黒木玄 Gen Kuroki
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2019年08月01日(木)
@genkuroki @temmusu_n @sekibunnteisuu 私が風車に戦いを挑んでいると例えているのは、元の参照先のブログが否定しようとしている「かけ算の順序を固定する指導は間違っている→だから（そこにつながりやすい）等分除・包含除も悪」です。そんな主張をしている人はいないでしょ。
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posted at 00:05:07
@genkuroki @temmusu_n @sekibunnteisuu 私が教育現場の惨状について情報不足なのは否定できませんが、それはそれとして、元の言及先のブログの人がいもしない敵と戦っているのは間違いないでしょう。
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posted at 00:08:12
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu 件のブログ主は「割り算を呼び出すためのきっかけが2種類ある」という考え方に基いた教え方を擁護しようとしています。
そう思いたい人がそう思うのは勝手ですが、すべての児童にそのように教えるのはまずいです。続く
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posted at 00:24:49
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu そして、割合と速さについて奨学生に教えるときに、「割り算を呼び出すためのきっかけが2種類」という発想で教えようとすると、考え方が余計に複雑になって苦しいです。
掛算で考えて、割り算は単純に掛算の逆だという経路をたどらないとつらい。
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posted at 00:28:47
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu 「包含除と等分除」という考え方への批判(批評)は結構大事なことであり、実際掛算順序指導に関する議論ではそういう扱いをされて来ました。
私はこう思っていてしかも掛算順序指導批判の中心人物とみなされても仕方がない立場なので、Kamoさんが自分の正当性を主張しているのはおかしいと思いました。
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posted at 00:30:35
@genkuroki @temmusu_n @sekibunnteisuu 私は一貫して「等分除・包含除は人間の認知機構の欠陥の発露であり、だから、克服しなくてはならない」と主張していて、今回もその線で話題のブログを批判しています。等分除と包含除を区別させる指導が有害である点で意見が完全に一致しているのに、何を批判されているかわかりません。
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posted at 00:40:59
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu Kamoさん曰く【掛け順問題の論者と等分除・包含除問題の論者の重なりが大きいことから、勝手に両問題の関係に思い込みを生じさせている】
掛算順序問題と等分除・包含除問題はすでに説明したように表裏一体です。
表裏一体であるという事実とKamoさんの発言は整合的ではないと思いました。
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posted at 00:45:20
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu kisho.net/how-to-study/2...
【ちなみに2種類と書きましたが実際はもう少しあるように思いまして、「割合1に相当する量」を求めるという動機でも割り算をするような気がしますね。だから3種類か、もしかしたらもう少しあるかもしれません。】
確かに「何を言いたいのかよく分からないブログ」
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posted at 00:51:38
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu チョー算数にありがちな「分類のリストがどんどん長くなって行く」というパターンそのまんま。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 00:52:42
非公開
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posted at xx:xx:xx
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu まさにそれこそが、算数教育における大問題。
価値のないどちらかと言えば有害な知識に価値があるとされる「一大分野」(算数教育)を我々の社会が抱えてしまったという問題。
再生産のための社会的仕組み(=「人事」)も絡んでいて解決の目処がまったく立たない。
twitter.com/athteacherm/st...
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posted at 01:09:54
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
@genkuroki 補足しておくと
ricos.connpass.com/event/139899/
の勉強会のノートを ipad でノートテイクしたものです．
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posted at 01:31:07
#数楽 このスレッドでも同じ図を描いていた。
「外側」=「入れ物」がない多様体の話をしても、ℝⁿに埋め込まれた場合を考えても、大して難易度が違わない感じがしないでもないが、よくわからん。
私が大学で受けた教育では、ℝ³内の曲面論をやってから多様体をやった。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 01:33:26
@MathSorcerer プレミア価格にびっくりした！
www.amazon.co.jp/dp/4254115792 pic.twitter.com/WB3qx6CFbx
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posted at 01:42:15
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数 「割り算の複数の意味」(等分除、包含除、…)を(チョー)算数教育家が考えたがる理由の一つは、文章題の解答欄の「式」の項目に一発で「正しい割り算の式」を書かせたいことにあるのだと思います。「問題文の内容を忠実に翻訳した式」(←無茶な考え方)を書かないといけないらしい。続く
タグ： 超算数
posted at 02:03:31
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数 割り算の文章題では解答欄の「式」の項目に割り算の式を書かなければいけないというような「教義」が算数教育界にあるのです。これは割り算に限らない。
そういう教義に基いて算数本を新井紀子さんが書いていて頭を抱える。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 02:07:10
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数 正しい考え方で正しい答えにたどり着くことではなく、(例えば)「割り算の問題」なら「割り算の式」を書いて答えを出さないといけないとする人達が、割り算の問題を分類してその分類に基いて割り算を教えようとすることは自然でしょう。
結果的に割り算教育が悲惨なことになる。
タグ： 超算数
posted at 02:10:09
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数 以上における私の見方と以下のリンク先のKamoさんの考え方は全然違う。
大学で算数科教育法の講義を受けると、等分除・包含除について必ず習います。本屋で算数教育の本を読んでも同じ。そういう現実の中で「自然発生的」と言ってしまうのはまずい。続く
twitter.com/kamo_hiroyasu/... pic.twitter.com/q0WcfOhusv
タグ： 超算数
posted at 02:18:12
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数 「異なる形式の割り算の問題で児童の正答率が異なる」という話をどこまで一般化できるかについては慎重な考察が必要。そもそも「割り算の問題」という見方自体も疑ってかかる必要があると思います。
その疑いは割合教育ではもろに重要になります(吉田甫氏達の授業の比較研究)。
タグ： 超算数
posted at 02:21:38
@kamo_hiroyasu @temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数 小3の算数教科書の割り算の項目自体が、「等分除と包含除」という見方で書かれていて、そういう教育をみんな受けている現状で、「自然発生的」と言ってしまうのは本当にまずいです。
そこで受けた教育の悪影響を大人になっても解除できていない人達が沢山いるのではないか？
タグ： 超算数
posted at 02:25:18
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posted at xx:xx:xx
#Julia言語 うけた(笑)
気軽に使える異なるプログラミング言語間の相互乗り入れは楽しいよね。
twitter.com/kjunichi/statu...
タグ： Julia言語
posted at 05:06:46
等分除・包含除
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
この二つの違いが私には全く分かりません。等速直線運動で距離÷時間と距離÷速さは等分除・包含除のどっちになるか分かりません。#超算数
タグ： 超算数
posted at 05:23:33
@genkuroki @kamo_hiroyasu @temmusu_n 等分除と包含除の区別に関して、
Kamoさんは、自然発生、人の思考の性
黒木さんは、外部注入の結果
という意見の相違ってことですかね？
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posted at 08:05:31
@kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu @genkuroki 私が見るに、クラック行為はかけ算の順序は包含除等分除の区別に重要という方向と、包等区別があるのは掛け順から自明という方向の双方向で行われています。まさに片手がもう片手を洗う状態です。相当人為的に作られた状態であり、ブログ記事はそれに無自覚に見えたので批判せざるを得ないのです。
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posted at 08:58:09
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@kamo_hiroyasu @genkuroki @temmusu_n @sekibunnteisuu あの2つの割り算について解説を読んだことがあるんですが，さっぱり分かりませんでした。
mobile.twitter.com/joseph_henri/s...
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posted at 09:48:47
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu 【Kamoさんは、自然発生、人の思考の性
黒木さんは、外部注入の結果】
私については「いいえ」です。
そのことは、割り算の問題の「異なる形式の割り算の問題で児童の正答率が異なる」という話もすでにしていることから分かります。私が問題だと思っているのは、杜撰な議論による過剰な一般化。続く
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posted at 11:41:37
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu 割り算を習いたての段階で、問題の型によって正答率が異なるということが仮にわかったとしても、どこまでがヒトが持っている生まれつきの性質とみなせるかは単純な問題ではないです。続く
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posted at 12:01:14
宙畑-sorabatake-（宇宙ビジネ @sorabatake
【#ゼロからのTellusの使い方】Jupyter Labでひまわり8号の画像を取得してアニメーションを作ろう sorabatake.jp/6908/
#Tellus にて、気象衛星ひまわりのデータも一部利用可能となりました。 pic.twitter.com/LG3PjLFjpQ
タグ： Tellus
posted at 12:01:28
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu 算数を十分理解した大人では正答率の違いは消えるかもしれない。学習で消えるかもしれない性質を「ヒトが持っている生まれつきの性質」と言うときには注意が必要。
あと、くだんのブログ主が、外部から注入された余計な「知識」の影響下であの記事を書いていることも私は明らかだと思います。
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posted at 12:04:34
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu 例えば、掛算の式の順序の問題で、小2児童の過半数が正解しますが、小3以降は全くそうならない。
私の解釈：小2の段階では掛算順序指導が指導が効いているが、小3以降にはその影響が弱まる、小2の一時期に掛算順序問題への正答率が高まるのはヒトの性質ではない、と私は思っています。
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posted at 12:16:18
@temmusu_n @kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu ヒトのバグだと言いたい人の側が、バグの中身の詳細を明らかにした上で、雑でもいいのでどういうデータをどのように解釈したかについて述べないと、お話にならないと思います。
データを引用する議論が勉強になることが多いのでそういう議論なら大歓迎。現時点までのKamoさんとの議論は不毛。
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posted at 12:18:51
The migration of birds in Europe traced by GPS. 😮😮😮 pic.twitter.com/y5r42H2VOY
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posted at 12:31:25
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校の算数教育では、
長方形と正方形
と並べて書いてるのをよく見かける。
これは
日本人と東京都民、
東京都民と町田市民、
果物とリンゴ、
と同じ書き方だと思うんだけど、違和感を感じないのかなあ
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posted at 12:43:32
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校の算数教育では、長方形と正方形の定義が必ず書いてあって、
定義を読めば正方形は長方形の一種であることがわかる。
しかし「正方形は長方形」とは書いていない。
だから生徒だけでなく、教師も「長方形と正方形は別の四角形」
と洗脳されて
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posted at 13:01:21
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃正方形と長方形
文科省の指導要領・解説（注：法的強制力なし）
１年生向けの説明。
誤解を産みやすい説明だ pic.twitter.com/o9GQRGxuns
タグ： 正方形と長方形
posted at 13:08:11
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃正方形と長方形
文科省の指導要領・解説から。
正方形と長方形の面積の理解の仕方。
これも誤解を産みやすい説明 pic.twitter.com/W4qltevpYT
タグ： 正方形と長方形
posted at 13:17:42
>RT(続きはツリーで読んで)
インボイス制度、初めて聞いた人もいると思うのですが……
一般人(個人事業主)に対して「企業と同じレベルで税金おさめないと、競争で不利になりますよ」と脅している制度です
完全に一般人を殺しにきています
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posted at 13:18:42
とりあえずひとつ署名してきました
「軽減税率に伴うインボイス制度ーこのまま導入すると日本中のフリーランス、零細業者が廃業に追い込まれます。消費税増税を含み制度の凍結を!!」 chng.it/2NwY9jWC
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posted at 13:20:47
インボイス制度、
「さらに税金を搾り取るのか」という話はもちろんですが、
「めたくそ手続きが煩雑化する」という点でも大きな負担を強いているのです
つまり「お金を払うためにサービス残業が増える制度」です
……こんなんばっかじゃない？？？
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posted at 14:35:02
非公開
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posted at xx:xx:xx
@kamo_hiroyasu ひとつご紹介します。
www.lib.fukushima-u.ac.jp/repo/repositor...
除法を2種類に区別してしまうということが先天的なものかを見るために、5～7歳(すこし8歳)で等分除と包含除の問題に対しての解答を比べています。
結果として、確かに5～6歳では差がありますが、7～8歳ではその差はほとんど無くなっています。
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posted at 16:08:03
@kamo_hiroyasu ここから考えてみると、3年生以降でいらんことを教わってしまった人が、また等分除と包含除を区別してしまったのかなと。なのでこの区別は「自然発生的」「指導において生じる」のどちらも間違っていなくて「自然発生的に生じて自然に収まったのに、指導においてまた生じた」区別かなと思いました。
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posted at 16:13:16
@kamo_hiroyasu というわけで、それをどう克服するかと言われると「いらんことを教えない」が最善かなと思います。
(もちろん、個人で能力に差がありますので、どうしても等分除と包含除を区別してしまって割り算ができない子には個別に対応する必要があると思います)
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posted at 16:15:07
個人的に言いたいのは！
インボイス制度の影響を大きく受ける個人事業主……
つまり「漫画家」「作家」をたくさん抱えている！
大手出版社の社員のみなさんに！
手助けしてもらいたい！！！
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posted at 16:16:37
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu 私の個人的な経験だと、小学生のときにわり算をどう教わったかは覚えていないですが、ふと「3個ずつ分けるのも3等分するのもどっちも割り算だ！」と気づいたことは覚えています。すぐに「掛け算の逆だから当たり前じゃん。俺は何をたわけたこといっているのか」とすぐに誤りに気づきました。
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posted at 18:35:31
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu あと、大学時代に何人かで雑談していて、教育学部生が「割り算にはナントカとカントカがある」と言うのを聞いて（ナントカ、カントカは失念したけど今思うとおそらく等分除と包含除）、「それってこういうこと？」と「そうだ」と言われたのを覚えています。
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posted at 18:37:28
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu 遠山啓の「数学の学び方・教え方」で、引き算の求残とか求差が出てきて「教える側はこうやって区別するのか」とは思いました。このように区別するなどという発想がありませんでした。
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posted at 18:40:43
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu 私の場合、求残と求差の区別に比べると、等分除と包含除は、「理屈で考えたら同じだけど、感覚的に『異なる』というのは分からなくもない」という感じですかね。
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posted at 18:45:26
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu ある程度勉強しないと、指数関数と三角関数が同じだと認識できないように、ちゃんと考えて理解しないと「等分除と包含除は異なる」という認識にならない人がいるというのは理解できます。
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posted at 18:46:06
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu 一方で、「等分除と包含除を教わったけど、違いがよく分からない」という、教育学部生とおぼしき人のツイートも見かけます。最初から「同じじゃん」と認識している人もいるのかもしれません。
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posted at 18:47:59
メモ。95％信頼区間とは、「無作為抽出して95％信頼区間を算出する、という操作を複数回繰り返したとき、95％信頼区間が母数を含む割合が95％」という意味。母数は確定的な値なので、「95％信頼区間が母数を含む確率は95％」という解釈は誤り。
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posted at 18:50:44
通常の統計学では「サイコロを振って1が出る確率は1/6」は正しい。しかし「サイコロを振って1が出る確率が1/2以下である確率は1/3」は表現自体が誤り。なぜなら、そもそも「1が出る確率」は確率変数ではなく確定的な値だから。
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posted at 18:51:10
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu これを見ても、子供たちは等分除も包含除も関係なくちゃんと正しく答えを出している。
]twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 18:51:24
一方、ベイズ統計では「1が出る確率」も確率変数として扱うため、「サイコロを振って1がでる確率が1/2以下である確率は1/3」という表記も正しい。ただし、「信頼区間」ではなく「確信区間」と呼ぶ。(メモおしまい。)
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posted at 18:51:42
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu twitter.com/genkuroki/stat...
＞そもそも「割り算の問題」という見方自体も疑ってかかる必要があると思います。
これは同感。#超算数 の問題の核心もここだと思う。
タグ： 超算数
posted at 19:19:55
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu #超算数
「÷」の書き順以外にもおかしなことが書いてある。
教科書によると、12÷4＝3が表しているのは「このこと」つまり、「12こを、4人で同じ数ずつ分けると、1人分は3こ」だという。 pic.twitter.com/5Koba9Ux2v
タグ： 超算数
posted at 19:25:17
@genkuroki @temmusu_n @kamo_hiroyasu #超算数 ネット上にある「CとPの違い」の説明は、軒並み「組み合わせと順列の違い」という駄目な代物。
それが算数教育の影響なのかは分からないが、算数の教科書では加減乗除全てにおいて、式が場面を表現しているかのような駄目な説明がなされている。
タグ： 超算数
posted at 19:30:45
@sekibunnteisuu 引用された部分だけ見ると、分数と有理数の単なる混同よりも深刻な編集上の事故に見えます。それまで「分数」の話をしてきたのに、12ページで突然「有理数」「無理数」が出てきています。「まとめると」と書きながら初出の単語がでてきて「まとめ」になっていません。
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posted at 19:51:00
今期の基礎論の講義ノートをアップしました。今期やった講義内容は有限型の高階原始再帰とε_0までの急増加階層、ゲーデルのダイアレクティカ解釈などなどです。
www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp/~kihara/pdf/te...
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posted at 19:53:28
@kamo_hiroyasu 明らかにおかしいですよね。新井氏本人に質問したいけど、ブロックされているからできない。
仮に編集上のミスだとしても、著者として名前を出している以上「新井氏がそう言っている」と見做されるのは避けられないですが。
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posted at 19:57:54
熱中症は身体が熱くなる病気じゃなくて、自分の身体の形が保てなくなる”細胞が崩壊する病気”って思ったほうがいい、深部体温が上昇して身体中の内臓も筋肉も血液も形を保てなくなる。後遺症も起こすから、取り返しがつかなくなる前にちゃんと補給して休憩しよう。
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posted at 20:14:04
