黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2022年05月04日(水)
@tsatie 数学の基礎的なことを(暗記ではなく)理解していれば、今まで個別に全然別の話だと思っていたことの関連が全部見えて来るという御利益は高校で習うにも当然ある
という一般論は普通で陳腐な話題だと個人的には思いたいです。
陳腐でない話にするには具体的な例が必要。
例の蓄積には雑談が重要。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:11:36
#統計 論文 www.nejm.org/doi/full/10.10... でベイズ統計の方法を使っていることを話題にしています。
そSupplementary Appendixのp.9に"Relative risks and posterior efficacy were evaluated based on size 10⁶ Monte Carlo samples from the resultant Beta posterior distributions."
続く twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/8P1YLhNaCP
タグ: 統計
posted at 09:13:01
#統計 そのような私の作業(それなりに手間がかかっている)と発言に対して以下のリンク先のようなことを言う人が出て来た。
これはひどい誤解に基く典型的にダメな反応の仕方だと思いました。
特に「別の思想として扱う」が今回の論文の解釈にどのように影響するかが不明で有害な感じがする。続く twitter.com/KMKTo/status/1... pic.twitter.com/xlqaps5ADZ
タグ: 統計
posted at 09:13:07
#統計 ちなみに、8割おじさん(西浦博さん)達がGitHubで公開しているJupyter notebooks
github.com/contactmodel/C...
を見ると、最尤法とベイズ法の両方を試しています。
この場合にも主義思想哲学の違いを強調することは有害。
最尤法とベイズ法で同じようなことをやっているという解釈が妥当。続く
タグ: 統計
posted at 09:24:37
#統計 今回のイベルメクチン論文の結果は鮮やかに一致する場合の典型例だと言ってよいと思います。
添付画像①はベイズ統計の方法を使った場合で、②は通常の信頼区間の私による実装の場合で、③はRのepiRパッケージを使った通常の信頼区間の計算です。
よく一致しており、これは偶然ではないです。 pic.twitter.com/31e4aoAL0a
タグ: 統計
posted at 10:07:57
#統計 今回のイベルメクチン論文の「ベータ分布の事後分布を使った100万回の乱数の生成でリスク比の区間推定を行う」という方法には、特定の統計ソフトをブラックボックス的に使うことなく誰でも同じ結果を容易に再現できるというメリットがあります。
実際、再現はたった数行のコードで可能です。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ: 統計
posted at 10:29:08
#統計 それとは対照的に、リスク比の通常の信頼区間を既存の統計ソフトをブラックボックス的に用いずに計算することはかなり難しいです。しかも信頼区間の異なる構成法も複数考えられる。
私によるgithub.com/genkuroki/publ... でのP値版の実装をすぐに理解できる人は少ないと思います。
タグ: 統計
posted at 10:36:20
@Hzo024 @ikecchi_poke まあ、教員養成課程には独特のジャーゴンが多々あったり、あれこれドグマを叩き込まれるケースもあったりしますからねえ。で、驚くほどその中身を「検証する」ということが少ない。
そら、「分かる人(=信仰を共有する人)にしか分からない」って話になりますわね。
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posted at 10:46:51
まあ、教員を目指す子のそれなりの割合が「『習った』という事実を以て習った事を正しいことと認識して『勉強』しちゃう」という傾向があるように思うので、さもありなんという感じではある。 twitter.com/Yossy_K/status...
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posted at 11:00:18
非公開
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posted at xx:xx:xx
専門家は普通に証拠とみなせる資料や説明を書いて行けば自然に優位に立てる。お馬鹿さんには通用しないが、周囲の馬鹿ではない普通の人達が味方になってくれる。
資料も提出せずに自分の言葉で説明もしないようではアウト。専門家とみなしてもらいたいなら、権威ではなく、内容で勝負するべき。 twitter.com/ookubotact/sta...
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posted at 15:03:53
☢山下238☣ 医薬部外者 銀河帝国皇帝 @Yamashita238
小学校の超算数について。
「長方形を描け」という問があるとして、
それに正方形を描いたら✕になるか?
私は当然○にするけど指導要領とかではどうなってる?
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posted at 16:23:07
I'm pleased to announce Pathfinder.jl, a @JuliaLanguage implementation of the Pathfinder variational method designed to speed up MCMC by replacing all or part of the warm-up phase. github.com/sethaxen/Pathf... pic.twitter.com/iILzx9iRHI
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posted at 18:03:53
Check out the docs for examples of initializing MCMC sampling, with a special focus on Hamiltonian Monte Carlo, and also for how to use Pathfinder with @TuringLang models.
Stay tuned for examples of using Pathfinder to diagnose issues with models early in a Bayesian workflow!
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posted at 18:03:53
Many thanks to those who developed the method and wrote this excellent paper!
arxiv.org/abs/2108.03782
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posted at 18:03:54
今日は体を大して動かしていないのに、お腹が空いた。 🍚
#ぷよ碁 の7路盤を勧められたので打ってみた。広いなぁ。
「 16対23で敗北しました。」 0勝41敗
#囲碁
puyogo.app/rp?kf=NVRDM2U0...
posted at 19:40:06
そういう意図ではないと思うけど、「専業主婦になるなら『数学的知識』は無駄」って受け取れる気がして、好ましくない表現だと思うなあ。 twitter.com/ikecchi_poke/s...
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posted at 20:30:37
先日急逝した義父は、入院直前に図書館から本を借りてきて、その2週間後に亡くなる前日に「返してこようか?」と尋ねられ、「まだ読み切ってないから」と断ったそうだが、「読みきれなかったから『無駄』だったね」とは感じないんだよね。
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posted at 20:36:56
@isinobu21 ぷよ碁 <puyogo.app> をやると2個以上のときも感覚がつかめるかもしれないです。
純碁ルール(囲碁でなく)ですが石を取る条件は一緒。
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posted at 20:53:24
#超算数 数学でしか鍛えられない論理的思考力があるといいつつ、数学がそれほどできなくても論理的思考力は鍛えられるというのは、整合性がないですよね。例えば、みはじくもわは低品質チートにしか見えませんが、定型的な試験での得点獲得力以外にどんな能力を向上させるのか知りたいものです。 twitter.com/ikecchi_poke/s...
タグ: 超算数
posted at 21:35:42
@ikecchi_poke #超算数 そんなことの指示内容を指定しなかったのはよくないですね。例えばですが数学でしか…あたりはここらにあったもの。
【数学的知識に関係なく、数学を学ぶことで身につく力がいくつかある】twitter.com/ikecchi_poke/s...
【数学こそこれらを鍛える上で最適の学問ではないか】twitter.com/ikecchi_poke/s...
タグ: 超算数
posted at 21:48:19
「統計力学の計算で初学者が嫌になるところ」という記事をnote に書きました。もしかすると誰かの役に立つかもしれません。note.com/kikumaco/n/na5...
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posted at 21:55:17
@ikecchi_poke ぼんじりさんが引用した私の語句は【数学的知識に関係なく、数学を学ぶことで身につく力がいくつかある】の前件を常識的に容認可能な程度に緩めたものです。とくに曖昧な表現とはいえません。
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posted at 22:00:42
@ikecchi_poke 論理的思考力が身についていて、かつ数学的知識がみについていないという状態があるとは考えにくいものですよね。数学が論理に基づいていることはさすがに否定しにくいのではないですか。その主張を貫徹するには、かなり強い証拠が必要です。
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posted at 22:26:43
#数楽 log N! もしくは log Γ(x) の相対誤差の意味での近似の話なんですが、これが結構面白い。
スターリングの公式
log Γ(x) ≈ x log x - x + (1/2)log x + log√(2π)
は多くの場合に「オーバースペック」で、最初の2項だけで十分なことが多い。場合によってはx log xだけでも十分。
視覚化
↓ twitter.com/kikumaco/statu... pic.twitter.com/5yE7ElStla
タグ: 数楽
posted at 22:30:37
#数楽
ソースコード
github.com/genkuroki/publ...
1~3での近似の様子
スターリングの公式
log Γ(x) ≈ x log x - x + (1/2)log x + log√(2π)
が x = 1 程度までかなり良い近似になっていることが非常に印象的。 pic.twitter.com/TBjx8144iV
タグ: 数楽
posted at 22:33:25
#数楽 1~10での様子
最初の二項 x log x - x だけで log Γ(x) の相当に良い近似になっている。 pic.twitter.com/qwyPzStmYS
タグ: 数楽
posted at 22:35:05
#数楽 1~6.022×10²³での様子
ここまでxを大きくすると x log x だけで log Γ(x) の悪くない近似になっていることがわかる。
「n! を nⁿ で近似する」と言われると、「さすがにつらすぎじゃないか?」と感じるかもしれませんが、対数を取ってnを大きくすればそう悪くない近似になる。 pic.twitter.com/diE33F4nGb
タグ: 数楽
posted at 22:39:33
#数楽 今なら、WolframAlphaを使えば、 #Julia言語 などを使わずに見たいグラフを簡単に得られます。
www.wolframalpha.com/input?i=plot+l... pic.twitter.com/5ljGYxURvD
posted at 22:47:56
#数楽 #統計 繰り返し、みんなに読むことを勧めている赤池弘次さんの1980年の論説
ismrepo.ism.ac.jp/index.php?acti...
統計的推論のパラダイムの変遷について
www.jstage.jst.go.jp/article/butsur...
エントロピーとモデルの尤度(<講座>物理学周辺の確率統計)
の後者でも
log N! ≈ N log N - N
を使っています。 pic.twitter.com/TJTuIHz0H4
posted at 22:56:28