黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年09月26日

@genkuroki
こんなのありました
算数・数学の学習指導にまつわるコモン・センス - 鳥取大学
www.rs.tottori-u.ac.jp/mathedu/mt/yan...

en.m.wikipedia.org/wiki/Math_wars

www.math.cornell.edu/~henderson/cou...

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posted at 08:14:15

#掛算　つまずきやすい算数の文章題......苦手にさせているのは、そばにいる大人の責任?　
筑波大学附属小学校・田中博史先生
www.889100.com/midori/categor...

タグ：掛算

posted at 08:44:38

#掛算　【"あわせていくつでしょう""ちがいはいくつでしょう""残りはいくつでしょう"という算数の表現に慣れてくるので、文章題のひっかけや思いこみにつまずかなくなります。】

この結論でいいのだろうか？

タグ：掛算

posted at 08:45:26

#掛算　「子どもがキーワードに反応して式を立ててしまう」というのは、実際に教えている人が指摘している。

「算数の表現に慣れた」なら、「3人帰ったのでのこりは5人。最初は何人？」→「『のこり』だから引き算だ！」となってしまいそうな気がする。

タグ：掛算

posted at 08:48:16

@naitogo 　#掛算　文章題が苦手な子に、絵を描かせたりしてイメージさせること自体はかまわないと思います。ただこれも程度問題で、絵を描かなくてもイメージできる子に無理にやらせる必要はないと思います。算数教育の場合、「この手段が有効」となると、往々にして手段が目的になりがち。

タグ：掛算

posted at 09:02:29

@naitogo　#掛算　【そこで私は、文章題を読んだら教科書を閉じて「今のお話にはだれが出てきた？」と聞いています。「だれ？　先生、名前なんて書いてあった？」と、"算数なのにこんなことを聞くの？"と、子どもはみんな驚きます。】

ここも気になります。

タグ：掛算

posted at 09:03:53

@naitogo 　#掛算　算数・数学において抽象化は重要で、文章題においても、余計な情報を捨象することが必須。「4人に3個ずつ蜜柑を配る」「1日に3個ずつ４日間林檎を食べる」、両者を同じイメージで捉えられないとならない。

タグ：掛算

posted at 09:05:54

@naitogo #掛算苦手な子にはあの手この手で教えないとならなくて、そのひとつとして、文章題の内容の答えを出すには不必要な細部まで問う、というのが有効な場合もあるかもしれないが、不必要、あるいは、余計な情報に振り回されて混乱する子もいると思います。

タグ：掛算

posted at 09:08:39

@naitogo #掛算実際に必要ない子にまでそう指導される事例があることは確認されていませんが、これまで本当に馬鹿げた事例が色々あるので、あってもおかしくないと思います。田中博史氏自身、掛け算順序拘りであるので、私は信用できません。

タグ：掛算

posted at 09:22:03

annchan @annchan2

そうなんだよねー。発達障害以前に子供の性質に寄り添う気がゼロ。それは掛け算に限ったことじゃないと思うけど、この時点で算数に苦手意識持たせてでもどうしてもくっつけたいものなんか、掛け算の順序って。江戸しぐさ並みに根拠もないものなのに。

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posted at 09:23:34

@naitogo #掛算
絵を描くことを指導するのは最近の流行なのかもしれません。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

他にも「問題を作る」「お話を作る」「絵本を作る」ということが算数教科書に書かれています。「式の意味」とあわせて、複雑になっているように思えます。

タグ：掛算

posted at 09:27:24

@naitogo 　#掛算　「答えさえ出ればそれでいいのではない。ちゃんと理解しないとならない」という大義名分で、「式の意味」だのなんだのとややこしくなっていて、算数・数学のシンプルさが失われているようです。

タグ：掛算

posted at 09:29:55

@naitogo 　#掛算　「言語活動」で、「説明する力」が要求され、「授業でやって公式を使うのはかまわないが、それ以外の方法で求めた場合は説明が必要。その説明がない場合には減点やバツもありえる」（by横浜市教委指導主事）、という倒錯した事態になっています。

タグ：掛算

posted at 09:31:35

@naitogo 　#掛算　「答えさえ出ればいいのではない。そこに至る過程も大切」とそこだけ聞けばもっともらしいけど、要するに「教えた方法しか認めない。公式を暗記しろ。自分なりの方法を考えるな。」ということ。指導的立場の人が、直接ではないが、実質的にこう言っている。

タグ：掛算

posted at 09:34:13

からもら @karamora

掛け算の順序をやかましく言う連中のことを僕はほとんど憎悪しているんですが、それは算数嫌いの子を増やすし、子供の思考力を低下させるし、間違った型に押し込むと思うから。「カッコーの巣の上で」を連想しちゃいますよ。

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posted at 09:37:09

ツェルニー大好き @Propitan

大学にハイったら，掛け算の順番を気にしないとイケナイ場面があるし，高校にハイったら，ａ×ｂ×ｃみたいに，掛ける文字の順番を読みやすい形やパターンにそろえたほうがいいという場面があるから，小学生のうちから順番にも慣れておこうね♪

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posted at 10:31:01

S.旅猫 @t_k_sasaki

「教えていないから、かけ算の順序を入れ換えてはいけない」に対して「児童自身が気がつき、説明できればよい」と返すのは所謂解の公式やロピタルの定理を用いてよいかに発展するからクソ

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posted at 10:47:28

トネリコ @toneliko11

ベネッセがチャレンジ2年生にて、「掛け算の順番こだわらない派」に宣戦布告。 pic.twitter.com/ZuCeq7kI5A

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posted at 11:52:54

(*´･д･)? 順番あるの？"@toneliko11: ベネッセがチャレンジ2年生にて、「掛け算の順番こだわらない派」に宣戦布告。 pic.twitter.com/SZIXsrNTYW"

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posted at 12:16:29

トネリコ @toneliko11

らしいです。娘の学校で指導しているかは分かりませんが。 “@allrider45: (*´･д･)? 順番あるの？"@toneliko11: ベネッセがチャレンジ2年生にて、「掛け算の順番こだわらない派」に宣戦布告。 pic.twitter.com/ZuCeq7kI5A"”

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posted at 12:23:57

@toneliko11 なるほど、明日、調べてみます。σ(￣∇￣;)

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posted at 12:25:10

@nonorin99 数字の小さない方からとか、気になりますね。(;´д｀)

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posted at 12:26:59

トネリコ @toneliko11

去年も、小学二年生が掛け算を習い始めるこの時期に、順序論争が一部で盛り上がってました。「掛け算順序」で検索すると、色々な意見が出てきますよ。 “@allrider45: @toneliko11 なるほど、明日、調べてみます。σ(￣∇￣;)”

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posted at 12:37:47

@toneliko11 ありがとうございます。(^-^)/

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posted at 12:50:45

#掛算添付画像はtwitter.com/toneliko11/sta... より。子供が交換法則を理解して掛算の順序はどちらでもよいと論理的に正しく考えることを算数教育ワールドが防ごうと努力しているという驚愕の事実の証拠物件の一つ。 pic.twitter.com/9UbgPgXkl1

タグ：掛算

posted at 13:01:51

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posted at xx:xx:xx

#掛算続き。 twitter.com/toneliko11/sta... の添付画像 pic.twitter.com/9UbgPgXkl1 と教科書およびその教師用アンチョコの関係については d.hatena.ne.jp/filinion/20101... や www.twitlonger.com/show/kdeni2 を参照。

タグ：掛算

posted at 13:04:53

@toneliko11 #掛算以前、ベネッセの立場に対して www.twitlonger.com/show/kdeni2 にコメントを書いておきました。 d.hatena.ne.jp/filinion/20101... も参照しておくとよいです。(地縛霊氏からメンションがとんできたら即ブロック推奨！)

タグ：掛算

posted at 13:09:16

ひでぽん。 @_hidepon

掛け算の順序に関しては、理解した後で逆でもいいよ、はありだと思うけど。あれって後の答えの単位から式を求めるってのに役立つんだよね、順序。結果的に逆でもいいけど最初の考え方としてはありなんじゃないの？とは思う。

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posted at 13:13:28

Naoki @methane

修理屋アwith7人の子供 @yam_3et

『ベネッセの回答へのコメント』
黒木玄 twitter.com/genkuroki

2012年12月 tl.gd/kdeni2 via @genkuroki

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posted at 13:20:48

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修理屋アwith7人の子供 @yam_3et

@toneliko11 @genkuroki axbは、b個をa人分という意味を表す公式です。って言いたいんだよな。でもなぜその公式でいいのかを理解している人はbxaでも同じって言う。このマンガの主張は、公式は当てはめ方を丸暗記するのが正しく、意味を理解する必要はありませんだな。

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posted at 13:30:25

@toneliko11 @genkuroki つまり、掛け算順序派は、公式の使い方（丸暗記）をすることが算数/数学であると主張しているわけですね。公式の意味を理解して、「だったら、この形でも解けます」ってやるのは言語道断であるって態度が理解できた。

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posted at 13:34:44

戦う四輪 @yonrinkun

@chquita_ この問題って、かけ算に国語を盛り込んじゃってますよね。説明のために、現実に当てはめて文章で表しているけど、数学としてみたときには、かけ算の順番が入れ替わっても答えは一緒とか、入れ替えても良いと教えるのも必要で一般的。算数か数学か。

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posted at 13:35:25

戦う四輪 @yonrinkun

@chquita_ 一国の教育方針で、世界的に共通なかけ算の順番は入れ替えても良いとか結果は同じという事をある意味でねじ曲げてしまっているような気もする。まあ、たいていの子はある程度大きくなればその辺の事も理解出来るだろうから実害は少ないだろうけど、

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posted at 13:38:15

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戦う四輪 @yonrinkun

@chquita_ 文章での説明の後に入れ替えても良いって教えても良いような気もするし２年生には難しいような気もするし。

でも、以前の方針みたいに式の順番が違ってたら罰にしちゃうのは行き過ぎだと思うけど、どちらでも良いって書いてあるからまあ良いんですかね

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posted at 13:40:13

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オデッサXV @Odessa1437

この先生腹立つな
ちゃんと子供を納得させるような説明をしないでただ「意味をわかってない」しかいってないあたりモヤモヤしてクッソ腹立つ
納得させたいならちゃんと説明しろよ
この画像だけみたら子供の言ってることのほうがよっぽど説得力あるわ #掛算

タグ：掛算

posted at 15:11:29

オデッサXV @Odessa1437

というか7人に8個ずつでも8個を7人にでも意味変わんねーだろ
俺も納得したいから誰か解説して？ #掛算

タグ：掛算

posted at 15:11:57

陣 @JinSohma

『ベネッセの回答へのコメント』

黒木玄 twitter.com/genkuroki

2012年12月 tl.gd/kdeni2 @genkurokiさんから

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posted at 15:17:13

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Jowl @Jowingol

#掛算の順序の問題って、算数というよりは国語表現的な気がするんですが。『林檎が5コ』と『5コの林檎』的な。違うのかな。店のレジなんかも単価×個数で入力するやつと個数×単価で入力するやつの両方があるし。 #どっちでもいい

タグ：どっちでもいい掛算

posted at 16:00:19

A級３班国民 @kankichi573

@chquita_ #掛算徹頭徹尾「お前がそう思うのならそうなんだろう。お前ん中ではな」としかいいようのない教材

タグ：掛算

posted at 16:34:19

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A級３班国民 @kankichi573

@sekibunnteisuu @aramaki34 @genkuroki #掛算自身で厳密に表現できないルール（空気を読んで運用でカバーするしかない）を子供に押し付けてる、とも言いうる。

タグ：掛算

posted at 16:38:30

Limg @LimgTW

文章題で登場人物の名前を尋ねるとか、抽象化の妨害でしかないなー “@sekibunnteisuu: #掛算　つまずきやすい算数の文章題......苦手にさせているのは、そばにいる大人の責任?　
筑波大学附属小学校・田中博史先生
www.889100.com/midori/categor...”

タグ：掛算

posted at 16:51:52

マナビヤユヅキ @ma7bi8

中学受験でかけ算の順序が間違っていたらバツにされてしまうことってあるのかな。中学数学ではもちろんそんなことないとおもうけど。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:45:01

なちゃ @nachakey

そもそも日本でもそんなルールはないよね。
QT "@chquita_: Ｚ会の小学二年生の掛算学習の保護者用解説本にある「参考」の部分。教科書に則した学習のためのかなり苦しい説明？…これが今のＺ会の本音なのかも知れない。 #掛算 pic.twitter.com/HEL0b1QnFM"

タグ：掛算

posted at 18:06:42

なべきち @nabekichi32

足し算や引き算や割算は“操作としての順番”を容易にイメージできるけど、掛け算に順番って言われても全然イメージ湧かないんだよな
でそんな俺を『コイツ理解してない』ってなるワケでしょ。正直ソレで困ったコト1度も無いし世間一般を母集団としたらかなり上位の得意な方に入るんだけどな #掛算

タグ：掛算

posted at 18:09:29

木村庄之助 @mongoru300

@chquita_ @consensive かけ算の交換法則、減法ではなりたたないことを混乱することなく定着できたらいいんですけどね。さらに、九九も暗唱できるようにならないといけない。九九ができない子、増えてますからね。でも頭っから順番もあってないとというのには違和感あります。

タグ：

posted at 18:16:48

きりたに @NebelTal

#掛算見てて面白すぎる

タグ：掛算

posted at 18:32:04

古林大一郎 @icemilktea4444

@chquita_ @h_okumura ａ×ｂとｂ×ａの定義は、異なるから、可換性や結合法則は、定理だと思う。３×４＝３＋３＋３＋３であり、これが、４＋４＋４になるのは、不思議なことであると思う。

タグ：

posted at 18:35:55

常磐木狂屈 @kyowkutsu

“なお、国によっては「aｘb」を「一つ分の数量ｘいくつ分」ではなく「いくつ分ｘ一つ分の数量」ととらえているところもあり、世界共通の絶対的なルールというのが存在するわけではありません”

そりゃ、当然だよね。
@chquita_

タグ：

posted at 18:50:39

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posted at xx:xx:xx

KiskX : けいすけ @KiskX

なるほどねー。 "@chquita_: Ｚ会の小学二年生の掛算学習の保護者用解説本にある「参考」の部分。教科書に則した学習のためのかなり苦しい説明？…これが今のＺ会の本音なのかも知れない。 #掛算 pic.twitter.com/ZvbCMhn3qV"

タグ：掛算

posted at 19:22:41

#掛算 twitter.com/chquita_/statu... で紹介されているZ会のこれ（添付画像）はひどいね。日本の算数教育界にはびこる完全に間違っている考え方をもろにそのままコピーしてしまっている。 pic.twitter.com/2i9gIUCSi6 続く

タグ：掛算

posted at 19:24:29

#掛算 Z会曰く【数学的な見地からいえば～誤りではありません】こういう言い回しがもろに日本のダメな算数教育ワールドの流儀そのもの。「数学的な見地からいえば」？？？「算数としても当然誤りではありません」とどうして言わないのか。続く

タグ：掛算

posted at 19:27:54

#掛算続き。「算数は数学とは違う。数学では掛算の順序はどちらでもよいが、算数ではそうではない」というような言い方をする人はまさしく算数教育ワールドにおける困った考え方を受け入れている人そのもの。自分たちのローカルルールにしたがわせることを「算数」と呼んでいる。ひどすぎ。続く

タグ：掛算

posted at 19:30:51

#掛算　次々と場当たり的にマイルールや珍説が登場するのも、掛算順序論争の面白さ。

twitter.com/scratchedmap/s...

タグ：掛算

posted at 19:32:36

#掛算 Z会曰く【かけ算の導入段階では「1束に5本ずつ4束分」は「5×4」であって「4×5」ではないと教えるのが一般的】Z会は「一般的」であるという証拠を持っているのでしょうかね？私はどの程度掛算の順序強制が行われているかの正確なデータを持っていな。続く

タグ：掛算

posted at 19:37:32

#掛算続き。今まで何度も引用している全国36校の調査によれば掛算の式の順序を問う典型的なひっかけ問題の正答率はかけ算を導入する小２の段階であっても半分程度に過ぎない。小２で正答率が半分程度に放置したまま先に進むのが普通なのだろうか？まさかそんなことはないだろう。続く

タグ：掛算

posted at 19:39:19

#掛算続き。おそらく、学校や先生によってかけ算の導入段階での順序強制の度合いは大幅に異なる。ツイッターでも反応もこの推測に矛盾していない。小２での正答率がせいせい半分程度ということは、厳しく順序強制する先生とそうではない先生は小２でも同じオーダーで存在するのではないか？

タグ：掛算

posted at 19:42:36

#掛算続き。全国の学校の教室の「一般的傾向」はそう簡単には見えて来ない。それに対して出版物であればその出版物にアクセスする手段さえあれば全国的にどのような傾向になっているかは確認できる。算数の教科書そのものを見てもどこまで過激なことをやっているかはよくわからない。続く

タグ：掛算

posted at 19:44:26

#掛算続き。算数の教科書を見ただけで、何が起こっているかを理解するためには、日本の算数教育の世界がおかしくなっているという事実に関する予備知識が必要になる。私もどんなにひどいことになっているかをなかなか理解・納得できなかった。常識の範疇を超えている。

タグ：掛算

posted at 19:46:48

#掛算どこがどうおかしいかについては資料集 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を作っておいたので見てもらいたい。特にひどい記述として添付画像のようなものが教科書の教師用指導書（アンチョコ）に見つかる。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ：掛算

posted at 19:49:17

#掛算算数の検定教科書そのものを見てもそう簡単に過激なデタラメが通っていることは見抜けない。しかし、文科省が一切タッチしていない教科書の教師用指導書（一般人には購入不可！）を見ると、教科書出版社のデタラメな教え方を進めようとしている態度がよく見える仕組みになっている。

タグ：掛算

posted at 19:50:56

#掛算私は最初、掛算の順序強制問題を「どこにでも一定割合で少数いる困った人達の所業」だと思っていた。その認識が完全に誤りだと気付いたのは d.hatena.ne.jp/filinion/20101... で算数の教科書出版社が掛算の順序強制を教育現場にすすめていることを知ったときです。続く

タグ：掛算

posted at 19:54:12

#掛算続き。算数の教科書出版社には全国の小学校における算数教育に影響を与える力があります。しかも、影響力を行使するための有力な経路である教科書のアンチョコは文科省のチェックを通っておらず、一般人には購入不可にしています。万人による批判を逃れてやりたい放題。

タグ：掛算

posted at 19:56:41

うさほん ( @nu_ma

@Irian4G4 先ほどの霊波動というのはジョークですので、お忘れください。
ただ、私としてはあなたが「同じ」という言葉の定義すらできないままに、無関係な人々に問答を強いているのが滑稽でたまりません。
以上 #掛算

タグ：掛算

posted at 19:56:42

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@genkuroki: #掛算 twitter.com/chquita_/statu... で紹介されているZ会のこれ（添付画像）はひどいね。日本の算数教育界にはびこる完全に間違っている、、 pic.twitter.com/r7g6NUGjpg 続く” ガーン。止めさせようかなぁ。添削とか

タグ：掛算

posted at 19:59:28

#掛算続き。教科書出版社がおかしな教え方をすすめる方針だという事実は日本の算数教育の世界そのものがおかしなことになっていることを示唆している。このような疑いの目を持ってあちこち探すと芋づる式におかしなことを書いている人達が見つかる。「これは一体なんだ？」というのが現在の状況。

タグ：掛算

posted at 20:00:01

#掛算続き。pic.twitter.com/2i9gIUCSi6 Z会曰く【なお国によっては～以下略】これは掛算の順序強制に反対している人であっても誤解している場合があるのですが、日本と同様に他の国でも掛算の順序が固定されているというようなことはありません。続く

タグ：掛算

posted at 20:02:01

#掛算続き。「日本では2×3=2+2+2だが、英語では2×3=3+3になる」のように誤解していた人はこの機会に「掛算の順序強制側の主張は端から端まで全部おかしいと疑うこと」を覚えた方がよいです。 pic.twitter.com/ybr6jrLTsi 続く

タグ：掛算

posted at 20:06:56

クロコメ @kuroco_me

ベネッセが『かけ算の式の順番はこだわらない派』に対して宣戦布告ｗｗｗどっちでもいーよ dlvr.it/71gglG #リプ速 #かけ算 #どっち #ベネッセ #宣戦布告

タグ：かけ算どっちベネッセリプ速宣戦布告

posted at 20:10:08

#掛算続き。小１～小２にかけての足算と掛算は全部の数（もしくはより一般的には全体のサイズ）を求める演算として直観的に導入されます。「a×b」は「a個の塊がb個あるときの全部の数」として導入しないとまずい。しかし、実際には「全部の数」を求めるという最も重要な～続く

タグ：掛算

posted at 20:10:57

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posted at xx:xx:xx

#掛算続き～実際には「全部の数」を求めるという最も重要なポイントを無視して、あたかも「a×bはa個の塊がb個ある場面や状況を意味する」かのような教え方がされている場合もあるようなのです。全部の数ではなく、場面や状況をa×bと表わすことにしてしまっている！これはとてもまずい。続く

タグ：掛算

posted at 20:13:15

#掛算続き。結果的に、日本の算数教育ワールドでは、「場面・状況」を表す「8×2」と、「8つを含む組が2個あるときの全部の数」を表す「8×2」を使い分けなければいけないという、ちょっと教育としてはありえないおかしなことになっている場合が容易に見つかります。続く

タグ：掛算

posted at 20:16:19

#掛算具体的には「3人の子供に1人あたり4個ずつあめを配りました。あめは全部で何個配られますか」に「しき3×4=12」と答えるとバツになるが、「しき4×3=3×4=12」と答えるとマルになるというような状況が生じることになる。この手の事実を知っている先生は暴露するべきです。

タグ：掛算

posted at 20:18:17

#掛算先生による暴露の実例として d.hatena.ne.jp/filinion/20101... は模範的だと思います。こういう暴露がもっと増えれば日本の算数教育は変わるかもしれません。歴史的に何十年も放置されてきたトンデモなので、改善にも何十年もかかると思いますが。

タグ：掛算

posted at 20:21:24

ロングロー @longlow1

@milktea44444 @chquita_ @h_okumura
何がどう不思議なのか、サッパリわからない。
なんで、3+3+3+3が良くて、4+4+4はダメなの？
同じじゃん。
間違ってない答えにバツをつけることに、良心が痛まないんだろうか？

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posted at 20:27:58

Hideyuki Tanaka @tanakh

オペレーターの順序が話題にならなくて足し算君が嫉妬しています

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posted at 22:08:33

@tanakh なってますよ。足し算の順序に固執する算数教育学者さんは、増加と合併は違うとおっしゃっています。

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posted at 22:10:17

Kazuki Fujisawa @kazu_fujisawa

掛け算は（元の数）×（何倍か）で覚えるべき。僕が塾の先生で子供がおかしな順序で式を書いていたら間違いなく強制する。中学受験では一発の計算ミスで合否が別れることがいかに多いか。最も間違いにくいフォームで繰り返し練習しないといけない。ピッチャーの投球フォームが乱れていいわけがない。

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posted at 22:22:22

Hideyuki Tanaka @tanakh

小学生「なんで7x8と8x7が同じ数になるんですか？」
先生「それは教えないことになってる」

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posted at 22:28:40

@tanakh それがですねえ、学習指導要領には乗法の交換法則を教えろと書いてあるんですよ。掛け順固執派は、「交換法則が成り立つので値が等しいが意味が異なる」と意味不明な供述をしています。

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posted at 22:34:37

Hideyuki Tanaka @tanakh

@kamo_hiroyasu な、なるほど…

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posted at 22:35:00

@tanakh 常人の理解を超越した世界になっております。

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posted at 22:35:36

@tanakh 算数教育にそんなに熱心でない小学校教員にあたると、掛け順論争自体に興味を持っていないので、掛け順固執教育を受けずにすみます。不熱心な教員にあたるのが幸運という、もう、何がなんだか。

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posted at 22:38:05

順一 @jyunichidesita

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

教えて分かって貰える様であればそれでOKだと思います！要は掛け算の文章題の式を見て、教師側がその子の理解度を測る目安として適切に処置してあげるのがベストですね。“@sakamotoh: それは割り算の時に教えればいい話。無意味に掛け算の順序とか要らないかと

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posted at 22:44:03