黒木玄 Gen Kuroki
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2012年05月09日(水)
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
What is the Langlands dual group of O(N) ? Is Langlands dual defined for a disconnected group ?
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posted at 07:35:27
@hirakunakajima Twisted endoscopy などでは O(N) 自身を dual group にしています．G\rtimes <θ>, (θは外部自己同型)のようなものの dual は \hat{G}\rtimes <\hat{θ}> です．
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posted at 08:14:34
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@CeQuOnNeSaitPas ありがとうございます。勉強になりました。本当に知りたいのは、連結ではあるが、単連結でない G のループ群 LG (の中心拡大)の Langlands 双対です。 G が単連結でないので、LG は連結でなくなります。
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posted at 08:20:46
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
アファインの場合のルートデータってあるのかな？ CFTで、同じLie環でも群が違うと、理論に違いが出てくると思うんだけど......
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posted at 21:22:00
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach 私は、CFTは専門ではないですが、[TUY]はaffine Lie環を基本にしています。だけど、G-bundleのモジュライ空間の上のdeterminant 束の切断の空間と思うと、Gに依存するのでは？
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posted at 21:51:52
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach あとは、ALEのときの AGT を想像すると、G-instanton は、Gのリー環だけでは決まらない概念なので、CFT側もリー環だけでは決まらないのでは？
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posted at 21:54:21
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach Braverman-Finkelbergのdouble affine Grassmann (double Satake対応) では、そこが分からないので、G は単連結と仮定している、というのが私の理解です。
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posted at 21:56:39
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
ある物理の人とやり取りをしていますが、SO(N) は双対性で解析できるが、Spin(N)はできない、と言ってられるので、Braverman-Finkelbergとの違いが、双対性で解析できるのでは、と想像しているのですが、答えを待ってます。
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posted at 21:59:25
@hirakunakajima うーん、リー環を固定した際の四次元側の G の違いは、2d CFT 側の表現の違いになるんだと思いますけどね。Vafa-Witten でもそうだったでしょう。
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posted at 22:39:21
2012年05月10日(木)
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach R^4/Γ の上のG-instantonは、G だけではなく、Hom(Γ,G)の元を、無限遠と 0 の両方の境界条件として決める必要があります。Gを止めて、そちらを動かすと、2d CFT側で、アファインリー環の表現の、ある族を決めているはずです。
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posted at 06:17:06
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach (前のツイートは、k = level となるのを書き忘れました。)で、安易と言われるかもしれないが、より一般の Hom(Γ,G) を同じように、何らかの意味でアファインLanglands双対群の表現の族、と思えないだろうか、というのが私の期待です。
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posted at 06:24:38
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach Hom(Γ,G) 自体は、別にゲージ理論も、アファイン・リー環でさえもなしに、理解できるものなので、分かってしまえば簡単なことなのではないかと思っていますが.....
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posted at 06:29:29
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach 通常のLanglands双対では、Hom(C^*,G)/G が、Hom(T^\vee,C^*)のdominant weight、つまり有限次元表現と対応しました。同じように Hom(Γ,G)/G の G を値域でなく定義域に持って行きたいのです。
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posted at 06:35:19
@hirakunakajima なるほど。わかってしまえば簡単なはずですが。Vafa-Witten では、SO(3) と SU(2) の違いも可積分表現の違いになっていた気がして混乱しています。
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posted at 09:31:10
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach あまり真面目に考えたことがないので、自信がないですが、U(N) ASD 接続を考えて、c_1 を H^2(ALE,Z_N) に落としたときに同じになっているものは、対応するモジュライ空間も同じ物だ、と考えるのではないですか？
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posted at 09:47:55
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach 先程の Hom(Γ,G) は、特異点を持つときの話で、特異点解消のときは、H^2(X,\pi_1(G)) がG-主束の特性類をパラメトライズする空間です。これも双対側では、何らかのウェイトの空間 (ただしレベル 1) と解釈されるはずです。
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posted at 09:52:17
非公開
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posted at xx:xx:xx
2012年05月11日(金)
非公開
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posted at xx:xx:xx
2012年05月12日(土)
@hatenademian 浜田先生も調査結果が来年出版されるそうです➡世界の経済学者の間では「日本はなぜ世界の非常識となる経済政策をとるのか」という疑問が‥浜田宏一教授はそこで、米国人の同僚教授とともに‥政治家、官僚、大学教授、ジャーナリストなどにインタビューし、原因分析
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posted at 11:46:41
2012年05月13日(日)
周囲に発達障害者・障害児がいても いなくても、それがどういうものか 意外と知られていない、ということ。 t.co/RhnnhZHX
「一見普通に見えるからこそ大変なんだってことをわかってもらいたいと思いまとめてみました。」 勉強になりました。ありがとうございます。
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posted at 00:46:41
そうなんです。福島大のは酷かった RT @Mihoko_Nojiri: 福島大のって全く定量的な情報がないやつじゃない。RT @h_okumura: 放射線教育、自前の副読本つくる t.co/yfrrLCAl 「普通の大人がネットや本などの情報を活用し」とあるが…
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posted at 10:14:21
僕のProcessingでプログラミングする授業のテキスト。 t.co/55q8KMB1 文字コードをUTF8にしないと文字化けするけど。クラスも関数も教えないので、超簡単かつ、うっとおしいコードができる
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posted at 13:10:06
さっきマックで女子高生が「彼氏がひも理論の研究者目指してるんだけど」「マジで？別れた方がいいよ」「そうだよね…夢ばっか追ってないでせめて安定した職に就いてほしいよね…」「そういう問題じゃないよN=1SUSYを保つコンパクト化方法が無数にあるとかありえない」とか言ってた。
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posted at 19:24:01
ほんとにね、福島大学教員有志による被曝の副読本って、内容はでたらめだしまったくどうしていいかわからない本なの。大学教員が書いてこのレベルというのはあまりにも問題だと思うよ。でも、さらに問題なのは、間違いを指摘されて「改訂する」といっときながら、改訂前の版を公開し続けていること
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posted at 23:39:07
