黒木玄 Gen Kuroki
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2016年03月07日(月)
「水素水は体に良い」と「a×b=b×a」はどちらも知識であって本質的には変わらない。違うのは、事実であるか否かであって、それは実にどうでも良い。少なくとも科学的視点ではない。
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posted at 00:03:16
【実は大事な算数セット】数抽象概念の獲得に必須。名札貼りの努力は無駄ではなかった！ - Togetterまとめ togetter.com/li/946274 via @togetter_jp
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posted at 00:08:17
数の概念を獲得したのは東京書籍の黄色いブロックだということは覚えているが、位の概念をどうやって獲得したのかは全く記憶にない
結果論ではあるが、気づいたときにはすでに当たり前になっていたとしか思えない
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posted at 00:10:31
でも実生活上では割り勘するときとか家計簿つけるときとかで使うからやってるだけ
小学校の算数と中学校以降の数学の違いは、このような実生活上で活用できるかということにつきる
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posted at 00:14:00
ところでかけ算・たし算の順序の話だけれども、文章題での事例を見る限り解釈次第では逆にとっても成り立つので、先生が紋切り型になってるだけなのかなと思う
ただもし生徒に説明と答案の式が逆になってるなら、自分の場合丸はあげない
なぜなら生徒の頭の中で数式の翻訳がうまくいってないから
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posted at 00:18:32
@flute23432 なお、式の順序とは逆の順で文章題に数字を登場させる文章題は、割り算の問題でも掛け算の問題でも、単純な手法ながら、かなり強力な引っかけ問題で、文章題が苦手な子だけでなく、苦手ではない子も、注意していないと間違えてしまう。#掛算 #文章題 #算数
posted at 00:20:05
@flute23432 だから、式を逆に書いて式が×になった子のすべてが理解できていない、というわけではない。#掛算 #文章題 #算数
posted at 00:22:13
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 『新しい算数研究』の３月号、安彦忠彦氏の「次期学習指導要領の方向性」 引用「文部科学省の検討会は９人でした。メンバー構成は教育心理学者３人、総合的な学習の研究者２人、教育経営学者１人、教育行政経験者１人、教育過程論者２人で、全体に教育心理学系の研究者に偏っていました。
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posted at 00:26:07
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃掛算 引用続き「総合の方も、お一人はかなり心理系の方で、本来の教育学固有の哲学や思想、あるいは実証の方で心理学と並ぶ社会学の学者など、いろんな領域の教育学者が少なく、そもそも教科教育学ということで、ヒアリングする方にメンバーに欠けている分野の人、
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posted at 00:29:25
@genkuroki #掛算 我々一般人は児童について調査するためのリソースを持たないのですが、算数教育専門家達による調査によっておおまかな方針を決めるために使えるデータを得ることができる。
最近教えてもらった調査結果で重要だと考えられるのは算数の語彙の意味理解の調査。続く
タグ： 掛算
posted at 00:32:17
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃掛算 引用続き「そのほか各界各層の代表者を選び、意見を伺いました。結果的には、教育哲学・思想分野は上田薫先生にお願いし、教育社会学者は東京大学の本田由紀さんに来ていただいただけで、あとは国研の若手、２１世紀型能力を提示されたグループの人以外は、
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posted at 00:33:56
@genkuroki #掛算 算数の語彙の理解度に関する調査についてはリンク先の連続ツイートを参照して欲しい。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:34:41
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃掛算 引用続き「いろいろな事情もあり、教育学関係者からほとんど意見を伺う場がありませんでした。このような偏ったメンバーだったことに対する、私個人の問題意識は最後まで残りました」
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posted at 00:35:45
@genkuroki #掛算 算数の教科書には、大人が(したがって母語の話者の子供にとっても)聞きなれない言葉遣いがよく登場する。どうしてそうやって障碍を増やしたいのか理解不可能なのだが、算数教科書の執筆者達にとっては大事なことらしい。いつもあきれたものだと思っている。
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posted at 00:37:18
@genkuroki #掛算 たとえば、日本の算数の教科書における掛算導入のための基本的な言い回しになっている「4この2つぶん」の意味の児童による理解度は極めて低い(2割程度)。その結果は算数教科書の掛算導入スタイルが子供達にとって不適切であったことを実証していると考えられる。
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posted at 00:41:25
@genkuroki #掛算 例の評判の悪い「はした」の意味も児童の半分程度しか理解していない。「はした」のような言葉は分数の概念を理解するために不必要なので、代替案抜きに単に使わないことにすればよいだけなのに、そうしない算数教科書出版社がある。みんなで批判した方がよいと思う。
タグ： 掛算
posted at 00:44:18
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
ここから、しばらく連続リツイートです。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:50:53
@genkuroki #掛算 算数の語彙の理解度調査の結果がどのように使われるかについては万人の目による監視が必要です。なぜならば、児童の理解を阻害している不適切な用語の児童への教え込みが強化される可能性があるからです。私は実際にそうなる可能性が高いと思っています。
タグ： 掛算
posted at 00:53:04
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
○○れる。 ○○られる。 というような言い方書き方は、極めて理解しにくいのに、なぜ、もっと良い表現を考え、つかうようにしないのか不思議です。
また、 ○○算 という区分法は、中学受験のための小学生用テキストで多用されているのも変 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 00:55:04
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki 追跡調査が必要と思いますが、中学受験の参考書でこのような○○算に当てはめる、というような方法で「有名受験校」に入った子供は、その後ちゃんと自分の頭で考えられるようになり、目的の「難関大学」に入学する事が出来たのでしょうか。私は、逆の様な気がしますが（無根拠）
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posted at 01:03:35
#掛算 【実は大事な算数セット】数抽象概念の獲得に必須。名札貼りの努力は無駄ではなかった！ - Togetterまとめ togetter.com/li/946274 @togetter_jpより
色々変な話をする人達がいるので要チェックかも。
タグ： 掛算
posted at 01:20:43
#掛算 twitter.com/nipox25/status...
また変なことを言っている人を発見してので記録に残しておきます。
算数の世界のどこにそんな論理体系があるのやら。
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posted at 01:39:34
#掛算 twitter.com/snakesize/stat...
掛算順序固定強制が「単位あたり量に繋がる」というほとんどテンプレ化された主張はよく見かけますが、全然繋がんないよね。掛算順序のような形式的な事柄は割合概念とは完全に無関係。
タグ： 掛算
posted at 01:47:22
@genkuroki #掛算 リンク先訂正
twitter.com/nipox25/status...
引用したかったのはこちら。算数のどこにそんな論理体系があるのやら。
タグ： 掛算
posted at 01:59:28
@genkuroki #掛算 togetter.com/li/946274 のまとめ中でおかしなことを言っている人については favolog.org/tweets.rb?id=g... も参照してください。
タグ： 掛算
posted at 02:04:16
@genkuroki #掛算
twitter.com/ginka_k/status...
認識を改めたのであれば、まとめのコメント欄に「私が間違ってました。」とひとこと書くべきだと思いました。そうしないと無責任だと思う。論争の継続ではなく、誤りを認めて謝罪するなら問題ないんじゃないかな？
タグ： 掛算
posted at 02:19:38
@genkuroki
突然のリプライ失礼します。
まだまだ数学については勉強中の身なので、先ほどファボされました私のコメントについて間違っているところがあれば教えていただきたければ大変ありがたいです。
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posted at 02:23:32
かけ算の順序云々ってはなしは、どっち派だろうと、わりとどーでもいい・・。
掛け算を使った文章題で躓いた時の原因として、「ひょっとしたらこのこの場合、あえて順序を意識して教えたほうが理解できるのかな？」って考えたりはするっす。その程度。
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posted at 03:02:43
@winnipegunma 私の見解は、式に意味はない、です。4人いるところに3人やってきたら何人になるか？４+３で求められるが、それは、「４+３の意味が、4人いるところに3人やってきた」を意味するわけではない。式自体には意味がない。
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posted at 04:05:26
@winnipegunma #掛算
＞式には，次のような働きがある。
（ア) 事柄や関係を簡潔，明瞭，的確に，また，一般的に表すことができる。
（イ) 式の表す具体的な意味を離れて，形式的に処理することができる。
タグ： 掛算
posted at 04:14:52
@winnipegunma #掛算
＞（ウ) 式から具体的な事柄や関係を読み取ったり，より正確に考察したりすることができる。
（エ) 自分の思考過程を表現することができ，それを互いに的確に伝え合うことがで
きる。
タグ： 掛算
posted at 04:15:34
@winnipegunma #掛算
＞次に，式の読み方として，次のような場合がある。
（ア）式からそれに対応する具体的な場面を読む。
（イ）式の表す事柄や関係を一般化して読む。
（ウ）式に当てはまる数の範囲を，例えば，整数から小数へと拡張して，発展的に読
む。
タグ： 掛算
posted at 04:16:29
@winnipegunma #掛算
＞このような式について，第１学年では，加法及び減法が用いられる場面を式に表し
たり式を読み取ったりすることを指導する。例えば，「３人で遊んでいるところに４
人来ました。」という場面を，３＋４の式に表すなどの指導をしている。
タグ： 掛算
posted at 04:17:48
@winnipegunma #掛算
＞しかし，こうした式は計算をしてすぐに一つの数になってしまうことから，３＋４という式が具体的な事柄を表しているという見方がしにくいことがある。結果を求めることだけに終わるのではなく，式の表す意味に注目できるような配慮が必要である。
タグ： 掛算
posted at 04:18:51
@winnipegunma #掛算 このような記述は誤りであり、「＜３人で遊んでいるところに４人来ました。＞を表す式は３+４であって、４+３ではない」という誤った教え方を誘発する有害なものです。
タグ： 掛算
posted at 04:22:33
ウィニペグンマーwinnipegunma @winnipegunma
@sekibunnteisuu なるほど。仰りたいことは何となく分かりました。そのような記述が誤りである根拠がよくわからないので、説明していただけませんか？
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posted at 04:32:52
@winnipegunma #掛算 ３+４は、「4人いるところに3人来た。何人か？」「4人帰ったので3人になった。何人いたか？」などの問題を解くときにも使えます。「３人いるところに４人来た。何人になったか？」を、式を使わないで指で数えても求められます。
タグ： 掛算
posted at 05:02:05
@genkuroki @kawai_yusuke ここでも数学で飯を食っているはずの人がいろいろ珍説を述べていて眩暈が・・・
mixi.jp/view_bbs.pl?id...
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posted at 05:23:05
ウィニペグンマーwinnipegunma @winnipegunma
@sekibunnteisuu 3＋4になる問題場面がたくさんあるのは分かりました。ただ、今仰られたことは、あなたの考えですよね？
先ほどの、式の意味がない、ということと、さきほどの問題場面ではなぜ4+3と表していいのか、その根拠を示してください。参考文献など、教えてください。
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posted at 06:54:47
@winnipegunma #掛算 参考文献は特にありません。常識で考えたまでです。３+４で求められる問題が多数ある。3人いて4人来たら何人か？をさまざまな方法・式で求められるのであれば、「式の意味」なる概念が無意味と考えるべきではないでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 07:14:35
@winnipegunma #掛算 「さきほどの問題場面ではなぜ4+3と表していいのか」とおっしゃる意味が分かりません。問題場面を式で表す、ということ自体がナンセンスだという認識です。
タグ： 掛算
posted at 07:16:04
@winnipegunma 「子どものみとり」とは何でしょうか？
問題の場面を理解しているかどうかを知りたければ絵を書かせるとか、それにふさわしい問題にすればいいと思います。「4人に3個ずつ蜜柑を配る」、「何人いますか？」「一人がもらう蜜柑は何個？」という具合に。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 07:49:20
@winnipegunma #掛算
「評価をどうやって」の意味も分からないのですが、「問題場面を式で表すことで評価できない」として、何か不都合があるのでしょうか？
「4人いるところに3人来た。何人になったか？」、7人と答えられたら理解しているとみなしていいですよね？
タグ： 掛算
posted at 07:52:35
@winnipegunma #掛算
これを見ると、教師が想定する「正しい順序」とは逆の順序の式を書いた子がきちんと場面を理解していたことが分かります。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 08:05:06
@winnipegunma #掛算
twitter.com/imadokicyu_2/s...
この件に関しても、「速さ×時間」として正解になった子が単なる公式の丸暗記の可能性もあります。
想定する式・教えたとおりの式をかけたかどうかで理解しているかどうかを見るのは無理筋です。
タグ： 掛算
posted at 08:07:15
@winnipegunma #掛算 むしろ、理解していないから教えたとおりの式になる、理解しているから教えたのと異なる式になる、ということもありえます。
800gの5割は何g？ これを、800÷2と、公式とは異なる式を立てて求める子は割合の概念を理解している。
タグ： 掛算
posted at 08:11:06
@winnipegunma #掛算 根拠を出す責任は、「4人に3個ずつだと３×４が正しくて４×３は間違い」としている側だと思います。どちらでもかまわないのに「一方のみが正しい」という嘘を教えることに関して、それ相応の合理性があることを示す必要があります。
タグ： 掛算
posted at 08:56:10
@winnipegunma #掛算 嘘は絶対に教えてはいけないわけではありません。高校物理ではニュートン力学を教えます。相対論からすると「嘘」となりますが、いきなり相対論を教えるのは無理があるわけで、「嘘」を教える合理性があると思います。
タグ： 掛算
posted at 08:58:21
#掛算 twitter.com/Agamerlike/sta...
この話題に参加するためには小学校低学年レベルの算数と常識があれば足りるので、現在勉強中の数学とはきっと無関係だと思います。
この話題は理系高学歴者でおかしなことを言う人がよく出て来ることでも有名だと思う。続く
タグ： 掛算
posted at 09:33:42
#掛算 twitter.com/Agamerlike/sta...
中学校以上の数学を実生活で活用することも結構あるのでは？理解していないと実生活で使いこなせないということはあるかもしれませんが。たとえば統計用語を知らない人は新聞を読むのにも困ると思います。
タグ： 掛算
posted at 09:38:28
#掛算 twitter.com/Agamerlike/sta... 【ただもし生徒に説明と答案の式が逆になってるなら、自分の場合丸はあげない
なぜなら生徒の頭の中で数式の翻訳がうまくいってないから】
これは相当に非常識でひどい発言だと思い、資料として保存するためにファヴォりました。続く
タグ： 掛算
posted at 09:41:53
#掛算 twitter.com/Agamerlike/sta...
3×4の類の式は文で示された状況を忠実に表現するには向かない道具です。「3人に4個ずつ配るときの全部の数を求めよ」では「3×4」「4×3」のどちらも正しい。これが常識です。このことを理解するためには難しい数学はいらない。
タグ： 掛算
posted at 09:48:39
@Agamerlike #掛算 日本の算数教育の被害者達は「3人に4個ずつ配る場面は、ずつのついた数4を先に書いた式4×3に翻訳しなければいけない。そのように翻訳できなければ掛算の意味を理解していないことになる」と考えます。常識は「3×4でも4×3でもよい」の方。続く
タグ： 掛算
posted at 09:52:01
@Agamerlike #掛算 算数教育被害者達は、単価×数量の順序だけが自然で数量×単価の順序は不自然だと感じるようですが、その感覚はまさに被害にあっている証拠そのものなのです。レシートを集めるとどちらのスタイルも使われている。4倍速も「4×」「×4」のどちらでもよい。
タグ： 掛算
posted at 09:55:20
@Agamerlike #掛算 算数では実生活で使えることが大事と思っていそうな人が、実生活で出会う掛算の順序には無頓着で、各説明ごとに正しい掛算の順序があるかのように考えているように見えるのはまことに奇妙な話だと思いました。
タグ： 掛算
posted at 09:58:38
@Agamerlike #掛算 算数教育被害者達が大学に入学して、小学生に教えるバイトをするようになって、被害を再拡散するようになることを恐れています。保護者の立場ではそのような大学生も容赦せずにきちんと批判して行く必要を感じています。
タグ： 掛算
posted at 10:01:40
非公開
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posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
@Agamerlike #掛算 問題ツイートを削除したようですが、それだとこの話題を追っている人達が文脈を追えなくなるので添付画像の形式で引用しておきます。 pic.twitter.com/jdLD6fyK81
タグ： 掛算
posted at 10:06:33
@harumezame @Agamerlike #掛算 「3人に4個ずつ配るときの全部の数は？」に「式3×4」と答えた子供が3個ずつ4人に配る場面だと誤解していることはさすがにないです。
タグ： 掛算
posted at 10:17:27
非公開
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posted at xx:xx:xx
@harumezame @Agamerlike #掛算 東京書籍の算数教科書小2下では、4の段の九九をやる部分で4×3=3×4を例に使って交換法則が一般的に成立する仕組みを教えるように編集されています。その段階で掛算の交換法則は既習とみなされます。
タグ： 掛算
posted at 10:20:40
@genkuroki
もしかしたら勘違いしていらっしゃるかもしれないので伝えておきますが、説明と式が食い違うとは、本人の頭の中では個数×数量であると理解しているにもかかわらず、数量×個数の形で式が書いてある場合を想定していました。（続く）
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posted at 10:20:54
@genkuroki
（続き）ですが、黒木さんの説明を聞いて、「ただ個数と数量の関係さえ正しく認識していれば、（頭の中でも式の上でも）順序はどのようになってもよい」というように認識を改めるべきだと今は思っています。（続く2）
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posted at 10:23:52
@harumezame @Agamerlike #掛算 いいえ、「3人に4個ずつ配るときの全部の数は？」では「4×3」も当然正解です。そしてそのように答えた子供が「4人に3個ずつ配る」場面だと誤解していることもないでしょう。
タグ： 掛算
posted at 10:23:52
@genkuroki
（続き2）その上でおたずねしたいのですが、現実の教育現場では九九は覚えたが交換法則を理解できない（14×8はできるが8×14はできない）という生徒のことを想定してあらかじめ順序を決めているのでは、と考えているのですが、そのあたりについてはいかがお考えですか
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posted at 10:28:40
@Agamerlike #掛算 あなた個人が勝手に想像したことではないという証拠を示してくれたらなば、その質問に答えてもよいです。
単なる個人的想像についてコメントを求められても困ります。
タグ： 掛算
posted at 10:32:37
@genkuroki @Agamerlike #掛算 あと、文脈を途切れさせるようなツイートの削除も勘弁して下さい。質問に答える手間をかけたのに、該当ツイートを削除されてしまうと、かなりの徒労感が残ります。
タグ： 掛算
posted at 10:34:36
@genkuroki
言い返すようで申し訳ないですが、自分のツイートを晒し者にするようなこともやめていただきたいです。
あと、該当ツイートは削除してません。これは本当です。
タグ：
posted at 10:37:08
@genkuroki @Agamerlike #掛算 証拠提示の例を示します。「3匹のウサギの耳の総数は？」に「3×2」と答えた小学生が「3本耳のウサギ」を想像していないことはリンク先の(有害な)授業例を見ればわかります。 www.asahi.com/edu/student/te...
タグ： 掛算
posted at 10:38:54
@genkuroki @Agamerlike #掛算 件の有害授業は、3×2とした子供も3本耳のウサギを想定したりしないことを利用して、掛算順序を叩き込もうとしています。掛算順序を叩き込もうとしている側もそういう前提で授業をしているわけです。
タグ： 掛算
posted at 10:43:12
@genkuroki
証拠を提示することはできない（ただ自分が実際に遭遇しただけだから）ので、このお話についてはお答えいただけないということでよろしいですね？
タグ：
posted at 10:44:06
#掛算【14×8はできるが8×14はできない】生徒には「14×8でも同じ」と教えれば済むこと。
現実に【九九は覚えたが交換法則を理解できない】生徒が多数だと思っているなら、あまりにも“現場を知らない”。 twitter.com/agamerlike/sta...
タグ： 掛算
posted at 10:44:48
@Agamerlike #掛算 ごめんなさい。削除の件は私の勘違いでした。私が使っているツイッタークライアントが削除されたと言って来たので即断してしまい、このような誤りを犯してしまいました。次からはもっと慎重に再確認をするようにします。この件については本当にごめんなさい。
タグ： 掛算
posted at 10:46:50
#掛算
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
の２つのツイートの内容は私の側の一方的な誤解に基いています。当該ツイートは削除されていません！MNさんには非常に申し訳ないことをしました。ごめんなさい。
タグ： 掛算
posted at 10:53:17
@Agamerlike #掛算 情報が欠けている話にはコメントしようがない。
実際の算数教科書を見ると、掛算順序固定強制のせいで交換法則を理解できなくなっても不思議ではない編集の仕方がされていますが、あなたが出会った事例と関係あるかどうかは不明。教科書の話を続けます。
タグ： 掛算
posted at 10:58:15
@Agamerlike #掛算 東京書籍の教科書では、交換法則法則が一般的に成立する仕組みを教えた直後のページで掛算順序固定強制を実行するように編集されています。
pic.twitter.com/xWDZnnIVJF
こういう教え方だと交換法則の理解度が下がりそうです。
タグ： 掛算
posted at 11:04:00
あれ。
萩尾先生、お机の上に、大切な筆記具が見当たりませんが！
あの魔法の道具の………。
ってふざけたら、ニョーボに「先生は修正液なんぞ使わんわー！」
ガッシャアン！
ふ、ふざけただけなんですよ………。ホント………。
そのぶ、文鎮でナニを。((((；ﾟДﾟ)))))))
タグ：
posted at 11:48:06
@flute23432 公式はただ暗記するだけではだめで、その意味や使い方を知ならければならない、というのは当然である。しかし、公式が覚えるためのものであるというのも、依然として真実。この型の問題は、つまらないが必要悪。#公式 #掛算 #算数
posted at 12:00:34
@flute23432 公式が覚えるためのものであるなら、その表現は暗記しやすいように、固定しているのがよい。時間×速さか速さ×時間のいずれかに決めておくのがよい。どちらでもよいが、１当たり量×倍との対応がある後者が一層よいだろう。#公式 #掛算 #算数
posted at 12:01:01
@flute23432 公式がちゃんと使えるかを確かめたいのであったら、空欄に語句を埋めて公式を完成させるこの型の問題とは別に、数値で答える文章題も用意すればよいだけのこと。#公式 #掛算 #算数
posted at 12:01:17
①異構神機の開発してたのが百度(baidu)
②囲碁クエ13路に彗星のごとく現れたbaiduは60連勝でレートトップに
③トップランカー相手にも早打ちで、計算の難しいフリカワリの碁でもきっちりリードと時間を残している
異構神機説はかなり有力かと思われる
タグ：
posted at 12:14:25
@flute23432 文章題が苦手な子が、掛け算の問題で、掛け算の可換性の洞察に基づいて式を逆に書いたのではなく、ただ文章に現れる順に立式しただけであることは、同じ子に、他の演算や関係がない数字を含んだ、少し複雑な文章題をやらせるとわかるだろう。#掛算 #文章題 #算数
posted at 12:30:44
#掛算 ちょっと質問。
twitter.com/irobutsu/statu... で知った www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko... の件がひどすぎるのですが(お茶を飲みながら閲覧すると危険)、そこに書いてあることについて具体的に誰が責任をとってくれることになるのでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 13:16:15
@genkuroki #掛算 質問続き。私も教育委員会に電子メールで問い合わせをした経験があります。返事には個人名の署名がなく、具体的に誰が回答してくれたのかわかりませんでした。その場合には内容についての責任は教育委員会の構成員全員ということになるのでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 13:18:17
@genkuroki #掛算 www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko... の内容は単なるネタならばお茶を吹き出すだけですみますが、高校入試問題です。きちんと誰かに責任を取らせることが必要だと思いました。責任を取らせるにはどのような手段があるのでしょうか？
タグ： 掛算
posted at 13:20:12
@genkuroki #掛算 www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko... の件については、問題を出した側が「ひどい問題の出し方をした上に採点基準まで論外だった。反省している」と言う以外にまともな解決はありえないと思います。そのように言わせる手段があるなら参考にしたいです。
タグ： 掛算
posted at 13:24:26
@winnipegunma winnipegunmaさんは算数教育に関して大学などで勉強されたことがあるのでしょうか？算数教育がものすごくおかしくなっていて、書き出すときりがないのですが、togetter.com/li/901635を見るとおかしさが一目瞭然です。
#掛算
タグ： 掛算
posted at 13:25:30
#掛算 若柳小学校の事例、遡ると2012年に黒木さんがこの報告の存在を指摘されていて、そこから誰も結果に関する統計的な考察は行っていない？
twitter.com/winnipegunma/s...
タグ： 掛算
posted at 13:26:57
@genkuroki www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko...
のような文書にはその文書の内容を決めることに関与した個人名のリストがついているべき。公的な事柄については「誰がそんなバカなことを書いたか」がおおやけになっていることが必要だと思います。
タグ：
posted at 13:41:23
@winnipegunma 【式の意味が問われている】 #掛算 私の経験ではこのような言い方をする人達は「式の意味」の意味をきちんと説明できません。あなたはできるのでしょうか？できないならば「式の意味」という言い方はしない方がよいです。できるなら説明してみて下さい。
タグ： 掛算
posted at 13:51:44
@winnipegunma #掛算 この件に関して文科省に定見はないようです。日本数学教育学会や筑波系の学者がおかしな考えに凝り固まっていて、中教審委員にもなっていて、彼らのイデオロギーが指導要領などにソフトな形で反映するようになっているようです。
タグ： 掛算
posted at 13:52:06
@winnipegunma #掛算 順序を意識していた、ということが私には信じがたいのですが、煩わしいとは思わなかったのでしょうか？
www.komenet.jp/_qa/seisan_ken...
全国の収穫量が空欄になっていたとします。各都道府県の収穫量を足せばでますよね。
タグ： 掛算
posted at 13:57:59
@genkuroki #掛算 解説。私が繰り返し強調していることの１つに「ある種の人達にとって"意味"は実質的に"順序"を意味している」という事実があります。そして、ある種の人達は「乗法の(式の)意味」という言葉の意味を明瞭に説明せずに「乗法の(式の)意味は大事」と言う。続く
タグ： 掛算
posted at 13:58:13
ウィニペグンマーwinnipegunma @winnipegunma
@genkuroki 言われてみると、説明するのは難しいです。増加か合併かなんて、式から意味を読み取れる人はエスパーかもしれませんね。今までの当たり前に考えていた順序性が崩れた気がします。
タグ：
posted at 13:58:47
@genkuroki #掛算 たとえば、3時間のあいだずっと時速4kmで歩くときの道のりの長さを、3時間×時速4km=12kmと書いてもよいし、時速4km×3時間=12kmと書いてもよい。この文脈では、3時間×時速4kmと時速4km×3時間はどちらも同じ意味を持ちます。続く
タグ： 掛算
posted at 14:01:17
@genkuroki #掛算 続き。同じ文脈で、掛算の式に単位の情報を書かずに「3×4=12だから12km」「4×3=12だから12km」と答える場合にも、3×4と4×3は同じ意味を持ちます。以上が常識的な「式の意味」に関する考え方です。続く
タグ： 掛算
posted at 14:04:01
@genkuroki #掛算 要するに「3×4」と「4×3」は同じ意味を持ってもよいし、「時間×速さ」と「速さ×時間」は同じ意味です。しかし、ある種の人達はこれらの常識に反する順序へのこだわりを表明するために「意味」という言葉を説明抜きで使うのです。だから、質問が必要。
タグ： 掛算
posted at 14:08:25
@winnipegunma #掛算 「式の意味」という言葉をどういう意味で使っているかを説明できないということでしょうか？
説明できないならば、最初から自分が何を言っているかさえ理解していなかったという結論が出るのですが、それでもよろしいですか？
タグ： 掛算
posted at 14:11:50
#掛算 m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q141012...
リンク先の質問のような授業をやっているところがあることにびっくりしました。生徒をピアジェの発達段階説(←現在では否定されている)で洗脳するつもりなのか？このような授業がどこで行われているかを知っている人はいますか？
タグ： 掛算
posted at 14:37:04
@genkuroki #数楽 素数分の1の小数展開の話の続き。パターンを見つけたければ10進ではなく、q=2,3,5,7進小数展開を調べてみた方がよいと思います。そして奇素数pについて1/pの小数点以下第(p+1)/2桁目がどうなっているかに注目する。パターンが見つかるはずです。
タグ： 数楽
posted at 14:51:19
@genkuroki #数楽 これを書いてしまうと自力で解きたい人が怒ってしまうかもしれませんが、奇素数pに対して「1/pの2進小数展開の(p+1)/2桁目」と「pを8で割った余り」の関係を調べて下さい。WolframAlphaで1/13 to base 2などで計算できます。
タグ： 数楽
posted at 14:58:14
@genkuroki #数楽 さらに素数p>qについて、「1/pのq進小数展開の小数点以下第(p+1)/2桁目」と「pをqで割った余り」の関係を調べてみる。
「1/pの10進小数展開の小数点以下第(p+1)/2桁目」と「pを◯で割った余り」の関係は？◯は何であるべきか？
タグ： 数楽
posted at 15:02:11
@genkuroki #数楽 奇素数pについて「1/pのq進小数展開の循環節の長さが(p-1)/2の約数になるのはいつか？」という問題は算数の世界に自然に登場するガチ整数論の話題で「最初のもの」だと言ってよいと思う。循環節の長さはそう単純な話ではないです。
タグ： 数楽
posted at 15:08:22
@winnipegunma #掛算 小学校算数でも簡単な順列を扱うのですが、素知らぬ顔で（いくつ分）×（ひとつ分）の順序にしていますね。
ameblo.jp/metameta7/entr...
タグ： 掛算
posted at 15:18:01
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@winnipegunma #掛算 算数教育界ではなぜか「逆順だと理解していない」とされています。
「３×２」と書いた子も「新しいウサギにみんなはびっくり」、つまり「2本耳で3羽」と分かっていたわけです。
www.asahi.com/edu/student/te...
タグ： 掛算
posted at 16:39:26
@winnipegunma #掛算 でもこの教師自身、「新しいウサギにみんなはびっくり」という反応は予想していたはず。つまり「子供たちは2本耳が3羽と知っている」とこの教師自身も知っている。にもかかわらず、
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posted at 16:42:36
@winnipegunma #掛算「かけ算の意味って、すごく大切。数字の順番でなく、何のいくつ分か考えてとくのを忘れないでね」と言っている。この教師自身が何を教えるべきなのかが混乱している、というシュールな状態です。
タグ： 掛算
posted at 16:43:37
@winnipegunma #掛算 これも、掛け算の順序と問題の理解にまったく相関がないことを示していながら、結論が「だから掛け算の順序はどーでもいい」じゃなくて「乗法を使った正しい立式ができるように指導していく必要がある。」
aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_resea...
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posted at 16:47:05
@winnipegunma #掛算 suugaku.at.webry.info/201102/article...
ここで紹介した教師の投稿でも、4 × 5 では、「問題文の内容を理解しているとは言えない」と言っている。
タグ： 掛算
posted at 16:49:22
@winnipegunma #掛算 彼らに共通しているのは、「問題文の内容を理解しているかどうか」というのが、常識的な意味ではなく、「（彼らが想定する）正しい順序に書けている」という意味になってしまっていること。
根本的におかしなことになっています。
タグ： 掛算
posted at 16:51:52
タルスキーのはこれがあるので、次元公理を取り替えるだけで何次元でも同じように扱うことができます。ヒルベルトのだと次元を一つ上げるごとに無定義語が一つ増えます。 twitter.com/q_n_adachi/sta...
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posted at 17:26:13
@yut0tteru @sekibunnteisuu twitter.com/sekibunnteisuu...
私は「内包量」の意味をわかりません。 #掛算
シータ・ザリガニ２号さんは「内包量」の意味を説明できますか？できないなら関連の発言を全部撤回するべきでしょう。
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posted at 17:55:24
堀田さんよこのツイートから続く福本さんのコメントは必読。N=9のばらばらなデータで回帰直線がどうこうというのは、ご本人の意図するところではないそう。NHKが意図を曲げて伝えたということだね。しかし、研究がこれで終わってしまうとは！ twitter.com/hottaqu/status...
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posted at 18:06:21
AlphaGo CEO「イ・セドル九段に勝つ自信がある」 daily.hankooki.com/lpage/ittech/2...
国際大会に出場したり、他の囲碁の棋士との対決する可能性については、「そんなこともある」と余地を残した。
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posted at 18:09:34
蛇足ながら自分の原稿のフォローをすると、「数学書の読み方」はこれ( researchmap.jp/takeyama/mathr... )の増補版。読み方の実践例として、長谷川先生の線型代数の教科書( www.nippyo.co.jp/book/6704.html )の数行を読み解いてます。(続
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posted at 18:25:41
AlphaGoと李世ドル九段の対局は「囲碁プレミアム」で無料生中継 www.igoshogi.net/igopremium/ pic.twitter.com/Y21XPnKiQY
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posted at 18:38:05
【ニコ生(2016/3/8 9:30開始)】囲碁 第54期 十段戦 五番勝負 第1局 伊田十段vs井山棋聖#igo #十段戦 #囲碁 nico.ms/lv253164829
posted at 18:51:53
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@kz_itakura @tohru_takahs 例の出題対象の晩の夜空と金星の像を載せてるサイトをみつけました→ ow.ly/Z9ncZ 金星が思ってたより半月に近い感じ？この晩の真実の位置はウらしく、正解をイにするために満月に近づけて書いたか？
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posted at 19:21:08
テロリストに限らず、敵意というものがなぜ生まれるのかを、わかりやすく説明した良記事。 / “テロリストが生まれるメカニズムがわかった！：PRESIDENT Online - プレジデント” htn.to/zMnDh2
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posted at 19:30:31
Googleの最強囲碁ソフト「AlphaGo」と世界トップ棋士・李世ドル九段の対局、「囲碁プレミアム」で完全無料ネット生中継決定 - BIGLOBEニュース: RBB TodayGoogleの最強囲碁ソフト「AlphaG... bit.ly/1TDG8Rk
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posted at 19:37:06
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@kz_itakura @profjpyitow 先生は掛け算の順序を説明したようですが、順序は決まっていないと言う事と、先生がどう説明したかを切り分けてて考えてたようです。
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posted at 20:41:29
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 教師が（教師用）指導書に最初に触れるのは教育実習の時だと思う。大学の図書館に置いてある。 www.google.co.jp/webhp?pref=s&h...
タグ： 掛算
posted at 20:54:21
@sekibunnteisuu #掛算 中置記法はそのままで優先順位も結合順も定めない（＝a*b+cの形の式は必ず括弧を書く）にしても分配法則は分配法則だろうに、いろんなこと考えるねんなぁ＞mixi それにしてもまともなこと言う奴の含有率の低いこと。
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posted at 21:08:52
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@koujiohnishi 「図がまずかったのでイもウも正解にします。受験生のみんなごめんね」といえばいいだけなのに、どうしてできないんでしょうね都教育委員会。謝ると死ぬ病にかかっているのでしょうか。
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posted at 22:11:08
私の大学大学院の恩師もリフレ派だが世間にはたぶんほとんど知られていない。私の会社の元常務も円の足枷とほぼ同じ主張をしていたリフレ派。たぶん世間に知られていないリフレ派は結構たくさんいる。 twitter.com/economistadach...
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posted at 22:11:10
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
平成28年度東京都立高等学校入学者選抜学力検査問題(理科)大問3に問題あり。
(1)観察1の日付が平成27年3月24日。 この時の月齢は4.0です。 この60日後の5月23日は月齢5.2、 その60日後の7月22日は月齢6.3 です.図1、4、6の月の位相が同じ三日月型だ。
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posted at 22:12:45
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
〈2〉問題作成者は、同じ位相の月≒太陽・地球・月の位置関係固定した上で （図3を使って）金星の位置の変化を金星の位相 変化を考察させようとしたと思われる。 しかし、もし製作者が図3を基準にしようとするならば、 同じ位相の月の日を使うべき。60日間でなく59日間にしないといけない。
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posted at 22:15:17
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
〈3〉平成27年3月24日の月齢は、4.0,
すなわち、太陽・地球・月の位相角は50度程度、3月24日の図3の月の位置はやや大きすぎる。
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posted at 22:19:21
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
（4）月の大きさが〈肉眼で）スケッチとしては大きすぎる。
月の大きさ0.5度、図1が範囲70度＊90度くらいあるのに図中の
月の大きさが10度ほど。
実は、ステラナビゲータ（アストロアーツ社）でシミュレーション
すると、そっくりの図が出てくるのだ！製作者はこれを観察したのだ。
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posted at 22:24:43
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
(5)平成27年3月24日の金星の位置はウの場所 、
(6)日没30分後の薄明の中で火星を（肉眼で）観察することは不可能
星座を作る星も見えない。ましてや星座線は見えない。
以上より、「スケッチした」という内容がありえない。
ということで、問1の設問はきわめて不適切。
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posted at 22:27:28
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
(7) 先に書いたように、図4、図6の月の位相が異なり、 金星の位相変化と金星の位置の変化を図３から推論する試みは、混乱を招く資料になっていると思われる。 問2は、図７から観察2、結論2を使って金星が右側にいることを推論させるつもりだろうが、ミスリーディングになる可能性あり。
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posted at 22:32:16
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
@tarokotani どうして謝れないのか？そう、完全な「捏造」だからでしょう。ただ、地学天文の知識が足りないのが、60日後の星空の観察です。月の1公転が約29.5日ですから、59日後にほぼ同じ位相（太陽、地球、月の位相角）になるのを気づいていないんだ。「捏造」失敗なんだが。
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posted at 22:43:30
@imadokicyu_2 ぼくなら、笑いながら「自分の意思と流儀で正しい関係式を書いたのは立派！」と言ってマルを付けます。そして「y÷5=x以外に正しい関係式を2つ以上書けるか？」に「y=5×x」「y÷x=5」などを答えられたら好きなようにやらせて問題ないと判断します。
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posted at 22:47:44
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posted at xx:xx:xx
これから言うことは、いつものゴルゴ節ではない。
これから示す物を見れば「#掛算 を順序通りに書くこと＝意味が分かっている」というのは幻想に過ぎないと思える筈。
(1) chuzuya.com/tsurukamezan
１０個 × ３００円 ＝ ３０００円
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posted at 23:39:23
#掛算 (2) chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6288&page=2
８時間を毎時８０ｋｍで走れば８×８０＝６４０ｋｍ
(3) 21.xmbs.jp/shindou-308712...
足の合計は２０×２＝４０本
(4) fumiononaka.com/Sample/Creator...
４匹×２本＝８本
タグ： 掛算
posted at 23:44:01
#掛算
(5) juken-sansu.net/turukame/tsuru...
１４（全部の頭数）×２（ツル１羽の足の数）で２８本
(6) kazu-lab.hatenablog.jp/entry/2015/01/...
２３匹全部が鶴だったとしましょう。すると、足の数は、鶴は二本足ですから、２３＊２＝４６
タグ： 掛算
posted at 23:47:19
#掛算
(7) manabi.matiralab.com/tsurukame-grap...
50匹全部 が つる だった場合は、50 × 2 = 100
(8) puff.o-oci.com/post-189
ツル１匹の足の数は2本ですから、10匹の足の合計は10×2＝20本
タグ： 掛算
posted at 23:48:35
Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
（８）初めから2ヵ月後の5月23日の金星の位相が上弦の月状態、図3のほぼエの位置。その2ヵ月後の7月22日は内合直前の細い三日月状の金星、さらに約1ヶ月後に内合直後の東空に観察。これより、2ヶ月間の金星の動きは約40度弱の公転。よってスタートはウになる。（正解のイはあり得ない）
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posted at 23:50:32
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Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
(9) 問題文の「地球は太陽の周りを１年で１回公転するのに対して金星は0.62
年で１回公転するため」より、地球に対する金星の動きがわかる（高校の内容の計算といえるが、図で考えると中学生でも推論できる子がいる）から、観察2と観察１を比較して、公転の様子からウしかない。
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posted at 23:55:34
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Kouji Ohnishi 大西浩次 @koujiohnishi
〈10〉以上のように、都立高校入試問題理科大問3の１の答えは、ウしかありえないが、正解はイとなっている。これは、問題内部の自己矛盾を起こしている。さらに、「都教育委員会の見解」は間違った論理で説明している。
みんな怒ってもいいはずだ
www.kyoiku.metro.tokyo.jp/pickup/p_gakko...
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posted at 23:59:43
