黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2016年05月21日(土)
atsushi (闇のインチキ薬剤師) @maiayumio
@arthurclaris @kikumaco @Sage0715 @nagaya2013 @AKITO70707 (トモダチ作戦の空母ロナルド・レーガンは原子力空母なの知ってんのかしら w )
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posted at 00:00:26
@genkuroki #数楽 私でもすぐに読めそうな文献で、ランダムウォークの逆正弦法則について調べてみたのですが、「出て来る分布がどうして中心が(x,y)=(1/2,0)で半径が1/2の円周上の一様分布をx軸に射影したものになるか」について直観的な理解は得られませんでした。
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posted at 00:17:42
@genkuroki #数楽 「原点から出発する左右対称なランダムウォークで時刻nまでに原点より右にいる割合をX_nと書くと、X_nの確率分布はn→∞で中心(1/2,0)半径1/2の円周上の一様分布をx軸に射影したものに収束する」というのが逆正弦法則。計算すると確かにそうなる。
タグ： 数楽
posted at 00:25:21
えっ！ RT @power_of_math: … それはともかくここで
@h_okumura 先生のご尊顔を拝するとは・・・ .@glasscatfish さんの「医療統計の道に進むには？」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/969278
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posted at 08:02:08
南海トラフ地震（最大クラス）に関する県民向けDVD （通常版）《香川県》 youtu.be/rc7e2JWGlxA 香川県による公式シュミレーション動画。予想される大きな被害への警戒と、それを最小限に食い止める方法＝減災についても解説。デマよりこういう話が広まって欲しいな。
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posted at 09:11:48
安東量子＠『スティーブ&ボニー』（晶文社 @ando_ryoko
朝日新聞が、小泉純一郎が泣いたとか好意的に書いてた件、小泉氏が総理在任中は、ヒトラーか、どこかの独裁者並みに書いてたよね。自分たちの主義主張に沿うことを言いはじめると、途端に正義の善人扱い。この見え透いた豹変ぶりで、社会的信頼が得られると思ってるところが、すごい。
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posted at 11:10:14
某外国の奥さんエッセイ読んでて「日本のブカツとやらはおかしい！その道のプロになる訳でもない高校生が、レクリエーションの為に週に一回の休みがあるかないかまで毎日長時間拘束されて、軍隊か何かなの！？」って親戚に言われた時のトルコ人旦那さんの返しが「あれは俺らでいう兵役だから」で草
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posted at 12:17:12
娘「カマキリはメスの方がオスより3回大きいんだって！」旦那は「は？」だったが私はすぐ気付いた。3倍のことだ。英語から出たんだな。3 times(笑) てかまだ倍を知らなかったとはorz
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posted at 14:08:34
LEDの明るさの正しい制御方法（これでうまく行くかは知らないけど、セオリーとしてはこう）。 homepage3.nifty.com/mitt/pic/pic5_...
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posted at 14:51:04
私が知っているいわき市から京都への自主避難者の話。父親はいわきにいるが既に離婚している。中学生の女の子は父親と友人がいるいわきに帰りたいと言っていたが、母親は子供を引き取っている手前か、それを許さない。そしてその子は今、引き籠り登校拒否となっている。子供の幸せって何だろうね…。
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posted at 20:15:41
本当にその家族が幸せであるなら、自主避難だろうが移住だろうが他人がとやかく言う事ではないでしょう。でも、子供が福島に帰りたいと言うのなら、もう一度、子供の幸せが何なのかを考えてみるべきじゃないのかな。その母親は一体何の為に自主避難を選択したのでしょうね…。
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posted at 20:28:11
PDF にまとめてみたよ: ピンカー & ジャッケンドフ (2005)「言語機能：どのへんが特別なのか」sites.google.com/site/flipoutci...
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posted at 20:59:30
悲しすぎます。子供は独立した一人の人間です。子供の気持ちを無視してはいけない。
親は自分の見栄や世間体を捨てて、子供の幸せを一番に考えるべき。従わせる事が子供の幸せではないはず。 twitter.com/satoshin_23/st...
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posted at 21:23:28
@ryotanpa 本当にその通りです。そのご家庭はお子さんが二人いるのですが、自主避難している私の妻ですら「そんなに帰りたいと言うんだから、その子はいわきの父親の元に帰してあげたら良いのに」と言う始末。私もその方が良いと思っています。
@kanna07409
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posted at 21:28:33
昨年夏、福島で開催された日本学術会議第一部の公開シンポwww.scj.go.jp/ja/event/pdf2/... で自主避難した子どものことが報告されていた。避難で福島では得られなかった学習環境に恵まれた子、逆に母親が反原発運動に熱心になってしまい夜遅くまで集会に連れて行かれる子(続く
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posted at 21:28:59
続く)など。そして報告した福島大学の本多先生が「幸せになるために避難したのに、そうじゃない子どももいる。子どもの目線で考えて欲しい」と結んでいた。@kanna07409
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posted at 21:36:38
不安を解消するための自主避難が、一部ではとんでもない悲しみと不幸をもたらしている事例に対して、何らかの手助けがされなくては。
家族全員の納得の元に避難され、落ち着いた生活を取り戻しているならそれでいい。偏った思想や団体に取り込まれ、間違った知識を得ていませんように…。
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posted at 21:42:49
2016年05月22日(日)
＜大学生の食費は1日825円＞バブル期から半減した仕送り額と500万円の借金（メディアゴン） - Yahoo!ニュース zasshi.news.yahoo.co.jp/article?a=2016... 「新社会人は給料の前に奨学金返還の「平均500万円」の借金を抱えてはじまる」。未婚化に影響していると思う。
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posted at 08:21:56
@sekibunnteisuu @kankichi573 @sunchanuiguru 高校生にもなって「田の字」にこだわり続ける生徒がいたことについては、「これはまずい教え方をしてしまった」と感じる必要があると思うのですが、まったく逆というのは驚きでしたよね。
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posted at 11:21:00
#数楽 添付画像の問題は www.uam.es/personal_pdi/c... からの孫引き。Hardyさんが解決したらしい。私自身は自力で解けそうもないと思ったので答えをすぐに見た。コンピューターで数値計算すると楽しめると思います。 pic.twitter.com/1jyzPl05zA
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posted at 11:23:05
#数楽 一つ前のツイートで紹介した問題の邦訳：1未満の正の実数xに対して
f(x)=x-x^2+x^4-x^8+x^16-…
と定める。xが下から1に近付くときf(x)は収束するか？もしも収束するならその極限の値は何か？
pic.twitter.com/1jyzPl05zA
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posted at 11:27:03
#数楽 この問題については数値計算すると非常に楽しそうです。答えは二つ前のツイートのリンク先のPDFファイルにあります。 pic.twitter.com/1jyzPl05zA
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posted at 11:28:38
『数学まちがい大全集』は四色問題の解決のその後の話も間違っているし、それ自体に間違いの多い本です。なので、書名は間違っていません。 twitter.com/hirax/status/7...
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posted at 11:56:52
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
子供の体力向上はどうするのか首をかしげる教員、って、馬鹿じゃないの？ そもそも、体力向上に役立ってるのか？ ＞人間ピラミッド、一転禁止 すでに練習、混乱する学校も：朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASJ5N...
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posted at 14:55:23
@genkuroki #数楽 Wallisの公式のTauber型定理を用いた証明
補題1: a_nが正値単調減少数列でΣ_{k=0}^n a_k〜an^α (n→∞)ならばa_n〜aαn^{α-1} (n→∞).
これの積分版の証明は易しい。和分版は積分版に帰着。続く
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posted at 22:10:56
@genkuroki #数楽
補題2:a_nが正値数列でΣ_{n=0}^∞ a_n x^n〜1/(1-x)^α (x↑1)ならばΣ_{k=1}^n a_k〜n^α/Γ(α+1) (n→∞).
Laplace変換版はKaramataの方法を使えば易しい。和分版はそれに帰着。続く
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posted at 22:19:19
@genkuroki #数楽 以上の2つの補題より、a_nが正値単調減少数列で、Σ_{n=1}^∞ a_n x^n〜1/(1-x)^α (x↑1)ならば、a_n〜n^{α-1}/Γ(α) (n→∞)となることがわかる。続く
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posted at 22:23:43
@genkuroki #数楽 その結果を Σ_{n=1}^∞ a_n x^n=1/(1-x)^α、α=1/2 に適用するとWallisの公式
a_n=2^{-2n} binom(2n,n)〜n^{α-1}/Γ(α)=1/√(πn) (n→∞)が得られる。
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posted at 22:28:42
@genkuroki #数楽 以上で使った2つの補題はTauber型定理と呼ばれており、結構よく使われる。それらの結果を知っていれば、Wallisの公式は、(1-x)^{-1/2}のTaylor展開の係数に知っている結果を適用するだけでただちに得られる。
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posted at 22:32:22
@genkuroki #数楽 その証明では、√πはΓ(1/2)の形で出て来る。
Γ函数は、Karamataの方法をLaplace変換に適用する過程で、1/c^α=(1/Γ(α))∫_0^∞ e^{-ct} t^{α-1}dt を使うので出て来る。
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posted at 22:37:51
@genkuroki #数楽 (1-x)^{-1/2}のべき級数展開の係数a_nはギャンブル(ランダムウォーク)での逆正弦法則を証明するときに出て来る。2n回の丁半博打で浮いていた時間が2kである確率はa_{2k}a_{2n-2k}に等しいことを示せる(結構面倒)。これに〜続く
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posted at 22:42:31
@genkuroki #数楽 続き〜、これにWallisの公式a_n〜1/√(πn)を適用すれば、ギャンブルで浮いている時間の割合の確率分布が逆正弦分布にしたがうことを証明できる。その証明だとどうして逆正弦法則が成立するかは直観的にはよくわからない。
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posted at 22:45:07
@genkuroki #数楽 以上は確率1/2で左右のどちらかに1ステップ移動するタイプの逆正弦法則の証明の仕方の概略。左右への移動の仕方を一般化した場合にはWallisの公式を使う部分をTauber型定理に置き換えれば同じようにして逆正弦法則を証明できる。
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posted at 22:48:11
@genkuroki #数楽 そういうより一般のランダムウォークの場合の逆正弦法則の証明を読みたい人はF.Spitzer, Principles of Random Walk, GTM34(1976)の§20を見てください。
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posted at 23:00:01
@genkuroki #数楽 Wallisの公式の話に戻るが、√πは大抵の場合Γ(1/2)の形で出て来る。というか、私の乏しい知識の範囲内では本質的にΓ(1/2)以外の形で自然に√πが出て来る例を知らない。
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posted at 23:03:14
@genkuroki #数楽 初等的にも示せるWallisの公式をTauber型定理から出す証明を紹介したのは、一般的なランダムウォークで逆正弦法則を証明するときにまさにそういう形でKaramaraのTauber型定理を使うことを知ったから。
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posted at 23:07:31
チビが幼稚園から借りてきた絵本、三匹の子豚、ならぬ「三匹の子オオカミ」に出てくる悪い豚の破壊力がすごすぎてお腹が痛いwww pic.twitter.com/eIDf2UcSR1
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posted at 23:50:22
@genkuroki その手の問題は無知が原因で起こるというより、「余計な情報をインプットされること」によって起こっているように見える。つまらないことで家族を壊して、子供まで窮地に追い込んでしまっているケースについては、外部からカルト対策の専門家の強力な介入が必要なのではないか？
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posted at 23:57:46
