黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年08月/Page 14

#統計以上の話は、フィッシャー流とネイマン・ピアソン流の検定を区別する話に近いです。

しかし、ネイマン・ピアソン流の「機械的にルールに従え」的な考え方には与したくない。

p₀とp₁の比較では尤度比検定が最強力になるという易しい結果はありがたく使いたい。易しい話でもあるし。

タグ：統計

posted at 00:01:03

タクラミックス @takuramix

N国党代表が、実力行使的にマツコ・デラックスに対して抗議という名目で恫喝を行い、「マツコ・デラックスをぶっ壊す」という言葉でその意図をハッキリと示した件。あの時点で、マトモな世論を期待できる社会を前提にするなマツコさんの完全勝利なのだが、意外とN国の肩を持つ意見が多い(-_-;)

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posted at 01:50:41

タクラミックス @takuramix

…マツコ・デラックスの覚悟が問われたとの意見も散見されるが、あれ、番組の生放送中の事なのでマツコさんの一存でどうこう出来る問題でもない。さて、危うさを感じるのはN国に喝采を送る声が意外に多い点。N国の悍ましい正体が明らかになったのに気づかないのか？その危険が分からないのか？と…

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posted at 01:50:42

タクラミックス @takuramix

…NHKの在り方への異論として立っているのなら、N国の主張にも一分の理はあると考えるが、生放送番組中のマツコ・デラックス氏に抗議と称して押しかけるというのは、全く別の非常に危険な姿勢をあからさまにしたものだ。それは、「俺の気に入らない事を言う奴はぶっ壊す」という危険な本質だ。

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posted at 01:57:15

12歳の娘の算数の授業で、「任意の自然数の各桁を、一桁になるまで掛け算する回数の最大回数とその数を示せ。最大桁数を出した生徒には賞品が出ます」という自由課題があったそうだ。例えば、15なら1x5=5と1回。93なら9x3=27, 2x7=14, 1x4=3と３回という具合（続き）1/2

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posted at 02:02:17

他の児童が一生懸命計算している間に、学校のパソコンでプログラムを組んで、11回の数字を見つけて圧勝したそうだ。「何のプログラムを書いたの？Scratch?」と聞いたら「ううん。Python。簡単に書けるから」。いつの間に?! こっちはひ〜ひ〜言ってるのに。次世代の子供の柔軟性に感嘆。2/2

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posted at 02:03:09

Typo: 「最大回数を出した生徒には賞品が出ます」→チョコレートケーキだったそう。「9x3=27, 2x7=14, 1x4=4と３回」3/

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posted at 08:50:57

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posted at xx:xx:xx

ちなみに、大きな回数の自然数が出た時点で上書きするプログラムをコードしたそうで、最初はあっという間に６回くらいの数を算出したものの、そこから先はパソコンが遅くなったそうだ。大きな桁の素数探しみたい。4/

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posted at 08:56:55

「先生は『１３回以上の自然数はないと証明されているらしい』と言ってたけど、数日パソコン走らせてたら限界最大数を出せたかな？」と娘。「うーん、大学のスパコンを使えばあっという間に出たかも。アカウントあるけど？」と私（終）5/

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posted at 08:58:43

#統計上の方で「対立仮説抜きに云々」と書いた部分は、「対立仮説が単に帰無仮説の否定になっている場合には～」のように書いた方がクリアだった。

「θ=a vs. θ≠a」とか「θ≦a vs. θ>a」とか。

Neyman-Pearsonの補題(尤度比検定最強)が直接適用できるのは

「θ=a vs. θ=b」の場合。

タグ：統計

posted at 09:31:31

#数楽以下のリンク先の問題を区分求積法に帰着して意味もわからず単に解くだけで消費して行く態度はもったいないと思う。

Kullback-Leibler情報量のSanovの定理などの「大偏差原理」に繋がる話になっている。スターリングの公式と繋げるだけでも相当に面白い。

twitter.com/mathworld4/sta...

タグ：数楽

posted at 09:48:13

#数楽東工大1968の入試問題(リンク先)についても同様。

(1/n)log(nで決まる場合の数や確率)

のn→∞での様子の話の特別な場合が、Stirlingの公式の弱形やKullback-Leibler情報量(相対エントロピー)の話になっています。

twitter.com/sugaku_senyou/...

タグ：数楽

posted at 09:55:54

#数楽大学側が(というより入試問題を作る係になった人が)、__色々__頑張って、普遍的に価値がある事柄に繋がる問題を出してくれていても、「意味不明の難問」として「意味不明のまま解いて終わり」という形で消費され続けている現状が残念でならない。

タグ：数楽

posted at 09:55:55

#数楽以下のリンク先でも取り上げた。

genkuroki.github.io/documents/2016...

genkuroki.github.io/documents/High... pic.twitter.com/DPur77Nh36

タグ：数楽

posted at 10:01:24

ぼんてんぴょん(Bontenpøn) @y_bonten

#数楽系のサイズを表す量λで決まる正の数f(λ)については、

log f(λ)

のλ→∞での漸近挙動を見ると良いことが多く、

(1/λ)log f(λ)

が収束する(log f(λ)のleading termがconst. λの形)になっていることは多い。統計力学でのエントロピーの話もこのパターンの特別な場合になっています。

タグ：数楽

posted at 10:10:05

@YamamotoShuhasu @genkuroki 「勘違い」というより、素朴に考えてそういうベクトルを想像するのは極めて自然だと思います。斜面に接する平面の中にそのようなベクトルが多数とれますが、それをz方向とそれ以外に分解することで勾配が比較できます。

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posted at 10:13:38

#数楽このスレッドで言及した問題を大学入試で出した人は色々楽しみだったと思います。入学後に確率論や統計力学との関係に気付く学生が出て来たり、入試問題を通して普遍的に価値ある数学の考え方が広まったりと。

しかし、現実はそうなってなくて、これから改善して行くと良いと思います。

タグ：数楽

posted at 10:13:42

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posted at xx:xx:xx

Re:RT え？N国に喝采を送る人がいるの？タイムラインでは見えない。このあいだの参議院選挙で一番最初にびびったのはN国に投票する人達が割合的に結構いたこと。

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posted at 14:37:59

Chie K. @chietherabbit

海賊の経済学を書いたLeesonの論文を読んでるんだが、マニアックな経済学者だなぁw

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posted at 14:46:06

Chie K. @chietherabbit

海賊の経済学は山形浩生訳なんだけど、やっぱり訳がうまいよね。これだけ多くのモノを翻訳してるってことは、たぶんこのひとは根本的に読書と翻訳が好きなんだと思うわ

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posted at 14:53:51

Hiroo Yamagata @hiyori13

リアルタイムの本物の映像は、現実特有の妙な呑気さと切迫感が共存していて迫力あるわー。あと、伝記の記述が少し食い違っているのがわかる
www.amazon.co.jp/dp/B01LTHM65Y/

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posted at 15:53:45

数学 for 大学受験 @Mathworld4

【問題】(Stirlingの公式)

@genkuroki (黒木様)がせっかく話を広げてくださったので、そのご厚意を無駄にしないようにスターリングの公式に関する問題を。

【参考】
① www.iwanami.co.jp/files/tachiyom...
② 黒川信重「Stirling の公式の初等的証明」『数学セミナー』 1972 年6月号, p.72 pic.twitter.com/aYmfJRcAkZ

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posted at 15:55:13

数学 for 大学受験 @Mathworld4

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@genkuroki ちなみに、黒川教授は東工大の名誉教授になられている。

下の問題①, ②も東工大の問題である。
① twitter.com/Mathworld4/sta...

② twitter.com/sugaku_senyou/...

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posted at 16:02:26

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

Rってユーザも多いし歴史も長いはずなのになんでこんなにパッケージのインストールが失敗するんだ。

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posted at 16:08:38

こいつアホだなあ

＞　主流派経済学や政策当局の主張とは正反対のことをやるべき。これが、MMT（現代貨幣理論）から導き出される政策提言だ。

facta.co.jp/article/201908...

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posted at 16:13:17

#統計 2×2の分割表

A A'
B a b m
B' c d n
t t' s

でa+b+c+d=s, a+b=mだけではなく、a+c=tも固定することをどのように正当化しているかを

Lehmann-Romano, Testing Statistical Hypotheses, 3rd ed. 2005

で確認してみました。ひどく強引で非論理的な議論をしていた。 pic.twitter.com/EdbEYdvX3N

タグ：統計

posted at 16:17:50

#統計続き。UMPはunifomly most powerfulの略です。そういうすごそうな形容詞を付けても、a+b+c+d=s=(サンプルサイズ)、a+b=m=(治療法Bを施した人数)だけではなく、a+c=t=(治療に成功した人数)まで固定するのは、治療成功数がランダムに揺らぐという現実に合わない仮定です。

タグ：統計

posted at 16:17:52

#統計続く。そういう仮定が「近似」として害がないのであれば問題ないのですが、コンピューター・シミュレーションで確認すると、治療成功数がランダムに揺らぐという現実的な状況でサンプルが生成される状況を、治療成功数が固定された状況で近似することは無理があることが明瞭になります。

タグ：統計

posted at 16:17:52

#統計続き。実際にやってみたコンピューター・シミュレーションについては以下のリンク先を参照。

個人的な意見では、Fisher検定を「正確だ」と評する人達は「帰無仮説」の概念を正しく理解しておらず、ゆえに専門家であっても仮説検定について間違った考え方をしている。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:17:53

#超算数以下のリンク先のような感想が普通であって欲しいと思いました。

「どっちでもいいものを片方に決めようとするおバカさんたちが沢山いるのは不思議」

と言っても良いと思う。

twitter.com/kmizu/status/1...

タグ：超算数

posted at 16:23:49

じゃずます @jazzmas62

MMT支持者が本当に真摯ならMMTは完全雇用までの話をしているのか、そうではなくもっとドラスティックな経済の見方を提示しているのかについて答えるべきだろう。特に後者であるというのであれば要点を抑えた簡単な靜学モデルくらいは提示すべきだろう。

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posted at 16:41:37

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#数楽 A大学の数学の入試問題の背景についてA大学所属の数学の教員は説明し難い。

入試問題作成者が誰かを秘密にしておく必要があり、解説者が問題を作ったと疑われても、「解説しているのでこの教員は問題作成に関与していない」と推測されるのも困る。

A大学と無関係の誰かによる解説が必要。

タグ：数楽

posted at 16:44:50

せやね pic.twitter.com/ElayH6UJon

タグ：

posted at 16:46:44

いくら何でもこの程度のloop unrollingがGCCにできないわけはなくて、実際に例えば100を10にすればやってくれるけど、あまりunrollしすぎるとコードサイズが大きくなって、かえって遅くなる（ことが多い）からやらないだけだと思う。 twitter.com/felis_silv/sta...

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posted at 16:48:23

ｈｒｋ先生 @Prof_hrk

@esumii 同じことを富士通のFORTANコンパイラに食わせたら、同様に定数ロード命令に置き換えられていた。約30年まえにしては上出来でした。

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posted at 16:50:58

#統計上で引用した次のページもこんな感じ。

(i),(ii),(iii)の3つのケースでは、独立性の帰無仮説を満たす確率分布にそれぞれ3個、2個、1個のパラメータが入って、一意に決まらないんですね。

カイ二乗検定なら一意に決まっていなくても適用可能。小サンプルサイズでも結構robustです。 pic.twitter.com/TSVIfSGF5B

タグ：統計

posted at 16:52:48

#統計「マニアック」な人は「Barnard's and Boschloo's exact tests はどうか？」と言うかもしれませんが、すでに試してあります。私の結論は「シンプルなカイ二乗検定で十分。その手の複雑なことをしても得られるメリットはない」です。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 17:01:12

これぐらいなら（ループ構文はないけど末尾再帰で関数的に書けば）MinCamlでもできる、本当に簡単な最適化。

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posted at 17:02:51

う、公式公開されているMinCamlが32ビットバイナリしか生成しない（）のでWSLで実行できない…

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posted at 17:12:57

#数楽あと「余計な仕事が増えるのは避けたい」ということもある。仮にA大学が数学の入試問題の背景についての解説(著者は匿名とする)を発表したとすると、その解説への質問や批判への対応の仕事が匿名の解説者にまわることになると思う。入試は社会的注目度が高いので大変な仕事になる可能性あり。

タグ：数楽

posted at 17:13:52

#数楽そういうプレッシャーのもとで、楽しい数学解説を普通にできるとは思えないし、そういうプレッシャーに解説者を晒すなら、お金や仕事の面でそれに見合った特別な優遇が必要だろう。

こういう話は楽しくないし、数学的じゃないと思う。

数学は気楽さが重要。

タグ：数楽

posted at 17:17:39

@y_bonten @YamamotoShuhasu 傾きの大きさをtanで測るか、sinで測るかの違い。

他人のスタイルに合わせずに筋が通った理解をしていれば問題なし。 #数楽

タグ：数楽

posted at 17:20:25

#Julia言語タネ明かしされてしまった！

twitter.com/bicycle1885/st...

タグ： Julia言語

posted at 17:22:39

twitter.com/esumii/status/... 末尾再帰どころか割り算もしてないけど、ちゃんと定数になったぞ！（何 pic.twitter.com/e2tJpWFD5k

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posted at 17:22:49

mtmt @mtmtlife

二枚落ちなら楽勝と言ってた皆さん、出番ですよ。
twitter.com/tayayan_ts/sta...

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posted at 17:48:00

信頼区間についてよく広まっている説明はネイマン・ピアソン流の解釈のようだ。添付の記述は「らくらく生物統計学」より。 pic.twitter.com/mRsJC8neLp

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posted at 18:02:20

モデル内での確率を考えていることを認めない上の理屈はやはり分からない。

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posted at 18:08:34

古典的には考えることができない、とか言われても。
twitter.com/katzkagaya/sta...

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posted at 18:23:47

そこは忘れることにして、次の理解のしかたなら明瞭。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 18:25:49

#統計 Neyman-Pearson流の解釈だかなんだか知りませんが、サンプルが確率変数(確率的に変動するもの)であることに由来する確率をわざわざ「～の割合で的中する」と言い直す理由が不明。

そのように言い直しても、数学的モデル内部での確率に過ぎないので、底が抜けている。

twitter.com/katzkagaya/sta...

タグ：統計

posted at 18:50:40

#統計統計学に限らず、

「〇〇流の解釈では云々」

だとか

「〇〇主義では云々」

のような言い回しが出てきたら、

この解説者は論理的・科学的・合理的な説明を諦めている

とみなすことが妥当な場合が多いと思う。

タグ：統計

posted at 18:58:23

#統計仮に「～の割合で的中する」を「～の確率で的中する」としたならば、「標本抽出・信頼区間作成を繰り返し～」のような「繰り返し」も余計。「繰り返し」が必須だと

イカサマじゃないサイコロを__1回だけ__ふります。
このとき、偶数に目が出る確率は1/2です。

と言えなくなる。

タグ：統計

posted at 18:58:24

#統計あと、サイコロをついたてで隠してふった人が1の目が出たことを知っているときであっても、ついたてのせいでどの目が出たのか見えなかった人が「偶数の目が出た確率は1/2だ」と言っても全然問題ないよね。

人によって確率の合理的な見積もりで想定する確率測度は違っていても良い。

タグ：統計

posted at 19:03:44

小林聡@京都産業大学 @ksu_kbys

学生時代、赤本の模範解答を作るバイトをやった時、問題の背景を踏まえたスマートな解答を書いたらボツにされたっけなあ(苦笑)。
複数のバイトで作ってるので、他のバイトが作った「普通」の解答が採用されてました。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:07:18

Ninja DAO | CryptoNi @CryptoNlnjaNFT

#統計確率論はギャンブルで役に立つような道具でないと困るので、壺の中のサイコロの目が確定しているときに、「壺の中のサイコロの目は偶数か奇数か確定しているので、偶数である確率を考えても意味がない」のようなことを言われても、「はい、そうですか」と頷くのは無理な相談だと思う。

タグ：統計

posted at 19:24:35

私たちは日本は大好きだけど、全ては安倍が悪い、という韓国内の言説、ひたすら状況を見誤っていると思うんだけどなぁ。

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posted at 19:27:26

#統計あと、何度でも繰り返しますが、数学的モデルの中で「～の割合で的中する」ことが正しくても、現実の母集団についても正しいとは限らないというようなことはクリアに説明して欲しいと思います。

数学的モデルと現実の区別を曖昧にする行為は致命的に非科学的。

タグ：統計

posted at 19:39:22

非公開

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posted at xx:xx:xx

toya42 @toya42_fortran

二次元渦度方程式をスペクトル法で解くcodeを改良しました．
・Intel MKL for FFT
・3/2-rule for de-aliasing
・Integration factor technique + traditional Runge-Kutta for time integration
256^2の格子を用いると3分弱の計算で，以下の結果が得られます．qiitaに記事，githubにソースを公開予定 pic.twitter.com/qrHYkNzGK2

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posted at 20:07:03

toya42 @toya42_fortran

ライ麦はん@岸辺アハン @flying_over_XXX

Twitterにあげるとだいぶ画質が劣化するようです pic.twitter.com/7yMa6lfxX3

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posted at 20:11:56

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

立花の動画を観るのはやめましょう。思うツボです。#崎陽軒

…広告収入が激増したことを告白。「恐ろしいくらいの回数。（広告収入が）…当選後は１日５０万円…

Ｎ国・立花党首ユーチューブ収入激増…昨年は１か月６０万　当選後１日５０万 : スポーツ報知 hochi.news/articles/20190...

タグ：崎陽軒

posted at 21:35:52

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#Julia言語は配列が column major なので

grid[j, i] をするために

for i in 1:N for j in 1:N
か
for j in 1:N for i in 1:N
にするかでパフォーマンスが違ってくる

N=100000ぐらいになると差が出てくる．
スレッドを活用する時は

＄export JULIA_NUM_THREADS=16
＄julia yourcode.jl pic.twitter.com/yChqm8QHh1

タグ： Julia言語

posted at 22:20:04

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

why column major ?

discourse.julialang.org/t/why-column-m...

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posted at 22:20:05