黒木玄 Gen Kuroki
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2016年08月18日(木)
@temmusu_n @antiMulti 確率がほぼ同じというのは分かりますが、作為を感じるのは事実でしょう。
ひらがなを３１個ランダムに並べて、それが短歌になっていたら驚くでしょう。
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posted at 07:39:57
@sekibunnteisuu @antiMulti 日本語の音節は100ぐらいあるので、31回のカナのランダム抽出で100^31個の組み合わせを得ます。『国歌大観』に45万首程度が登録されていることから、その1億倍程度が短歌として認識されうるとします。短歌の定義を回避W。
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posted at 08:01:22
@sekibunnteisuu @antiMulti カナのランダム抽出で短歌を作る確率は、サイコロを6000回振って一の目が1000回出る確率よりはるかに低いです。また後者は、どの回数が出る確率もそれなりに低いのですが、平均の回数周辺が一番確率が高いのです。
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posted at 08:04:58
@temmusu_n @antiMulti その辺は理解しています。仮に1兆の排反事象があって、どの事象も確率が同じで一兆分の一だとしても、そのうちごく少数の「特定の意味がある事象」とその他の大多数の「平凡な事象」を認識してれば、
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posted at 09:12:08
@sekibunnteisuu @antiMulti 6000回振って全部1のような確率的に出くわすと予測できない現象に遭遇したら、外的要因を疑うのは当然ですね。人のサイコロで遊ばせてもらっているような状況、自分で試行を具に検証できない状況なら、逃げた方がいいでしょう。
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posted at 12:32:35
@sekibunnteisuu @antiMulti 自分で作ったカナの字牌で短歌を作ってしまったような、条件や環境を完全に統制できる場合なら、条件を変えて再試行すべきです。ラテン文字やギリシア文字で「同じメッセージを受信」できるかどうか試行するとか。一億円は私には大金です。
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posted at 12:36:28
@sekibunnteisuu @antiMulti どれだけ儲かるかより、安全な投資かどうかの方がはるかに重要です。一億円得るためには27回連続で表を出さなければいけません。1:2^27で圧倒的に不利です。期待値の増加は調和級数より遅いので無限大に発散することは重視しません。
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posted at 12:40:10
@sekibunnteisuu @antiMulti 連続でプレイできるとすると、これは、表がでたらその連続回数で2を累乗した分の賞金、裏がでたらその度に一億円の罰金というゲームになります。大金を持っているだけでなく、金銭に相当無責任な人でないとプレイできないゲームです。
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posted at 12:45:46
@temmusu_n @antiMulti そういうことですね。もし十分な資金があって何度も参加できるなら参加した方が得。期待値が無限大なのは事実なので、どんな金額を設定しても、いつかはその金額を上回る利益が得られる。その「いつか」が途方もないのだけど。
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posted at 13:07:20
@temmusu_n @antiMulti 期待値だけで判断できないということですね。極端に低い確率で、極端に高額な賞金が得られるとして、期待値を高くすることは出来るが、期待値が意味を持ちうるような試行回数が途方もないものになる。
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posted at 13:09:12
@temmusu_n @antiMulti 大数の原理は歴然と成り立つが、「大数」が途方もなく大きい。
昔逆のことも考えました。丁半博打で負けたら賭け金没収、勝てば倍返し、イカサマはなしとする。この場合、勝つまで金額を2倍＋αにすれば、確実に儲かると思いました。
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posted at 13:13:59
@temmusu_n @antiMulti 仮に１円から初めて、負けるたびに賭け金を3倍にすれば、勝った段階でこれまでの賭け金分を補って黒字になる。
１／２の確率で勝つのだから、いつかは必ず勝つ。
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posted at 13:16:29
内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
「運動部の顧問となり、平日と土曜日はほぼ全て出勤… 『子どものためと言われれば、慣れない部活動でも頑張ってしまう。同じように苦しむ教員は多いと思う』と語る」
▼「常に仕事、オフはなかった」 教員から悲鳴も｜秋田魁新報電子版 www.sakigake.jp/news/article/2...
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posted at 13:18:17
@sekibunnteisuu その手の“必勝の理屈”で騙してカモにするという話をマーティン・ガードナーの本で読んだ覚えが。😅 @temmusu_n @antiMulti
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posted at 13:27:38
@kuri_kurita @sekibunnteisuu @antiMulti ルーレットで似たようなことを考える人は昔から多いですねd.hatena.ne.jp/goth_wrist_cut...。カジノは色を当てても0ポケットで没収のようなルールで微妙に確率を1/2以下にしているのでしょう。
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posted at 13:35:49
@temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti 倍以上で賭け金を増やすなら確実に儲かるというのは、実際そうだと思いますよ。きわめて低い確率で破産しますが。胴元はこのような賭け方を禁止している、というようなことを昔本で読んだ記憶があります。
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posted at 14:10:32
@temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti 麻田哲也の本では、麻雀でぼろ負けした人が「どうしてもこのまま終わるわけにはいかない。レートを上げよう」と言い出して、いい鴨だと思って皆が承知したら大勝ちした、というのがある。
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posted at 14:12:42
@temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti 実はすごく強くて、最初に負けたのはわざとだったという話。負けている人が一発逆転を狙ってレートや賭け金を上げるというのはありがちなのでしょうね。
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posted at 14:14:33
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti 資金が無限にあれば倍々賭けは成功するでしょうが現実には無理。リアルギャンブルの株式投資の類でも負ける確率を大きく下げることはできても期待値はマイナスかもしれないことはよくある。
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posted at 15:05:12
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti 私は一時期ネット上で個人投資家ウォッチングをしていたことがあるのですが、平時にウン千万円単位で儲けていた人達があっという間にマイナスに沈むのをよく見ました。
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posted at 15:07:47
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti 損をする確率が非常に小さな投資戦略の裏には「負けるときには破滅的に負ける」という性質がかくれていることが多いので要注意。
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posted at 15:09:05
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti 「負ける確率が非常に小さい」かつ「期待値はゼロ(近辺)」が意味するところは普段は常勝でも時期に大きく負けることを意味しています。普段常勝でも期待値が正とは限らない。
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posted at 15:11:45
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti もとの話に戻る。 #数楽 丁半博打での倍々賭け戦略の話は微積分の授業で教わる「極限と積分の順序は交換できるとは限らない」という話の特別な場合とみなせます。続く
タグ： 数楽
posted at 15:14:10
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti #数楽 f_n(x)は0<x<1で定義された実数値函数であり、0<x<1/nで1-n、1/n≦x<1で1に値を取るとします。n→∞でf_nは定数函数1に各点収束する。続く
タグ： 数楽
posted at 15:19:48
@genkuroki @sekibunnteisuu @temmusu_n @antiMulti 人間心理として勝ちが続くと「今は勝ちの波にのっているのでここでやめたら損（という錯覚）」があるので、必然的に大負けしてしまいますね。😄
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posted at 15:23:43
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti #数楽 ∫_0^1 f_n(x)dx=0なのですが、∫_0^1 (lim f_n(x))dx=1となる。これは有限のnで期待値は0であってもn=∞だと1になる話の類似。
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posted at 15:23:57
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti #数楽 有限の大きなnでは小さな確率で破滅的に負けるようになっている。n=∞でその部分を無視することにすれば期待値が正になる。デルタ函数に収束する部分は現実には無視できない。
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posted at 15:26:19
@sekibunnteisuu @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti #数楽 リアルギャンブルの話は大学の授業ではし難い。でも、極限と積分の順序交換を自由にできないという大して面白くない話でも、現実に応用があるという意味では大事な話かも。
タグ： 数楽
posted at 15:29:47
@genkuroki @temmusu_n @kuri_kurita @antiMulti ググると「フィボナッチ投資法」とか出てきますね。こんなのとか、ネズミ講などに騙されないために、数学の勉強は有効。
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posted at 20:07:45
『数学ガール』にせよ『数学ガールの秘密ノート』にせよ、結城が大事にしているのは「単なる学習本」にしないということです。できるかぎりホンモノを提示したいと思っています。
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posted at 20:58:25
ですから『数学ガール』や『数学ガールの秘密ノート』では、容赦なく数式が出てきます（でも、できるだけ解説をします）。単に「数学のおもしろおかしい話」ではなく「数学のグッとくるところ」をきちんと伝えたいと思っています。数学のいちばん魅力的なところは、数式を通じて伝わるのです。
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posted at 20:59:23
結城が『数学ガール』や『数学ガールの秘密ノート』で注意している点の一つに「できるだけ単元の壁を越える」ということがあります。私たちが数学を考えるとき、どの単元の範囲で問題を解くかなんて考えません。《使える武器はみな使う》のです。
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posted at 21:01:18
そしてまた、数学のしびれるような魅力というのは、単元や分野を越えるときに現れます。もちろん、単元のような「細かい区切り」を設けて学ぶのは大事なことです。しかし、その区切りはあくまで便宜的なものにすぎません。それを飛び越えることにどれほど甘美な魅力があるでしょうか。
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posted at 21:02:31
典型的なのは代数と幾何の関係、あるいは解析と幾何の関係。方程式の解が図形の交点で表現できるというのはなんとすてきなことでしょう。あるいは微分係数が接線の傾きになるということも素敵素敵。これは一例に過ぎません。分野や単元を気にせず、手にした武器を活用してかまわないという意識は大事。
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posted at 21:04:25
一時的に学習の便宜を図るために他分野や他単元の技法を使わないというのはアリかもしれません。でも、それを不必要に制限し続けるのはまちがいだと思います。それはまるでまだ和音を学んでいないから和音を出しては駄目という音楽の授業のようです。
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posted at 21:05:53
おっとっと。結城のこの連ツイは何かを批判するためにしているのではありません。そうではなく、promoteしているのです。単元で学んだ後、個別の事項を学んだ後、まだ余力を残しておこう、時間を残しておこうということ。そして単元の壁を越えるところを楽しむべき、と。
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posted at 21:07:14
ですから『数学ガール』や『数学ガールの秘密ノート』のように、なんの縛りもない数学読み物では、自由に空を飛べる。飛ぼうと試みている。代数の話と思ったら急に幾何の話になり、解析の問題にトライする。「あの問題は、こんな方法で解けるのか！」という喜びは素敵なものです。
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posted at 21:08:54
もちろん結城が書くものですから、『数学ガール』や『数学ガールの秘密ノート』で扱う数学の題材には限りがあります。おそらく理系大学の一年生にぎりぎり届くくらいの範囲でしょうかね。でも、題材の難しさが重要なのではないのです。そうではなく、「自由さ」がポイントなのです。
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posted at 21:10:33
数学は積み重ねだから途中で落ちこぼれた私には無関係？ 違います！
もう学校を卒業したから数学なんて学べない？ 違います！
数学ぽいこと好きだけど学生のころテストの点悪かったから学ぶ資格ないよね？ 違います！
違うんですよ。数学はそういうちっぽけなものじゃないんです。
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posted at 21:12:23
数学は確かに難しいし、ガチ難しいものはほんとにほんとに難しいです。でも走る人みんながみんなオリンピックの100mに出るわけじゃないです。そうじゃなくて、走るのが楽しいから走る。歌うのが好きだから歌う。かっこいいイラスト描きたいから描く。数学愛好者の気持ちも、それと同じです。
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posted at 21:14:16
歴史学者でなくても歴史を楽しむ。プロのピアニストでなくてもピアノを楽しむ。イラストを書く。ブログを書く。プレゼンする。プログラムを書く。それと同じように数学的概念を楽しむために数式を書き、証明を書き、方程式を解き、データ解析をし、関数の評価を行う。それです。
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posted at 21:15:54
結城は数学者ではありませんが、結城が接したことがある数学者さんはみな数学に関して謙虚です。厳しい面もありますが、まちがいをおかした人間には寛容です（でもまちがいそのものは見逃しませんが）。数学というもののおもしろさ、数学を学んだり、数学にまつわる文章を書く喜びは格別です。
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posted at 21:17:55
結城は『数学ガールの秘密ノート』というシリーズ書籍を年に二回刊行しています。これまでに七冊刊行し、今年はもう一冊「やさしい統計」という統計の本を上梓します。本を出すごとに数学というのは何とすてきな学問だろうという思いを強くします。なぜなら、とてつもなく懐が深いから。
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posted at 21:19:37
結城が理解している数学というのは高校で学ぶものにちょっと付け足したくらいですけれど、それでも、それだけでも目がくらむようなおもしろいことがあちこちにあります。一度学んだことでも、もう一度自分で再現しようとすると難しさと楽しさがあります。それは名曲を自分で演奏するようなものですね。
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posted at 21:20:57
結城の『数学ガール』や『数学ガールの秘密ノート』というのは、数学ガールたちの楽しい数学トークを通して、結城が味わったすてきな数学の世界を楽しんでいただくための本です。そこで閉じてはいません。ここに書かれている内容をきっかけとして、若い人々に数学の広い世界を感じてもらう本なのです。
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posted at 21:22:51
『数学ガール』の刊行は2007年、いまから約9年前（！）。現在結城は秘密ノートの八冊目『数学ガールの秘密ノート／やさしい統計』に取り組んでいます。これができたら、本編『数学ガール6』に戻ります。これからもがんばって、楽しく奥深い数学の魅力をあなたにお伝えします。ご期待くださいね！
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posted at 21:25:14
ちなみに、西岡昌紀さんは、エイズ否認主義者[ blog.livedoor.jp/nishiokamasano... ]。日付が2011年であることに注意。もはやこういう人たちしか味方をしてくれないことに、HPVワクチンの「被害者」の方々は危惧を覚えた方がよろしかろうと思います。
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posted at 22:48:47
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
ここでも出た！ 楕円関数。うまい方法を考える物ですね。しかし、プログラムを変換した素数が違法になる、って、なんか前後関係が逆のような。これだと、どのような素数でも違法になる可能性がある、ということを証明できるかも？？ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:25:28
マダニに噛まれた人の体験談が怖すぎる！体の肉をケバブみたいに「削り落とす」
news.biglobe.ne.jp/economy/0818/e...
マダニに噛まれたら絶対に自分で取ってはいけないとの事です。なんと病院で肉ごと切り落とす必要があるとか。
恐ろしい、、
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posted at 23:41:30
