黒木玄 Gen Kuroki
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2016年04月05日(火)
@metameta007 #掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... に追記2(への追記)^3を追加。1年位前に書かれた以下Takuさんと私のコメントは読みましたか？
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 00:21:14
@metameta007 #掛算
twitter.com/genkuroki/stat... 以降の連ツイを読みましたか？理解できましたか？
いずれにせよ、中学校の数学教科書では、高橋誠さんのような「一つの数値を表わすから云々」というスタイルで式の取り扱いは説明されていないですよね？
タグ： 掛算
posted at 00:38:03
@temmusu_n 冷静な分析に多謝します。これに倣って，中学生が初めて文字式を習う時，教科書の記述をどう理解するだろうかを書いてみます。算数の勉強から，式とは，演算の対象の数を，＋－×÷の4つの演算記号の指示に従って計算するものと理解しているでしょう。続く
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posted at 03:00:02
@temmusu_n 数とは，ｎ桁の整数，ピリオドと一緒にある小数，活線で表される分数（帯分数も），単位（m，cm，g，㎏，時，分，秒など）の付いた数，そして正負の数です。2つの演算記号（あるいは式の始めと終り）の間に1つの数（あるいは1つの数になる前の括弧部分）があり，続く
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posted at 03:01:04
@temmusu_n 1つの演算記号の前後の2つの数がその演算記号の指示が及ぶ対象になる。数の計算のときのこの考え方（他にも，左の記号の指示から順にする，乗除が加減に先行する，など）は，文字式でも引き継がれます（そう言葉で教わるはずですが，計算の例から了解することもあるでしょう）
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posted at 03:01:49
@temmusu_n 。演算記号の前後の指示が及ぶ範囲は，数の場合と同じく次の演算記号が表れる（あるいは式の始めと終り）までということ，演算記号の指示の対象は数ではなく「項」とか「式」と呼ばれるものであることも学びます。そして，「a÷bc×d」の計算は，左の÷から先に計算し，
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posted at 03:02:37
@temmusu_n ÷の対象はaとbc，÷の結果とdを対象として×の計算をすると教わるわけですが，そのやり方を「2÷(3×4)×6＝2÷12×6＝1/6×6＝1」という数の計算の場合を連想しながら理解するでしょう。2m÷2mの式で，単位の数の計算を思い浮かべる子もいるでしょう。
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posted at 03:07:59
「やむにやまれぬ事情で講義に赤ちゃんを連れていった女性に対して、マッチョな大学教授がとった行動が神がかっていた（アメリカ） : カラパイア」karapaia.livedoor.biz/archives/52214...
「一時間の講義中、ケイティは気兼ねなく授業に集中することができたという。」？！？！？！
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posted at 05:16:03
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
@metameta007 そこで先入観をもたない目のキラキラした中学生や私のように悪い大人やおバカのコンピューターは、こう聞くことでしょう。せんせえー、でもさっきbcはb×cを省略したものだった言ったじゃないですか。a÷bc×dはa÷b×c×dで、つまりa×c×d÷bですよね。
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posted at 07:23:05
@metameta007 bcをb×cと異なるふるまいをさせるのはいつ、どんな場合ですかー？
ということになるのです。文字式の計算を教える相手として中学生を想定するのは、相手が賢すぎる。123+456が123456に思えてしまうような相手とのやりとりを想定すると、
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posted at 07:27:18
@metameta007 ご自身がどんな規則を使っているのか、それを明示的に人に伝えるにはどうすればよいか(規則を制定するとはそういうことです)、わかると思います。コンピューターへの言及は、教えたことを、そして教えたことだけを実行する存在だからです。
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posted at 07:30:24
@chquita_ @genkuroki 指導要領で決まっているのですね。私の認識が間違っていました。
www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...
〔第4学年〕
＞大きな数を表す際に，3桁（けた）ごとに区切りを用いる場合があることに触れるものとする。
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posted at 07:46:10
パナマのオフショア資金ダダ漏れ「パナマ・ペーパー事件」、たった数日で中南米の政財界重鎮をバッタバッタとなぎ倒す勢いで延焼が止まらんすな。
歴代各国大統領クラスから大物財界人が過去40年にわたってパナマで脱税、迂回融資、マネロンにじゃぶじゃぶ金突っ込んでた事実がどんどん出てくる。
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posted at 08:32:50
パナマペーパー事案、お漏らしでバレた隠し資産運用者抜粋
アルゼンチン現職大統領マクリさん
スペイン王室ブルボン家
アイスランド首相以下現職閣僚
ウクライナ現職大統領ポロシェンコさん
サッカー界からプラティニさん、メッシさん
芸能界からジャッキー・チェンさん
もう豪華メンツすぎる。
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posted at 08:46:50
あとは, 定理/命題/系/補題 の違いと, ギリシャ文字の読み書きをなるべく早くにできるようになった方が良いこと, 計算よりも論理的に話ができることのほうが重要視されるので単に計算好きだから数学好きと思っていると死ぬよって事も言ったほうが良いだろうか. 最後のはいらない?
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posted at 10:36:41
@temmusu_n そう書く生徒が目につきだしたので，スミス先生や小平先生は事前に，a÷bcはa÷(b×c)の意味で，a÷b×cではないんだよ，と言うようになったのでしょうが，今の私はこう言うでしょう。次へ
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posted at 11:14:26
@temmusu_n 数でも文字でも計算は演算記号を無くすことなんだよ（文字では＋－は無くならないけどね）。8÷6を8÷(2×3)とも8÷2×3ともしないように，a÷bcをa÷(b×c)ともa÷b×cともしないんだよ。÷を無くすことが計算なんだよ。
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posted at 11:16:10
@sekibunnteisuu @chquita_ @genkuroki 「３桁の場合がある」じゃなくて、社会では普通３桁区切り。ここにも算数ワールドの不思議がある。大きな桁数の呼び方を教えるとき、４桁区切りが必要なら、カンマじゃなくて縦線とか、違う記号を使えばいいと思う。
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posted at 11:27:01
@metameta007 さんいわく、数でも文字でも計算は演算記号を無くすことなんだよ。また数年前の繰返し。素因数分解とかの例もあると、積分掲示板で指摘されたのでは？ #掛算
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posted at 12:15:22
@metameta007 #掛算 添付画像は ameblo.jp/metameta7/entr... より。高橋誠さん、芳沢さんの本に本当に横線の分数表記【は累乗より結び付きが弱い】なんて書いてあるんですか？横線の分数表記の文法と構文解析についてその説明の仕方はよろしくないです。続く
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posted at 12:45:20
@metameta007 #掛算 続き。横線の分数表記【は累乗より結び付きが弱い】という説明の仕方がよろしくない理由についてい→添付画像。分数表記の分子と分母が何であるかは横線の幅を見ればわかるように書くという習慣になっています。 pic.twitter.com/kbetnLVYcR
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posted at 12:51:32
@metameta007 #掛算 続き。添付画像はせっかく作ったので公開するものです。分数表記全体の累乗を書きたい場合には見た目的にまぎらわしくならないように分数表記全体をかっこで囲んでその右上に指数を書き込むという習慣。 pic.twitter.com/P6CWRYVtua
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posted at 12:53:26
@metameta007 #掛算 芳沢さんの本に本当に横線の分数表記【は累乗より結び付きが弱い】なんて書いてあるんですか？
「(横線表記の)分数の累乗を表記したい場合には括弧で囲んでから指数を書く習慣になっている」という説明ならばみんな知っている慣習の説明になっているのですが。
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posted at 12:57:19
@metameta007 #掛算 高橋誠さんによる数式の文法と構文解析の理解はおかしいです。だから、他人の著書を引用する場合には余計な疑いを招かないように自分の言葉で要約しないようにして頂けると助かります。
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posted at 13:00:29
@sunchanuiguru あと @metameta007 さんが書いたものを読むと文字式の計算の手続きをまるで単純な「文字列置換」のように考えている部分もある。「式A→(構文解析)→構文木→(計算)→ 計算結果→(計算結果の表示)→式B」の各ステップへの認識ゼロ。 #掛算
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posted at 13:14:17
@sunchanuiguru @metameta007 #掛算 ありゃ。文脈を掴めて無かった。もとは @temmusu_n とのやりとりだったのか。「数でも文字でも計算は演算記号を無くすことなんだよ」は中学生レベルでも単なるトンデモ。
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posted at 13:21:53
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 あと高橋誠さんは権威に頼って議論をしたがる傾向があって、教科書の内容の詳細を知らない可能性さえある「小平先生」の名前を好んで利用しようとしているんだよね。そういうことも止めた方がよいと思う。続く
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posted at 13:25:10
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 東京書籍の算数教科書の著作代表者の一人である飯高さんは東京書籍の掛算順序強制が問題視されているという文脈でテレビでインタビューされて掛算順序強制は「ナンセンス」と言ったらしい。続く
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posted at 13:26:50
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 飯高さんが東京書籍の教科書の詳細がどうであったかを知らなかったのは確実だよね。あと私には職業上の人間関係で得たあまり表に出せない情報も持っています。続く
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posted at 13:28:38
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 わざと細部をぼかして書きますが、某教科書の著作者にその教科書にとてもまずい内容が掲載された件に尋ねたら、「私が知らないうちにあれが掲載されていた」と言ってました。
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posted at 13:30:07
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 あと「出版された教科書の著作関係者リストに名前が載っていない人が教科書執筆に関わっている」とも言ってました。まあ以上の情報は信用してもらわなくても構いません。私自身もその信憑性に責任を持てない。
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posted at 13:31:57
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 しかし、表ざたになった飯高さんの件だけを見ても、教科書の著作者の中に名のある数学者が名を連ねていたとしても、様々な事情で教科書の内容の詳細を知っているとは限らない感じですよね。
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posted at 13:33:36
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 出版された教科書に載っている著作関係者のリストに名前が出ていても、実際にどれだけ教科書の執筆に直接関わっているかには大きな差がある。リストに載っていない人が書いている可能性さえある。闇の世界。
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posted at 13:37:11
「繰り返しになるが、道徳の時間は江戸しぐさの真偽を教える時間ではない」——これ文科省・教育課程課のコメントかよ！「江戸しぐさ」はなぜ道徳教材に残り続けるのか？専門家は「偽りの伝統」と批判 www.buzzfeed.com/satoruishido/m... こんな官庁が教育を仕切ってるのは絶望的っぽい
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posted at 13:38:47
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 教科書の著作関係者リストに名前が載っているだけで、その人の考え方が教科書に反映されていると推測するのはひどく間違っています。その人が単独で何を言っているかと照らし合わせないとダメ。
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posted at 13:39:24
@sunchanuiguru @metameta007 @temmusu_n #掛算 私は、高橋誠さんが数学についておかしなことを述べていることだけではなく、以上で述べたような現実社会の複雑さを無視して自分に都合よく権威を利用しようとする態度にも問題があると思っています。
タグ： 掛算
posted at 13:40:44
幹部候補生60人で自衛隊に体験研修行ったんだがな。教育隊並の研修の結果18人が退職、内12人がその後自衛官に晴れて任官しましてね。優秀な奴から取られるって事でそれっきり。
修了式で鬼の助教が目に涙浮かべて、「自衛隊の門戸は広い！俺達は貴様らを待っている！」とか言われたら、そら(
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posted at 13:46:23
@sunchanuiguru @metameta007 訂正。 @temmusu_n さん、ごめんなさい。 twitter.com/genkuroki/stat... で「 @temmusu_n さん」と書くつもりが「さん」を書き忘れていました。
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posted at 13:49:01
阿鼻叫喚な研修の修了式。何故自分は任官出来ないのでありますか！と、喰ってかかる奴と宥める自衛官とかw
自分は会社では婦人衣料担当で、なんで俺が匍匐前進するんだ？と疑問抱いていたけど、大声出す度に何も考えなくなって、1週間後は「自分は日本の為に服を売るのであります」と完全に洗脳(
タグ：
posted at 13:52:24
大声出す度にアタマ悪くなるのは事実です。何も考えなくなります。大声出せない状況下では、何か考える事がないように待機時間は腕立てと腹筋をやらされるのです。
何を考えさせないというと、銃とか銃剣持ってる時に、鬼の教官助教に良からぬ考えを抱かせないようにです。
タグ：
posted at 14:01:22
件の自衛隊研修から戻ってきた奴も、ノックしても「入れ！」と言われるまで入室しないとか、意味なく声がデカイとか、言われたことを一々デカイ声で復唱するとか、自転車の組み立て頼んだら倉庫で誰かが気づくまで延々と数百台組み上げてたとか、PTSDとも思える弊害が各店で見受けられ(
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posted at 14:16:02
助教とかの名言も凄くてね。
「命令が無かったり、聞こえなかったときは前進をやめるな！こうやって俺達の先輩は奉天までいったんだ！」
とかね。大声出しまくって、アタマの中が空っぽでバカになってるじゃない。まるで助教が奉天に行ってきたような尊敬の目でみんな見つめて頷き合うんですよ。
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posted at 14:21:02
@kuri_kuritaさん、どうもありがとうございます。 @metameta007 さん、芳沢さんの件では余計な疑いをかけてごめんなさい。私もついさっき本の実物を見て確認したところです。
芳沢光雄さん、ダメじゃん。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 15:22:50
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 「横線の分数表記全体の累乗のつもりで分数表記の右上に指数を書いても分子の累乗に見えてしまいよろしくないので、括弧で囲んでから指数を右上に書く」わけで、〜続く
タグ： 掛算
posted at 15:27:39
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 続き〜、横線の「分数表記の結合が累乗より強い」というルールがあるわけではないです。数式の表記は数学の世界に人間がアクセスするためのユーザーインターフェイスです。見た目的な印象はとても大事。続く
タグ： 掛算
posted at 15:30:53
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 続き。実際には、誤解を招く可能性のある表記(たとえば、(sin x)^2をsin^2 xと書くこと)も便利に利用されているのですが、文脈的に誤解しようがないから問題ないとか、〜続く
タグ： 掛算
posted at 15:33:22
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 続き〜、書く分量を減らせるというような理由で便利に使われ続けることになっているのでしょう。大量の式を書いたり読んだりするときには、表示のコンパクト性は極めて重要です。続く
タグ： 掛算
posted at 15:35:51
@genkuroki @kuri_kurita #掛算 @metameta007 さんの数式の書き方やその解釈に関する主張の仕方を見ると、自分の思い込みを正当化してくれそうな権威を探すという発想なんですね。それじゃあ、お話になりません。続く
タグ： 掛算
posted at 15:37:49
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 続き。「数学を利用するためのユーザーインターフェイス」「数学的考え方を伝えるためのコミュニケーションツール」という視点で数学的記号法の歴史を整理するという視点が皆無に見える。続く
タグ： 掛算
posted at 15:40:19
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算
1. ÷記号は使い易くない。
2. 実際ほとんど使われてないし、国際的に標準的な記号法でもない。
3. 2a÷2aという表記を曖昧だとみなす人達はたくさんいる。
続く
タグ： 掛算
posted at 15:42:55
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007
4. 横線の分数表記は「一つの数量」を表すための記号法ではない。
などなどの常識に反しない主張をしない限り、どこまで行ってもまともなことを言っているとはみなしてもらえないです。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 15:44:55
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 「横線の分数表記の結び付きは累乗より弱い」は、添付画像中のバツがつけられている表記を許して(a^2)/bの意味になると言っているように見える。
pic.twitter.com/P6CWRYVtua
タグ： 掛算
posted at 15:57:01
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 数学教育関係者なら、分数の横線を不当に短く書いてすます生徒がいることを知っているはず。その点は丁寧に教えてあげるべき。芳沢さんの説を教育関係者がまじめに受け取るのはよろしくないと思いました。
タグ： 掛算
posted at 15:59:40
@genkuroki @kuri_kurita @metameta007 #掛算 一般に、算数数学教育に近い人達の発言に「教育の観点から見て注意深い」という印象を受けることはほとんどなくて、独自の解釈を不用意に述べている場合が実に多いと思う。
タグ： 掛算
posted at 16:01:56
#掛算 東京書籍の最新版算数教科書の著作関係者一覧ten.tokyo-shoseki.co.jp/text/shou/sans...の末尾に東京書籍株式会社と記されている。
タグ： 掛算
posted at 19:03:11
優雅だ / 他59コメント b.hatena.ne.jp/entry/kanakota... “堀江貴文氏を弁護する - 高山佳奈子（元京大職組委員長）のブログ” htn.to/KyYPAd
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posted at 19:28:44
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@sekibunnteisuuさんの「潮汐は１日で地球を一周する進行波ではなかった。」がきてるみたいっ。よし、わたしもがんばるっ togetter.com/li/958436
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posted at 19:32:02
言葉もない / 他5コメント b.hatena.ne.jp/entry/www.asah... “ノーベル経済学者へ謝金１万１３００円 首相と意見交換：朝日新聞デジタル” htn.to/pqDpn3
タグ：
posted at 19:57:16
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 ネット上で算数教育（数学教育）批判（ここがダメだよ数学教育）が盛りがっても、現場の授業＆教科書＆指導書に反映される可能性は低いみたい。
タグ： 掛算
posted at 21:38:05
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃掛算 算数教育（数学教育）の重鎮達＆教科書会社の人達の心に響かないと、ネット上でどんなに批判しても伝わらないのが現実なんだろう。
タグ： 掛算
posted at 21:41:00
自分も初めはトリクルダウン期待の政策なんだと洗脳されていました。が、実際は昨年の正社員数激増にもみられるよう、上と下に恩恵がありました。 twitter.com/Umekichi76/sta...
タグ：
posted at 22:52:13
非公開
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posted at xx:xx:xx
@OokuboTact 「日本の数学教育には○○という問題点があり，その原因は小学校算数での△△という指導である」という形で因果をはっきり証拠とともに示さないと，なかなか受け入れられないと思います。現状では「○○という問題点がある」というところからまだ合意が得られていない感じが。
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posted at 23:00:03
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@ysmemoirs こちらの掲示板はご存知でしょうか？ ＜算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える 掲示板＞ 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 23:07:37
@OokuboTact 知ってはいますが，正直な話，あまり読みたいと思わないというか……自分の教材研究に役立つならば読みたいですが，アンテナの指向性が少し私とは異なるのを感じています。
タグ：
posted at 23:12:05
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@ysmemoirs 無理に読む必要はないと思いますが、この掲示板は、「小学校算数での△△という指導が問題であり、その原因は何なのか？」ということを調査しています。
タグ：
posted at 23:14:05
@OokuboTact たぶん私の興味が「△△という指導が問題だ」ではなく，「△△という指導はこれこれこういう理由で○○という問題を引き起こす」という部分なので，そこに関わる内容はアンテナを張っておきたいと思います。でもなかなか因果とその論拠までは踏み込みにくいですよね…
タグ：
posted at 23:19:16
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@ysmemoirs 「△△という指導はこれこれこういう理由で○○という問題を引き起こす」という調査はしていませんね。常識から見ておかしい算数（数学）教育が発生した原因の調査が主です。
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posted at 23:22:11
@ore_banana ちょうど先月NHKでやった厚切りジェイソンの番組「why!?プログラミング」を見てみて、楽しそうだと思ったら自分でサンプルを改造して遊んでみるのがいいかもです ネットで全編見れます！ www.nhk.or.jp/gijutsu/progra...
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posted at 23:34:46
@ore_banana 小難しい話より先に「こういうことできちゃうぜ！」って紹介メイン、ワクワク最優先の作りの良い番組ですぜっ！で、その一方、ユミソラさんが言ってたif(条件分岐)、for(くりかえし)とかがさりげなーく自然に出てきていつの間にか頭に刷り込んでくれたりも。
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posted at 23:52:03
