黒木玄 Gen Kuroki
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2020年06月03日(水)
#超算数 「子供のためになるから」と言いながら子供を殴る行為について、その始まりは善意、とか、「(無能なだけで)悪意は無いのではないか」と言うことが有害ではないと考えるならば、有害ではないと結論を出しても不思議ではないと思いました。続く
twitter.com/hirota_kazu/st... pic.twitter.com/puw3NEWSSZ
タグ： 超算数
posted at 00:19:11
First Semester in Numerical Analysis with Julia
求根アルゴリズム, 補間法などのテキスト
www.ams.org/open-math-note...
#Julia言語
タグ： Julia言語
posted at 00:30:30
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ブロックされネタ
いつからなのかよくわかりませんが、TJOさんからブロックされていたことについさっき気付いたことを報告致します。
確かにこのスレッドの件はちょっとかわいそうだったかもね。
私の側は「安易に交差検証を勧める人は信用してはいけない」と言うべきであることを学べました。 pic.twitter.com/RVQrVpsuG6
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posted at 00:40:37
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#超算数 続報
93年前(1927)からさらに109年前(1911)まで遡れた！
大久保さん、すごい！
1911年に不当にも誤りとされていた例
【5ヶ×42=210ヶとすべきを42×5ヶ=210ヶとする類】
「個」を表す「ヶ」がついていても誤り扱いらしい。
馬鹿じゃないかと思いました。
twitter.com/ookubotact/sta... pic.twitter.com/s9Ja6cAt2I
タグ： 超算数
posted at 01:13:46
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n ＞ 式の掛順と九九はとりあえず無関係とみなす方がいいと思いますね。
そうですね、最初の掛け順強制は九九とは無関係と考えた方がいいかもしれません。
しかし高木佐加枝（１９４１年）を見ると、九九が関係していると思うのです。
twitter.com/temmusu_n/stat...
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posted at 02:00:38
Universal Curiosity @UniverCurious
Milky Way and Andromeda Galaxies Collision Simulated
Credit: NASA/Data from Space Hubble Telescope pic.twitter.com/al0tqye3ET
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posted at 05:25:38
tlでシヴィライゼーションがどうのという呟きを拝見したので検索したら、すごい人気のゲームなのですわね。しかも音楽がよいのだな。ゲームは映画よりも希望に満ち溢れている世界を提供する感じが、映画を超えているのかもしれないな。ゲームははまるのでやらんが。
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posted at 08:30:37
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
それは絶対値が分かってないだけではなく±の意味も分かってない気がする。
twitter.com/meri_sugaku/st...
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posted at 08:31:27
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きのうご紹介した転入生。
「パックンフラワー」を展示中です。（←ウミウシだろ）
写真ではご紹介しきれません。
この「口裂け男女」は動画でご紹介します。（←雌雄同体だからって男女かよ）
ポマード！（←何が言いたいのさ）
それでは、担任による特別授業をご覧ください。 pic.twitter.com/JLf0RSIVFW
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posted at 08:58:25
@OokuboTact はい、高木(1941)は覚えています。しかしこれは、式における被乗数×乗数の順序を九九でも貫徹する方針の表れです。大久保さんの仮説とは方向が逆です。ただ、この時代既に総九九が指導層では当然視されているので、同時代証言とは言えないですね。#超算数
タグ： 超算数
posted at 08:59:49
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n ＞ 大久保さんの仮説とは方向が逆です。
そうですね。
１９６０年の本ですが、九九と掛け順の関連で説明しているのが、根本力雄・編集の本なのですが
twitter.com/OokuboTact/sta...
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posted at 09:14:22
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n ＃超算数 （続き）
私が「乗数先唱と被乗数先唱」に注目したのは、銀林浩の『数の科学』を読んだことがきっかけです。
しかし銀林浩は総九九には否定的で、交換法則があるから、半九九にした方が良いという主張をしていました。
意外な感じです。
タグ： 超算数
posted at 09:18:58
Universal Curiosity @UniverCurious
Always look up to the stars. pic.twitter.com/Q2sXoQXSbl
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posted at 10:00:09
反緊縮活動の皆様へ
国内の経済学者で目ざとい人々が「国債発行額が急激に増えているにもかかわらず、金利が全く変化しない、上がらない」という事実に直面して「日和り」始めているようです。
「お前言ってたことと違うじゃないか」と攻め立てないで生暖かく見守って、味方にしてくださいね
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posted at 11:03:04
#統計 TJOさんがシード値102でランダムウォークのサンプルに多項式回帰を適用して【交差検証してそこそこ適切に下降トレンドを予測できていることが分かります】とデタラメを述べていた件について忘れていたのですが、ブロックされているのを発見して思い出してた(笑)。
tjo.hatenablog.com/entry/2020/04/... pic.twitter.com/WCQYgnt8XK
タグ： 統計
posted at 11:17:07
#統計 TJOさんはシード値を101,102と試してみたらしいのですが(添付画像1)、シード値101だと【交差検証してそこそこ適切に下降トレンドを予測できていることが分かります】とは言えそうもない結果が得られます。そもそもランダムウォークの予測でトレンドを考えても意味ないです。 pic.twitter.com/kvcHBCbDg1
タグ： 統計
posted at 11:17:09
#統計 95%信頼区間の95%は信頼区間を計算するときに使ったモデル内での確率の値であり、現実にそのまま適用できるもの#ではありません。使用したモデルの現実への適用が妥当でない場合には、信頼区間による予測は信頼できないものになります。
しかし「確率」を「割合」と言い直す必要は皆無。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 11:26:40
#統計 統計学入門で習う信頼区間については教科書の説明がひどいので大学学部卒程度の教養の持ち主が信頼区間について理解していないのは仕方がないことだと思います。
しかし、大学院卒であれば教科書のおかしな説明を指摘できるレベルであって欲しいです。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 11:26:40
PCR検査では「陰性」と判定された入院患者が、実は新型コロナに感染していて集団感染につながった。そんな事例が起こっています。検査だけに頼らずに、どうやって感染者をみつけて感染拡大を防いだらよいか、模索する医療現場を取材しました。
www.asahi.com/articles/ASN61...
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posted at 11:30:00
シヴィライゼーションの曲で一番好きなのは Baba Yetu.
ゲームをやらなくても聴く価値がある。
Baba Yetu Live | Cadogan Hall 2016 youtu.be/noneMROp_E8 @YouTubeより
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posted at 11:53:21
【級位者向け実戦型詰将棋part210(佐藤 庄平先生作)】
これは見た瞬間に解けないと
絶 対 初 段 に は な れ な い pic.twitter.com/uO2mSp4Mxg
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posted at 12:13:01
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#Julia言語
理解するためにコードを書くときにはライブラリの機能をあえて使わないようにすることが基本なのですが、Distributions.jl で混合分布をMixtureModelで作れることを知っているとforループの部分を1行に短縮できます。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
twitter.com/vin_tea01/stat... pic.twitter.com/yG7tQIjpSF
タグ： Julia言語
posted at 13:28:58
#Julia言語
Int(ceil(x)) は ceil(Int, x) より遅い。
Juliaでは最適化された函数がすでに準備されていることが多いので、速度が必要な場合には探してみると幸福になれる場合がある。
実際には速度的には(型伝搬は当然として)アルゴリズムとメモリ効率が重要になることが多いという印象あり。 pic.twitter.com/yJDqzBKZCP
タグ： Julia言語
posted at 13:39:41
学校で ...
1. apple で /ǽpl/ となる仕組みを習わなかった。
← わかる。
2. win と wine で i の発音が変わる仕組みを習わなかった。
← わかる。
3. c は e, i, y の前では /s/，それ以外では /k/ となることを習わなかった。
← まあ，わかる。
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posted at 13:44:32
4. sc は e, i, y の前では /s/，それ以外では /sk/ となることを習わなかった。
← わかる。
5. cc は e, i, y の前では /ks/，それ以外では /k/ となることを習わなかった。
← わかる。
6. b /b/ + i /ɪ/ + g /ɡ/ で big /bɪɡ/ となることを習わなかった。
← わ か ら な い 。
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posted at 13:44:32
#Julia言語 誰かによる「遅い」という指摘に対する反応については最近だと例えば
discourse.julialang.org/t/lhe-biofast-...
を参照。話題が結構拡散している。
タグ： Julia言語
posted at 13:56:41
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tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
これをみて、絶対値が理解されづらい理由の一つに、±と同時期に習う概念である、ということもありそうだなと思いました。
（一般に、二つ以上の概念を同時に飲み込むのは難しいので。） twitter.com/hamukazu/statu...
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posted at 14:03:26
#Julia言語 Distributions.jlの使い方の例
添付画像
1. MixtureModel
2. product_distribution
3. LocationScale
4. truncated
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/RdXFT9UpxD
タグ： Julia言語
posted at 14:41:23
冬学期にJuliaを使った 計算物理学の講義をしようと企んでいるので、研究ついでに勉強。SIMD化しても速度が上がらないと思ったら、配列の境界チェックを切るのを忘れていた。#julialang
タグ： julialang
posted at 14:43:13
間違ったんじゃないwww
なんだか変な文章だと思ったが、まあ、アゴラだし、筆者は「得意とする統計学を使って血液型と性格の相関などを研究中」の人だそうなので、生暖かく見守りましょうね🤪
新型コロナ 西浦氏の「42万人死亡」はなぜ間違ったのか 大澤 省次 agora-web.jp/archives/20463...
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posted at 15:02:55
#超算数 チョー算数を批判している我々の間では常識になっていることですが、中学校の数学の教科書およびその教師用指導書における符号と絶対値の取り扱いがひどいことが原因だと思う。続く
【絶対値～は～正、負の数から＋、－の符号を取り去った数のように扱っている】
twitter.com/tsujimotter/st... pic.twitter.com/LWpPN5g8A8
タグ： 超算数
posted at 15:10:46
#超算数 絶対値は+5や-5から符号+,-を取り去ったものになるというスタイルで教えるために、中1の数学の教科書では付ける必要がない+の符号を付けまくっていたりするんですね。
こういうことが普通に許されているのが数学教育の世界。
8254.teacup.com/kakezannojunjo... pic.twitter.com/swuqfZV19Z
タグ： 超算数
posted at 15:24:44
mathematica_command @mathematica_bot
StreamPlot[{vx,vy},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] :
ベクトル場{vx,vy}の流線プロットをを x と y の関数としてプロットする
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posted at 15:35:52
#超算数
問題1：中学1年のこの段階では0以外の数の絶対値は正の数になると言ってよいか？
問題2：-5 と +5 の絶対値はどちらも 5 になる。さて、中学1年のこの段階で、絶対値としての 5 は正の数であると言ってよいか？
中1の子がどれだけひどい教育を受けているかをみんな理解するべき。 pic.twitter.com/Yzm3cYeS55
タグ： 超算数
posted at 15:36:16
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#Wolfram言語 でのStremaPlotは本当によくできていると思います。matplotlib.pyplot.streamplotよりも優れていると思う。
#Julia言語 の Plots.jl でもこのレベルのストリームプロットを誰か実装して欲しいです。
添付画像は
www.wolframcloud.com
でのスクショ。
twitter.com/mathematica_bo... pic.twitter.com/3ML8InLeLF
posted at 15:57:43
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 ＃掛け順
昭和９年（1934年）
『形式方面より見たる国定算術書の活用指針』
掛け算の逆順、ひっかけ問題
dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... pic.twitter.com/to5fP3iwU3
posted at 16:31:52
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
（続き）
#超算数
dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
同じ本から。
５２頁〜５５頁（コマ番号３４〜３５）
九九の式と唱和の関係 pic.twitter.com/4v1KqcXDjm
タグ： 超算数
posted at 16:35:24
#超算数 これは86年前。
現代の算数教科書にもある掛算順序固定強制指導に自動が従っているか否かを判定するために使われる「ひっかけ問題」と同じスタイルの問題が86年前の文献にもあるという話。
子供を苦しめているチョー算数には強固な伝統があるのだ。
twitter.com/ookubotact/sta...
タグ： 超算数
posted at 16:40:30
現実問題として「模範解答の通り以外はバツ」として“楽をしている”教員はいるけど、“楽をするために”＃掛算 の順序を固定しているのではない件。 twitter.com/vecchio_ciao/s...
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posted at 16:42:54
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このときの担任Y先生は、その後もいろんな分野でダメなことをやり続けていたので、保護者の間ではちょっとした有名人である。
ある女子生徒の保護者から相談を受けた内容では
「お宅の娘さんはAちゃんやBちゃんみたいな悪い子と仲良くしているからダメ。もっと良い子と付き合わせて」
と言った。
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posted at 16:48:10
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n ＃超算数 （続き）
「掛け順の起源」と「九九論争の関係」は、
先に掛け順があって、後から九九論争がミックスされたのかもしれませんね。
ミックスされた時に、少数しか表に出ていなかった掛け順がドドッーと出てきて、感染爆発したのかも。
タグ： 超算数
posted at 16:55:19
バーチャルデータサイエンティスト アイシ @AIcia_Solid
この写真、よく見たら渡辺ベイズが写り込んでいる、、、、！🤣🤣🤣🤣🤣 twitter.com/AIcia_Solid/st...
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posted at 16:58:08
#超算数 整理
* 中1の教科書では、「±3」の符号を取り去った「3」がそれらの絶対値であると習う。
* そのように教えるために教科書には「3」と書いてもよい場合であってもことごとく「+3」と書いてある。
* 「|3|」について聞くと「±3」を想起する中学生は多いだろう。
twitter.com/tsujimotter/st...
タグ： 超算数
posted at 17:21:53
#超算数 このスレッドの話題の出発点は以下のリンク先のツイート
中1の教科書では、「±3」の符号を取り去った「3」がそれらの絶対値だとミスリーディングな教わり方をするので、「|3|」について聞くと「±3」を想起してしまう中学生が結構いても全然不思議ではない。
教科書がひどい。 twitter.com/meri_sugaku/st...
タグ： 超算数
posted at 17:25:17
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@shineriaju それを、順序派は認めないのです。
このブログ主が言っている「天邪鬼」とは、トランプ配り論を指していると思われます。
↓
blog.goo.ne.jp/hps_tokyo/e/da...
#掛算
タグ： 掛算
posted at 18:29:54
@OokuboTact #超算数 一つずつゆきます。【銀林浩は総九九には否定的で、交換法則があるから、半九九にした方が良いという主張】twitter.com/OokuboTact/sta...は、銀林さんが掛順こだわりの人であることを考えあわせると、#掛算 の式の意味と九九は独立であることの証拠にみえてきます。
posted at 19:11:35
@OokuboTact #超算数 銀林の半九九推しに関連して、徳永吉晴という成蹊小学校の教諭が戦後書いた本に、半九九だけが本来の九九だと述べていたのと共通していると思いました。ここには、計算としての九九と意味を担う式の分離が現れているのではないでしょうか。
タグ： 超算数
posted at 19:13:08
#超算数 見直してみたけどこれひどすぎ
【「A≧0」の記号が「A＝0が存在しなくても成立する」というのは、数学界で勝手に決めた記法ルールだよね】
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 19:52:11
@OokuboTact #超算数 大久保さんが教えてくれた
鈴木筆太郎『算術教授法に関する新研究』東京、宝文館、1911年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
は、22頁の【
(5) 乗数、被乗数の叙列を転倒するもの多し。
イ、5ケ×42=420ケとすべきを42×5ケ=210ケとする類。
】以外にも掛順を歴史的に理解する手がかりがあります。 pic.twitter.com/SYMXJcHVnm
タグ： 超算数
posted at 19:52:54
@OokuboTact #超算数 それは諸等数指導の箇所、449頁でdl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...、【
全く運算上の便宜…から出たものではあらうけれども、それでは、平生八ヶ間しく言つて教へて居る所の「乗数は必ず不名数である」…ということを、事実上破壊することになりはせぬであらうか。
】という表現です。 pic.twitter.com/JXejvYiAMV
タグ： 超算数
posted at 20:03:57
@OokuboTact #超算数 読者になんの注釈もなく【平生八ヶ間しく言つて教へて居る所】と述べているのは、この当時、掛順こだわりの普及度を示唆。更に449頁で鈴木は #掛算 の式の順序は【数の性質理法に関すること】であり【之を変更するときは、思考の正当なる働きを妨げることなりはせぬかと思ふのである。】とも。
posted at 20:09:24
@OokuboTact #超算数 【数の性質理法】は鈴木の独創でも、前者の【平生八ヶ間しく言つて教へて居る所】は彼以外の教師も同意する慣行でしょう。だから【ミックスされた時に、少数しか表に出ていなかった掛け順がドドッーと出てきて、感染爆発した】twitter.com/OokuboTact/sta...とは、言いがたいのではないでしょうか。
タグ： 超算数
posted at 20:16:37
@OokuboTact #超算数 古い教科書ほど掛順こだわりの記述が薄い確たる理由はわかりません。非十進諸等など他に教えるべきことが多く、意味説(by 中島健三)を抜きにしては、大量の記述をする動機に掛けていたのかもしれません。
タグ： 超算数
posted at 20:21:43
@OokuboTact #超算数 緑表紙はメートル法だけ教えて、尺貫法を削除しています。ここで他の教育専門家が掛順に紙幅を割く余裕が産まれたかもしれません。尚、鈴木筆太郎さんの記述は実際に子供にどのように授業をしたのかの内容が乏しいのです。名数とか乗数とか、二年生には分からない表現ですよね。
タグ： 超算数
posted at 20:24:01
@OokuboTact #超算数 当時の小学校でも児童語が使われていたことを私は知っています。例えば丸というところで「お丸」、答というところで「お答え」など。名数なども二年生に指導されていたとするなら、彼ら向けの児童語が存在していてもよさそうですが、私の知る限り、ないんです。
タグ： 超算数
posted at 20:26:13
@OokuboTact #超算数 仮に乗数や名数がそのままの言葉をもって子供に指導されていたとすると、大半の子供は難しすぎて学校を出るのと同時に忘れてしまったかもしれません。単位のついた方の数が先というお作法程度は定着したかもしれませんが、古い領収書は数量、単価、合計の順に記されるものがありましたね。
タグ： 超算数
posted at 20:51:21
@OokuboTact #超算数 中川銓吉編(1919)のように、乗数を後数、被乗数を前数と無意識に混同する文書が、後代の規範になったと考えれば、明確な交換法則禁止が記述されているのと同等の効果があります。検証の手段は、名数なしの式で
3×◻︎=12 を包含除
◻︎×3=12 を等分除
と無前提に呼んでいるかどうか？とか。
タグ： 超算数
posted at 21:28:16
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n ＞ 3×◻︎=12 を包含除
＞ ◻︎×3=12 を等分除
掛け順を割り算式の解釈から逆順禁止というのは、探せば明治時代頃からありそうですね。
タグ：
posted at 21:32:23
情弱すぎて、Juliaでベクトルの要素の和が1になるように正規化してみた後に、丸め誤差のせいが何かで和が1にならないのをどうすればいいかわからない。あと、小数点以下の計算で誤差が出るのどうすればいいかもわからない。詳しく人助けて！
タグ：
posted at 21:33:51
@OokuboTact #超算数 鈴木筆太郎(1927: 302,3)dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...が自身と前著(1911)について述べている。即ち、鈴木は【中等教育をすら受けてゐない】。これは最終学歴が高等小学校ということだろうか？ また、前著が4人の著名な教育者から推奨を受けたことも記す。沢柳政太郎、小西重直、林鶴一だろうか。 pic.twitter.com/R1w1vAajSC
タグ： 超算数
posted at 21:46:20
@OokuboTact #超算数 おまけ。ここでスレッド分岐だな。『算術教授法に関する新研究
』の巻末には宝文館の刊行書の宣伝があるdl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...。そこで長沢亀之助が『算術辞典』なるものを出していることを知った。残念ながらNDL電書で一般公開なのはその『見出』だけだったdl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...。
タグ： 超算数
posted at 21:51:43
@AnalysisFact "And I will leave the proof as a trivial exercise for the class" say lecturing professors all over the globe
タグ：
posted at 21:52:53
Val Waeselynck @val_waeselynck
@AnalysisFact "If you use the word 'obvious', God will punish you!"
Jean-Pierre Serre
(who doesn't believe in God from what I heard, btw. But hey, isn't religion the place for tolerating contradictions, especially for mathematicians?)
タグ：
posted at 22:12:25
小2で習う掛け算が可換であることは、「今後あらゆる数学的分野に登場する×記号で示された演算が可換である」という意味ではない。そして行列の積は可換でない。どこにも矛盾はない。
タグ：
posted at 22:12:51
#超算数 これも大久保さん情報のメモtwitter.com/OokuboTact/sta...
学習指導大系刊行会編『尋常小学算術科指導書』上巻 東京、帝国地方行政学会、1927年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
59頁に【8人×4…を4×8人でもよい訳だといふので、斯様な立式をしたりしては式の意味をなさない。
】と述べる。 pic.twitter.com/4fA5eS7j27
タグ： 超算数
posted at 22:22:13
#Julia言語 #JuliaLang
Mandelbrot set
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/o6NydNs1dw
posted at 22:44:49
#Julia言語 #JuliaLang
Mandelbrot set pic.twitter.com/Re67MVRlbe
posted at 22:47:01
#Julia言語 2つ前のはgifで1つ前のはmp4なのですが、画質の劣化がちょっとひどいな。
鮮明な動画が欲しい人は
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
を見て下さい。
タグ： Julia言語
posted at 22:51:36
シヴィライゼーションのゲームスピードを遅くしようと思っているんだが、「遅い（50%スピードダウン）」ってのは標準の半分になるんだろう。「非常に遅い（200%スピードダウン）」ってのはどれくらい遅いんだ？ マイナスになるのか？？？ 過去に進むのか？？？
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posted at 22:54:21
#Julia言語 いつのまにか、Plots.jl で使用可能な「カラーマップ」が大幅に増えていました。matplotlib.pyplotの上位互換。
docs.juliaplots.org/latest/generat...
以上では
color=reverse(cgrad(:jet1))
を利用しました。
タグ： Julia言語
posted at 22:55:50
石井孝明氏のこの大変有り難いツイートから3ヶ月経過したが、正の宣伝効果も負の宣伝効果も一切ないので困惑している。もう少し真面目にやってほしい。 twitter.com/ishiitakaaki/s...
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posted at 23:02:39
200%遅いという表現を、「2倍遅い」と解釈すると、これをさらに時間が2倍かかると解釈して、速度は50%だとなる。すると、50%遅いというのは、2倍ほどじゃないが「1.5倍かかる」くらいの意味だろうか。つまり66%くらいの速度？
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posted at 23:31:10
えっ... #VScode でも #Julialang 動くのか！ twitter.com/kdwkshh/status...
posted at 23:43:46
「遅い」にしたらターン数が500から750になって、ああ1.5倍だねぇ仮説通りと安心して、念のために「非常に遅い」も確かめたらターン数が1500になった。あれ？ 2倍じゃない？？？だと……？ ああ！一瞬混乱したが、そういうことか！ターン数が200%増えるんだな。
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posted at 23:51:43
揃いも揃って馬鹿か。野党が訴えるべきは、「真水を減らせ」じゃなくて、「足りない、もっと出せ」だろうが。
2次補正予算案 野党 “予備費10兆円は減額を” | NHKニュース www3.nhk.or.jp/news/html/2020...
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posted at 23:52:42
夜食休憩ー。チョボチョボと読み進めていた『駆逐艦キーリング』、数十年ぶりの読了です。あれれ、むかし読んだときより圧倒的に面白いぞ。www.hayakawa-online.co.jp/shopdetail/000...
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posted at 23:58:09
