黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年01月01日

たまたま算数の掛け算の順序の議論を見て顔を突っ込み、反応の多いことに感心して、そもそもの元を探したら文科省の検定に順序を教えることのトラウマから交換法則が身につかないと書いてあるのを見つけた。文科省でも教科書でも間違いはある。そんなものを鵜呑みにし自分の都合で引用しているようだ。

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posted at 05:55:28

具体的にどの文書のどこの記述なのか教えてください。 “@yskwkj: …そもそもの元を探したら文科省の検定に順序を教えることのトラウマから交換法則が身につかないと書いてあるのを見つけた。文科省でも教科書でも間違いはある。そんなものを鵜呑みにし自分の都合で引用しているようだ。”

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posted at 06:30:38

それとは別に、「そんなものを鵜呑みにし自分の都合で引用している」ってのは誰の事なんだろう？　文意がよく理解できない。

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posted at 06:32:54

#掛算以前の東京書籍の教科書の教師用指導書研究編には添付画像のように書いてあった。画像は d.hatena.ne.jp/filinion/20101... より。東京書籍による「子供が混乱する」についてのより詳しい説明の文書。続く pic.twitter.com/aX7MOsRga3

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posted at 07:40:46

#掛算 pic.twitter.com/aX7MOsRga3 続き。要するに、子供が「4×3=3×4だから、掛算の式の順序はどちらでもよい。4人に3個ずつ配る場面で式を4×3と書いてよい」と論理的に正しく考えることを、東京書籍（を含む算数教育ワールド）は「混乱している」とみなすのである。

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posted at 07:44:27

#掛算続き。東京書籍曰く【児童はこれまでに被乗数と乗数の使い分けについてかなり厳しく考えてきたといってよい。それゆえ、不用意に[6×4=4×6のような]式を導入して形式的な[交換法則の]扱いを急ぐと、児童が混乱を起こす恐れも出てくる。】真に混乱しているのは誰なのか？

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posted at 07:49:03

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#掛算便宜的に「6個の4つ分の全部の数を6×4と書く」と掛算を導入したとしても、6×4=4×6であることがわかった後には「6×4で4個の6つ分の全部の数をも表している」と言っても論理的に何も問題がない。掛算の式の順序で「6個の4つ分」と「4個の6つ分」を区別する必要はない。

タグ：掛算

posted at 08:01:27

#掛算東京書籍は【交換法則で６×４と４×６を統合で結ぶのは、６×４の大きさと４×６の大きさが等しいことを表しているのであって、演算の方法が同じことまで表しているわけではない】と述べて、演算方法の違いを掛算の式の順序で区別し続けることを子供達に強制し続けようとしている。

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posted at 08:06:45

#掛算そもそも東京書籍は算数のレベルでの交換法則の意味がわかっていないのではないか？「6個の4つ分の全部の数を6×4と書く」というスタイルにおける「6×4=4×6」は一つのかたまりが含む数（一つ分）とかたまりの数（幾つ分）の立場を自由に交換できることを意味している。続く

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posted at 08:09:39

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#掛算続き。すなわち「6×4=4×6」は「6個を含むかたまりが4つある場面では、見方を変えることによって、必ず、4個を含むかたまりが6つある場面だとみなせること」を意味しているのだ。続く

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posted at 08:11:50

#掛算続き。だから、「一つ分×幾つ分の順序に書く」というローカルルールのもとでの、交換法則は「6個の4つ分」を見方を変えることによって「4×6」とも表せることを意味している。交換法則に子供が気付いた瞬間に「6×4」と「4×6」を場面によって使い分けることは不自然になるのだ。

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posted at 08:16:40

#掛算（補足。教科書出版社が出している教科書の教師用指導書の「朱書き」を誰がどのように執筆しているかはまだよくわかっていない。ぼくが詳細に見たことのある啓林館の算数教科書小６下の指導書朱書きには著者のリストが載っていませんでした。）

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posted at 08:19:44

#掛算（補足続き。しかし、文科省の検定済みの算数の教科書を見ただけでは、「この頁はどのように教えればいいのだろうか？」と感じる部分が大量に出て来てしまいます。教科書出版社による「教科書の使い方マニュアル」を小学校の先生が見たくなる気持ちをぼくもよくわかる感じがします。）

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posted at 08:21:48

#掛算（補足続き。算数の教科書を見ただけでは意味不明な部分が大量にあるので、マニュアルを見たくなるのは小学校の先生側の責任ではありません。教科書そのものに教科書出版社の本音がずばっとクリアに書かれていないからなのです。表で言えなさそうなことが教師用指導書には書いてある。）

タグ：掛算

posted at 08:23:52

#掛算ぼくは「式の意味」という言い方が混乱を招いていると繰り返し言い続けて来ています。ぼくは唯一だと誤解され易い「意味」ではなく、複数あることが当然の「解釈」という言葉を使う方がよいと思う。同一の式が、複数のイメージを持ち、複数の演算方法で計算されるというように考える方が普通。

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posted at 08:28:08

@kuri_kurita ツイッターに文書の写真があり、そこに小学校での掛け算順序で間違えて受けたトラウマから交換法則の理解ができない子供がいるという内容がありましたが残していないので探すことができません。文科省教科書検定という文字を読んだだけで、その文書全体は見ていません。

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posted at 08:34:04

@kuri_kurita あなたのタイムラインから見つけました。「1989年検定の教科書の教師用指導書」とあります。

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posted at 08:37:49

「#掛算を理解するためのご参考８ 2013年12月22日～12月31日分」をトゥギャりました。 togetter.com/li/610269

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posted at 08:37:55

@genkuroki @balsamicose @oyakata2438 @temmusu_n @shiozawa_h ツイートを使わせていただきました。#掛算の続きになります。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/610269

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posted at 08:39:33

知っ得＠ライフハック @LifeHackEX

@kankichi573 @sekibunnteisuu ツイートを使わせていただきました。#掛算の続きになります。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/610269

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posted at 08:39:45

【知っ得】 Togetter新着 #掛算を理解するためのご参考８ 2013年12月22日～12月31日分 dlvr.it/4cRcSh #togetter #twitter #hackEX

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posted at 08:40:11

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@yskwkj ありがとうございます。もしかしたら、ここで取り上げられているものでしょうか？→ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:40:37

@balsamicoseさんの言うことが分からなくなりました。浅草は東京ではないのか、そう思う東京人が多くいるのか、浅草語は東京語でないのか、そう思う東京人が多くいるのか、上述4つのどれでもないのか。また「ではない」の程度はどれほどなのでしょう。#十分

タグ：十分

posted at 08:45:43

@genkuroki ありがとうございます。こちらは「不用意に云々」と納得のいく記述ですね。私が目にしたのは短いもので、説明も余りありませんでした。

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posted at 08:50:22

「#十分に寄せられた日本語についての意見（12/31）」をトゥギャりました。 togetter.com/li/610274

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posted at 08:52:17

知っ得＠ライフハック @LifeHackEX

#掛算（補足に戻る。教師用指導書の「朱書き」ではなく、「研究編」の類になると著者名がはっきり書いてある場合がきっと多いと思います。算数教育の世界では名のある人（主に大学の先生）が書いているというイメージ。この辺も誰か調査をして著者名のリストを作る必要があるかも。）

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posted at 08:52:42

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【知っ得】 Togetter新着 #十分に寄せられた日本語についての意見（12/31） dlvr.it/4cRmT8 #togetter #twitter #hackEX

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posted at 08:56:06

@genkuroki 気分で書いた議論を引用していただいたわけが始めて貴方のタイムラインを眺めて分かりました。私は気まぐれにあちこち眺めて呟き反応もなかったので今回のことには驚いています。ただ、私も数学を中学高校大学で教え、数学教育学会で発表したこともあるので素人ではありません。

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posted at 08:57:18

ケイヨウ @keiyou3

#十分に寄せられた日本語についての意見（12/31） - Togetterまとめ togetter.com/li/610274

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posted at 08:59:36

@yskwkj #掛算 tinyurl.com/lywbezj 【答案の×を見て母親が内容が分からずヒステリックになっているようです。】という発言は論外過ぎるのできちんと謝罪撤回した方が良いと思います。保護者達はあなたが知らなさそうな情報もすでに収集済みだったりします。

タグ：掛算

posted at 08:59:52

@genkuroki 大学の先生が書いたある出版社の数学の記述に意見を出したところその先生から返信が届き、誤解を受ける記述であったと素直に認めておられました。

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posted at 09:00:42

@satofumi3 #掛算サンプルの画像だけに限らず、算数教育ワールドの文書の多くが、似たような雰囲気です。クリアに分かり易く書かれていない。算数の学習指導要領解説 tinyurl.com/mbvlrd3 も明瞭に分かり易く書かれていません。根本的に問題が感じ。

タグ：掛算

posted at 09:02:45

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算ちなみに、現在の算数の教科書では「3×4は3を4つ足すことを意味する」（累加）のスタイルで掛算を導入していない。現行の学習指導要領解説を見てもそうなっていることが推測できるはず。「同じ個数を含むかたまりが幾つかあるとき全部の数は掛算の求まる」というスタイル。

タグ：掛算

posted at 09:08:29

@balsamicose @JohnFCandy1 #十分品の根拠が主観というだけのことです。主観で言語政策や国語教育を語ろうとすると、別の主観とぶつかり合って不毛です。それより、サ行の直音化など、関東の言葉の特徴として酢酸さんが挙げた音の変化は、どれほど一般的でしょうか。

タグ：十分

posted at 09:12:46

@yskwkj 【私も数学を中学高校大学で教え、数学教育学会で発表したこともあるので素人ではありません】 #掛算そういう立場なら tinyurl.com/lywbezj 【母親が内容が分からずヒステリックになっている】という発言について早めに謝罪した方がよいでしょうね。

タグ：掛算

posted at 09:17:44

@yskwkj 【こちらは「不用意に云々」と納得のいく記述ですね。私が目にしたのは短いもので、説明も余りありませんでした】 #掛算 pic.twitter.com/aX7MOsRga3 の内容に納得したのですね。これは小学校の先生によるこんなひどい内容になっているという暴露からの孫引き。

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posted at 09:25:58

#掛算 ←このタグは tinyurl.com/kxot6ne の検索経由で読むと読みやすい。こういう工夫が必要。面倒だけど現在のツイッターの仕様では仕方がない。ツイッターで検索結果にさえ表示されない「強いブロック」が可能ならばこういう工夫がいらなくなるのですが。

タグ：掛算

posted at 09:28:32

鍵アカにせずにツイッターで何か書くと世界中に情報発信したことになり、過去の発言をさかのぼって引用批判される可能性も覚悟しておかなければいけません。匿名のつもりでもすぐにどこの誰なのかばれちゃうことはよくあります。特に学生の人達はもっと注意した方がよいと思う。

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posted at 09:30:38

@shiozawa_h ご指摘があり、「ヒステリック云々」は認識も表現も不適切であると気づきましたので、訂正いたします。

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posted at 09:33:44

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

#掛算【答案の×を見て母親が内容が分からずヒステリックになっているようです】と口走ってしまうような人の意見よりも、冷静に一般人が知らないと予想される情報を公開（暴露）してくれている d.hatena.ne.jp/filinion/20101... にある意見の方が信用できることは明らか。

タグ：掛算

posted at 09:40:30

リンク先は教科書と指導書の権限・権威を混同している。指導書は検定を受けていないから教科書会社がやりたい放題。だから無検定の単なる参考書と見なして、その説明を受け入れるか最終決定は教員がしなければならない。@genkuroki d.hatena.ne.jp/filinion/20101...

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posted at 09:57:58

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

後半消してしまいましたが違いが分からない。累加や累乗は何と無く一つずつ増やし乍とイメージしてました。そうでないなら、この累加と3つの塊を4つ合わせるの差は？ @genkuroki: #掛算ちなみに、現在の算数の教科書では「3×4は3を4つ足すことを意味する」（累加）のスタイルで

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posted at 10:05:25

新年早々から、東京新聞特報部が飛ばし記事を書いている様子ですね。

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posted at 10:09:45

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東京新聞特報部の記者からは、取材依頼が来ましたが、ネット上のデマや怪情報を前提とした内容の取材依頼であり、私どもの活動に関してもよくご理解になっていないと感じたため、お断りしました。

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posted at 10:12:21

@genkuroki 丁寧な議論を通読しました。このような議論としてでなく結論だけの意見を見て乱暴な書きかたをしたようです。しかし、安定した習慣として右（左）を固定することが重要との考えは変わりません。交換可能の認識と、意味を式にするときの選び方の固定との区別が必要だと思います。

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posted at 10:18:19

また、取材依頼の内容が、私たちの活動内容を問いただすようなものでしたので、私は、職業記者であるならば、ご自分で足を運んで取材をなさればよろしい、とお返事致しました。それもしないで、ネット上のデマ等を繋ぎ合わせて記事を書くのが、東京新聞特報部の姿勢である、ということと理解致します。

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posted at 10:20:07

#掛算天むすさんによる tinyurl.com/l4e2u76 の話についてもっと詳しく説明します。算数数学教育ワールドでは「計算の結果」という独特の概念が発酵熟成されていて、演算の優先順位の説明に関するたわごとが結構広まっているように見えるという話です。続く

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posted at 10:20:17

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#掛算事実を示す資料の提示（拡散！）から始めます。まず岡本県総合教育センターの以前の研究成果物 www.edu-ctr.pref.okayama.jp/chousa/study/i... 平成18年度275号からの抜粋。（他にもつっこみどころが多いがひとまず我慢！） pic.twitter.com/KgIKkpWZFP

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posted at 10:23:50

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

元旦からヒートアップというか盛んな #掛算だけど、親からすれば目前に迫ってくる恐怖から子供（達）を守るためだしな。頭ん中が腐った連中が子供を馬鹿にしてるとしか思えんしな。せめて自衛出来るよう世の中の意識くらいは正さないとな。算数数学教育と教員養成過程がまともになりますように

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posted at 10:25:46

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Shoko Egawa @amneris84

飛ばしというより、思い込みと決めつけに基づくいつものパターンRT @ando_ryoko: 新年早々から、東京新聞特報部が飛ばし記事を書いている様子ですね。

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posted at 10:29:54

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#掛算 pic.twitter.com/KgIKkpWZFP には「なぜ、かけ算、わり算や括弧の中を先に計算するの？」という質問に、【「2×4」は一つの数を示している】ので3+2×4では【「3+2」より「2×4」を先に計算するのは当然】だと答えている！デタラメすぎ！続く

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posted at 10:31:44

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#掛算 pic.twitter.com/KgIKkpWZFP さらに続けて【かけ算を優先する「きまり」は、かけ算の意味から必然的に生まれたことだったのだ。このことあ、小学校指導要領解説算数編のp.124にも明確に説明されている】と！天むすさんは解説算数編(1999)を調べてくれました。

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posted at 10:35:11

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Shoko Egawa @amneris84

コリン・コバヤシ氏の「酷評」でロシャールさんを叩く流れで言及されていますRT @ando_ryoko: @birdtaka 今日の記事で、ロシャールさんにのエートスに関連してうちについても触れられてるみたい。

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posted at 10:36:42

#掛算続き。ぼくが知っている常識的な算数の世界では、3+2も2×4も一つの数を示しているのですが、日本の算数教育ワールドでは「2×4は一つの数を示しているので、3+2×4で2×4を先に計算するのは当然だ」と説明する人がいるらしい。次に指導要領解説1999を見てみましょう。

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posted at 10:38:50

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　3+4*2のような式で掛算を先に行うのは、「将来、文字変数を導入して掛算記号を省略して記述すること」と親和性の高い、されど単なる「きめごと」でしょ。

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posted at 10:39:10

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@yskwkj #掛算「文科省でも教科書でも間違いはある。そんなものを鵜呑みにし自分の都合で引用しているようだ」←では、吉川幸次先生には間違いが無いのですかな？吉川先生は、学校の先生で「素人ではない」そうですが…

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posted at 10:40:01

@genkuroki 岡山県の教育委員会の文書ですか？指導要領のp124にはどのような記述があるのか興味がありますね。

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posted at 10:40:16

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posted at xx:xx:xx

東京新聞のネットのデマに基づいた思い込み記事の内容。エートス・プロジェクトを「金のかからない、住民に責任を委ねる手法」「汚染地域に住み続けることが前提、健康被害が広がったと報告もある」として紹介し、これと共通の方向性を持つ市民団体として福島のエートスに言及。新聞がこんな与太話を…

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posted at 10:42:55

#掛算添付画像は学習指導要領解説算数編1999のp.124より。確かに【一つの数量を表すのに（）を用いることや、乗法、除法を用いて表された式が一つの数量を表したりすることが理解できるようにする】と書いてある！現行の「解説」の引用は次 pic.twitter.com/zRFacpF7f4

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posted at 10:43:09

コリン・コバヤシ氏自体が、ネット上のデマと憶測をつぎはぎした出鱈目しか書いていないですのに、さらにそれに憶測の輪をかけて記事として出すとは何をしたいのか、と思います。 RT @amneris84 コリン・コバヤシ氏の「酷評」でロシャールさんを叩く流れで言及されています

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posted at 10:44:05

#掛算添付画像は現行の学習指導要領解説算数編より。やはり【一つの数量を表すのに（）を用いることや乗法、除法を用いて表された式が一つの数量を表したりすることを確実に理解できるようにする】と書いてある！なんじゃこれは！続く pic.twitter.com/JtGLyAT9CI

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posted at 10:45:38

この東京新聞の記事の内容をツイートしている人がいて、概要を知る事ができました。　bit.ly/1hTwFzl　bit.ly/1hTxc4n　別の人の情報によると、この内容は、コリン・コバヤシ氏の話に基づいて書かれているとのことです。

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posted at 10:47:02

#掛算実は算数の学習指導要領解説は明瞭に分かり易く書かれていないせいで、トンデモなことが書いてあったり、算数教育ワールド的なトンテモ解釈を許す説明になっていることが、一読しても分からないように書かれているのだ！算数としてはありえないレベルの不明瞭さ！

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posted at 10:48:07

コリン・コバヤシ氏といえば、陰謀論者として有名な人です。こういう人の話を鵜呑みにしてそのまま新聞に記事として出したとすると、東京新聞のクオリティーはかなり疑問。

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posted at 10:48:57

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#掛算数式における括弧は演算の優先順位を明確にするために使用される。ところが学習指導要領解説算数編では【一つの数量を表すのに（）を用いる】とはっきり書いてある。単に「（）の中を先に計算する」とだけ書いてあれば問題ないのだが、意味不明の説明も書いてあるのだ。

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posted at 10:51:24

Shoko Egawa @amneris84

@ando_ryoko 東京新聞の特報面って、あらかじめ結論・主張が決まっていて、取材はそのための材料集めという感じがすること多いですからにゃ。特捜部の調書と、その点では相通じるものがあるような… @free_storm

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posted at 10:51:41

@genkuroki 岡山の誰かの間違いの理由が分かりました。乗法、除法を用いて表された式は一つの数量の表現を誤解したのですね。信じられない記述で、それを誰もチェックしないで文書として印刷されることも驚きですね。酒を飲んでツイッターに書き込んだ私の表現にも問題がありましたが（笑）

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posted at 10:53:00

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posted at xx:xx:xx

#掛算学習指導要領解説算数編では、（）で囲まれた部分が一つの数量を表すだけではなく、「乗法、除法を用いて表された式」もそうだとしている。そしてそのような説明を岡本県総合教育センターでは掛算を足算よりも先に計算することの根拠としている。こういうわけのわからないことになっている。

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posted at 10:55:20

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　去年の６÷2(1+2)論争で部分文字列’2(1+2)’が「積」「一つの数」「計算の結果」だから先に計算するって強弁してた人がいたが、くろきさんがあげられた指導要領解説（そのものじゃなくても当該人物が習った都道府県のそれに類するもの）が遠因かぁ。

タグ：掛算

posted at 10:56:33

この記事の紙面の写真をUPしている人もいました。bit.ly/1hTxWq1　なんか酷いぞ。コバヤシ氏をジャーナリストとして紹介して、彼の陰謀論をそのまま記事にしちゃってますね。

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posted at 10:56:57

#掛算ぼくは以上で紹介した証拠物件以外の情報も参照しているので、それほど驚かないのだが、初めて聞いた人はぼくが何について語っているか全然理解できないと感じている人も多いのではなかろうか？算数数学教育ワールドにはこういうネタが相当に詰まっている疑いがある。掛順強制は氷山の一角。

タグ：掛算

posted at 10:58:06

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　なぜ部分文字列と　もってまわったような言い方をしたかというと2(1+2)を「部分式」と表現するのはこわいから。

タグ：掛算

posted at 11:00:30

#掛算この件は、学習指導要領解説算数編自体に問題があることを明確に示しています。常識的には括弧は先に計算する部分を指定するために用いる記号法です。【一つの数量を表すのに（）を用いる】のは学習指導要領解説算数編ワールドでしか通用しない意味不明のローカルルールにすぎません。

タグ：掛算

posted at 11:02:43

これは酷い。→東京新聞『新年企画「新日本原発ゼロ紀行」　（１）福島編』 magicmemo.cocolog-nifty.com/blog/2014/01/3...
「デスクメモ：恥知らずと無知が大手を振るいがちです。自らを省みる好機かもしれません。」
…その通り。　東京新聞特報部はしっかり自らを省みて欲しい。

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posted at 11:05:19

#掛算ぼくがこの話題に気付いたのは「6÷2(1+2)=?」に関するくだらない騒ぎについて調べていたときです。過去に紹介した関連の情報へのリンクを以下で紹介します。

タグ：掛算

posted at 11:07:20

「取材をして111勧告の主筆がロシャール氏とわかった」って、既知の事を得意げに書いて、大した取材力ですね。“@buvery: @amneris84 @birdtaka そもそも、IAEAから出向していた某重鎮（早野先生が絶句した人）とロシャールさんの意見が正反対なのを知らない

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posted at 11:11:20

#掛算積分定数さんがある教科書会社に尋ねたところ【ａ×ｂの「×」を省略したのがａｂではなくて、計算の結果がａｂとのこと】と回答 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 。算数では「一つの数」だったところを「計算の結果」に置き換えればこれも類似の問題だとわかる。

タグ：掛算

posted at 11:11:34

#掛算さらに積分定数さんによれば、教科書会社が言いたいことはどうも【ａ＝３　ｂ＝４　とすると　ａ×ｂは３×４のこと。ａｂは１２のこと】であるということのようです 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 。

タグ：掛算

posted at 11:13:06

#掛算算数数学教育ワールドには、演算の優先順位のルールが、「（）は一つの数を表す」とか「2×3は一つの数を表す」とか「abはa×bの計算の結果である」のような言い方をすることによって、あたかも「自然に出て来る」かのように考えている人達がいるようなのです。

タグ：掛算

posted at 11:19:09

@genkuroki 算数･数学に触れることのないのでこういうのに触れるのは楽しい。a×b,　a・b,　abにどう応えるのかな？なお計算順序は紙に書いてあるのと電卓では違う。３＋２×４＝20。これは×を押したときに3+2＝5が出てしまうから。電卓を小学生に使わせてはいけませんね。

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posted at 11:27:36

東京新聞特報部は、不正確な上に周回遅れ、と。“@buvery: @amneris84 @birdtaka ロシャールさんを第４委員会の議長と書いているけれど、ロシャールさんは今期で議長をやめて、ICRPの副代表になっているから、ICRPのウェブサイトも調べていないのだと思う。”

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posted at 11:27:54

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

同数でない累乗や累加があるのか？ @JohnFCandy1: @tsatie http://www. shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 同数累加は計算技法であって、掛算の意味ではないとし、、、その倍概念が www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 掛算の意味。

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posted at 11:28:39

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