黒木玄 Gen Kuroki
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2018年03月12日(月)
@hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr Rの区間上の連続函数のグラフはby definitionで弧状連結になります。
非自明なのは「弧状連結ならば連結」の証明。
そのためには区間I=[0,1]が連結であることを示せば十分で、Iは連続写像によるRの像なので、Rの連結性=「実数の連続性」に帰着します。この部分は初学者にはハードな部分。
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posted at 00:15:33
離散フーリエ変換。続きはこちら↓
jackschaedler.github.io/circles-sines-... pic.twitter.com/A9a7xOGkAu
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posted at 00:16:08
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離散フーリエ変換のインタラクティブプロット。楽しすぎかよ。
jackschaedler.github.io/circles-sines-... pic.twitter.com/OJaXTqqdup
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posted at 00:19:19
@hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 『解析概論』には「連結」の定義はあっても、「弧状連結」の定義は無い。
実数直線Rが連結であることもはっきりとは書かれていないかも。書かれていないとすれば、第1章を理解できたかどうかを確認するための良い演習問題になるかもしれません。
多くの人は第1章を読むのに1年以上かかると思う。
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posted at 00:19:58
@phasetr @hyuki @kamo_hiroyasu 『解析概論』は1章が読み難いので(『解析概論』でなくても初学者にはハード)、読み易いものを作ることには価値があると思います。
個人的には『解析概論』に書いてある証明の部分ではなく、載っている計算例にもっと注目が集まるべきだと思っています。計算力がないと数学は理解できない(当たり前)。
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posted at 00:24:46
@genkuroki @kamo_hiroyasu @phasetr なるほど。確かにby definitionで弧状連結ですね。実数の連続性のところはデデキントの切断でどちらかには端点ができてしまうので二つの開集合の和にはできないということですね。理解。ありがとうございます。
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posted at 00:28:58
@hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr Rの連結性の証明をデデキントカットの意味での実数の連続性に帰着するために、Rは非連結、すなわち、2つの交わらない空でない開集合の和に分割されると仮定すると、それらの開集合はどんな形をしているかわからないので、ちょっとだけテクニカルな議論が必要になります。
初学者にはそれが難しい。
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posted at 00:42:39
@hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 証明力が高いと、ちょっとしたテクニカルな工夫を易々できて、本質的なことに意識を集中できるのですが、証明力が開発途中だと非常に大変なことになる。
証明力だけではなく、計算力についても同じことがあります。
基礎体力みたいなものなので、教える側はすぐに助けてあげられなくてつらい。
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posted at 00:47:21
@hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 場合ごとにやり方を教えるのは簡単。
でも、それだと、教わる側の基礎体力(証明力や計算力)は伸びず、教わる側はいつまでも苦しいままになる。
楽になるまで大体3年くらいの地道な勉強が必要な感じ。
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posted at 00:53:29
問題ごとにやり方を覚えるということは、仙台市の青葉区役所に行くための手段と道程を覚えるようなことです。
仙台市がどういう街であるかを理解していれば何も覚えなくても青葉区役所に行ける。
数学も同じで、数学の街の様子を理解していれば「やり方」を覚えなくても問題は簡単に解ける。
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posted at 01:04:56
「最終手段として全部歩く」というのは住み始めた街ではやる価値があります。乗り物に乗ると見えないものが見える。
数学でも同じで、めんどくさがらずに、色々散歩(計算)しまくるのは非常によいことだと思う。「生活」がし易くなる。
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posted at 01:16:02
#統計 予測分布を
p^*(x) = Z(X_1,…,X_n, x)/Z(X_1,…,X_n)
の形で書いておくことの利点は、誤解の原因になりやすい事前分布の概念を表に出さずに、条件付き確率の形で直接書けること。
条件付き確率の定義から自明に出る「ベイズの定理」に触れる必要もなくなる。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 01:54:17
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@genkuroki @kamo_hiroyasu @phasetr うーむなるほど、昨日の私の「理解」ではだめですね。最初から二つの開集合の形を決め打ちしてしまいましたから
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posted at 05:23:28
JulialangのMultinomialって、pdfどうやってmatrix渡せばいいかよくわかんない。pdfを3D表示したいんだけど（つまりn=2？）行列の形が合ってないと言われる。。。
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posted at 06:21:46
@sekibunnteisuu １件目の回答は
「比べられる量×割合＝比べる量」
と言っていることになり、間違い。
また、「比べる量」と「比べられる量」の使い分けを要求されるのは古いスタイルで、現状では「比べる量」と「比べられる量」は同義。（出版社により、どちらかが使われる） #掛算
タグ： 掛算
posted at 08:17:35
Speee Developer team @speee_pr
ブログを更新しました！ 沖縄 RubyKaigi 02 で Ruby のデータサイエンス対応活動の最新情報をお伝えして来ました - Speee DEVELOPER BLOG tech.speee.jp/entry/2018/03/...
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posted at 09:15:55
＞ツイッターの平均的なユーザーの1日あたりの滞在時間はわずか1分に過ぎない。
え？
ツイッター限界説 広告収入が伸びない「致命的な弱点」とは（ビジネス＋IT） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/article?a=2018... @YahooNewsTopics
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posted at 09:32:42
「小学校の勉強なんて“はじき”でいいんだよ」的なことを言っている人ってのは、そもそも「勉強することによって得られるものへの期待」が全くない（少なくともわしとは違う）んだろうなぁ、としか。
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posted at 09:36:48
#統計 @simizu706
norimune.net/2740
【もし間違いが見つかりましたらご指摘いただけると助かります】
* 「ベイズ統計では仮説が正しい確率を知ることができる」という主張は誤り。
* 「ベイズ統計では真の値が決まっているという立場に立たない」という主張も誤り。
続く
タグ： 統計
posted at 10:28:48
漢字をたくさん外の世界で知ってしまった小２の息子。最近では、この漢字は学校で習ったのか習ってないのかで困惑し、めんどくさいので文章を書きたくなくなってきている様子。。。厄介な問題です。 twitter.com/ayafuruta/stat...
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posted at 10:41:50
#統計 すでに紹介したかもしれませんが、赤池弘次さんの1980年の論説でも「頻度主義 vs. ベイズ主義」という対立図式を描くことが誤りであることがすでに論じられています。
以上、長々と失礼致しました。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 10:42:05
@genkuroki ご指摘ありがとうございます。黒木先生のベイズ統計についてのツイートでいつも勉強させていただいています。当該スライドを修正して後日またアップしようと思います。
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posted at 10:45:43
親も文章指導するのが面倒で、「これは習った感じなのか、否か」小学校教員免許持ちのワタシですらわからんし。。。わかるならのびのびと漢字で書いてしまえと思うが、どうやら息子的には違うらしい。。。
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posted at 10:51:22
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 ブログ「わさっき」で引用されている算数教育専門家の文章は興味深い。
「二分法的分類」という奇妙な概念を知った。これは何なんだろう？ 排中律とは違うみたいだけど、理解できない。算数教育の専門用語か？
d.hatena.ne.jp/takehikom/2014... pic.twitter.com/gJ29CeUyMM
タグ： 超算数
posted at 10:54:04
@simizu706 #統計 私が指摘した件は「広く共有されている考え方」に関わっています。
もしも私の指摘が正しいなら、大学におけるベイズ統計の講義の内容の多くが根本的に間違っていることになると思う。
個人的に極めて深刻な問題だと思ったので、最も信頼できそうな清水さんにコメントすることにしました。
タグ： 統計
posted at 10:57:17
@genkuroki 私自身はベイズ統計学は独学で勉強中で、ちゃんとした師事を受けていないこともあっていろいろ勘違いがあったと反省しつつ、勉強している最中です。ありがとうございます。自分の中で整理して、またスライドをあげていきたいと思います。
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posted at 11:01:45
@simizu706 #統計 清水さんにお願い。この話題に注目している人達が後で議論を追うときに困らないように、修正前のスライドも残しておいて頂けると助かります。
タグ： 統計
posted at 11:02:42
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
次に引用している文章は・・・
「無限集合」なんて文字が出てきてビックリする、小学校なのに。
小学校では正三角形の三等辺三角形なんだから、二等辺三角形という推論はダメなのか？
＃超算数 pic.twitter.com/S4SF3xySnb
タグ： 超算数
posted at 11:04:23
@simizu706 #統計 あれ？もうスライドが閲覧できなくなっていますね？
こういう論争的な話題を扱う場合にすぐに読めなくしてしまうことは印象が悪いので早めに読めるように戻した方が良いと思います。
通常の処方箋は誤りの指摘にリンクをはって「後日修正する」とコメントを付けておくことだと思います。
タグ： 統計
posted at 11:04:41
@genkuroki ミスリードを促進するのは良くないかと思いまして、プライベートにしていました。今戻しました。確かにそうですね、せっかくコメントいただきましたので残しておきます。
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posted at 11:05:37
@simizu706 「頻度主義統計学ではデータは確率変数だが、ベイズ統計ではそうではない」の類の主張はもう拡散されまくっているので、いまさら閲覧できなくしても意味がないと思います。
ミスリードを抑制するためには、大学の先生の名前をたくさん挙げて、「それは誤りです」と言う必要があると思います。
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posted at 11:10:02
@genkuroki 確かにそうですね。スライドシェアはスライドの修正ができなくなってしまったため、新しいスライドをまたアップします。修正前スライドにはコメントをつけて一連のツイートへのリンクを貼っておきました。
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posted at 11:11:27
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 （続き）算数教育の重鎮の片桐重男の文章も的確に引用してある。読んでいて疑問がいろいろ生じる。
長方形はタテとヨコの長さが違うという思い込みがあるのが原因としても、「二等辺三角形と正三角形の関係」はどうして？ pic.twitter.com/fyMxesILzn
タグ： 超算数
posted at 11:13:59
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
#超算数 （続き）
＞ 現在は，算数の段階では，「ある図形に，さらに1つ条件を加えるという他の図形になる」という相互関係にとどめ，包摂関係は中学校で行うことになっている。
四角形と四角形の仲間、三角形と三角形の仲間を教えた時点で、「図形の包摂関係」を教えたことになるのでは？
タグ： 超算数
posted at 11:18:03
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 ブログ「わさっき」算数教育を牽引する筑波大付属小からも貴重な文章な引用をしている（注：皮肉ではない）
「背反的な定義」と「包摂的な定義」の違いが私には理解できない。包摂で説明するなら、「正方形は長方形の一種だけど、長方形は正方形の一種ではない」ということでベン図で明解 pic.twitter.com/HHVdfY839E
タグ： 超算数
posted at 11:28:47
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 （続き） 画像のリンク先
d.hatena.ne.jp/takehikom/2016...
「正方形と長方形とは別物である」という説明だけだと、ひねくれた反論をすれば「正方形は楕円形とは別物である」という定義も可能と言える。
もっと馬鹿げた反論も思いつく。例えば「正方形は人間ではない」という定義も可能
タグ： 超算数
posted at 11:32:28
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 （続き）
「正方形と長方形は別物である」という定義を実際にはしていないわけだから、「暗黙としてある（忖度！）」、あるいは「小学生は思い込んでいる」という話なのかな？
タグ： 超算数
posted at 11:39:35
@hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 「Rの連結性⇒デデキントカットの意味での実数の連続性」(1)の証明に読みかえると、昨日の結城さんの議論はそのまま正しいです。
面倒になのは逆向きの「実数の連続性⇒Rの連結性」(2)。しかし、(1)の証明は(2)の証明の大ヒントになっています。ただし、ちょっとだけテクニカルな議論が必要になる。
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posted at 11:40:22
単位系の換算の基本確認で速度計算をやらせてみると，紙の隅っこに「はじき」を書く大学生がいる．そして計算を間違えていたりする．
(※ はじき学生全員が計算を間違えているわけではない) twitter.com/meiko_uto/stat...
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posted at 11:57:35
盧溝橋事件の際、政府も軍の中央も収束を目指し、現地軍の間で停戦交渉が進んでいたにも関わらず、突然に近衛首相が中国への派兵を発表して現地での解決を困難にしてしまったわけだけど、あそこで「強硬姿勢」を見せて内閣の人気浮揚を図るというのも、もと新聞人のブレーンによるものだったとか。 pic.twitter.com/R144UPmyxN
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posted at 12:03:44
@genkuroki @hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 黒木さんに質問させていただきたいのですが、(2)の証明に生じる「面倒さ」・「ちょっとだけテクニカルな議論を要する箇所」は、連続性の流儀として（デデキントの切断流ではなく）「上に有界な非空集合は上限を持つ」を採用してもなお生じるたぐいのものでしょうか？
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posted at 12:12:27
さらにその後、事態が大きく拡大してしまってから（南京陥落後）和平交渉を試みるわけだけど、政府が和平交渉をしようとしているということが新聞に“漏れ”、「和平工作をしたこと自体を議会で追求される恐れ」から、批判・追求をかわす為にまたも強硬姿勢を見せざるをえず、和平工作は完全に頓挫。 pic.twitter.com/ctSgCHjior
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posted at 12:15:46
日本はドイツがヨーロッパを制覇するかという勢いを見て「バスに乗り遅れるな」とばかりに浮かれちゃったわけだけど、この時の新聞の煽りっぷりも、話には聞いていたけど、思っていたよりも酷かった。
『「ドイツが圧倒的に勝った」という客観的事態』（日付を見ると英国上空の戦い始まったばかり） pic.twitter.com/3CZsi9SQVr
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posted at 12:46:06
今にもドイツ軍による英本土上陸作戦が開始されるかというような雰囲気の報道が連日なされる中で、チャーチルの強力な抗戦計画やドイツは制空権を確保していないというようなことを理由に「水を掛けるようなことを言うものは、袋叩きに会うのである」（←この文が書かれたのは1979年） pic.twitter.com/G5ZlgPGELs
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posted at 12:52:56
ちなみに…
1940年6月4日
ダンケルク撤退作戦終了
6月22日
フランス降伏
7月
バトル・オブ・ブリテン開始
9月17日
ゼーレーヴェ作戦（英国本土上陸計画）延期
9月27日
日独伊三国同盟締結
10月12日
英国本土上陸事実上断念
ちょっと同盟は早まっちゃったかなー。
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posted at 13:08:15
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posted at xx:xx:xx
@happylife0951 @orzkawa_krft FDAが許可しないものをフィリップモリスは自国で販売せず海外で売っている。現代の阿片戦争じゃないか！
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posted at 13:16:34
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posted at xx:xx:xx
@CitrusHassak 「割るのか掛けるのかわかんなくなっちゃうんです」
「単位をつけて計算すればOK.距離/時間だったら速度だし，時間/距離だったら速度にならないだろ?」
「はい．でも，割るのか掛けるのかわかんなくなっちゃうんです」
「・・・・・」
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posted at 13:40:46
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posted at xx:xx:xx
@CitrusHassak 小学校教員養成課程は20世紀までは国立大学がメインだったので，教員は広範囲にわたる学力が担保されていたのですが，今世紀になって私立大学でも小学校教員養成課程が増設，理数科目全滅の層が流れ込み，
(※全員とは言っていない)
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posted at 13:52:38
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posted at xx:xx:xx
@CitrusHassak ソレとは別の問題として，教員になってから勉強して追いつくっていうのが物理的にムリになってる面もありそうです．この一世代で教員の業務が多岐に広がって多忙となり，算数の勉強どころでは，
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posted at 14:00:02
@y_bonten @hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 「上に有界な空でない部分集合の上限の存在⇒Rの連結性」の証明の方が「デデキント切断の意味での実数の連続性⇒Rの連結性」の証明よりも平易だと**私**は思います。「テクニカル」の数学的定義はないので、実際に勉強するときにはその手の雑音はあまり気にしなくていいと思います。
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posted at 16:58:54
@genkuroki @hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 気にしすぎないように致します。「なんだ、結局この面倒さの大半は連続性の流儀の違いを渡るところにあるのか」といったことを感じると、私は何だか良く分かったような気分になるので、お尋ねしました。ありがとうございます。
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posted at 18:01:30
これ、良いね。数式の導出が丁寧なので、PRMLの上巻で挫折した人に充分なガイドだと思う。/ 機械学習スタートアップシリーズ ベイズ推論による機械学習入門 (KS情報科学専門書) 須山 敦志 www.amazon.co.jp/dp/4061538322/ @amazonJPさんから
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posted at 18:03:12
@genkuroki togetter.com/li/1207866 #超算数 #正方形
ツイート使わせて頂きました。
posted at 18:21:37
【びっくり！！！】
twitter.com/genkuroki/stat...
#統計 ググってみると、「頻度論 vs. ベイズ主義」という対立図式を描いて、それらの違いを
頻度論 ベイズ
パラメータ 定数 確率変数
データ 確率変数 定数
という類の奇妙な表を使って説明している人達が結構いる！！！
タグ： 統計
posted at 19:06:05
#統計 我々日本語圏の住人が読むべきなのは、赤池弘次さんの論説だと思います。そこでは「頻度論 vs. ベイズ主義」的な対立図式は明瞭に否定されています。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 19:06:08
@teru_len @JamKarnell 普通に考えるとそうなのですが、吸っている人の中には、タバコじゃないと信じてしまった人がどうも増えているみたいです。
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posted at 20:50:11
@KayHirano 日本の場合、財務省も厚生労働省もなにも審査せずにIQOSやPloomTECHを販売させてしまっています。
19世紀のアヘンと20世紀のタバコはとても良く似ていると思っています。
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posted at 21:04:28
【これもびっくり！！！】
twitter.com/genkuroki/stat...
#統計 「頻度論における信頼区間と違って、ベイズ統計の信用区間は易しい。なぜならば、95%信用区間の中に真の値が95%の確率で入っていると言ってよいからだ」のようなベイズ統計の宣伝文句が流通していますが、これも**デタラメ**ですよね。
タグ： 統計
posted at 21:07:32
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posted at xx:xx:xx
Cxx.jl のようなパッケージが #Julia言語 で安定して使えるようになれば、C++ユーザーにJulia言語が大きな影響を与えるようになると予想！
Cxx.jlはJulia言語から直接C++を使えるようにするパッケージです。現時点では使うこと自体が極めて大変。
github.com/Keno/Cxx.jl
かなり楽しそう。 pic.twitter.com/2pM3uc2ARk
タグ： Julia言語
posted at 21:25:03
「きのこの山」が数式で表せることを証明した．これで，数学界において「きのこ派」の勝利は自明．
#きのこたけのこ戦争 pic.twitter.com/VO5kyoD5Sb
タグ： きのこたけのこ戦争
posted at 21:36:00
@y_bonten @hyuki @kamo_hiroyasu @phasetr 私個人は「結局この面倒さの大半は実数の連続性の定義のスタイルの違いを渡るところにあるのか」と感じています。実数の連続性について理解していれば易しい。
より一般に「街の様子をよく知っていれば生活するのが楽になる」。
でも、これ、教える側にまわるとものすごく難儀することになるんです。
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posted at 21:40:19
tech.speee.jp/entry/2018/03/...
#Julia言語 #Ruby #Python
pycall.rb は面白そう。
julia.rb も開発予定らしい。 pic.twitter.com/ZuPovP38fH
posted at 22:00:56
@Tofumentalkaoru IQOSを「体に良いとかからだに優しい」と思って安心して依存薬物のニコチンを吸入している人が多くなっているように思います。
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posted at 22:08:24
文書改ざんについての財務省の報告書を見ようと思って、同省のホームページを探しても見つからないのは、私の探し方が悪いのだろうか…。国民に向けて報告するものだろうから、私のような検索下手にも分かりやすく公開して欲しいのだが…。で、どこにある？
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posted at 22:40:35
非公開
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posted at xx:xx:xx
Juliaでgif作るの楽しいんだけど，gifの出力に結構時間かかる...．とりあえず，Plotsのチュートリアルに従って，gif，animateマクロで生成してるんだけど，もっといい方法あるのかな．docs.juliaplots.org/latest/animati...
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posted at 23:26:17
#Julia言語 で函数を書くときには「不必要な型指定は書かない」「書くときには使いまわしが最大限効くように書く」というスタイルだと思います。
自分で型を定義するときには中身の型宣言を注意深くしておかないと遅くなる。結構難しい。
docs.julialang.org/en/stable/manu...
タグ： Julia言語
posted at 23:40:59
@Aogiri_m2d あれ、ほんとですか。pythonのmatplotlibならかなり速くなった(5倍くらい？)んですがねぇ。またjuliaのPyPlotで試してみます。
タグ：
posted at 23:47:49
twitter.com/Aogiri_m2d/sta...
#Julia言語 私が知っている気楽でかつ速度的にも速めのGIF動画の作り方は
using Plots
gr()
ENV["PLOTS_TEST"] = "true"
としてから anim = @ animate for ～ end; gif(anim, filename, fps = 15) のようにする方法。gr()は速い。これより、良い方法を知らない。
タグ： Julia言語
posted at 23:48:30
#Julia言語 Plots.jl で GR バックエンドを使えば速いのですが、
ENV["PLOTS_TEST"] = "true"
しておかないと、巨大なサイズになって遅くなる。その理由は
github.com/JuliaPlots/Plo...
およびそこからのリンク先を見ればわかる。
タグ： Julia言語
posted at 23:56:39
