に付いては全然構わんわ。」というコメントがあるけど、正しくこの問題の本質を突いてるように思いますね。
＞「子どもたちに謝罪を続ける宿命を背負わせてはならない」「安倍談話」www.j-cast.com/2015/08/252435...

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posted at 04:54:01

@MathEdr 　どうもありがとうございます。やはり昔からの課題なんですね。

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posted at 07:25:51

#掛算　 twitter.com/genkuroki/stat...
黒木さんの一連の割合に関するツイートに関連して、算数教科書での割合の説明がどうなっているか見てみます。学校図書：平成１６年1月検定済みで、ちょっと古いのですが、現行版もそれほど変わっていないと思います。

タグ：掛算

posted at 08:41:28

#掛算　
＞バスケットボールの試合をしました。下の表は、かず子さんの、試合でのシュートの記録です。
２月１０日　○×○×○○○○
２月１３日　○○××○×○○×○
２月１５日　×○○○××○○○○
○は入った。×は入らなかった。
何日が、いちばん成績がよかったと言えるでしょうか。

タグ：掛算

posted at 08:46:25

#掛算　最初がこれ。「成績がいい」の定義もあいまいというか、何回シュートを試みても、入った回数が点数になるのだから、２月１５日が６回入って最多だから、これが「いちばん成績がよかった」としてしまいそうになる。

タグ：掛算

posted at 08:51:37

@genkuroki #函数昨晩書いた話の中には「積分 θ=∫_0^s dy/√(1-y^2) の被積分函数が y=±1 で発散することが心配だが、どうするのか？」という疑問にも答えている。一言で言えば「被積分函数は単位円上の微分形式としてはy=±1でも発散していない」だ。続く

タグ：函数

posted at 08:51:52

#掛算　「そうじゃなくて、これは入った回数／シュート回数を計算させたいんだな」とわかるのは、これが割合の単元であって、割合を理解しているから。「成績がいいのは？」だけで子供がこの計算をするものなのかな？

タグ：掛算

posted at 08:54:08

#掛算　で、次のページで唐突に、「2月10日と2月15日について、シュートした数を分母、入った数を分子として、分数で表してくらべましょう」と出てくる。

で、
【シュートの成績＝入った数÷シュートした数】
という式が提示される。

タグ：掛算

posted at 08:57:08

@genkuroki #函数単位円x^2+y^2=1上の函数 1/√(1-y^2) はy→±1で発散しているが、単位円上の微分形式 dy/√(1-y^2) はそうではない。そのことは単位円x^2+y^2=1上でdy/√(1-y^2)がy→1でどのようにふるまうかを〜続く

タグ：函数

posted at 08:57:37

#掛算　3回シュートして1回入ったのと、6回シュートして2回入った場合、「シュートの成績は等しい」となってしまうが、何が等しいのか分からない。その後も１／３の確率で成功する、というものでもないし、入った数÷シュートした数を計算する必然性が見えにくい。

タグ：掛算

posted at 09:00:43

@genkuroki #函数続き〜調べるために、単位円上の座標をyからxにy=√(1-x^2)と変数変換してみればよい。y=1はx=0に対応している。微分形式を直接扱いたくなければ、高校で習う置換積分の話だと思ってよい。同じことである。続く

タグ：函数

posted at 09:01:22

@genkuroki #函数続き。置換積分をやるときの計算と同様にして、dy/√(1-y^2)=-dx/√(1-x^2)となることがわかる。左辺の分母はy=1で0になるが、y=1に対応するx=0で右辺の分母は0にならない。多様体上の微分形式とはこういうもののことである。続く

タグ：函数

posted at 09:06:20

#掛算　そのあと、飛行機の込み具合が出てくる。

　　　　　　　小型飛行機　大型飛行機
乗客数（人）　１１７　　　４４２
定　員（人）　１３０　　　５２０

こみぐあい＝乗客数÷定員　という式が提示され、計算させる

タグ：掛算

posted at 09:07:06

@genkuroki #函数続き。多様体とか微分形式のような言葉を知らなくても、座標を必要に応じて取り替えて、以上で述べたような座標変換でよい振る舞いを示すものの具体例を幾つか知っていたら、「そういうものが多様体上の微分形式だ」と理解しておけばよい。続く

タグ：函数

posted at 09:09:16

#掛算　搭乗率が同じでも、ファーストクラスとエコノミークラスでは実感としての「こみぐあい」は違うのでは？という疑問もあるが、バスケの例よりは必然性がある。

その後、【割合＝くらべられる数÷もとにする数】という定義式が提示される。

小型飛行機のこみぐあいは、０．９　という具合。

タグ：掛算

posted at 09:11:45

#掛算　百分率については
【もとにする量を100としたときのくらべられる量で、割合を表す事があります。この表し方を百分率といいます。小数で表された割合の0.01を１パーセントといい、1％と書きます。】と書いてあって、％の書き順まで説明してある。私は書き順を「間違えて」いましたｗ

タグ：掛算

posted at 09:15:59

#掛算　その後、小数と百分率の換算問題があります。

【次の割合を、小数は百分率で、百分率は小数で表しましょう。
① 0.75　② 0.8　③ 0.361　④ 16％　⑤ 2％】

タグ：掛算

posted at 09:19:43

#掛算　その後、くらべられる量＝もとにする量×割合　などの公式が出てくるのですが、この場合の「割合」は小数表記されたものを想定しているようです。

タグ：掛算

posted at 09:21:53

#掛算　算数におけるローカルルールは正典があるわけではなく、不文律だったり、口頭伝承だったり、人や地域によって異なり、都市伝説なのか本当にそういうローカルルールがあるのか分からないものもある。「問題文に出てきた数値しか使ってはいけない」も、あるのかないのか不明な「ルール」の1つ。

タグ：掛算

posted at 09:27:46

#掛算　800円の30％　これを求める「唯一の正しい式」は、800×0.3とされる。「0.3などという数値は問題文にないではないか？」と思う人もいるかもしれないが、教科書を見ると、30％を0.3に置き換えるのは構わないらしい。

タグ：掛算

posted at 09:30:25

#掛算　むしろ、100円の30％　を　ノータイムで「30円」と答えると駄目で、100×0.3　としないとならない可能性がある。

タグ：掛算

posted at 09:32:21

#掛算　特に今の指導要領は、「言語活動」が強調されていて、算数でも「説明する力」が要求されている。そうすると、教科書に書いてある公式に当てはめるのが、説明として無難、あるいは「優れている」とさえなっている可能性がある。

タグ：掛算

posted at 09:39:21

#掛算　昨年、横浜市教委指導主事は私との電話でのやり取りで、「公式と違う方法で求めたら減点されることはあり得る」と言っている。算数教育界（の一部？）では、「算数と言うのはフォーマットにしたがって作業するもの、その手順を教えること・覚えることが算数の授業」と認識されているらしい。

タグ：掛算

posted at 09:42:49

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@genkuroki #函数単位円上の弧の長さを積分で表せることがわかっていれば、ラジアンの意味での角度θを単位円上の座標として使えるようになる。そのとき、先の微分形式は dθ に等しい。dy/√(1-y^2)=dθ の右辺には「0になる分母」はない。

タグ：函数

posted at 10:03:38

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@genkuroki #函数 θ=∫_0^s dy/√(1-y^2) だから dθ=dy/√(1-y^2) となると考えてもよいし、y=sin θ と変数変換して dy/√(1-y^2) = cos θ dθ/cos θ=dθ と計算(高校数学的には置換∫の計算を)してもよい。

タグ：函数

posted at 10:38:53

@genkuroki #掛算 Googleで検索して過去の分だけは「高校数学の範囲内では lim_{θ→0} sin θ/θ=1 の証明は循環論法になってしまう」というデマを誰が流しているかはすでに確認済みです。大学の数学の先生は注意するべき。関連情報の交換は #函数タグで！

タグ：函数掛算

posted at 10:45:07

@genkuroki #函数高校の数学IIIの教科書には以前から曲線の長さが速さの積分で表せることが解説してありました。だから数学IIIまでやれば単位円上の弧の長さを三角函数を使わない積分で表せます。ラジアンの概念さえ微積分を使って定義できてしまえば循環論法になりようがない。

タグ：函数

posted at 10:47:17

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#掛算日本の算数教育が割合の概念を教えるのに失敗しえいるという昨日の話 twitter.com/genkuroki/stat... の続き。注目するべきなのは正答率の低さではなく、理解の質の低さの方です。質が非常に悪い。 pic.twitter.com/OPzqSrr99s 続く

タグ：掛算

posted at 10:50:22

#掛算続き。出て来た数もしくはそこから簡単に作れるをデタラメに掛けたり、割ったり、引いたりしている誤答が非常に多い。偶然うまく行っただけの正解者もかなりいるのではないか。偶然の正解者がどの程度いるかはあのような調査の仕方ではわからない。続く

タグ：掛算

posted at 10:54:05

#掛算続き。数をデタラメに掛けたり、割ったり、引いたりして答えを出そうとする子供が大量に出てしまう理由は算数の教科書を見ればすぐにわかる。なぜならば、教科書では、割合関係の問題は、数を掛けたり、割ったりして答えを出すと教えるようになっているからである。続く

タグ：掛算

posted at 10:55:54

#掛算しかも、非常に困ったことに、日本の算数教育の基本的考え方は、「考え方と答え」ではなく、「しきとこたえ」になっている。式と答えと漢字で書かずに平仮名で書いたのは、解答欄の「式」と「答え」の欄に書くべき事項は算数教育ワールド独自のローカルルールにしばられているからである。

タグ：掛算

posted at 10:58:19

#掛算算数は「しき」を使って答えを出す分野だという誤解が算数教育ワールド全体に蔓延しているように見える。算数は「筋の通った考え方」で答えを出す分野でなければおかしい。算数の教材の解答欄はどれも「式」と「答え」だけを書き込むようになっており、「考え方」は軽視されている。

タグ：掛算

posted at 11:00:32

#掛算算数の教材を見ると、狭い「式」と「答え」の欄があるだけで、考え方を書く欄は存在しない。この方針はものすごく徹底している。気になる人は本屋（や自分が面倒を見ている子供に頼んで）教材のスタイルがどうなっているかを確認してみるとよい。算数教育ワールドは考え方を軽視している。続く

タグ：掛算

posted at 11:02:18

#掛算実際に使われている教材のスタイルを確認すれば、算数教育ワールドが「筋の通った考え方」を徹底的に軽視し、「しき」を重視していることは誰の目から見ても客観的に明らかである。しかし、算数教育ワールドの住人達にはそのような認識は皆無である。続く

タグ：掛算

posted at 11:03:53

#掛算続き。なんと驚くべきことに算数教育ワールドでは「しき」を書かせることが「筋が通った考え方」を書かせることだと認識されているらしい。掛算の順番にこだわる教育関係者に「それじゃあだめ」と指摘すると、「考え方のプロセスを軽視するのか！」と頓珍漢な反応が返って来ることが多い。続く

タグ：掛算

posted at 11:05:57

#掛算続き。演算記号が一つしか含まれていないような最も単純な式を書かせるだけで子供の考え方のプロセスがわかるという非常識でありえない考え方がバカ扱いされることなく放置されているらしい。きちんとバカ扱いして全否定してくれないと困ると思うのだが。続く

タグ：掛算

posted at 11:07:29

#掛算続き。以上のような算数教育ワールドの様子を確認した後で件の調査で使われた問題を見直してみよう。添付画像を見て下さい。
pic.twitter.com/03nkOPdT4C
【求める式と答えを書きましょう】と書いてある！問題を作った人達もまた悪しき算数教育ワールドの住人だ。

タグ：掛算

posted at 11:10:02

#掛算続き。「考え方」ではなく、「求める式」を書かせています。小学校の教室でも、まず「式」を書かせて、計算して「答え」を出すと教えられています。そういう教え方をしているから、子供が数をデタラメに掛けたり、割ったりするようになるのです。続く

タグ：掛算

posted at 11:11:54

#掛算続き。問題には親切なことに増量前の量が増量後の量よりも小さいことがわかる図がついているのですが、それでも子供達はデタラメに数を掛けたり、割ったりしているわけです。正答率が低いことよりも、そういう理解の質の低さの方を気にするべきだと思う。続く

タグ：掛算

posted at 11:14:03

#掛算続き。個人的には増量前の量が増量後の量より小さいことがわかる図を見せずに、自分で図を描かせた方が真の理解度を測るためには適切だと思います。しかし、なぜか件の調査では図をつけており、そのおかげで子供の理解の質が恐ろしく低いことが浮き彫りになっているわけです。続く

タグ：掛算

posted at 11:15:33

#掛算続き。「AはBよりも20%増量されている」の類の割合に関する概念は量の大小が関係する科学的な事柄を理解するためには必須です。小学校で割合に関する健全な直観を身に付けることに失敗した人は量の大小がからむ科学的な考え方をできなくなる可能性が高い。続く

タグ：掛算

posted at 11:18:59

#掛算続き。割合に関する文章題を「しき」を使った計算で解くことができるだけだと、全然ダメで、割合に関する常識的な直観をきちんと身に付けることに成功しなければ、量の大小がからむ科学的な考え方ができるようにはなりません。割合の教育はこういうことに直結しているので特に重要です。続く

タグ：掛算

posted at 11:20:43

#掛算続き。算数の教科書では「割合＝くらべられる量÷もとにする量」のような公式(教科書には本当に「くらべられる量」とか「もとにする量」と書いてある！)を基礎にすべてが説明されています。そういう教え方をするから割合に関する直観が身に付かない。続く

タグ：掛算

posted at 11:22:53

@genkuroki #掛算 twitter.com/genkuroki/stat... のpp.168-169を見て下さい。教科書通りに教わると「A君の身長はB君の120%で、C君の身長はB君の身長の80%だとする。身長が高い順に並べよ」の型の問題を解けなくなる！続く

タグ：掛算

posted at 11:29:43

#掛算続き。単に教えてみて成績が悪かったのではなく、教科書通りではない直観的イメージを重視した教え方の方では「A君の身長はB君の130%で、C君の身長はB君の身長の80%だとする。身長が高い順に並べよ」の型の問題を解けている。教科書通りに教えるとダメになるのだ。続く

タグ：掛算

posted at 11:31:41

#掛算続き。実際に教科書の内容を知っていれば、教科書通りに教わった子供は割合の概念を直観的に理解するのではなく、問題文から掛算または割算の式を作って計算して答えを出すという理解の仕方になる可能性が高いのです。確かにそういうダメな理解の仕方だと先の型の問題は解けない。続く

タグ：掛算

posted at 11:33:09

#掛算続き。割合の概念を直観的に理解していれば「A君の身長はB君の130%で、C君の身長はB君の身長の80%だとする。身長が高い順に並べよ」にはノータイムで正解できるのですが、「掛算または割算で答えを出す」という発想だと手も足も出ないわけです。続く

タグ：掛算

posted at 11:34:39

#掛算続き。件の問題の正解率が低い理由も、誤答の内訳を見ると、多くの子供が割合の授業によって「出て来た数を掛けたり割ったりして答えを出す」と理解してしまったことである可能性が極めて高いことがわかります。
pic.twitter.com/OPzqSrr99s

タグ：掛算

posted at 11:37:33

#掛算続き。「20%の増量」を量に関する直観で理解していれば、20や0.2を掛けたり、20や0.2で割ったりしても、何の意味もないことは明らかなのですが、多くの子供がそうしている。これは割合の授業で「掛けたり割ったりして答えを出す」と習っているからです。続く

タグ：掛算

posted at 11:39:20

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... で紹介した授業の比較研究によって教科書的な教え方は害が大きいことがはっきりしています。なぜか、算数教育界ではダメなことがわかっている「くらべられる量」「もとにする量」という用語を使う教え方に何十年間もこだわり続けている。

タグ：掛算

posted at 11:42:08

#掛算「割合=くらべられる量÷もとにする量」などの公式を用いた計算で答えを出すという発想で割合に関する健全な直観が育つはずがありません。それでは最近になって流行するようになった二重数直線(添付画像を参照)はどうか？
pic.twitter.com/OuzkQfHANH

タグ：掛算

posted at 11:51:33

#掛算 pic.twitter.com/OuzkQfHANH 添付画像にある二重数直線は学習指導要領解説でも採用されており、教科書でも採用されています。私は添付画像の説明の仕方を見て、「だめだこりゃ」(笑)とふきだしてしまいました。割合的な量の直観が二重数直線で身に付くはずがない。続く

タグ：掛算

posted at 11:54:22

#掛算「20%の増量後が480mLのとき増量前は何mL」という問題の図は添付画像を見て下さい。
pic.twitter.com/03nkOPdT4C
私はこういう抽象化されていない素朴な図は大事だと思います。私はこの手のイメージだけで割合の直観を使えないとダメだと思う。続く

タグ：掛算

posted at 11:57:16

#掛算どうも二重数直線の信者たちは二重数直線を描くことが割合の健全な理解をうながすと信じているらしい。「20%の増量後が480mLのとき増量前は何mL?」という問題で液体の量をイメージできないままに二重数直線図を描かされる子供達の様子を想像してみて下さい。ひどいですよね。続く

タグ：掛算

posted at 11:59:45

#掛算続く。まったくお話にならないレベルのものが権威的にまかりと追ってしまっているのが算数教育ワールドなのです。どうしてこんなことになっているのか、誰か教えて下さい。

タグ：掛算

posted at 12:03:23

高梨陣平 @jingbay

b.hatena.ne.jp/entry/jp.techc... テッククランチの手元スピーカーの記事が叩かれているけど、これ原文どおりなので仕方なさげ。原文コメント一発目で良い情報が提供されており、難聴者向けであり$20Mを売り上げる製品もある、日本は世界で最も高齢化が進む国等。

タグ：

posted at 12:07:47

高梨陣平 @jingbay

b.hatena.ne.jp/entry/jp.techc... んで、これでテッククランチのTakahashiさんがしょげて他の人のように検閲して元の文の意を変えるようなことが無いことを祈っている。外人が日本市場を理解できないという事実そのものが知れるのは実に良いことだ。

タグ：

posted at 12:09:04

とどたん（todotantan） @todotantan

#掛算「くらべられる量」「もとにする量」という用語や二重数直線図は教える側に概念を説明するために使用されているだけではなく、子供達にも使用を強制したりしていたりする。

何度も「有効性の証拠を出せるなら出してみろや」と挑発しているのですが、証拠を出そうとする人が誰も出て来ない。

タグ：掛算

posted at 12:09:13

松尾市長。あなたはどちらかというと、鎌倉市図書館より #武雄市図書館寄りのお考えではないですか？
過去の教育委員会人事しかり、武雄市主導の自治体通販事業しかり。
twitter.com/takashi_matsuo...

タグ：武雄市図書館

posted at 12:14:39

@genkuroki 　#掛算　二重数直線に関して　math.artet.net/?cid=60996　に、ブログ主のお子さんのノートの画像があります。
作図自体が目的になっているようにも思えます。ブログ主も指摘しているように、時間はそろえないとならないけど、水の量はそろっていない。

タグ：掛算

posted at 12:25:44

@genkuroki 　#掛算　これは「二重数直線を２つ並べて書く場合のローカルルール」が存在することを示唆している。問題文が「６００Ｌくみ出すのに要する時間はどちらが短いでしょうか？」だと、水の量をそろえることになるのかな？

タグ：掛算

posted at 12:31:45

@genkuroki 　#掛算　８分で２４０Ｌ　と　１２分で３００Ｌ
前者は４分で１２０Ｌ、後者は４分で１００Ｌ
だから、１分間にくみ出す量も前者の方が多い。

問題文には「１分あたりの量を求めて比較せよ」とは書いていないけど、多分、この答案だと駄目なんでしょうね。

タグ：掛算

posted at 12:35:36

Chujiro @Chujirorx

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

@p_s_y19 鎌倉の市長は「民間人校長時代に学校内で教師が起こした女生徒への性犯罪を隠ぺいした人物」を教育長にしようとし議会に拒否されてます。彼が教育長になっていたら今回のツイートはなかったかも（その人物は武雄市で教育監/小学校の校長をしてます）@Archangel_HT

タグ：

posted at 12:43:48

「このアイコン何なんすか？」とよく聞かれたり違うものと勘違いされたりすることがよくあるので言っておくと、これは

「土星の絵の前にブラックホールがあると、その絵はどう見えるかを計算したCG」です。

詳しくは↓にて。
www.phys.u-ryukyu.ac.jp/koza2007/ippan...

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posted at 13:05:39

続・ラーニング・ピラミッドは眉唾だ - あすこまっ！ askoma.blog.jp/archives/36792...
【基本的には「水からの伝言」や「EM菌」と同類の話かもしれないが、ラーニング・ピラミッドは教師にとって、「いい教訓」になるんじゃないだろうか。】

タグ：

posted at 13:14:14

さい @p_s_y19

@Chujirorx 鎌倉市も危ないトコでしたが武雄発の自治体通販やらずに済んで良かったですねぇ。武雄の闇が深すぎて武雄市民が気の毒です。

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posted at 13:47:06

#函数メモ："大学入試" "曲線の長さ" を検索
www.google.co.jp/search?num=100...

タグ：函数

posted at 14:18:47

内藤みか（作家） @micanaitoh

私の息子がいじめで辛くて教室に入れず学校の図書室で授業中読書を。息子を見つけたスクールカウンセラーに言うこと聞けないならもう学校に来なくていいと叱られ完全に不登校に。鎌倉図書館の言葉は本当に有難い twitter.com/kamakura_tosyo... @kamakura_tosyok

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posted at 14:35:15

#函数「循環論法」関係の発言集その1
twitter.com/genkuroki/stat...
【循環論法を避けることはちょっとした論理的スキルにすぎず、数学的にはそう面白い話じゃない。この程度やればどうせできる】

タグ：函数

posted at 14:39:45

#函数その2
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
【ぼくには「循環論法を指摘している側」の態度は感心できないように感じられました】

タグ：函数

posted at 14:41:35

#函数その3
twitter.com/genkuroki/stat...
【Aを使って証明した結果Bを使ってAを証明した後に「ゆえにAが成立している」と言ってしまうと循環論法になってしまうが、「Aから導かれた結果Bから逆にAを導くこともできる」と言えるケースであれば循環論法にならない】

タグ：函数

posted at 14:44:39

#函数その4
twitter.com/genkuroki/stat... ←巨大な返答連鎖に繋がっている発言
twitter.com/genkuroki/stat... 【「本当は循環論法になっている」というタイプの指摘は「知的にステータスの高い行為」とはとても言えない状況】

タグ：函数

posted at 14:49:02

#函数その5
twitter.com/genkuroki/stat...
もちろん「lim_{x→0}sin x/x=1」が正しい。誤植の大量コピペで失敗。
「lim_{x→0}sin x/x=1の高校教科書的証明は循環論法になる」という都市伝説の発信源は大学で数学を教えている人達っぽい。

タグ：函数

posted at 14:51:50

#函数その6
twitter.com/genkuroki/stat...
なぜかサマーズさんとクルーグマンさんの話への返答として投稿されていた。
循環論法デマについてはウィキペディアの三角関数の項目も無視できない。

タグ：函数

posted at 14:53:22

上海II @shanghai_ii

いろもの、の心象風景だと思ってた

タグ：

posted at 14:54:07

#函数その7
twitter.com/genkuroki/stat...
#函数タグを使い始めた。

タグ：函数

posted at 14:55:07

牧利江子@コミックエッセイスト @toriatamaxp

#函数高校の数学教科書では学習指導要領から外れた時期であっても曲線の長さが速さの積分で書けることをずっと解説し続けていた。だから、高校数学教科書の範囲内で、単位円上の弧長の長さを三角関数を使わない積分で表すことができると考えてよい。循環論法は発生しない。

タグ：函数

posted at 15:02:57

「子どもが悲惨な事件で亡くなった親を叩く」そんな最低の事を実名で公に発信し友人たちにも見られて平気、という人たちが出てきたというのがすごいです。SNSの地獄はまだ始まったばかり！って感じ twitter.com/movizoo/status...

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posted at 15:17:53

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
吉田甫著『学力低下をどう克服するか』(授業比較研究の本)のp.108の左上のグラフを見ると、小6から中3まで割合の問題の正答率が改善されていないことが確認できる。おそらく義務教育終了後も改善していない。

タグ：掛算

posted at 16:04:20

#掛算最近の調査では「20%増量後が480mLのとき増量前だと何mL？」の正答率が答えだけが正解の場合も含めて14.8%でしかない。もしかしたら、中学生になっても義務教育を終えても正解率はこの程度なのかもしれない。まさかそんなことはないと思うが、念のために疑っておいた方がよい。

タグ：掛算

posted at 16:10:44

Re:RTs 地獄を見た。自分の子供に予防接種を受けさせないクズの存在は知っていたが、その取り巻きによる励ましが地獄を作っている。

【勉強して受けない事に決めたのなら、残念ながらその勉強は間違っています。】とはっきり言ってくれたお医者さんは立派。勉強してはいけないことがある。

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posted at 16:21:44

「科学と価値がぶつかり合う」とか聞くと、たぶんその人は普通に科学そのものについて学ぶ機会がなくて、妙な勉強の仕方をしてしまって、「科学」という言葉を妙な意味で使っているんだろうなと思う。ぶつかりあうようなもんじゃないよね。

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posted at 17:16:27

日本経済新聞電子版（日経電子版） @nikkei

#函数タグと #関数タグの使用頻度を比較したら、前者が圧倒的に低かったので、前者を占拠する形で利用することにしましま。

タグ：函数関数

posted at 18:28:50

転職で賃金増、最高の36.6％　14年雇用動向調査 s.nikkei.com/1Em7QLP

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posted at 19:46:03

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demosthenesZ @demosthenesZ