黒木玄 Gen Kuroki
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2016年07月13日(水)
始めてTOSSに殺意がわいた…… RT @kuri_kurita TOSSランド 向山型算数 ひっ算の授業
『今ミニ定規を使わなかった人起立。いい根性してる。座ってもう一回書き直し。ミニ定規を使うんです。』 www.tos-land.net/teaching_plan/...
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posted at 02:04:42
米国のFoundational Questions Institute (FQXi)のPhysics of the Observerというプロジェクトから少額の寄付を頂くことになった。観測者不在の実在性を根本から見直す問題提起のPJ
fqxi.org/grants/large/i...
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posted at 06:20:02
@genkuroki #数楽 #凸
函数fのepigraph(上グラフ)は
epi f={(x,y)|y≧f(x)}
と定義され、fのグラフは
{(x,y)|y=f(x)}
です。下グラフはhypograph
hyp f={(x,y)|y≦f(x)}
posted at 06:52:47
@vecchio_ciao ”与式=28*3=84”って中間結果を一段いれるように指導すれば何の問題もないのになぜにそんなワケワカメな括線と紛らわしいモンを定規を使ってまで（謎） #掛算
タグ： 掛算
posted at 10:43:46
連立方程式の応用として、例えば「1個120円のりんごと1個80円のみかんを合わせて10個買ったら代金は1000円でした。それぞれ何個買ったか。」という問題があるとする。これ、単に答えを出すだけなら簡単なはずなんだけど、多くの中学生は「分からない」って言うんだよね。
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posted at 12:26:29
この問題、りんごとみかんが合計10個になる個数の組み合わせをしらみつぶしにしても11通りしかないので、小学生レベルの計算力があればどう考えたって答えだけなら出せるはずなのに「分からない」と言う。つまり「最初から解く気がない」んです。
twitter.com/isa_kent/statu...
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posted at 12:33:39
もっと言えば、この問題を解くためには簡単な足し算と引き算が出来れば、つるかめ算すら必要ない。ここで僕が一番危惧しているのは「自分で答えを出してみようという意欲が、中学生の段階ですでに失われている可能性」なんです。
twitter.com/isa_kent/statu...
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posted at 13:53:34
献血に行くとAB型なので大歓迎される。単に人数が少ないからなのかと思っていたのだが、それだけではないと知った。「骨髄移植後は、患者さんの血液型が定まるまでAB型の血小板を輸血する」そうだ。元の人数が少ないのだから大変だ！ pic.twitter.com/GbO3tDFVQU
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posted at 14:29:20
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整体に行ったら「数学とか超絶苦手だった．何か数学の薀蓄ない？」と言われたので素数と平方和の話をしたら面白がってくれたんだけど，次に行ったら「自分で沢山確かめてみたら確かにそうでした！」と言われ，この前は「中学の数学の本買ってきて勉強しなおしました，今中１の夏あたり」と言われた．
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posted at 15:20:46
#掛算 #等分除・包含除
www.sakai.ed.jp/weblog/index.p...
＞等分除と包含除という専門用語になりますが，この区別が子どもにはけっこう難しいのです。
posted at 15:47:21
#掛算 #等分除・包含除 しかも滑稽なことに、等分除と包含除の区別を苦労して教えた後に今度は「統合」を教える。
www.ishikawa-c.ed.jp/content/tashik...
＞・等分除と包含除を除法として統合的にとらえる。
posted at 15:54:14
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@snawata cyclotomic rational Cherednik algebra は物理にも出てくるのですか？
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posted at 16:02:28
I wrote an article about Tomohiko Kira and his legacy with #Zabadak.
この間亡くなりましたザバダックの吉良知彦さんについて、英語圏の方々のために記事を書きました。 twitter.com/V_G_M_O/status...
タグ： Zabadak
posted at 16:25:19
「正しい式」を立て、「正しい解き方」で解かなきゃ、と思っているんだろうな。問題を解くとは、正しいやり方を忠実になぞる行為だと。時々TLで見る、掛け算の順序とか、立式が合っていても途中の操作や筆順が合ってないと×にされる経験を繰り返してたらそうなってしまってもおかしくない。
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posted at 16:29:02
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「ポケモンGO」アメリカ歴代で最大ユーザー数（DAU）のゲームに。
現在デイリーユーザーは2,100万人に到達（アメリカのみ）
歴代最強の「キャンディクラッシュ」を一撃必殺した。
www.surveymonkey.com/business/intel... pic.twitter.com/9YvuFHVYEG
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posted at 19:13:45
@vecchio_ciao #掛算 「計算途上の中間結果を入れる。」ことは高校、大学、社会人と一生使えるのになぁ。たいして難しい話でもないやろうに。（簡約する部位を定規で線をひけるくらいなら）
タグ： 掛算
posted at 21:12:48
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
算数（数学）教育システムがどういう成立しているのかということを、部外者が知るのは難しい。だから内部の人の情報提供が重要だけど、匿名による通報が望ましい。 ＃掛算
タグ： 掛算
posted at 21:33:49
@sigma_seminar
このノート、買わされてます…
4年生の算数、1年間で使った数は10冊。
「筆算は1ページに1問だけ」と強制されているので、消費の早いことといったら…(´Д` )
#掛算
twitter.com/sigma_seminar/...
タグ： 掛算
posted at 21:46:52
これは考える力どうとか言うより『先生が教える正しいやり方でやる』をすべきであるという規範意識が強く、そして『こういう問題は連立方程式で解くものである』といううすぼんやりした知識はあるけどそれは『まだ習ってないし考えてもできない』で終わるって流れだよね。
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posted at 23:07:18
2016年07月14日(木)
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@genkuroki #掛算 あと、無用に綺麗に書くことを教えるのではなく、実用的に十分な程度に綺麗に書くことを教えて欲しいと思う。
紙と鉛筆やペンの組み合わせは、ヒトの思考力を増強するための道具として極めて強力であり、万人が使いこなせるようになっただけで世界が変わると思う。
タグ： 掛算
posted at 07:06:27
@genkuroki #掛算 ドラマガリレオを子供達に見せて、「湯川先生のように、自分の考えてをまとめるために、どこでもいつでも数式を落書きできるようになりましょう」と教えた方がいいかも。湯川先生がポケットからミニ定規を出して落書きシーンで使ったら印象が大幅に変わる。笑
タグ： 掛算
posted at 07:11:29
#掛算 算数を人を苦しめる道具に使っているよねtwitter.com/kuri_kurita/st...、twitter.com/suetsumu_hana/...。教え方がバカすぎて、子供が算数の意義を疑いだしかねないレベル。図形さえ目的に合わせてフリーハンドで描くことができないといけないのに。
タグ： 掛算
posted at 07:17:57
@genkuroki #掛算 福山雅治さんはあの数式落書きシーンのために練習したんでしょうかね？結構丁寧にゆっくり書いている印象がある。音楽のおかげで速く書いているように錯覚する人がいるかもしれないですが。
いずれにせよ、あのシーンで福山さんにミニ定規を使わせるのはおかしい。
タグ： 掛算
posted at 07:18:11
@genkuroki 最初のうちは仕事が汚くなるのは仕方がないと思う。いきなり、一発できれいに書くのではなく、たくさんの経験を積むことによって結果的に器用になって、実用的にも十分なきれいさで書けるようになる方向で教えて欲しいと思う。子供は紙に落書きするのは大好きだよね。
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posted at 07:21:38
@genkuroki たまに分数の横線を定規で引いている子を見かけてびっくりします。そういう子でも、真面目かと思いきやノートにキレイに「写経」することに終始して授業を聞いていない場合もあったり。
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posted at 07:25:50
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@snawata 説明をありがとうございます。我々の証明は、quantized Coulomb branch の差分作用素による実現(局所化による)を計算をして、一方でCRCAも差分作用素で実現して、両方同じになっている、というものです。何も計算しないで、分かるといいのですが、
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posted at 08:26:55
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@snawata そうはなっていません。ちなみに、Losevの結果を紹介しませんでしたが、Sym^N(C^2/Z_L) の量子化は、CRCAのspherical part に限る、という強いことが分かっていますので、パラメータがどういう関係にあるかを除けば、計算をせずに、
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posted at 08:30:37
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@snawata quantized Coulomb branch が CRCA であることが従います。ちなみに L = 0 の場合は、Sym^N(C x C^*) の量子化で trigonometric CA の spherical part になります。RCAが出てくるのは
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posted at 08:33:54
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@snawata L=1の場合になります。L=0の場合に trigonometric CA が出てくることは、Vasserot や Oblomkov-Yun で知られていましたが、RCA は perverse filtration を使って実現されていたので、今回の実現よりも
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posted at 08:43:09
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@snawata 複雑だったような印象です。RCAは、Hilbert概形やトーラス結び目と関連しているので、そのあたりとCoulomb branchの関係が分かるといいなあ、と思っています。以上
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posted at 08:44:45
生徒のための統計活用～基礎編～（平成28年5月刊行）
中学生程度の指導に役立ちます．来年，高校生対象のものも出るそうです．ダウンロードできますのでご覧ください．
中学生以上向け統計教材を開発しました。... fb.me/5LUpQZE7E
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posted at 08:48:50
ノートに手書きが当たり前だった #保育園 の #連絡帳 が、スマホで手軽にやりとりできるアプリ #kidsly （キッズリー）はどのように生まれたのか、保護者や保育に携わる人々はどのように受け止めているのか。開発者の想いに迫ります。 cards.twitter.com/cards/18ce53yb...
posted at 11:50:16
#数楽
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
Kullback-Leibler情報量とSanovの定理
Ver.0.14(56頁、かなり増えた)
Csiszarのf-divergenceの紹介を追加。
統計力学におけるカノニカル分布の導出に関する「お勉強ノート」を追加。
タグ： 数楽
posted at 12:35:58
#数楽 Csiszarのf-dvergence
D_f(p||q)=Σ q_i f(p_i/q_i)
については www.mdpi.com/1099-4300/10/3... およびその参考文献(の一部)を見ました。f(x)=x log x の場合がKL情報量。
タグ： 数楽
posted at 12:38:48
黒木さんがKullback情報量についての「お勉強ノート」を出してくれた。情報幾何の中心的概念であり、人工知能に関係して意識の定量化を図ろうというIIT理論でも重要な役割を果たす。様々な分野がつながっていくのは楽しいこと twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:48:33
大昔に焼肉屋で深夜に(午前2時くらいに)冷麺を頼んだらそれだけだと足りなくて、「冷麺、もう一つ下さい」と頼んでもまだ足りなくて、「コムタンクッパも下さい」と言ったら、店員が楽しそうに笑っていたことを思い出しました。大食いも役に立つことがある。今はそんなに食べない。
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posted at 13:31:50
非公開
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posted at xx:xx:xx
OKUMURA, Akira（奥村 曉） @AkiraOkumura
保育園に例の「親学」のパンフが置いてあったからゾッとしたのだが、配布元が名古屋市教育委員会ということで二度ゾッとした。www.city.nagoya.jp/kyoiku/cmsfile... さらに、「親度」とかいう言葉を見て三度 www.manabu.city.nagoya.jp/oyadocheck.html
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posted at 15:17:22
目的がハッキリしていないのに求められる正確さというのはホントにしんどいね。何のためにその正確さが必要なのかを理解しながら使うコンパスや定規は楽しいはずなのに。
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posted at 16:47:15
別にそれでええねんけど、消防に繁分数つかわせて大丈夫け？ #掛算
＞どうして分数のわり算はひっくり返してかけるの？ jbpress.ismedia.jp/articles/-/47340 @JBpressさんから
タグ： 掛算
posted at 18:43:43
#掛算 さて、お立ち会い。手前ここに取り出したる定規はただの定規ではない。T＊ssのマークの入った計算が上達する定規、この定規に沿って演算子を書けは、たちまち君も計算上手！（ｒｙ これに沿ってわら半紙も半分に切れるよ。１枚が２枚（略 twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 掛算
posted at 18:53:35
#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
KL情報量とSanovの定理Ver.0.15(58頁、2頁増えた)
Sanovの定理が拡張されたCramerの定理の特別な場合になっていることの簡単な説明を追加した。
タグ： 数楽
posted at 20:33:40
@genkuroki #数楽 私個人の感覚では、Shannonエントロピーやその-1倍であるShannon情報量およびそれらの相対版の相対エントロピーやKLダイバージェンスの式を天下り的に出されても、全然わかった気になれない。ある極限で必然的にそれらが出て来るという話が欲しい。
タグ： 数楽
posted at 21:36:19
@genkuroki #数楽 母集団分布qとサンプルサイズnのもとで経験分布pが得られる確率の対数とのn分の1の-1倍のn→∞での極限がKullback-Leibler情報量D(p||q)になるというのが、Sanovの定理の超大雑把な説明。KL情報量の必然性を主張している。
タグ： 数楽
posted at 21:43:49
@genkuroki #数楽 Cramerの定理は母集団分布(統計力学では等確率の原理を仮定するが、仮定しない方が応用先が広くなる)での確率とカノニカル分布での確率のあいだの関係を記述する定理。ボルツマン因子を使う計算から出発して自然な議論を行えば示せる。
タグ： 数楽
posted at 21:50:27
@genkuroki #数楽 Sanovの定理から、最小KL情報量の原理を経由して、ボルツマン因子を自然に出せるので、Sanovの定理はCramerの定理を本質的に含んでいると言えます。
タグ： 数楽
posted at 21:52:18
@genkuroki #数楽 一方、クラメールの定理はカノニカル分布から出発するので、カノニカル分布以外の経験分布も扱うSanovの定理をクラメールの定理から出すことは自明ではない感じ。
タグ： 数楽
posted at 21:53:38
@genkuroki #数楽 しかし、クラメールの定理で使うカノニカル分布を逆温度にあたる変数を複数個に増やす形で拡張すると、Sanovの定理の意味での経験分布の分布の挙動を拡張されたカノニカル分布で記述可能であることがわかります。
タグ： 数楽
posted at 21:56:20
@genkuroki #数楽 以上で説明した話を www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... 「KL情報量とSanovの定理」に数時間前に追加しました。専門外なせいで、数時間前以前には、Sanovの定理が本質的にCramerの定理の特別な場合であることに気付いてなかった。
タグ： 数楽
posted at 21:59:47
@genkuroki #数楽 そのことに気付いていたなら、Sanovの定理ではなく、Cramerの定理の定理の解説からノートを書き始めていたと思う。
Cramerの定理ではカノニカル分布を仮定して話を始めるので、Sanovの定理より特別な場合しか扱っていないと誤解していたのだ。
タグ： 数楽
posted at 22:02:52
@genkuroki #数楽 Sanovの定理もCramerの定理もどちらも一般の場合の統計力学を扱えるほど強力ではないのですが、(相対)エントロピーやらカノニカル分布やらが必然的にかつ勝手に出て来てしまうことを納得せざるを得なくなる程度には強い結果です。
タグ： 数楽
posted at 22:06:29
@genkuroki #数楽 そして、逆温度のあたるものが複数になるようにカノニカル分布の概念を拡張すると、Sanovの定理(KL情報量の必然性を主張する定理)はCramerの定理の特別な場合になってしまう。カノニカル分布の概念が基本的かつ強力なことがよくわかる話。
タグ： 数楽
posted at 22:11:10
@genkuroki #数楽 誤解の原因はKL情報量Σp_i log(p_i/q_i)のp_iたちの函数としてのルジャンドル変換を計算してなかったこと。結果はlog[Σe^{-β_i}q_i]になる。これは明らかに逆温度が複数のカノニカル分布の分配函数の対数の形になっている。
タグ： 数楽
posted at 22:16:51
@genkuroki #数楽 「具体的な凸函数を見たら、なにはともあれ、ルジャンドル変換を計算してみるべきである」という基本にしたがわなかったのが敗因。さらにその原因は多変数凸函数のルジャンドル変換の計算をほとんどしたことがなかったこと。計算の経験はとても大事。誤解を防げる。
タグ： 数楽
posted at 22:19:17
@genkuroki #数楽 等確率の原理を仮定しない場合のカノニカル分布が、確率分布のエッシャー変換(Esscher変換)と呼ばれている場合があることに気付いたのも最近の話。金融関係の仕事をしている人達にはそちらの呼び名の方が馴染み深いかも。
タグ： 数楽
posted at 22:30:47
@genkuroki #数楽 というわけで、ノート www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... は金融関係者にも役に立つかも。ただし、「カノニカル分布」と書いてあったら、「確率分布のエッシャー変換」と読み替えなければいけない。
タグ： 数楽
posted at 22:33:13
内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
部活改革の議論に欠けているのは，「肥大化した部活動を縮小させる」こと。
週６日以上（中学５割，高校７割）の現状を，週３，４日にまで減らす。部活運営に必要な資源は大幅に減る。もっとやりたい人は民間へ。
（下図は私の講演会のスライド） pic.twitter.com/Uu5AyigF2u
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posted at 22:35:06
@genkuroki #数楽 そのノートを書くに至った動機は、カノニカル分布=確率分布のエッシャー変換が出て来る必然性について解説すること。基本定理はSanovの定理とCramerの定理。基本概念は相対エントロピー=−Kullback-Leibler情報量、大偏差原理。
タグ： 数楽
posted at 22:36:01
@genkuroki #数楽 「大偏差原理」という言い方をするとなんとなくすごそうに聞こえるのですが、「確率がからむ話におけるLaplaceの方法が適用できる状況設定」と読み変えると昔からよくやる類の計算の変種だと思えます。用語は常に本質的ではない。概念そのものが大事。
タグ： 数楽
posted at 22:40:33
これで憲法に家族扶助条項あたりができるな。で、親類縁者に生活保護受給者がいたらその扶助が強制されるようになり、富裕層以外は徹底的に沈没して、そしてなお在日のせいにしまくりつつ僕たちは終わる！ わはは / “民進代表、改憲論議条件…” htn.to/4WqacdQJ1qi
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posted at 22:58:33
I'm not actually #SingleBecause… wolfr.am/apRNvRuZ pic.twitter.com/KxHdm4V5uI
タグ： SingleBecause
posted at 23:30:05
